Licht E-Book

Serge Haroche

• Herausgeber: Klett-Cotta
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 724

Veröffentlichungsjahr: 2022

Beschreibung

Alle Wunder des Lichts münden im Meisterwerk von Serge Haroche zu einem Panorama, das von den Quantenwelten bis zum Universum alle Dimensionen umfasst. Erzählerisch souverän verbindet der Physiknobelpreisträger die Mythen- und Kulturgeschichte des Lichts mit seiner Erforschung vom Beginn der Menschheit bis heute. Nur wenige Eigenschaften des Lichts waren vor 150 Jahren bekannt. Weder der Laserstrahl noch der Quantenimpuls, weder die elektromagnetischen Wellen noch die Radiowellen. Ohne diese physikalischen Erscheinungen wäre das moderne Leben undenkbar: GPS, Flugzeug- und Medizintechnik, Satelliten- und Lasertechnik, die Zeit- und Entfernungsmessung mit Atomuhren, die Weltraumforschung bis zum Smartphone beruhen auf Phänomenen des Lichts. Serge Haroche erzählt die Geschichte des Lichts seit der Antike, über Galileo bis zu Einstein und macht mit den Gesetzen des sichtbaren Lichts vertraut. Mitreißend beschreibt er, wie Bohr, Schrödinger, Heisenberg, Dirac und Pauli die moderne Physik revolutionierten. Ohne Licht keine Energie, keine Teilchen, keine Materie, keine Wellen kein Weltall, keine Sterne, kein Leben: Konkurrenzlos gelingt es Serge Haroche zu vermitteln, wie notwendig und selbstverständlich uns das Licht erscheint, ohne dass es seine Geheimnisse vollständig preisgibt.

Leseprobe

Serge Haroche

Licht

Eine Geschichte

Aus dem Französischen übersetzt von Ursula Held

KLETT-COTTA

Impressum

Dieses E-Book basiert auf der aktuellen Auflage der Printausgabe.

Klett-Cotta

www.klett-cotta.de

Die Originalausgabe erschien unter dem Titel »La Lumière révelée. De la lunette de Galilée à l’étrangeté quantique.« © Odile Jacob, Septembre 2020, Paris

Für die deutsche Ausgabe

© 2022 by J. G. Cotta’sche Buchhandlung Nachfolger GmbH, gegr. 1659, Stuttgart

Alle deutschsprachigen Rechte vorbehalten

Cover: Rothfos & Gabler, Hamburg

unter Verwendung einer Abbildung von © shutterstock, azazello photo studio, Borisovna.art

Gesetzt von Dörlemann Satz, Lemförde

Gedruckt und gebunden von Friedrich Pustet GmbH & Co. KG, Regensburg

ISBN 978-3-608-98495-8

E-Book ISBN 978-3-608-11850-6

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

»Obgleich die Erfindung glaubwürdiger Hypothesen losgelöst von jedem Bezug zur experimentellen Beobachtung kaum einen Nutzen in der Beförderung des Naturwissens haben kann, muss doch der Entdeckung einfacher und einheitlicher Prinzipien, durch die eine Vielzahl scheinbar heterogener Phänomene auf schlüssige und allgemeingültige Gesetze reduziert wird, eine beachtliche Bedeutung für die Verbesserung des menschlichen Intellekts zugestanden werden.«1

Thomas Young(1), Bakerian Lecture, 1801

Vorwort

Das Licht erhellt und fasziniert die Menschheit seit Anbeginn der Zeit. Doch erst in den vergangenen vier Jahrhunderten sind wir seinen Geheimnissen allmählich auf die Spur gekommen. Wir haben es uns mit modernen Technologien zunutze gemacht, die unser Leben erst vor Kurzem revolutioniert haben. Nur ein gutes Jahrhundert ist seit der Entdeckung der Mikrowellen vergangen – inzwischen sind diese nahen Verwandten des sichtbaren Lichts aus Kommunikations- und Navigationsgeräten und der medizinischen Radiologie nicht mehr wegzudenken. Knapp sechzig Jahre ist es her, dass wir das sichtbare Licht gezähmt und den Laser erfunden haben. Die außergewöhnlichen Eigenschaften dieser Strahlen haben uns wichtige Entdeckungen ermöglicht und Geräte hervorgebracht, die noch zu meiner Jugendzeit unvorstellbar waren.

Ich habe das Glück gehabt, dieses Abenteuer der Forschung im Laufe des vergangenen halben Jahrhunderts selbst mitzuerleben. Indem ich hier ein dem Licht gewidmetes Forscherleben nacherzähle, versuche ich meinen Lesern zu vermitteln, welche Freude uns Wissenschaftler packt, wenn ein neu entdecktes Phänomen die Welt auf unerwartete und überraschende Weise beleuchtet. Nach langen Jahren des Forschens ist es mir und meinem Team gelungen, Mikrowellenphotonen für eine Zehntelsekunde in einer winzigen verspiegelten Kammer einzufangen. Indem wir die fragilen, flüchtigen Lichtteilchen mit durch Laserstrahlen angeregten Atomen in Wechselwirkung treten ließen, konnten wir in unseren Experimenten sowohl das Wellen- als auch das Teilchenverhalten des Lichts beobachten und so die seltsamen Eigenschaften der Quantenwelt veranschaulichen. Zur Freude über die Entdeckung trat der spannende Gedanke, ob diese Arbeiten nicht irgendwann zu neuen Anwendungen führen könnten – obgleich bisher schwer vorauszusagen ist, wie diese genau aussehen könnten. Jeder Forschende, der etwas Neues und Vielversprechendes entdecken konnte, wird diese Zufriedenheit und Euphorie kennen.

In einer Zeit, in welcher der Bedarf an Forschung größer ist denn je, ist es wichtig, einer nicht über Expertenwissen verfügenden Öffentlichkeit durch persönliches Zeugnis nahezubringen, welche Motive Wissenschaftler antreiben, welche Phänomene ihre Neugierde wecken und welche Rolle das Glück bei ihrem niemals zufallsfreien Vorgehen spielt. Genauso wichtig ist der Hinweis, dass die Forschung in erster Linie Wissen schafft, das ein über Jahrhunderte angewachsenes kulturelles Erbe bereichert. Wissenschaftler sehen die Welt aus einem etwas erhöhten Blickwinkel, denn nach dem Isaac Newton(1) zugeschriebenen Ausspruch sitzen sie ja auf den Schultern von Riesen, nämlich ihren Vorgängern und Wegbereitern. Aus dieser privilegierten Position heraus fungieren sie als Wissensvermittler von einer Generation zur anderen und tragen die für unsere Zivilisation so bedeutende rationale wissenschaftliche Methodik weiter.

Indem ich über Forschung schreibe – über jene, mit der ich selbst mich beschäftigt habe, aber auch über die Arbeiten anderer, die mich bereichert und mir tiefere Einblicke in die Welt gewährt haben –, möchte ich meine Begeisterung mit jungen Menschen, Schülern, Studenten und Wissenschaftsneulingen teilen und sie anstacheln, das immer neue Abenteuer weiterzuführen. Ich hoffe genauso auf das Interesse der breiten Öffentlichkeit und richte mich an alle, die neugierig sind auf eine Geschichte, die unsere Sichtweise auf die Welt tiefgreifend beeinflusst und uns bedeutende Handlungs- und Kontrollmittel über sie gegeben hat. Nicht zuletzt möchte ich Leser ansprechen, welche die Grundzüge dieser Geschichte bereits kennen, indem ich ihnen meinen persönlichen Blick auf die Dinge vorstelle. In diesem Buch möchte ich darlegen, was wir inzwischen über das Licht wissen und wie wir dieses Wissen in Erfahrung gebracht haben. Dabei spreche ich aber auch über das, was uns noch unbekannt ist und für zukünftige Generationen zu entdecken bleibt.

Es erschien mir unmöglich, von meinen Forschungen zu berichten, ohne sie in eine mehrere Jahrhunderte umfassende Erkenntnisgeschichte einzubetten. Diese Geschichte geht über die Optik hinaus, sie berührt sämtliche Wissensgebiete. Wer entdecken wollte, was Licht ist, beschäftigte sich natürlich mit Physik, aber es kamen weitere Felder hinzu: Astronomie, Chemie, Biologie und sogar die Biowissenschaften sind von diesen Forschungen stark beeinflusst worden. So haben auch bei der Erkundung unseres Planeten und der Bestimmung seiner Größe und Form Erkenntnisse über das Licht eine entscheidende Rolle gespielt. Wer sich das Licht zum Thema nimmt, bezieht also alle Wissensgebiete mit ein.

Eine wesentliche Rolle in dieser Geschichte spielen immer präzisere Messmethoden. Die Beobachtung der Natur ist erst wirklich wissenschaftlich geworden, nachdem man Instrumente ersonnen hatte, mit denen sich die untersuchten Phänomene quantifizieren und anhand von Maßzahlen beschreiben ließen, die objektiv und reproduzierbar zuerst Entfernungen und Zeitintervalle und später auch weniger greifbare Größen wie Kräfte, Ladungen und Felder wiedergeben. Der gemeinsame Fortschritt von Mathematik, Geometrie und Algebra hat diese Zahlen in theoretischen Modellen in Beziehung zueinander gesetzt und konnte so scheinbar verschiedene Phänomene unter einen Erklärungsrahmen fassen. In diesem Kontext wird deutlich, wie sich wissenschaftliche Erkenntnisse schrittweise entwickelt haben, und zwar im steten Zusammenspiel von immer fortschrittlicheren Instrumenten und Rechenmethoden. Die Handwerker, welche die ersten optischen Linsen geschliffen und in Fernrohre eingebaut haben, oder auch die Uhrmacher, die erste präzise Pendeluhren konstruierten, sind genauso wichtige Akteure dieser Geschichte wie die Mathematiker, die komplexe Zahlen, Ableitungen und die Integralrechnung entdeckt haben.

Einem Laienpublikum wissenschaftliche Themen zu präsentieren, ist eine schwierige Kunst. Man ist versucht, Bilder und Metaphern zu verwenden, die dann leicht in die Irre führen. Die Erläuterung der Quantenphysik, die ja essentiell für das Verständnis vom Wesen des Lichts ist, läuft so Gefahr, in den Mystizismus abzurutschen. Zugegeben, diese Physik ist verwirrend, denn wir erfahren sie nicht auf direktem Weg über unsere Sinne und unsere intuitive Auffassung der makroskopischen Welt, und doch hat sie tatsächlich gar nichts Mysteriöses. Sie hat sich der Forschung logisch erschlossen und ist in eine strenge mathematische Theorie gemündet, mit der wir beobachtete Phänomene präzise berechnen können, ohne dass Raum für esoterische Verschwommenheit bleibt.

Galileo(1) Galilei ist sicher einer der ersten Wissenschaftler, der es unternommen hat, seine Entdeckungen einer breiten Öffentlichkeit verständlich darzulegen. In seinem Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme hat er seinen verdutzten und entsetzten Zeitgenossen sein Relativitätsprinzip der Bewegung erläutert. Den festen Glauben an eine im Zentrum der Welt ruhende Erde aufzugeben, war für die Menschen der Renaissance eine schwierige Herausforderung – ähnlich schwierig, wie es für den modernen Menschen ist, mit der Beschreibung einer nichtdeterministischen Welt der Atome und Photonen über die klassische Vorstellung der Newtonschen(2) Bahnen hinauszugehen. Für Galilei(2) war die Gefahr ungleich größer, denn wer sich den Dogmen der Kirche widersetzte, machte sich nach den Regeln der Inquisition der Häresie schuldig. Wenn heutige Wissenschaftler die kontraintuitiven Konzepte einer Physik zu erläutern versuchen, deren Anwendungen unser Alltagsleben revolutioniert haben, droht ihnen zum Glück kein vergleichbares Schicksal wie dem mutigen Forscher des 17. Jahrhunderts.

Dennoch bin ich mir der weniger dramatischen, aber sehr realen Gefahren bewusst, die ein Wissenschaftler eingeht, wenn er sich an Leser außerhalb des Fachpublikums wendet. Man riskiert entweder einen zu technischen oder aber einen zu vereinfachenden Blick. Ich habe mich bemüht, dieses Problem zu umgehen, indem ich die Konzepte zum Licht, zur Relativität und zur Quantenphysik schrittweise darstelle und Gleichungen und Formeln vermeide. Ich verfolge die Entwicklung der Ideen und Theorien über die Jahrhunderte und beleuchte parallel dazu die Fragen, die sie bei den Gelehrten der Zeit ausgelöst haben, und hoffe so, dass diese Konzepte im Laufe der Lektüre immer bekannter und verständlicher werden.

Der historische Rückblick bis zu den Anfängen der modernen Wissenschaft gibt mir Gelegenheit, von meinen Forscheridolen von Galilei(3) bis Einstein(1) zu erzählen und die Arbeiten bedeutender Wissenschaftler vorzustellen, welche die meisten Leser zumindest vom Namen her kennen werden, wobei aber auch unbekanntere Persönlichkeiten, die zu diesem großen Abenteuer beigetragen haben, zu ihrem Recht kommen. Dieses Buch ist keine objektive Darstellung eines Wissenschaftshistorikers. Möglicherweise habe ich mich bei einzelnen Details dieser so reichen und wechselvollen Wissensgeschichte geirrt. Die folgenden Seiten sind daher eher als mein persönlicher Blick auf die Lichtforschung im Laufe der Jahrhunderte zu sehen: Ich stelle sie so dar, wie ich sie mir selbst vor Augen geführt habe und wie sie mich bei meinen eigenen Forschungen angeleitet und inspiriert hat.

Dieses Buch verbindet die Geschichte des Lichts mit meinen persönlichen Erfahrungen in der Forschung. Es ist in zwei etwa gleich große Partien unterteilt: Drei Kapitel – das erste und die beiden letzten – behandeln die vergangenen fünfzig Jahre. Sie beschreiben meine eigenen Forschungen und die Arbeiten meiner Zeitgenossen, an deren Entdeckungen ich teilhaben konnte. Leser, die über gewisse Grundkenntnisse in der Physik verfügen und sich für aktuelle Entwicklungen in der Licht- und Laserforschung interessieren, können mit diesen Kapiteln beginnen. Der Hauptteil dieses Buches von Kapitel II bis V bildet ein Hintergrundgemälde, das die Wissenschaft des Lichts vom 17. bis zum 20. Jahrhundert darstellt. Ich zeige darin, wie sich mit deren Evolution auch unsere Vorstellung von der Welt entscheidend gewandelt hat. wurde. Diese Kapitel verdeutlichen zudem die engen Verknüpfungen, die sich seit dem Beginn der modernen Wissenschaft zwischen der von reiner Neugier angetriebenen Grundlagenforschung und menschlichen Aktivitäten wie der Erkundung unseres Planeten oder der Entwicklung von Handel und Industrie ergeben haben. Ich hoffe, Nichtwissenschaftler ebenso wie Wissenschaftler für diese Zusammenhänge zu interessieren – Letztere werden so vielleicht an selten beachtete oder vergessene Details einer spannenden, überraschungsreichen Geschichte erinnert.

Dieses Buch enthält zahlreiche Abbildungen, auf die ich im Text aber nicht explizit eingehe, damit der Lesefluss nicht gestört wird. Die Grafiken und ihre Legenden sind Zugaben, die für sich betrachtet werden können. Soweit möglich, sind auch die einzelnen Kapitel in sich abgeschlossen und können unabhängig voneinander gelesen werden, da sie sich auf bestimmte Phasen in der Geschichte des Lichts oder meinen persönlichen Werdegang beziehen. Dennoch gibt es Bezüge zwischen den Kapiteln, welche die in verschiedenen Kontexten behandelten Ideen und Konzepte miteinander verbinden. Für den historischen Teil habe ich mich von einer reichhaltigen Literatur inspirieren lassen, deren wichtigste Werke sich in den Literaturangaben wiederfinden. Auch eine Publikationsliste meiner Forschungsgruppe ist beigefügt. Ein alphabetischer Index listet die wissenschaftlichen Akteure dieser Geschichte auf, samt Seitenzahl, die auf ihre Nennung im Text verweist. Die Biographien dieser Forscher sind allesamt unter anderem auch in der Wikipedia zugänglich, und es könnte eine nützliche Ergänzung zur Lektüre dieses Buches darstellen, sich mit ihnen bekannt zu machen.

Kapitel I

Der Beginn einer Berufung

Seit mehreren Jahren fragt man mich immer öfter: »Was hat Sie bewegt, Forscher zu werden? Woher stammt Ihre Begeisterung für die Wissenschaft?« Wenn ich zu Schülern oder Studenten spreche, kann ich diesen Fragen, die mir in jungen Jahren niemand stellte, kaum noch ausweichen. Vor zwanzig Jahren waren die Zuhörer meiner Vorträge jedenfalls eher an meinen Forschungen als an meinen persönlichen Motiven interessiert. Die Gründe für dieses neuartige Interesse müssen wohl das Alter und die damit verbundenen Ehrungen sein. Ich versuche, so aufrichtig und genau wie möglich zu antworten, denn ganz abgesehen von meiner Person ist die Frage doch interessant: Warum wird man Forscher? Welche Anziehung hatte die Wissenschaft vor sechzig Jahren für einen Jugendlichen, sodass er sich in das Abenteuer Forschung stürzen wollte?

Mich vor einem jungen Publikum, das sich doch in einer ganz anderen Welt als der damaligen bewegt, an die Jahre meiner Kindheit und Jugend zu erinnern, ist eine wehmütig stimmende und dennoch belebende Übung. Die Diskussion, die sich häufig an meine Vorträge anschließt, zeigt mir oftmals, dass die Neugier der Jugend ungeachtet der jeweiligen Zeit ganz dieselbe geblieben ist. Unsere Kenntnisse über die Welt und das Leben sind inzwischen immens angewachsen, und dennoch sind die Begeisterung und die Neugier, die ich in den Augen meiner jungen Zuhörer erkenne, gar nicht so verschieden von dem, was mich in ihrem Alter antrieb. Nur ist die Welt, in der sie aufwachsen, komplexer und schwerer zu fassen als jene, in der ich großwerden durfte.

In den Wirtschaftswunder-Zeiten meiner Jugend herrschte trotz des Kalten Krieges und der Erschütterungen durch die Dekolonialisierung der Glaube an eine Zukunft des Fortschritts und an eine immer höher entwickelte und aufgeklärtere Zivilisation vor. Junge Menschen, die sich für die Forschung begeisterten, fanden leichter als heute Wege, ihrer Leidenschaft nachzugehen. Das Vertrauen in das menschliche Wissen war noch nicht von der postfaktischen Strömung vergiftet, die inzwischen selbst die grundlegenden Werte der Forschung infrage stellt. André Malraux(1) hatte zwar schon prophezeit, dass das 21. Jahrhundert »religiös sein oder nicht sein« würde, aber wir glaubten nicht wirklich daran, und ich hätte niemals damit gerechnet, dass ich heute in einer derart irrationalen Welt leben würde, in der Kreationismus Bestand hat und ein nicht zu vernachlässigender Anteil der Bevölkerung die Erde für flach und Impfstoffe für gefährlich hält.

Natürlich glauben die Schüler und Studenten, mit denen ich ins Gespräch komme, nicht an solche Absurditäten, doch handelt es sich bei ihnen ja um eine ausgewählte Zuhörerschaft, die mir Aufmerksamkeit schenkt und die Werte der wissenschaftlichen Methodik anerkennt. Es ist von entscheidender Wichtigkeit, dass diese Werte nicht das Vorrecht einer gebildeten Minderheit sind, die einer zweifelnden oder sich von Lügen beeinflussenden Masse gegenübersteht. Unsere Gesellschaft benötigt Wissenschaft und Forschung mehr denn je, und sie benötigt eine Diskussion über die Neugier allgemein und die Forscherneugier im Speziellen – und darüber, was diesen Wissensdrang antreibt und erhält. Eben diese Botschaft möchte ich an die jungen Menschen, die mir zuhören, weitergeben.

Ich erzähle ihnen von den Fortschritten des Wissens, deren Berichte mich fasziniert haben, und auch von den Entdeckungen, die ich seit gut einem halben Jahrhundert selbst miterleben konnte. Ich hoffe, ihnen auf diese Weise die Schönheit der wissenschaftlichen Methodik und die Kraft ihrer Werte zu verdeutlichen. Wenn ich zu diesen jungen Menschen über meine Arbeit spreche, bin ich angehalten, über die wissenschaftliche Wahrheit nachzudenken, die doch ein schwer greifbares, fortschreitendes Konzept ist. Es ist diese tastende Suche nach der Wahrheit mit ihren Momenten des Fragens und Zweifelns, aber eben auch den Momenten der Begeisterung und des Triumphs, die ich in diesem Buch beschreiben möchte.

Frühe Begeisterung für Mathematik und Astronomie

Doch kehren wir zur Anfangsfrage zurück: Warum bin ich Forscher geworden? Seit ich denken kann, haben mich Zahlen fasziniert, und ich war versessen darauf, alle möglichen Dinge zu messen. Ich erinnere mich, wie ich als kleiner Junge die Fliesen an der Badezimmerwand und die Pflastersteine auf dem Pausenhof zählte. Ich maß die Länge der Diagonale in einem Rechteck oder Dreieck und verglich sie mit den Seitenlängen. Ich beschäftigte mich mit Trigonometrie, ohne mir dessen bewusst zu sein. Das Vergnügen am Ordnen von Objekten nach genauen Maßangaben brachte mich unter anderem dazu, sämtliche Metalle in der Rangfolge ihrer Dichte in einer Liste aufzuführen, vom leichten Aluminium bis zum schweren Uran. Damals gab es kein Internet und kein Google, und ich entnahm all diese Informationen einem illustrierten Petit Larousse. Die Freude am Messen, Sortieren und Vergleichen gibt es bei mir also schon seit frühester Kindheit.

Auch die Geometrie begeisterte mich. Schnell zeichnete ich Kreise mit dem Zirkel oder auch Ellipsen mithilfe eines an zwei Stecknadeln befestigten Fadens, den ich mit dem Bleistift spannte. Ab dem Alter von zehn oder elf Jahren faszinierte mich die Zahl π. Ich habe noch ihre vielen Nachkommastellen vor Augen, die an den Wänden des von mir eifrig besuchten Pariser Wissenschaftsmuseums Palais de la découverte eine lange Spirale bildeten.

Dass diese Reihe sich ohne jede Regelmäßigkeit oder Wiederholung bis ins Unendliche fortsetzen sollte, war für mich ein großes Faszinosum. Wie ließ sich diese Zahlenfolge mit so unendlicher Präzision festlegen, während ich meinen unbeholfenen Zeichnungen geometrischer Figuren doch nur entnahm, dass π, also das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises, ein wenig größer als 3 war?

Abb. I.1. Die Zahl π im Pariser Palais de la découverte. (© Palais de la découverte / C. Rousselin)

Das Rätsel um die Zahl π endete damit nicht. Im Palais de la découverte gab es nämlich noch ein interaktives Experiment, das mich ebenso faszinierte. Es ging darum, eine Nadel auf einen Holzboden zu werfen und dabei zu zählen, wie oft sie quer über zwei Dielen zu liegen käme. In der Erklärung zu dem Experiment war zu lesen, dass sich bei einer Nadel, deren Länge der Breite der Dielen entsprach, mit einer Wahrscheinlichkeit von 2 zu π, also etwa 64 %, eben dieses Ergebnis einstelle. Alle Besucher, die per Knopfdruck einen Nadelwurf ausführten, trugen mit ihrem Ergebnis zu der auf einem Computer angezeigten Statistik bei.

Der Wert von π, der sich nach mehreren Zehntausend Würfen daraus abzeichnete, ergab sich so auf zwei bis drei Nachkommastellen genau. Dass man diese Zahl durch ein Experiment ermitteln konnte, machte mich neugierig und brachte mir den Begriff der Wahrscheinlichkeit näher. Ich bekam eine Vorstellung von der Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeit und Mathematik. Zurück zu Hause wiederholte ich das Experiment, indem ich eine Handvoll Buntstifte auf das Parkett in meinem Zimmer warf. Erst viel später konnte ich mir logisch erschließen, dass tatsächlich der Wert von π und die Eigenschaften des Kreises für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die Stifte auf zwei Dielenbrettern landen, eine Rolle spielen.

Das Planetarium im Palais de la découverte hat mich früh für die Astronomie eingenommen. Ich sehe noch den gewölbten Sternenhimmel vor mir, über den die Planeten ihre Zickzackbahnen zogen, bis über den Umrissen der Pariser Sehenswürdigkeiten am unteren Rand der Kuppel die Sonne aufging. Diese löschte nach und nach die Sterne aus, bis unter triumphaler Musik ein neuer Morgen anbrach und die geblendeten Zuschauer ans Tageslicht traten.

Die Astronomie populaire, ein dicker Folioband von Camille Flammarion(1), ermöglichte mir ab dem Alter von 11 oder 12 Jahren, mit Wissen zu vertiefen, was ich im Planetarium bestaunt hatte. Ich habe das Buch schon vor langer Zeit verloren, aber ich erinnere mich an die Bebilderung, an die mit einem Teleskop aufgenommenen Fotografien von unserem Mond und den Planeten, vor allem von Jupiter und Saturn – Fotos, die viel ungenauer waren als jene, die uns seitdem von Raumsonden geschickt worden sind. Dennoch faszinierten sie mich. Das Buch erzählte zudem von den großen Entdeckungen, die den Menschen im Universum verorteten – von Tycho Brahe(1), der die Position der Planeten mit bloßem Auge maß, von Kopernikus(1) und seinem heliozentrischen Weltbild, von Kepler(1), der die Form der Umlaufbahnen und die Gesetze der Planetenbewegungen berechnete, von Galilei(4), der als Erster ein Fernrohr gen Himmel richtete, und von Newton(3), der durch seine eigens ersonnene Mathematik erklärte, was seine Vorgänger beobachtet hatten. Auch auf die Planeten wandte ich meine Ordnungsmanie an und sortierte sie nach Größe, Sonnenentfernung und Umlaufzeit.

Die Astronomie populaire erzählte auch von einer Person, die weniger bekannt ist als die eben aufgezählten berühmten Gelehrten, nämlich von dem jungen Astronomen Urbain Le Verrier(1). Dieser hatte einhundert Jahre vor meiner Geburt die Existenz eines Planeten vorausgesehen, der die Umlaufbahn des Jupiter beeinflusst. Er konnte die genaue Position benennen, auf die Astronomen ihre Fernrohre richten mussten, um den »Neptun« getauften Planeten zu entdecken. So ließen sich also durch reine Berechnung neue Phänomene vorhersagen, und es zeigte sich, dass das Universum mathematischen Gesetzen folgt – eine Erkenntnis, die mich enorm beeindruckte und die noch heute meine Bewunderung weckt.

Abb. I.2. Die Astronomie populaire und die Gelehrten, deren Entdeckungen das Buch vorstellte (von links nach rechts und von oben nach unten): Tycho Brahe(2), Kopernikus(2), Kepler(2), Galilei(5), Newton(4) und Le Verrier(2).

Das Buch erwähnte zudem, dass sich Le Verrier(3) in Konkurrenz zu dem englischen Astronomen John Couch Adams(1) befand, der ebenfalls, wenn auch weniger genau, die Existenz von Neptun vorhergesagt hatte. Diese Geschichte gab mir eine erste Ahnung von einem Aspekt der Forschung, den der Idealismus der Jugend gern übersieht: den harten, teilweise von nationalen Rivalitäten angeheizten Wettkampf zwischen Wissenschaftlern um die Zuerkennung einer Entdeckung. Einige Jahre später verstand ich als Oberschüler genug von der Mathematik, um das das Newtonsche(5) Gravitationsgesetz zu begreifen und nachvollziehen zu können, wie sich durch das universelle Gesetz der Anziehung elliptische Planetenumlaufbahnen ergeben. Dass dieses Gesetz fallende Körper und zugleich die Bewegung der Planeten um die Sonne erklärte, verblüffte mich. Wie ich dem Buch von Flammarion(2) entnahm, ergab sich die Bahn des Mondes um die Erde durch die Berechnung der Strecke, die der Mond in einer Sekunde auf die Erde zufiele, wenn er nicht durch seine Umlaufbewegung in eine Tangentenbahn gezogen würde. Diese Zusammenhänge waren eine echte Offenbarung für mich!

Die aktuellen Ereignisse der Zeit befeuerten meine Begeisterung für die Astronomie. 1957, damals war ich in der neunten Klasse, schickten die Russen Sputnik, den ersten künstlichen Satelliten, in den Weltraum, und es begann der Wettlauf ins All zwischen der UDSSR und den USA. Ich war sehr stolz, mit der eben erlernten Mathematik berechnen zu können, wie schnell sich Sputnik um unseren Planeten bewegte und wie lange er für einen Umlauf brauchte, nämlich etwa eineinhalb Stunden. Außerdem berechnete ich die nötige Fluchtgeschwindigkeit einer Rakete, die das Schwerefeld unserer Erde verlassen sollte, um zum Mond zu fliegen oder unser Sonnensystem zu verlassen: 11 Kilometer pro Sekunde. Meine Freude am Klassifizieren und Vergleichen brachte mich dazu, dieselben Werte auch für den Mond und die verschiedenen Planeten auszurechnen und herauszufinden, wie viel ich auf dem Mars oder Jupiter wiegen würde.

Meine Faszination für die Astronomie verband sich sodann mit einer anderen Leidenschaft, die ich bereits in ganz jungen Jahren entwickelt hatte: der Geschichte der Erderforschung. Ich hatte die Abenteuer von Kolumbus(1), Magellan(1), Cook(1), Bougainville(1) und Lapérouse(1) gelesen.

Abb. I.3. Sputnik 1, der erste künstliche Satellit, der 1957 ins All geschickt wurde. (© NSSDC / NASA)

Das Epos von Kapitän Scott(1), der in der Antarktis vor Kälte und Erschöpfung starb, nachdem er beim Wettlauf zum Südpol von dem Norweger Amundsen(1) überholt worden war, hatte mich tief berührt. Wieder ging es da um eine Konkurrenz um den ersten Platz, dieses Mal um ein Vielfaches tragischer als jene, bei der sich Le Verrier(4) und Adams(2) gegenübergestanden hatten. Ich hatte einen Brief an Paul-Émile Victor(1), den Erforscher der französischen Polarregionen, verfasst, in dem ich ihm von meiner Faszination für Expeditionsreisen erzählte, und war stolz, eine Postkarte mit handgeschriebenen Zeilen als Antwort zu erhalten. Mit dem Wettlauf zum Mond verbanden sich meine beiden ausgeprägten Interessen: nämlich die Astronomie und das Entdeckertum.

Ich rekonstruiere hier die Eindrücke und Erfahrungen des jungen Gymnasiasten, der ich Ende der 1950er-Jahre war. Dazu gehört, dass ich ein guter Schüler war, mit Neugier für die Wissenschaft und Begeisterung für die Mathematik. Das Weltraumabenteuer verlieh meiner Leidenschaft für Zahlen einen Hauch Romantik. Dass ich mit meinem begrenzten Schulwissen über Integral- und Differentialrechnung die Bewegung der Satelliten und Raketen bestimmen konnte, über die jeden Tag in den Zeitungen zu lesen war, weckte in mir eine Begeisterung und Freude, an die ich mich lebhaft erinnere.

Dabei waren meine Neugier und meine Lust am Erforschen und Entdecken der Welt nichts Außergewöhnliches. Diese Eigenschaften sind Kindern angeboren, und in meinem Fall wurden sie durch fürsorgende und gebildete Eltern und durch hervorragende Lehrer genährt. Bei vielen von ihnen spürte man aufrichtige Begeisterung für das, was sie mir beibrachten, ob es nun Geschichte, Literatur oder Mathematik war. Meine Lust am Rechnen und die Freude am Lösen von Algebra- oder Geometrieaufgaben haben meine natürliche Neugier auf die Wissenschaft gelenkt, und meine erste Neigung galt der Astronomie, die mir wie die selbstverständliche Erweiterung der Erderkundung erschien. Das Apollo-Programm, das Menschen auf den Mond bringen sollte, war ein Abenteuer, das ich mit Spannung verfolgte. Die Erkundung des Alls sah ich als virtuelle Forschungsreise, die mich über die Beobachtung und die Mathematik den Sternen nahekommen ließ. Nach und nach ersetzten Kepler(3), Galilei(6) und Newton(6) meine früheren Heldenfiguren Scott(2) und Cook(2).

Der Lehrplan für Mathematik und Physik hat sich seit meiner Schulzeit stark verändert. Heutige Gymnasiasten wissen nicht, wie sie die Umlaufzeit eines Satelliten berechnen können. Ihre Rechenkenntnisse ermöglichen es ihnen nicht mehr, grundlegende Phänomene der klassischen Mechanik unmittelbar nachzuvollziehen. Sie lernen Physik oftmals anhand von Anschauungsunterricht, mit einem qualitativen Ansatz, bei dem einfache Regeln der Mechanik und die esoterischsten Erkenntnisse der modernen Physik fast gleichrangig vermittelt werden – als Eigenschaften der Welt, von denen man eine Vorstellung haben soll, ohne sie wirklich zu begreifen. Ich frage mich, ob diese Unterschiede in der Lehrmethodik für mich etwas geändert hätten. Wäre ich ebenso entschlossen gewesen, Forscher zu werden, wenn ich nicht dank der Mathematik so früh die unmittelbare Möglichkeit gehabt hätte, den Reichtum der Wissenschaft zu erahnen? Wenn ich nicht die Freude an der Erkenntnis kennengelernt und das Privileg genossen hätte, die Gedankengänge von solchen Geistesriesen nachzuvollziehen, wie sie Newton(7) und Galilei(7) für mich waren?

Nach dem Abitur besuchte ich die Vorbereitungsklassen am Lycée Louis-le-Grand und schlug damit den Weg zu den angesehenen Hochschulen, den Grandes écoles, ein. Während der zwei Jahre intensiven Lernens erlangte die Mathematik gegenüber der Physik den Vorrang. Ich erlernte die wichtigsten Werkzeuge für meine späteren Analysen, nämlich die Differential- und die Vektorrechnung. Diese für Laien mysteriösen Begriffe bezeichnen mathematische Methoden, die Physiker alltäglich verwenden, um die Bahn von klassischen Objekten zu berechnen, die verschiedenen Kräften unterworfen sind. Aber auch die Ausbreitung von Wellen, das seltsame Verhalten von Quantensystemen oder die statistischen Eigenschaften einer Teilchenmenge lassen sich so untersuchen. Ich lernte übrigens auch, wie man die Nachkommastellen von π berechnet, bei denen mir wenige Jahre zuvor noch schwindlig geworden war. Mir gefiel nach wie vor die Herausforderung, knifflige Probleme zu lösen, obwohl das strenge Büffeln für die Aufnahmeprüfungen mich zum Bearbeiten oftmals stumpfsinniger Aufgaben zwang.

Während dieser Vorbereitungskurse wurde mir aber auch klar, dass mir manche meiner Mitschüler in der reinen Mathematik voraus waren. Sie konnten sich abstrakte Zusammenhänge besser vorstellen und interessierten sich eher für die Struktur und die Axiomatik einer mathematischen Theorie als für deren Anwendbarkeit bei der Berechnung konkreter Effekte. Damals, in den 1960er-Jahren, tat sich der Bourbakismus hervor, so benannt nach einem imaginären Nicolas Bourbaki(1), den eine Gruppe französischsprachiger Mathematiker erfunden und spaßeshalber zu ihrem Meister ernannt hatten. Die Bewegung strebte eine Formalisierung der Mathematik an, was insbesondere zur systematischen Einführung der Mengenlehre in den Sekundarstufen führte.

Ich weiß noch, wie ein Freund, dessen Auffassungsgabe ich bewunderte, in einer unserer angeregten Diskussionen behauptete, die Schönheit der Mathematik liege doch offenbar in ihrer kompletten Nutzlosigkeit. Ich setzte ihm darauf die sehr sinnige Tätigkeit des Physikers entgegen, der sich nicht mit Spielereien vergnügen könne, sondern sich an die Zwänge der Wirklichkeit halten müsse, wenn er auf der Suche nach mathematischen Formeln sei, denen die Physik gehorche. Physiker, so versicherte ich, seien Naturforscher und die Mathematik das Flaggschiff ihrer Expedition. Wie jeder gute Seefahrer müsse man so eine Reise gut vorbereiten, sich mit dem nötigen theoretischen Proviant versorgen und seine mathematische Ausrüstung pflegen, um sie auf diesem Entdeckungsabenteuer im richtigen Moment einsetzen zu können. Einfach zum Vergnügen mit Formeln jonglieren, wie es die Anhänger der reinen Mathematik taten, das sei nichts für mich. Womöglich waren meine etwas hochtrabenden Ausführungen auch dazu gedacht, mich über meine begrenzten Fähigkeiten in der Mathematik hinwegzutrösten.

Mein weiteres Studium hat mir übrigens gezeigt, dass mein Freund und ich damals doch sehr naiv argumentierten und die Trennung zwischen nützlicher und unnützer Mathematik unmöglich zu ziehen ist. Mehr als ein Mal haben sich die allein aus der Vorstellungskraft entstandenen abstrakten Theorien der reinen Mathematik als absolut wichtig für die Ausarbeitung physikalischer Prinzipien erwiesen. So avancierte etwa die 1830 von Évariste Galois(1) ersonnene Gruppentheorie zur Lösung algebraischer Gleichungen ein Jahrhundert später zu einem Hauptwerkzeug für die Untersuchung von Symmetrien, denen Phänomene insbesondere in der Quantenphysik unterliegen.

Ein weiteres Anwendungsbeispiel findet sich in der Vektorrechnung. Sie beschreibt das Verhalten von Vektoren, die in einem abstrakten Raum definiert sind. Die Vektoren werden durch Zahlenfolgen dargestellt: Dies sind die Koordinaten der Vektoren in diesem Raum, der eine beliebige Anzahl von Dimensionen haben kann. Die Transformationen dieser Vektoren werden mit Zahlentabellen beschrieben, die man Matrizen nennt. Solche Transformationen können Drehungen, Verschiebungen oder auch Streckungen und Stauchungen sein. Die Mathematik definiert die Algebra dieser Operatoren oder Aktionsvorschriften, das heißt, sie formuliert die Regeln der Operatorenverknüpfungen. Dabei hängt im Allgemeinen das Produkt von zwei Transformationen, also das Ergebnis der Aktion von zwei aufeinanderfolgenden Operatoren, davon ab, in welcher Reihenfolge diese Operatoren ausgeführt werden. Wenn man auf einen Vektor erst die Transformation A und dann die Transformation B anwendet, erhält man also ein anderes Ergebnis als bei umgekehrter Reihenfolge.

Diese nichtkommutative Eigenschaft lässt sich am einfachsten durch zwei Rotationsoperationen in unserem gewohnten Raum verdeutlichen. Dazu legen wir beispielsweise ein Buch flach vor uns auf den Tisch, den Vordereinband uns zugewandt. Ox nennen wir nun die Achse, die auf der Ebene des Tischs am Buchrücken entlang führt, Oz die hierzu rechtwinklige Achse, wobei der Schnittpunkt 0 dieser beiden Achsen mit der unteren linken Ecke des Buches zusammenfällt. Drehen wir nun das Buch um 90° um die Achse Ox und dann um 90° um die Achse Oz. Am Ende dieser Operationen steht es aufrecht, der Vorderschnitt zeigt zu uns. Legen wir das Buch nun in die Ausgangsposition zurück und führen die Rotationen in umgekehrter Reihenfolge aus, dann steht das Buch am Ende auch aufrecht, jedoch auf dem Rücken, mit dem Titel zu uns. Das Ergebnis aus dem Produkt der beiden Operationen hängt also von ihrer Reihenfolge ab.

Abb. I.4. Das Produkt von zwei Drehungen ist nicht kommutativ: Dreht man ein Buch um Ox und dann um Oz, erhält man nicht dasselbe Ergebnis, wie wenn man die Drehungen in umgekehrter Reihenfolge durchführt. Das zur Veranschaulichung verwendete Buch sind die Lectures on Physics von Richard Feynman(1), das in den ersten Semestern meines Studiums zu meiner Lieblingslektüre gehörte.

Diese nichtkommutative Algebra unterscheidet sich von der mit gewöhnlichen Zahlen, bei der die Multiplikation selbstverständlich unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren ist. Zu Beginn war sie ein abstraktes mathematisches Spiel mit Zahlenmatrizen; dann aber erwies sie sich als wesentlich für die Quantenphysik, indem sie die symmetrischen Eigenschaften von Quantensystemen und das kontraintuitive Verhalten der Atome begreifbar machte. Was als Gedankenspiel eines einfallsreichen Mathematikers entsteht, kann sich also bisweilen später als Naturgesetz entpuppen. Hier treffen wir – auf einer noch grundlegenderen Ebene – auf das, was mich schon in jungen Jahren so faszinierte: die erstaunliche Entsprechung von Mathematik und physikalischen Gesetzen.

Im Juli 1963 wurde ich an der Pariser École polytechnique und an der École normale supérieure angenommen. Ich entschied mich ohne Zögern für Letztere, denn sie würde auf jeden Fall geradliniger zu meinem Ziel führen. Die École polytechnique war damals vor allem eine Hochschule für Ingenieure und hatte ihre Studiengänge noch nicht in Richtung Forschung erweitert. In den Jahren an der »Normale« habe ich dann das Leben eines Forschers kennengelernt. So kam ich darauf, einen anderen Pfad einzuschlagen als den, von dem ich auf dem Gymnasium und auch noch in den Vorbereitungskursen für die Universität geträumt hatte. Im Folgenden möchte ich erklären, wie dieser Sinneswandel zustande kam. Dabei zeigt sich, wie wichtig es sein kann, welchen Menschen man auf seinem Weg begegnet, und wie auch pures Glück in einen wissenschaftlichen Werdegang hineinspielt.

Hinwendung zur modernen Physik

Nach der intensiven Paukerei in den Vorbereitungsklassen für die Grandes écoles ist das erste Jahr an der ersehnten Universität eine Zeit der Erholung und Entspannung. In eben diesem Jahr lernte ich Claudine kennen, die an der Sorbonne Psychologie und Soziologie studierte. Wir sind seitdem ein Paar. Verständlicherweise belegte ich in diesem Jahr wenige Vorlesungen und verbrachte mehr Zeit in den Kinos und Cafés des Quartier Latin als im Hörsaal. Ich besuchte lediglich zwei Veranstaltungen: eine zur Vertiefung der Mathematikkenntnisse für Physiker und eine zur Relativitätstheorie. Meine Neigung zur Astronomie erforderte eine intensivere Beschäftigung mit dem Phänomen der Gravitation. Ich wusste, dass Albert Einstein(2) vor einem halben Jahrhundert Newton(8) entthront hatte, indem er die Anziehungskraft radikal anders definierte und die Vorstellung von Raum und Zeit revolutionierte. Nun wollte ich mehr über diese geheimnisvolle Theorie wissen, von der alle redeten, die aber niemand aus meinem Umfeld wirklich verstand.

Ich spreche noch an späterer Stelle über die Relativität und die kontraintuitiven Konzepte, die sie in die Physik einführte. Zunächst möchte ich jedoch beschreiben, welchen Eindruck dieser erste Kontakt mit der modernen Physik auf mich machte. Bis dahin hatte ich die »klassische« Physik vermittelt bekommen, wie man sie zum Ende des 19. Jahrhunderts kannte. Diese beinhaltete die von Newton(9) begründete Mechanik, also die Lehre von der Bewegung von Körpern, auf die Kräfte einwirken, den Elektromagnetismus, also die Lehre elektrischer, magnetischer und optischer Phänomene, die ein Jahrhundert vor meinem Studienbeginn durch die Arbeiten von James Clerk Maxwell(1) gekrönt worden war, und die Thermodynamik, also die Lehre vom Austausch zwischen Arbeit und Wärme oder auch zwischen Ordnung und Unordnung, welche sich im Laufe des 19. Jahrhunderts im Anschluss an die Arbeiten einer von Carnot(1) bis Boltzmann(1) reichenden Wissenschaftlergeneration herausgebildet hatte.

In dieser klassischen Physik definieren Raum und Zeit eine universelle und unveränderliche Bühne, auf der ein perfekt vorhersagbares Stück gespielt wird. Wenn man die Ausgangsbedingungen kannte, ließ sich im Prinzip der Verlauf eines jeden Experiments berechnen. Auf einfache Situationen mit wenigen Parametern ließ sich dieser Determinismus mühelos anwenden: Die zukünftige Entwicklung eines Systems ergab sich aus der Kenntnis der Gegenwart. Bei Systemen mit einer großen Teilchenzahl, also etwa bei einem Gas aus Atomen oder Molekülen, ergab sich höchstens dadurch eine Unsicherheit, dass man nicht alle zu einem bestimmten Zeitpunkt gegebenen Parameter (die Position und die Geschwindigkeit aller Teilchen) definieren konnte. Die Physiker behalfen sich ob dieser Unkenntnis mit der Wahrscheinlichkeitstheorie, die es ihnen ermöglichte, Durchschnittsmengen für die Messungen zu errechnen. Diese Mengen dienten ihnen als einzige Parameter für das jeweilige System.

In der Abschlussklasse des Gymnasiums und in den Vorbereitungskursen am Louis-le-Grand hatte ich von den beiden großen Theorien gehört – der Relativität und der Quantenphysik –, die knapp ein halbes Jahrhundert vor mir das Licht der Welt erblickt hatten und die beruhigenden Konzepte von Raum und Zeit und einem absoluten Determinismus gründlich durcheinanderwirbelten. Aber all das blieb mir zunächst schleierhaft, und so beschloss ich im ersten Jahr an der »Normale«, mich vorrangig dem Rätsel der Relativität zu widmen, deren Verständnis mir wesentlich erschien, wenn ich mich eingehender mit Astrophysik beschäftigen wollte.

Die Vorlesung zur Relativität war eine Offenbarung. Ausgehend von einem einfachen Prinzip, nämlich der Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom jeweiligen Bezugssystem, in dem man sie misst, ergab sich alles Folgende mit logischer und unabweisbarer Konsequenz. Wenn die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante und damit für jeden Beobachter dieselbe ist, dann kann man sie zu keiner anderen Geschwindigkeit addieren oder von ihr subtrahieren – und das seit Galilei(8) und Newton(10) verwendete Gesetz von der Zusammensetzung der Geschwindigkeiten gilt nicht mehr. Im Alltagsleben sagt uns dieses Gesetz etwa: Wenn wir uns in einem Auto mit der Geschwindigkeit v1 fortbewegen und uns ein weiteres Fahrzeug mit der Geschwindigkeit v2 entgegenkommt, sehen wir dieses mit der Geschwindigkeit v1 + v2 auf uns zukommen. Wenn das andere Auto dagegen in derselben Richtung wie wir unterwegs ist und uns überholt, sehen wir, wie es sich mit der Geschwindigkeit v2 – v1 von uns entfernt. Um dieses einfache Gesetz zu formulieren, setzen wir voraus, dass die Entfernung zwischen zwei Punkten und das Intervall zwischen zwei Zeitpunkten absolute Werte sind, die für alle Beobachter gelten. Trifft aber das klassische Gesetz von der Zusammensetzung der Geschwindigkeiten für das Licht nicht zu, dann ist diese Annahme trügerisch, und wir müssen die intuitive Vorstellung von der Absolutheit von Raum und Zeit aufgeben.

Einstein(3) hat diese Revolution des Denkens in einfachen Bildern beschrieben, die uns die Vorlesung nun vor Augen führte. In Einsteins(4) Gedankenexperimenten verglichen Uhren auf einem Bahnsteig und Uhren in fahrenden Zügen per Lichtzeichen ihre Zeiten. Anhand dieser virtuellen Experimente ließen sich in wenigen Zeilen die Relationen klären, nach denen sich Längen und Zeitintervalle verändern – je nachdem, ob man auf dem Bahnsteig steht oder im Zug sitzt. Bei Geschwindigkeiten von einigen Dutzend oder auch einigen Hundert Stundenkilometern sind diese Unterschiede minimal, und in gewöhnlichen Situationen ist die Veränderung von Längen und Zeiten unerheblich, was die Newtonsche(11) Physik für unseren Alltag rettet. Bei sehr großen Geschwindigkeiten gilt dies aber nicht mehr; hier gewinnen die relativistischen Korrekturen an Bedeutung, auf die ich später zu sprechen kommen werde. Was mich damals so faszinierte und fesselte, waren die Unausweichlichkeit dieser Theorie und die Tatsache, dass sich aus einfachen Prämissen grundlegende Schlussfolgerungen ziehen ließen, die man trotz ihrer Eigenart nachvollziehen konnte und akzeptieren musste.

Das bisher Gesagte bezieht sich nur auf die sogenannte spezielle Relativitätstheorie. Die Vorlesung skizzierte im Anschluss auch die allgemeine Relativitätstheorie, die Einstein(5) entwickelt hat, um seine Ideen auf beschleunigte Bewegungen auszuweiten. Statt um mit konstanter Geschwindigkeit fahrende Züge ging es in den Gedankenexperimenten nun um startende Raketen oder Aufzüge im freien Fall. Die Flugbahn von Körpern in ungleichförmiger Bewegung wurde mit der Bewegung von Körpern in Gegenwart massiver Objekte verglichen, woraus die Idee entstand, dass die Anwesenheit von Masse im Raum zu dessen Deformation führe. Diese Raumkrümmung beeinflusse die Flugbahn von Körpern, die sich in der Nähe großer Massen bewegen. Das Problem der Gravitation wurde so zu einem Problem der Geometrie im gekrümmten Raum – ein Problem, das der deutsche Mathematiker Bernhard Riemann(1) noch als rein spekulativ betrachtet hatte. Und so haben wir hier ein weiteres Beispiel für die unerwartete physikalische Anwendung eines angeblich »nutzlosen« mathematischen Konzepts!

Die Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie bestechen durch ihre Einfachheit. Ihre Symmetrie spiegelt die Schönheit und Klarheit der Ideen, aus denen sie entstanden sind. Ausgehend von den Relationen, mit denen die Veränderungen der Raum- und Zeitkoordinaten beschrieben werden, wenn sich das Bezugssystem ändert, lässt sich in wenigen Schritten die berühmte Gleichung E = mc2 errechnen. Sie drückt aus, dass jede Materiemasse m das Potential hat, sich in die Energie E zu verwandeln, die eben dieser Masse multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c entspricht. Es ist diese in der breiten Öffentlichkeit wohl bekannteste wissenschaftliche Formel, mit der sich die Entwicklung der Atombombe und von Kernreaktoren ankündigte. Dass ich in der Lage war, mir die berühmte Gleichung selbst herzuleiten, dass ich ihre Entstehung begriff und ihre Auswirkungen überblicken konnte, erfüllte mich mit freudiger Begeisterung.

Die Vorlesung zur Relativität wurde von Claude(1) Cohen-Tannoudji gehalten, einem jungen, kaum dreißigjährigen Dozenten, der uns die physikalischen Theorien sehr verständlich darstellte und sie in ihren historischen Kontext einordnete, indem er die Bezüge von Galilei(9) (der die Relativitätsprinzipien der Bewegung für die Mechanik aufgestellt hatte) über Newton(12) (der daraus die mathematischen Konsequenzen gezogen hatte) bis zu Einstein(6) verdeutlichte (der eben diese Ideen auf das Licht übertrug und damit unsere Vorstellung von Raum und Zeit revolutionierte). Ausgehend vom physikalischen Prinzip beschrieb Claude(2) die Gedankenexperimente Einsteins(7) und entwickelte die Gleichungen der Relativität sehr einleuchtend anhand der einzelnen Rechenschritte. Am Ende kehrte er zur Physik zurück, um sämtliche Konsequenzen der Formel aufzuzeigen, und beschrieb Phänomene, mit denen sich die Gültigkeit des speziellen und des allgemeinen Relativitätsprinzips beweisen ließ. Wir Studenten schätzten seine klare Darstellung, seine strenge Argumentation und den Enthusiasmus, mit dem er seine Bewunderung für die Großen der Physik auf uns überspringen ließ. Ich verließ seine Vorlesungen mit dem Eindruck, alles begriffen zu haben – wenn es auch im Anschluss viel nachzuarbeiten galt, um sich alle Nuancen des Themas anzueignen.

Für meine Kommilitonen, die Claudes(3) Vorlesung nicht gehört hatten, sich aber von meiner Begeisterung anstecken ließen, organsierte ich damals sogar ein kleines Seminar zur Relativität, in dem ich ihnen das eben Gelernte überbrachte. Wir sprachen über die Widersprüche der Theorie und die mehr oder weniger philosophischen Konsequenzen, die sie auf das Weltbild haben würde. Meine improvisierte »Vorlesung« fand in einer Atmosphäre großer intellektueller Freiheit statt und weckte mein Interesse für die Lehre. Mir gefiel die Herausforderung, komplizierte Zusammenhänge verständlich darzustellen: Man musste den besten Weg finden, um eine wissenschaftliche Wahrheit zu veranschaulichen und in all ihren Konsequenzen zu durchdenken. Die Freude an der Wissensvermittlung ist mir bis heute erhalten geblieben. Das pädagogische Bemühen, ein wissenschaftliches Thema für meine Zuhörer so verständlich wie möglich zu präsentieren, beinhaltet ja zunächst, es mir noch einmal selbst klar vor Augen zu führen, und auf diese Weise bin ich schon des Öfteren auf Ideen gestoßen, durch die ich mein Wissen vertiefen konnte und auf neue Denkpfade für meine Forschung gelangt bin. Mir wurde damals klar, dass die Forschung für mich niemals von der Lehre getrennt werden könnte.

Als ich erfuhr, dass Cohen-Tannoudji(4) auch eine Vorlesung über Quantenmechanik hielt und damit das zweite rätselhafte Thema behandelte, von dem ich nur eine vage Vorstellung hatte, beschloss ich kurzum, mich für eben jenen Promotionsstudiengang einzuschreiben, für den diese Veranstaltung gedacht war. Wenn dieser junge Dozent die Quantenphysik ebenso klar erläuterte wie die Relativität, würde ich meine Neugier endlich stillen können. Dabei war es mir gleich, wenn dieses Thema nicht direkt dem Studium der Astrophysik diente (obwohl ich mich in diesem Punkt irrte, denn die Quantenphysik hat sich seitdem ja als elementar für das Studium der Kosmologie und die Beschäftigung mit dem Ursprung des Universums erwiesen).

Jedenfalls bestätigte sich im Laufe dieses zweiten Studienjahres meine Leidenschaft für die Physik, und ich schlug eine wissenschaftliche Laufbahn ein. Dass ich als junger Student für die Forschung brannte, verdanke ich also dem Charisma eines unvergleichlichen Dozenten. Man kann gar nicht genug betonen, wie wichtig solche Begegnungen für das Entstehen und Werden einer wissenschaftlichen Karriere sind. Claude(5) Cohen-Tannoudji war mein erster Professor an der Universität, er sollte später auch mein Doktorvater werden, und er ist mir über mein gesamtes Forscherleben Ratgeber und Referenz geblieben.

Die Vorlesung über Quantenmechanik hielt, was ich mir von ihr versprochen hatte. Claude(6) bewies dort denselben Enthusiasmus und dieselbe Klarheit wie in seiner Vorlesung zur Relativität. Die knapp vierzig Jahre zuvor von Niels Bohr(1) formulierten Postulate der Quantenphysik waren weniger eingängig als die Grundannahmen der Relativität. Doch Claude, der uns an seiner großen Bewunderung für den dänischen Physiker teilhaben ließ, erklärte uns Bohrs(2) Thesen souverän und einleuchtend, sodass ihre Konsequenzen uns klar vor Augen standen. Schritt für Schritt enthüllte sich uns die mikroskopische Welt der Atome.

Die Quantenphysik ist aus der Beobachtung atomarer Phänomene entstanden, für welche die klassische Physik des 19. Jahrhunderts keine Erklärung hatte. Claude(7) begann seine Vorlesung mit einem historischen Abriss der Ideen, die zur Quantenrevolution geführt hatten. Anfangs hatte ich den Eindruck, mich in bekannten Gefilden zu bewegen. Hatte ich nicht schon im Gymnasium und in den Vorbereitungskursen gesagt bekommen, das Atom sei wie ein kleines Sonnensystem, in dem der Kern die Rolle der Sonne übernimmt und die Elektronen die Planeten darstellen? Und glich nicht das Gesetz der elektrischen Anziehung zwischen den positiv geladenen Kernen und den negativ geladenen Elektronen dem der Gravitation, indem die Anziehungskraft mit dem Quadrat der Entfernung zwischen Kern und Elektron abnahm? Die Größenordnungen waren natürlich sehr unterschiedlich, aber die Zusammenhänge ähnelten sich offenbar – und diese Analogie sollte es ermöglichen, sich der Atomphysik anhand vertrauter Vorstellungen zu nähern.

Doch dieser Eindruck verflüchtigte sich rasch. Der große Unterschied zwischen der klassischen Physik der Planeten und der Physik der Elektronen und Atome, so hatte man mir in den Vorbereitungskursen erklärt, lag in der Quantisierung der Elektronenbahnen – also der Tatsache, dass die Elektronen in einem Atom aus einem mir damals unverständlichen Grund nur auf bestimmten Energiebahnen um den Kern kreisen können. Diese seltsame Quantisierung, auch das hatte man mir beigebracht, gilt ebenso für das Licht, das aus einzelnen Lichtpaketen namens Photonen besteht. Jedes Photon einer Frequenz ν trägt die Energie E = hυ, wobei h für die berühmte Konstante steht, die der deutsche Physiker Max Planck(1) im Jahre 1900 in die Physik einführte und damit die symbolische Geburtsstunde der Quantenphysik einläutete.

Die Elektronen eines Atoms können nur durch plötzliche Quantensprünge von einer Umlaufbahn in die andere wechseln. Dabei emittieren oder absorbieren sie ein Photon, dessen Energie der Differenz zwischen den Energien von Ausgangs- und Endorbital des Übergangs entspricht. Die Frequenz des Lichts ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge, wie man seit der Mittelstufe weiß, und sie nimmt stetig zu, während sich die Farbe von Rot nach Blau verändert. Daraus ergibt sich, dass die Atome nur bestimmte Farben emittieren oder absorbieren, nämlich die jener Photonen, deren Energie derjenigen entspricht, welche die Elektronen bei ihrem Übergang von einem ins andere Niveau verlieren oder gewinnen.

Abb. I.5. Joseph von Fraunhofer(1) und die Absorptionslinien im Spektrum der Sonne.

Bereits in Flammarions Astronomie populaire hatte ich die Absorptionslinien gesehen, die der deutsche Physiker Joseph von Fraunhofer(2) in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts beobachtet hatte. Als er das weiße Licht der Sonne mithilfe eines optischen Gitters aus dünnen Metalldrähten in ein von Rot bis Violett reichendes Spektrum zerlegte, entdeckte Fraunhofer(3) auf diesem Regenbogen feine dunkle Linien. Diese entsprachen den Frequenzen, die von Atomen der Sonnenatmosphäre absorbiert worden waren. Die Linien sind eine Art universeller Barcode, mit dem sich die verschiedenen Atome des Universums klassifizieren lassen. Wasserstoff, Kohlenstoff oder Helium haben verschiedene Spektren, und wenn diese nun aus dem Licht von Sternatmosphären oder interstellaren Gasen herausgelesen werden, lässt sich das Vorhandensein dieser Elemente in den Gestirnen und im interstellaren Raum nachweisen.

Mich faszinierte die Tatsache, dass das Licht auf diese Weise grundlegende Informationen über den Aufbau der Welt übermittelt, dass Atome überall dieselbe spektrale Signatur tragen und man feststellen kann, ob Millionen Lichtjahre von der Erde entfernt bestimmte Atome vorhanden sind, indem man Spektren analysiert, die von Instrumenten an unseren Fernrohren oder Teleskopen gemessen werden. Jetzt wollte ich hinter die Dinge schauen: Wie kommt diese besondere Eigenschaft der Spektren zustande? Wie kann man sich ihrer Gültigkeit sicher sein? Über welche Berechnungen lassen sie sich vorhersagen? Und gibt es für die Teilchenphysik eine ähnlich einfache und übergreifende Formel wie E = mc2 für die Gravitation, deren Erklärung im vergangen Jahr so großen Eindruck auf mich gemacht hatte? Eine Antwort auf diese Fragen sollte ich durch weitere Studien der Quantenmechanik erhalten.

Es war eine erstaunliche Antwort, die nochmals den tiefen Zusammenhang zwischen abstrakter Mathematik und konkreter Physik verdeutlichte. Die Quantentheorie verbindet jeden Zustand oder jede Konfiguration eines physikalischen Systems mit einem mathematischen Vektor in einem abstrakten Raum, wobei die Dimensionen dieses Raums vom untersuchten System abhängen. Das beschriebene System kann ein einfaches Elektron, ein Molekül oder ein Festkörper aus unzählig vielen Teilchen sein. Es kann ein immaterielles System sein, also etwa das sichtbare Licht oder eine unsichtbare elektromagnetische Welle, wie sie Radios und Fernseher (und natürlich auch Handys – aber die gab es damals noch nicht) einfangen. Der mit einem System verbundene Quantenvektor hat ebenso viele Koordinaten, also Dimensionen im abstrakten Raum, wie es mögliche Konfigurationen des Systems gibt. Dabei ist zu beachten, dass sich der klassische dreidimensionale Raum, in dem sich physikalische Phänomene abspielen, grundlegend von diesem abstrakten Raum der Quantenwelt unterscheidet, dessen Dimensionenzahl sich eben durch das untersuchte System ergibt. Bei manchen ist diese Zahl endlich (D = 2 gilt etwa in dem einfachen Fall, wenn sich das untersuchte System nur zwischen zwei Quantenzuständen bewegt), bei anderen Systemen sind die Dimensionen des Zustandsraums unendlich, und der Vektor, der den Quantenzustand beschreibt, hat eine entsprechend unendliche Koordinatenfolge.

Die Theorie führt zudem auf diese Vektoren einwirkende Operatoren ein, die für die Transformationen stehen, denen das System ausgesetzt ist. Dabei kann es sich um Rotationen oder Verschiebungen im Raum oder aber um Veränderungen in der Zeit handeln. Die Operatoren sind nicht vertauschbar (ihre nichtkommutative Eigenschaft habe ich weiter oben erläutert). Eben dieses algebraische Merkmal führt zu einer Diskretisierung, also der Darstellung der für diese Systeme erhaltenen Messwerte in bestimmten Mengen. So versteht man also die Quantisierung der atomaren Energiezustände und des elektromagnetischen Feldes selbst, das aus Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen (sog. Feldmoden) besteht. Jede Feldmode besitzt eine diskrete Skala von Energiezuständen mit gleichmäßigen Gitterabständen. Jeder dieser Abstände entspricht einer genauen Anzahl Photonen im betrachteten Feldmode.

Hier soll es nicht darum gehen, eine detaillierte Beschreibung der Quantentheorie zu liefern oder alle ihre seltsamen und kontraintuitiven Eigenschaften zu erläutern; auf einzelne Aspekte werde ich später zurückkommen. Mir liegt vielmehr daran, einen Eindruck von der Geisteshaltung zu vermitteln, in der ich mich in diesem Studienjahr 1964/65 befand, als ich die Regeln der Quantenwelt lernte und begann, mich ihrer zu bedienen. Das unerlässliche Werkzeug hierbei war die Vektoralgebra der Hilbert(1)-Räume, so benannt nach dem deutschen Mathematiker und Zeitgenossen Einsteins(8) David Hilbert(2), der die zugehörigen Rechenregeln aufstellte. Der Hilbert(3)-Raum ist der Zustandsraum, in dem sich jedes Quantensystem entwickelt. Die Methodik war mir seit den Vorbereitungskursen bekannt. Nun aber konnte ich sie mit Leben füllen, und sie nahm konkrete Formen an, da ich sie anwandte, um Phänomene der atomaren Welt zu analysieren. Ich begriff endlich, wie man die Frequenzen eines von Atomen emittierten oder absorbierten Spektrums berechnete. Die einfache Planksche Formel E = hυ die Energie und Frequenz verbindet, war dabei allgegenwärtig. Für die Quantenphysik war sie sozusagen das Pendant zur Relativitätsgleichung E = mc2.

Shut up and calculate!

Es sei daran erinnert, dass der Quantenformalismus, den ich damals kennenlernte, gerade einmal vierzig Jahre zuvor entdeckt worden war. Auf die Diskussionen zwischen Einstein(9), Bohr(3) und anderen Beteiligten, die mit der Entstehung der Quantenphysik einhergingen, komme ich in den nachfolgenden Kapiteln zurück. Anfangs stand unter Physikern die Interpretation dieses Formalismus im Vordergrund, und man war bestrebt, die verwirrenden Ideen der Quantenwelt mit klassischen Vorstellungen über die Welt zu verknüpfen. Doch ab den 1930er-Jahren widmete sich die Wissenschaftsgemeinde rasch und dann beinahe ausschließlich der Nutzung dieses Formalismus, um mit seiner Hilfe die Eigenschaften der mikroskopischen Welt und des Lichts zu begreifen. Fragen der Deutung tat man als fruchtlos ab und drängte sie in den Hintergrund. Diese Haltung rechtfertigte man hauptsächlich durch den Erfolg des Ansatzes, der schließlich schnell zu einer Enthüllung der Rätsel um Atome, Atomkerne und verdichtete Materie führte. Auch die grundlegenden Eigenschaften der Wechselwirkung von Elektronen und Photonen wurden auf diese Weise erhellt und man gelangte zu einer aussagekräftigen Theorie der Quantenelektrodynamik. Während meines Studiums an der ENS und in den Jahren kurz danach führte dieser pragmatische Ansatz zur Feldtheorie und zum Standardmodell der Elementarteilchen, das bis heute die weitreichendste physikalische Theorie über die Natur darstellt. Man bediente sich der Quantentheorie, ohne sich zu viele philosophische Fragen zu ihrer Interpretation zu stellen – das war die gängige Vorgehensweise. Das Motto, das man den Bedenkenträgern – allen voran Einstein(10) (inzwischen in den USA) und Louis de Broglie(1) in Frankreich – entgegnete, lautete: »Shut up and calculate«.

Claude(8) Cohen-Tannoudji war zwar ein großer Einstein(11)-Anhänger, folgte aber größtenteils dieser pragmatischen Sichtweise. Ohne die Probleme unerwähnt zu lassen, welche die Interpretation der Theorie stellte, widmete er seine Vorlesungen vor allem dem Ziel, seinen Studenten das Rüstzeug mitzugeben, um zu guten Rechnern der Quantenwelt zu werden. Seine Haltung war dabei glaube ich folgende: Man konnte sehr wohl feststellen, dass die Natur Gesetzen folgt, die seltsam erscheinen, und man durfte sich durchaus darüber wundern – aber es war vergeblich, den gefundenen Regeln zu widersprechen und nach anderen zu suchen, bevor man nicht alle Konsequenzen der Theorie zu Ende gedacht hatte, indem man sie an immer präziseren experimentellen Ergebnissen maß.

In den 1980er-Jahren, also etwa zwanzig Jahre nach der Zeit, die ich hier schildere, veränderte sich die Einstellung zur Quantenmechanik. Die Deutung der Theorie rückte wieder in den Vordergrund, ohne dabei den pragmatischen Ansatz infrage zu stellen, der seine Effizienz doch weiter unter Beweis stellte. Die Rückkehr zu Fragen der Interpretation wurde dadurch hervorgerufen, dass die seltsamen Aspekte der Quantenphysik – Phänomene, die uns als Betrachtern der klassischen makroskopischen Welt gänzlich kontraintuitiv erscheinen – sich nun auf spektakuläre Weise in Experimenten offenbarten, in denen man Atome, Moleküle und isolierte Photonen manipulierte.

Die Eigenartigkeit der Quantenwelt, die lange hinter Objekten mit großer Teilchenzahl verborgen blieb, springt uns inzwischen förmlich ins Auge. Ich werde noch an anderer Stelle auf das Wiederaufkommen interpretatorischer Fragen zu sprechen kommen. Dennoch bin ich dankbar, dass die Vorlesungen von Claude(9) Cohen-Tannoudji mir die Quantenmechanik nahebrachten, ohne dass ich mir diese Fragen allzu sehr stellen musste. Ich sage dies auch mit Blick auf den heutigen Ansatz, der oftmals darin besteht, jungen Studenten primär und zuallererst diese Fragestellungen statt zunächst die Theorie selbst vorzustellen. Meiner Ansicht nach ist es tatsächlich effektiver, wenn man erst einmal »den Mund hält und rechnet«, bevor man Fragen behandelt, auf die wir vielleicht nie eine endgültige Antwort finden werden, da unsere durch die Darwinsche Evolution vernetzten Gehirne zwar die makroskopische Welt intuitiv erfassen können, nicht aber die Welt der Atome und Photonen.

Wenn Atome und Photonen kreiseln: optisches Pumpen

In jenem Studienjahr ging es nicht nur in der Vorlesung zur Quantenmechanik um Atome. Auch Alfred Kastler(1) und Jean Brossel(1), beide Mentoren von Claude(10) Cohen-Tannoudji, gaben Veranstaltungen zu diesem Thema. In den 1950er-Jahren hatten sie gemeinsam das Verfahren des optischen Pumpens erfunden. Hierbei werden in einer Glaskapsel enthaltene Gasatome durch Lichteinfluss dazu gebracht, sich gleichförmig auszurichten. Diese atomare Anregung steht in engem Zusammenhang mit den Rotationsbewegungen elektrischer Ladungen im Innern der Atome. Zur Erläuterung des optischen Pumpeffekts, der in meiner Forscherlaufbahn eine entscheidende Rolle spielen sollte, muss ich auf rotierende Elektronen, Atome und Photonen zu sprechen kommen.

Rotationsbewegungen umgeben uns überall – angefangen mit dem Universum, dem ja meine erste Begeisterung und Neugierde galten. Die Planeten drehen sich um sich selbst und um die Sonne, und das gesamte Sonnensystem mit allen Sternen unserer Milchstraße wird in eine gemeinsame galaktische Kreisbewegung hineingezogen. Dasselbe gilt für die Milliarden anderen Galaxien unseres Universums, die sich jeweils in riesigen Sternhaufen gruppieren. Die Sternenwirbel in diesen Galaxien bilden oftmals Spiralarme, die sich über Hunderttausende Lichtjahre erstrecken, und liefern damit einen direkten Beweis für die gigantischen Rotationsbewegungen im Universum.

Wenn wir nun auf die Erde zurückkehren, so machten sich die Erfindungen von Rad und Spinnrad das Phänomen der Rotation erstmals zunutze. Die industrielle Revolution hat diese Anwendung vervielfacht, etwa in Form von Dynamos, Turbinen oder Windrädern, und schließlich hat uns die Quantenphysik auf einer ganz anderen Ebene die Bedeutung von kreisenden Bewegungen im Innern der Materie und des Lichts aufgezeigt. Diese Phänomene werden heute in verschiedenen modernen Geräten genutzt, von denen manche auch den optischen Pumpeffekt nutzen.

Die Rotation eines Objekts wird durch seine Frequenz definiert. Für sie steht der griechische Buchstabe ν, der die Umdrehungen pro Sekunde angibt. Die physikalische Einheit der Frequenz ist Hertz(1) (Hz), so benannt nach dem Ende des 19. Jahrhunderts tätigen deutschen Physiker Heinrich Hertz(2), auf den wir später noch zu sprechen kommen. Rotationen können aber auch mit ihrer Winkelgeschwindigkeit ausgedrückt werden. Dabei wird der Drehwinkel in Radiant gemessen: Ein Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Kreisausschnitt von ca. 57°, bei dem die Bogenlänge dem Kreisradius entspricht. Eine ganze Umdrehung, also der volle Kreis, misst also 2π Radiant. Die Winkelgeschwindigkeit ω eines mit der Frequenz ν rotierenden Objekts entspricht also 2πν Radiant pro Sekunde.

Die in der Natur oder in den Erfindungen unserer Industriekultur beobachteten Rotationen umfassen ein gigantisches Spektrum an Frequenzen. Die Rotation einer Galaxie, deren Periode sich auf Milliarden Jahre ausdehnen kann, entspricht einer Frequenz von 10–17 Hz (also ein hundertbilliardstel Hertz(3)!). Als entgegengesetztes Extrem kann ein Elektron in klassischer Sichtweise als ein Teilchen beschrieben werden, das den Atomkern mit einer typischen Frequenz von 1015 Hz (das sind eine Billiarde Umdrehungen pro Sekunde) umläuft. Zwischen diesen beiden Polen trifft man etwa auf die Umlauffrequenzen der um die Sonne kreisenden Planeten (für die Erde beträgt diese 3 · 10–8 Hz) oder die Frequenzen ihrer Tagesdrehungen um sich selbst (ein Tag entspricht 1/86 400 Hz). Höhere Werte, die – wenn man in Zehnerpotenzen zählt – etwa im gleichen Abstand von den Umlauffrequenzen der Galaxien und denen der Elektronen liegen, findet man bei Zeigern, Rädern, Spinnrädern, Windrotoren und Turbinen, also bei allen Dingen, die unsere Zivilisation erfunden hat (vom Minutenzeiger einer Uhr mit 1/3600 Hz bis zu Turbinen und Sirenen mit einigen Hundert Hertz(4).)

Dass sich diese gebräuchlichen Werte in der Mitte der logarithmischen Frequenzskala befinden, ist kein Zufall und hat natürlich mit der grundlegenden Einheit der Zeit zu tun: Die seit der babylonischen Epoche definierte Sekunde misst ein kurzes Intervall in der Größenordnung des Herzschlags, das unsere Sinne unmittelbar wahrnehmen können. Daher verwundert es nicht, wenn Frequenzen von Phänomenen unseres Alltagslebens weder in zu kleinen noch in zu großen Hertz(5)-Zahlen ausgedrückt werden, während sich kosmische oder atomare Phänomene, die für unsere Sinne nicht direkt zu erfassen sind, in positiven oder negativen Zehnerpotenzen niederschlagen.

Misst man die Geschwindigkeit oder die Frequenz der Rotation eines Objekts, so betreibt man Kinetik. Auf einer grundlegenderen Ebene gilt es die Regeln der Bewegung zu begreifen: Wie wird ein Gegenstand in Rotation versetzt, wodurch kann sich seine Winkelgeschwindigkeit verändern, inwiefern hängt seine Energie von dieser Geschwindigkeit ab und welchen Erhaltungssätzen folgt seine Bewegung? Mit diesen Fragen verlässt man die Kinetik und begibt sich auf das Gebiet der Dynamik. Diese Wissenschaft wurde im 17. Jahrhundert mit Isaak Newton(13)