Propriétés de la parabole Lindsay-Rosie - Anthony Salaün - E-Book

Propriétés de la parabole Lindsay-Rosie E-Book

Anthony Salaün

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Beschreibung

J'ai la sincérité d'avoir suivi une logique littéraire depuis le commencement de mes écritures. Je n'ai pas choisi l'expression écrite comme un moyen de parvenir. Cela a été pour moi un support du manque affectif que me causait la vie sociale. J'ai tenté de me libérer et de créer des liens affectifs pour soutenir des vagues de malaise moral. Mes livres ne sont que des moyens pour exister sur la Toile d'Internet.

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Notes de l'auteur

Si ce livre se bonifie entre les mains d'un scolaire qui serait curieux d'admettre qu'il vise à se divertir, cet ouvrage est à sa bonne place. J'ai souhaité réunir ici les délires d'un chercheur qu'il n'est pas facile pour moi de m'y prendre, mais qu'il est possible d'en étudier sa folle idée. J'ai limité l'exposé dans des calculs classiques, en donnant même les principes naturels des lois de la physique. J'ai résolu le théorème en question aux éléments naturels qui y sont associés pour une démonstration en la matière. La 2ème partie de l'ouvrage ne manque pas d'intérêt à l'amusement, et elle est d'un accès facile aux jeunes lecteurs qui seraient mal disposés à saisir les formes indigestes d'un texte. Mon effort mériterait ou serait voué à ce que cette nouvelle voyage vers les élues en question...

Si tu veux vivre une vie heureuse, lie-la à un but, non à des personnes ou des choses.

Albert Einstein

Sommaire

INTRODUCTION

PROPRIETES DE LA PARABOLE FONCTION DE LA PROFONDEUR

CONCLUSION

WESTERN POUR LINDSAY ET ROSIE

Sources bibliographiques

INTRODUCTION

Los Angeles n'est pas une ville limitée puisque c'est une immense agglomération de cités qui font d'elle la plus polémique des villes américaines, un déconcertant réseau d'autoroutes qui s'enroule pour former la plus grande mégapole du monde. Car, c'est un complexe routier de lignes parallèles dont les sorties couvrent une grande superficie. Ces bifurcations permettent efficacement de relier la ville d'un point à l'autre en peu de temps. Je n'aimerais pas vivre à Los Angeles, même si elle attire la curiosité. D'après ce que je vois dans les séries télévisées, nous sommes toujours à l'époque du Far-West, et on peut y ajouter les crimes et les délits sexuels en grand nombre. Mais l'histoire de Los Angeles qu'elle évoque pour moi est émouvante grâce à la correspondance que j'ai effectuée avec deux jeunes sœurs jumelles américaines : Lindsay et Rosie.

Mais mon problème est mathématique... Car existe-t-il un arc de lumière qui pourrait me renvoyer l'image de Lindsay et de Rosie depuis Los Angeles jusqu'au Havre, jusqu'à la fenêtre de mon domicile ? Il semble évident que le chemin le plus court est celui qui se rapproche de la ligne droite. Il l'est effectivement sur de faibles distances parce que l'on se déplace alors sur une surface presque plane.

Ce n'est pas la même chose sur de longs trajets. Quelle serait donc le tracé de l'arc de lumière entre Los Angeles et Le Havre ? Si l'on regarde un planisphère, le rayon de lumière devrait traverser l'Atlantique, survolant les Appalaches et le désert du Nouveau Mexique, franchir enfin les Montagnes Rocheuses. mais en réalité la voie empruntée passe plus au Nord.

Sur le planisphère, ce dernier rayonnement est courbe. La courbe serait-elle donc plus courte que la droite ? Impossible, en fait, on ne peut pas appliquer les propriétés de la géométrie plane à une surface qui, comme celle de la Terre, se révèle sphérique. En effet, il existe plus d'une géométrie. Il faut donc penser différemment et accepter une certaine tolérance. Mais pour qu'un théorème soit satisfaisant, il ne doit pas se contredire lui-même, il doit être cohérent. Dans la géométrie euclidienne, on pense qu'il existe une et une seule droite passant par le plus court chemin. Mais cette proposition n'est plus vraie dans d'autres géométries.

Ainsi, la trigonométrie permet d'évaluer les distances qui séparent lieux et objets immobiles les uns par rapport aux autres. Elle ne suffit plus dès que l'on s'intéresse à l'étude du mouvement. Dans notre exemple de l'arc de lumière, si un jet de lumière est projetée depuis Los Angeles vers Le Havre, et jusqu'à ma fenêtre, comment calculer son point de chute à ma fenêtre ? Si l'on observe la courbe lumineuse du jet suivie dans l’atmosphère, on voit les différentes positions qu'il occupe au cours de son déplacement et qui constitue sa trajectoire. Celle-ci est donc une ligne courbe (c'est notre but recherché) d'un type particulier : une parabole. Or, il suffit de connaître la vitesse initiale du rayonnement, son poids et la direction dans laquelle il est transmis, pour calculer la parabole qu'on souhaite lui faire suivre. On détermine ainsi son point d'arrivée.

La parabole est notre meilleure solution pour envisager la liaison de l'arc de lumière entre Los Angeles et Le Havre. Cette dernière fait partie d'une famille de courbes mathématiques : les coniques. Celles-ci comprennent, outre les paraboles, les ellipses et les hyperboles. Pour représenter facilement ces différentes courbes, on peut projeter sur un écran notre faisceau lumineux selon différentes orientations. Ainsi, le rayon lumineux émis par une lampe-torche a la forme d'un cône. Il projette sur un écran une tâche dont la frontière est suivant l'inclinaison de la lampe : une ellipse, une parabole ou une hyperbole.

En plein jour, par beau temps, le Soleil luit d'un tel éclat qu'il est impossible de le fixer à l’œil nu. Il existe une période de temps entre Los Angeles et le Havre où ces deux villes sont éclairées en même temps. C'est-à-dire que le Soleil ne cesse de briller sur ces deux villes, même si