Con argumento lógico E-Book

Virgilio Obeso

• Herausgeber: Universidad del Norte
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Veröffentlichungsjahr: 2018

Beschreibung

Este texto será de gran ayuda para afrontar situaciones cotidianas en las que sea necesario mantener diálogos para interactuar o defender alguna posición o idea. Se abordan los temas básicos de un curso de Lógica Matemática, y con base en ejemplos y ejercicios tomados de situaciones cotidianas, los autores plantean estrategias para evaluar y diferenciar, con base en los conceptos y reglas de esta disciplina, el pensamiento correcto del incorrecto.

Leseprobe

Con argumento lógico

Notas de matemáticas aplicadas

Con argumento lógico

Notas de matemáticas aplicadas

Virgilio Obeso Fernández

Manuel Navarro Gutiérrez

Francisco Santos Charris

Obeso Fernández, Virgilio.

Con argumento lógico : notas de matemáticas aplicadas / Virgilio Obeso Fernández, Manuel Navarro Gutiérrez, Francisco Santos Charris. — Barranquilla : Editorial Universidad del Norte, reimp., 2016.

229 p. : il. ; 24 cm.

Incluye referencias bibliográficas (p. 229)

ISBN 978-958-741-355-7 (versión impresa)

ISBN 978-958-741-904-7 (epub)

1. Lógica simbólica y matemática. I. Navarro Gutiérrez, Manuel. II. Santos Charris, Francisco. III. Tít.

(511.3 O12 23 ed.) (CO-BrUNB)

www.uninorte.edu.co

Km 5 vía a Puerto Colombia, A.A. 1569,

Barranquilla (Colombia)

© 2016, Universidad del Norte

Virgilio Obeso Fernández, Manuel Navarro Gutiérrez y Francisco Santos Charris

Primera edición, julio de 2013

Primera reimpresión, noviembre de 2015

Segunda reimpresión, febrero de 2016

Tercera reimpresión, mayo de 2016

Edición

Virgilio Obeso Fernández

Coordinación editoral

Zoila Sotomayor O.

Corrección de textos

Henry Stein

Diseño de portada

Andrés Racedo Llanos

Procesos técnicos

Munir Kharfan de los Reyes

Desarrollo ePub

Lápiz Blanco S.A.S.

Hecho en Colombia

Made in Colombia

© Reservados todos los derechos. Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio reprográfico, fónico o informático así como su transmisión por cualquier medio mecánico o electrónico, fotocopias, microfilm, offset, mimeográfico u otros sin autorización previa y escrita de los titulares del copyright. La violación de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual.

A mi esposa Rosaura, a la que siempre le daré la mejor de mis sonrisas y el agradecimiento por haber creado nuestro refugio llamado hogar.

A mis hijos, Giselle y Jonatan Obeso Márquez, para que cuando lean esta dedicatoria me recuerden con amor, respeto y pueda estar siempre en sus corazones.

A la Universidad del Norte, por su apoyo desde que me acogió en su seno.

A mis padres, que no pudieron ver los frutos de su dedicación a mí.

A mi hermana Colombia, que me crió y me brindó la oportunidad de estudiar, sacrificando así una parte de su vida.

V. Obeso Fernández

Los autores

VIRGILIOOBESOFERNÁNDEZ

Licenciado en Ciencias de la Educación con énfasis en Matemáticas y Física, Universidad del Atlántico (Colombia).

Magíster en Matemáticas del convenio Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín) - Universidad del Norte (Colombia), con la tesis “Sistemas Diferenciales Polinomiales Cúbicos homogéneos con un único punto singular finito y sin ciclo límite”. Se desempeña como profesor de tiempo completo en la Universidad del Norte desde 1984. [email protected]

MANUELMARÍANAVARROGUTIÉRREZ

Licenciado en Ciencias de la Educación con énfasis en Matemáticas y Física, Universidad del Atlántico (Colombia).

Magister en Matemáticas del convenio Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín) - Universidad del Norte (Colombia), con la tesis “Generalización de las subálgebras de Cartan para álgebras de Lie solubles de dimensión finita”. Se desempeña como profesor de tiempo completo en la Universidad del Norte desde 1985.

[email protected]

FRANCISCOJOSÉSANTOSCHARRIS

Licenciado en Ciencias de la Educación con énfasis en Matemáticas y Física, Universidad del Atlántico (Colombia).

Especialista en Matemáticas avanzadas Universidad Nacional de Colombia (sede Bogotá). Se desempeña como profesor de tiempo completo en la Universidad del Norte desde 1986.

[email protected]

Correspondencia: Universidad del Norte, km 5 vía a Puerto Colombia. Barranquilla (Colombia.)

Índice general

Prólogo

1 Preliminares

1.1 Proposiciones

1.1.1 Valores de verdad de una proposición

1.1.2 Conectivos lógicos

1.1.3 Proposiciones simples y compuestas

1.1.4 Simbolización de proposiciones

1.1.5 Tablas de verdad

1.1.6 Conjunción, disyunción, condicional, bicondicional y negación

1.1.7 Tautología y contradicción

2 Fórmulas bien formadas

2.1 Definiciones básicas

2.1.1 Segmento inicial y segmento inicial propio

2.1.2 Unicidad de las simbolizaciones

2.2 Supresión o asignación de paréntesis

2.2.1 Prioridad de los conectivos lógicos

2.3 Escritura de una fórmula bien formada

2.3.1 Algoritmo de los ceros

2.3.2 Determinación del conectivo principal de una fbf

2.4 Conjuntos inductivos

2.4.1 Principio de inducción en fórmulas

2.5 Equivalencias lógicas y su utilización

3 Cálculo proposicional

3.1 Reglas de inferencia lógica

3.2 Deducción

3.3 Completitud

3.3.1Modus ponendo ponens(MP)

3.3.2Modus tollendo tollens(TT)

3.3.3 Doble negación (DN)

3.3.4 Conmutatividad de la conjunción (CC)

3.3.5 Conmutatividad de la disyunción (CD)

3.3.6Tollendo ponens(TP)

3.3.7 Ley de simplificación (S)

3.3.8 Ley de adición (A)

3.3.9 Ley de combinación (CM)

3.3.10 Silogismo hipotético (SH)

3.3.11 Silogismo disyuntivo (SD)

3.3.12 Idempotencia disyuntiva (ID)

3.3.13 Tercio excluido (TE)

3.3.14 Ley de De Morgan (LM)

3.3.15 Leyes del bicondicional (LB)

4 Cálculo de predicados

4.1 Términos y predicados

4.1.1 Términos

4.1.2 Predicados

4.2 Cuantificadores

4.2.1 Cuantificador universal

4.2.2 Cuantificador existencial

4.3 Alcance de un cuantificador

4.3.1 Variables ligadas y libres

4.4 Teoría general de la inferencia

4.4.1 Suprimir cuantificador universal

4.4.2 Agregar cuantificador existencial

4.4.3 Suprimir cuantificador existencial

4.4.4 Agregar cuantificador universal

4.4.5 Principio de inducción en fórmulas

Bibliografía

Prólogo

En el diario vivir observamos situaciones en las que las personas se enfrentan a debates o a discusiones que implican que se desarrolle la argumentación y la capacidad de síntesis, así como también toda persona que participa en un diálogo necesita deducir conclusiones correctas en dicha interacción. Este texto ha sido elaborado a partir de esta necesidad e incluye temas estudiados en cursos tradicionales de la lógica matemática.

Por tal motivo, en este texto se abordan los temas basándonos en vivencias y se brinda un material de lectura con ejemplos y tareas escogidos de situaciones cotidianas; pero también se proporcionan los conocimientos básicos para que el estudiante pueda tener buen desempeño en otras asignaturas que se relacionan con estos temas. Se proporcionan además leyes y criterios para evaluar y diferenciar el pensamiento correcto del incorrecto, para evitar así caer en los errores ocasionados al sacar conclusiones con argumentos no válidos.

De igual manera, en cada tópico aplicado se ofrecen como ejemplos conversaciones con personajes imaginarios.

Esperamos que este texto sea útil.

Los autores