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- Herausgeber: neobooks Self-Publishing
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
- Veröffentlichungsjahr: 2015
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Seitenzahl: 39
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Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, alle Themengebiete
Dieses ebook wurde erstellt bei
Inhaltsverzeichnis
Titel
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Aufgabe 6
Aufgabe 7
Aufgabe 8
Aufgabe 9
Aufgabe 10
Aufgabe 11
Aufgabe 12
Aufgabe 13
Merke
Aufgabe 14
Aufgabe 15
Aufgabe 16
Aufgabe 17
Aufgabe 18
Aufgabe 19
Aufgabe 20
Aufgabe 21
Aufgabe 22
Aufgabe 23
Aufgabe 24
Aufgabe 25
Aufgabe 26
Aufgabe 27
Aufgabe 28
Aufgabe 29
Aufgabe 30
Aufgabe 31
Aufgabe 32
Aufgabe 33
Aufgabe 34
Aufgabe 35
Aufgabe 36
Aufgabe 37
Aufgabe 38
Aufgabe 39
Aufgabe 40
Aufgabe 41
Aufgabe 42
Aufgabe 43
Aufgabe 44
Aufgabe 45
Aufgabe 46
Aufgabe 47
Aufgabe 48
Aufgabe 49
Aufgabe 50
Aufgabe 51
Aufgabe 52
Aufgabe 53
Aufgabe 54
Aufgabe 55
Aufgabe 56
Aufgabe 57
Aufgabe 58
Aufgabe 59
Aufgabe 60
Aufgabe 61
Aufgabe 62
Aufgabe 63
Aufgabe 64
Aufgabe 65
Aufgabe 66
Aufgabe 67
Aufgabe 68
Aufgabe 69
Aufgabe 70
Aufgabe 71
Aufgabe 72
Aufgabe 73
Aufgabe 74
Aufgabe 75
Aufgabe 78
Aufgabe 79
Aufgabe 80
Aufgabe 81
Aufgabe 82
Aufgabe 83
Aufgabe 84
Aufgabe 85
Aufgabe 86
Aufgabe 88
Aufgabe 89
Aufgabe 90
Aufgabe 91
Aufgabe 92
Aufgabe 93
Aufgabe 94
Aufgabe 95
Aufgabe 96
Aufgabe 97
Aufgabe 98
Aufgabe 99
Aufgabe 100
Aufgabe 101
Aufgabe 102
Aufgabe 103
Aufgabe 104
Aufgabe 105
Aufgabe 106
Aufgabe 107
Aufgabe 108
Aufgabe 109
Aufgabe 110
Aufgabe 111
Aufgabe 112
Aufgabe 113
Aufgabe 115
Aufgabe 116
Aufgabe 117
Aufgabe 118
Aufgabe 119
Aufgabe 120
Aufgabe 121
Aufgabe 122
Aufgabe 123
Aufgabe 124
Aufgabe 125
Aufgabe 126
Aufgabe 127
Aufgabe 128
Aufgabe 129
Aufgabe 130
Aufgabe 131
Aufgabe 132
Aufgabe 133
Aufgabe 134
Aufgabe 135
Aufgabe 136
Aufgabe 137
Aufgabe 138
Aufgabe 139
Impressum neobooks
Aufgabe 1
Im PC-Pool der Uni Stuttgart, Fachbereich Mathematik, wurde ein neuer Drucker aufgestellt und zusätzlich bessere Software vom Netz-Chef installiert. Auch hat man herausgefunden, dass nicht der Typ der Datei der Grund des Papierstaus war, sondern der jeweilige Lehrstuhl, aus dem die Datei stammt. Insgesamt gibt es drei Lehrstühle. Der Netz-Chef hat sich folgende Informationen auf einem Zettel notiert:
Typ1: Anteil: 50%; Fehler 4%
Typ2: Anteil: 40%; Fehler 1,25%
Typ3: Anteil: 10%; Fehler 25%
a) Geben Sie für diese Zettelinfo einen geeigneten Grundraum an, und beschreiben Sie in diesem die Ereignisse:
A1 … Die Datei stammt vom Lehrstuhl i (i=1,2,3)
B … Es gibt einen Papierstau
b) Drücken Sie die Daten der Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsmaßes P: P(Omega) [0,1] und der Ereignisse A1, A2, A3 und B aus.
c) Berechnen Sie P(B)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Papierstau durch eine Datei vom Typ i verursacht wurde (i=1,2,3)
e) Nun hat sich durch ein automatisches Windowsupdate das Antivirenprogramm unbemerkt verabschiedet, und dadurch haben sich die Windows-Computer einen Netzwerk-Wurm eingefangen, der die Druckaufträge teilweise löscht und vor der Löschung unbemerkt an den Fachbereich Informatik der Uni Stuttgart sendet, von Studenten, die an die Prüfungsaufgaben des Fachbereichs Mathematik herankommen wollen.
Diese Virenaktivität ist dem Netz-Chef aufgefallen und notiert sich auf einem weiteren Zettel die Informationen, die sich geändert haben:
Typ2_neu: Anteil 35%; Fehler 1,25%
Typ3_neu: Anteil 5%; Fehler 26%
Typ4_Wurm: Anteil 10%; Prüfungsaufgaben versendet 90%
f) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten wie in Aufgabe a, b, und c jeweils mit Ereignis A4 und (i=1,2,3,4)
g) Nach Rücksprache vom Netz-Chefs und des Mathematik Professors werden absichtlich 500 Ausdrucke mit falschen Prüfungsaufgaben ausgedruckt, die zum Teil vom Wurm verschickt wurden, was die Studenten jedoch nicht wissen. Nun stellt sich die Frage wie viele falsche Aufgaben wurden an den Fachbereich Informatik geschickt, und wie viele Studenten lernen die falschen Lösungen für die Prüfungen auswendig. Mit einem Anteil von 12% der Studenten und 90% falschen Lösungen fallen die Betrüger durch die Prüfung. Berechnen Sie die Anzahl der Studenten die durch die Wurmattacke durch die Mathematik-Klausur gefallen sind.
h) 8% der Informatik-Studenten verlassen sich nicht auf die falschen Aufgaben und bestehen die Prüfung. 5% der Informatiker fallen hingegen trotz Lernens durch die Klausur. Wie groß ist der Anteil der Studenten, die betrogen haben, und nicht zur Klausur kamen, wenn hiervon 0,25% zur Klausur krank gemeldet waren.
i) Von den krank-gemeldeten Studenten besuchen 60% die Nachklausur, und bestehen diese zu 80% nicht, da der Professor inzwischen durch die Klausur weiß, wie viele Studenten sich von der Anzahl der Betrüger in der Klausur befinden. Wie groß ist der Anteil der Studenten, die die Klausur bestehen und durch die Wurmattacke betroffen waren?
