Angewandte Baudynamik E-Book

Helmut Kramer

• Herausgeber: Ernst, Wilhelm & Sohn
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Bauingenieur-Praxis
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2012

Seitenzahl: 246

Beschreibung

Obwohl Schwingungsprobleme in der Praxis zunehmend auftreten, werden sie von Tragwerkplanern gern umgangen. Statische Ersatzlasten, Stoßfaktoren oder Schwingbeiwerte werden angewendet, ohne sich der Anwendungsgrenzen bewußt zu sein. Dieses Buch weckt das Grundverständnis für die den Theorien zugrunde liegenden Modellvorstellungen und die Begrifflichkeiten der Dynamik. Die wichtigsten Kenngrößen werden beschrieben und mit Beispielen verdeutlicht. Darauf baut der anwendungsbezogene Teil mit den Problemen der Baudynamik - Stoßvorgänge, freie und erzwungene Schwingungen, Amplitudenreduktion durch Schwingungsdämpfer, menscheninduzierte Schwingungen, Einführung in die Baugrunddynamik und Maßnahmen des Erschütterungsschutzes - anhand von Beispielen auf. Mit diesem Rüstzeug kann sich der Nutzer in spezielle Fälle wie Glockentürme, dynamische Windlasten oder erdbebensicheres Bauen einarbeiten.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

1 Gliederung und Formelzeichen

2 Besonderheiten der Baudynamik

2.1 Baustatik und Baudynamik

2.2 Die „sichere Seite“

2.3 Schwingungsmessungen

2.4 Fernwirkung

2.5 Dämpfung und Duktilität

2.6 Die statische Ersatzlast

2.7 Maschinendynamik

2.8 Schäden

3 Technische Regeln in der Baudynamik

3.1 Allgemeines

3.2 Hamburgische Bauordnung (Auszug)

3.3 Bundes-Immissionsschutzgesetz (Auszug)

3.4 Technische Baubestimmungen

3.5 Normen

3.6 Richtlinien und Empfehlungen

3.7 Internationale technische Regeln

3.8 Allgemein anerkannte Regeln der Technik

4 Begriffe und Kenngrößen

4.1 Allgemeines

4.2 Zeitabhängigkeit

4.3 Masse

4.4 Steifigkeit

4.5 Anwendungsbeispiele

5 Bewegungen starrer Körper

5.1 Allgemeines

5.2 Reine Translation

5.3 Reine Rotation

5.4 Massenträgheitsmoment

5.5 Wuchtgüte von Maschinen

5.6 Anwendungsbeispiele

6 Stoßvorgänge

6.1 Der harte Stoß

6.2 Der weiche Stoß

6.3 Anwendungsbeispiele

7 Freie Schwingungen

7.1 Allgemeines

7.2 Systeme mit einem Freiheitsgrad

7.3 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden

7.4 Homogene Systeme endlicher Länge

7.5 Anwendungsbeispiele

8 Erzwungene Schwingungen

8.1 Allgemeines

8.2 Systeme mit einem Freiheitsgrad

8.3 Der Zweimassenschwinger

8.4 Lösungswege der Baudynamik bei periodischer Anregung

8.5 Anwendungsbeispiele

9 Amplitudenreduktion

9.1 Allgemeines

9.2 Amplitudenreduktion an der Quelle

9.3 Amplitudenreduktion auf der übertragungsstrecke

9.4 Amplitudenreduktion am Empfänger

9.5 Dissipative Dämpfung

9.6 Anwendungsbeispiele

10 Menscheninduzierte Schwingungen

10.1 Allgemeines

10.2 Anregungsspektrum

10.3 Dimensionierungsfalle

10.4 Erzwungene Schwingungen

10.5 Zumutbare Amplituden

11 Einführung in die Baugrunddynamik

11.1 Allgemeines

11.2 Elastodynamik

11.3 Boden - Bauwerk Wechselwirkung

11.4 Plastodynamik

11.5 Anwendungsbeispiele

12 Anforderungen an den Erschütterungsschutz

12.1 Allgemeines

12.2 Einwirkungen auf bauliche Anlagen

12.3 Einwirkungen auf Menschen

12.4 Einwirkungen auf empfindliche Geräte

13 Schwingungsmessungen

13.1 Motivation

13.2 Einleitung

13.3 Anregung von Schwingungen

13.4 Aufbau einer Messkette

13.5 Schwingungsaufnehmer

13.6 Durchführung von normgerechten Schwingungsmessungen

13.7 Beispiele für gemessene Freifeldschwingungen

Fazit

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis

DVD – Baudynamik erlebbar machen

Filmausschnitte aus den Experimenten in der Versuchshalle des Instituts für Massivbau, TU Hamburg-Harburg, zu den im Buch behandelten Beispielen.

1. Titel

2. Aufprall

3. Anprall

4. Eigenfrequenzen

5. Harmonische Anregung

6. Selbstzentrierung

7. Transiente Wellen

8. Rayleighwellen

9. Passive Isolierung

10. Anhang

200 Jahre Wiley – Wissen für Generationen

John Wiley & Sons feiert 2007 ein außergewöhnliches Jubiläum: Der Verlag wird 200 Jahre alt. Zugleich blicken wir auf das erste Jahrzehnt des erfolgreichen Zusammenschlusses von John Wiley & Sons mit der VCH Verlagsgesellschaft in Deutschland, einschließlich des Ernst & Sohn Verlages für Architektur und technische Wissenschaften, zurück. Seit Generationen vermitteln Wiley und Wiley-VCH als auch Ernst & Sohn die Ergebnisse wissenschaftlicher Forschung und technischer Errungenschaften in der jeweils zeitgemäßen medialen Form.

Jede Generation hat besondere Bedürfnisse und Ziele. Als Charles Wiley 1807 eine kleine Druckerei in Manhattan gründete, hatte seine Generation Aufbruchsmöglichkeiten wie keine zuvor. Wiley half, die neue amerikanische Literatur zu etablieren. Etwa ein halbes Jahrhundert später, während der „zweiten industriellen Revolution“ in den Vereinigten Staaten, konzentrierte sich die nächste Generation auf den Aufbau dieser industriellen Zukunft. Wiley bot die notwendigen Fachinformationen für Techniker, Ingenieure und Wissenschaftler. Das ganze 20. Jahrhundert wurde durch die Internationalisierung vieler Beziehungen geprägt – auch Wiley verstärkte seine verlegerischen Aktivitäten und schuf ein internationales Netzwerk, um den Austausch von Ideen, Informationen und Wissen rund um den Globus zu unterstützen.

Wiley begleitete während der vergangenen 200 Jahre viele Generationen und fördert heute den weltweit vernetzten Informationsfluss, damit auch unsere global wirkende Generation ihre Ansprüche erfüllen kann und ihr Ziel erreicht. Immer rascher verändert sich unsere Welt, und es entstehen neue Technologien, die unser Leben und Lernen zum Teil tief greifend verändern. Beständig nimmt Wiley diese Herausforderungen an und stellt für Sie das notwendige Wissen bereit, das Sie neue Welten, neue Möglichkeiten und neue Gelegenheiten erschließen lässt.

Generationen kommen und gehen: Aber Sie können sich darauf verlassen, dass Wiley Sie als beständiger und zuverlässiger Partner mit dem notwendigen Wissen versorgt.

William J. Pesce

President and Chief Executive Officer

Peter Booth Wiley

Chairman of the Board

Prof. Dr.-Ing. Helmut Kramer

Kramer + Albrecht, Ingenieurbüro VBI.VPI

Glockengießerwall 1

20095 Hamburg

Titelbild: Fußgängerbrücke über die Gahlensche Straße, Bochum (ausgezeichnet mit dem Ingenieurbau-Preis 2004)

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der

Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische

Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar.

ISBN: 978-3-433-01823-1

©2007 Ernst &Sohn

Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin

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Umschlaggestaltung: blotto, Berlin

Satz: Druckhaus „Thomas Müntzer“, Bad Langensalza

Druck: Strauss GmbH, Mörlenbach

Bindung: Litges & Dopf Buchbinderei GmbH, Heppenheim

Dem Andenken meines verehrten Lehrers

an der Technischen Universität Berlin

Professor Dr.-Ing. Hans Lorenz

zum 100. Geburtstag

(1905–1996)

1

Gliederung und Formelzeichen

Es sei darauf hingewiesen, dass in der Baudynamik, um Fehler zu vermeiden, besonders auf die Formelzeichen und Begriffe zu achten ist, da diese zum Teil nicht so geläufig und einheitlich sind, wie in der Baustatik. Mehrfachbedeutungen eines Formelzeichens lassen sich nicht immer vermeiden, sind aber aus dem Zusammenhang zu erkennen. Wer sich mit Baudynamik beschäftigt, wird nicht umhin kommen, mit deutsch- und englischsprachigen Veröffentlichungen zu arbeiten, die sich zum Teil erheblich in der Verwendung von Formelzeichen und Begriffen für dieselben physikalischen Kenngrößen unterscheiden. Erschwerend kommt hinzu, dass die in der Maschinendynamik, Akustik und Elektrotechnik üblichen Formelzeichen und Begriffe zum Teil auch in der Baudynamik Verwendung finden. Deshalb ist der Leser gut beraten, sich beim Studium der Baudynamik nicht an Formelzeichen und Begriffe festzuklammern, sondern sich stets ihrer physikalischen Bedeutung bewusst zu sein. Beachtet man die Dimension eines Formelzeichens, sind Missverständnisse kaum möglich.

Das Buch gliedert sich in drei Teile, die, je nach Kenntnisstand und Interesse des Lesers, in beliebiger Reihenfolge gelesen werden können. Die Kapitel 2 bis 5 beschreiben die Besonderheiten, die technischen Regeln und die Grundbegriffe der Baudynamik sowie die aus der technischen Mechanik bekannten Gesetze der Bewegungen starrer Körper. Die Kapitel 6 bis 9 umfassen den Hauptteil mit Stoßvorgängen, freien und erzwungenen Schwingungen und Maßnahmen zur Amplitudenreduktion durch Frequenzabstimmung und Dämpfung. Die Kapitel 10 bis 13 behandeln schließlich Sonderfragen wie menscheninduzierte Schwingungen, Baugrunddynamik mit Boden-Bauwerk-Wechselwirkung und Wellenausbreitung, Anforderungen an den Erschütterungsschutz und Schwingungsmessungen. In allen Abschnitten sind Rechenbeispiele enthalten, die für das Verständnis des Stoffes – vor allem, wenn der Leser versucht, sie zunächst selbstständig zu lösen – unerlässlich sind.

Die häufig benutzten Formelzeichen werden im Folgenden aufgelistet.

FormelzeichenDimensionBegriffa[m/s2]Beschleunigungc[m/s]Wellengeschwindigkeit, Lichtgeschwindigkeitc[kNs/m]Dämpfungskonstanted[m]Dicked[–]Verlustfaktore[m]Exzentrizitätf[Hz]Frequenzf[m]Durchbiegungg[m/s2]Erdbeschleunigungh, H[m]Fallhöhek[kN/m]Federkonstantek[1/m]Krümmungl[m]Längem, M[kg, t]Massen[1/min]MaschinendrehzahlP[kN/m2, bar]Druckq[kN/m]Streckenlastr, R[m]Radiuss[m]Weg, Verschiebungt[s]Zeitu, v[m/s]GeschwindigkeitA[m2]FlächeD[–]Lehrsches Dämpfungsmaß, DämpfungsgradD[tm2/s]Drall, DrehimpulsE[kNm]EnergieE[kN/m2]ElastizitätsmodulF[kN]KraftG[kN]EigengewichtG[kN/m2]SchubmodulI[tm/s]ImpulsI[m4]FlächenträgheitsmomentI[%]IsolierwirkungsgradI[A]StromstärkeLv[dB]Pegel der SchallschnelleM[kNm]MomentN[kN]NormalkraftQ[m/s]WuchtgüteQ[Grad/s]Anregungskreisfrequenz, AnregungswinkelgeschwindigkeitQ[kcal]Wärmemenge, WärmeäquivalentR[kN]ReibungskraftT[s]PeriodendauerU[tm]UnwuchtV[–]Vergrößerungsfunktion, Übertragungsfunktion, dynamische ÜberhöhungV[m3]VolumenW[m3]WiderstandsmomentW[kNm]ArbeitZ[kN]Zentrifugalkraftβ[rad, Grad]Phasenwinkelγ[rad, Grad]Scherwinkelγ[cm3/kg s]Gravitationskonstanteγ′[kN/m3]Wichteδ[–]Abklingkoeffizientε[–]Dehnungε[–]Newtonsche Stoßzahlη[kNs/m2]Viskositätη[–]Frequenzverhältnisφ[rad, Grad]Nullphasenwinkelφ[rad, Grad]Drehwinkelφ′[Grad]ReibungswinkelK[–]Massenverhältnisλ[m]Wellenlängeμ[–]Reibungsbeiwertμ[t/m]StreckenmasseV[–]QuerdehnzahlV[–]Verhältnis der Federsteifigkeitenρ[t/m3]Dichteσ[kN/m2]Spannungω[rad/s]Eigenkreisfrequenz, EigenwinkelgeschwindigkeitΩ[rad/s]Anregungskreisfrequenz Anregungswinkelgeschwindigkeitψ[rad, Grad]Drehwinkelψ[–]Spezifische hysteretische Dämpfungϑ[–]logarithmisches DekrementΘ[tm2, kN m s2]Massenträgheitsmoment

3

Technische Regeln in der Baudynamik

3.1 Allgemeines

Für die Baudynamik gibt es ein umfangreiches technisches Regelwerk, deren Beachtung entweder gesetzlich vorgeschrieben ist (öffentliches Recht) oder vertraglich vereinbart werden muss (Zivilrecht). Ohne baurechtliche Genehmigung ist der beste Entwurf unbrauchbar! Im Schadensfall liegt immer dann ein Verschulden vor, wenn die allgemein anerkannten Regeln der Technik (hier der Baudynamik) nicht beachtet wurden und der Bauherr auf mögliche Risiken nicht hingewiesen wurde. Daher sind die wichtigsten zurzeit gültigen technischen Regeln im Folgenden zusammengestellt:

– Bauordnungen, zum Beispiel die Hamburgische BO (Ländersache)

– Immissionsschutzgesetze (Bundessache)

– Technische Baubestimmungen (Ländersache)

– Normen (Deutsches Institut für Normung)

– Richtlinien und Empfehlungen (nationale Fachverbände)

– Internationale technische Regeln (internationale Fachverbände)

– allgemein anerkannte Regeln der Technik (Gerichtsbarkeit)

3.2 Hamburgische Bauordnung (Auszug)

§ 3 Allgemeine Anforderungen

(1) Bauliche Anlagen sowie Anlagen und Einrichtungen im Sinne von § 1 Absatz 1 Satz 2 sind so anzuordnen, zu errichten, zu ändern und instand zu halten, dass die öffentliche Sicherheit oder Ordnung, insbesondere Leben, Gesundheit sowie die natürlichen Lebensgrundlagen, nicht gefährdet werden und keine unzumutbaren Belästigungen entstehen können. Sie müssen ihrem Zweck entsprechend ohne Missstände zu benutzen sein.

(2) Bauprodukte dürfen nur verwendet werden, wenn bei ihrer Verwendung die baulichen Anlagen bei ordnungsgemäßer Instandhaltung während einer dem Zweck entsprechenden angemessenen Zeitdauer die Anforderungen dieses Gesetzes und der auf Grund dieses Gesetzes erlassenen Vorschriften erfüllen und gebrauchstauglich sind.

(3) Die allgemein anerkannten Regeln der Technik sind zu beachten. Bei Bauausführungen, die den von der Bauaufsichtsbehörde eingeführten Technischen Baubestimmungen entsprechen, gilt diese Voraussetzung als erfüllt. Die Einführung Technischer Baubestimmungen ist im Amtlichen Anzeiger bekanntzumachen. Bei der Bekanntmachung kann hinsichtlich des Inhalts der Baubestimmungen auf die Fundstelle verwiesen werden. Von allgemein anerkannten Regeln der Technik kann abgewichen werden, wenn mit einer anderen Lösung in gleichem Maße die allgemeinen Anforderungen des Absatzes 1 erfüllt werden; § 20 Absatz 3 und § 21 bleiben unberührt.

3.3 Bundes-Immissionsschutzgesetz (Auszug)

6. Immissionsschutz

(Luftreinhaltung, Lärmbekämpfung)

6.1. Gesetz zum Schutz vor schädlichen Umwelteinwirkungen durch Lufverunreinigungen, Gerausche, Erschütterungen und ähnliche Vorgänge

(Bundesimmissionsschutzgesetz – BImSchG)

In der Fassung der Bekanntmachung vom 14. Mai 1990 (BGBl. I S. 880, zuletzt geändert durch G v. 17. 3. 1998, BGBl. I S. 502)

§ 3 Begriffsbestimmungen

(1) Schädliche Umwelteinwirkungen im Sinne dieses Gesetzes sind Immissionen, die nach Art, Ausmaß oder Dauer geeignet sind, Gefahren, erhebliche Nachteile oder erhebliche Belästigungen für die Allgemeinheit oder die Nachbarschaft herbeiführen.

(2) Immissionen im Sinne dieses Gesetzes sind auf Menschen, Tiere und Pflanzen, den Boden, das Wasser, die Atmosphäre sowie Kultur- und sonstige Sachgüter einwirkende Luftverunreinigungen, Geräusche, Erschütterungen, Licht, Wärme, Strahlen und ähnliche Umwelteinwirkungen.

§ 18 Wärmeschutz, Schallschutz und Erschütterungsschutz

(1) Gebäude müssen einen ihrer Nutzung und den klimatischen Verhältnissen entsprechenden Wärmeschutz haben.

(2) Gebäude müssen einen ihrer Nutzung entsprechenden Schallschutz gegen Innen- und Außenlärm haben.

(3) Lärm, Erschütterungen und Schwingungen, die von ortsfesten Anlagen oder Einrichtungen in baulichen Anlagen oder auf bebauten Grundstücken ausgehen, sind so zu dämmen, dass Gefahren oder unzumutbare Belästigungen nicht entstehen.

3.4 Technische Baubestimmungen

DIN 1055Einwirkungen auf TragwerkeTeil 9: Außergewöhnliche EinwirkungenDIN 1056Freistehende Schornsteine in MassivbauartDIN 1072Straßen- und WegbrückenDIN 4109Schallschutz im Hochbau, auch sekundärer LuftschallDIN 4131Antennentragwerke aus StahlDIN 4133Schornsteine aus StahlDIN 4149Bauten in deutschen ErdbebengebietenDIN 4178Glockentürme, Berechnung und AusführungDIN 4228Werkmäßig hergestellte BetonmasteDIN 4420Arbeits- und SchutzgerüsteETB-Ri.Bauteile, die gegen Absturz sichern

3.5 Normen

DIN 1311Schwingungen und schwingungsfähige SystemeTeil 1: Grundbegriffe, EinteilungTeil 2: Lineare, zeitinvariante schwingungsfähige Systeme mit einem FreiheitsgradTeil 3: Lineare, zeitinvariante schwingungsfähige Systeme mit endlich vielen FreiheitsgradenDIN 4024Maschinenfundamente*)DIN 4025Fundamente für Amboss-Hämmer*)DIN 4103Nichttragende innere TrennwändeDIN 4112Fliegende BautenDIN 4150Erschütterungen im Bauwesen*)Teil 1: Vorermittlung von SchwingungsgrößenTeil 2: Einwirkungen auf Menschen in GebäudenTeil 3: Einwirkungen auf bauliche AnlagenDIN 4426AbsturzsicherungenDIN 18041Hörsamkeit in kleinen bis mittelgroßen RäumenDIN 45664Ankoppelung von SchwingungsmessgerätenDIN 45669Messung von SchwingungsimmissionenTeil 1: Schwingungsmesser: Anforderungen, PrüfungTeil 2: MessverfahrenDIN 45671Schwingungsmessungen am ArbeitsplatzDIN 45672Schwingungsmessungen in der Umgebung von SchienenverkehrswegenDIN 45673-2Mechanische SchwingungenElastische Elemente des Oberbaus von SchienenfahrwegenDIN 45676Mechanische Eingangsimpedanzen des menschlichen KörpersDIN 45677Mechanische Eingangsimpedanzen des Hand-Arm-SystemsDIN 45680Messung und Bewertung tieffrequenter GeräuschimmissionenDIN 53512Bestimmung der Rückprall-ElastizitätDIN 53513Bestimmung der visko-elastischen Eigenschaften von ElastomerenDIN 53535Grundlagen für dynamische PrüfverfahrenDIN EN VSchwingungen von Holzbrücken1995–2

*) Die Anwendung dieser Normen wird in DIN 1055 Teil 3 gefordert.

3.6 Richtlinien und Empfehlungen

Empfehlungen des Arbeitsausschusses „Ufereinfassungen“, EAUE135, E136, E159 Wellendruck auf senkrechte Uferwände und PfahlbauwerkeE69, E111, E128 DalbenberechnungEmpfehlungen des Arbeitskreises „Baugrunddynamik“E1: Bodendynamische KennwerteE2: Wellenausbreitung im BaugrundE3: Dynamisch belastete Gründungen mit BerechnungsbeispielenVDI 2057Einwirkung mechanischer Schwingungen auf den MenschenVDI 2060Beurteilungsmaßstäbe für den AuswuchtzustandVDI 2062SchwingungsisolierungBlatt 1: Begriffe und MethodenBlatt 2: IsolierelementeVID 2263Staubbrände und StaubexplosionenVID 2716Luft- und Körperschall bei SchienenbahnenVID 3673Druckentlastung von StaubexplosionenVID 3831Schutzmaßnahmen gegen Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den MenschenKTA 2201Auslegung von Kernkraftwerken gegen seismische EinwirkungenBGV/R B10Arbeitsplätze mit Vibrationseinwirkung (Berufsgenossenschaftliche Vorschriften/Regeln)DIN ISO 10816Bewertung der Schwingungen von Maschinen, Teil 1-6Erschütterungs-RichtlinienLänderausschuss für Immissionsschutz (LAI)Explosionsschutz-RegelnFachausschuss „Chemie“ (Hauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften)DIN-Fachbericht 102,Geh- und RadwegbrtickenLeitfaden für Planer, DB AGKörperschall- und Erschütterungsschutz

3.7 Internationale technische Regeln

EC 1 Teil 2–4Dynamische WindlastenEC 2 Teil 2Stahlbeton- und SpannbetonbrückenEC 8Bemessungsregeln für ErdbebenbeanspruchungISO 1940Anforderungen an die Auswuchtgüte starrer RotorenISO 2631-1Guide for the evaluation of human exposure to whole-body vibrationISO 2631-2Mechanical Vibration and Shock, Evaluation of Human Exposure to Whole-Body Vibration; Vibration in Buildings (1 Hz to 80 Hz)ISO 14837-1Mechanische Schwingungen durch unterirdische SchienenbahnenNBC 1985Menscheninduzierte SchwingungenBS 5400Menscheninduzierte SchwingungenUBC, ICCErdbebenberechnungenSN 640312aErschütterungen im BauwesenBS 6472Erschütterungen im BauwesenISO 4866Mechanical Vibration and Shock Evaluation of their Effects on BuildingsISO 8727Mechanische Schwingungen und Stöße; Einwirkungen auf den MenschenNBCNational Building Code (Canada)UBCUniform Building Code (USA)ICCInternational Building Code (USA)BSBritish StandardsSNSchweizer NormISOInternational StandardsECEurocodeKTAKerntechnische AnlagenEAUEmpfehlungen des Arbeitskreises „Ufereinfassungen“

3.8 Allgemein anerkannte Regeln der Technik

Aus einem Kommentar zur VOB:

„Bei den allgemein anerkannten Regeln der Technik handelt es sich um technische Regeln für den Entwurf und die Ausführung baulicher Anlagen, die in der Wissenschaft als theoretisch richtig anerkannt sind und feststehen, sowie in dem Kreise der für die Anwendung der betreffenden Regeln maßgeblichen, nach dem neuesten Erkenntnisstand vorgebildeten Techniker durchweg bekannt und aufgrund fortdauernder praktischer Erfahrung als richtig und notwendig anerkannt sind.“

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Begriffe und Kenngrößen

4.1 Allgemeines

Zur Beschreibung von Naturvorgängen sind drei Kenngrößen erforderlich: Zeit, Masse und Raum. Die Bedeutung der Zeit und der Masse in der Baudynamik wird in den Abschnitten 4.2 und 4.3 behandelt. Der Raum manifestiert sich in Ausdehnung, Verschiebung und Deformation, die in Verbindung mit Materialeigenschaften zur Spannung und schließlich Steifigkeit führen (Abschnitt 4.4).

4.2 Zeitabhängigkeit

4.2.1 Periodische Einwirkungen

Zeitabhängige Einwirkungen (Bild 4.1) erzeugen zeitabhängige Reaktionen der elastischen Struktur. Man nennt sie „erzwungene Schwingungen“. Wiederholt sich eine Einwirkung in gleichen Zeitabständen, so nennt man sie „periodisch“. Es gibt harmonische und nichtharmonische periodische Einwirkungen.

Bild 4.1 Zeitabhängige Einwirkungen

Elastische Strukturen, die nach einer Anfangsauslenkung ohne äußere Einwirkungen schwingen, vollführen „freie Schwingungen“. Durch Dämpfung klingen sie mehr oder weniger schnell ab (Bild 4.2