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- Herausgeber: Marcombo
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Spanisch
Descubre un enfoque revolucionario para convertirte en un crack en la resolución de problemas matemáticos Tanto si ya eres bueno en matemáticas como si te resultan difíciles, este libro será tu gran aliado para aprender y mejorar tu nivel matemático. Con él no solo podrás resolver los problemas planteados, sino que conseguirás algo mucho más importante: crear un método para resolver problemas, aplicable cada vez que te enfrentes a un problema de matemáticas, de otras asignaturas y en situaciones de la vida diaria. No se trata de un libro de problemas resueltos al uso, en el que se proporciona cada enunciado y, seguidamente, su resolución. Las actividades propuestas se han elaborado específicamente para abordar las distintas fases de la resolución de problemas, haciendo hincapié en los aspectos que suelen resultar más complicados. Por ello, con este libro aprenderás a desgranar los enunciados, entender las soluciones y dominar los razonamientos, y te transformarás en un auténtico "resolutor" de problemas. Este libro es ideal para estudiantes del tercer curso de la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), aunque no está pensado de manera exclusiva para ellos, ya que no se trata de un libro de texto como tal. Con el mismo espíritu de este libro, su autor ha publicado otros tres, uno para cada nivel de la ESO, creando así una pequeña colección. Esta colección promete fortalecer y desarrollar tu capacidad resolutiva, acompañándote en tu crecimiento académico y personal. Prepárate para embarcarte en un viaje educativo que transformará tu manera de enfrentar los desafíos matemáticos y mucho más.
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Seitenzahl: 233
Veröffentlichungsjahr: 2025
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Problemas resueltos para ser un crack en matemáticas. 3.° ESO
Primera edición, 2025
© 2025 Juan Diego Sánchez Torres
© 2025 MARCOMBO, S. L. www.marcombo.com
Gran Via de les Corts Catalanes 594, 08007 Barcelona
Contacto: [email protected]
Ilustración de cubierta: Jotaká
Maquetación: Coopera Editorial
Corrección: Cristina Pazos
Directora de producción: M.a Rosa Castillo
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a Cedro (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
ISBN del libro en papel: 978-84-267-3790-8
ISBN del libro electrónico: 978-84-267-4049-6
Producción del ePub: booqlab
A Salva y Mario
ÍNDICE
CÓMO USAR ESTE LIBRO
PARTE 1. ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
Sección 1.1. Para entender el problema
Sección 1.2. Para planificar la resolución del problema
Sección 1.3. Para resolver el problema paso a paso y comprobar la solución
PARTE 2. RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
Sección 2.1. Para entender el problema
Sección 2.2. Para planificar la resolución del problema
Sección 2.3. Para resolver el problema paso a paso y comprobar la solución
CÓMO USAR ESTE LIBRO
Como ya sabrás, este libro es diferente de otros libros de problemas resueltos. Por ello, me ha parecido adecuado incluir este apartado, con el fin de darte ideas y orientarte, para que puedas sacar el máximo partido y aproveches todas las oportunidades de aprendizaje que el libro pone a tu alcance. Por supuesto, puedes pasar de leer este apartado, pero te aconsejo que no lo hagas, pues te será de ayuda para organizar el trabajo que harás con las actividades propuestas.
Como verás, el libro está dividido en dos partes: en la primera están los enunciados de las actividades; en la segunda, las soluciones, aunque se incluyen también los enunciados, para que te resulte más cómodo de seguir, y no tengas que estar yendo de una página a otra mientras estás trabajando alguna actividad.
Desde luego, es normal que tengas la tentación de ir directamente a las soluciones. Si lo haces, no es grave, ya que podrás seguir las actividades como en los libros «normales» de problemas resueltos (encontrarás los enunciados y, seguidamente, las soluciones), pero estarás perdiendo la oportunidad de aprender mucho más. Te propongo que, antes de mirar las soluciones, leas con detenimiento los enunciados y tengas claro qué se pide en cada actividad y que, luego, intentes resolverlas, una por una. Ya verás cómo, haciéndolo así, disfrutarás más con las actividades propuestas y, además, irás teniendo más soltura a la hora de resolver problemas matemáticos. Asimismo, te recomiendo que, aunque tengas la convicción de que has resuelto correctamente las actividades, mires la solución después, ya que seguramente podrás descubrir algún detalle o algún matiz que te resultará útil para fortalecer tu capacidad para resolver problemas.
Volviendo a la estructura del libro, cada una de las dos partes (enunciados y soluciones) está dividida en tres secciones, llamadas «Para entender el problema», «Para planificar la resolución del problema» y «Para resolver el problema paso a paso y comprobar la solución». Me gustaría comentarte un poco de qué va cada sección:
• En la primera sección, «Para entender el problema», hay una gran cantidad de enunciados de problemas. Sin embargo, no se trata de que los resuelvas. Por supuesto, si quieres resolverlos (cuando sea posible), no seré yo quien te diga que no lo hagas. Pero no es lo que se pide, ya que esta primera parte tiene como finalidad que te adentres en los enunciados, que los entiendas, que los analices y que saques conclusiones de ellos, sin entrar en la resolución del problema. Por ello, encontrarás actividades en las que «solo» tendrás que indicar si el enunciado aporta todos los datos necesarios o no (y por qué), otras actividades en las que deberás averiguar si sobran datos del enunciado (y cuáles), otras en las que tendrás que deducir si hay algún dato absurdo (y cuál y por qué), otras en las que tendrás que deducir qué afirmaciones son ciertas (y por qué), otras en las que deberás rellenar los huecos en blanco del enunciado a partir de la información de la resolución, otras en las que tendrás que pensar qué pregunta se podría hacer a partir de los datos del enunciado, etc. En definitiva, son actividades para que puedas desgranar los enunciados de los problemas, pero sin entrar de lleno en su resolución.
• La segunda sección, «Para planificar la resolución del problema», está formada por actividades diversas para analizar la resolución de multitud de problemas. De nuevo, no tendrás que resolverlos, sino focalizar tu esfuerzo en desmenuzar los pasos seguidos en las resoluciones y, a la vez, analizar los razonamientos empleados y observar la manera en que se debe argumentar cuando se resuelve un problema. En este sentido, hay que tener en cuenta que resolver un problema no se limita a hacer unas cuantas operaciones; lo más importante de la resolución de un problema no son las operaciones en sí, sino las razones que llevan a hacer esas operaciones y la forma en que se justifican los pasos que se van dando. Para que puedas desarrollar la capacidad de razonar y argumentar sobre la resolución de problemas, en esta sección encontrarás actividades en las que tendrás que indicar qué enunciados se ajustan a una resolución dada, otras actividades en las que deberás emparejar correctamente algunos enunciados con sus resoluciones, otras en las que tendrás que decidir qué paso es el correcto para resolver el problema, otras en las que rellenarás los huecos en blanco de las resoluciones a partir de la información dada en los enunciados, otras en las que ordenarás los pasos dados en la resolución del problema, etc.
• Finalmente, en la tercera sección, «Para resolver el problema paso a paso y comprobar la solución», por fin podrás resolver los problemas planteados (¡seguro que ya lo estabas deseando!). De todas maneras, no te enfrentarás a ellos a solas, ya que te acompañarán las pistas o indicaciones necesarias para que vayas dando los pasos adecuados en las resoluciones, hasta completarlas y, en ocasiones, juzgar si la solución encontrada es coherente o lógica.
Por otro lado, para abordar en profundidad muchas de las actividades propuestas, te irá bien tener un cuaderno y un lápiz a mano. Te aconsejo que no te limites a resolver las actividades «de cabeza», sino que indagues en cada una de ellas y des la respuesta por escrito, de manera razonada, ordenada y justificada, para luego poder compararla con la que está en la segunda parte del libro. De este modo, gracias a un trabajo concienzudo, podrás acostumbrarte a actuar de manera sistemática cuando resuelvas un problema y expliques los pasos que has ido dando hasta llegar a la solución.
Aunque te aconsejo que recojas las soluciones en un cuaderno, si el libro es tuyo, puedes aprovechar que en muchas actividades se reserva un espacio para anotar una cruz, un número o algún dato que falte, con el fin de identificar las actividades que ya tienes resueltas y conocer a golpe de vista la solución. Sin embargo, debes tener en cuenta que este libro no es como una revista de usar y tirar, sino un objeto que podrás conservar durante toda la vida. Por ello, te recomiendo que no escribas en él con bolígrafo y que, si usas un lápiz, lo hagas de manera suave, para que se pueda borrar después. De este modo, podrás darle una segunda vida al libro, bien para ti (cuando seas mayor) o para algún familiar o amigo.
Por último, me gustaría hablarte de la posibilidad de que encuentres actividades que no puedas resolver, por necesitar de contenidos, conocimientos o saberes que aún no hayas estudiado. Si te ocurre esto y tienes muchas ganas de afrontarlas, puedes pedir ayuda a tus familiares, tus profesores o tus amigos, o incluso buscar información por tu cuenta en Internet o en algún libro. En todo caso, te propongo que no tengas prisa por hacer todas las actividades. La idea es que este libro te acompañe durante gran parte del curso, por lo que podrás ir retomando las actividades que hayas ido dejando sin hacer, conforme vayas incorporando los conocimientos necesarios. Precisamente para eso están los espacios del libro en los que puedes hacer alguna marca o escribir algo, para que te resulte más sencillo localizar las actividades pendientes.
Espero que este libro cumpla tus expectativas, y que te resulte útil y relativamente sencillo de seguir. Confío en que, después de trabajar con él, mejores notablemente tus capacidades matemáticas.
Recuerda que, si quieres seguir abordando problemas matemáticos con este método durante los próximos años, hay un libro para cada curso de la ESO.
Juan Diego
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
PARA ENTENDER EL PROBLEMA
1. Lee el siguiente enunciado e indica si se puede responder a las preguntas planteadas con los datos que se dan. Justifica las respuestas.
Cinco amigos se reparten el premio de un sorteo, de 40 000 €, de la siguiente manera:
— Tomás se lleva las tres octavas partes del premio.
— Sara percibe una tercera parte de la cantidad recibida por Tomás.
— A Josefa le corresponde el doble que a Nerea, quien, a su vez, se lleva una cantidad igual a las 6/5 partes de lo que recibe Sara.
— Simón se queda con el resto.
a) ¿Cuánto dinero recibe cada uno de los amigos? Si es posible, indica cómo se calcularía, pero sin realizar las operaciones.
Sí puedo responder a la pregunta.
No puedo responder a la pregunta.
b) ¿Se podría hacer una lista con los nombres de estos cinco amigos, ordenados de menor a mayor cantidad recibida?
Sí puedo responder a la pregunta.
No puedo responder a la pregunta.
c) ¿Es justo este reparto? ¿Por qué?
Sí puedo responder a la pregunta.
No puedo responder a la pregunta.
d) ¿Es justo este reparto, si el boleto les costó 20 €? ¿Por qué?
Sí puedo responder a la pregunta.
No puedo responder a la pregunta.
e) ¿Qué datos se necesitan para saber si el reparto ha sido justo?
2. Indica si se puede resolver cada uno de los siguientes problemas con la información de sus enunciados. Justifica las respuestas.
800 personas se presentan a unas oposiciones, que constan de dos pruebas eliminatorias. Las tres quintas partes no superan la primera prueba y, de las que pasan a la segunda, aprueba la cuarta parte. ¿Cuántas personas superan las dos pruebas?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Nuria, Piedad y Rocío van a comprar un regalo para el cumpleaños de Anselmo. Nuria aporta la mitad del precio del regalo; Piedad, 15 €, y Rocío, el resto. ¿Cuánto cuesta el regalo de Anselmo? ¿Cuánto aportan Nuria y Rocío?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
En un supermercado, una tableta de chocolate cuesta 2,25 € y un paquete de galletas, 1,50 €. Felipe compró varios paquetes de galletas y varias tabletas de chocolate y se gastó 19,50 €. ¿Cuántas tabletas de chocolate compró? ¿Y cuántos paquetes de galletas?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Los socios de un club de fútbol deben pagar una cuota anual de 500 €, más 12 € por cada partido al que asistan. Si un socio se gastó, en total, 608 €, ¿a cuántos partidos asistió?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Jorge ha elaborado un plan de estudio para la semana previa a los exámenes finales. Su plan consiste en estudiar cada día 30 minutos más que el día anterior. Si sigue este plan, ¿cuánto tiempo estudiará el día justo antes de los exámenes?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Una carrera de bicicletas se celebra en un circuito formado por dos tramos rectos paralelos, de 400 m cada uno, y dos semicircunferencias, de 60 m de radio. La prueba consiste en dar 20 vueltas al circuito. A los 16 minutos de iniciada la carrera, el ciclista que va en primera posición alcanza al último, llevándole una vuelta de ventaja. ¿Qué distancia ha recorrido cada ciclista en ese momento?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
El bombo de la batería de un grupo de rock tiene un diámetro de 56 cm. ¿Cuál es la superficie que ocupa el parche sobre el que golpea la maza?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Una mañana, había 4500 bañistas en una playa de Benidorm, cada uno de los cuales había extendido su toalla en la arena, para tumbarse sobre ella. Había toallas de tres tamaños: 180 cm × 110 cm, 160 cm × 100 cm y 150 cm × 85 cm. ¿Qué superficie de la playa estaba cubierta con toallas?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
La Gran Pirámide de Keops tiene base cuadrangular y una altura de 146,6 m. ¿Cuál es su volumen?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Eloísa vive en Madrid y, cada tarde, a las 18:00 h, juega dos partidas de ajedrez a través de Internet con su amigo Nacho, que vive en Santiago de Chile. Las coordenadas geográficas de la casa de Eloísa son, aproximadamente, 40° 24’ N 3° 42’ O. Nacho no conoce la latitud a la que se encuentra su casa, pero sabe que su longitud es, aproximadamente, 70° 39’ O. ¿A qué hora juega Nacho al ajedrez con Eloísa?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
La nota media de un examen de Matemáticas de un grupo de 3.° de ESO, sin incluir la de Omar, quien no pudo asistir al examen, fue de 6,8 puntos. ¿Qué puntuación debe obtener Omar cuando realice el examen para que la nota media del grupo sea de 7 puntos?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
En un experimento aleatorio, se consideran los sucesos A y B, cuyas probabilidades son 0,35 y 0,78, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad del suceso A ∪ B?
Sí lo puedo resolver con estos datos.
No lo puedo resolver con estos datos.
3. Lee los siguientes enunciados y escribe, para cada uno de ellos, dos preguntas que puedan contestarse con los datos aportados.
En una carnicería, el precio del kilo de ternera es el triple del precio del kilo de pechuga de pollo. Un cliente compró 2 kg de ternera y 3 kg de pechuga de pollo, gastándose 31,50 €.
Dos posibles preguntas son:
Un autobús sale de Sevilla, con destino París, a las 8:00 h. Tres horas más tarde, sale un coche que realiza el mismo recorrido. La velocidad media del autobús es de 90 km/h y la del coche, de 120 km/h.
Dos posibles preguntas son:
En un examen tipo test, por cada pregunta acertada, se obtienen tres puntos y, por cada pregunta fallada, se restan dos puntos. Lourdes contestó a las 40 preguntas del examen y obtuvo 95 puntos.
Dos posibles preguntas son:
Un depósito tiene tres entradas de agua: la entrada A, la entrada B y la entrada C. Cuando solo se abre la A, el depósito tarda 20 h en llenarse por completo; cuando solo se abre la B, el depósito se llena en 15 h; cuando solo se abre la C, el depósito tarda 10 h en llenarse.
Dos posibles preguntas son:
Sebastián trabajó cierto número de horas en un restaurante y ganó 280 €. Si hubiera trabajado cinco horas más, al mismo precio por hora, habría ganado 320 €.
Dos posibles preguntas son:
Dos números positivos se diferencian en 12 unidades y el producto de ambos es igual a 988.
Dos posibles preguntas son:
En una fábrica de turrón, se forman piezas de 6 kg, que, al día siguiente, cuando están más duras, se cortan en tabletas de 300 g. En una hora, se pueden cortar 40 de estas piezas.
Dos posibles preguntas son:
Carlos ha recorrido 20 km con su bicicleta, cuyas ruedas tienen 30 cm de radio.
Dos posibles preguntas son:
Una cañería recta, de 168 m de largo y 45 cm de diámetro, está llena de agua.
Dos posibles preguntas son:
En una zona rural, se vende una parcela rectangular, de 260 m de largo y 140 m de ancho, a 3,35 €/m2.
Dos posibles preguntas son:
Un edificio proyecta una sombra de 9,6 m, en el mismo momento en el que la longitud de la sombra de un buzón de correos es de 48 cm. El buzón mide 1,2 m de altura.
Dos posibles preguntas son:
Una lámpara tiene forma de tronco de cono y su parte lateral está forrada de tela. Mide 20 cm de altura y sus bases tienen un diámetro de 15 cm y 10 cm, respectivamente.
Dos posibles preguntas son:
Mauricio ha decorado un dodecaedro de escayola, pintando cada cara de un color distinto.
Dos posibles preguntas son:
El lado oblicuo de un trapecio rectángulo mide 18 cm y sus bases, 22 cm y 30 cm, respectivamente.
Dos posibles preguntas son:
La Estación Espacial Internacional gira alrededor de la Tierra a una distancia de 400 km de su superficie. El radio de la Tierra mide, aproximadamente, 6371 km.
Dos posibles preguntas son:
Berta tiene 28 fichas de dominó, de 3,5 cm de largo y 1,9 cm de ancho, y quiere colocarlas sobre un tablero cuadrado de 13 cm de lado, sin superponerlas y sin que sobresalgan.
Dos posibles preguntas son:
Por la realización de unas obras en un jardín circular, que estaba completamente sembrado de césped, se han arrancado 21 m2 de esta hierba, quedando 29,24 m2 sin arrancar.
Dos posibles preguntas son:
Al poner en marcha un congelador, la temperatura ambiental era de 26 °C. Una vez que el aparato se puso en funcionamiento, la temperatura en su interior fue bajando, a razón de 2 °C cada cinco minutos, hasta que, pasadas dos horas, alcanzó la temperatura mínima.
Dos posibles preguntas son:
El precio de un parking es de 1,65 € por hora o fracción, con un máximo de 15 € al día.
Dos posibles preguntas son:
Dos posibles preguntas son:
Ainhoa ha obtenido estas notas en los exámenes de Matemáticas realizados durante el curso: 8, 9, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 8, 7.
Dos posibles preguntas son:
Salomón saca una canica, al azar, de una caja que contiene cinco canicas blancas y siete rojas.
Dos posibles preguntas son:
Juan tira un dado con forma de dodecaedro, con las caras numeradas del 1 al 12.
Dos posibles preguntas son:
Mateo extrae, al azar, una carta de una baraja española.
Dos posibles preguntas son:
Un jugador de la selección española de baloncesto, que encesta el 85 % de los tiros libres, se dispone a lanzar uno.
Dos posibles preguntas son:
Dos posibles preguntas son:
Valentín ha hecho girar 100 veces una ruleta, formada por tres colores, y ha obtenido los siguientes resultados: azul, 30 veces; rojo, 60 veces; verde, 10 veces.
Dos posibles preguntas son:
4. Escribe un enunciado adecuado para cada una de las siguientes preguntas.
¿Cuál es la probabilidad de que Mercedes obtenga una cara en una moneda y una cruz en la otra?
Un posible enunciado es:
¿Cuál es la probabilidad de que Jimena saque el 3 de copas?
Un posible enunciado es:
¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones obtenidas en cada uno de los tres dados sea igual a 12?
Un posible enunciado es:
¿Cuál es la probabilidad de que Celso saque la bola blanca y deje las nueve negras en la urna?
Un posible enunciado es:
5. Lee los siguientes enunciados e indica qué datos no son necesarios para resolver cada problema, si es que los hay. Explica la razón.
En un instituto hay 920 estudiantes. La semana pasada, 2/5 del total de los alumnos se fueron de excursión, repartidos en seis autobuses de 65 plazas cada uno. De los alumnos que fueron de excursión, las tres cuartas partes se fueron a la sierra y, del resto, la mitad se fue a la playa y la otra mitad a un museo. ¿Cuántos alumnos se fueron de excursión a la sierra?
La tercera parte de los alumnos de una autoescuela tienen menos de 23 años y, de ellos, 2/9 suspendieron el examen teórico. Sabiendo que 56 alumnos menores de 23 años aprobaron este examen, ¿cuántos alumnos menores de 23 años hay en la autoescuela?
Una emprendedora ha invertido 35 000 € en un nuevo negocio, repartidos en varios conceptos: 1/28 para el alquiler del local, 1/7 para el equipamiento (mesas, sillas, ordenadores...), 3/28 para los gastos administrativos («papeleo», impuestos...), 3/140 para los gastos de suministro (luz, agua, teléfono...) y el resto, para la compra de los artículos que va a comercializar. ¿Cuánto dinero se ha gastado en cada uno de estos conceptos?
La suma de un número y su doble es igual a 15, mientras que la suma de ese mismo número y su cuadrado es igual a 30. ¿De qué número se trata?
6. Lee las siguientes frases y escribe la expresión algebraica que describe cada una de ellas, como se muestra en el ejemplo.
Ejemplo:
El doble de la edad que tendré dentro de cuatro años:
2(x + 4)
La suma del cuadrado de un número y su doble.
El producto de dos números consecutivos.
La suma de tres números consecutivos.
La suma de dos números pares consecutivos.
El producto de dos números impares consecutivos.
La diferencia entre el triple de un número y su cubo.
La mitad de la suma de un número y su quíntuple.
Siete veces la séptima potencia de un número, más 7.
Siete veces la suma de la séptima potencia de un número y 7.
La diferencia entre la tercera parte de un número y 2.
La tercera parte de la diferencia entre un número y 2.
La cuarta potencia de la suma del cuadrado de un número y su triple.
La suma de las dos cifras de un número, siendo una el doble de la otra.
El dinero que tendré dentro un mes, ahorrando cada día la misma cantidad.
La superficie de un rectángulo que tiene el doble de largo que de ancho.
El precio de un pantalón, después de descontarle la cuarta parte.
El número de sillas que hay en un salón de celebraciones, sabiendo que hay ocho sillas en cada mesa y otras 20 apiladas en el almacén.
Los ingresos de una familia formada por dos personas que cobran lo mismo y otra que trabaja media jornada y gana la mitad.
La distancia que queda por recorrer, cuando se han recorrido 150 km.
La altura de un edificio de 14 pisos iguales y una planta baja de 6 m.
La diferencia entre las superficies de dos cuadrados, si el lado de uno de ellos mide 8 m más que el lado del otro.
El número total de páginas de cinco libros iguales, cuatro que tienen la tercera parte y otro que tiene el doble.
El volumen de una caja que tiene el triple de largo que de ancho y el triple de alto que de largo.
El número de asientos de un cine que tiene, en cada fila, 10 butacas más que el número total de filas.
La medida del marco de un cuadro cuyo largo es 1,3 veces el ancho.
La distancia recorrida por un coche tras varias horas viajando a 120 km/h.
La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles.
La diferencia entre el doble de la edad que tendré dentro de tres años y la que tenía hace nueve años.
La nota media de tres exámenes, si la del segundo es un punto mayor que la del primero y la del tercero es dos puntos menor que la del primero.
7. Algunos de estos enunciados contienen alguna información sin sentido (puede ser la pregunta, algún dato, la forma en que están escritos...). Identifica cuáles son los errores en cada caso y razona por qué.
El participante que ocupa la primera posición en un maratón ha recorrido 6/7 de los 42 km, mientras que el segundo lleva 7/8. ¿Cuánto le queda a cada uno para llegar a la meta?
¿Dónde está el fallo?
La quinta parte de los asistentes a un concierto de rock son mayores de 35 años y la sexta parte son menores de 20. Si en total han asistido 740 personas, ¿cuántas de ellas tienen entre 20 y 35 años?
¿Dónde está el fallo?
Una madre le dice a su hijo: tengo el quíntuple de la edad que tú tenías el año pasado y la tercera parte de la edad que tenía hace ocho. ¿Cuál es la edad de la madre? ¿Y la del hijo?
¿Dónde está el fallo?
En el puerto de una ciudad, cada día se descargan 1200 contenedores Dry Van de dimensiones estándar: 20 pies de largo (6,10 m), ocho pies de ancho (2,44 m) y ocho pies y seis pulgadas de alto (2,62 m). El peso bruto máximo de estos contenedores es de 30 480 kg. ¿Cuál es la densidad máxima de estos contenedores? ¿Cuál es el volumen que diariamente se descarga en este puerto?
¿Dónde está el fallo?
Cada año, una asociación cultural premia a un escritor por su labor durante ese período. El escritor J. Rodríguez ha ganado el premio cuatro veces y el escritor M. Galindo, seis. Los miembros de la asociación pronostican que, dentro de ocho años, los dos escritores habrán doblado su palmarés. Si se cumple este pronóstico, ¿cuántas veces habrá conseguido el premio cada uno de estos dos escritores?
¿Dónde está el fallo?
En una circunferencia de radio igual a 14 cm, se ha inscrito un cuadrado cuya diagonal mide 30 cm. Calcula la superficie de la zona que queda entre ambas figuras.
¿Dónde está el fallo?
¿Dónde está el fallo?
La parte superior de una torre tiene forma de pirámide de base hexagonal. La altura de esta pirámide es de 7 m, el lado de la base mide 4 m y la apotema de la pirámide, 6 m. ¿Cuál es su superficie lateral?
¿Dónde está el fallo?
Desde un avión se ven dos ciudades, separadas entre sí por 12 km. La distancia del avión a las ciudades, en línea recta, es de 40 km y 60 km, respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el avión?
¿Dónde está el fallo?
Las coordenadas geográficas de un punto de la ciudad de Luanda (Angola), situada en el hemisferio norte, son 8° 51’ S 13° 15’ E, y las de un punto de la ciudad de Washington (Estados Unidos), también del hemisferio norte, son 38° 54’ N 77° 02’ O. ¿Cuál es la diferencia horaria entre estos dos puntos?
¿Dónde está el fallo?
La función que expresa el número de kilocalorías diarias consumidas por Leonardo, a lo largo del mes de abril, es simétrica respecto de una recta vertical y estrictamente decreciente. El día 1 de abril, Leonardo consumió 1950 kcal. ¿Cuántas consumió el 30 de abril?
¿Dónde está el fallo?
