Mathematik verstehen Band 1 E-Book

Werner Fricke

• Herausgeber: Books on Demand
• Kategorie: Für Kinder und Jugendliche
• Serie: Mathematik verstehen
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2015

Seitenzahl: 478

Beschreibung

Dieses Buch kann für jeden Schüler einer weiterführenden Schule als begleitende Lektüre verwendet werden. Aber es ist auch für Lehrer geeignet, die sich mit meiner Darstellung des mathematischen Stoffes anfreunden können. Weiterhin ist dieses Buch für alle gedacht, die sich mit der mathematischen Materie auseinandersetzen müssen und eben nicht über die Gabe verfügen, komplizierte mathematische Zusammenhänge sofort zu durchschauen. Außerdem kann dieses Buch auch als Nachschlagewerk und in gewissen Grenzen auch als Begleitung für ein Studium mit physikalisch-technischem Hintergrund verwendet werden. Lösung von mathematischen Problemstellungen in kleinen, nachvollziehbaren Schritten, so dass dem Leser ein hohes Maß an Verständnis für die jeweilige Problemstellung vermittelt werden kann. Zunächst werden jeweils sehr einfache Beispiele für die Aufgabe angeführt, die dann nach und nach zu einer allgemeinen Lösung aufgebaut werden. Diese wird dann abgeleitet und durch weitere Beispiele untermauert.

Leseprobe

Vorwort

„Die Mathematik ist eine Mausefalle. Wer einmal in dieser Falle gefangen sitzt, findet selten den Ausgang, der zurück in seinen vormathematischen Seelenzustand leitet. ...“

So beginnt das Vorwort zu Egmont Colerus legendärem Lehrbuch der Mathematik für interessierte Nichtmathematiker: „Vom Einmaleins zum Integral (1934)“.

Als ich mich auf mein Studium vorbereiten wollte, fiel mir durch Zufall dieses Buch in die Hände. Nachdem ich zu lesen begonnen hatte, kam ich nicht mehr davon los und arbeitete das Buch in einem Zug durch. Ich muss sagen, dass ich nur selten eine derart klare, einfache und höchst verständliche Darstellung mathematischer Zusammenhänge gefunden habe. Leider ist dieses Buch nicht mehr erhältlich, so dass ich mich entschloss dem Vorbild zu folgen und eine möglichst verständliche und darüber hinaus flüssig lesbare Übersicht der Mathematik von den Grundlagen bis hin zum Integral zu erstellen. Ich bin sicher, dass dieses Buch für den mathematischen Laien eine große Hilfe sein kann, ein Verständnis mathematischer Zusammenhänge zu entwickeln.

Dieses Buch kann für jeden Schüler einer weiterführenden Schule als begleitende Lektüre verwendet werden. Ich hoffe auch, dass sich einige Lehrer mit meiner Darstellung des mathematischen Stoffes anfreunden können. Weiterhin ist dieses Buch für alle gedacht, die sich mit der mathematischen Materie auseinandersetzen müssen und eben nicht über die Gabe verfügen, komplizierte mathematische Zusammenhänge sofort zu durchschauen. Außerdem kann dieses Buch auch als Nachschlagewerk und in gewissen Grenzen auch als Begleitung für ein Studium mit physikalisch-technischem Hintergrund verwendet werden.

Egmont Colerus war Schriftsteller und arbeitete als Beamter im österreichischen Bundesamt für Statistik. Vielleicht gerade weil er kein Vollmathematiker war, musste er sich die mathematischen Zusammenhänge hart erarbeiten und konnte diese dann so deutlich darstellen. Auch ich bin kein Mathematiker, sondern Ingenieur des Maschinenbaus. Ich bin also keiner, der nach einem anfänglichen Ansatz mit den Worten:

„... und wie jeder deutlich erkennen kann, handelt es sich hierbei um...“

die Lösung eines mathematischen Problems aus dem Hut zaubert. Im Gegensatz dazu habe ich versucht, die mathematischen Problemstellungen in kleinen, nachvollziehbaren Schritten zu lösen, so dass dem Leser ein hohes Maß an Verständnis für die jeweilige Problemstellung vermittelt werden kann. Zunächst werden jeweils sehr einfache Beispiele für die Aufgabe angeführt, die dann nach und nach zu einer allgemeinen Lösung aufgebaut werden. Diese wird dann abgeleitet und durch weitere Beispiele untermauert.

Schwerte, im Frühjahr 2015

Werner Fricke

Inhaltsübersicht Band 2

Fortgeschrittene Integralrechnung

Funktionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen

Differentialgleichungen

Numerische Integration

Einführung in die lineare Algebra

Potenzreihenentwicklungen

Komplexe Zahlen

Inhaltsübersicht Band 3

Grundlagen der Kombinatorik

Permutation, Variation, Kombination

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Allgemeines, Laplace-Experimente, der Wahrscheinlichkeitsbaum, Definitionen, Regeln und Axiome, Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen, Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Spezielle Verteilungen und ihre Kenngrößen

Grundlagen der Statistik

Einleitung, Merkmalsausprägungen, Analyse qualitativer Daten, beschreibende (deskriptive) Statistik, schließende Statistik, Regressionsanalyse

Statistische Tabellen