Die Macht des Zufalls E-Book

Gerd Schmidt-Eichstaedt

• Herausgeber: Europa Edizioni
• Kategorie: Gesellschafts- und Liebesromane
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2025

Beschreibung

In seinem faszinierenden Essay nimmt Prof. Dr. Gerd 
Schmidt-Eichstaedt den Leser mit auf eine gedankliche Reise durch die Kräfte, die unser Universum formen. Von der Rolle des Zufalls beim Urknall über die Entstehung des Lebens bis hin zur Frage nach der Willensfreiheit beleuchtet das Buch, wie Zufallsereignisse nicht nur die Evolution, sondern auch unsere Entscheidungen prägen. Mit einem interdisziplinären Ansatz, der Physik, Biologie und Philosophie verbindet, hinterfragt der Autor die Beziehung zwischen Kausalität, Zufall und Freiheit und eröffnet dabei neue Perspektiven auf grundlegende Fragen unserer Existenz. Ein inspirierendes Werk für alle, die die Geheimnisse des Universums besser verstehen möchten.

Geboren 1941 in Altlandsberg, ist Gerd 
Schmidt-Eichstaedt ein renommierter Experte für Bau- und Planungsrecht. Nach seinem Jurastudium in Hamburg und Berlin promovierte er 1973. Er war Professor an der Technischen Universität Berlin und bekleidete zahlreiche akademische und leitende Positionen, darunter Dekan und Direktor des Instituts für Stadt- und Regionalplanung.
Als Autor zahlreicher Studien und Publikationen arbeitete er als Berater für Regierungen und internationale Organisationen und war an der Ausarbeitung von Gesetzen in Deutschland, Polen, Nepal und Chile beteiligt. Derzeit ist er als Gutachter und Berater tätig. Er ist Mitglied mehrerer angesehener Akademien und Verbände, darunter die Deutsche Akademie für Städtebau und die Fraunhofer Gesellschaft.

Leseprobe

Gerd Schmidt-Eichstaedt

Die Macht des Zufalls

Vom Urknall zur Willensfreiheit

© 2025 Europa Buch | Berlin

www.europabuch.com | [email protected]

ISBN 9791257030698

Erstausgabe: April 2025

Die Macht des Zufalls

Vom Urknall zur Willensfreiheit

ALEA JACTA EST

Vorwort

Wenn man sich auch nur ein wenig mit dem Zufall beschäftigt, erfährt man bald, dass die wichtigsten Ereignisse, die zur Entstehung dieses Universums, der Erde und des Menschen geführt haben, Zufallsereignisse gewesen sind.1 Dies betrifft:

den Urknall als „Ereignis ohne Gestern“, also den Beginn der Geschichte dieses Universums, entstanden aus einer zufälligen Inflation oder Fluktuation in der Ursuppe oder als Zufallsprodukt in der Reihe unendlich vieler Universen;

die Entwicklung der Sauerstoff erzeugenden Fotosynthese auf der Erde;

die Entstehung des komplexen Lebens auf der Erde durch die zufällige Vereinigung zweier unterschiedlicher Zellen

2

mit unterschiedlichen Fähigkeiten;

die Entstehung der Tiere und des Menschen als Species mit der Fähigkeit zu denken,

die Mutationen im Erbvorgang als wesentliche Voraussetzung der Entwicklung der Arten;

das subatomare Geschehen, kraft dessen die Entwicklung der Materie überhaupt erst möglich wurde.

Gewiss sind daneben auch die deterministischen Gesetze der Natur von höchster Bedeutung. Sie gestatten (einigermaßen) verlässliche Vorhersagen zukünftigen physikalischen und chemischen Geschehens und damit dessen Steuerung. Aber am Ende gilt doch:

Ursachen veranlassen das Notwendige. Zufälle veranlassen das Mögliche.

Man kann also mit guten Gründen behaupten, dass das Prinzip Zufall ebenso wichtig, wenn nicht sogar wichtiger ist als das Prinzip Kausalität. Umso mehr ist es verwunderlich, dass der Zufall nicht hinterfragt wird. Der Zufall wird als grundloser Grund akzeptiert.

Wenn das stimmt, wäre jedes Zufallsereignis ein kleiner Urknall – ein Ereignis ohne Geschichte. Das Zufallsereignis passiert, weil es passiert, nicht weil es passieren muss. Oder muss es doch passieren? Wenn ja, warum und wie?

Warum ist so viel dem Walten des Zufalls überantwortet? Worauf beruht dieses unerbittliche Vorantreiben, das vom Zufall ausgelöst wird?

Dem soll mit dem nachfolgenden Essay nachgegangen werden. Dabei wird man sich auch reinen Spekulationen anvertrauen müssen. Der Gang der Gedanken wird hinüberführen in die Informationstheorie, denn auch Informationen basieren auf dem Prinzip „Zufall“ – nämlich der Verbindung eines stofflichen Vorgangs mit einer Nachricht. Am Ende wird die Frage nach der Freiheit des Willens gestellt – denn wenn es diese Freiheit gibt (was zu klären sein wird), muss der Zufall als der Vater alles Möglichen, der Befreier vom ehernen Prinzip des Notwendigen und des Determinierten, auch dafür eine Rolle spielen.

Es wird also ein sehr weit reichender gedanklicher Ausflug unternommen. Wenn die Grundzüge des Gedankengangs stimmen, versteht man einige wichtige Konstruktionsmerkmale der Welt vielleicht am Ende ein wenig besser als vorher. Folgende Fragen werden gestellt und (versuchsweise) mit Antworten versehen.

Was verbirgt sich hinter dem Zufall? Ist der Zufall ein „Grund ohne Gründe“, ein apriorischer Grund – so wie es manche vom „Freien Willen“ behaupten? Gibt es Zusammenhänge zwischen dem Zufall und dem (angeblich) freien Willen? Was sind die Gründe des Zufalls? Es liegt zwar im Wesen des Zufalls, dass er sich der Suche nach seinen Gründen entzieht; Zufallsentscheidungen sind weder vorhersagbar noch reversibel. Das muss aber nicht bedeuten, dass der Zufall aus dem Nichts heraus entsteht. Die Basisthese jeder Wissenschaft lautet: Aus nichts kommt nichts – de nihilo nihil. Das muss eigentlich auch für den Zufall gelten. Auch wenn die einzelnen Zufallsentscheidungen weder vorhersagbar noch reversibel sind, so müssen sie doch irgendwie angestoßen werden. Das „Wie“ des Anstoßes muss aufgeklärt werden.

Das erste Kapitel dieser Abhandlung ist der Beantwortung der Frage gewidmet, was als Anstoßursache für ein Zufallsereignis dienen könnte. Es wird herausgearbeitet, dass zur Entstehung von Zufallsereignissen stets ein „Zufallsgenerator“ erforderlich ist. Es wird die grundlegende Hypothese aufgestellt, dass der Urknall den Zufall als Ursache in das Universum implantiert und zugleich auf der Basis der fortdauernden Ausdehnung des Universums einen universal auch innerhalb des Universums dauerhaft weiter wirkenden Zufallsgenerator geschaffen hat. Unmittelbare Haupteinsatzorte des Zufalls sind heute die Physik kleinster Teilchen und – daraus abgeleitet – die Vererbungsvorgänge in der Biologie.

Das zweite Kapitel dient dazu, die Mitwirkung des Zufalls bei der Entstehung und der Wirkungsweise von Informationen zu schildern. Informationen sind die wichtigsten Abkömmlinge des Zufalls. Bei Lebewesen eingehende Informationen können Wirkungen erzeugen – aber nur quasi-kausal, denn Informationen sind wegen ihrer Abhängigkeit vom Zufall mehrdeutig. Sie haben auch untereinander kein Gewicht. Um Reaktionen auf Informationen zu erzeugen, muss es eine Zwischeninstanz geben, die eine bestimmte Reaktion aus dem Bündel der gleich möglichen Möglichkeiten auswählt und auch die zugehörige Handlung auslöst. Die zwischen mehreren Möglichkeiten des Fortgangs auswählende „Zwischeninstanz“ gleicht im Ansatz einem Zufallsgenerator. Die Antilope sieht den Löwen (Information) und flieht augenblicklich (Reaktion) – im zufallsgesteuerten Zick-Zack-Kurs. Wie funktioniert die Verursachung von Reaktionen durch Informationen nicht nur bei Tieren, sondern auch beim Menschen? Das ist der Gegenstand des dritten und vierten Kapitels.

Das dritte Kapitel zeigt, dass es (auch) beim Menschen nahezu zwingend an bestimmte Informationen gebundene Reaktionen gibt – nämlich überall dort, wo eingeborene Triebe herrschen, wie z. B. bei Hunger und Durst, bei Habgier und Machtgier, bei Mitleid und Neugier, beim Sex und bei der Liebe. Hier herrscht nicht der Zufall, sondern eingeborene Folgenotwendigkeit.

Das vierte Kapitel stellte die These auf, dass auch das menschliche Gehirn einen (oder mehrere) Zufallsgeneratoren enthält und dass darin - mit Hilfe von daraus abgeleiteten Entscheidungsgeneratoren - auch die Wurzeln der Willensfreiheit gefunden werden können. Am Ende sollte für die ganze Abhandlung der Satz von Giordano Bruno aus dem Jahre 1585 gelten:

“Se non è vero, è molto ben trovato”.

Wenn es nicht wahr ist, so ist es doch recht gut erfunden.

Inhalt

1. Kapitel: Der Zufall – das unbekannte Wesen. Woher kommt er? Was steckt dahinter?

1.      Was verbirgt sich hinter dem „Zufall“?

2.      Beispiele für die Nutzung des Zufalls durch den Menschen

3.      Der Zufall in der Atomphysik und der Molekularbiologie

4.       Über die Notwendigkeit eines Zufallsgenerators

5.      Der universale Zufallsgenerator

6.      Vom Nutzen des universalen Zufallsgenerators

6.1      Die schwache Kausalität verhindert Stillstand

6.2       Die schwache Kausalität stabilisiert in Verbindung mit der Quantelung des Zerfalls die Bestandskraft der Materie

6.3      Die Gleichverteilungsgarantie als Ursprung statistischer Wahrheit

6.4      Die Wahrscheinlichkeitsrechnung

6.5      Die schwache Kausalität rechtfertigt den Indeterminismus

6.6      Relative Beschleunigung verlangsamt die Wirkungsweise des universalen Zufallsgenerators

6.7       Exkurs 1: Die Zeit

6.8      Exkurs 2: Die Verschränkung

7.      Zwischenergebnisse zum Ersten Kapitel

2. Kapitel: Die Existenz des Zufalls als Voraussetzung für die Entwicklung von Informationen als quasikausale Ursachen

1.      Was ist „Information“?

1.1       Die Entstehung der Information als Ursache

1.2       Die Verwertung von Informationen durch Lebewesen

2.      Zur Unabhängigkeit und Mehrdeutigkeit von Informationen

2.1      Die Unabhängigkeit der Information von ihrem Träger

2.2      Die Mehrdeutigkeit von Informationen

2.3      Die quasikausale Wirkung von Informationen

3.      Zur grundsätzlichen Gleichgewichtigkeit von Informationen als Ursachen

4.      Der Zufallsgenerator als Ausweg aus der Gleichgewichtigkeit von Informationen

4.1      Beispiele für informationellen Stillstand

4.2      Zufallsgeneratoren im Gehirn von Lebewesen

5.       Die Nutzung von Informationen als Strukturmerkmal des Lebens

6.      Information und Desinformation als Kampfmittel

7.      Zwischenergebnis zum zweiten Kapitel

3. Kapitel: Was ist stärker als der Zufall: Liebe und Triebe?

1.      Einführung

2.      Was ist ein „Trieb“?

3.      Einteilung: Die guten und die bösen Triebe

4.       Die vier fatalen Triebe

4.1      Hunger und Durst als Treibmittel

4.2      Sex

4.3      Gewalt – Macht haben

4.4      Sucht (und Gier: Habgier, Neid, Trunksucht)

5.      Die vier guten Triebe

5.1.      Die Liebe

5.2      Die Sozialität (Trieb der wechselseitigen Kooperation) und das mitfühlende Mitleid

5.3      Sehnsucht nach Kultur und Kunst sowie nach Schönheit und Vollkommenheit

5.4      Die Neugier und der Glaubenstrieb

6.      Zwischenergebnis zum Dritten Kapitel

4. Kapitel      Informationsverarbeitung und Entscheidungsgeneratoren im Gehirn als Grundlagen der „Willensfreiheit“

1.       Was bisher geklärt wurde und was noch geklärt werden soll

2.      Willensfreiheit als Theologisches Problem

3.      Das Problem der Willensfreiheit im Kontext der Naturwissenschaften

4.      Die Beurteilung der Willensfreiheit in den Geistes- und Sozialwissenschaften

5.      Die neueren Erkenntnisse der Gehirnforschung zur Willensausübung

6.      Der „freie Wille“ als doppelter Entscheidungsgenerator zwischen Tun und Nichtstun

6.1      Stufen auf dem Weg zum Handeln

6.2      Die Funktion des Bewusstseins

6.3      Über die Notwendigkeit eines Entscheidungsgenerators

6.4      Warum „Ja“, warum „Nein“ auf dem Weg zum Handeln?

7.      Die wahre Struktur der Willensfreiheit

8.      Fazit: Die evolutionäre Umformung des einfachen Zufallsgenerators im Gehirn von Lebewesen zu einem hochkomplexen Entscheidungssystem auf dem Weg vom Motiv zum konkreten Handeln

Zusammenführung

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1       Der Buridansche Esel ……………………………… 28

Abb. 2      Das Galtonsche Brett………………………………..36

Abb. 3      Die Kugel in der Schale……………………………..44

Abb. 4      Die kinetische Gastheorie…………………………...56

Abb. 5      Beschleunigung und Zufallsgenerator………………62

Abb. 6      Die Entstehung der Information…………………….73

Abb. 7      Die Erfindung der Information als Ursache ………...75

Abb. 8      Was sind Informationen?............................................79

Abb. 9      Die Triebe………………………………………….111

Abb. 10             Bevölkerungsentwicklung durch Bevölkerungsbewegung und Wanderungssaldo……………………….126

Abb. 11            Entwicklung der Bevölkerungszahl in der BR Deutschland……...…………………………………………127

Abb. 12            Altersaufbau der Bevölkerung in der BR Deutschland……………...……………………………...….128

Abb. 13             Bevölkerungsschwund bei Unterschreitung der Netto-Reproduktionsrate……………..……………...…...130

Abb. 14      Kippbild „Rubinsche Vase“……………………….177

Abb. 15      Wo sitzt der „Freie Wille“?......................................201

Abb. 16      Der GO-Generator und der STOPP-Generator……208

Abb. 17      Der Rückkoppelungsprozess…………………... …209

Abb. 18            Die Auslösung von Handlungen durch Informationen………………...………………………..……...211      

1. Kapitel: Der Zufall – das unbekannte Wesen. Woher kommt er? Was steckt dahinter?

1.      Was verbirgt sich hinter dem „Zufall“?

Der Zufall ist allgegenwärtig, er ist die treibende Kraft des evolutionären Fortschritts. Dennoch ist er in der Wissenschaft ein ungeliebtes Kind. Er gilt manchen als unordentlich. Ordentlich scheinen nur solche Lösungen eines Problems zu sein, die mit guten Gründen versehen sind. Als gute Gründe sind derzeit nur die deterministisch wirkenden, naturwissenschaftlich aufklärbaren Kausalketten der Physik und Chemie anerkannt. Der Zufall mit seinen im Einzelfall nicht vorhersagbaren Ergebnissen ist kein guter Grund. So dachte jedenfalls Einstein, als er seinen berühmten, gegen die Annahme von Zufallsvorkommnissen in der Quantenphysik gerichteten Satz aussprach: Gott würfelt nicht3.

Die Naturwissenschaften haben sich zwar - insbesondere seit der Entdeckung von Zufallsvorkommnissen in der Quantenphysik - intensiv mit der Tatsache beschäftigt, dass es neben der deterministischen Kausalität eine zweite, nicht reversible Form der Kausalität gibt, nämlich den „Zufall“. Aber man kann den Zufall bislang nicht erklären. Man spricht von einem „elementaren, natürlichen Zufall“, kraft dessen Einwirkung (angeblich) etwas „offensichtlich ohne Grund passiert“4. Etwas wissenschaftlicher, aber mit demselben Ergebnis ausgedrückt: „Zufälle sind jene Ereignisse, die sich weder als gesetzliche Folge eines objektiven Kausalzusammenhangs noch als intendiertes Folgeereignis subjektiv-rationaler Planung erklären lassen“5. Sowohl die Natur- als auch die Geisteswissenschaften haben sich bislang mit erstaunlicher Gelassenheit damit abgefunden, dass es keine befriedigende Antwort auf die Frage gibt, was sich hinter dem (angeblich grundlosen) Zufall verbirgt6.

Die Ergebnisse des Zufalls in langen Ereignisreihen können zwar durch intelligente mathematische und statistische Formeln beschrieben werden7, die Ursachen des Zufalls sind damit aber nicht aufgeklärt. Mit den „Ursachen des Zufalls“ ist nicht die „Verursachung durch Zufall im Einzelfall“ gemeint, die zu einem Zufallsereignis führt, sondern die Ursache des Zufalls als System. Was treibt den Zufall an? Unter welchen Umständen kommt er als Entscheidungssystem zum Einsatz? Der Mensch kann den Zufall nachahmen oder provozieren – zum Beispiel beim Würfelspiel – aber damit ist er nicht erklärt. Warum gibt es Zufallsentscheidungen? Wozu sind sie nützlich? Worauf beruhen sie? Das soll nachfolgend erörtert werden. Immerhin wird dem Zufall eine wesentliche, wenn nicht sogar entscheidende Rolle im Weltgeschehen zugesprochen.8

Vorab muss noch unterschieden werden zwischen dem „systemischen Zufall“ (um den es hier geht) und dem einfachen Zufall des täglichen Lebens (um den es hier nicht geht). Der einfache Zufall tritt ein, wenn man „zufällig“ auf der Straße einem alten Schulfreund begegnet oder wenn ein Autofahrer „zufällig“ ein Wildschwein erlegt, das die Landstraße im ungeeigneten Moment überqueren wollte. Der einfache Zufall besteht aus dem grundsätzlich einmaligen, nicht gesteuerten Zusammentreffen zweier oder noch mehrerer Ursachenketten einschließlich von Willensentscheidungen. Der Schulfreund ist auf dem Weg ins Kino, man selber geht zum Bahnhof – zufällig trifft man sich. Keiner von beiden hat dies vorhergesehen oder gewollt. Der Autofahrer will nach Hause fahren, das Wildschwein will die Straße queren – zufällig kreuzen sich ihre Wege. Weder der Autofahrer noch das Wildschwein haben diese Begegnung vorsätzlich herbeigeführt. Zwei in sich erklärbare Abläufe trafen unbeabsichtigt und – dem Anschein nach unerklärlich - zusammen. Nur der Zeitablauf hat sie zusammengeführt. Vermutlich wird sich das Ereignis nicht wiederholen (jedenfalls nicht für das nun tote Wildschwein).

2.      Beispiele für die Nutzung des Zufalls durch den Menschen

Um der Natur des systemischen Zufalls näher zu kommen, sollen drei Beispiele dafür geschildert werden, in welcher Weise der Mensch diesen Zufall als „Chance“ nutzt.

1.      Beispiel: Der Mensch benutzt den systemischen Zufall, wenn er den Einzelfall unvorhersehbar machen, aber dennoch das Gesamtsystem und die Summe der Ergebnisse beherrschen möchte.

Ein gutes Beispiel ist die Einrichtung eines Roulettespiels. Dort gibt es (im französischen Modell) sechsunddreißig Felder abwechselnd rot und schwarz, zusätzlich die grüne Null, also 37 Felder. Kraft der gleichmäßig verteilenden Wirkung des Zufalls werden statistisch alle Felder gleich häufig von der Roulettekugel erreicht. Die Spielbedingungen sorgen dafür, dass die Bank auf Dauer zwangsläufig als Gewinnerin aus dem Spiel hervorgeht. Dafür gibt es vor allem zwei Gründe:

Die Bank gewinnt langfristig, weil als Höchstgewinn für das Setzen auf einfache Zahl immer nur das 36fache des Einsatzes ausgezahlt wird – die Einsätze auf dem 37. Feld bleiben bei langfristiger Betrachtung bei der Bank. Langfristig werden nicht nur alle 37 Felder annähernd gleich oft von der Kugel erreicht, sondern es werden auch alle Spielfelder mit in der Summe annähernd gleich hohen (von der Bank für den Einzelfall nach oben begrenzten) Wetteinsätzen versehen; das Einbehalten des 37. Einsatzes genügt, um langfristig immer die Bank gewinnen zu lassen.

Wenn die Kugel in das Feld „Null“ fällt (also auf weiß), gehen die einfachen Chancen Rot und Schwarz (und alle Zahlenkolonnen „Die ersten Sechs, Zwölf“ usw.) leer aus. Die Einsätze auf Rot und Schwarz sowie auf „gerade Zahl“ oder „ungerade Zahl“ bleiben zwar stehen – aber nur einmal. Wenn die Kugel erneut das Feld „Null“ trifft, werden sie von der Bank ebenso einkassiert wie alle Kolonneneinsätze. Dies geschieht zwar recht selten, aber oft genug, um als Grund dafür zu dienen, dass die Bank am Ende immer gewinnt.

2.      Beispiel: Die Hersteller von Musikabspielgeräten bauen in das Gerät eine Vorrichtung ein („shuffle“ genannt), mit deren Einschaltung das „langweilige“ Abspielen der aufgenommenen Musikstücke in der Reihenfolge der Abspeicherung ersetzt wird durch einen zufälligen Abruf. Die Teilnehmer der Party wissen – auch ohne lebendigen Disk Jockey – nicht, was als nächstes gespielt werden wird, können aber (fast) sicher sein, dass in langer Nacht alle Stücke mindestens einmal abgespielt sein werden.

Das Wesen der zufälligen Auswahlentscheidung aus dem Vorrat der Gesamtsumme besteht darin, dass die einzelne Entscheidung blind sein muss. Ein fremder Mechanismus muss dafür sorgen, dass ein Stück ausgewählt wird.

3.      Beispiel: Der Mensch benutzt den Zufall, wenn er unter mehreren Lösungen eine Entscheidung treffen muss, ohne dass es für die eine Lösung einen besseren Grund als für die andere gibt und wenn er vermeiden möchte, sich dem Vorwurf auszusetzen, eine Lösung zu bevorzugen: Jeder Beteiligte soll die gleiche Chance haben.

Wenn entschieden werden muss, welche Mannschaft nach der ergebnislosen Verlängerung eines torlosen Fußballspiels mit dem Elfmeterschießen beginnen soll, wird eine Münze geworfen. Der Zufall entscheidet, nicht der Schiedsrichter. Damit wird jede Möglichkeit eines Vorwurfs an den Schiedsrichter vermieden, er habe eine Partei bevorzugt. In den Kommunen werden mancherorts neben den gewählten Vertretungskörperschaften sog. „Bürgerzellen“ zur neutralen Problemdiskussion und Lösungsfindung eingesetzt; die Mitglieder dieser Bürgerzellen werden nach Maßgabe struktureller Vorgaben über die Zusammensetzung durch Zufallsentscheide aus der Einwohnermeldedatei herausgesucht. Dadurch soll Klüngelei jeder Art verhindert werden.9

4.      Beispiel: Zufallsentscheidungen werden eingesetzt, wenn man jede Vorherbestimmung zukünftiger Ereignisse, die auf Entscheidungen beruhen, durch beobachtende Dritte verhindern möchte, aber dennoch Entscheidungen benötigt.

Wie man hört, verfolgen die mit Atomraketen bestückten U-Boote der Seemächte, die unter allen Umständen zum Gegenschlag fähig sein sollen, einen zufallsgesteuerten Kurs, der an Bord gewissermaßen ausgewürfelt wird. Dadurch wird eine rechnerbasierte Verfolgung praktisch ausgeschlossen – selbst wenn es gelingt, das U-Boot einmal zu orten. Zufallsereignisse sind per Definition nicht vorhersagbar – auch nicht mit nahezu unbegrenzter Rechenkapazität. Selbst ein Supercomputer kann lediglich die möglichen Alternativen berechnen. Bei einer einzigen erwarteten Zufallsentscheidung ergeben sich mindestens zwei mögliche Fortgänge – bei einem regulären Würfel von Anfang an sechs. Bei zwei aufeinander folgenden binären Zufallsentscheidungen gibt es vier Varianten; bei drei Entscheidungen acht Varianten; bei vier Entscheidungen 16 Varianten – und so weiter in geometrischer Reihe. Sehr schnell kommt dann auch ein Supercomputer an das Ende seiner Rechenkapazität – denn am Ende gibt es unendlich viele Möglichkeiten, von Schritt zu Schritt immer doppelt so viele.

Ein unter Philosophen berühmtes Modell für eine benötigte Zufallsentscheidung ist der Buridansche Esel, der hungrig vor zwei exakt gleich großen und gleich appetitlichen Heuhaufen steht und sich – hinsichtlich der Richtung grundlos – für einen von den beiden Heuhaufen entscheiden muss, wenn er seinen Hunger stillen will. Wenn der Esel nicht seinen Willen als Entscheidungsmechanismus einsetzt, muss er verhungern. Der Scholastiker Buridan folgerte aus dieser Konstellation, dass es einen freien Willen geben müsse.

Abb. 1: Der Buridansche Esel

Die Beispiele weisen strukturell die folgende Übereinstimmung auf:

Ein Vorgang (oder ein System) ist

auf Fortgang angelegt

(das Fußballspiel soll bis zur Entscheidung weitergehen, die Musik soll abgespielt werden, das U-Boot muss weiterfahren, der Esel bzw. der Hase muss fressen, wenn er nicht verhungern soll).

Der notwendige Fortgang ist an einem Punkt angekommen, an dem es mehrere (mindestens zwei, beim Roulette 37, beim U-Boot alle Winkelgrade der Vorwärtsbewegung) in sich vollständig

gleichwertige Möglichkeiten des Fortgangs

gibt.

Wenn kein Stillstand eintreten soll, dann muss eine

Entscheidung über den Fortgang

gefällt

werden – gleichgültig in welche der möglichen Richtungen.

Wie funktioniert der unechte Zufall? Der unechte Zufall beruht darauf, dass für die angestrebten Entscheidungen ein zwar determinierter, jedoch so komplexer Vorgang genutzt wird, dass er vom Menschen nicht prognostiziert werden kann. Auch eine Summe von durch Programm determinierten Entscheidungen wird immer undurchschaubarer, je größer die Anzahl der einzubeziehenden Schritte ist. Möglich ist es auch, in sich hochkomplexe Vorgänge als Zufallsgeneratoren zu benutzen. Beispielsweise werden Spannungsschwankungen im Stromnetz als Zufallsgeneratoren benutzt. Solche Spannungsschwankungen können verschiedenen Ursachen haben, z. B: Schwankungen bei der Stromeinspeisung infolge unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten des Rotors von Windenergieanlagen wegen unterschiedlicher Windstärken (die Spannungsabfälle in den Transformatoren verursachen) oder Schwankungen auf der Hochspannungsseite z.B. im Zusammenhang mit „Blindströmen“ (so nennt man die zwischen Erzeuger und Verbraucher hin- und herpendelnde und damit „unwirksame“ Energie). Die Spannungsschwankungen sind durch eine Vielzahl von Ursachen determiniert, aber wegen der Flüchtigkeit vieler dieser Ursachen für den Menschen schlechthin nicht aufklärbar. Bei Spannungsschwankungen handelt sich also um einen unechten Zufallsgenerator, der wegen seiner praktischen Nichtaufklärbarkeit in der Wirkung einem echten Zufallsgenerator gleich kommt. Aber worauf beruht ein echter Zufallsgenerator? Das soll nun geklärt werden.

3.      Der echte Zufall in der Atomphysik und der Molekularbiologie

Der echte Zufall hat seinen Platz in der Quantenmechanik und in der Molekularbiologie. In grober Vereinfachung ausgedrückt kann man sagen, dass die Quantenmechanik vor dem Phänomen steht, dass sich die Orts- und/oder Zustandsveränderungen allerkleinster beweglicher „Teile“ der Materie nicht für jedes einzelne „Teilchen“ vorherbestimmen lassen, sondern nur für eine größere Zahl von „Teilchen“ statistisch als Verteilungsdiagramm voraussagen lässt. Dies gilt sowohl für den Zerfall von Atomkernen (wobei hier nicht darauf eingegangen werden soll, dass das Wort „Teilchen“ auf Atomkerne nicht wirklich passt) als auch für den Übergang von Elektronen zum niedrigeren Energieniveau durch einen Quantensprung.

Eine Minderheit von Wissenschaftlern ist der Meinung, dass dieses Unvermögen der Wissenschaften nur daran liege, dass die durchaus vorhandenen Ursachen für die Status-Veränderung des einzelnen „Teilchens“ sich nur der menschlichen Beobachtung entzögen. Dem Menschen müsse eine objektive Analyse und damit eine objektive Aufdeckung der Ursachen von quantenmechanischen Vorgängen schon deswegen verschlossen bleiben, weil jede Beobachtung quantenmechanischer Vorgänge nicht ohne Beeinflussung des beobachteten Vorgangs ablaufen könne. Quantenmechanische Vorgänge sind nach dieser Auffassung für immer kryptokausal. Manche Wissenschaftler vertreten auch die Auffassung, dass subatomare Teilchen vor einer Ortsbestimmung gar keinen Ort hätten, sondern sich nur in einem Wahrscheinlichkeitsfeld bewegten. Der Ort entstehe erst durch die Messung.

Unabhängig von dieser Frage ist die Mehrheit der Wissenschaftler heute der Ansicht, dass das auslösende Ereignis für die Veränderung des Orts einzelner Teilchen im Bereich der Quantenphysik – nämlich Ort und Zeit des Quantensprungs - nicht kausal bestimmt ist, sondern innerhalb eines bestimmbaren, der Heisenbergschen Unschärferelation unterliegenden Spektrums rein „zufällig“ im Sinne von absolut ursachenlos verläuft10. „Das irreduzible Prinzip atomarer Elementarprozesse“ ist danach der ursachenlose Zufall11.

Der zweite Bereich der Naturwissenschaft, in dem der ursachenlose Zufall anstelle des oder zumindest neben dem Kausalitätsprinzip zu herrschen scheint, ist die Weitergabe von Erbeigenschaften bei Lebewesen. Hier herrscht ebenfalls „der Zufall“ – importiert aus der Atomphysik.

Die erste Einflusssphäre des Zufalls in der Genetik ist die Zusammensetzung der Gene und Chromosomen in den Geschlechtszellen lebender Wesen durch „Auswahl“ entweder aus dem mütterlichen oder dem väterlichen Gen- und Chromosomensatz. Wie man weiß12, besitzt z.B. der Mensch in jeder seiner regulären Zellen einen aus 23 homologen Chromosomenpaaren bestehenden vollständigen Satz von 46 Chromosomen, die je zur Hälfte vom Vater und von der Mutter herrühren. Bei der Produktion der Geschlechtszelle, die als einzige Zelle über nur 23 Chromosomen verfügt, stehen somit jeweils zwei gleichwertige Möglichkeiten „zur Auswahl“, nämlich jeweils eine väterliche und eine mütterliche Variante desselben Chromosomentyps - nur eine davon wird benötigt. Die Kombination der Geschlechtszelle aus teilweise väterlichen und teilweise mütterlichen Chromosomen bis zur Gesamtzahl von 23 verläuft nach dem gegenwärtigen Stand der Erkenntnis wiederum nicht deterministisch kausal, sondern (im obigen Sinne) unaufklärbar zufällig13.

Erst durch den Vorgang der Befruchtung wird der vollständige Chromosomensatz von 46 Einheiten wiederhergestellt. Aus dem durch die Befruchtung herbeigeführten Zusammentreffen der in den Chromosomen enthaltenen DNS-Codes, die als Informationen die zuvor aus den Erbeigenschaften der Großeltern kombinierten Eigenschaften der beiden Elternteile enthalten, erklären sich dann - insoweit wiederum durchaus kausal im Sinne der Mendelschen Gesetze - die Erbeigenschaften des neuen Lebewesens. Auch hier kommt jedoch im Einzelfall noch eine Erscheinung zum Einfluss, die nach den gegenwärtigen Erkenntnissen dem „Zufall“ zugeordnet wird - nämlich die Mutationen. Auslöser der Mutationen sind nach dem gegenwärtigen Stand der Forschung „quantenmechanische Fluktuationen“ – ausgelöst durch Schwankungen der Wärmebewegung i.V. mit durch die Evolution gesetzten Schwellenwerten, die allzu häufige Mutationen verhindern.14

Durch Mutationen wird das Programm zur Übermittlung der Erbeigenschaften gestört, so dass jene unvorhersehbaren Variationen eintreten, die neben der Mischung der Erbeigenschaften der Eltern die Grundlage der Evolution sind. Diese Mutationen sind nur möglich, weil zwischen Erbeigenschaft und dem Code, mittels dessen sie weitergegeben wird, kein absolut zwingender Zusammenhang besteht. Wie Jaques Monod in seinem Buch „Zufall und Notwendigkeit“15 dargelegt hat, besteht zwischen einem Code und der darin enthaltenen Botschaft niemals ein zwingender Zusammenhang. DNS-Codes sind nichts anderes als Botschaften. Sie kommen zufällig zustande, und sie können durch Zufall verändert werden. Am Beispiel veranschaulicht: Die Augenfarben des Menschen werden durch einen bestimmten Code weitervererbt, der irgendwann im Verlauf der Evolution entstanden ist. Für bestimmte Augenfarben wie „Blau“ oder „Braun“ gibt es also einen Code, der in der Vererbung quasi-kausal wirksam wird. Durch Mutation können neue Codes entstehen, an die sich möglicherweis auch neue Augenfarbe anknüpfen. Vorhandene Codes sind nicht zwingend, sie können sich ändern.

Es scheint eine logische Verbindung zu bestehen zwischen dem systemischen Zufall in der Quantenmechanik (dessen Wirkungen sich immerhin statistisch berechnen und beschreiben lassen) und jenen schlechthin nicht berechenbaren schöpferischen Zufällen in der Biologie (Zusammensetzung des DNS-Codes, Mutationen). Der Doppelhelix als Träger der Erbeigenschaften ist aus eben jenen Atomen zusammengesetzt, in denen sich vom systemischen Zufall gesteuerte quantenmechanische Ereignisse abspielen. Es liegt nahe, dass die schöpferischen Zufälle in der Biologie vom Wirken des systemischen Zufalls auf subatomarer Ebene verursacht werden. Der Zufall ist aus der Atomphysik in die Biologie exportiert worden.

Der subatomare Zufall kann auch in die Makrophysik importiert werden. Ein bekanntes Beispiel für einen solchen Import mikrophysikalischer Effekte in die Makrophysik ist das „Galtonsche Brett“,

4.      Der Import des Zufalls aus der subatomaren Physik in die Makro-Physik, dargestellt am Beispiel des Galtonschen Bretts

Das Galtonsche Brett ist eine einfache Vorrichtung zur Erzeugung von binären Zufallsentscheidungen – also ein Zufallsgenerator. Die vom Galtonschen Brett erzeugten „Entweder/ Oder“-Entscheidungen zeigen in der Summe das typische, statistisch geordnete Bild einer Abfolge von gleichgearteten Zufallsentscheidungen. Wie muss man sich ein Galtonsches Brett vorstellen? Man nehme ein glatt poliertes Brett und (zum Beispiel) 15 Nägel, die man wie im nachfolgenden Bild angeordnet in das Brett hineinschlägt. Das Brett muss dann am oberen Rand mit einem mittig angebrachten Einfüllstutzen für nicht zu kleine Kugeln und unten mit Auffangkammern für die Kugeln versehen werden. Wenn man nun viele Kugeln auf dem hinreichend schräg gestellten Brett herabrollen lässt, wird sich das im Bild dargestellte Ergebnis einstellen – je mehr Kugeln ins Rollen gebracht werden, um so exakter wird die Verteilung dem Verhältnis 1 : 5 : 10 : 10: 5 : 1 entsprechen.

Abb. 2: Das Galtonsche Brett

Gut und schön: Von dem Ergebnis wird niemand überrascht, Aber wie wird die binäre Entscheidung im Einzelfall getroffen? Klar ist, dass die Schwerkraft die einzelnen Kugeln auf dem Brett hinabrollen lässt. Wenn eine Kugel immer wieder auf die dünnen runden Nägel als Hindernisse trifft, zwingt sie ihre Bewegungsenergie dazu, entweder links oder rechts am Nagel vorbeizurollen. Aber wann und warum links, wann und warum rechts? Und warum entsteht am Ende zahlreicher Versuche ein statistisch geordnetes Ergebnis? Gibt es dafür Ursachen? Oder waltet hier der reine, der ursachenlose Zufall?

Es spricht vieles dafür, dass beim Abprall eines bewegten runden Gegenstandes (Kugel) auf einen ebenfalls runden Gegenstand (Nagel) auch jene Zustände eine Rolle spielen, die für die Atome maßgebend sind, aus denen die zusammentreffenden Gegenstände zusammengesetzt sind. Atome, die Bausteine von allem Existierenden, bestehen zu 99,9 Prozent aus leerem Raum; der Atomkern und die ihn umrundenden Elektronen nehmen nur 0,01% des Raums in einem Atom ein. Und auch der Atomkern selbst besteht fast nur aus leerem Raum. Die den Atomkern umrundenden Elektronen befinden sich in ständiger Bewegung und erzeugen damit fließende Unbestimmtheit.

Je kleiner die aufeinandertreffenden Flächen bzw. Gegenstände sind, desto eher kommt es dazu, dass die atomare Leere und Unbestimmtheit auf den Zustand des Gegenstands und der Fläche – und damit auch auf das Abprallergebnis durchschlägt. Erwin Schrödinger hat in seiner Schrift „Was ist Leben?“16 darauf aufmerksam gemacht, dass die Überwindung der atomaren Unbestimmtheit eine bestimmte Mindestgröße des Gegenstandes voraussetzt. Sehr kleine Gegenstände werden vom Aufprall fremder Moleküle beeinflusst, sehr kleine Oberflächen werden von der atomaren Unbestimmtheit beeinflusst, sie sind keineswegs glatt. Diese Tatsache könnte sogar schon beim Würfelwurf (runde Ecken) und beim Galtonschen Brett (runde Nagelschäfte) ausgenutzt werden. Denn die sich berührenden Flächen sind - weil beide Gegenstände rund sind – sehr klein. Die Abprallrichtung ist daher nicht determiniert. Die atomare Unbestimmtheit führt mal zum einen, mal zum anderen der beiden möglichen Abprallergebnisse.

Damit könnte man die hälftige Teilung der Ergebnisse beim Galtonschen Brett erklären. Die Ausgangsursache der Zufälligkeit ist in der atomaren Unbestimmtheit verborgen. Wenn man die obigen Beispiele für das Walten des Zufalls im täglichen Leben genauer analysiert, wird man überall entweder auf vom Menschen gezielt herbeigeführte Ungewissheit stoßen (Bespiel: Wurf einer Münze oder eines Würfels) oder auf die Nutzung atomarer Unbestimmtheit. Daher gilt: Alle echten Zufallsentscheidungen beruhen auf dem Import der atomaren Unbestimmtheit in einen in die Makrophysik hineinwirkenden Zufallsgenerator.

Echte und unechte Zufallsgeneratoren werden im Alltag vielfältig benutzt. Wer Lotto spielt, kann einen Zufallszahlengenerator benutzen, der ihm die sechs (hoffentlich) richtigen Zahlen eingibt. Es gibt auch z.B. Zufallsnamensgeneratoren für Eltern, die nicht wissen, wie sie ihr neugeborenes Kind taufen sollen, oder auch Zufallswortgeneratoren, die aus dem Wortschatz einer Sprache zufällig Worte heraussuchen. Am Ende muss man aber erkennen, dass auch hinter diesen thematisch orientierten Zufallsgeneratoren in der Regel Zufallszahlengeneratoren stehen. Das hat seinen Grund darin, dass ein Zufallsgenerator aus einer Menge heraus eindeutige Ergebnisse liefern muss, wenn er seine Funktion erfüllen soll, eine eindeutige Entscheidung herbeizuführen. Die möglichen Entscheidungen müssen dazu eindeutig bezeichnet werden – und das funktioniert am besten durch Zahlen. Beim CD-Player werden dazu die Musikstücke auf der CD durchnummeriert. Erst auf dieser Grundlage kann dann über einen Zufallszahlengenerator eine willkürliche Reihenfolge des Abspielens hergestellt werden. Die Umsetzung der durch den Zufallsgenerator benannten Zahlen in Abspielbefehle ist ein einfach programmierbarer Vorgang, der mit dem Zufall nichts mehr zu tun hat.

Zwischenergebnis: Es gibt echte (indeterminierte) und unechte (determinierte) Zufallsgeneratoren. Unechte Zufallsgeneratoren sind durch Computer umsetzbare Algorithmen, also Programme, die bei gleichen Ausgangsbedingungen immer dieselben („zufälligen“ im Sinne von unordentlichen, von außen nicht durchschaubaren) Zahlenreihen erzeugen. Ab einer Zahl mit mehr als 300 Stellen als Ziel ist die erzeugte Zahlenreihe für einen Nichteingeweihten praktisch nicht mehr von einer echten Zufallsreihe zu unterscheiden. Echte Zufallsgeneratoren nutzen physikalische Vorgänge, die dem echten Zufall unterliegen, insbes. den radioaktiven Atomzerfall.

Aber woher kommt der Zufall in der Atomphysik? Gibt es auch für die geschilderten „Zufallsereignisse“ in der Atomphysik einen Zufallsgenerator?

5.       Über die Notwendigkeit eines Zufallsgenerators

Nach dem oben Gesagten kommen – jedenfalls außerhalb der Atomphysik - keine Zufallsereignisse zustande ohne das Wirken eines Zufallsgenerators. Der Einsatz des Zufalls als Entscheidungssystem ist kein apriorisches Ereignis. Vielmehr muss der Zufall a) als System, als Mechanismus in eine auf Fortschritt angelegte Entwicklung allgemein eingebracht werden, und b) im Fall mehrerer gleichwertiger Möglichkeiten des Fortschritts im Einzelfall ausgelöst werden, damit sich am Ende ein Zufallsergebnis einstellt. In vielen Situationen wird die Auslösung des Generators schlicht durch vom Menschen herbeigeführte „überschießende Bewegung“ im System herbeigeführt – so beim Würfeln oder im Roulette. Ebenso möglich ist jedoch eine Situation des Stillstands, in der es zur Funktion des Generators gehört, die Situation zu erkennen und sich einzuschalten, um den bereits eingetretenen Stillstand zu beenden – so beim Buridanschen Esel.

Der Zufallsgenerator muss also - nachdem er als Potential / als Programm - in irgendeiner Form in das System implantiert ist - in der Lage sein, folgende Funktionen zu übernehmen:

Erstens: In Situationen des Stillstands muss der Generator die Notwendigkeit einer Entscheidung zwischen mehreren Möglichkeiten

erkennen

und daraus aktiv folgern, dass eine Entscheidung über den Fortgang getroffen werden muss. Dazu muss der Generator (kraft Programmierung)

Informationen verarbeiten

und interpretieren können. Banale Beispiele für solche einprogrammierten Situationen sind:

Erreichen einer bestimmten Uhrzeit;

Erreichen eines bestimmten Füllungsgrads, z.B. eines Wasserbehälters;

Erreichen einer bestimmten Temperatur;

Erschöpfung eines bestimmten Vorrats;

Auftreten eines Hindernisses.

Insoweit ist der die Notwendigkeit einer Entscheidung „erkennende“ Generator ein informationsverabeitendes Erkennungsystem, ein „Erkennungsgenerator“.

Der Generator muss sodann – zweitens - die

notwendige Auswahlentscheidung

treffen können und auch treffen, indem er nach Maßgabe des eingebauten Algorithmus und/oder durch Nutzung echter Zufallsereignisse einen von den möglichen Lösungswegen aussucht. Damit wird er zum „

Entscheidungsgenerator

“. Beispiele für mögliche Entscheidungsgeneratoren:

Roulettekugel, eingeworfen vom Croupier; die Kugel entscheidet über die Gewinnzahl.

Bei Sechs aus Neunundvierzig bestimmt ebenfalls eine Kugel nacheinander die sechs Gewinnzahlen;

Die richtigen Fußball-Toto-Zahlen knüpfen an den Ausgang eines Fußballspiels an (Gewonnen, verloren, unentschieden).

Darf man, muss man die Forderung nach dem Einsatz eines solchen Zufallsgenerators auch auf die Zufallsvorgänge in der Atomphysik beziehen? Wer sich dem Prinzip „Nichts geschieht ohne Ursache“ verpflichtet fühlt, wird zumindest den Versuch unternehmen müssen, einen solchen Zufallsgenerator ausfindig zu machen. Der Generator muss – als installiertes Programm - die soeben identifizierten drei Schritte tätigen: Er muss die Notwendigkeit einer Entscheidung erkennen, er muss dann unter den möglichen Entscheidungen eine auswählen, und er muss diese Entscheidung danach vollziehen.

Was bedeuten diese drei Schritte auf subatomarer Ebene – also bei der Suche nach der Antwort auf die Frage, ob z.B. Ort und Zeitpunkt des Quantensprungs von einem Zufallsgenerator herbeigeführt werden? Die grundsätzliche Existenz des atomaren Zerfalls als Prinzip ergibt sich aus dem in das Universum einprogrammierten zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Alles strebt zur Entropie, nichts steht dauerhaft still. Wenn es im Universum einen örtlich und zeitlich dauerhaft wirksamen Zufallsgenerator gibt, ist er dem System seit dem Urknall zugeschaltet. Aber nach welchem Programm geht dieser Generator bei der Auslösung des Zerfalls vor?

Für eine Auslösung des radioaktiven Zerfalls durch Ursachen anstelle des reinen Zufalls gibt es zwei Möglichkeiten: Die erste besteht darin, an einen Zustand im Inneren des Atoms anzuknüpfen. Die zweite Möglichkeit besteht darin, dass äußere Kräfte auf das Atom einwirken und den Zerfall auslösen. Beide Möglichkeiten lassen sich auch miteinander kombinieren. Die „Programmierung“ des atomaren Zerfalls könnte z.B. wie folgt beschrieben werden: Der Eingangsprozess des Zerfalls könnte von einer bestimmten physikalischen Entwicklung im Atom ausgelöst werden. Man könnte z.B. annehmen, dass die „Rotationsenergie“ der Elektronen in ihren „Schalen“ rings um den Atomkern allmählich abnimmt, so dass das Elektron in einen instabilen Zustand mit der Tendenz gerät, sich aus der Bahn zu lösen und „nach innen“ in eine tiefere Bahn zu fallen. (So verhält sich die vom Croupier in den Kessel eingeworfene Roulettekugel). Der konkrete Zeitpunkt des „Absprungs“ aus der instabilen Situation könnte wiederum nicht nur von der Erschöpfung der Rotationsenergie (also der nachlassenden Fliehkraft), sondern auch von einer äußeren Kraft, einem externen Anstoß ausgelöst werden, die bzw. der den „Absprung“ herbeiführt. Das Elektron verbringt also in diesem Modell eine gewisse Zeit in einer (kraft der Rotationsenergie) stabilen Umlaufbahn, bis es entweder durch Erschöpfung der Rotationsenergie oder zuvor infolge eines äußeren Anstoßes sprunghaft in die nächste Umlaufbahn hinabzuspringt. Dort wiederholt sich der Vorgang.

Die „Halbwertzeit“ entsteht dadurch, dass der Zeitpunkt für den Zerfall eines Atoms in gewissem Umfang flexibel ist. Die Halbwertzeit entspricht dem Punkt im Zeitablauf, an dem der Zerfall eines einzelnen Atoms als Bestandteil einer bestimmten Materie mit höchster Wahrscheinlichkeit eingetreten ist. Vorher und nachher ist der Zerfall mit abfallender Wahrscheinlichkeit möglich.