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- Herausgeber: Neisa
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Spanisch
La Teoría de la Relatividad, obra maestra del genio científico Albert Einstein, revolucionó nuestra comprensión del universo y redefinió los fundamentos de la física moderna. Publicada por primera vez en 1905 y desarrollada aún más en 1915, esta teoría se presenta en dos formulaciones: la Teoría de la Relatividad Especial y la Teoría de la Relatividad General. La primera parte, la Teoría de la Relatividad Especial, aborda fenómenos en ausencia de campos gravitatorios y propone conceptos disruptivos como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud, desafiando las percepciones clásicas del espacio y el tiempo. La segunda parte, la Teoría de la Relatividad General, amplía estos principios para incluir la gravedad, describiéndola como la curvatura del espacio-tiempo provocada por la presencia de masa y energía. Einstein, con su genialidad conceptual, presenta estas ideas de manera accesible, llevando a los lectores a un viaje intelectual profundo que transforma nuestra visión del cosmos. La Teoría de la Relatividad de Einstein es una obra esencial que sigue inspirando a científicos y entusiastas de la física, consolidando su lugar como uno de los pilares fundamentales de la ciencia moderna.
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Veröffentlichungsjahr: 2024
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Sobre la teoría de la relatividad especial y general
Albert Einstein
EISBN: 7502297053927
Primera edición en México: Aroha, 2023
© Aroha
© Grupo Editorial Neisa
© 2023 NUEVA EDITORIAL IZTACCIHUATL, S. A. de C.V.
Fuente de Pirámides No. 1, Int. 501B,
Lomas de Tecamachalco, Naucalpan de Juárez,
C. P. 53950, Estado de México, México.
Coordinador editorial: Arturo Romero Santeliz
Diseño de portada: Ana Karen López Brigido
www.neisa.com.mx
Queda prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier medio o procedimiento sin la autorización del titular.
Table of Contents
Sobre la teoría de la relatividad especial y general
Prólogo
I. Sobre la teoría de la relatividad especial
1. El contenido físico de los teoremas geométricos
2. El sistema de coordenadas
3. Espacio y tiempo en la Mecánica clásica
4. El sistema de coordenadas de Galileo
5. El principio de la relatividad (en sentido restringido)
6. El teorema de adición de velocidades según la Mecánica clásica
7. La aparente incompatibilidad de la ley de propagación de la luz con el principio de la relatividad
8. Sobre el concepto de tiempo en la Física
9. La relatividad de la simultaneidad
10. Sobre la relatividad del concepto de distancia espacial
11. La transformación de Lorentz
12. El comportamiento de reglas y relojes móviles
13. Teorema de adición de velocidades. Experimento de Fizeau
14. El valor heurístico de la teoría de la relatividad
15. Resultados generales de la teoría
16. La teoría de la relatividad especial y la experiencia
17. El espacio cuadridimensional de Minkowski
II. Sobre la teoría de la relatividad general
18. Principios de la relatividad especial y general
19. El campo gravitatorio
20. La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento a favor del postulado de la relatividad general
21. ¿Hasta qué punto son insatisfactorias las bases de la Mecánica y de la teoría de la relatividad especial?
22. Algunas conclusiones del principio de la relatividad general
23. El comportamiento de relojes y reglas sobre un cuerpo de referencia en rotación
24. El continuo euclídeo y el no euclídeo
25. Coordenadas gaussianas
26. El continuo espacio-temporal de la teoría de la relatividad especial como continuo euclidiano
27. El continuo espacio-temporal de la teoría de la relatividad no es un continuo euclidiano
28. Formulación exacta del principio de la relatividad general
29. La solución del problema de la gravitación sobre la base del principio de la relatividad general
III. Consideraciones acerca del universo como un todo
30. Dificultades cosmológicas de la teoría newtoniana
31. La posibilidad de un universo finito y sin embargo no limitado
32. La estructura del espacio según la teoría de la relatividad general
Apéndice
1. Una derivación sencilla de la transformación de Lorentz
2. El mundo cuadridimensional de Minkowski
3. Sobre la confirmación de la teoría de la relatividad general por la experiencia
a) El movimiento del perihelio de Mercurio
b) La desviación de la luz por el campo gravitacional
c) El corrimiento al rojo de las rayas espectrales
4. La estructura del espacio en conexión con la teoría de la relatividad general
5. La relatividad y el problema del espacio
Autor
Notas
Sobre la teoría de la relatividad especial y general
Prólogo
El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la física teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico general. La lectura exige una formación de bachillerato aproximadamente y —pese a la brevedad del librito— no poca paciencia y voluntad por parte del lector. El autor ha puesto todo su empeño en resaltar con la máxima claridad y sencillez las ideas principales, respetando por lo general el orden y el contexto en que realmente surgieron. En aras de la claridad me pareció inevitable repetirme a menudo, sin reparar lo más mínimo en la elegancia expositiva; me atuve obstinadamente al precepto del genial teórico L. Boltzmann, de dejar la elegancia para los sastres y zapateros. Las dificultades que radican en la teoría propiamente dicha creo no habérselas ocultado al lector, mientras que las bases físicas empíricas de la teoría las he tratado deliberadamente con cierta negligencia, para que al lector alejado de la física no le ocurra lo que al caminante, a quien los árboles no le dejan ver el bosque. Espero que el librito depare a más de uno algunas horas de alegre entretenimiento.
Albert Einstein
Diciembre de 1916.
Primera parte Sobre la teoría de la relatividad especial
1 El contenido físico de los teoremas geométricos
Seguro que también tú, querido lector, entablaste de niño conocimiento con el soberbio edificio de la Geometría de Euclides y recuerdas, quizá con más respeto que amor, la imponente construcción por cuyas altas escalinatas te pasearon durante horas sin cuento los meticulosos profesores de la asignatura. Y seguro que, en virtud de ese tu pasado, castigarías con el desprecio a cualquiera que declarase falso incluso el más recóndito teoremita de esta ciencia. Pero es muy posible que este sentimiento de orgullosa seguridad te abandonara de inmediato si alguien te preguntara: «¿Qué entiendes tú al afirmar que estos teoremas son verdaderos?». Detengámonos un rato en esta cuestión.
La Geometría parte de ciertos conceptos básicos, como el de plano, punto, recta, a los que estamos en condiciones de asociar representaciones más o menos claras, así como de ciertas proposiciones simples (axiomas) que, sobre la base de aquellas representaciones, nos inclinamos a dar por «verdaderas». Todos los demás teoremas son entonces referidos a aquellos axiomas (es decir, son demostrados) sobre la base de un método lógico cuya justificación nos sentimos obligados a reconocer. Un teorema es correcto, o «verdadero», cuando se deriva de los axiomas a través de ese método reconocido. La cuestión de la «verdad» de los distintos teoremas geométricos remite, pues, a la de la «verdad» de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho que esta última cuestión no sólo no es resoluble con los métodos de la Geometría, sino que ni siquiera tiene sentido en sí. No se puede preguntar si es verdad o no que por dos puntos sólo pasa una recta. Únicamente cabe decir que la Geometría euclídea trata de figuras a las que llama «rectas» y a las cuales asigna la propiedad de quedar unívocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de «verdadero» no se aplica a las proposiciones de la Geometría pura, porque con la palabra «verdadero» solemos designar siempre, en última instancia, la coincidencia con un objeto «real»; la Geometría, sin embargo, no se ocupa de la relación de sus conceptos con los objetos de la experiencia, sino sólo de la relación lógica que guardan estos conceptos entre sí.
El que, a pesar de todo, nos sintamos inclinados a calificar de «verdaderos» los teoremas de la Geometría tiene fácil explicación. Los conceptos geométricos se corresponden más o menos exactamente con objetos en la naturaleza, que son, sin ningún género de dudas, la única causa de su formación. Aunque la Geometría se distancie de esto para dar a su edificio el máximo rigor lógico, lo cierto es que la costumbre, por ejemplo, de ver un segmento como dos lugares marcados en un cuerpo prácticamente rígido está muy afincada en nuestros hábitos de pensamiento. Y también estamos acostumbrados a percibir tres lugares como situados sobre una recta cuando, mediante adecuada elección del punto de observación, podemos hacer coincidir sus imágenes al mirar con un solo ojo.
Si, dejándonos llevar por los hábitos de pensamiento, añadimos ahora a los teoremas de la Geometría euclídea un único teorema más, el de que a dos puntos de un cuerpo prácticamente rígido les corresponde siempre la misma distancia (segmento), independientemente de las variaciones de posición a que sometamos el cuerpo, entonces los teoremas de la Geometría euclídea se convierten en teoremas referentes a las posibles posiciones relativas de cuerpos prácticamente rígidos[1]. La Geometría así ampliada hay que contemplarla como una rama de la física. Ahora sí cabe preguntarse por la «verdad» de los teoremas geométricos así interpretados, porque es posible preguntar si son válidos o no para aquellos objetos reales que hemos asignado a los conceptos geométricos. Aunque con cierta imprecisión, podemos decir, pues, que por «verdad» de un teorema geométrico entendemos en este sentido su validez en una construcción con regla y compás.
Naturalmente, la convicción de que los teoremas geométricos son «verdaderos» en este sentido descansa exclusivamente en experiencias harto incompletas. De entrada daremos por supuesta esa verdad de los teoremas geométricos, para luego, en la última parte de la exposición (la teoría de la relatividad general), ver que esa verdad tiene sus límites y precisar cuáles son éstos.
2 El sistema de coordenadas
Basándonos en la interpretación física de la distancia que acabamos de señalar estamos también en condiciones de determinar la distancia entre dos puntos de un cuerpo rígido por medio de mediciones. Para ello necesitamos un segmento (regla S) que podamos utilizar de una vez para siempre y que sirva de escala unidad. SiA y B son dos puntos de un cuerpo rígido, su recta de unión es entonces construible según las leyes de la Geometría; sobre esta recta de unión, y a partir de A, llevamos el segmento S tantas veces como sea necesario para llegar a B. El número de repeticiones de esta operación es la medida del segmento AB. Sobre esto descansa toda medición de longitudes[2].
Cualquier descripción espacial del lugar de un suceso o de un objeto consiste en especificar el punto de un cuerpo rígido (cuerpo de referencia) con el cual coincide el suceso, y esto vale no sólo para la descripción científica, sino también para la vida cotidiana. Si analizo la especificación de lugar «en Berlín, en la Plaza de Potsdam», veo que significa lo siguiente. El suelo terrestre es el cuerpo rígido al que se refiere la especificación de lugar; sobre él, «Plaza de Potsdam en Berlín» es un punto marcado, provisto de nombre, con el cual coincide espacialmente el suceso[3].
Este primitivo modo de localización sólo atiende a lugares situados en la superficie de cuerpos rígidos y depende de la existencia de puntos distinguibles sobre aquélla.
Veamos cómo el ingenio humano se libera de estas dos limitaciones sin que la esencia del método de localización sufra modificación alguna. Si sobre la Plaza de Potsdam flota por ejemplo una nube, su posición, referida a la superficie terrestre, cabrá fijarla sin más que erigir en la plaza un mástil vertical que llegue hasta la nube. La longitud del mástil medida con la regla unidad, junto con la especificación del lugar que ocupa el pie del mástil, constituyen entonces una localización completa. El ejemplo nos muestra de qué manera se fue refinando el concepto de lugar:
