Robert Münster promovierte an der Universität München mit einer Arbeit über die Sinfonien von Karl Joseph Toeschi. 1957-1959 wissenschaftlicher Assistent des Editionsleiters der Neuen Mozart-Ausgabe. 1969-1991 Direktor der Musiksammlung der Bayerischen Staatsbibliothek. Ehrendoktor der Hochschule für Musik und Theater München, Mitglied der Bayerischen Benediktinerakademie, Mitglied der Akademie der Augustinerchorherren von Windesheim und Ehrenmitglied der Akademie für Mozartforschung der Internationalen Stiftung Mozarteum.