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- Herausgeber: Publicacions de la Universitat de València
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Spanisch
Lección magistral leída en el solemne acto de apertura del curso 2016-2017. Antonio Marquina Vila (Valencia, 1948) es catedrático de Análisis Matemático de la Universitat de València, ha sido el encargado de la lección magistral leída en el solemne acto de apertura del curso 2016-201 bajo el título «Elogio del algoritmo: las matemáticas del cálculo científico», que ahora se recoge en este volumen.El objetivo de esta exposición es poner de manifiesto la intensa evolución que está teniendo lugar en la investigación matemática del cálculo científico, para dar respuesta a los retos del desarrollo de muchas áreas de la ciencia en general, la física, la química, la biología y las ingenierías en particular, las ciencias de la información en especial.
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Seitenzahl: 36
Veröffentlichungsjahr: 2017
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Elogio del algoritmo: las matemáticas del cálculo científico
Elogio del algoritmo:las matemáticasdel cálculo científico
Lección magistral leída en el solemne actode apertura del curso 2016-2017
Antonio Marquina Vila
2016
Esta publicación no puede ser reproducida, ni total ni parcialmente, ni registrada en, o transmitida por, un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, ya sea fotomecánico, fotoquímico, electrónico, por fotocopia o por cualquier otro, sin el permiso previo de la editorial.
© Del texto: Antonio Marquina Vila 2016
© De esta edición: Universitat de València, 2016
Maquetación: Publicacions de la Universitat de València
ISBN: 978-84-9134-048-5
Dedico esta lección a la memoria de mi muy admiradoy estimado profesor de Matemáticas del curso Preuniversitariodel Colegio de las Escuelas Pías de Valencia,Don Francisco Castaño Cerveró,que armado con un trozo de tiza y una pizarra,supo transmitirme y regalarme su pasión por las matemáticas,por la curiosidad y por el descubrimiento.
Índice
PRÓLOGO
EL ESPACIO-TIEMPO DE LOS ALGORITMOS
LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y LAS ECUACIONES MATRICIALES: LA MATEMÁTICA CONCRETA
LA IRRUPCIÓN DE LA NORMAL1EN LA CIENCIA DE LOS DATOS
EL CÁLCULO CIENTÍFICO EN EL DESCUBRIMIENTO DE LAS ONDAS GRAVITATORIAS
LA FACULTAD DE MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA CUMPLE 50 AÑOS
Excmo. y Magfco. Sr. Rector de la Universitat de València,Excmas. y dignísimas autoridades,compañeros y amigos de la Universitat de València:
PRÓLOGO
Only those who will risk going too farcan possibily find out how far one can go.
T. S. ELIOT
En esta lección he utilizado en ocasiones la primera y tercera persona del plural (nosotros o ellos, los matemáticos) para expresar afirmaciones y opiniones en las que no todos los matemáticos estarían de acuerdo, por lo que pido disculpas por tomarme esta licencia retórica. Los pronombres o sustantivos masculinos empleados en esta lección no deben interpretarse con una connotación de género.
El objetivo de esta exposición será poner de manifiesto la intensa evolución que está teniendo lugar en la investigación matemática del cálculo científico, para dar respuesta a los retos del desarrollo de muchas áreas de la ciencia en general, la física, la química, la biología y las ingenierías en particular, y las ciencias de la información en especial. No pretendemos ser exhaustivos ni cubrir todas las áreas de las matemáticas del cálculo científico. En esta lección presentaremos el cálculo científico desde una perspectiva algorítmica y examinaremos dos líneas de investigación en las que este autor ha tenido experiencia investigadora durante un largo período de tiempo, a saber: la aproximación numérica de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y el papel de la norma L1 en la ciencia de los datos.
EL ESPACIO-TIEMPO DE LOS ALGORITMOS
Are you mathematically inclined? If math is all Greek to you, go to step 11, (i. e., you trust in me); otherwise go to step 10, (check formulas!)
DONALTH E. KNUTH (1938-)
The art of Computer Programming, vol. I
En el centro del cálculo científico reside el concepto de algoritmo. Los matemáticos exigimos tener bien definidos los conceptos que utilizamos. Un algoritmo es una sucesión finita de instrucciones, diseñadas para un propósito específico, cada una de ellas eficientemente realizable en un tiempo finito por un dispositivo manual, mecánico o electrónico, y además es capaz de leer un volumen de datos y escribir (i.e., producir) un volumen de resultados. Así un algoritmo es un ser virtual que es capaz de leer y escribir con determinadas limitaciones. Las limitaciones están asociadas a la estructura y tamaño de los datos y a la habilidad de producir los resultados en un tiempo útil para el propósito para el que fue diseñado.
Así un algoritmo tiene los siguientes atributos:
1. Finitud: El algoritmo debe terminar siempre después de un número finito de pasos.
2. Definición: Cada paso de un algoritmo debe ser rigurosamente preciso y específicamente no ambiguo.
3. Entradas: El algoritmo tiene entradas que pueden contener cero o más datos (input).
4. Salidas: El algoritmo debe retornar uno o más resultados (output no vacío).
5. Efectividad: Todas las operaciones a ejecutar deben ser suficientemente básicas y realizables en tiempo finito.
Los matemáticos han empleado la abstracción
