Cosme Álvarez ha sido colaborador de revistas y periódicos, entre ellos,
Blanco Móvil, Unomásuno, El Universal, El Día y
El Nacional. En 1997 obtuvo el Premio Nacional de Literatura Gilberto Owen por
El azar de los hechos. Es autor de los poemarios
Sombra subterránea (Conaculta, 1992), firmado con el seudónimo de Cosme Almada;
Vivo sueño (Ediciones sin Nombre, 2006), y
Cantos de venado (Conaculta, 2007). Algunos de sus poemas han formado parte de la antología
21 Balas. Antología de poesía mexicana actual (Fundación Juan Ramón Jiménez, Salamanca, España, 2009).