Physik der Katapulte E-Book

Stefanie Rahder

• Herausgeber: GRIN Verlag
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2016

Beschreibung

Masterarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Didaktik - Physik, Note: 1,3, Technische Universität Dortmund (Physik Didaktik), Sprache: Deutsch, Abstract: Kaum ein Gerät ist so antiquiert und gleichzeitig so aktuell wie das Katapult. Im Mittelalter und in großen Fantasy-Blockbustern als Kriegsmaschine zur Belagerung der Festungen des Feindes eingesetzt, findet das Prinzip der Schleuder heutzutage großen Anklang in der Umsetzung von Apps für Tablets wie beispielsweise in „Angry Birds“. Aus gut verfügbaren Materialien wie Holz bestehend kann es leicht nachgebaut werden: Eine Astgabel, ein Gummiband und fertig ist die Steinschleuder, mit der man Dosentürme einstürzen lassen kann. Es wirkt zunächst als einfaches Prinzip: schnell hergestellt und dennoch große Effekte erreichend. Zugleich ist das Katapult eine Apparatur, bei der mehrere physikalische Sachverhalte und Abläufe ineinandergreifen. Von Rotation über Drehmoment und Federkraft bis zum schiefen Wurf sind Aspekte im Ablauf zu finden, die dann schließlich zum Aufschlag des Geschosses führen. Über diesen Teil machen sich die Wenigsten Gedanken. Sie genießen die bildgewaltigen Kämpfe im Fantasy-Epos, ohne auf die Wurfparabel der Geschosse zu achten. Sicherlich, der CGI-animierte Einschlag ist ja auch imposanter. In dieser Arbeit soll aber gerade deswegen ein Augenmerk auf die versteckten, nicht unbedingt kleinen Zusammenhänge gelegt werden. Dafür wird das Katapult von seiner theoretischen Seite her betrachtet und die relevanten physikalischen Aspekte werden erläutert. Im Anschluss daran werden experimentelle Untersuchungen und Videoanalysen verschiedener Katapultarten genutzt, um die theoretischen Erkenntnisse zu konkretisieren, bevor analysiert wird, wie die Filmstudios in Spielfilmen das Katapult und seine Wirkungen darstellen. Als Beispiele werden Peter Jacksons "Der Herr der Ringe - Die Rückkehr des Königs", "Wickie und die starken Männer" in der Realverfilmung von Michael "Bully" Herbig und Pixars Animationsfilm "Merida" dienen. Den Abschluss bildet eine Ausführung, wie diese Erkenntnisse im Physikunterricht genutzt werden können, um kontextorientiert und mediengestützt die verschiedenen Aspekte des Katapults zu vermitteln, wobei ein besonderes Augenmerk auf kooperatives Lernen gelegt wird. Im Anhang finden sich dazu Kopiervorlagen.

Leseprobe

Impressum:

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Inhalt

1. Einleitung

1.1. Vorbemerkungen

2. Theorie der Katapulte

2.1.  Aufbau eines Katapults und Ablauf der Bewegung

2.2.  Hebel, Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit

2.3.  Energien im System des Katapults

2.4. Die Wurfbewegung des Geschosses

3. Katapulte in der Praxis

3.1.  Das selbstgebaute Gegengewichtskatapult

3.1.1. Bau des Katapults

3.1.2. Berechnung der theoretischen Reichweite

3.1.3. Messreihen

3.1.4. Bild- und Videoanalysen

3.2.  Das Gegengewichtskatapult mit variablem Drehmoment

3.2.1. Messreihen

3.2.2. Bild- und Videoanalysen

3.3. Das Federkatapult

3.3.1. Bild- und Videoanalysen

3.4. Zusammenfassung Katapulte in der Praxis

4. Filmszenenanalysen

4.1. Der Herr der Ringe – Die Rückkehr des Königs

4.1.1.  Abschätzungen, Messungen und Festlegungen zur Überprüfung

4.1.2.  Überprüfung der Reichweite

4.1.3.  Überprüfung der Katapultkonstruktion

4.1.4. Impuls des Geschosses

4.1.5. Objektspurverfolgung

4.2. Wickie und die starken Männer

4.2.1. Abschätzungen, Messungen und Festlegungen zur Überprüfung

4.2.2.  Wurfweite des Federkatapults

4.2.3. Überprüfung der Katapultkonstruktion

4.3. Merida

4.3.1. Abschätzungen, Messungen und Festlegungen zur Überprüfung

4.3.2. Überprüfung der Flugparabel über den Scheitelpunkt

4.4. Zusammenfassung Filmanalysen

5. Umsetzung im Unterricht

5.1. Vermittlung physikalischer Aspekte

5.2. Behebung gängiger Präkonzepte

5.3.  Methodenvorschläge

5.3.1. Medieneinsatz – Videoanalyse

5.3.2. Medieneinsatz - „Fake Check“

5.3.3. EggRace zur Förderung kooperativen Lernens

6. Fazit

7. Literatur

7.1. Texte

7.2.  Filme

7.3.  Internetquellen und Bildnachweise

7.4.  Erworbene Bausätze

Anhang

A 1: Benutzeroberfläche EVA - Schritt 1 „Vorbereiten“

A 2: Benutzeroberfläche EVA - Schritt 2 „Messen“

A 3: Benutzeroberfläche EVA - Schritt 3 „Auswerten“

B: Konstruktionszeichnung des selbstgebauten Katapults

C: Wertetabellen der theoretischen Berechnung

D: Messwerte

E: Tabellarische Zusammenfassungen aller notwendigen Werte mit Abweichungen der analysierten Filmszenen

F: Arbeitsblattentwurf

G: Danksagungen

1. Einleitung

Kaum ein Gerät ist so antiquiert und gleichzeitig so aktuell wie das Katapult. Im Mittelalter und in großen Fantasy-Blockbustern als Kriegsmaschine zur Belagerung der Festungen des Feindes eingesetzt, findet das Prinzip der Schleuder heutzutage großen Anklang in der Umsetzung von Apps für Tablets wie beispielsweise in „Angry Birds“. Aus gut verfügbaren Materialien wie Holz bestehend kann es leicht nachgebaut werden: Eine Astgabel, ein Gummiband und fertig ist die Steinschleuder, mit der man Dosentürme einstürzen lassen kann. Es wirkt zunächst als einfaches Prinzip: schnell hergestellt und dennoch große Effekte erreichend.

Zugleich ist das Katapult eine Apparatur, bei der mehrere physikalische Sachverhalte und Abläufe ineinandergreifen. Von Rotation über Drehmoment und Federkraft bis zum schiefen Wurf sind Aspekte im Ablauf zu finden, die dann schließlich zum Aufschlag des Geschosses führen. Über diesen Teil machen sich die Wenigsten Gedanken. Sie genießen die bildgewaltigen Kämpfe im Fantasy-Epos, ohne auf die Wurfparabel der Geschosse zu achten. Sicherlich, der CGI-animierte Einschlag ist ja auch imposanter.

In dieser Arbeit soll aber gerade deswegen ein Augenmerk auf die versteckten, nicht unbedingt kleinen Zusammenhänge gelegt werden. Dafür wird das Katapult von seiner theoretischen Seite her betrachtet und die relevanten physikalischen Aspekte werden erläutert. Im Anschluss daran werden experimentelle Untersuchungen und Videoanalysen verschiedener Katapultarten genutzt, um die theoretischen Erkenntnisse zu konkretisieren, bevor analysiert wird, wie die Filmstudios in Spielfilmen das Katapult und seine Wirkungen darstellen. Den Abschluss bildet eine Ausführung, wie diese Erkenntnisse im Physikunterricht genutzt werden können, um kontextorientiert und mediengestützt die verschiedenen Aspekte des Katapults zu vermitteln.

1.1. Vorbemerkungen

Für die Analysen und Auswertungen dieser Arbeit sowie deren Darstellung wurden folgende Programme verwendet:

AutoCAD 2015 in der kostenfreien Studenten-Version [ URL Aut]

EinfacheVideoAnalyse, kurz EVA [ Sul 2010]

Photoscape [ URL Sof]

Bei AutoCAD 2015 der Firma Autodesk handelt es sich um ein Zeichnungs- und Konstruktionsprogramm. Es lassen sich sowohl an selbsterstellten Konstruktionen Messungen durchführen, als auch an unterlegten pdf- oder Bilddateien. Neben der Erstellung der Konstruktionszeichnung des selbst gebauten Katapults (siehe Anhang B) und einiger schematischer Darstellungen zur Verdeutlichung der Theorie (siehe bspw. Kapitel 2.1, 2.3 oder 4.2.3) wurde das Programm zur Bestimmung der Abwurfwinkel durch unterlegte Bilddateien genutzt.

Die verwendete Videoanalysesoftware EVA ist Teil der Veröffentlichung von Michael Suleder: „Videoanalyse und Physikunterricht“ aus dem Aulis Verlag. Das einfach zu bedienende Programm erfordert wenige Einstellungen und bietet sehr gute Analysemöglichkeiten, wie z.B. die für diese Arbeit genutzte gleichzeitige Objektspurverfolgung von bis zu drei Objekten. Die Analyse erfolgt in drei Schritten: Vorbereiten, Messen, Auswerten (Darstellung siehe Anhang A1 bis A3).

Zur Vorbereitung wird eine avi- oder mpeg-Datei geöffnet, Start- und Endbild werden festgelegt sowie ein Längenmaßstab per drag&drop und Eingabe durch die Tastatur in die entsprechenden Felder bestimmt. Für einige Messungen kann es hilfreich sein, ein Koordinatensystem zu wählen und den Ursprung auf eine bestimmte Position des Videobildes zu legen. Zusätzlich kann die Schrittweite der Bilder variiert werden, wenn dies für den gewünschten Messvorgang hilfreich ist. Wird diese nicht verändert, führt die Software die Messung, den folgenden Schritt, für jedes Einzelbild des verwendeten Films durch.

Im zweiten Schritt können verschiedene Messungen durchgeführt werden. Es sind Längenmessungen per drag&drop von Objekten in den einzelnen Bildern des Videos möglich durch die hinterlegte Referenzgröße. Hauptbestandteil der Videoanalyse sind aber Verlaufsmessungen, also Objektverfolgungen. Die Bewegung eines oder mehrerer Objekte wird durch Auswahl per Mausklick auf das entsprechende Objekt in jedem Frame des Videos markiert und die entsprechenden Koordinaten in einer der drei wählbaren Tabellen protokolliert. Das Programm errechnet daraus die Bewegung in x- und y-Richtung ebenso wie die Geschwindigkeit und die Beschleunigung im dritten Schritt „Auswerten“.

Die angelegten Tabellen können im Tabellenkalkulationsprogramm-Format abgespeichert und weiter verwendet werden. Leider bietet das Programm nicht die Möglichkeit, die erstellten grafischen Auswertungen oder die erzeugten Objektspuren, die man sich anzeigen lassen kann, abzuspeichern. Diese Funktion übernahm das Freeware-Programm Photoscape, indem die Bildschirmfoto-Funktion genutzt wurde. Durch Nachbearbeitung der so erstellten Screenshots wurden die Längenmessungen verdeutlicht, denn auch hier bietet EVA leider keine Speichermöglichkeit.

2. Theorie der Katapulte

“Catapult physics is basically the use of stored energy to hurl a projectile (the payload), without the use of an explosive. The three primary energy storage mechanisms are tension, torsion, and gravity. (Die Physik der Katapulte besteht hauptsächlich in der Verwendung gespeicherter Energie, um ein Geschoss (die Beladung) zu schleudern, ohne eine Sprengladung zu benutzen. Die drei wichtigsten Energiespeichermechanismen sind Spannung, Verdrehung und Schwerkraft.)” [URL Nor]. Es gibt daher verschiedene Arten von Katapulten. Die häufigste und noch heutige Anwendung des Federkatapults ist das nicht ganz ungefährliche Kinderspielzeug Steinschleuder.

In diesem theoretischen Teil beziehen sich die Ausführungen vorerst ausschließlich auf Gegengewichtskatapulte, deren Funktionsprinzip auf der Schwerkraft beruht. In den Ausführungen zur praktischen Anwendung wird später auf die unterschiedlichen Katapultarten verwiesen werden. Für die Ausführung der Wurfbewegung und damit z.B. die Berechnungen der Wurfweiten (siehe Kapitel 2.4) ist die Katapultart jedoch irrelevant. Anwendungsbereiche und Zielsetzungen sind ebenfalls bei beiden Katapultarten identisch: es gilt, ein Geschoss entweder über eine bestimmte Strecke zu befördern oder mit ihm einen Impuls zu übertragen, um im Anschluss einen Stoß auszuüben.

2.1.  Aufbau eines Katapults und Ablauf der Bewegung

Das Gegengewichtskatapult besteht aus einem Ständerwerk mit Welle, auf der der Wurfarm drehbar gelagert ist. Am Wurfarm sind auf der einen Seite die Auflagefläche für das Geschoss und gegenüberliegend der beladbare Gegengewichtskorb angebracht. Zur Klärung der Ausdrücke: im Folgenden wird der gesamte Arm des Katapults als Wurfarm bezeichnet, der Teil des Wurfarms von der Drehachse bis zum Gegengewichtskorb als Gegengewichtsarm und der gegenüberliegende Teil, also von der Drehachse bis zur Auflagefläche des Geschosses, als Geschossarm.

Abbildung 1: Vereinfachte Darstellung eines Gegengewichtskatapults in seitlicher Ansicht und in Waage zur Begriffsklärung.

Üblicherweise wird der Gegengewichtskorb beladen, wodurch sich der Wurfarm auf diese Seite in Richtung Boden senkt. Um das Geschoss auflegen zu können, wird der Wurfarm mit der Auflagefläche zu Boden gezogen und durch verschiedene Mechanismen, auf die hier nicht näher eingegangen wird, da sie für die physikalische Betrachtung irrelevant sind, fixiert. Nach Auflegen des Geschosses wird die Fixierung gelöst. Die Erdbeschleunigung g wirkt auf den Gegengewichtskorb und beschleunigt diesen Richtung Erdmittelpunkt. Der Wurfarm gerät in Rotation um die Drehachse Der Bewegungsablauf kann wie folgt dargestellt werden:

Abbildung 2: Drehbewegung des Wurfarms in Etappen: Vom gespannten Katapult (links), über eine Position des Arms in Waage (Mitte) bis zum Stopp und Abwurf des Geschosses (rechts).