Matemáticas Básicas E-Book

Daniel Alfonso Santiesteban

• Herausgeber: Editora Dialética
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Seitenzahl: 193

Veröffentlichungsjahr: 2024

Beschreibung

"Matemáticas Básicas: Teoría y Problemas" ofrece una colección de 200 ejercicios interesantes distribuidos en 4 capítulos y que comprenden algunas áreas de esta fascinante ciencia. Desde problemas muy sencillos hasta algunos sumamente complicados, este libro pretende consolidar la formación académica de estudiantes del pregrado. Con breves aspectos teóricos y soluciones diferentes, los autores persiguen motivar al lector para introducirlo en el universo de aquellos que encuentran belleza en las Matemáticas. Como dijese Hardy: "No existe lugar eterno en el mundo para las matemáticas feas". Andrew Wiles, el británico que demostró el último teorema de Fermat, fue entrevistado muchas veces y en cierta ocasión expresó que cuando resolvió el problema se quedó como vacío. Para los matemáticos muchos de estos problemas que se nos presentan sirven como un entretenimiento en nuestras vidas y eso es lo más importante. El mero hecho de tan solo pensar en alguno es ya un gran logro. Puedes llegar a cualquier parte, siempre que andes lo suficiente.

Leseprobe

A todo aquel que se refugia en las matemáticas

“La práctica no es lo que haces una vez que eres bueno. Es lo que haces lo que te hace bueno.”

Malcolm Gladwell

Prólogo

Este libro va dirigido a todos aquellos estudiantes de los grados de ciencias e ingeniería que utilizan las Matemáticas Básicas en el transcurso de su formación educacional. Como su mismo título lo indica, el libro ofrece una parte breve de teoría y luego una recopilación de problemas y sus respectivas respuestas.

El libro está conformado por cuatro capítulos: Elementos de Álgebra Lineal, Elementos de Análisis Matemático, Elementos de Teoría de la Medida y Suplemento de ejercicios generales. Cada capítulo, a excepción del último, está separado en unas primeras secciones con algunas definiciones, proposiciones, teoremas y notas esenciales sobre temas específicos que abordarán los ejercicios propuestos. Aconsejamos encarecidamente al lector que intente primero resolver los problemas sin acudir a las soluciones y que solo consulte estas después de haber meditado un tiempo suficiente.

El último capítulo Suplemento de ejercicios generales contiene el enunciado y solución de una lista de ejercicios de temas variados sobre Análisis, Álgebra, Geometría, Topología y Teoría de la Medida. Los problemas se distribuyeron aleatoriamente con el objetivo de que el alumno pueda asociar la rama de las Matemáticas a la cual pertenecen y con ello recordar qué técnicas o métodos se pudiesen aplicar para su resolución.

Para mejorar la comprensión de algunas respuestas decidimos utilizar algunas gráficas que ayudan a interpretar efectivamente muchos detalles de estas. En algunas soluciones mostramos varias vías aceptadas. Además, en ciertas ocasiones expusimos resultados teóricos que enriquecen el dominio del tema que aborda la problemática del ejercicio.

Queremos destacar también que algunos de estos ejercicios han sido seleccionados y aplicados en exámenes de la Educación Superior. Ejemplos de instituciones mexicanas que lo han hecho son la Universidad Nacional Autónoma de México y la Universidad Autónoma de Guerrero.

Agradecemos al lector el que nos haga llegar todos aquellos comentarios, sugerencias y correcciones que estime oportunos y que sirvan para mejorar el texto. Posteriormente en las sucesivas revisiones que se vayan realizando tomaremos en cuenta todas estas sugerencias.

Esperamos que este texto contribuya satisfactoriamente en la formación académica del que lo lea y sea del agrado de una comunidad amplia de estudiantes.

Los autores

Índice General

Capa

Folha de Rosto

Créditos

Capítulo 1: Elementos de Álgebra Lineal

1.1. Vectores y valores propios

1.2. Polinomio característico

1.3. Diagonalización

1.4. Formas bilineales

1.5. Ejercicios

1.6. Soluciones

Capítulo 2: Elementos de Análisis Matemático

2.1. Teoremas fundamentales del cálculo infinitesimal

2.2. Sucesiones y series numéricas

2.3. Sucesiones y series de funciones

2.4. Funciones analíticas

2.5. Ejercicios

2.6. Soluciones

Capítulo 3: Elementos de Teoría de la Medida

3.1. Funciones medibles

3.2. Funciones simples

3.3. Integración

3.4. Ejercicios

3.5. Soluciones

Capítulo 4: Suplemento de ejercicios generales

4.1. Soluciones

Bibliografía

Índice alfabético

Landmarks

Capa

Folha de Rosto

Página de Créditos

Sumário

Bibliografia