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- Herausgeber: Fondo de Cultura Económica
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Spanisch
- Veröffentlichungsjahr: 2013
El doctor Altshuler reúne diversos estudios breves que guardan relación con la física y con varios de sus más notables exponentes. Aspiro - dice el autor - a que su lectura sea de particular utilidad para los jóvenes universitarios que estudian física, y, a la vez, resulte lo suficientemente atractiva para contribuir a estimular vocaciones. El lector encontrará en estas páginas la historia de varios conceptos y resultados fundamentales para la física, así como ciertos aspectos interesantes de su enseñanza y un relato de los conflictos ideológicos y políticos en los que se vieron involucrados varios de sus más eminentes representantes: desde Galileo en el siglo XVII hasta Einstein y Bohr en el siglo XX.
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José Altshuler
A propósitode Galileo
La Ciencia para Todos / 190
Primera edición, 2002 Primera edición electrónica, 2013
La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
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ISBN 978-607-16-0316-6
Hecho en México - Made in Mexico
La Ciencia para Todos
Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formación científica.
A los diez años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española —y ahora también del portugués—, razón por la cual tomó el nombre de La Ciencia para Todos.
Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar Océano, a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea.
La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanista, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la impronta de nuestros pueblos.
Comité de Selección
Dr. Antonio Alonso Dr. Francisco Bolívar Zapata Dr. Javier Bracho Dra. Rosalinda Contreras Dr. Jorge Flores Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Adolfo Guzmán Arenas Dr. Jaime Martuscelli Dra. Isaura Meza Dr. José Luis Morán Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. Ruy Pérez Tamayo Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Dr. Elías Trabulse
Coordinadora
María del Carmen Farías R.
Índice
Prefacio
I. Galileo, polémico y polemista
Más físico que matemático
¿Experimentador o teórico?
Relatividad e ingravidez
Entre la cátedra y el arsenal veneciano
Mensajero de los astros
Genio y figura
Copernicano convencido
Sin embargo se mueve
Referencias
II. Maxwell y la extraña magia de sus ecuaciones
Un investigador muy joven
En la universidad
Entre el aula y los anillos de Saturno
Mecánica estadística
Una cuestión de principios
Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
Glenlair
El Laboratorio Cavendish
Difícil aceptación
Una supervivencia asombrosa
Referencias
III. “Ciencia aria” y “ciencia judía” bajo el nazismo
Referencias
IV. Niels Bohr y la bomba
El mecanismo de la fisión nuclear
La guerra y la paz
Referencias
V. Las 30 horas de Einstein en Cuba
Pompa y circunstancia
Un viaje movido
Buscando pruebas en el cielo
La otra realidad
Referencias
VI. El maestro Manuel Gran, en el recuerdo
De trabajador manual a catedrático
¿De dónde había salido aquel joven y brillante maestro?
Autor de notables libros de texto
¿Un lugar en las letras cubanas?
Posibles fuentes de una aproximación a la enseñanza de la física
El Iconoclasta de las Definiciones
Anotaciones al margen
Consideraciones finales
Referencias
A mi esposa MERCEDES, compañera de los malos y los buenos días
PREFACIO
Corría el año 1964 y —en respuesta quizá a un llamado de alerta de la UNESCO— se celebraba en todo el mundo el cuarto centenario del nacimiento de Galileo. En vista de ello, el Movimiento Cubano por la Paz y la Soberanía de los Pueblos creyó oportuno publicar en su revista un artículo alusivo para sumarse, siquiera muy modestamente, a aquel homenaje mundial.
De esto último me enteré cuando se me pidió que escribiese el artículo de marras. Tras algún forcejeo de mi parte —puesto que no me consideraba apto para hacerme cargo de tarea semejante en plazo tan breve como el que se requería—, finalmente acepté y después logré cumplir mi compromiso editorial a tiempo y en forma. Me vi, pues, obligado a revisar aceleradamente la escasa documentación relativa al tema que tenía yo a mano en aquel tiempo, perfilar mi propio criterio sobre el asunto, y esforzarme por lograr una exposición que pudiera llegar de la manera más directa al lector no especializado.
Quince años más tarde, en 1979, bajo los auspicios de la Academia de Ciencias de Cuba y la Sociedad Cubana de Física, se conmemoró el centenario de un doble acontecimiento de especial interés para las ciencias físicas: el nacimiento de Albert Einstein y la muerte de James Clerk Maxwell; con la particularidad de que, al contrario de lo ocurrido por entonces en otras latitudes, entre nosotros el homenaje a la memoria del primero no opacó un ápice la del segundo. También me tocó en suerte la tarea de pronunciar las palabras del caso, cuya preparación estuvo dominada por condicionantes no muy diferentes de las que habían afectado la redacción del anterior trabajo sobre Galileo.
Este libro recoge dos de los trabajos preparados expresamente para las ocasiones arriba mencionadas, así como otros cuatro que tienen un origen de la misma clase o que surgieron vinculados a alguna otra circunstancia particular. Algunos de ellos vieron la luz en publicaciones agotadas hace tiempo. Baste añadir que ahora aparecen en versión depurada, ampliada y actualizada, y que se han escogido en vista de que guardan relación con las ciencias físicas y sus cultivadores. De esta manera, aspiro a que su lectura sea de particular utilidad para los jóvenes universitarios que estudian para físicos y, a la vez, resulte suficientemente atractiva para que contribuya a estimular vocaciones entre aquellos estudiantes de nivel preuniversitario que no se contentan con acudir a vulgarizaciones carentes de rigor científico.
La diversidad temática y la natural autonomía de los breves estudios aquí incluidos en calidad de capítulos permiten que éstos puedan leerse en cualquier orden, sin que por ello quede trunca la exposición en ningún momento. Con todo, si el lector decide proceder a su lectura siguiendo el orden en que se han dispuesto, sin duda percibirá la progresión en el tiempo histórico de importantes situaciones e ideas. Verá que éstas se refieren a la historia de varios conceptos y resultados fundamentales de las ciencias físicas, a algunos aspectos de su enseñanza y a los conflictos ideológicos y políticos en que varios de los más eminentes creadores científicos se vieron involucrados, desde Galileo en el siglo XVII hasta Einstein y Bohr en el siglo XX.
Se observará que en los diferentes textos abundan las citas literales, referidas a una bibliografía que ahora se añade. De esta manera aspiro a que se transmitan al lector, sin adulteración alguna, los puntos de vista y actitudes de los personajes de referencia, y se compruebe, de paso, que en algunos de ellos la profundidad de las ideas va de la mano con una elevada calidad en la expresión literaria.
A Galileo Galilei, el gran padre fundador de las ciencias físicas, nacido en el siglo XVI y fallecido en el XVII, está dedicado el primer capítulo, y el segundo a James Clerk Maxwell, considerado por muchos el más grande físico teórico del siglo XIX. Ambos estudios constituyen algo más que simples esbozos biográficos, pues contienen, expresadas en un lenguaje que aspira a ser comprensible para la generalidad de los lectores, no pocas consideraciones sobre diversos aspectos específicos de la obra científica de los biografiados. De manera semejante, en el estudio dedicado al profesor de física de la Universidad de La Habana, Manuel Gran, afloran críticas razonadas a las exposiciones simplistas que a menudo plagan la enseñanza de las ciencias físicas.
El tema de la responsabilidad social del científico ante el uso de los resultados de sus investigaciones se ilustra cumplidamente en la exposición dedicada al papel que desempeñó Niels Bohr en el proceso de la creación de la bomba atómica, y también a su lucha denodada por evitar el desencadenamiento subsiguiente de la carrera de las armas nucleares.
El capítulo más breve está dedicado a un episodio poco conocido de la vida de Albert Einstein —su fugaz paso por La Habana a fines de 1930—, que da una idea de la posición asumida por el más célebre de los hombres de ciencia del siglo XX ante dolorosos problemas sociales y políticos de su tiempo. Lamentables aspectos del mismo tema se revelan a propósito de los furiosos ataques dirigidos contra Einstein y otros científicos por los representantes de una supuesta “ciencia aria”, tal como se recoge en una de las conferencias aquí reproducidas. Por lo demás, sin que ello responda a ningún propósito deliberado del autor, se verá que no pocas ideas y opiniones del creador de la teoría de la relatividad están presentes explícitamente en todos los capítulos.
La idea de recoger en un volumen los textos mencionados corresponde exclusivamente a mi esposa, Mercedes Álvarez Ponte, a quien me es grato dedicar este libro por todas las razones del mundo. Vaya, también, mi reconocimiento a nuestro hijo Ernesto, a Fausto Rodríguez y al profesor Angelo Baracca, por haber tenido la paciencia de leer distintos borradores y darme a conocer oportunamente sus respectivas críticas y sugerencias al respecto.
De igual modo, es justo que agradezca el valioso apoyo que Roberto Díaz Martín, María de los Ángeles Rodríguez, Emigdis García y Marco Antonio Pulido han prestado, de una u otra forma, a la mejor factura de este volumen. Por último, aunque en modo alguno sea lo menos importante, me complace dejar constancia aquí de mi reconocimiento, muy especial, a María del Carmen Farías, cuya amistosa, entusiasta y eficaz gestión ha hecho posible la publicación expedita de este libro.
JOSÉ ALTSHULER
I. Galileo, polémico y polemista
El mundo entero dice: sí, así está en los libros, pero ahora déjennos ver a nosotros mismos.
BERTOLT BRECHT, Galileo Galilei (1938)
QUE tres figuras cimeras del Renacimiento: el prodigioso Miguel Ángel Buonarroti, el padre de la anatomía moderna Andrés Vesalio y el gran reformador religioso Juan Calvino hayan muerto el mismo año, es de por sí una rara coincidencia. Y lo es aún más porque aquel año de 1564 también nacieron William Shakespeare y Galileo Galilei. Este último en Pisa, el 15 de febrero. Era el mayor de los siete hijos —tres varones y cuatro hembras— que tuvo el matrimonio de Giulia Ammannati y Vincenzio Galilei, comerciante en paños.
Vincenzio familiarizó a sus hijos con los clásicos y les enseñó los rudimentos de la matemática. Cantante, vihuelista y compositor, publicó un libro sobre “música especulativa”, en cuya introducción declaraba:
Quienes como prueba de cualquier aserción se remiten simplemente al peso de la autoridad, sin aducir ningún argumento en su apoyo, actúan muy absurdamente. [19]
Más adelante habrá ocasión de apreciar cuán hondamente caló en el hijo mayor este punto de vista de su progenitor.
MÁS FÍSICO QUE MATEMÁTICO
Es cosa generalmente aceptada que se tome a Galileo como fundador de dos ciencias físicas de importancia capital: la mecánica del movimiento y la resistencia de materiales, y que se le considere asimismo el padre de la ciencia moderna. Sus importantes descubrimientos astronómicos son, por supuesto, bien conocidos e indiscutibles, y también se le recuerda por haber concebido o desarrollado algunos instrumentos importantes, como el termoscopio, el reloj de péndulo y el telescopio. Pero, sin duda alguna, lo que más lo distingue del resto de los científicos que le sucedieron es su protagonismo en el escandaloso juicio inquisitorial que se le siguió, ya viejo y enfermo.
Galileo es quizá el primer físico —“filósofo”— que tiene a genuino orgullo su profesión como algo distinto de la matemática:
… [En] cuanto al título de mi posición —escribe en una oportunidad— deseo que, en adición al título de matemático, Su Alteza anexe el de filósofo, porque puedo alegar que he estudiado filosofía durante más años que meses matemática pura. [1]
Los eruditos añaden que fue —¡raro fenómeno!— figura literaria de primera magnitud, y aseguran que escribió la mejor prosa italiana de los siglos XVII y XVIII. Componía música y la ejecutaba admirablemente a la vihuela y al órgano. Dibujaba con gran arte, al extremo de que, preguntado en su vejez qué le hubiera gustado ser de no haber sido hombre de ciencia, respondió que pintor. También sabemos que, tanto como disfrutar del buen vino, se complacía en conversar con los artesanos y en aplicar la ciencia a sus problemas prácticos. He aquí, pues, a justo título, la imagen de un hombre verdaderamente excepcional, a caballo entre el Renacimiento y la época científica moderna.
Quienes gustan de narrar la historia de las ciencias como si éstas hubiesen surgido espontáneamente de las cabezas de un grupo de hombres de genio, encuentran espinosa la evaluación del aporte científico y metodológico de Galileo. No se trata solamente de que algunos de los descubrimientos que le dieron fama estuviesen en el ambiente de su época y hayan sido, simultánea y aun anteriormente, realizados por otros. Tampoco puede decirse que fuese el primero en tomar la experiencia como piedra de toque de la investigación de la naturaleza, porque la misma idea aparece ya, expuesta con claridad meridiana, en las obras de algunos de sus predecesores, particularmente en De Magnete, el libro del inglés William Gilbert en el que éste fundamenta sus explicaciones teóricas en los resultados de sus muchos años de experimentación sobre imanes y cuerpos electrificados, en lugar de apoyarse meramente en la autoridad de los metafísicos.
… [En] el descubrimiento de las cosas secretas y en la investigación de las causas ocultas —dice—, se obtienen razones más poderosas a partir de experimentos seguros que de las conjeturas probables y las opiniones de los especuladores filosóficos al uso [… ¿Por qué] he de someter esta noble e inadmisible filosofía (puesto que comprende muchas cosas antes no oídas) al juicio de hombres que han jurado seguir las opiniones de otros? […] Sólo a ustedes, filósofos verdaderos, mentes ingeniosas, los que buscan el conocimiento no sólo en los libros sino en las propias cosas, he dedicado estos fundamentos de la ciencia magnética —un nuevo estilo de filosofar. [11]
Tocante al papel decisivo de la experiencia para el conocimiento de la naturaleza, incluso a Gilbert no le faltaron predecesores. He aquí, en efecto, lo que escribió tres siglos antes su gran coterráneo, el franciscano Roger Bacon:
La ciencia experimental no recibe la verdad de las manos de ciencias superiores, pues ella es el ama de las otras ciencias, que no son más que sus sirvientas. [18]
Quizá no se haya explicado suficientemente la razón del cuasivacío científico europeo que media entre la muerte de Roger Bacon y la época de Gilbert y Galileo. ¿Por qué aquél no deja prácticamente continuadores inmediatos dignos de mención, mientras a éstos los sigue toda una pléyade de investigadores científicos?
Aparte de los datos específicos que puedan aportarse a la dilucidación del asunto, parece evidente esta conclusión: puesto que resultaría a todas luces injustificado atribuir a causas genéticas la esterilidad científica del periodo histórico en cuestión, debe admitirse lo que para muchos no deja de ser una verdad de Perogrullo, a saber, que los hombres de genio, en general, son incapaces de desarrollar la ciencia si no existen determinadas condiciones objetivas favorables.
En el caso de la generación de Galileo, que significativamente incluye a Johannes Kepler y a Francis Bacon, la tónica del tiempo la constituyen, de una parte, el estímulo brindado al intercambio de información y nuevas ideas por el desarrollo de las universidades y la difusión de la imprenta; y de otra parte —y muy especialmente— el crecimiento de la burguesía, que se interesa en la aplicación de la ciencia y la tecnología a la producción y el comercio, al tiempo que mina las relaciones sociales de producción y la ideología características del Medievo europeo.
El viento de la modernidad sopla ya en la obra del gran humanista español Juan Luis Vives, De las disciplinas, publicada en 1531, donde el autor aboga por el estudio serio de la agricultura, la navegación, la sastrería y el arte culinario, y recomienda que no se tenga empacho
… de acudir a las ventas y a los obradores [talleres], y preguntar y aprender de los artesanos las peculiaridades de su profesión. Porque de muy atrás, los sabios se desdeñaron de apearse a este plano y se quedaron sin saber una porción incalculable de cosas que tanta importancia tenían para la vida. [21]
El propio Galileo no dejó de reconocer la deuda de la ciencia con las técnicas desarrolladas empíricamente en respuesta a las necesidades de la época en que le tocó vivir. He aquí, en efecto, las palabras con que comienza el libro, escrito a los 72 años, donde recogió la mayor parte de sus contribuciones a la física:
… La constante actividad que vosotros los venecianos desplegáis en vuestro famoso arsenal [astillero] sugiere a la mente estudiosa un gran campo para la investigación, especialmente en aquella parte del trabajo que tiene que ver con la mecánica; porque en este departamento constantemente se construyen instrumentos de todo tipo por muchos artesanos, entre los cuales ha de haber algunos que, en parte por la experiencia heredada y en parte por sus propias observaciones, se han hecho muy expertos e ingeniosos en la explicación… [10]
FIGURA I.1.Galileo Galilei (1564-1638). Retrato por G. Leoni. (Biblioteca Marucelliana, Florencia.)
¿EXPERIMENTADOR O TEÓRICO?
Los grandes descubrimientos astronómicos de Galileo, que realizó cumplidos los 45 años, constituyeron la base de su mayor fama científica en vida. Pero pudiera argumentarse, siguiendo a Lagrange, que cualquiera hubiera podido hacer lo mismo con un telescopio a mano y perseverancia suficiente; en cambio, su análisis del movimiento sólo pudo haberlo producido un genio tan extraordinario como el suyo.
En su obra capital, Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, relativas a la mecánica y a los movimientos locales, publicada en 1638, Galileo enjuicia certeramente la trascendencia de la nueva ciencia del movimiento creada por él, y parece como si entreviera el desarrollo admirable que, antes de 50 años, había de tomar la dinámica en manos de Newton. Dice allí, en efecto:
Mi propósito es exponer una ciencia muy nueva que se ocupa de un asunto muy antiguo. No hay, quizá, en la naturaleza nada más viejo que el movimiento, con respecto al cual los libros escritos por los filósofos no son pocos ni pequeños; sin embargo, he descubierto experimentalmente algunas propiedades de él que vale la pena conocer y que no han sido hasta aquí observadas ni demostradas. Se han realizado algunas observaciones superficiales, tales como, por ejemplo, que el movimiento libre de un cuerpo pesado que cae, es continuamente acelerado; pero todavía no se ha anunciado hasta qué punto tiene lugar esta aceleración; por lo que yo sé, nadie ha señalado todavía que las distancias recorridas, en intervalos iguales de tiempo, por un cuerpo que cae desde el reposo, están entre sí como los números impares, comenzando con la unidad.
Se ha observado que los proyectiles describen una trayectoria curva de alguna especie; sin embargo, nadie ha hecho notar que esta trayectoria es una parábola. Pero yo he podido probar este y otros hechos, no pocos en número ni menos dignos de conocerse; y lo que considero más importante, han sido abiertos a esta vasta y excelente ciencia, de la cual esta obra es apenas el comienzo, vías y medios por los cuales otras mentes más agudas que la mía explorarán sus rincones más remotos. [10]
Nadie ha expresado más clara y elegantemente que Galileo, algunos de los principios metodológicos fundamentales de la ciencia. He aquí, en otro párrafo de sus Discursos, relativo al análisis del movimiento de los proyectiles, cómo nos enseña a seleccionar las variables significativas en la descripción del fenómeno real y procede a la esquematización de este último a fin de descubrir sus leyes, enmascaradas por distintas perturbaciones secundarias:
De estas propiedades de peso, de velocidad y también de forma, infinitas en número, no es posible dar ninguna descripción exacta; de aquí que, para manejar esta cuestión de manera científica, es necesario desembarazarse de tales dificultades; y una vez descubiertos y demostrados los teoremas, para el caso sin resistencia [del aire], utilizarlos y aplicarlos con las limitaciones que la experiencia enseñe. Y la ventaja de este método no será pequeña, ya que el material y la forma del proyectil pueden escogerse tan denso el primero y redonda la segunda como sea posible, de modo que el proyectil encuentre la resistencia mínima del medio. Ni tampoco serán los espacios y velocidades, en general, tan grandes que no podamos corregirlos con precisión. [10]
Pese a que en todas sus exposiciones Galileo se remite continuamente al fundamento empírico de sus investigaciones, para algunos estudiosos no fue un experimentador cuidadoso, sino que a menudo se satisfacía con obtener, como confirmación de sus teorías, resultados bastante toscos que no podían convencer a otros colegas. Así, el padre Mersenne, notable hombre de ciencia de la época, llegó a dudar de que Galileo hubiese realizado efectivamente las famosas experiencias con el plano inclinado, en vista de que no lograba reproducir los resultados que aquél afirmaba haber obtenido. Tampoco Descartes creyó jamás en los resultados de los experimentos galileanos.
Algunas de las experiencias a las que hace alusión en su obra el gran toscano, no son sino “experimentos mentales” —como los que suelen mencionarse en los textos modernos de mecánica cuántica—, que nunca realizó, pese a lo cual no vacila en utilizarlos en su argumentación si lo cree conveniente.
Cuando Simplicio, el interlocutor aristotélico de uno de sus famosos diálogos, pregunta si, efectivamente, ha sido realizado un determinado experimento que se utiliza en apoyo de cierta hipótesis, obtiene esta respuesta: “Sin realizar la experiencia, estoy seguro de que el efecto se producirá como os digo; porque así es necesario que suceda [… y] no puede ser de otra manera”. [9]
Por esta y otras razones, algunos historiadores de la ciencia llegaron al convencimiento de que Galileo había sentado las bases de la ciencia moderna utilizando como ingrediente fundamental ciertas ideas inspiradas en las formas ideales platónicas, convenientemente desarrolladas por vía matemática, pero carentes de una sólida evidencia extraída de observaciones y experimentos efectivamente realizados. Pero un cuidadoso análisis de los apuntes originales del maestro (probablemente de 1604 y 1608) sobre la caída libre de los cuerpos y la trayectoria parabólica de los proyectiles ha convencido a algunos historiadores de la ciencia de que nuestro hombre fue un consumado experimentador en el sentido moderno de la palabra. [3] Sin embargo, hay otros que aducen razones no desdeñables en el sentido de que la experimentación desempeñó un papel secundario en las investigaciones de Galileo. El asunto, pues, continúa siendo objeto de discusión. [20]
Lo que sí está claro es que nunca podría encasillarse a Galileo en un experimentalismo estrecho, alérgico por principio a toda vocación especulativa y al método deductivo. Por el contrario, escribe en 1632:
Lo que yo pudiera haber deseado en Gilbert es que hubiese sido un matemático un poco mayor, sobre todo con una buena base en geometría, cuya práctica lo hubiese hecho menos decidido a aceptar como demostraciones concluyentes aquellas razones que toma por vera causae de las conclusiones correctas que él mismo ha observado [9].
FIGURA I.2.Trayectorias de proyectiles, según una obra publicada en 1606. Se ha supuesto que los proyectiles recorren inicialmente un segmento rectilíneo que se continúa en un arco de curva.
Para Galileo, en efecto,
La filosofía está escrita en ese gran libro que es el universo, el cual permanece continuamente abierto ante nuestros ojos. Pero ese libro no nos es inteligible a menos que antes aprendamos a comprender el idioma e interpretar los signos de que está compuesto. Está escrito en el idioma de las matemáticas, y sus signos son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra de él… [8: 198]
RELATIVIDAD E INGRAVIDEZ
Entre los principios de mayor trascendencia que nuestro hombre logró inferir de sus “experimentos mentales”, hay dos cuya real importancia no se vio clara hasta el siglo XX. Uno de ellos es el hoy llamado principio de relatividad de Galileo, que cobró particular relieve en el contexto de la teoría especial de la relatividad de Einstein, el cual aparece expresado de forma aparentemente incidental en la famosa obra de Galileo de 1632, Diálogo sobre los principales sistemas del mundo, el tolemaico y el copernicano, a la cual tendremos ocasión de volver después, por razones bien diferentes. Dice allí, en uno de sus diálogos:
