Calculatrix E-Book

Christophe Nijdam

• Herausgeber: Ediciones Rialp
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Veröffentlichungsjahr: 2019

Beschreibung

Calculatrix nos ofrece la oportunidad de cultivar zonas abandonadas de nuestro cerebro. Los ordenadores y los móviles contribuyen a que pensemos y calculemos menos, pero sabemos que nuestro cerebro es un músculo: bien entrenado puede progresar a una velocidad sorprendente... Este libro ofrece 85 trucos y estrategias para resolver operaciones en apariencia complejas. El entrenamiento que sugiere es progresivo, y su grado de dificultad, creciente. Con la ayuda de más de 500 ejercicios, estos trucos llegarán a parecernos sencillos y prácticos. Cuando digas el resultado de un problema antes de que tus amigos saquen sus calculadoras, verás cómo empiezan a considerarte de inteligencia superior. Y cuando a uno lo tratan como a alguien inteligente, tiende a comportarse inteligentemente. Christophe Nijdam está familiarizado con las cifras y el cálculo. Ha trabajado en varias instituciones bancarias, es analista financiero y preside una ONG. De prestigio reconocido en el ámbito de las finanzas, dedica también parte de su tiempo a la enseñanza. Imparte cursos sobre cómo hablar en público a estudiantes del Instituto de Estudios Políticos de París.

Leseprobe

Título original: Calculatrix. 85 astuces pour jongler de tête avec les chiffres

© 2019 by Editions Les Liens qui Libèrent

© 2019 de la versión castellana realizada por DAVID CERDÁ,

by EDICIONES RIALP, S. A.,

Colombia 63, 8.º A - 28016 Madrid

(www.rialp.com)

© 2019 iconos by Flaticon

Realización ePub: produccioneditorial.com

ISBN (edición impresa): 978-84-321-5128-6

ISBN (edición digital): 978-84-321-5129-3

No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita reproducir, fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

A Jabotte, Joop, Juliette, Cornélius, Marie y Alison

Índice

Portada

Portada interior

Créditos

Dedicatoria

Introducción

Conceptos básicos

TRUCOS

1. Hacer sumas sin llevadas: de izquierda a derecha, y no de derecha a izquierda

2. Las sumas con los 9: obtener una decena y quitar 1

3. Las sumas con los 8: obtener una decena y quitar 2

4. La suma reagrupando las decenas

5. La resta mediante la suma: añadir es más fácil que sustraer

6. La resta con los 9

7. La resta con los 8

8. Restar de izquierda a derecha sin llevadas

9. La resta mediante la suma cuando uno de los dos números es superior a la centena: el número 100 es el ombligo del mundo

10. Restar un número compuesto de una cifra seguida de ceros (10, 30, 100, 400, 1.000, 50.000, etc.)

11. La multiplicación cuando hay ceros (decenas, centenas, miles, etc.)

12. Multiplicar un número de dos cifras de izquierda a derecha

13. Multiplicar sin hacer llevadas: todavía de izquierda a derecha

14. Multiplicar por 4

15. Multiplicar por 5

16. Multiplicar por 6

17. Multiplicar factorizando

18. Multiplicar en un orden diferente

19. Multiplicar cualquier número por un número que contiene las mismas cifras

20. Multiplicar un número de dos cifras por 11

21. Multiplicar un número de dos cifras por 111

22. Multiplicar un número de dos cifras por 101

23. Elevar al cuadrado un número que termina en 5

24. Multiplicar números de decenas idénticas cuando sus unidades totalizan 10

25. Multiplicar por 15

26. Multiplicar dividiendo

27. Multiplicar número que terminan por un medio (1/2 o 0,5)

28. ¿Por qué número entero es divisible un número?

29. Dividir números que terminan en 0 (decenas, centenas, millares, …)

30. Dividir por 10

31. Dividir por 4

32. Dividir por 5

33. Dividir por 6

34. Dividir dos números pares

35. Dividir los números que terminan por un medio (1/2 o 0,5)

36. Sumar «visualizando» las sumas

37. Sumar «visualizando» las sumas (bis repetita)

38. La suma horizontal

39. Multiplicar «visualizando» los productos

40. Multiplicar un número que contiene decimales

41. Multiplicar por 9

42. Multiplicar por 19, 29, 39, 49, etc.

43. Multiplicar por 21, 31, 41, 51, etc.

44. Multiplicar por 12

45. Multiplicar un número de dos cifras de 11 a 19

46. Multiplicar por 25

47. Multiplicar por 75

48. Elevar al cuadrado un número que termina por 1 o por 9

49. Elevar al cuadrado un número que termina por 2 o por 8

50. Elevar al cuadrado un número que termina por 3 o por 7

51. Elevar al cuadrado un número que termina por 4

52. Elevar al cuadrado un número que termina por 6

53. Elevar al cuadrado un número que termina por 25

54. Multiplicar dos números enteros cuya diferencia es 1

55. Multiplicar dos números enteros cuya diferencia es 2

56. Multiplicar dos números enteros cuya diferencia es 4

57. Multiplicar dos números enteros cuya diferencia es 6

58. Multiplicar dos números consecutivos que terminan por 5

59. Multiplicar dos números separados por dos decenas que terminan por 5

60. Elevar al cuadrado un número de dos cifras que comienzan por 5

61. Elevar al cuadrado un número comprendido entre 91 y 99

62. Elevar al cuadrado un número comprendido entre 101 y 109

63. Elevar al cuadrado un número comprendido entre 60 y 90

64. Elevar al cuadrado un número comprendido entre 110 y 199

65. Multiplicar por un múltiplo de 9 (hasta 9 × 9)

66. Multiplicar por un múltiplo de 99 (hasta 99 x 99)

67. Multiplicar por un múltiplo de 11 (hasta 11 × 9)

68. Multiplicar dos números comprendidos entre 91 y 99

69. Multiplicar dos números comprendidos entre 101 y 109

70. Multiplicar por fracciones

71. Multiplicar por un número fraccionario

72. Sumar y restar fracciones

73. Dividir un número que contiene decimales

74. Dividir por 25

75. Dividir por 75

76. Dividir cuando el número a dividir es superior a la centena

77. Dividir cuando el número a dividir es inferior a la centena

78. Restar dos números consecutivos al cuadrado

79. Restar dos números al cuadrado

80. Elevar al cuadrado cualquier número

81. Multiplicar cuando las cifras del multiplicador son múltiples entre ellas

82. Verificar el resultado de una suma o de una resta

83. Verificar el resultado de una multiplicación o de una división

84. Convertir mentalmente euros en francos

85. Dar con el día de la semana de una fecha dada

ANEXOS

Manual resumido de aritmética

La tabla de sumar y restar

La tabla de multiplicar y dividir

Conocer la tabla de multiplicar con la punta de los dedos

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS

Autor

Introducción

En la era de las Nuevas Tecnologías de Información y Comunicación (NTIC), utilizamos con los más diversos fines ordenadores y tabletas que incorporan programas basados en hojas de cálculo, y además están las calculadoras de nuestros teléfonos móviles. En Internet, las aplicaciones en lenguaje informático Java y otras applets son capaces de calcular instantáneamente todo tipo de operaciones. Y para los más viejos, que aún se resisten a estas tecnologías, todavía queda a mano alguna buena calculadora de las de siempre con sus pantallas líquidas digitales de los años setenta…

Con la llegada de la televisión, cada vez leemos menos… Con la invasión de los teléfonos móviles, cada vez escribimos menos… a mano. Desde la llegada de los SMS y los wasaps, se escriben sonidos fonéticos en lugar de utilizarse palabras completas, creándose un verdadero galimatías que caracteriza a nuestro tiempo. De golpe, el nivel general ortográfico de la población se va a pique…

Las mismas causas suelen producir los mismos efectos, y es así que, en nuestros días ya no sabemos contar, y todavía menos calcular mentalmente.

«¿Qué importancia tiene?», me dirán ustedes, pues «al fin y al cabo siempre tenemos un instrumento de cálculo a mano; para empezar, nuestro inseparable smartphone».

Pues miren: resulta que el cálculo, como la ortografía, es una disciplina que hace trabajar al cerebro, ese órgano tan precioso y, no obstante, tan raramente utilizado. El cerebro es como un músculo que se desarrolla cuando se usa… y que se atrofia cuando se lo deja languidecer durante demasiado tiempo.

Este libro le resultará de gran utilidad, sin lugar a duda, para mantenerse mentalmente en forma, lo cual resulta indispensable para luchar contra los efectos del envejecimiento cerebral. Y sobre todo le permitirá calcular a menudo en menos tiempo que el que tarda en echar mano de su teléfono móvil y desbloquearlo. Reconquistará igualmente el dominio de su cerebro, una victoria no desdeñable del humano sobre la máquina… un happy ending como el de Terminator, o incluso el de Matrix Revolutions cuando el señor Anderson derrota al señor Smith: «¡Venzo porque quiero!» (una degeneración terrible, dicho sea de paso, del cartesiano «pienso, luego existo» del Discurso del método).

Si la aritmética es una ciencia, el cálculo rápido es un arte. La ciencia es un saber; el arte, un saber hacer que conlleva un talento.

Una de las claves del cálculo rápido es proceder de izquierda a derecha, como en la lectura.

¿Se ha entendido bien, verdad? ¿Por qué habríamos de calcular de derecha a izquierda, como nos han enseñado, si intuitivamente nuestro intelecto nos hace movernos visualmente en el sentido opuesto?

Comencemos pues por olvidar ese hábito de cálculo que empieza por las unidades y se dirige después a las decenas, las centenas y los millares —de derecha a izquierda— para adoptar el reflejo mental inverso: empecemos por los millares, pasemos después a las centenas, seguidamente a las decenas y finalmente a las unidades; de izquierda a derecha. Calcule mentalmente de lo más grande a lo más pequeño, y no de lo más pequeño a lo más grande.

La segunda clave para calcular rápidamente reside en el desarrollo de un «sexto sentido» para los números. Este sexto sentido consiste en reconocer las relaciones particulares que existen entre los números. Este sentido para los números existe entre los profesionales que los manejan: contables, cajeros, comerciantes, etc. No obstante, no es necesario ser un científico, ni un cerebrito de las mates, para desarrollarlo. ¿La prueba? Servidor la encarna. Yo, que vengo a poner a su disposición dicho sentido, de formación literaria, siempre he sido mediocre en aritmética, y lo mismo puede decirse de las matemáticas en general a lo largo de mi formación primaria, secundaria y universitaria. Y como repito sin cesar a los estudiantes que siguen mis enseñanzas en Finanzas en el Instituto de Estudios Políticos de París: «No hace falta ser ingeniero para ser un buen financiero… por el contrario, basta estar dotado del sentido común de un campesino y que te gusten los números». Detesto las matemáticas, pero me encantan los números. Las fórmulas matemáticas me resultan completamente arcanas, pero me sumerjo con delectación en una cuenta de resultados de una empresa porque, detrás de las cifras, contemplo una actividad, una profesión, personas que trabajan con o sin eficacia».

La gente suele asimilar la capacidad de cálculo con la inteligencia. Cuando uno es bueno en matemáticas, se le considera sumamente inteligente. Cuando esté preparado, merced a este libro, para calcular multiplicaciones, divisiones y cuadrados en menos tiempo que el que sus amigos necesitan para sacar sus calculadoras, ya verá como ellos le consideran dotado de una inteligencia superior. Cuando a las personas se las considera superdotadas, sus familias y amigos los tratan de un modo distinto, y lo mismo hacen las personas de su entorno, sea en la escuela o el trabajo. Y cuando uno es tratado como una persona inteligente, tiene tendencia a comportarse inteligentemente. De esta forma logrará ganar en seguridad en sí mismo e iniciará un círculo virtuoso que le llevará a diversos logros.

Se lo digo con todo convencimiento: en materia de cálculo mental, no es la talla de su cerebro al nacer lo que más cuenta, sino la manera en que haya aprendido a servirse de dicho cerebro. Lo que prima son las estrategias que usted utilice, esto es, los trucos que voy a transmitirle, superiores a los métodos que ha aprendido hasta la fecha.

Confío en que, a través de esta obra que está dirigida tanto a niños de 9 años como a personas mayores de 99, pueda hacerle partícipe de la pasión por los números y reconciliarle para siempre con el cálculo mental. El cálculo rápido es simple, sencillo, ligero, refrescante e incluso entretenido.

Este libro está estructurado de manera que el entrenamiento resulte progresivo: las dificultades son superadas mediante la aplicación de «pequeñas dosis» que van in crescendo. El orden no va por materias, sino de los cálculos más fáciles a los más complejos (que aun así serán accesibles para la gran mayoría de ustedes). Y todo se hará mentalmente… o casi (allá donde un truco requiera de papel y lápiz, se indicará mediante el símbolo «»).

En consecuencia, puede leer esta obra escalonadamente, aprovechando unos cuantos minutos que tenga para darse un respiro. Da igual que eso suceda mientras utiliza el transporte público, en la aborrecida sala de espera del dentista o en su peluquería de siempre, o un rato antes de irse a dormir.

Como dicen los anglosajones, «practice makes perfect» (la práctica perfecciona). Así pues, es indispensable que se entrene tanto como le sea posible. Este libro contiene más de 500 ejercicios. Haciendo estos pequeños ejercicios no solamente aprenderá estos 85 trucos y sus principios, también aumentará su motivación y la confianza en sí mismo. En efecto, la única forma que tiene de ver lo prácticos y fáciles que son los trucos es realizando los ejercicios. Encontrará al final del libro las soluciones a dichos ejercicios.

Igualmente, al final de la obra podrá acceder a un pequeño manual resumido de aritmética para aquellos que deseen profundizar en algunos aspectos. Muy prácticas, las tablas de cálculo hasta 25 (suma, resta, multiplicación, división, cuadrado…) le permitirán realizar todos los ejercicios sin tocar la calculadora. Utilice esas tablas con la mayor frecuencia posible para memorizar esos cálculos corrientes. Y como guinda al pastel encontrará en último lugar un hábil método para aprenderse la tabla de multiplicar del 6 al 9 con la punta de sus dedos… en el sentido literal de la expresión.

Una última palabra, a modo de conclusión, sobre el mecanismo de adquisición de conocimientos en general: