Der zählende Mensch E-Book

André Frank Zimpel

• Herausgeber: Vandenhoeck & Ruprecht
• Kategorie: Bildung
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2012

Seitenzahl: 240

Beschreibung

2008 ist das Jahr der Mathematik: Zeit für eine kopernikanische Wende bei der Betrachtung dieser in jeder Hinsicht grundlegenden Wissenschaft. Zahlen können einschüchtern. Für manchen sind sie Gottesersatz oder Orakel aus dem Jenseits, für andere Blendwerk und Teufelszeug. Schon Pythagoras wusste: Alles ist Zahl. Das naturwissenschaftliche Weltbild basiert im Wesentlichen auf Zahlen, Menschen sind also sowohl Teil dieses Weltbildes als auch seine Ursache. André Frank Zimpel untersucht zwei eng miteinander verknüpfte Fragen: Wie entwickeln Menschen ihren Umgang mit Zahlen? Und: Lässt sich die geistige Entwicklung eines Menschen mit Zahlen erfassen?Eine Humanmathematik, die die Errungenschaften der Ingenieursmathematik aufgreift, ohne dabei menschliche Eigenschaften zu verdinglichen, könnte das weltweite Bewusstsein für die Probleme des Informationszeitalters schärfen und entscheidend zu deren Lösungen beitragen.

Leseprobe

André Frank Zimpel

Der zählende Mensch

Was Emotionen mit Mathematik zu tun haben

2. Auflage

Vandenhoeck & Ruprecht

Mit 24 Abbildungen

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in derDeutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sindim Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN 978-3-647-99517-5

© 2012, 2008 Vandenhoeck & Ruprecht GmbH & Co. KG, Göttingen/Vandenhoeck & Ruprecht LLC, Bristol, CT, U.S.A.www.v-r.deAlle Rechte vorbehalten. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlichgeschützt.Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenenFällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages.

Gesamtherstellung: Hubert & Co., Göttingen

Inhalt

Erster Teil: Die Erklärungslücke zwischen Mensch und Zahl

Kapitel 1: Ingenieursmathematik und Menschenbild

Das menschliche Maß der Zahlen

Das universelle Werkzeug des Denkens

Der Mensch als Mängelwesen

Das Hilbertprogramm

Der Mensch als Maschine

Entweder objektiv oder allgemeingültig

Emotionale Zahlen

Die Einzigartigkeit des Individuums

Herausforderungen für eine Humanmathematik

Kapitel 2: Vom Sinn der Zahlen

Zählende Tiere

Fossile Kerben

Merkhilfen

Zeichen als Gedächtnisstützen

Pirahas

Superzeichen als Aufmerksamkeitsstützen

Finger als Merkhilfe

Die Dreierbündelung

Zählende Babys und das Zeigen

Die Vermessung der Aufmerksamkeit

Kapitel 3: Anschaulichkeit und Übersichtlichkeit

Autismus

Gestaltwahrnehmung

Primzahlen

Das Sieb des Eratosthenes

Muster ohne Worte

Tunnelaufmerksamkeit

Der mentale Zahlenstrahl

Zwang zur Abstraktion

Die Beschleunigung des Denkens

Der Beweis

Das Dilemma

Zweiter Teil: Bewusstseinsformeln

Kapitel 1: Die Montessori-Formel der Aufmerksamkeit

Geistige Nahrung

Zellenergie

Nicht vom Brot allein

Die innere Aktivität

Das Fastnichts

Die fensterlose Monade

Die Polarisation der Aufmerksamkeit

Flow

Die Annäherung an eine Unbekannte

Kapitel 2: Die Lewin-Formel des Verhaltens

Film

Naturgesetze

Standardabweichung

Häufigkeit und Individualität

Kippbilder und Luftschlösser

Feldtheorie

Konflikte

Ideenkonflikte

Kapitel 3: Die Piaget-Formel der geistigen Entwicklung

Kopfkino

Objekte

Hyperwürfel

Kreisreaktionen

Umkehrbarkeit und Entwicklung

Julia-Menge

Daumenkino

Das Blinzeln und andere Störungen

Beobachtungsstandpunkte

Dritter Teil: Humanmathematik

Kapitel 1: Bewusstseinsformeln in der Praxis

Faustformeln

Rechenkunst

Tapetenformeln

Mit Emotionen rechnen

Mathematik als Tun

Geometrie als Landvermessung

Die Null zum Anfassen

Mehr als nur Faustformeln?

Kapitel 2: Bewusstseinsformeln in der Forschung

Hirnschrittmacher

Zeit des Erwachens

Freier Wille

Kreiskausalität

Tief im Hirn

Biofeedback

Ordnung aus dem Rauschen

Sehen mit den Fingerspitzen

Information und Rauschen

Kapitel 3: Humanmathematik und Informationszeitalter

Information über Information

Unsterbliches Bewusstsein

Außen-, Super- und Innensicht

Was an Zeichen auffällt

Außensicht: Unsicherheit

Außensicht: gezählte Buchstaben

Außensicht: Auffälligkeit

Supersicht: Lesen als Konfliktlösung

Supersicht: Nonsenstexte

Innensicht: Denkbeschleunigung

Zeichen überholen die Wahrnehmung

Das Zeitalter der Information

Nachwort zur 2. Auflage

Personenregister

Sachregister

Erster Teil:

Die Erklärungslücke zwischen Mensch und Zahl

Kapitel 1: Ingenieursmathematik und Menschenbild

Das menschliche Maß der Zahlen

Zahlen können einschüchtern; kommen sie doch oft als harte Fakten daher. Durch Missbrauch dieses Effektes kann unter Umständen eine Minderheit eine Mehrheit zum Schweigen bringen. Doch sind Zahlen und Mathematik nicht selbst Menschenwerk? Da gehen die Ansichten weit auseinander: Für manche sind Zahlen Gottesersatz oder Orakel aus einem Jenseits, für andere dagegen Blendwerk oder unmenschliches Teufelszeug, von dem sie sich möglichst weit fernhalten.

Dieses Buch handelt nicht von Zahlen in Statistiken, weder von Rechenbeispielen noch von Lösungswegen für Mathematikaufgaben. Es schaut hinter die Kulisse, vor der Zahlen auftreten: Wer führt Regie? Welchen Einfluss haben Zahlen auf das Drehbuch?

Seit fast 30 Jahren beschäftige ich mich mit Zahlen unter zwei Gesichtspunkten:

1. Wie entwickeln Menschen ihre Fähigkeit im Umgang mit Zahlen?

2. Wie lässt sich die geistige Entwicklung eines Menschen mit Zahlen erfassen?

Die Mathematik selbst klammert beide Fragen eher aus. Ich merkte erst sehr spät, dass beide Fragen eng miteinander zusammenhängen. Um diesen Zusammenhang zu erkennen, musste ich zwei Vorurteile überwinden:

Das erste Vorurteil sieht in mathematischen Leistungen den unmittelbaren Ausdruck des abstrakten Denkvermögens. Die größten Zahlengenies, die ich persönlich kennenlernen durfte, waren Menschen mit der Diagnose Autismus. Personen mit Autismus zeigen schon in früher Kindheit eine ausgeprägte Kontaktscheu und Veränderungsangst.

In seltenen Fällen entwickeln Menschen mit dieser Diagnose einen ausgeprägten Sinn für Zahlen: Mühelos rechnen sie im Kopf den Wochentag aus, auf den ein weit zurückliegendes oder in ferner Zukunft zu erwartendes Datum fällt. Manche erkennen, ohne zu rechnen, mehrstellige Primzahlen oder erfassen präzise die Anzahl unübersichtlicher Mengen auf einem Blick. Abstraktes Denken bereitet ihnen jedoch zumeist große Mühe. Sie haften eher am konkreten Detail. Darauf komme ich an späterer Stelle noch einmal zurück. Mathematisches und abstraktes Denken sind also zwei verschiedene Angelegenheiten. Sie können sich behindern oder befruchten – je nachdem.