Mathematik für den Computer Teil II E-Book

Michael Ziegenbalg

• Herausgeber: BookRix
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2015

Beschreibung

Dieses Buch stellt eine Ergänzung dar zum Teil 1 der Reihe Mathematik für den Computer. Es behandelt sehr ausführlich Grafik-Anwendungen und einige wenige Sound-Anwendungen.

Leseprobe

Michael Ziegenbalg

Mathematik für den Computer Teil II

Grafik und Sund

Dieses Buch widme ich meinem lieben Bruder Prof. Dr. Jochen ZiegenbalgBookRix GmbH & Co. KG80331 München

Einleitung

Einleitung

Diese 2. Teil meines Buches über Mathematik für den Computer knüpf vorbehaltlos an den 1.Teil an und stellt eine Vertiefung der Möglichkeiten, mit Hilfe von Mathematica gute Grafiken zu erstellen. Die Hauptfunktion ist  hierbei wieder mal die Plot-Funktion mit ihren vielen Parametern und die davon abgeleiteten Funktionen ListPlot und Plot3D. Viel Spaß bei der Arbeit mit Mathematica.

Übriggens eine 30-Tage gültige Version von ist auf der Web-Seite von Wolfram unter :

https://www.wolfram.com/mathematica/trial/

erhältlich. Man kann sich aber auch in der Mathematica-Cloud anmelden und dann ohne Kosten Mathematica testen. Dr Link hierfür ist:

http://www.wolframcloud.com.

Also nochmals viel Spaß mit Mathematica.

Grafik

 1. Graphiken und Sound

Graphics Plot [f, {x, xmin, xmax}] erzeugt alle möglichen n-Tupel von Elementen der Liste Plot [{f1, f2, ...} {x, xmin, xmax}] list1 erzeugt das kartesische Produkt (list2 (... Grund Plotting-Funktionen. Dies zeichnet ein Diagramm der  in Abhängigkeit von einer  x -Achse und eier y_Achse . { Plot [Sin [x], {x, 0, 2Pi}] Sie können Funktionen, die Singularitäten haben plotten. Mathematica  versucht, geeignete Wege zu finden.

Plot [Tan [x], {x, -3, 3}]

Sie können eine Liste von Funktionen  zurückverfolgend  ausgeben. 

Plot[Tan[x],{x,-3,3}]

⁃ Graphics ⁃

Da der Tangens nichts anderes ist als Sinus/Cosinus, kann dasselbe Resultat auch wie folgt bekommen werden.

Plot[Sin[x]/Cos[x],{x,-3,3}]

Drer Sinus mit seinen Oberschwingungen kann  durch eine Liste { ... } von Funktionen wieder gegeben werden.

Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2Pi}] (* OberSchwingungen eines Grundtons *)

 Auch die Lösungsschar einer Differentialgleichung kann mit Plot sichtbar gemacht werden.

NDSolve[{y'[x]==Sin[y[x]],y[0]==1},y,{x,0,4}]

{{y->InterpolatingFunction[]}}

{{y->InterpolatingFunction[{{0.,4.}},<>]}}

Plot[Evaluate[y[x]/.%],{x,0,4}]