Transporte de Masa. Colección de Problemas E-Book

José Antonio Barrera Godínez

• Herausgeber: UNAM, Facultad de Química
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Seitenzahl: 93

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

Este problemario pertenece a una colección de materiales dicácticos que cubren lasasignaturas de losFenómenos de Transporte:Dinámica de Fluidos, Transporte deEnergía y Transporte de Masa, que se imparten en la carrera de Ingeniero Químico Metalúrgico de la UNAM, Facultad de Química de la UNAM. Los problemarios han sidoelaborados con problemas representativos y similares a los utilizados por los profesoresen los cursos correspondientes y tratan de contribuir a preparar a los estudiantes dela Ingeniería Metalúrgica para su ejercicio profesional.

Leseprobe

Agradecemos el apoyo financiero recibido de la Facultad de Química de la UNAM, así como el de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA, UNAM), a través del Proyecto PAPIME EN115403 Diseño y Elaboración de Material Educativo para la Enseñanza de la Ingeniería en procesos Metalúrgicos y de Materiales.

Los autores agradecen también el apoyo recibido a través del Proyecto PAPIME PE102209 Material de Apoyo para la Enseñanza de Asignaturas de la Subárea de Ingeniería de la Carrera de Ingeniería Química Metalúrgica, para la edición de la Primera Reimpresión de esta obra.

José Antonio Barrera Godínez

José Bernardo Hernández Morales

Alberto Ingalls Cruz

Arturo Ortega Rodríguez

Prefacio

Este problemario pertenece a una colección de materiales dicácticos que cubren las asignaturas de los Fenómenos de Transporte: Dinámica de Fluidos, Transporte de Energía y Transporte de Masa, que se imparten en la carrera de Ingeniero Químico Metalúrgico de la Facultad de Química de la UNAM. Los problemarios han sido elaborados con problemas representativos y similares a los utilizados por los profesores en los cursos correspondientes y tratan de contribuir a preparar a los estudiantes de la Ingeniería Metalúrgica para su ejercicio profesional.

Dado que no existen libros de texto suficientemente completos ni adecuadamente enfocados para satisfacer el programa oficial del curso de Transporte de Masa que se imparte en la Carrera de Ingeniero Químico Metalúrgico en la Facultad de Química, tampoco hay problemarios adecuados al alcance. Por lo anterior, se pretende facilitar el aprendizaje del Transporte de Masa poniendo al alcance de los estudiantes este problemario. Esta colección muestra las metodologías comúnmente seguidas para resolver problemas de Transporte de Masa en procesos metalúrgicos y se escribió para aquellos quienes ya han cursado Transporte de Energía.

El lector comprobará que la concepción pedagógica propuesta en el programa del curso, y seguida en esta recopliación, es adecuada para poder resolver problemas de transporte de masa en cualquiera de los procesos metalúrgicos. Esta propuesta establece que no es necesario ir revisando uno a uno los procesos metalúrgicos y aprendiendo a realizar los cálculos para cada uno de ellos en particular. Por el contrario, los procesos se clasifican y se estudian en base al tipo de transporte de masa que involucran atendiendo a las fases presentes, es decir: Una fase, ya sea sólida (un sólido o dos sólidos) o fluida (líquida o gas); Sólido-fluido, Fluido-fluido: líquido-líquido o líquidogas; y tres o mas fases o transporte de masa acompañado de Transporte de Energía u otro fenómeno de transporte. Esta propuesta ha resultado muy eficiente en la enseñanza del Transporte de Masa y se ha plasmado en este problemario, al dedicarse un capítulo a cada una de estas divisiones. Por lo que, el lector encontrará un problema relacionado con lixiviación de minerales cerca de uno alusivo a la combustión de carbón; dado que ambos problemas tienen en común el que involucran transporte de masa sólido-fluido. Con este enfoque se evita la enseñanza obsoleta de la metalurgia que consistía en memorizar la descripción del proceso y las variables de operación de cada uno de los procesos (de extracción, obtención, procesado y fabricación) de cada uno de los metales.

Se deben conocer los principios fundamentales y los criterios para aplicarlos y ésto se aprende en el curso de teoría por lo que ese conocimiento no se presenta en este texto, ya que solo es un problemario. Además, la metodología se ha simplificado matemáticamente para permitir obtener una solución aceptable de los problemas en un tiempo corto. Sin embargo, la mayoría estos problemas se podrían resolver con mucha mayor exactitud matemática pero ésto involucraría la realización de un ejercicio que solo sería pertinente para el curso de Ingeniería de Procesos Metalúrgicos y de Materiales, perteneciente al 8° semestre. Nótese que en los problemas tratados solamente se mencionan los mecanismos de transporte de masa mas frecuentemente encontrados como dominantes, aunque no se descarta la posibilidad de que haya otros mecanismos y que éstos otros puedan ser los controlantes.

En este problemario se han incluido problemas selectos que cubren algunos conceptos previos y la razón de hacerlo es para homogeneizar esos conocimientos, estandarizar la notación y familiarizar a los estudiantes con la nomenclatura y conceptos a aprender. El lector no se debe preocupar porque un capítulo contenga pocos problemas ya que con los que se presentan se ilustran situaciones típicas encontradas en la Ingeniería Metalúrgica. La secuencia de problemas sigue fielmente al programa del curso y no lo cubre totalmente. Aunque en muchos problemas se suponen burbujas, gotas o partículas aisladas, esta consideración no demerita el análisis que se propone puesto que los resultados así obtenidos se pueden utilizar para el diseño y cálculo de los procesos completos. Los perfiles de concentración se dibujan aproximados y considerando cortes transversales de los sistemas involucrados. Se utilizan diferentes sistemas de unidades para que el lector se familiarice con ellos y ejercite la conversión de unidades. Se incluye la simbología empleada para facilitar la interpretación de las ecuaciones y se anexa un apéndice con algunos factores de conversión particularmente útiles para el curso y no encontrados en la mayoría de las tablas de factores de conversión. No se incluye la bibliografía porque es la misma utilizada en el curso de teoría.

Agradecemos a nuestros estudiantes el habernos hecho percibir la necesidad de poner a su disposición este material de apoyo. Pedimos de antemano disculpas por cualquier error u omisión, en este documento, que pudiera conducir a interpretaciones erróneas y no somos reponsables por el mal uso o erronea interpretación de la información aquí presentada. Para mayor información dirigirse a [email protected]

Índice general

1. Antecedentes para el transporte de masa

1.1. Conversión de unidades

1.1.1. Concentración

1.1.2. Flux

1.2. Estequiometría

1.2.1. Composición a partir de la fórmula

1.2.2. Uso de relaciones estequiométricas

2. Conceptos de Transporte de Masa

2.1. Velocidad del centro másico y molar

3. Transporte de Masa en una fase

3.1. En un fluido sin reacción

3.1.1. Transporte de zinc

3.2. En un fluido con reacción

3.2.1. Posibles casos

3.2.2. Control por transporte en la fase gaseosa

3.2.3. Reacción química controla

3.2.4. Control por reacción química y transporte

3.3. En un sólido sin reacción

3.3.1. Fuga de hidrógeno

3.4. En un sólido compuesto sin reacción

3.4.1. Difusión de carbono en un acero

4. Transporte de masa fluido-fluido

4.1. Sin reacción química

4.1.1. Separación plomo zinc

4.2. Con reacción química

4.2.1. Burbujas ascendiendo durante la desoxidación del cobre

4.2.2. Reacción metal-escoria

5. Transporte de masa sólido-fluido

5.1. Sin reacción química

5.1.1. Disolución de ferrovanadio

5.2. Con reacción química

5.2.1. Combustión de una partícula de grafito

5.2.2. Lixiviación de pirita

5.2.3. Reducción de magnetita con hidrógeno

6. Transporte de masa con otros transportes

6.1. Transporte de masa y de energía

6.1.1. Oxidación de fierro esponja

Simbología empleada

A. Algunos factores de conversión

A.1. Valores de la constante de la Ley del gas ideal

A.2. Relaciones válidas para densidades

A.3. Relaciones válidas para el peso molecular

Notas al pie

Aviso legal

Índice de figuras

3.1. Esquema de la sección transversal de un tubo conteniendo zinc líquido. El zinc se evapora y se transporta hacia la boca del tubo

3.2. Esquema de la sección transversal de un tubo conteniendo zinc líquido, el cual se evapora y posteriormente se oxida con el oxígeno del aire

3.3. Esquema de la sección transversal de un tubo conteniendo zinc líquido, el cual se evapora y oxida. También, se muestran los perfiles de concentración para control por transporte en la fase gaseosa

3.4. Esquema de la sección transversal de un tubo conteniendo zinc líquido, el cual se evapora y oxida. También, se muestran los perfiles de concentración para control por reacción química

3.5. Esquema de la sección transversal de un tubo conteniendo zinc líquido, el cual se evapora y oxida. También, se muestran los perfiles de concentración para control por reacción química y transporte (de zinc y/u oxígeno) en la fase gaseosa

3.6. Esquema de la sección transversal de la pared de un tanque esférico. Se muestra el flux de hidrógeno y el perfil de concentraciones de hidrógeno

3.7. Porción del diagrama de fases hierro-carbono en los rangos de composición y temperatura de interés

3.8. Esquema de la sección transversal de una lámina de acero mostrando las regiones de austenita y ferrita. Además, se muestra el perfíl de concentraciones de carbono

4.1. Esquema de la sección transversal de una gota de zinc en crecimiento, el cual es debido a la absorción de zinc controlada por la difusión de zinc. Además, se ilustra el perfil de concentración de zinc

4.2. Esquema de la sección transversal de una burbuja de metano ascendiendo en un baño de cobre. Se muestran los fluxes de los principales componentes y los perfiles de concentración

4.3. Esquema de la sección transversal de la intercara metal-escoria, en el cual se muestran los mecanismos de transporte de masa considerados

5.1. Esquema de la sección transversal de una partícula de ferrovanadio, esférica y aislada, disolviéndose en un baño de acero. Se muestran los fluxes de hierro y vanadio y los posibles perfiles de concentración

5.2. Esquema de la sección transversal de una partícula esférica de grafito quemándose en una corriente gaseosa. Se muestran los mecanismos de transporte de masa participantes y los perfiles de concentración

5.3. Esquema de la sección transversal de una partícula de pirita y una burbuja, ambas sumergidas en una solución lixiviante, donde se muestran los mecanismos de transporte de masa y sus respectivos perfiles de concentración

6.1. Esquemas de la sección transversal de un pellet de fierro esponja, donde se muestran los mecanismos de transporte de masa y de energía, y los respectivos perfiles de concentración y temperatura

6.2. Temperatura del pellet calculada en función del tiempo

Capítulo 1

Antecedentes para el transporte de masa

1.1. Conversión de unidades

Las conversiones de unidades son útiles para poder estudiar el transporte de masa en sistemas metalúrgicos dado que frecuentemente se necesita convertir unidades de concentración y de flux.

1.1.1. Concentración

1.-Calcula la concentración de oxígeno, en , correspondiente a 70 ppm de oxígeno en hierro líquido.

Solución

Escribiendo la equivalencia de las partes por millón en unidades de masa y aplicando la simplificación de que se trata de una disolución diluida de oxígeno en acero (suponiendo que la densidad de la aleación Fe-O corresponde con la del hierro puro y líquido), usando el dato de que y aplicando los factores de conversión de unidades correspondientes, se obtiene.

Nótese que para el caso del oxígeno se aplicó la definición del gramo-átomo. Todavía, más importante es el hecho de que no se utilizó el factor de conversión

Debe señalarse que este factor de conversión no se debe utilizar para este problema porque no se trata de disoluciones acuosas diluidas; en las cuales se puede considerar que la densidad del sistema es la misma que la del agua, ver los valores dados en la página 83. En caso de utilizar este factor de conversión se obtendría una respuesta errónea. Este factor de corrección es útil para cálculos que involucran soluciones acuosas diluidas a temperaturas cercanas a 4°C.

2.-¿ Cuál es la concentración, ende oxígeno en aire en el D. F. a 30°C?

Solución