Bemessung von Befestigungen in Beton E-Book

Thilo Pregartner

• Herausgeber: Ernst, Wilhelm & Sohn
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Bauingenieur-Praxis
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2012

Seitenzahl: 277

Beschreibung

Die Bemessung von Befestigungen mit Dübeln und Kopfbolzen in Beton wird in der Praxis häufig mit Computerprogrammen der Hersteller realisiert. Mit diesen Programmen sind die einfache Bemessung für unterschiedliche Randbedingungen, die Auswahl des optimalen Befestigungselementes und die Maximierung des Auslastungsgrades möglich. Der theoretische Hintergrund dieser Bemessungsverfahren ist komplex und basiert zum Teil auf bruchmechanischen Ansätzen. In diesem Buch werden die gebräuchlichen Bemessungsverfahren für Befestigungen in Beton (Dübel und Kopfbolzen) anschaulich erklärt und an zahlreichen Praxisbeispielen verdeutlicht, um den Anwendern von Bemessungsprogrammen und interessierten Lesern die Berechnungsgrundlagen zugänglich zu machen und die Berechnung beliebiger Anwendungsfälle zu ermöglichen.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Aufbau und Ziel des Buchs

2 Bezeichnungen und Formelzeichen

3 Geschichtliche Entwicklung der Bemessungsmethoden für Dübel in Deutschland

4 Vorgehensweise bei der Bemessung von Befestigungen

5 Bemessung von Metalldübeln und Kopfbolzen nach ETAG 001, Annex C bzw. CUAP und CEN TS

5.1 Allgemeines

5.2 Bearbeitungsstand der Bemessungsregelungen für Befestigungen in Beton

5.3 Versagensarten von Befestigungen in Beton

5.4 Mögliche Bemessungsverfahren

5.5 Anwendungsbereiche und Voraussetzungen der Bemessungsverfahren für Befestigungen in Beton

5.6 Kurze Einführung in die Systematik der verwendeten Bezeichnungen

5.7 Grundlagen des Bemessungsverfahrens

5.8 Berechnung der Widerstände für Metalldübel und Kopfbolzen, Bemessungsverfahren A

5.9 Berechnung der Widerstände für Verbund- bzw. Injektionsdübel, Bemessungsverfahren A

5.10 Berechnung der Widerstände von Kopfbolzen bei Verwendung von Rückhängebewehrung

5.11 Zusätzliche Nachweise zur Gewährleistung der Bauteiltragfähigkeit

5.12 Berechnung der Widerstände, Bemessungsverfahren B

5.13 Berechnung der Widerstände, Bemessungsverfahren C

6 Grundlegende Beispiele für das Bemessungsverfahren A

6.1 Belastung durch Zugkräfte

6.2 Belastung durch Querkräfte

7 Leitfaden für die Auswahl von geeigneten Befestigungsmitteln

8 Fiktive Beispiele für Europäisch Technische Zulassungen (ETA)

8.1 Metalldübel für Bemessungsverfahren A

8.2 Kopfbolzen für Bemessungsverfahren A

8.3 Verbund- und Injektionsdübel für Bemessungsverfahren A

8.4 Metalldübel für Bemessungsverfahren B und C

9 Bemessungsbeispiele

9.1 Beispiele für Einzelbefestigungen, Bemessungsverfahren A

9.2 Beispiele für Befestigungen mit Dübelgruppen, Bemessungsverfahren A

9.3 Beispiele Bemessungsverfahren B und C

10 Zusammenfassung der Arbeits- bzw. Berechnungsschritte des CC-Verfahrens

11 Literatur

Dr.-Ing. Thilo PregartnerJahnstraße 668782 BrühlE-Mail : [email protected]

Titelbild: Wegkontrolliert spreizender Dübel(MKT Metall-Kunststoff-Technik GmbH & Co. KG, Weilerbach)

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN 978-3-433-02930-5

© 2009 Ernst & SohnVerlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin

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Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass diese von jedermann frei benutzt werden dürfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschützte Kennzeichen handeln, wenn sie nicht eigens als solche markiert sind.

Umschlaggestaltung: eiche.eckert°| Werbeagentur, AchernHerstellung und Layout: Uta-Beate Mutz, LeipzigSatz: le-tex publishing services, LeipzigDruck: betz-druck GmbH, DarmstadtBindung: Litges & Dopf Buchbinderei GmbH, Heppenheim

Geleitwort

Verbindungen von tragenden Bauteilen miteinander oder von nicht tragenden Bauteilen mit der Tragkonstruktion werden täglich weltweit millionenfach ausgeführt. Verwendet werden im Betonbau u. a. Kopfbolzen und Dübel (Metallspreiz-, Hinterschnitt-, Verbund-, Verbundspreiz- und Schraubdübel). Um wirtschaftliche und sichere Befestigungen zu gewährleisten, muss der Ingenieur das passende Befestigungsmittel auswählen und die Befestigung sachgerecht planen und bemessen. Weiterhin ist die Befestigung vom Monteur ordnungsgemäß unter Beachtung der Montageanleitung des Herstellers der Befestigungsmittel und der vom Ingenieur erstellten Planunterlagen auszuführen.

In den letzten ca. 30 Jahren wurde das Tragverhalten von Befestigungen mit Kopfbolzen, Ankerschienen und Dübeln intensiv erforscht. Die Ergebnisse sind in zahlreichen Dissertationen, Fachaufsätzen und zwei Fachbüchern beschrieben. An der Universität Stuttgart wurde vom Verfasser dieses Geleitwortes und seinen Mitarbeitern ein Verfahren zur Bemessung von Befestigungen, das CC-Verfahren (Concrete Capacity-Verfahren), entwickelt, das in mehreren Veröffentlichungen beschrieben und in nationalen und internationalen Regelwerken verankert ist.

In Europa sind die folgenden Richtlinien zu beachten:

a) European Organisation for Technical Approvals (EOTA): ETAG 001 „Leitlinie für die Europäische Technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton, Anhang C Bemessungsverfahren für Verankerungen“. 1997, mit Ergänzungen 2001, 2006 und 2008.

b) European Organisation for Technical Approvals (EOTA): „Design of Bonded Anchors“. Technical Report, 2007.

c) DIN prEN/TS 1992-4:2009 „Bemessung von Befestigungen für Anwendungen in Beton“;

Teil 4-1: Allgemeine Regeln,

Teil 4-2: Kopfbolzen,

Teil 4-3: Ankerschienen,

Teil 4-4: Nachträglich montierte Dübel – Mechanische Systeme,

Teil 4-5: Nachträglich montierte Dübel – Chemische Systeme.

Das CC-Verfahren ist anwenderfreundlich. Allerdings ist die Bemessung relativ aufwendig, weil die Traglast von Befestigungen für alle Belastungsrichtungen und alle Versagensarten wirklichkeitsnah beschrieben wird. Daher erfolgt in der Praxis die Bemessung von Befestigungen nahezu ausschließlich mit Bemessungsprogrammen, die in der Regel von Herstellern von Befestigungsmitteln kostenlos zur Verfügung gestellt werden. Mit Hilfe der Bemessungsprogramme ist es möglich, nahezu jede Befestigungsaufgabe schnell zu lösen und den Ausnutzungsgrad der Befestigung zu optimieren. Allerdings verleiten sie den Anwender dazu, die Bemessungsergebnisse zu übernehmen, ohne sie kritisch zu hinterfragen. Zahlreiche Anwender sind dazu vermutlich auch nicht in der Lage, weil ihnen das Basiswissen fehlt.

Hier setzt das von Herrn Dr.-Ing. Thilo Pregartner vorgelegte Buch „Bemessung von Befestigungen in Beton – Einführung mit Beispielen“ an. Es wendet sich an interessierte Anwender, die das Bemessungsverfahren besser verstehen und die einzelnen Schritte bei der Bemessung nachvollziehen wollen. Dazu wird zunächst das Bemessungsverfahren einfach, ausführlich und anschaulich mit Hilfe von einfachen Beispielen erläutert, wobei auf die Darlegung des wissenschaftlichen Hintergrundes soweit als möglich verzichtet wird. Auf Unterschiede in den einzelnen Richtlinien wird hingewiesen. Im Hauptteil des Buches wird die Bemessung von Befestigungen mit Dübeln und Kopfbolzen an Hand einer großen Zahl von praxisnahen Beispielen erklärt. Es werden das grundsätzliche Vorgehen bei der Bemessung und die Entscheidungskriterien für die richtige Auswahl eines Befestigungsmittels erläutert sowie jeder Einzelschritt der Bemessung dokumentiert. Um herstellerunabhängige Ergebnisse zu erhalten, erfolgt die Bemessung mit fiktiven Europäischen Technischen Zulassungen. Diese sind praxisnah, entsprechen jedoch keinem auf dem Markt vorhandenen Produkt.

Das Buch schließt eine bisher vorhandene Lücke, indem es die Bemessung von Befestigungen mit Dübeln und Kopfbolzen in Beton an Hand von praxisnahen Anwendungen detailliert Schritt für Schritt erläutert. Es kann wesentlich dazu beitragen, das Verständnis von Anwendern für das CC-Verfahren zu verbessern und es ermöglicht ihnen, die Ergebnisse einer mit einem Bemessungsprogramm durchgeführten Bemessung zu beurteilen. Weiterhin wird der Leser in die Lage versetzt, auch komplizierte Befestigungsaufgaben selbstständig sachgerecht zu lösen.

Ich wünsche dem Buch eine weite Verbreitung in Lehre und Praxis.

Stuttgart, im März 2009

Rolf Eligehausen

Vorwort

Die Idee für dieses Buch entstand aus meiner Arbeit heraus nach einem ereignisreichen Tag beim abendlichen „Dübelstammtisch“. Realisiert wurde das Buch in meiner Freizeit. Deshalb gebührt der erste und wichtigste große Dank meiner großartigen Frau Raquel, die mich stets unterstützt und motiviert hat und die die beste Tortilla nördlich von Spanien macht.

Ein weiterer großer Dank gebührt meinem beruflichen Ziehvater Prof. Dr.-Ing. Rolf Eligehausen. Er hat mich in die Befestigungstechnik eingeführt, zu einem „Dübelspezialisten“ ausgebildet und mir die Promotion auf diesem Gebiet ermöglicht. Dank seiner Geduld durfte ich in zahlreichen Diskussionen an seinem Wissen teilhaben.

Dank gebührt auch meinen Kollegen im Ingenieurbüro Eligehausen und Asmus. Von Ihnen habe ich viel gelernt.

Der Mittelpunkt in meinem Leben ist die Familie. Auch Ihr herzlichen Dank für die Geborgenheit und Unterstützung, die sie mir seit meiner Geburt gibt.

Ebenfalls viel beigetragen zum Gelingen dieses Buches haben die zahlreichen fachkundigen Freunde und Lektoren. Philipp Grosser hat das vorliegende Buch sehr intensiv studiert und durch seine Korrekturen und Vorschläge entscheidend verbessert. Werner Fuchs hat das Buch durch das Kapitel über die geschichtliche Entwicklung der Bemessungsverfahren für Befesigungen in Beton bereichert. Zahlreiche hilfreiche Vorschläge und Anregungen von Werner Fuchs,Josef Schneider und Jörg Appl haben die Struktur und Lesbarkeit optimiert. Viele Beispiele wurden mit dem Bemessungsprogramm für Dübel der Firma Nolasoft nachgerechnet. Für die Bereitstellung des Programms möchte ich mich bei Utz Mayer bedanken.

Stuttgart, Januar 2009

Thilo Pregartner

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Aufbau und Ziel des Buchs

Die Bemessung von Befestigungen in Beton wird in der Praxis nahezu ausschließlich mit Bemessungsprogrammen realisiert, die in der Regel von den Herstellern von Befestigungssystemen kostenlos zur Verfügung gestellt werden. Diese Programme ermöglichen die einfache und benutzerfreundliche Bemessung von Befestigungen unter verschiedenen Randbedingungen. Mit Vergleichsrechnungen kann schnell ein optimales Befestigungselement aus der Vielzahl der zur Verfügung stehenden Befestigungsmittel für die vorliegende Bemessungssituation gefunden und der Auslastungsgrad maximiert werden. Die Nutzung solcher Programme verleitet jedoch den Anwender dazu, das Ergebnis der computergestützten Berechnung nicht kritisch zu hinterfragen.

Das vorliegende Buch wendet sich an interessierte Anwender von Bemessungsprogrammen für Befestigungen in Beton, die den Hintergrund der durchgeführten Berechnungsschritte nachvollziehen möchten. Mit den dargestellten Bemessungsbeispielen ist es letztendlich möglich, beliebige Anwendungsfälle ohne Unterstützung von Rechenprogrammen zu bemessen. Das Bemessungsverfahren ist im vorliegenden Buch bewusst einfach, ausführlich und anschaulich beschrieben, um es neben Ingenieuren auch Meistern, Studenten und Berufsschülern zugänglich zu machen.

Das Bemessungsverfahren für Befestigungen in Beton, das dem derzeitigen Stand der Technik entspricht (CC-Verfahren), wird ausführlich wissenschaftlich in [5] bzw. [6] hergeleitet und stark verkürzt in den Bemessungsrichtlinien [1], [2], [3], [4] und [9] erklärt. Für den praktischen Ingenieur, der das Verfahren anwenden möchte, können diese Quellen teilweise schwer verständlich sein.

Der theoretische Hintergrund der Bemessungsverfahren ist komplex und basiert auf bruchmechanischen Ansätzen in Verbindung mit empirischen Gleichungen. An diesem Punkt soll das vorliegende Buch ansetzen. Es ist der notwendige Schritt, das Bemessungsverfahren für Befestigungen in Beton anschaulich und Schritt für Schritt zu erklären und mit Hilfe von Anwendungsbeispielen zu verdeutlichen. Auf die wissenschaftlichen Hintergründe der einzelnen Berechnungsformeln wird dabei nur so wenig als möglich eingegangen. Mit dem durch dieses Buch vermittelten Verständnis des Bemessungsverfahrens ist es dem Anwender möglich, computergestützte Ergebnisse zu interpretieren, gegebenenfalls kritisch zu hinterfragen und Anwendungen, die nicht mit den vorhandenen Programmen berechnet werden können, zu bemessen.

Im vorliegenden Buch wird das Bemessungsverfahren für Befestigungen mit Metalldübeln, Hinterschnittdübeln und Verbunddübeln in Beton nach ETAG 001, Annex C, [1] bzw. [2] und [3], und CEN TS [9], und für Verbunddübel zusätzlich nach TR 029 [4] erläutert und durch Beispiele verdeutlicht. Die Bemessung von Kopfbolzen wird anhand der CUAP [7] erklärt. Die Vorgehensweise nach [7] basiert auf der Bemessung nach ETAG 001, Annex C, mit einigen Modifikationen. Die Bemessung von Ankerschienen wird nicht behandelt.

Nach einem kurzen geschichtlichen Überblick zur Bemessung von Befestigungen in Kapitel 3 und einer Zusammenfassung zur Vorgehensweise bei der Bemessung (Kapitel 4), werden in Kapitel 5 die Bemessungsregeln bzw. -richtlinien und die Gleichungen zur Ermittlung der Widerstände von Befestigungen in Beton erklärt. Ziel der Erklärung des Bemessungsverfahrens ist es, nicht den Text der Richtlinien zu kopieren, sondern die Vorgehensweise bei der Bemessung möglichst anschaulich Schritt für Schritt zu erläutern. Dazu wurden einfache Beispiele in den ersten Teil des Buchs aufgenommen, um die dargestellten Gleichungen und Regeln direkt anhand eines ersten Beispiels zu verdeutlichen. Nach dem theoretischen Teil folgt ein Kapitel mit „grundlegenden Beispielen“ (Kapitel 6). In diesen Beispielen wird keine vollständige Bemessung durchgeführt, sondern es wird die Vorgehensweise bei der Bemessung mit dem CC-Verfahren systematisch getrennt für mögliche Versagensarten anhand der Variation verschiedener Parameter anschaulich erklärt. Kapitel 6 wird zum grundlegenden Verständnis des Bemessungsverfahrens beitragen.

In Kapitel 7 wird erläutert, wie in der Praxis die Auswahl eines geeigneten Befestigungsmittels durchgeführt werden kann. Es werden die wichtigsten Entscheidungskriterien für die Dübelauswahl dargelegt.

In Kapitel 9 werden dann zahlreiche praxisnahe Anwendungsbeispiele durchgerechnet. In allen Bemessungsbeispielen in diesem Buch werden fiktive Befestigungsmittel mit fiktiven Zulassungen verwendet. In den Bemessungsbeispielen wird auf die jeweilige Zulassung verwiesen. Die Beispielzulassungen sind in Kapitel 8 dargestellt. Sie sind praxisnah, entsprechen jedoch keinen auf dem Markt befindlichen Produkten.

Kapitel 10 fasst die Gleichungen des CC-Verfahrens übersichtlich zusammen. Dieser Abschnitt ist als Arbeitshilfe bei der Lösung praktischer Aufgaben gedacht und soll ebenfalls das Studium des vorliegenden Buchs erleichtern, so dass das erlangte Wissen anhand von Beispielen überprüft werden kann.

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Bezeichnungen und Formelzeichen

Einwirkungen und WiderständeFKraft allgemein (resultierende Kraft)NNormalkraft (Zug/Druck)VQuerkraft/SchubkraftMMomentγTeilsicherheitsbeiwert  IndizesSEinwirkungRWiderstandMMaterialkcharakteristischer WertdBemessungswerttTorsionsStahlversagencBetonversagencpBetonausbruch auf der lastabgewandten Seite („Pryout“)pHerausziehenspSpaltencbBetonausbruch an der Bauteilseite bei Kopfbolzen („Blowout“)reWert gültig für Rückhängebewehrungumaximaler Wert, BruchwertyFließgrenze1Richtung 1 (z. B. x- Richtung)2Richtung 2 (z. B. y- Richtung)minminimaler Wert (z. B. Achs- und Randabstände)crcharakteristischer Wert (z. B. Achs- und Randabstände)NWert für Bemessung bei ZugbelastungVWert für Bemessung bei Querbelastungsals Index eines ψ-Wertes: Randeinflusshals Index eines ψ-Wertes: Einfluss der Plattendickeecals Index eines ψ-Wertes: Einfluss der Exzentrizitätreals Index eines ψ-Wertes: Bewehrungseinflussucrals Index eines ψ-Wertes: ungerissener Betoncrals Index eines ψ-Wertes: gerissener Betongals Index eines ψ-Wertes: Gruppeneinfluss  Wichtige Beispiele für Bezeichnungen von Einwirkungen und WiderständenNSdBemessungswert der Einwirkung (Normalkraft)VSdBemessungswert der Einwirkung (Querkraft)MSdBemessungswert der Einwirkung (Moment)NRd,sBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Stahlversagen (Zugkraft)NRd,cBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Betonausbruch (Zugkraft)NRd,pBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Herausziehen (Zugkraft)NRd,spBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Spalten (Zugkraft)NRd,cbBemessungswert des Widerstandes, Versagensart lokaler Betonausbruch (Zugkraft)VRd,sBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Stahlversagen (Querkraft)VRd,cBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Betonkantenbruch (Querkraft)VRd,cpBemessungswert des Widerstandes, Versagensart Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite (Querkraft)N0Rk,cGrundwert des charakteristischen Widerstandes, Versagensart Betonausbruch, Einzeldübel in der FlächeV0Rk,cGrundwert des charakteristischen Widerstandes, Versagensart Betonkantenbruch, Einzeldübel am RandNRk,scharakteristischer Widerstand, Versagensart Stahlversagen (Zugkraft)NRk,ccharakteristischer Widerstand, Versagensart Betonausbruch (Zugkraft)NRk,pcharakteristischer Widerstand, Versagensart Herausziehen (Zugkraft)NRk,spcharakteristischer Widerstand, Versagensart Spalten (Zugkraft)NRk,cbcharakteristischer Widerstand, Versagensart lokaler Betonausbruch (Zugkraft)VRk,scharakteristischer Widerstand, Versagensart Stahlversagen (Querkraft)VRk,ccharakteristischer Widerstand, Versagensart Betonkantenbruch (Querkraft)VRk,cpcharakteristischer Widerstand, Versagensart Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite (Querkraft)NhBelastung des höchstbelasteten Dübels einer Gruppe (Normalkraft, z. B. NhSd)VhQuerbelastung des höchstbelasteten Dübels einer Gruppe (z. B. VhSd)Beton und Stahlfck,cubecharakteristische Betondruckfestigkeit (Wert gemessen an Würfeln mit Kantenlänge 150 mm)fykcharakteristische Fließgrenze des Stahlsfukcharakteristische Zugfestigkeit des StahlsAsSpannungsquerschnitt des StahlsWelelastisches WiderstandsmomentAbstände und DimensionenaiAbstand zwischen den äußeren Dübeln benachbarter Befestigungsgruppen in Richtung ibBreite BetonplatteciRandabstand in Richtung iccrcharakteristischer Randabstand für Bemessungsverfahren B oder Cccr,Ncharakteristischer Randabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Betonausbruch (Zug)ccr,spcharakteristischer Randabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Spalten (Zug)ccr,Vcharakteristischer Randabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Betonkantenbruch (Querlast)cminminimaler RandabstanddDurchmesser des Ankerbolzens oder GewindesdnomAußendurchmesser des Dübelsd0BohrlochdurchmesserhDicke der Betonplattehminminimale Dicke der Betonplattehefeffektive VerankerungstiefelfBettungslänge des Dübels bei Bemessung für BetonkantenbruchsiAchsabstand von Dübeln in einer Gruppe in Richtung iscrcharakteristischer Achsabstand für Bemessungsverfahren B oder Cscr,Ncharakteristischer Achsabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Betonausbruch (Zug)scr,spcharakteristischer Randabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Spalten (Zug)scr,Vcharakteristischer Achsabstand für Bemessungsverfahren A, Versagensart Betonkantenbruch (Querlast)sminminimaler AchsabstandsBewAchsabstand vorhandener BewehrungITrägheitsmoment  Wichtige Bezeichnungen in den BemessungsgleichungenAProjizierte Fläche (z. B. Ac,N (Betonausbruch), Ac,sp (Spalten), Ac,V (Betonkantenbruch))A 0Grundwert der projizierten Fläche (i. d. R. Einzeldübel ohne Einfluss eines weiteren Randes (z. B. A0c,N (Betonausbruch), A0c,sp (Spalten), A0c,V (Betonkantenbruch))ψAbminderungs- oder Erhöhungsfaktoren für verschiedene Einflüsse (z. B. ψs,N (Betonausbruch-Randeinfluss), ψh,V (Betonkantenbruch-Einfluss Plattendicke))

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Vorgehensweise bei der Bemessung von Befestigungen

Das grundlegende Ziel der Bemessung von Befestigungen ist es den Nachweis zu erbringen, dass der Bemessungswert der Einwirkung Sd kleiner ist als der Bemessungswert des Widerstandes Rd, Gl. (3.1). Die Grundlagen zur Durchführung dieses Bemessungsnachweises werden im folgenden Kapitel 5 ausführlich erläutert.

(3.1)

mit

SdBemessungswert der EinwirkungRdBemessungswert des Widerstandes.

Die Bemessung von Befestigungen mit dem CC-Verfahren wird stets für Befestigungspunkte durchgeführt. Ein Befestigungspunkt kann aus einem oder mehreren Dübeln bzw. Kopfbolzen bestehen. Die Dübel oder Kopfbolzen müssen dabei durch eine gemeinsame Ankerplatte miteinander verbunden sein. Als Beispiel zeigt Bild 4.1 drei Befestigungspunkte: eine Befestigung mit einem Einzeldübel, eine Ankerplatte mit zwei Dübeln (2er-Gruppe) und eine Ankerplatte mit vier Dübeln (4er-Gruppe).

Bild 4.1 Beispiele von drei Befestigungspunkten (Dübel oder Kopfbolzen, die durch eine gemeinsame Ankerplatte miteinander verbunden sind): Einzeldübel, 2er-Gruppe und 4er-Gruppe

Zur Berechnung des Bemessungswertes der Einwirkung Sd auf einen Befestigungspunkt müssen die äußeren Belastungen der Ankerplatte der zu bemessenden Befestigung aus statischen Berechnungen bekannt sein. In den statischen Berechnungen wird in der Regel angenommen, dass die Befestigungen unverschieblich sind. Diese Annahme ist eine Vereinfachung, da Befestigungen infolge angreifender Lasten Verschiebungen aufweisen. Sie liefert jedoch für die meisten Anwendungsfälle ausreichend genaue Ergebnisse. Auf die Ermittlung der äußeren Belastungen der Ankerplatte wird im Folgenden nicht weiter eingegangen. Sie werden als bekannt aus den statischen Berechnungen vorausgesetzt.

Aus den Bemessungswerten der angreifenden äußeren Belastungen (Normalkräfte, Querkräfte, Biegemomente oder Torsionsmomente) werden im ersten Schritt der Bemessung die Dübelkräfte der einzelnen Dübel oder Kopfbolzen des zu bemessenden Befestigungspunktes berechnet. Aus den Kräften der Einzeldübel kann dann die Exzentrizität der resultierenden Kraft berechnet werden. Diese geht als Ausgangswert in die Bemessungsgleichungen ein. Weiterhin wird die Belastung des höchstbelasteten Dübels einer Befestigungsgruppe für einzelne Bemessungsnachweise benötigt. Die Berechnung der Verteilung der Dübelkräfte in einer Befestigungsgruppe ist in Kapitel 5.8.1 beschrieben.

Im zweiten Schritt der Bemessung wird überprüft, ob die Anwendungsbedingungen der zu bemessenden Befestigungssituation durch die in der Zulassung des gewählten Befestigungsmittels angegebenen Werte abgedeckt sind. Beispielsweise werden die vorhandenen Achs- und Randabstände mit den Werten aus der Zulassung verglichen. Die Überprüfung der zulässigen Anwendungsbedingungen wird ausführlich in den einzelnen Bemessungsbeispielen in Kapitel 9 gezeigt. Der Bemessungswert des Widerstandes Rd (Tragfähigkeit) der zu bemessenden Befestigungssituation wird dann mit Hilfe des CC-Verfahrens berechnet. Zur Berechnung des charakteristischen Widerstandes stehen drei unterschiedliche Bemessungsverfahren zur Verfügung: Bemessungsverfahren A, B und C. Die Unterschiede zwischen diesen Bemessungsverfahren werden in Kapitel 5.4 erläutert. Die Ermittlung des maßgebenden Widerstandes (charakteristischer Wert und Bemessungswert) eines Befestigungspunktes für das ausführlichste Bemessungsverfahren (Bemessungsverfahren A) wird im Wesentlichen in Kapitel 5.8 erklärt. Bei der Berechnung des Widerstandes einer Befestigungssituation sind in der Regel die unterschiedlichen möglichen Versagensarten einer Befestigung in Beton (z. B. Betonausbruch, Herausziehen oder Stahlversagen, vgl. Kapitel 5.3) zu berücksichtigen. Einige Nachweise werden dabei für die höchstbelastete Befestigung geführt (z. B. Stahlversagen), während bei anderen Nachweisen (z. B. Betonausbruch) die Gruppentragfähigkeit berechnet wird. Der Grenzzustand der Tragfähigkeit der Befestigungssituation wird letztendlich durch den Vergleich des ermittelten maßgebenden Bemessungswertes des Widerstandes mit dem Bemessungswert der Einwirkung nachgewiesen, Gl. (3.1).

Zusätzlich muss bei einer Bemessung von Befestigungen auch der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nachgewiesen werden. Hinweise hierzu enthält Kapitel 5.7.3.

Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass die Bauteile, in denen Befestigungen ausgeführt werden, durch die Dübelkräfte und durch die Einwirkungen auf die Dübel beansprucht werden. Deshalb ist die Einhaltung verschiedener konstruktiver Regelungen erforderlich und der Nachweis der Bauteiltragfähigkeit für die angreifenden Dübelkräfte ist zu führen. In Kapitel 5.11 sind die erforderlichen Regelungen und Nachweise zusammengefasst.

Die prinzipielle Vorgehensweise bei der Bemessung von Befestigungen ist in Bild 4.2 dargestellt.

Bild 4.2 Zusammenfassung der Vorgehensweise bei der Bemessung von Befestigungen