Gleichstromtechnik E-Book

Joachim Patzke

• Herausgeber: epubli
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2014

Seitenzahl: 58

Beschreibung

Dieses eBook behandelt die Themen des ersten Semesters im Fach "Grundlagen der Elektrotechnik" für Elektroingenieure an der Hochschule Hannover. Der Aufbau orientiert sich an der Vorlesung und die wichtigsten Erkenntnisse werden durch Übungsaufgaben gefestigt. Inhalt: - Einführung (Aufbau der Materie, Coulombkraft) - Elektrisches Feld - Spannung und Potential im homogenen Feld - Homogenes Strömungsfeld und Strom - Widerstand und Leitwert - Temperaturabhängigkeit von Widerständen - Bauelemente und Schematische Darstellung - Elektrische Leistung und Zählpfeilsysteme - Grundbegriffe der Netzwerktheorie - Allgemeine Berechnung von Netzwerken - Reale Spannungs- und Stromquellen - Zweipoltheorie - Überlagerungssatz - Knotenpotentialverfahren - Leistungsanpassung und Wirkungsgrad - Nichtlineare Widerstände in Netzwerken

Leseprobe

Grundlagen der Elektrotechnik – Gleichstromtechnik

Vorwort

Dieses Dokument basiert inhaltlich auf dem gleichnamigen Studienskript an der Hochschule Hannover. Es wurde verfasst, um den Stoff den Studierenden und anderen Interessenten auf möglichst vielfältige elektronische und konventionelle Weise zugänglich zu machen. Auf eine besonders ausgefeilte bzw. verschachtelte Formatierung von Texten, Bildern, Formeln, etc. wurde dabei bewusst zu Gunsten der Konvertierbarkeit in die verschiedenen Ausgabeformate verzichtet. Damit soll der zunehmenden Verbreitung elektronischer Lesegeräte im Studienalltag Rechnung getragen werden, ohne auf die Nutzung von Papiermedien verzichten zu müssen.

Benutzungshinweise zum eBook

Inhalt

1 Einführung.1

1.1 Physikalische Größen und Einheitensysteme.1

1.1.1 Größengleichungen.1

1.1.2 SI-Einheitensystem..1

1.2 Aufbau der Materie.3

1.2.1 Elementarteilchen.3

1.2.2 Wechselwirkungen.3

1.2.3 Elementarladungen.3

1.2.4 Atome.4

1.2.5 Leiter und Dielektrika.5

1.3 Coulombkraft 6

1.3.1 Kraftwirkung auf die Ladung.6

1.4 Elektrisches Feld.8

1.5 Spannung und Potential im homogenen Feld.10

1.5.1 Spannung.10

1.5.2 Potential 10

1.5.3 Spannungsquellen.12

2 Elektrischer Stromkreis.13

2.1 Stromdichte und Strom..13

2.1.1 Elektrischer Leiter 13

2.1.2 Technische Stromrichtung.14

2.1.3 Strom und Strömungsfeld.15

2.2 Widerstand und Leitwert 18

2.2.1 Spezifischer Leitwert 18

2.2.2 Ohmsches Gesetz.19

2.2.3 Widerstand eines Leiters.19

2.3 Zusammenfassung der Größen eines Leitungsgebietes.20

2.3.1 Aufgaben.22

2.4 Temperaturabhängigkeit von Widerständen.26

2.4.1 Lineare Näherung der Temperaturabhängigkeit 27

2.4.2 Quadratische Näherung der Temperaturabhängigkeit 28

2.4.3 Kennwerte und Bauformen.29

2.4.4 Aufgaben.33

2.5 Bauelemente und Schematische Darstellung.34

2.5.1 Bauelemente im linearen Gleichstromkreis.34

2.5.2 Schaltbilder 35

2.6 Elektrische Leistung und Zählpfeilsysteme.36

2.6.1 Leistung.36

2.6.2 Zählpfeilsysteme.36

2.6.3 Ohmscher Widerstand.38

2.6.4 Aufgaben.38

3 Netzwerktheorie.39

3.1 Grundbegriffe der Netzwerktheorie.39

3.2 Allgemeine Berechnung von Netzwerken.41

3.2.1 Erster Kirchhoffscher Satz (Knotenregel) 41

3.2.2 Zweiter Kirchhoffscher Satz (Maschenregel) 41

3.2.3 Anzahl der Maschen- und Knotengleichungen.42

3.2.4 Beispielaufgabe.43

3.2.5 Aufgaben.47

3.3 Reale Spannungs- und Stromquellen.48

3.3.1 Spannungsquelle.48

3.3.2 Stromquelle.49

3.4 Zweipoltheorie.51

3.4.1 Passive Zweipole.52

3.4.2 Aufgaben.55

3.4.3 Aktive Zweipole.58

3.5 Überlagerungssatz.63

3.5.1 Beispielaufgabe.64

3.5.2 Aufgaben.67

3.6 Knotenpotentialverfahren.69

3.6.1 Prinzip des Knotenpotentialverfahrens.69

3.6.2 Beispielaufgabe.69

3.6.3Allgemeine Matrixstruktur 72

3.6.4 Aufgaben.73

3.6.5 Behandlung einer idealen Spannungsquelle.73

3.6.6 Aufgaben.77

3.7 Leistungsanpassung und Wirkungsgrad.78

3.7.1 Aufgaben.81

4 Netze mit nichtlinearen Elementen.83

4.1 Nichtlineare Widerstände.83

4.1.1 Aufgaben.85

4.2 Nichtlineare Widerstände in Netzwerken.86

4.2.1 Netze mit nur einem nichtlinearen Element 86

4.2.2 Aufgaben.87

5 Stern- Dreieck Umwandlung.91

5.1 Aufgaben.93

5.1.1 Aufgabe 27.93

6 Anhang.95

6.1 Verwendete Formelzeichen.95

6.2 Abbildungsverzeichnis.97

6.3 Tabellenverzeichnis.100

6.4 Weiterführende Literatur 101

1 Einführung

1.1 Physikalische Größen und Einheitensysteme

Da die Notation mathematischer und physikalischer Zusammenhänge die Grundlage für die Vermittlung naturwissenschaftlicher Inhalte ist, werden die wichtigsten Begriffe im Folgenden kurz dargestellt. Dieses ist lediglich im Sinne einer knappen Wiederholung eines als bekannt vorausgesetzten Stoffs zu verstehen. Für weitergehende Betrachtungen sei z.B. auf [ 1 ] verwiesen.

Eine physikalische Größe, dargestellt durch ihr Formelzeichen, setzt sich aus Zahlenwert und Einheit zusammen.

Beispiele:

Kraft:         F

Fläche:     A

1.1.1 Größengleichungen

Setzt man physikalische Größen in Formeln zueinander in Beziehung, so erhält man sog. Größengleichungen, deren Bedeutung unabhängig von den verwendeten Einheiten ist. Bei der Auswertung werden die Größen durch das Produkt von Zahlenwert und Einheit ersetzt und das Ergebnis wird ggf. auf praktikablere Einheiten umgerechnet.

Beispiel für die phys. Größe „Druck“:

( 1.1 )

1.1.2 SI-Einheitensystem

Es wird hier immer das genormte SI-System (Système International d’Unités) benutzt, das aus den in Tabelle 1.1 dargestellten 7 Basiseinheiten besteht. Alle anderen Einheiten sind aus den Basiseinheiten abgeleitet bzw. durch diese darstellbar.

Teil des SI-Systems ist das MKSA – System (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere).

Tabelle 1.1 SI-Basiseinheiten

Basisgröße

Formelzeichen

Einheit

Einheitenzeichen

Kommentar

Länge

l

Meter

m

MKSA-System

Masse

m

Kilogramm

kg

Zeit

t

Sekunde

s

Stromstärke

I oder i

Ampere

A

Temperatur

T

Kelvin

K

Stoffmenge

n

Mol

mol

Lichtstärke

lV

Candela

cd

1.2 Aufbau der Materie

1.2.1 Elementarteilchen

Jede Materie ist aus 3 Elementarteilchen aufgebaut:

Protonen, Elektronen und Neutronen

Jedes Elementarteilchen zeichnet sich durch einige charakteristische Eigenschaften aus. Die wichtigsten sind die Ruhemasse m und die Ladung q.

1.2.2 Wechselwirkungen

Die Elementarteilchen üben Kräfte aufeinander aus. Nach heutigem Kenntnisstand lassen sich alle Erscheinungen im Universum auf 4 Grundkräfte zurückführen.

a)Gravitationskraft. An die Eigenschaft „Masse“ gebunden. Zwei massebehaftete Teilchen ziehen sich über die Gravitationskraft an. Die Kraft hat eine große Reichweite.

b)Elektromagnetische Kraft. An die Eigenschaft „elektrische Ladung“ gebunden. Einfachste Form ist die elektrostatische Kraft (Coulombkraft). Kann anziehend oder abstoßend sein. Es gibt 2 verschiedene Ladungsarten, positive und negative. Zwei Teilchen mit gleicher Ladungsart stoßen sich ab, zwei Teilchen mit unterschiedlicher Ladungsart ziehen sich an. Die Kraft hat eine große Reichweite.

c)Starke Kraft. Bewirkt Anziehung zwischen Protonen und Neutronen die sehr nahe beieinander sind so, dass der Atomkern stabil bleibt. Kraft hat eine geringe Reichweite.

d)Schwache Wechselwirkung. Spielt eine Rolle beim radioaktiven Zerfall und hat eine geringe Reichweite.

Für den Ingenieur sind starke Kraft und schwache Wechselwirkung auf Grund der geringen Reichweite nicht von Bedeutung. Alle Beobachtungen lassen sich durch Gravitation und elektromagnetische Kraft erklären.

1.2.3 Elementarladungen

Elektronen und Protonen haben die kleinstmögliche Ladung:

( 1.2 )

Man ordnet dem Elektron die negative und dem Proton die positive Ladung zu. Das Neutron trägt keine Ladung.

1.2.4 Atome

Atome sind aus Protonen, Neutronen und Elektronen aufgebaut. Elektronen bilden die Atomhülle, Protonen und Neutronen bilden den Atomkern.

Tabelle 1.2 Masse und Ladung der Elementarteilchen

Teilchen

Masse inkg

Ladung inC

Proton

Neutron

Elektron

Größenordnungen:

Durchmesser des Kerns:   

Durchmesser des Atoms:  

Normalzustand: Die Anzahl der Protonen Z