Coloristik für Lackanwendungen E-Book

Tasso Bäurle

• Herausgeber: Vincentz Network
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Farbe und Lack Edition
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2014

Seitenzahl: 475

Beschreibung

Was ist Metamerie? Wie erhält man anhand der Farbvorlage die Rezeptur? Was genau sagt die Kubelka-Munk-Theorie aus? Das Buch zur erfolgreichen Seminarreihe Coloristik liefert nun den aktuellen Wissensstand der Themengebiete Farbmetrik, Farbmessung und Farbanalyse erstmals in einem Werk. Oberstes Ziel ist neben der Praxisorientierung eine anschauliche und verständliche Darstellung der Lehrinhalte. Darüber hinaus werden aktuelle Themen wie z.B. die neuesten Entwicklungen bei den Effektpigmenten und deren Messung behandelt.

Leseprobe

Vincentz Network GmbH & Co KG

Tasso Bäurle | Walter Franz | Peter Gabel | Stephan Gauss | Uwe Hempelmann Rainer Henning | Wilhelm Kettler | Hans-Jörg Kremitzl | Gerhard Rösler | Gerhard Wilker

Coloristik für Lackanwendungen

Umschlag: Prof. B. Hill, RWTH-Aachen

Bibliographische Information der Deutschen Bibliothek

Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliographische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.

Tasso Bäurle et al.

Coloristik für Lackanwendungen

Hannover: Vincentz Network, 2012

FARBE UND LACK EDITION

© 2012 Vincentz Network GmbH & Co. KG, Hannover

Vincentz Network, Plathnerstr. 4c, 30175 Hannover, Germany

Das Werk einschließlich seiner Einzelbeiträge aus Abbildungen ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung außerhalb der engen Grenzen des Urhebergesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar.

Dies gilt insbesondere für die Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Die Wiedergabe von Gebrauchtnamen, Warenzeichen und Handelsnamen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass solche Namen ohne weiteres von jedermann benutzt werden dürfen. Vielmehr handelt es sich häufig um geschützte, eingetragene Warenzeichen.

Das Verlagsverzeichnis schickt Ihnen gern:

Vincentz Network, Plathnerstr. 4c, 30175 Hannover, Germany

Tel. [phone], Fax [phone]

E-mail: [email protected], www.farbeundlack.de

Satz: Danielsen Mediendesign, Hannover, Germany

eBook-Herstellung und Auslieferung: readbox publishing, Dortmundwww.readbox.net

ISBN 978-3-86630-823-7

FARBE UND LACK EDITION

Tasso Bäurle | Walter Franz | Peter Gabel | Stephan Gauss | Uwe Hempelmann Rainer Henning | Wilhelm Kettler | Hans-Jörg Kremitzl | Gerhard Rösler | Gerhard Wilker

Coloristik für Lackanwendungen

Auf ein Wort

Wie entstehen Farben, was ist Metamerie, was sagt die Kubelka-Munk-Theorie aus und wie kommt man dann von der Farbvorlage zur Rezeptur. Das Berufsbild des Coloristen in der Farben-, Lack und Kunststoffindustrie erfordert ein hohes Maß an Wissen und dieser Anforderung wird weder im Bachelor- und Masterstudium noch in der Technikerausbildung genügend Rechnung getragen.

So entstand die umfassende und praxisorientierte Seminarreihe am Forschungsinstitut für Pigmente und Lacke, in der Branchen übergreifend Coloristik zielgerichtet und praxisorientiert gelehrt wird. Hier vermitteln Fachleute der Branche genau dieses Grund- und Expertenwissen in verständlicher und anschaulicher Form. Von diesem Wissen profitiert das vorliegende Coloristikbuch, das in einem Buch die wichtigen Themengebiete Farbmetrik, Farbmessung und Farbanalyse grundlegend erklärt, ohne sich in den Tiefen der jeweiligen Fachgebiete zu verlieren.

Als Anwendungsgebiet wurde bewusst nur der Lackbereich ausgewählt, der vom Autoserien- und Reparaturlack über Industrie- und Pulverlacke bis hin zu Holz- und Putzeinfärbungen reicht.

Oberstes Ziel ist neben der Praxisorientierung eine möglichst anschauliche und verständliche Darstellung der Lehrinhalte. Darüber hinaus werden in dem Buch auch aktuelle Themen wie z.B. die neuesten Entwicklungen bei den Effektpigmenten und deren Messung behandelt.

Der Leser hat auf diese Weise ein Fachbuch vor sich, das all das Wissen über Farbe, das ein Colorist oder Lackingenieur auf dem coloristischen Gebiet der Lackindustrie für die tägliche Praxis benötigt, in kompakter und nicht zu wissenschaftlicher und mathematischer Form enthält.

Sie als Leser und Anwender können auch kapitelweise lesen, d.h. einzelne Kapitel können bei Bedarf überschlagen und können später, falls doch erforderlich, nachgelesen werden.

Köln, im Januar 2012

Dr. Tasso Bäurle

Inhaltsverzeichnis

IGrundlagen der Farbmetrik

Stephan Gauss

1Farbensehen des menschlichen Auges

1.1Das menschliche Auge

1.1.1Optischer Aufbau

1.1.2Signalverarbeitung und Besonderheiten

1.2Sehzellen des menschlichen Auges

1.2.1Spektrale Empfindlichkeit der Rezeptoren

1.2.2Sehfehler und Farbsehschwächen

1.3Farbempfindung

1.3.1Farbgebende Attribute

1.3.2Farbkonstanz

2Licht als elektromagnetische Strahlung

3Mischen von Farben

3.1Additive Farbmischung

3.2Subtraktive Farbmischung

4Wechselwirkung zwischen Licht und Materie

5Normlichtarten und Lichtquellen

5.1Normlichtarten

5.2Lichtquellen

6Normalbeobachter

7CIE 31-System

7.1Berechnung der Normfarbwerte

7.2Normfarbwertanteile

8CIELAB-System

8.1L*, a*, b*-Koordinaten

8.2L*, C*, h-Koordinaten

8.3Farbdifferenzen

8.4Farbtoleranzen und die MacAdam-Ellipsen

9Metamerie

9.1Farbkonstanz

9.2Metamerie-Effekt

9.3Spezieller Metamerie-Index

IIFarbmessung, Farbmessgeräte und visuelle Farbabmusterung

1Grundprinzip der Farbmessung von Körperfarben

Gerhard Rösler

1.1Analytische und visuelle Farbcharakterisierung

1.1.1Methode A: Dreibereichsverfahren

1.1.2Methode B und C: Spektralverfahren mit polychromatischer Beleuchtung

1.1.3Methode D: Spektralverfahren mit monochromatischer Beleuchtung

1.1.4Methode E: Bispektralmessung

1.1.5Messbereich, Auflösung und Beleuchtung

1.1.6Spektrometer, Monochromatoren, Detektoren

2Messgeometrien

Gerhard Rösler

2.1Kugelgeometrien bei Reflexionsmessungen

2.2Gerichtete Geometrien bei Reflexionsmessungen

2.3Messgeometrien für verschiedene Probenarten und -eigenschaften

2.4Geometrieempfehlungen für Transmissionsmessungen

2.5Anmerkungen zur Geometrieauswahl

2.6Mehrwinkelgeometrien

3Messgeometrien für spezielle Effektpigmente

Peter Gabel

3.1Optische Prinzipien der speziellen Effektpigmente

3.2Messgeometrien für Metalleffektpigmente

3.3Neue Messgeometrien für spezielle Effektpigmente

3.4Neue Messgeometrien – Anwendungsbeispiele

3.4.1Weiterführende Entwicklungen mit den neuen Messgeometrien

4Probenaufbereitung

Gerhard Rösler

5Empfohlene farbmetrische Randbedingungen

Gerhard Rösler

5.1Kalibrieren des Farbmessgeräts

5.2Umgebungsbedingungen

5.3Schwarzkalibrierung

5.4Weißkalibrierung

5.5Kalibrierfunktion

5.6Kontrollmessung

5.7Lagerung der Kalibrierstandards

5.8Prüfbericht

6Einfluss der Oberflächen

Gerhard Rösler

7Sonderfall: Optische Aufheller und Fluoreszenz

Gerhard Rösler

8Fehlermöglichkeiten bei Farbmessungen

Stephan Gauss

8.1Fehler in der Probenherstellung

8.2Fehler am Messgerät

8.3Fehler bei der Durchführung der Messung

9Profilierung von Messgeräten und Farbmanagement

Gerhard Rösler

9.1Farbstandard für Farbmessgeräte-Profll

9.2Farbstandardsatz für Messgeräte

9.3Geräteherstellergenauigkeit und Profilierung

10Berührungslose Farbmessung

Gerhard Rösler

IIIVisuelle Farbabmusterung

Gerhard Rosier

1Farbensehen und Farbfehlsichtigkeit

2Farbabmusterungskabinen

3Farbabmusterung von Effektproben

3.1Methode: Probenmodulation

3.2Methode: Beleuchtungsmodulation

3.3Methode: Beobachtermodulation

3.3.1Abmusterung von speziellen Effektpigmenten nach der Methode der Beobachtermodulation

3.4Zusammenfassung der visuellen Abmusterung von Effektproben

IVFarbordnungssysteme

Wilhelm Kettler

1Einführung und Definition

2Psychometrische Skalen

3Farbskalen

4Farbnotationssysteme

4.1CIELAB, CIELUV und DIN99

4.2Munsell-Farbsystem

4.3DIN-Farbenkarte

4.4NCS-Farbsystem

4.5OSA-UCS-Farbsystem

4.6RAL-Design-System

5Farbbenamungssysteme und Farbmustersammlungen

5.1RAL-System

5.2British Standards Institution (BSI)

5.3Pantone-Farbsystem

6Verbindung zwischen Farbordnungssystemen

7Die Qual der Wahl

VInstrumentelle Farbdifferenzbewertung

Wilhelm Kettler

1Einführung

2Geometrische Struktur von Farbdifferenzmodellen

3Farbdifferenzformel CMC(kL: kC)

4Farbdifferenzformel BFD(kL: kC)

5Farbdifferenzformel CIE94

6Farbdifferenzformel CIEDE2000

7Farbenraum DIN99

8Parametrische Effekte

9Vergleichende Analysen des Verhaltens moderner Farbdifferenzmodelle

9.1Normierung

9.2Helligkeitsskala

9.3Chroma- und Buntheitsskala

9.4Gesamtfarbdifferenz

10Bewertung des aktuellen Stands der Farbdifferenzmetrik

11Modellerweiterungen für goniochromatische Farbtöne

VIDefinition und Anwendung von Farbtoleranzen

Wilhelm Kettler

1Toleranz und Akzeptanz

1.1Euklidischer Farbenraum

1.2Nicht-euklidischer Farbenraum

2Psychophysikalische Messungen

3Visuelle Farbabmusterung

4Statistische Schwellenmessungen

4.1Gaußfunktion: Modell für eine psychometrische Funktion

5Experiment zur Festlegung von Farbtoleranzen

6Signifikanz von Farbmessergebnissen

6.1Multivariate Statistik

6.2Statistik für 3-dimensionale Farbenräume

6.3Prüffehlerellipsoid

7Toleranzen für Unifarbtöne: DIN 6175 T1

8Toleranzen für Effektfarbtöne: DIN 6175 T2

VIIPigmentoptik – physikalische Prozesse

1Farbgebende Prozesse

Uwe Hempelmann

2Reflexion, Brechung, Beugung, Interferenz

Uwe Hempelmann

3Mie-Streuung

Uwe Hempelmann

4Kubelka-Munk-Gleichung für deckende Schichten

Uwe Hempelmann

5Saunderson-Korrektur: Einfluss der Oberflächen auf die Ergebnisse von Reflexionsmessungen

Uwe Hempelmann

6Kubelka-Munk-Gleichung für nichtdeckende Schichten

Uwe Hempelmann

7Mehrflusstheorie

Wilhelm Kettler

7.1Kritik des Kubelka-Munk-Modells

7.2Strahlungstransportgleichung

VIIIAnwendungen aus der Praxis

Uwe Hempelmann

1Farbstärke

2Deckvermögen

IXCharakterisierung von Pigmenten.

1Charakterisierung von anorganischen Pigmenten

Rainer Henning

1.1Unbuntpigmente: Weiß (P.W. 6) und Schwarz (P.Bl. 7)

1.2Wichtige Vertreter der anorganischen Buntpigmente

1.2.1Anorganische Gelb- und Rotpigmente

1.3Anorganische Grün- und Blaupigmente

2Charakterisierung von organischen Pigmenten

2.1Rotpigmente

2.2Orangepigmente

2.3Gelbpigmente

2.4Organische Grünpigmente

2.5Organische Blaupigmente

2.6Organische Violettpigmente

3Charakterisierung von Aluminiumpigmenten

Hans-Jörg Kremitzl

3.1Metalliceffekt und seine Ursache

3.1.1Leafing- und Non-Leafing-Eigenschaft

3.1.2Partikelgröße und Partikeldurchmesser

3.1.3Form, Dicke und Topographie der Pigmentpartikel

3.1.3Orientierung der Pigmentpartikel im Lacksystem

3.1.4Gegenüberstellung unterschiedlicher Pigmenttypen

3.2Chemische und mechanische Eigenschaften

4Charakterisieren von Perlglanzpigmenten und speziellen Effektpigmenten

Peter Gabel und Gerhard Pfaff

4.1Herstellung, Eigenschaften und Typen von speziellen Effektpigmenten

4.1.1Metalloxid-Pigmente

4.1.1.1Titandioxid-Glimmerpigmente

4.1.1.2Titandioxid-Glimmer-Multischichtpigmente

4.1.1.3Eisen(III)-oxid-Glimmerpigmente

4.1.1.4Metalloxid-Kombinations-Glimmerpigmente

4.1.2Metalloxid-Aluminiumoxid-Flakes-Pigmente

4.1.3Metalloxid-Borosilicat-Flakes-Pigmente

4.1.4Metalloxid-Siliciumdioxid-Flakes-Pigmente

4.1.5Metalloxid-Eisenoxid-Flakes-Pigmente

4.1.6Multischicht-Pigmente mit Fabry-Perot-Struktur

4.1.7Flüssigkristall-Polymer (cholesterische) Effekt-Pigmente

4.1.8Strukturierte Effektpigmente

4.1.8.1Holographische Pigmente

4.1.8.2Diffraktive Pigmente

XFarbrezepturberechnung

1Farbrezepturberechnung von Unifarbtönen

Uwe Hempelmann

2Kalibrierung von Farbmitteln

Uwe Hempelmann

3Computerunterstützte Korrektur von Farbrezepturen

Wilhelm Kettler

4Praktische Farbrezepturberechnung von Effektfarbtönen

Wilhelm Kettler

4.1Topologie von Effektpigmenten im Lack

4.2Grenzen der Farbrezepturberechnung

5Wirtschaftlichkeit der Farbrezepturberechnung

Walter Franz

5.1Rückblick

5.2Einsparungspotenzial durch den Einsatz von Farbrezepturberechnung

5.2.1Schnelle Machbarkeitsanalyse

5.2.2Kostengünstige, metameriearme Rezepturen

5.2.3Zielsichere Korrekturen im Betrieb

5.2.4Reduzierung von Reklamationen

5.2.5Rechenalgorithmen zur Kosteneinsparung bei spezifischen Anwendungen

5.2.6Zusammenfassung

6Leitlinien zum Formulieren und Nachstellen von Körperfarben

Wilhelm Kettler

6.1Mischungsregeln von Pigmenten

6.2Unifarbtöne

6.3Effekt-Farbtöne

6.4Deckvermögen und Pigmentierungshöhe

7Dosierbarkeit von Rezepturen

Walter Franz

8Aufbau von Farbmischsystemen

Wilhelm Kettler

8.1Einführung

8.2Alternative Verfahren der Lackproduktion

8.2.1Fertigung von OEM Erstlacken

8.2.2Vorteile von Farbmischsystemen

8.2.3Lack-Mischsysteme

8.2.4Universelle Farbmischsysteme

8.3Coloristische Anforderungen an Farbmischsysteme

9Optimierung von Farbmischsystemen

Wilhelm Kettler

9.1CIELAB-Landkarten von Farbmischsystemen

9.2Färbecharakteristik von Pigmenten

10Farbgamuts und Grenzen der Farbtonnachstellung

Wilhelm Kettler

XIMikroskopische Analyse von Effektpigmenten

Gerhard Wilker

1Effektfarben nachstellen

1.1Anwendung der Lichtmikroskopie

1.2Ausrüstung eines Lichtmikroskops

2Effektpigmente

2.1Überblick

2.2Aluminiumbronzen

2.3Perlglanzpigmente auf Glimmerbasis

2.4Sonstige Effektpigmente

2.4.1Effektpigmente auf Basis von Aluminium mit Eisenoxid-Beschichtung

2.4.2Effektpigmente auf Basis von Aluminiumoxid-Plättchen

2.4.3Effektpigmente auf Basis von Siliciumdioxid-Plättchen

2.4.4Optimierte Perlglanzpigmente mit Titandioxid-Beschichtung

2.4.5Multischichtpigmente mit Fabry-Perot-Struktur (OVIP)

2.4.6Wismutoxidchlorid-Pigmente

3Anwendungsbeispiele

3.1Orientierung von Effektpigmenten in Lacken

3.2Mischung von Effektpigmenten

3.3Pigmentierte Klarlacke

3.4Effektlacke im Kombination mit lichtstreuenden Pigmenten

3.5Einsatz von Polarisator und Analysator (polarisiertes Licht)

4Systematik der Farbtonnachstellung von Effektlackierungen

4.1Einflussfaktoren beim Nachstellen von Effektlacken

4.2Rezeptiersystem und systematische Vorgehensweise

4.3Erstellung von Eichtafeln

4.4Optionen und Anwenden des Rezeptiersystems

4.5Vorgehensweise bei einer Farbtonnachstellung

Lebensläufe

Index

Bezugsquellen

IGrundlagen der Farbmetrik

Stephan Gauss

1Farbensehen des menschlichen Auges

In der deutschen Sprache hat der Begriff Farbe mehrfache Bedeutung, deshalb werden zu Beginn einige Begriffe genauer beschrieben: So gibt es Farbe als Beschreibung einer Sinnesempfindung, man kann auch in den Laden gehen und „Farbe“ kaufen. In diesem Fall wird der Begriff für eine Anstrichdispersion, einen Lack oder eine Druckfarbe verwendet. In einer weiteren Stufe sind noch die Materialien, die die Farbe (z.B. im Lack) erzeugen, zu unterscheiden. Dies sind die Pigmente (unlöslich im (Lack-) Medium) und Farbstoffe (löslich im Medium).

Ein Beispiel aus dem täglichen Arbeiten in der Farben- und Lackindustrie ist die Frage „Hat der heute produzierte Ansatz dieselbe Farbe wie das Standardmuster?“ Sie zeigt diese Mehrfachbedeutung auf. In dem vorliegenden Buch wird darauf eingegangen, aus dem menschlichen Farbempfinden verwertbare Zahlen zu erhalten.

Wenn der Begriff Farbe beschrieben werden soll, müssen wir unterscheiden zwischen den physikalischen Vorgängen, die zu unserer Sinnesreizung im Auge führen und der subjektiven, personenbezogenen Auswertung der Sinnesreizung im Auge und danach folgend im Gehirn, siehe Tabelle I.1.

Der mehr biophysikalische Teil in der linken Spalte der Tabelle I.1 wird in diesem Kapitel in den Kapiteln I.1.1 und I.1.2 näher beschrieben. Auf den rechten Part der Tabelle I.1 der Farbempfindung wird in Kapitel I.1.3 eingegangen.

Es ist wichtig zu verstehen, dass diese Farbe nur in der Sinnesvorstellung eines Menschen existiert, mehrere Personen also die Farbe eines Gegenstandes unterschiedlich beschreiben werden. Dies ist auch der Hintergrund, dass in der kommerziellen Welt in vielen Bereichen Farbdifferenzen zu einem gemeinsam vereinbarten Standardmuster bewertet werden und nicht die Farbe an sich. Dieses muss verständlicherweise farblich nahe am aktuell zu bewertenden Muster sein. Über die Bewertung dieser dann nur noch kleinen Farbdifferenz verständigen sich Personen gewöhnlich leichter. Man nennt diese Farben auch bezogene Farben (related colours).

Die DIN 5033 (Teil 1) [1] definiert den Begriff Farbe recht trocken als:

Tabelle I.1: Subjektives und objektives Farbempfinden

Extern, objektiv

subjektiv

Physikalische Reizung, Farbreiz (φ)

Farbempfinden

Farbmetrik, Spektrum

farbgebende Empfindungen

Abbildung I.1: Der Farbeindruck eines Gegenstandes entsteht durch das Zusammenspielen einer Lichtquelle, des betrachteten Gegenstandes und dem menschlichen Auge mit der Reizverarbeitung im Gehirn

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Farbe ist der durch das Auge vermittelte Sinneseindruck, durch den sich zwei aneinandergrenzende, strukturlose Teile des Gesichtsfeldes bei einäugiger Beobachtung mit unbewegtem Auge allein unterscheiden lassen.

Farbe als Sinnesempfindung

In diesem Buch wird der Begriff Farbe nun für die Sinnesempfindung des Gehirns, die mit einer Eigenschaft eines Gegenstandes verbunden ist, verwendet. Diese Empfindung wird neben der direkten Eigenschaft des Gegenstandes auch durch viele andere Dinge beeinflusst. So ist die jeweilige Sinnesempfindung von Mensch zu Mensch unterschiedlich. Weiterhin beeinflussen auch das Umfeld oder der persönliche körperliche Zustand unsere Farbempfindung: man denke z.B. an das Sprichwort, „etwas durch eine rosafarbene Brille zu sehen“.

Um die Farbe eines Gegenstandes (Körperfarbe) empfinden zu können, muss dieser von einer Lichtquelle beleuchtet sein. Alternativ kann auch die Farbe einer Lichtquelle (Leuchtfarbe) beobachtet werden. Für den Farbreiz an sich und die damit verbundene Farbwahrnehmung sind beide Wege gleichwertig. Unsere Farbempfindung ist somit das Zusammenspielen der drei Dinge

•Lichtquelle

•farbiger Gegenstand

•Detektor (Auge + Gehirn)

Dies ist in Abbildung I.1 dargestellt.

1.1Das menschliche Auge

Für den Menschen ist das Auge das wichtigste Sinnesorgan [2, 3]. Von ihm stammen die meisten Signale, die in unserem Gehirn verarbeitet werden. Aufgrund der hohen Bedeutung hat es auch mehrere Schutzmechanismen. So sitzt es geschützt durch die Knochen von Nasen-, Joch-und Stirnbein in der Augenhöhle. Staub und Dreck werden durch die Wimpern und im Notfall durch den Lidschlussreflex von Auge abgehalten. Die Tränenflüssigkeit reinigt laufend die Oberfläche. Abbildung I.2 zeigt eine Darstellung unseres menschlichen Auges.

1.1.1Optischer Aufbau

Das Licht gelangt durch die Hornhaut und die Linse in den flüssigkeitsgefüllten Glaskörper. Dabei ist vor der gel-artigen Linse eine Art Blende (die Iris). Sie ermöglicht die Adaptation, also die erste Anpassung an unterschiedliche Lichthelligkeiten. Im Vergleich mit einer Fotokamera kann die Iris drei Blendenstufen realisieren. Dies entspricht einem Korrekturfaktor von 1 : 8; was übrigens nicht vollständig den geometrischen Verhältnissen von 2 bis 8 mm Durchmesser für die Pupille (= optische Öffnung, Apertur) entspricht (Stiles-Crawford-Effekt). Der Ringmuskel um die Linse ermöglicht, wie bei einem Teleobjektiv, das Einstellen auf verschiedene Brennweiten. So kugelt sie sich für nahe Objekte ab und wird dünner, um auf ferne Objekte zu fokussieren.

Abbildung I.2: Das menschliche Auge

Quelle: Klett Verlag[4]

Auf der Rückseite des Glaskörpers ist die Netzhaut mit den Zellen, die für die Signalverarbeitung der Sinnesreizungen verantwortlich sind. Ihr Aufbau ist in Abbildung I.3 dargestellt.

1.1.2Signalverarbeitung und Besonderheiten

Die Netzhaut überzieht den größten Teil der Rückseite des Glaskörpers. Sie ist allerdings alles andere als gleichmäßig strukturiert [6]. Farbsehen ist lediglich in einem Bereich von 40° um die optische Achse möglich, für größere Winkel gibt es nur monochromatisches Hell/Dunkel-Sehen. Für kleiner werdende Winkel nehmen das Farbsehvermögen und das Auflösungsvermögen zu. Nahe der optischen Achse liegt auf der Netzhaut die sogenannte Sehgrube (Fovea), hier kann am schärfsten gesehen werden. Sie hat ungefähr einen Öffnungswinkel von 2°. Ein Teil der Sehgrube ist der gelbe Fleck (Macula), die Pigmente in diesem Bereich sollen einen weiteren Schutz der Sehzellen vor starkem Lichteinfall darstellen. Erstaunlicherweise sitzt diese Sehgrube nicht direkt auf der optischen Achse sondern um 4° versetzt. Auf der anderen Seite, um 10° versetzt, gibt es eine weitere Besonderheit des menschlichen Auges. Am sogenannten blinden Fleck werden alle Nervenstränge der Netzhaut nach außen geführt, so dass hier keine Sinneszellen liegen.

Abbildung 1.3: Die menschliche Netzhaut mit der Anordnung der Stäbchen und Zapfen. Der Lichteinfall durch den Glaskörper käme von unten.[5]

Quelle: Cornelsen Verlag

Stäbchen und Zapfen

In der Netzhaut gibt es grundsätzlich zwei Arten von Sehzellen (Rezeptoren), die Stäbchen (rods) und die Zapfen (cones). Ihre Namen leiten sich von der jeweiligen Bauform der sensitiven Bereiche dieser Zellen ab. Die beiden Arten sind nicht gleichmäßig über die Netzhaut verteilt, beispielsweise sind im gelben Fleck ausschließlich Zapfen in relativ dichter Anordnung vorhanden. Für die Bereiche mit größerem Abstand von der Sehachse nimmt der Anteil der Stäbchen zu. Außerhalb von 40°-Öffnungswinkel sind dann nur noch Stäbchen zu finden. Zusätzlich zu dieser Variation nimmt nach außen auch die Dichte der Sinneszellen insgesamt ab und in einer zweiten Stufe verändert sich auch noch die Dichte der Verschaltung dieser Sinneszellen mit dem Gehirn. Während im gelben Fleck jede Sinneszelle (hier Zapfen) mit einer Nervenfaser direkt mit dem Sehzentrum im Gehirn verbunden ist, werden weiter außerhalb immer mehr Sinneszellen auf eine Nervenfaser zusammengeschaltet. Im Außenbereich der Netzhaut sind dann über hundert Stäbchen und Zapfen an eine Nervenfaser angebunden. So gibt es für die ca. 6 Millionen Zapfen und die ca. 100 Millionen Stäbchen im menschlichen Auge nur ca. 1 Million Nervenfasern. Neben den bisher beschriebenen Lichtsinneszellen (Photorezeptoren) und den Nervenfasern gibt es in der Netzhaut noch weitere Zellen zur Verarbeitung der elektrischen Signale und feine Blutgefäße zur Versorgung.

Einzelaufnahmen für das Gesamtbild

Aus diesem Aufbau des menschlichen Auges ergibt sich, dass bevorzugt nur mit dem 0,02 % großen Teil der Netzhaut im gelben Fleck gesehen wird. Neuere Untersuchungen zeigen, dass das menschliche Auge nicht wie eine Kamera arbeitet und auf der Netzhaut ein Abbild des betrachteten Gegenstandes entsteht, sondern kleine Augenbewegungen sorgen stattdessen immer wieder für das Fokussieren des gelben Fleckes auf neue Punkte. Aus diesen Einzelaufnahmen, aufgenommen alle Sekundenbruchteile, wird vom Gehirn ein ruhiges Bild zusammengesetzt. Unser Blick „ruht“ also nicht auf dem Gegenstand, er wird aus vielen kleinen Einzelaufnahmen zusammengesetzt.

1.2Sehzellen des menschlichen Auges

In den Sehzellen lösen die elektromagnetischen Wellen (des sichtbaren Wellenlängenbereiches) eine chemische Reaktion aus, die zu einem elektrischen Signal führt, das über die Nervenstränge an das Sehzentrum im Gehirn geleitet wird (Farbreiz). Sie haben ungefähr 2 μm Durchmesser und sind etwa 40 μm lang. In der Netzhaut sind sie unerwarteterweise so angeordnet, dass der Lichtstrahl von der Linse erst durch die gesamte Zelle hindurchtreten muss, bis er an den lichtempfindlichen Bereich kommt. Daher laufen alle Nervenstränge auch auf der Innenseite der Netzhaut am Glaskörper zum blinden Fleck und von dort zum Gehirn. Eine skizzierte Darstellung des Aufbaus unserer Stäbchen und Zapfen ist in Abbildung I.4 zu sehen.

Abbildung I.4: Stäbchen (a) und Zapfen (b) im menschlichen Auge. Der Lichteinfall durch den Glaskörper käme von links.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Beide Arten der Sinneszellen, die Stäbchen und die Zapfen, besitzen unterschiedliche Funktionen. Die Stäbchen vermitteln keinen Farbeindruck, sondern sind für unser Hell/ Dunkel-Empfinden bei geringer Beleuchtung zuständig (skoptisches Sehen). Ihre Anregung ist auch noch bei Lichtintensitäten deutlich unter 0,1 cd/cm2 möglich und erlaubt das Sehen in der Nacht. Bereits ein einzelnes Photon löst einen Reiz aus. Steigt die Lichtintensität wird die Reizung der Stäbchen reduziert und die Zapfen-Rezeptoren beginnen zu reagieren. Diese sind um ca. zwei Größenordnungen weniger sensitiv und sind für das Sehen bei Tageslicht zuständig. Mit der Reizung der Zapfen beginnt auch unser Farbsehen (photopisches Sehen). Hintergrund ist das Vorhandensein von drei verschiedenen Arten von Zapfen, die in verschiedenen Bereichen des sichtbaren Spektrums empfindlich sind. Die in den äußeren Bereichen der Zapfen (und auch der Stäbchen) vorhandenen photosensitiven Proteinmoleküle (Opsine) haben unterschiedliche Empfindlichkeitsmaxima. Die Reizverarbeitung dieser drei verschiedenen Typen erfolgt jeweils getrennt. Die unterschiedliche Reizung der drei Zapfentypen erzeugt im Gehirn den Farbeindruck.

1.2.1Spektrale Empfindlichkeit der Rezeptoren

Mit Hilfe von Mikrospektrometern konnte ab 1960 die spektrale Empfindlichkeit der Stäbchen und der drei verschiedenen Zapfen direkt vermessen werden. Die Zapfen werden nach ihrem Empfindlichkeitsbereich als kurzwellige (S, short), mittlere (M, medium) und langwellige (L, long) benannt. Auch die Bezeichnungen R (Rot), G (Grün) und B (Blau) kommen in der Literatur vor. Die Maxima ihrer Empfindlichkeiten liegen bei 420 nm (S), 530 nm (M) und 560 nm (L). In Abbildung I.5 sind die relativen spektralen Empfindlichkeiten aufgetragen, wobei als Normierung die Gesamtempfindlichkeit der Sehgrube (Fovea) verwendet wurde. Bei diesen grundlegenden Daten, die später auch in die farbmetrischen Berechnungen eingehen (siehe Kapitel I.7), ist zu beachten, dass sie lediglich auf der recht kleinen Anzahl von 17 Probanden in den 1920er Jahren ermittelt wurden [7, 8]. Diese Personen waren unter 30 Jahren, um die danach einsetzende Gelbfärbung der Augenlinse sowie die ebenfalls altersbedingte Makuladegeneration soweit wie möglich auszuschließen. Damit wird verständlich, dass die Augen jedes Menschen anders sind und somit auch unsere Farbempfindung immer subjektiv ist. Die hier dargestellten Augenempfindlichkeiten stellen also nur eine Art Mittelwert für einen mehr oder weniger kleinen Personenkreis dar ((farb)normalsichtiger Beobachter). Neuere Tests sollen diese Datensätze auf eine breitere Basis stellen.

Abbildung 1.5: Empfindlichkeit der drei Zapfentypen S (blau), M (grün) und L (rot) in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Die beiden Typen M und L überlappen sich größtenteils und haben ihre maximale Empfindlichkeit bei 540 nm (M) und 650 nm (L).

Abbildung 1.6: Spektrale Empfindlichkeit der menschlichen Stäbchen. Ihre maximale Sensibilität liegt mit 498 nm zwischen denen der S- und der M-Zapfen

Helligkeit und Farbigkeit empfinden

Abbildung I.5 zeigt die drei Empfindungsbereiche, die sich zu großen Teilen überlappen. Dies ist kein Nachteil, sondern ermöglicht erst unser Farbsehen. Die eingehenden Reize der Sehzellen müssen zwischen Lichtintensität und Wellenlänge differenziert werden. Ein starkes Signal der L-Zelle kann beispielsweise durch eine hohe Lichtintensität bei 500 nm hervorgerufen werden oder durch eine geringe Intensität bei 560 nm. Für eine einzelne Wellenlänge ist das Signalverhältnis der drei Zapfentypen fest vorgegeben. Durch die Signalverarbeitung kann nun aus den absoluten Signalhöhen die Information der Lichtintensität und aus den Verhältnissen der Signale die jeweilige spektrale Zusammensetzung des Lichtes bestimmt werden. So kann man Helligkeit und Farbe getrennt empfinden. Die Details der menschlichen Signalverarbeitung beim Sehen können beispielsweise bei Kaiser oder Lee[3, 9] nachgelesen werden. Nach aktuellem Verständnis werden aus den drei Zapfen und den Stäbchen drei Signaltypen (Parameterpaare) erzeugt, die an das Gehirn geleitet werden. Das Tripel der drei Farbreize wird als Farbvalenz bezeichnet, mathematisch kann sie als Vektor dargestellt werden.

Zu beachten ist auch dass die Anzahl der S-, M- und L-Zapfen in unserer Netzhaut sehr unterschiedlich ist, sie also kein festes Muster auf der Netzhaut bilden, vergleichbar den roten, grünen und blauen Leuchtpunkten auf einem Fernsehbildschirm. Aktuell wird von einer Häufigkeitsverteilung von 1 : 3 : 6 für die S, M und L-Rezeptoren ausgegangen [10]. Ein Grund für die geringe Anzahl an kurzwelligen Zapfen könnte die chromatische Aberration unserer Linse sein. Da ihr Brennpunkt wellenlängenabhängig ist, kann nicht das ganze sichtbare Spektrum präzise auf die Netzhaut fokussiert werden. Das Auge wird auf die beiden M- und L-Zapfen optimiert sein, deren Maxima näher beieinander liegen und die S-Zapfen werden ein unscharfes Bild erhalten. Dafür ist dann kein fein verteiltes Netzwerk für diesen Wellenlängenbereich nötig.

Neben den Zapfen gibt es die Stäbchen, die bei geringeren Lichtintensitäten Signale senden. Ihr lichtempfindliches Pigment, das Rhodopsin, absorbiert vor allem im blau-grünen Bereich des Spektrums. Diese Empfindlichkeitskurve ist in Abbildung I.6 dargestellt. Da der Farbreiz der Stäbchen nicht zwischen hoher Lichtintensität in einem unempfindlichen Bereich (z.B. oberhalb 600 nm) und geringer Intensität im sensitiven Bereich um das Maximum bei 507 nm herum unterscheiden kann, kann der Mensch bei geringen Helligkeiten keine Farbunterscheidungen erkennen („Nachts sind alle Katzen grau“). Im Übergangsbereich von Stäbchen-Sehen zum Zapfen-Sehen (Dämmerung) sorgt allerdings die größere Empfindlichkeit der Stäbchen im Blau-Bereich für eine gefühlte größere Helligkeit blauer Gegenstände als bei vollem Tageslicht (Purkinje-Effekt).

1.2.2Sehfehler und Farbsehschwächen

Neben den Veränderungen des Sehvermögens im Verlaufe des Lebens (Gelbfärbung der Linse und Rückgang ihrer Elastizität) haben ca. 8 % der männlichen Bevölkerung und ca. 0,5 % der Frauen eine angeborene Fehlsichtigkeit. Hier sind die Empfindlichkeiten der verschiedenen Zapfen anders oder sogar gar nicht vorhanden. Solche Farbfehlsichtigkeit (Farbenblindheit) kann durch spezielle Tafeln mit Verwechslungsfarben – bekannt sind hier die Ishihara-Tafeln – oder mit Hilfe eines Anomaloskops untersucht werden. Bei letzterem Gerät versucht der Proband mit Hilfe der additiven Farbmischung (siehe Kapitel I.3.1) eine vorgegebene Referenzfarbe durch drei Grundfarben nachzustellen.

1.3Farbempfindung

1.3.1Farbgebende Attribute

Wie eine Farbe bezeichnet wird, und welche Empfindungen man mit diesem Buntton hat, ist vor allem kulturhistorisch begründet. Vor diesem Hintergrund wird verständlich, dass verschiedene Kulturkreise unterschiedliche Empfindungen mit verschiedenen Bunttönen haben.

Bereits in den Jahren um 1850 beschrieben Grassmann und Helmholtz für die menschliche Farbempfindung drei unterschiedliche, eigenständige Merkmale (Dreifarben-Theorie, trichromatisches Modell)1. Dies war ungefähr 100 Jahre vor der experimentellen Bestätigung der Existenz von drei Zapfentypen. Einige Jahre später (1878) veröffentlichte Hering seine Gegenfarbentheorie, wonach die Farbempfindung auf den Farbpaaren Rot/Grün und Blau/ Gelb, sowie auf Schwarz und Weiß basiert. Auch dies wurde inzwischen als Teil der menschlichen Signalverarbeitung experimentell bestätigt.

Die Beschreibung einer Farbempfindung beruht auf drei grundlegenden Merkmalen:

•Helligkeit (brightness) oder wichtiger die relative Helligkeit (lightness)

•Buntton (hue oder auch shade)

•Buntheit (chroma) oder Farbigkeit (chromatic) bzw. Sättigung (saturation)

Eine aktuelle Definition der Begriffe ist in DIN 5033 Teil beschrieben.

Die Buntheit ist ein Maß, wie stark sich der farbige Reiz von dem einer unbunten gleich hellen Fläche unterscheidet. Wie bei der Helligkeit bewertet das menschliche Auge eine relative Sinnesreizung. Sie ist eine Art relative Farbigkeit. Daraus folgt naheliegend der Begriff der (Farb-)Sättigung, er ist das Verhältnis von Buntheit zur relativen Helligkeit.

1.3.2Farbkonstanz

Das menschliche Gehirn setzt die eingehenden Farbreize nicht direkt in einen Farbeindruck um, sondern die Beobachtungsverhältnisse werden automatisch berücksichtigt. Die Farbsignale an sich gelangen also nicht in unser Bewusstsein.

In unserem Farbensehen gibt es das Konzept der Farbkonstanz. Unsere visuelle Bewertung eines Bunttons berücksichtigt dabei die Helligkeit der Umgebung. In direktem Sonnenlicht herrscht eine um mehrere Größenordnungen höhere Beleuchtungsstärke als z.B. in einem Innenraum. Die eingehenden Signalreize müssten außen also zu einer Überstrahlung des Objektes führen und der Gegenstand würde nur noch weiß erscheinen. Die Kombination aus Auge und Gehirn erkennt also, dass der unterschiedliche Sinnesreiz, beispielsweise eines grünen Apfels, an der Beleuchtung und nicht an einer Farbänderung des Apfels begründet ist. Mit Hilfe der Farbkonstanz wird die Helligkeit einer Probe durch die Helligkeit seiner Umgebung oder einer Referenzprobe bestimmt, siehe Kapitel I.1 (bezogene Farben, related colours) und der Farbeindruck entsteht entsprechend. Ein plastisches Beispiel ist unser Eindruck vom Mond. Steht er am Nachmittag am Himmel, so erscheint er blassgelb gegenüber dem sonstigen Himmelsblau, einige Stunden später bei Dunkelheit erstrahlt er in kräftigem Gelb, obwohl seine Beleuchtung durch die Sonne sich in dieser kurzen Zeit kaum verändert hat. Dass man bei dunklem Nachthimmel gleichzeitig auch noch zusätzlich die Details der Mondoberfläche erkennen kann, ist ein weiterer besonderer Effekt.

2Licht als elektromagnetische Strahlung

Die Menge der Strahlung (relative Strahlungsleistung) S (λ) ist bei jeder Wellenlänge normalerweise unterschiedlich, dies führt zu verschiedenen Farbeindrücken. In der Farbmetrik wird gewöhnlich die relative Strahlungsleistung bezogen auf einen Referenzpunkt, gewöhnlich bei 560 nm, angegeben. Umgekehrt hatte Newton bereits 1766 mit seinem Prismaexperiment aufgezeigt (siehe Abbildung I.8), dass weißes (Sonnen-)Licht aus Licht verschiedener Farben zusammengesetzt ist. Es gibt also keine Wellenlänge für weißes Licht. Licht unterschiedlicher Wellenlänge erzeugt beim Menschen unterschiedliche Farbeindrücke. So erscheint Licht mit überwiegender Intensität bei 450 bis 490 nm Blau, solches bei Wellenlängen von 490 bis 560 nm als Grün und solches bei Wellenlängen oberhalb 630 nm Rot. Die angrenzenden Wellenlängenbereiche werden Ultraviolett (UV, <400 nm) bzw. Infrarot (IR, >700 nm) genannt.

Abbildung I.7: Wellenlängen und Frequenzbereiche elektromagnetischer Strahlung in logarithmischer Darstellung

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Abbildung I.8: Ein Prisma fächert weißes Licht in seine Bestandteile, Licht unterschiedlicher Farben und Wellenlängen, auf (Newton 1766). Alternativ zu einem Glasprisma kann auch ein Beugungsgitter diese Auffächerung erreichen.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Die elektromagnetische Strahlung selber hat natürlich keine Eigenfarbe, es ist die menschliche Sinneswahrnehmung, die aus den verschiedenen Strahlungsverteilungen eine Farbvorstellung im Gehirn erzeugt. Die jeweilige Strahlungsverteilung, ausgesandt von einem Gegenstand, ist der Informationsträger der Farbe dieses Gegenstandes.

Abbildung I.9: Spektren von Ideal-Weiß (a), Blau (b) und Gelb (c). Violett (d) entsteht durch das Mischen von Blau und Rot. Die Darstellung als Balkendiagram symbolisiert die farbmetrische Messung der Strahlungsleistung mit einzelnen Stützstellen. Eine Messung z.B. alle 20 nm ergibt 16 Stützstellen im Bereich von 400 bis 700 nm.

Quelle: Datacolor AG

Als Spektrum wird die Intensitätsverteilung der Strahlung über den Wellenlängenbereich bezeichnet. Der Kurvenverlauf selber wird auch als Remissionskurve oder Reflexionskurve R(λ) bezeichnet. In der Praxis wird nur noch der Begriff Reflexionskurve verwendet. Auf den Begriff Kapiteln I.4 und VII.2 näher eingegangen. In Abbildung I.9 sind exemplarisch die Intensitätsverteilungen für blaue (Abbildung I.9b) und gelbe (I.9c) Farbtöne dargestellt. Die Farbverteilung eines Regenbogens oder des Prisma-Experimentes von Newton entsteht, indem ein Intensitätsberg durch den sichtbaren Wellenlängenbereich geschoben wird und dadurch der Farbverlauf von Blau über Grün, Gelb zu Rot entsteht. Der Buntton jeder dieser Farben wird umso reiner, je schärfer oder steiler dieser Intensitätsberg ist. Theoretisch lässt sich ein Spektrum erzeugen, das nur aus einer scharfen, rechteckigen Verteilung mit einem Intensitätssprung von 0 % auf 100 % bei einer Wellenlänge oder einem Wellenlängenbereich besteht, solche (theoretischen) Farben nennt man Ideal- und Optimalfarben.

Eine konstante Intensitätsverteilung von 400 bis 700 nm würde einen unbunten Farbeindruck bewirken und je nach Niveau ein ideales Weiß, ideales Grau oder Schwarz darstellen (Abbildung I.9a).

Farben entstehen nicht nur aus einem einzelnen Intensitätsberg, sondern das Spektrum kann einen beliebigen Verlauf der Strahlungsintensität besitzen. Auf diese Weise entstehen weitere Farben neben den Regenbogenfarben. Violett ist nicht im Regenbogen enthalten, es entsteht bei einem Spektrum, das Intensitätsmaxima im blauen und im roten Bereich besitzt. In Abbildung I.9d ist exemplarisch ein Beispiel für eine solche Strahlungsverteilung, einer Farbmischung aus Blau und Rot, dargestellt. Diese Intensitätsverteilung ergibt ein Violett. Die beiden verschiedenen Methoden Farben zu mischen, werden im nächsten Kapitel I.3 beschrieben.

3Mischen von Farben

Beim praktischen Arbeiten mit Farben ist das Mischen dieser ein wichtiger Punkt, denn die kommerziell erhältlichen Farbmittel (Pigmente und Farbstoffe) enthalten nicht alle wahrnehmbare Farben. Die technischen Hintergründe zur Nachstellung von Farbvorlagen (Rezepturberechnung) werden in Kapitel X detailliert beschrieben, in diesem Kapitel wird auf die Grundlagen eingegangen.

3.1Additive Farbmischung

Es gibt zwei prinzipielle Arten der Farbmischung. Bei der additiven Farbmischung ergänzen sich verschiedene Farbtöne, um schließlich Weiß zu ergeben. Dies ist schematisch in Abbildung I.9 dargestellt. Die praktische Anwendung dieser Art der Farbmischung ist am einfachsten an jedem Fernsehgerät zu erfahren. Der Bildschirm setzt sich aus Farbpunkten (Pixeln) der Farben Rot, Grün und Blau zusammen. Durch Variieren der Intensität

der 3 Leuchtpunkte kann für den Betrachter jede Farbe erzeugt werden. Rot und Grün ergibt auf diese Weise einen gelben Farbeindruck. Die additive Farbmischung beschreibt somit das Mischen von Lichtfarben. Haben alle drei Farbpunkte die gleiche Intensität, entsteht Weiß. Die drei Farben Rot (R), Grün (G) und Blau (B) werden auch als Grundfarben bzw. Primärvalenzen (engl.: primaries) der additiven Farbmischung bezeichnet. Als Komplementärfarben wird ein Paar zweier Farben genannt, das sich zu Weiß ergänzt (siehe auch 1. Grassmannsches Gesetz).

Abbildung I.10: Bei der additiven Farbmischung ergibt die Überlagerung aller drei Grundfarben Weiß. Additive Farbmischung tritt vor allem beim Mischen von Lichtfarben auf.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

3.2Subtraktive Farbmischung

Als Kind hat man beim Mischen von Farben im Farbmalkasten allerdings eine andere Erfahrung gemacht: Wird Rot und Grün vermischt, entsteht ein Graubraun und eben kein Gelb, wie oben beschrieben. Das Mischen von Farbkörpern/ Farbmitteln erfolgt nach den Regeln der subtraktiven Farbmischung. Die rote Farbe eines Pigmentes entsteht, indem blaue und grüne Wellenlängen absorbiert werden, Grün, indem rote und blaue Wellenlängenbereiche absorbiert werden. Werden also entsprechende Farbkörper gemischt, wird demnach nahezu im gesamten Spektrum absorbiert und nur ein „Schmuddelgrau“ verbleibt. Der Begriff „subtraktiv“ ist etwas irreführend, besser wäre es von der „additiven Wirkung der Absorption der verwendeten Farbmittel“ zu sprechen.

Als Grundfarben (Primärvalenzen) der subtraktiven Farbmischung werden die speziell in der Druckindustrie wichtigen Farbtöne Cyan (C), Magenta (M) und Gelb (Y) definiert. Ihre Addition ergibt in Summe Schwarz. Abbildung I.11 zeigt exemplarisch die subtraktive Mischung von Cyan und Gelb. In dieser Darstellung ist außerdem ein wichtiger Punkt dieser Art der Farbmischung zu erkennen. Subtraktiv gemischte Farben ergeben in der Summe vorwiegend Spektren geringerer Intensität (dunklere Farbtöne) und auch flacheren Flanken, was eine geringere Reinheit (und Brillanz) der Mischfarbe im Vergleich zu den Ausgangsfarben darstellt.

Beide Arten der Farbmischung können gleichzeitig auftreten. So können Farbbilder gedruckt werden, indem mehrere Farben übereinander (subtraktive Mischung) oder einzelne Farbpunkte nebeneinander gedruckt werden. Der Prozess der Farbentstehung im menschlichen Gehirn muss also getrennt werden von der verwendeten Technik der Farbherstellung in der Produktion. In der technischen Farbkommunikation haben die durch die jeweiligen Grundfarben aufgespannten Farbräume RGB/sRGB und CMYK eine wichtige Rolle. Diese sind zu unterscheiden von den allgemeinen Farbräumen wie sie in Kapitel V besprochen werden.

Abbildung I.11: Werden Farbkörper von Cyan und Gelb gemischt, erhält man über subtraktive Farbmischung Grün (a). Das Spektrum (b) veranschaulicht das Entstehen der grünen Reflexionskurve aus den beiden Reflexionskurven von Cyan und Gelb.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

4Wechselwirkung zwischen Licht und Materie

Trifft ein Lichtstrahl auf Materie, kann es zu verschiedenen Wechselwirkungen kommen, die Einfluss auch die Lichtfarbe je nach Art der Materie haben, siehe Kapitel VII.

Transmission: Falls der Lichtstrahl unverändert durch die Materie treten kann, sie durchdringt, spricht man von Transmission. Die Materie wird transparent genannt. Ist diese Materie auch farblos, wird der Lichtstrahl mit der gleichen Intensitätsverteilung (Spektrum) hindurchtreten. Lediglich an der Vorder- und Rückseite (Grenzfläche Materie <-> Luft bzw. Vakuum) wird ein kleiner Anteil reflektiert.

Reflexion: Der reflektierte Anteil ist abhängig von der Differenz der Lichtgeschwindigkeit innerhalb dieser beiden Materialien. Der Brechungsindex beschreibt das Verhältnis dieser Geschwindigkeit im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit in Luft, bzw. genauer in Vakuum. Für normales Glas beträgt der Brechungsindex 1,5 und die Oberflächenreflexion an solchen Grenzen zur Luft ist ungefähr 4 %. Diese Art der Reflexion tritt an allen Grenzflächen von Materialien mit unterschiedlichem Brechungsindex – und damit auch unterschiedlicher Lichtgeschwindigkeit – auf, siehe Abbildung I.12.

Absorption: Elektromagnetische Wellen (Licht), die durch einen Körper dringen, können dort auch absorbiert werden. Dies kann teilweise oder vollständig geschehen. Wird das eindringende Licht vollständig absorbiert, wird das Material auch opak genannt. Die Absorption des Lichtes ist abhängig von der elektronischen Struktur des Materials. Die elektromagnetischen Wellen können die Elektronen je nach ihrer Bindung anregen oder nicht. Daher werden verschiedene Wellenlängen des Lichtes unterschiedlich stark absorbiert. Die Abhängigkeit der Absorption eines transparenten Materials von seiner Schichtdicke hat bereits 1760 Lambert entwickelt. Die Absorption eines solchen Materials von der Konzentration des absorbierenden Materials wird von Beers Gesetz beschrieben. Das Lambert-Beer’sche Gesetz wird in Kapitel VII beschrieben.

Streuung: Der Lichtstrahl kann an Materie auch gestreut werden. Das heißt, der Lichtstrahl geht in eine andere Richtung, behält jedoch seine ursprüngliche Wellenlänge. Durch diese Wechselwirkung werden auch Anteile des Lichtes wieder zurückgestreut (= remittiert). Der Lichtstrahl kann dabei auch mehrfach gestreut werden. Dies alles passiert in einem nur wenige Mikrometer tiefen Bereich unter der Oberfläche eines massiven Materials. Dieser Streuprozess ist verantwortlich für die weiße Farbe von Milch, der Wolken oder von weißen Pigmenten. Auch das Blau des Himmels ist eine Folge der Streuung des Lichtes an den Luftmolekülen. Ebenso spielt der Brechungsindex für diese Wechselwirkung eine entscheidende Rolle. Die Streuung ist umso größer je größer die Brechungsindexunterschied zwischen den beiden Materialien ist, wenn der Lichtstrahl auf diese Grenzfläche trifft. Auch die Teilchengröße beeinflusst das Streuverhalten. Besitzt das Teilchen die gleiche Länge/Größe wie die Lichtwelle, so ist der Streueffekt am größten. Relativ große aber auch ganz kleine Teilchen streuen weniger [13]. Bei der Pigmentherstellung und -weiterverarbeitung kann die Teilchengröße beeinflusst werden, um eher streuende und damit mehr deckende Schichten, oder in die andere Richtung mehr transparente Schichten z.B. für Druckanwendungen zu erzielen. Durch die Veränderung der Größe der Pigmentteilchen kann also sowohl das Deckvermögen als auch der Buntton beeinflusst werden. Pigmenthersteller liefern daher unter einem Color Index verschiedene Pigmente mit unterschiedlichem Deckvermögen und unterschiedlichem Buntton, siehe Kapitel IX, Seite 176. Aus demselben Grund ergeben auch Pigmente desselben Index von verschiedenen Herstellern verschiedene Farbtöne in der Anwendung.

Abbildung I.12: An der Grenzfläche von Luft (bzw. Vakuum) und Glas wird Licht teilweise reflektiert, aber zum größten Teil zur Senkrechten der Grenzfläche hin gebrochen

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Abbildung I.13: Beziehung zwischen dem Streueffekt eines Pigments und seiner Korngröße. Hat es die Größe der Wellenlänge ist der Streueffekt am größten

Quelle: nach L. Gall

Abbildung I.14: Wechselwirkungsarten, wenn Licht auf Materie trifft. Der Absorptionseffekt wird durch den Koeffizienten K(k), der Streueffekt mit dem Koeffizienten S(k) beschrieben. Siehe Kapitel VII.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Ein Material kann je nach Stärke seines Streueffektes transparent, transluzent oder opak sein. Bei letzterem geht kein Licht mehr durch das Material. Die Abbildung I.14 fasst die verschiedenen Wechselwirkungen zwischen Licht und Materie zusammen.

5Normlichtarten und Lichtquellen

Jedem ist bewusst, dass der Farbeindruck eines Gegenstandes abhängig von seiner Beleuchtung ist. Auf der einen Seite kann der Einfluss der Strahlungsmenge, die in das Auge kommt, durch die „menschliche Blende“, die Pupille, in einem weiten Bereich korrigiert werden. Allerdings verschwindet die Farbempfindung bei zu geringer Strahlungsintensität (Nachtsehen), beziehungsweise bei zu hoher Intensität wird man geblendet und hat auch wieder keinen Farbeindruck. Andererseits ist bekannt, dass der Farbeindruck auch von der Art der Beleuchtungsquelle abhängig ist. Ein Gegenstand erzeugt bei Sonnenuntergang einen anderen Farbeindruck als bei vollem Sonnenlicht am Mittag, die Glühlampe macht einen anderen Farbeindruck als Sonnenlicht. Von einer farbigen Beleuchtung des Objektes ganz zu schweigen. Bei einer Farbbewertung, sowohl visuell als auch farbmetrisch, muss also die verwendete Beleuchtungsart mit angegeben werden (siehe DIN 6174). Dies gilt, weil man verschiedene Beleuchtungslichtarten als Weiß bezeichnet. Hintergrund dazu ist, dass das Spektrum, das diese verschiedenen Lichtquellen aussenden, unterschiedlich ist, die menschliche Farbempfindung aber jedes Mal Weiß ergibt. Das Phänomen Metamerie, das damit verbunden ist, wird in Kapitel I.9 genauer dargestellt.

5.1Normlichtarten

Die CIE (Internationale Beleuchtungskommission) hat zur Standardisierung der Beleuchtung Normlichtarten (standard illuminants) definiert. Diese stellen vorgegebene spektrale Strahlungsverteilungen dar, unabhängig davon, ob es dazu auch reale technische Lichtquellen (light sources, siehe nächster Abschnitt) gibt. 1931 und 1964 wurden die ersten Normlichtarten festgelegt. Damals waren auch Strahlungsverteilungen nach Art natürliche Lichtquellen festgelegt. So war die Lichtart B das direkte Sonnenlicht und Lichtart C das durchschnittliche Tageslicht.

In der Zwischenzeit hat sich die CIE für die Normlichtarten vor allem auf theoretische Strahlungsverteilungen eines sogenannten schwarzen Strahlers konzentriert. Der schwarze Strahler wird in der Physik auch PlanckscherStrahler genannt, und er gibt ein kontinuierliches Spektrum, ohne Spitzen oder Lücken, ab. Die Beziehung zwischen der Temperatur und der Strahlungsleistung für jede Wellenlänge wird im Planckschen Strahlungsgesetz beschrieben. Das Spektrum eines idealen schwarzen Strahlers ist also mit seiner Temperatur direkt verbunden, wir haben eine Farbtemperatur, wobei die Temperatur in Kelvin (K), der absoluten Temperaturskala, angegeben wird. Für die Temperatur in Kelvin muss 273 der Temperatur in Celsius hinzuaddiert werden.

Für die Normlichtarten werden die Strahlungsverteilungen S(λ) (spectral power distribution) – Verteilung der Leistung über die Wellenlängen – als relative Werte dargestellt. Normiert wird dabei auf den Wert bei 560 nm. Das bedeutet, vergleicht man verschiedene Strahlungsverteilungen schneiden sich diese Kurven alle bei 560 nm. In Abbildung I.15 sind die relativen Strahlungsverteilungen S(λ) für schwarze Strahler mit 2856 K, 5000 K, 6500 K und 10.000 K im Bereich von 400 bis 700 nm dargestellt. Man erkennt deutlich den Anstieg des kurzwelligen, blauen Anteils bei Erhöhung der Farbtemperatur.

Abbildung I.15: Strahlungsverteilungen von schwarzen Strahlern (Planckschen Strahlern) bei vier verschiedenen Farbtemperaturen

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

In der aktuellen Fassung des CIE-Reports 15 bzw. ISO-Norm 11664 Teil 2 [12] hat die CIE die Normlichtarten A, D65 und D50 auf Basis schwarzer Strahler festgelegt. Die genauen Strahlungsverteilungen sind dort tabellarisch aufgelistet und sind in Abbildung I.16 dargestellt. Normlichtarten sind übrigens für den Bereich von 300 bis 780 nm festgelegt, also breiter als der Empfindlichkeitsbereich des menschlichen Auges. Dadurch können u.a. auch Effekte im UV-Bereich, die in den sichtbaren Bereich hineinwirken (Fluoreszenz, optische Aufhellung), normiert untersucht werden. Die Normlichtart A stellt dabei eine Glühlampe mit 2856 K als Temperatur der Glühwendel dar. Die Normlichtart D65 beschreibt das mittlere Tageslicht auf der Erde. Die Sonne hat ca. 5800°K Oberflächentemperatur, Einflüsse der Erdatmosphäre erhöhen die Farbtemperatur auf 6504°K. Die Lichtart D50 ist eine vor allem in der grafischen Industrie verwendete Lichtart.

Abbildung I.16: Relative Strahlungsverteilung der CIE-Normlichtarten A, D65 und D50

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Abbildung I.17: Relative Strahlungsverteilung der CIE-Fluoreszenz-Normlichtarten F2 und F11 und der Energiesparlampe U35

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Die andere Art normierter Lichtarten der CIE sind Fluoreszenzlichtarten, wie sie Leuchtstofflampen aussenden. Offiziell hat die CIE in diesem Bereich die beiden Lichtarten F2 für kaltweißes Licht (CFW, cool white fluorescent) und F11 für die sogenannte Dreibandenlampe TL84 normiert. Bei diesen Lichtarten werden einem kleinen kontinuierlichen Untergrund linienförmige bzw. bandenförmige Spektren überlagert. In Abbildung I.17 sind die relativen Spektralverteilungen der beiden Normlichtarten und der Energiesparlampe U35 dargestellt.

Im bereits erwähnten CIE-Report 15 sind auch Spektralverteilungen für andere Lichtarten tabellarisch aufgeführt, diese Lichtarten gelten jedoch nicht als normiert. Dazu gehören die beiden bereits erwähnten natürlichen Arten B und C. Die Einführung und Normierung neuer Lichtarten wird auch in Zukunft erfolgen. Mit dem EU-weiten Bann normaler Glühlampen wird die Lichtart A aus dem täglichen Leben verschwinden und Energiesparlampen, z.B Typ U35, werden sich ausweiten. Die Standardisierung der Spektren von LEDBeleuchtung ist in Arbeit, aber noch nicht abgeschlossen.

Farbmetrische Messungen mit technischen Lichtquellen müssen für die Auswertung auf diese Normlichtarten umgerechnet werden. Dazu wird das Spektrometer kalibriert, indem die Messwerte einer Kalibrierkachel mit den hinterlegten theoretischen Werten dieser Kachel verglichen werden. Die Software ermittelt dabei für jeden Messwert des Spektrums die Korrekturfaktoren. Damit kann mit einer einzigen Messung der Datensatz für alle Normlichtarten gleichzeitig ermittelt werden. Zu dieser Kalibrierung siehe auch weitere Details in Kapitel II.2.

5.2Lichtquellen

Die technischen Lichtquellen im Umfeld der Farbmetrik lassen sich in die beiden bereits beschriebenen Obergruppen Temperaturstrahler und Lumineszenzstrahler aufgliedern. Bei Lumineszenzstrahlern unterscheidet man weiterhin zwischen Gasentladungs- und Elektrolumineszenz-Lampen.

Temperaturstrahler

Bei Temperaturstrahlern wird eine Metallwendel durch elektrischen Strom soweit erhitzt, dass durch ihr Glühen ein kontinuierliches Spektrum ausgestrahlt wird. Je nach Stromstärke ergibt sich eine andere Wendeltemperatur, was wiederum ein anderes Spektrum darstellt. Mit steigender Temperatur wechselt die Lichtfarbe von Dunkelrot nach Gelb bis zu Weiß. Daher kommen solche Lichtquellen einem theoretischen schwarzen Strahler relativ nahe. Am bekanntesten ist hier die Wolframdraht-Wendel, die bei einer Temperatur von 2856 K die Normlichtart A realisieren kann. Neben dem verwendeten Metall beeinflusst auch die Gasfüllung (Krypton, Argon oder Halogene (Brom)) des Glaskolbens das ausgestrahlte Spektrum. Dadurch wird jedoch wieder eine mehr oder minder starke Abweichung vom schwarzen Strahler bewirkt, und man spricht von der ähnlichsten Farbtemperatur (correlated color temperature). Auf diese Weise kann man dann auch Lumineszenzstrahlern eine (ähnliche) Farbtemperatur zuordnen.

Gasentladungslampen

Bei Gasentladungslampen werden freie Ladungsträger durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Dadurch werden auch die Atome angeregt und senden Licht ihrer charakteristischen Wellenlänge aus. Durch Erhöhung des Gasdrucks kann durch andere Wechselwirkungen der Atome auch ein kontinuierlicher Untergrund zum Linien- bzw. Bandenspektrum hinzugefügt werden. Auf diese Weise können auch Gasentladungslampen als Lichtquellen in der Farbmetrik eingesetzt werden.

Lichtart D65

Zur Realisierung der Lichtart D65 werden normalerweise Xenon-Lampen eingesetzt. Das Emissionsspektrum einer Xe-Hochdrucklampe stimmt zu großen Teilen mit dem der Normlichtart D65 überein, nur einzelne Spitzen („Peaks“) müssen weggefiltert werden. In vielen Geräten werden heutzutage allerdings Xe-Blitzlampen verwendet, da diese nicht bereits circa 30 bis 60 Minuten vor der Messung eingeschaltet werden müssen und ohne den Hochdruck auch die Sicherheitsaspekte einfacher sind. Bei den Blitzlampen ist allerdings der Kontinuumsanteil geringer und das Linienspektrum muss mehr gefiltert werden.

Abbildung I.18: Strahlungsverteilung einer kontinuierlichen Xe-Bogenlampe im Vergleich zu einer Xe-Blitzlampe

Quelle Datacolor AG

Fluoreszenzlichtquellen

Die Lichtquellen für die Fluoreszenzlichtarten basieren gewöhnlich auf Hg-Niederdruckentladungslampen. Sie senden mehrere Linien sowohl im unteren sichtbaren als auch im UV-Bereich aus. Diese UV-Linien werden nun zum Fluoreszenzanregen von Phosphoren auf der Glaswand genutzt. Je nach verwendeten Phosphor-Mischungen können nun die Normlichtarten F2 (CWF) oder F11 (TL84) erzeugt werden. Auch die UV-Beleuchtung von Lichtkabinen kann damit realisiert werden. Die umgangssprachliche Bezeichnung solcher Lichtquellen als Neonlampen ist irreführend.

Leuchtdioden als Lichtquelle

Mit der Entwicklung von lichtemittierenden Leuchtdioden (LED) verschiedener Wellenlängen kam die Idee auf, auf diese Weise Normlichtarten nachzustellen. Nachdem es auch LEDs im kurzwelligen, blauen Bereich gibt, ließ sich diese Idee auch umsetzen. Hier gibt es natürlich gar keinen Kontinuumsanteil, sondern lediglich die Überlagerung von vielen einzelnen Linienspektren. Es ist daher Aufgabe der softwaremäßigen Kalibrierung, die Spitzen und die Täler dazwischen durch Korrekturfaktoren an die Normlichtarten anzupassen. Daher lassen sich solche Lichtquellen nicht für die visuelle Abmusterung mit dem menschlichen Auge einsetzen. Die Vorteile einer solchen Beleuchtungsmethode liegen umgekehrt im geringen Energieverbrauch und der kleinen Bauform, so dass diese daher vor allem in mobilen Farbmessgeräten verwendet werden.

Die Entwicklung von weißen LEDs, wie sie im täglichen Einsatz genutzt werden, hat noch zu keiner abschließenden Normierung dieser Lichtquellen geführt. Auffällig ist der hohe Blauanteil dieser Lichtquellen, also ihre sehr hohe Farbtemperatur.

6Normalbeobachter

In Kapitel I.1 ist der Aufbau des menschlichen Auges mit den Stäbchen und Zapfen, ihre räumliche Verteilung in der Netzhaut sowie die wellenlängenabhängige Empfindlichkeit dieser Sinneszellen beschrieben. Soll für eine Farbmetrik das menschliche Auge durch einen Sensor ersetzt werden, müssen alle diese Eigenschaften in ein mathematisches System übertragen werden. Deshalb wird die menschliche Farbempfindung durch ein Konzept aus Empfindlichkeitskurven dargestellt. Dies wurde 1931 durch die Commission International de l’Eclairage (CIE) eingeführt. Wie bei der menschlichen Signalverarbeitung werden hier die Signale der vier Sensorarten auf drei Signaltypen reduziert.

2°-Normbeobachter

Auf Basis des damaligen Wissenstandes der Untersuchungen von Wright und Guild [7,8] wurde der sogenannte 2°-Normbeobachter oder auch Normalbeobachter definiert. In ihm ist die Sinnesempfindung bei der Betrachtung eines kleinen Objektes, das nur Reize in der Fovea (siehe Kapitel I.2) auslöst, umgesetzt. Diese drei Empfindlichkeitskurven (λ), ȳ2 (λ) und (λ) heißen Normspektralwertfunktionen (color matching functions) und sind aktuell im CIE-Report 15 [11] festgelegt und seit 2008 als ISO 11664-1 [12] genormt. In Abbildung I.19 sind diese Funktionen dargestellt. Die Festlegung erfolgte dabei so, dass die menschliche Helligkeitsempfindung gleichzeitig mit der (λ)-Kurve dargestellt wird und ihr Maximum bei 550 nm dem Wert 1 entspricht. Ein Gegenstand von der Größe des Daumennagels hat bei einem Sehabstand des ausgestreckten Armes einen Öffnungswinkel von ungefähr 2°.

10°-Normalbeobachter

Im täglichen Arbeitsleben sind die zu bewertenden Proben allerdings meistens größer. Daher wurde 1964 der 10°-Normalbeobachter (Großfeldbeobachter) eingeführt. Bei ausgestrecktem Arm entspricht dies in etwa der Handfläche ohne die Finger, und dies ist meistens auch die Größe der im Labor hergestellten Lackaufzüge. Die Normspektralwertfunktionen des 10°-Beobachters 10 (λ), ȳ10 (λ) und 10 (λ) sind gestrichelt in Abbildung I.19 zu sehen. Da bei diesem größeren Öffnungswinkel über die Fovea hinaus auch Stäbchen und eine andere Verteilung der S, M und L-Zapfen berücksichtigt werden muss, ergibt sich eine leichte Änderung der Empfindlichkeiten. Bei den zugrunde liegenden Versuchen wurde damals übrigens der 2°-Bereich explizit ausgeblendet. In der täglichen Praxis wird normalerweise der 10°-Beobachter verwendet, wenn nicht explizit auf den 2°-Beobachter hingewiesen wird.

Abbildung I.19: Die von der CIE festgelegten Normspektralwertfunktionen X, Y und Z beschreiben mathematisch die Sinnesempfindung des menschlichen Auges. Es gibt sie in zwei Versionen, je nach Probengröße den 2°- und den 10°-Normalbeobachter (Normbeobachter).

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Diese Empfindlichkeitskurven zeigen auch die verschwindend geringe Empfindlichkeit des menschlichen Auges für Wellenlängen kleiner als 400 nm und größer als 700 nm. Daher werden farbmetrische Berechnungen üblicherweise auf den Bereich 400 bis 700 nm begrenzt. Bei dieser Gelegenheit muss auch darauf hingewiesen werden, dass die Ergebnisse der Empfindlichkeitsuntersuchungen 1930 auf einer kleinen Anzahl von Personen basieren[7, 8] (17 Personen, siehe Kapitel I.3.2) und dass diese Ergebnisse deutlich streuten. Daher sind die nun festgelegten Normspektralwertfunktionen ein Mittelwert und die Unterschiede zwischen dem 2°- und dem 10°-Beobachter sind kleiner als die Streuung der Grunddaten, auf denen diese Funktionen beruhen.

7CIE 31-System

Für eine Farbempfindung muss das Tripel Lichtquelle/Objekt/Beobachter (siehe Abbildung I.1) vorhanden sein. Die verschiedenen Lichtquellen und ihre Normierung zu Normlichtarten wurde in Kapitel I.5 diskutiert, die Wechselwirkungen, die beim Auftreffen von Licht auf Materie eintreten wurden im Kapitel I.4 vorgestellt und der Aufbau des menschlichen Auges und einige Grundzüge der Sinnesentstehung wurden in Kapitel I.1 dargestellt. Dieser Informationsablauf ist kurz im linken Teil der Abbildung I.20 zusammengefasst. Um von der visuellen Farbempfindung zur Farbmessung zu kommen, siehe rechter Teil dieser Abbildung, muss demnach die Sinnesempfindung des Auges und des Gehirns in Zahlen umgesetzt werden. Die in Kapitel I.6 vorgestellten Normspektralwertfunktionen , ȳ und sind eine erste Kombination mathematischer Funktionen der menschlichen Farbempfindung wie sie von der CIE 1931 bzw. 1964 vorgeschlagen wurden. Zusammen mit dem Reflexionsspektrum R(λ) der Messung kann damit nun jeder Farbe für eine bestimmte Lichtart ein Zahlentripel X, Y, und Z als Kennwert zugeordnet werden.

Abbildung I.20: Ablauf des Informationsflusses zur Farbempfindung des Menschen bzw. der Farbmessung. Die Signalverarbeitung und die Sinnesempfindung aus Auge und Gehirn muss durch eine geeignete rechnerische Funktion dargestellt werden. Grundlage dieser Funktion sind die drei Normspektralwertfunktionen.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

7.1Berechnung der Normfarbwerte

Die benötigten Größen zur Berechnung von Normfarbwerten sind in den vorangegangenen Kapiteln eingeführt worden. So stellt S(λ) der verwendeten Normlichtart die eingestrahlte Energieverteilung der „theoretischen“ Lichtquelle dar, die das Objekt beleuchtet. Der Anteil R(λ), der Reflexionsfaktor an jeder Wellenlänge λ, ist das von der Probe zurückgestrahlte Licht, das ins Auge fällt. Das Auge wird durch die Normspektralwertfunktionen beschrieben. Die genannten Funktionen sind entweder durch die CIE in bestimmten Wellenlängenabständen definiert (jeder nm, alle 5 nm oder alle 10 nm) und tabellarisch aufgelistet, beziehungsweise R(λ) wird in entsprechenden Wellenlängenschritten vom Spektralphotometer gemessen. Heutige Spektralphotometer haben üblicherweise eine Schrittweite von 10 nm, für den Bereich von 400 bis 700 nm ergeben sich damit also 31 Datensätze. Ins menschliche Auge fällt insofern das Produkt S(λ) x R(λ) aufsummiert über alle Wellenlängen, wobei hier das mathematisch korrekte Integral durch die Summe ersetzt wird. Die anschließende Multiplikation mit den Normspektralwertfunktionen führt zu den Normfarbwerten.

Y wird daher manchmal auch als Hellbezugswert bezeichnet. Diese Normierung ist offiziell nur für den 2°-Beobachter (1931) definiert, wird aufgrund der nur minimalen Differenzen auch für den 10°-Beobachter angewendet. Da S(λ) für jede Normlichtart unterschiedlich ist, ist k somit für jede Lichtart unterschiedlich. Abbildung I.21 zeigt schematisch den Ablauf zur Berechnung der Normfarbwerte X, Y und Z.

Dieses Idealweiß entspricht einer Probe, die bei allen Wellenlängen 100 % des eingestrahlten Lichts reflektiert. Yn ist die Bezeichnung für die ebenfalls weißen Normlichtarten.

Abbildung I.21: Schematische Darstellung der Berechnung der Normfarbwerte auf Basis der Summanden der Produkte der Spektralverteilung der verwendeten Lichtart, des Reflexionsspektrums und der einzelnen Normspektralwertfunktionen.

Quelle: Clariant Produkte (Deutschland) GmbH

Mathematisch korrekt wäre die Integration und die Aussage, dass die Fläche unter den Kurven den Werten X, Y und Z entsprechen würde. Hier beispielhaft für X formuliert.

Dabei geht die Integration in Schrittweiten von d λ (=10 nm, beispielsweise) von 400 bis 700 nm. In der Literatur wird manchmal auch auf einen Integrationsbereich von 380 bis 760 nm verwiesen, wobei aber die Normspektralwertfunktionen für den Bereich außerhalb 400 bis 700 nm nahezu gleich Null sind. Das CIE31- System ist inzwischen auch als ISO 11664-3 [12] normiert worden.

7.2Normfarbwertanteile

Mit der Information „mein neues Auto hat die Farbe X= 35, Y= 65 und Z= 15“ wird man kaum jemanden beeindrucken. Insofern stellen die X, Y und Z-Werte nur eine Art Zwischenstufe für weitere Berechnungen dar. Der erste Versuch, Farbkoordinaten in griffigere Einheiten zu überführen, war die Einführung von Farbwertanteilen x, y (Klein-x und Klein-y). Dies geschah gleichzeitig durch die CIE im Jahr 1931. Sie werden errechnet gemäß

Spektralfarbenzug

Trägt man für die Spektralfarben von 380 bis 780 nm die Normfarbwertanteile in einem x-y-Diagramm auf, ergibt sich der sogenannte Spektralfarbenzug. Alle daraus herstellbaren Mischfarben füllen den Bereich innerhalb dieses Kurvenzuges. Dieses Diagramm, dargestellt in Abbildung I.22, wird x-y-Normfarbtafel, CIE Normfarbtafel oder auch Farbdreieck (engl. chromaticity diagram) genannt. Im Farbmetriker-Slang wird es wegen seiner Form respektlos „Schuhsohle“ genannt, (engl. „horse shoe“). Für den 10°-Beobachter ergibt sich ein nahezu identischer Kurvenzug. In Tabelle I.2 sind exemplarisch die x-, y- und z-Werte einiger Farben aufgelistet.

Hiermit hat man nun eine zweidimensionale Darstellung der Farbe, ohne Helligkeitsbezug. Diese kommt durch den Hellbezugswert Y hinzu. Es ergibt sich das dreidimensionale Yxy-Farbsystem. Dieses gibt es aber eigentlich nicht als dreidimensionale Darstellung, die x-y-Normfarbtafel stellt also immer eine verkürzte, unvollständige Farbdarstellung für eine Helligkeit dar. Die Werte von x und y benennen eine Farbart bestehend aus dem Buntton und der Buntheit (Sättigung) und stellen somit eine Art Verbindung zur visuellen Farbbewertung dar.

Abbildung I.22: Darstellung der x-y-Normfarbtafel auf Basis der CIE 1931-Veröffentlichung. Die reinen Spektralfarben stellen die äußere Grenze der eingeschlossenen Fläche dar, dazwischen die Gesamtheit der darstellbaren Farben inklusive des Unbuntpunktes. Die Helligkeit ist eine weitere Eigenschaft, die zu einer Schar solcher „Schuhsohlen“ führt.

Wie aus Abbildung I.22 zu erkennen ist, ist Weiß, bzw. sind die verschiedenen Weißarten, in der „Schuhsohle“ enthalten. Die Normfarbwerte für ideales Weiß werden mit Xn, Yn und Zn bezeichnet. Für die verschiedenen Normlichtarten und die beiden Beobachtertypen ergeben sich beispielsweise die in Tabelle I.3 aufgelisteten Normfarbwerte.

Tabelle I.2: Beispiele für x-, y- und z-Werte einiger Bunttöne

Tabelle I.3: Beispiele für Farbwerte des idealen Weiß für die Normlichtarten A und D65 für den 2°- und den 10°-Beobachter

Ausgehend vom unbunten Weiß nimmt die Sättigung (Buntheit) eines Bunttons im Farbdreieck nach außen zu und erreicht ihr theoretisches Maximum am Spektralfarbenzug als Grenze. Die Wirkung einer Mischung von zwei Farben (additive Farbmischung) lässt sich mit Hilfe der Verbindungslinie der beiden Farborte der reinen Farben darstellen. Ein Sonderfall davon ist die sogenannte Purpurgerade als Verbindung der beiden Endpunkte des Spektralfarbenzuges bei Rot und Blau. Auf diese Weise erhält man auch die violetten Farbtöne, die sonst im Diagramm nicht vorkommen würden. Erweitert man dies auf drei Farben erhält man das Dreieck aufgespannt, das alle Farben umfasst, die mit diesen drei Ausgangsfarben gemischt werden können. Einen interessanten Aspekt der graphischen Darstellung solcher Farbdreiecke (CIE-Normfarbtafeln) bringt Burns[13] auf. Er formuliert: „Wann immer du eine farbige Darstellung eines Farbdreiecks siehst, so muss sie falsch sein“. Dies gilt auch für die Abbildung I.22 hier. Hintergrund ist, dass der begrenzende Spektralfarbenzug auf ideal brillanten Farben basiert. Es gibt jedoch in der Praxis keine solchen Pigmente oder Farbstoffe, um den Spektralfarbenzug als Druck oder auf dem Monitor darzustellen. Technische Farbmittel decken maximal die Hälfte der theoretisch möglichen Fläche des Farbdreiecks ab.

Das Hauptproblem des Yxy-Farbsystems der CIE von 1931 ist aber die mangelnde Gleichabständigkeit. In der täglichen industriellen Praxis werden meistens Farbdifferenzen oder Toleranzen um eine Referenzfarbe bewertet. Vom Menschen als gleich groß bewertete Farbunterschiede zweier Farben führen im x-y-Diagramm je nach Farbort zu deutlich unterschiedlichen Abständen der beiden Punkte. Damit kann auf Basis dieses Farbsystems keine sinnvolle Kommunikation von Farbdifferenzen erfolgen. Gerade dies ist im täglichen Leben für Beziehungen wie Kunden–Lieferanten, Designer–Produzent, und so weiter essentiell wichtig. Diese Ungleichabständigkeit wird mit Hilfe sogenannter MacAdam-Ellipsen im Farbdreieck visualisiert (siehe Kapitel I.8.4). Beispielsweise führt eine fest vorgegebene Farbdifferenz im Grünbereich zu sehr großen Koordinatenunterschieden, während im blauvioletten Bereich dieselbe visuelle Farbdifferenz bereits bei viel kleineren Koordinatenunterschieden wahrgenommen wird. Neben der Größe dieser Ellipsen ändert sich auch ihre Ausrichtung je nach Farbort. Während sie im grün-gelben Bereich mehr in Richtung der y-Achse gestreckt sind, verlaufen die Hauptachsen der Ellipsen für blaue und rote Farben parallel zur Purpurgeraden. Aus diesem Grund dienen die X, Y und Z-Normfarbwerte heute nur als „Durchgangsstationen“ für die Berechnung weiterer Farbkennzahlen. Das x-y-Farbdreieck wird allerdings noch heute zur Definition der Farben von Verkehrszeichen (Verkehrsampel usw.) verwendet.

8CIELAB-System

Aufgrund der Probleme des XYZ-Systems entwickelte die CIE in den Jahren nach 1931 ein weitergehendes Farbsystem mit einer besseren Gleichabständigkeit. Der ab 1973 entwickelte und dann 1976 eingeführte CIE 1976 (L*a*b*)-Farbenraum ist das aktuell noch am verbreitetesten eingesetzte Farbsystem. Diese CIE-Richtlinie wurde 2008 auch als ISO 11664 Teil 4 international genormt. In den Jahren vor 1973 wurden mehrere verschiedene Farbsysteme diskutiert, auf die hier nicht eingegangen werden soll. Unter anderem war auch ein Lab-System von Hunter darunter, die später eingeführten CIE-Koordinaten sind daher alle offiziell mit einem „*“ versehen. Dieser wird in der täglichen Dokumentation oft weggelassen, die CIE selber bezeichnet ihren Farbenraum nämlich kurz CIELAB. Der Vollständigkeit halber soll hier noch darauf hingewiesen werden, dass ein anderes Komitee der CIE damals gleichzeitig ein CIELUV-System1 definierte (ISO 11664 Teil 3 [12]), das prinzipiell gleichwertig sein sollte. Die meisten Anwender nutzen allerdings das CIELAB-System. Die Verwendung des CIELUV-System konzentriert sich historisch mehr auf additive Farbmischungen, also Lichtfarben bzw. Beleuchtungslicht.

Damalige Versuche zur menschlichen Farbwahrnehmung auf Basis von Farbmischversuchen in Beleuchtungskabinen führten zu einem System, das auf Gegenfarben basierte, wie es schon Hering (1878) vorschlug (siehe Kapitel I.1.4.1). So entstand ein Koordinatensystem mit einer Rot-Grün-Achse a*, einer Gelb-Blau-Achse b* und einer Schwarz-Weiß-Achse L* (lightness). Wobei die Richtungen Rot beziehungsweise Gelb die positiven Koordinatenbereiche darstellen. Dies basiert auf der Erfahrung, dass für die menschliche Farbempfindung beispielsweise ein Gelb entweder rotstichig (orange) sein kann oder grünstichig. Ein Gelb kann aber nie blaustichig sein. Ein Rot kann seinerseits gelblich sein (orange) oder blaustichig (violett) sein, aber nie grünlich. Auf dieser Basis baut sich der CIE 76 (L*a*b*)-Farbenraum (CIELAB) auf, wie er in Abbildung I.23 dargestellt ist.

Abbildung I.23: CIELAB-Farbenraum auf Basis der Rot-Grün-Achse a*, der Gelb- Blau-Achse b* und der Helligkeitsachse L*

Quelle Datacolor

Abbildung I.24: Im CIEL*a*b*-Koordinatensystem sind die Koordinaten der Farborte S (Standard) und P (Probe) erkennbar. In einem zweiten Schritt lassen sich daraus auch die Farbdifferenz (Farbabstand) ΔE*ab und ihre Differenzanteile ΔL*, Δa*und Δ