Physik für Dummies E-Book

Steven Holzner

• Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: ...für Dummies
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 502

Veröffentlichungsjahr: 2020

Beschreibung

Physik

Von Ampere bis Zentripetalkraft – alles, was Sie über Physik wissen müssen

Lässt Thermodynamik Sie kalt? Stößt Magnetismus Sie ab? Oder springt der Funke der Elektrizität einfach nicht auf Sie über? Kein Problem, Physik für Dummies entführt auch die, die damit eigentlich nichts am Hut haben, in die faszinierende Welt der Physik. Steven Holzner stellt Ihnen physikalische Phänomene vor und erklärt die dahinterstehenden Naturgesetzte samt der notwendigen mathematischen Grundlagen. Egal ob Energie, Wärme oder Licht, alles wird mit ausführlichen Beispielen und anschaulichen Abbildungen erläutert.

Sie erfahren

• Wie Sie mit potenzieller Energie, Reibungskoeffizient und Widerstand richtig rechnen
• Was Newton, Coulomb und Hooke herausgefunden haben
• Was Sie über elektrischen Strom, Spannung und Magnetismus wissen sollten

Leseprobe

Physik für Dummies

Schummelseite

WICHTIGE GLEICHUNGEN DER PHYSIK

Die Welt der Physik ist voller Gleichungen. Hier eine Liste der wichtigsten Formeln zum Nachschlagen, übersichtlich nach Themen sortiert (in den einzelnen Kapiteln des Buches gibt es noch mehr):

Rotationsbewegungen

ω = Δθ / Δtα = Δω / Δtθ = ω0·(tE – tA) + α·(tE – tA)2ωE2 – ωA2 = 2αθs = rθv = rωa = rαaZ = v2 / rFZ = mv2 / r

Elektrizität und Magnetismus

F = kq1q2 / r2E = F / qW = qUC = κε0A / sE =CU2U = I·RP = I·U = U2 / R = I2·RF = qvB·sinθr = mv / qBF = IℓB·sinθ

Kräfte

ΣF = maFR = μ FNFG = Gm1m2 / r2

Magnetfeld einer Leiterschleife

B = Nμ0I / (2R)

Magnetfeld einer Zylinderspule

B = μ0nI

Magnetfeld eines Drahts

B = μ0I / 2πr

Spiegel und Linsen

1 / aG + 1 / aB = 1 / fm = – aB / aG

Trägheitsmomente

dünnwandiger Hohlzylinder mit Radius r, der um seine Mittelachse rotiert: I = mr2homogener Zylinder mit Radius r, der um seine Zylinderachse rotiert: I = mr2Hohlkugel mit Radius r, die um eine Achse durch ihren Mittelpunkt rotiert: I = mr2homogene Kugel mit Radius r, die um eine Achse durch ihren Mittelpunkt rotiert: I = mr2Reifen mit Radius r, der um seine Mittelachse rotiert (zum Beispiel Riesenrad): I = mr2punktförmige Masse im Radius r: I = mr2Stab der Länge r, der um eine senkrecht zum Stab stehende Achse durch seinen Mittelpunkt rotiert: I = mr2

Bewegung

v = Δx / Δt

= (xE – xA) / (tE – tA)

a = Δv / Δt

= (vE – vA) / (tE – tA)

s = vA·(tE – tA) + a·(tE – tA)2vE2 – vA2 = 2as = 2a·(xE – xA)

Einfache harmonische Bewegung

x = A·cosωtvx = –Aω·sinωtax = –Aω2·cosωt

Thermodynamik

°C = ·(°F – 32)°F = ·(°C+32)K = °C + 273,15Q = cmΔTQ = kAtΔT / LQ = Eσ·At·T4pV = nRTEkin,mittel = kT

Arbeit und Energie

W = Fs·cosθp = mvEkin = mv2τ = Fr·sinθΣτ = IαI = Σ mr2

NATURKONSTANTEN

Naturkonstanten sind Größen mit konstanten Werten, die in vielen physikalischen Gleichungen auftauchen. Ihre Werte sind entweder experimentell sehr genau bestimmt oder definiert. Die folgende Liste enthält einige der am häufigsten vorkommenden Konstanten.

Erdbeschleunigung: g = 9,8 m/s2Gravitationskonstante G = 6,67 · 10–11 N·m2/kg2Lichtgeschwindigkeit: c = 2,998 · 108 m/sGaskonstante: R = 8,31 J/(mol·K)Avogadro-Konstante: N = 6,02 · 1023 mol–1Boltzmann-Konstante: k = 1,38 · 10–23 J/KCoulomb-Konstante: k = 8,99 · 109 N·m2/C2Dielektrizitätskonstante des Vakuums: ε0 = 8,85 · 10–12 C2/(N·m2)Vakuumpermeabilität: μ = 4π · 10–7 T·m/AElementarladung: e = 1,60 · 10–19 CMasse des Elektrons: me = 9,11 · 10–31 kgMasse des Protons: mp = 1,67 · 10–27 kg

Physik für Dummies

Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

5. Auflage 2020© 2020 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

Original English language edition © 2016 by Wiley Publishing, Inc.All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Copyright der englischsprachigen Originalausgabe © 2016 by Wiley Publishing, Inc. Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.

Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto: wittayayut/stock.adobe.comKorrektur: Frauke Wilkens

Print ISBN: 978-3-527-71736-1ePub ISBN: 978-3-527-82717-6

Über den Autor

Steve Holzner ist preisgekrönter Autor zahlreicher Bücher, darunter auch das Übungsbuch Physik für Dummies. Er studierte Physik am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und promovierte an der Cornell University. Er unterrichtete dort sowie am MIT über zehn Jahre lang, wobei er auch Physik-Grundkurse gab.

Inhaltsverzeichnis

Cover

Über den Autor

Einführung

Über dieses Buch

Konventionen in diesem Buch

Was Sie nicht lesen müssen

Törichte Annahmen über den Leser

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Wie es weitergeht

Teil I: Die Grundlagen

Kapitel 1: Mit Physik die Welt verstehen

Womit sich die Physik beschäftigt

Mit Bewegung fängt es an

Überall ist Energie

Warm und gemütlich

Vom Blitzschlag zum Laserstrahl

Verrückt, verrückter … Physik!

Kapitel 2: Die Grundlagen verstehen

Nicht erschrecken, es ist nur Physik

Messen und Voraussagen

Nieder mit den Nullen: Die wissenschaftliche Schreibweise

Die Genauigkeit von Messwerten

Etwas einfache Algebra

… und noch ein bisschen Trigonometrie

Kapitel 3: Geschwindigkeit ist keine Hexerei

Strecken und Entfernungen

Was ist eigentlich Geschwindigkeit?

Schneller oder langsamer: Beschleunigung

Die Beziehung zwischen Beschleunigung, Zeit und Strecke

Die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Beschleunigung und Strecke

Kapitel 4: Richtungsweisend: Wo geht es lang?

Vektoren verstehen

Zahlenspiele mit Vektoren

Vektoren und ihre Komponenten

Vektoren enträtseln

Im Bann der Schwerkraft: Der freie Fall

Teil II: Mögen die Kräfte der Physik mit Ihnen sein

Kapitel 5: Ziehen und Schieben: Kräfte

Kräfte walten überall

Bühne frei für das erste newtonsche Gesetz

Darf ich vorstellen: Das zweite newtonsche Gesetz

Das große Finale: Das dritte newtonsche Gesetz

Kapitel 6: Auf der schiefen Bahn: Geneigte Ebenen und Reibung

Nur nicht runterziehen lassen: Gravitation

Rolltreppe abwärts: Die schiefe Ebene

Reibereien

Schwerkraft und Flugbahnen

Kapitel 7: Ringelreihen und Kettenkarussell: Kreisbewegungen

Immer rundherum: Gleichförmige Kreisbewegung

Richtungsänderung: Die Zentripetalbeschleunigung

Mit Vollgas durch die Kurve: Die Zentripetalkraft hilft

Winkelkoordinaten: Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung

Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm: Das newtonsche Gravitationsgesetz

Rundherum: Vertikale Kreisbewegung

Teil III: Energie und Arbeit

Kapitel 8: Physik in Aktion

Es ist nicht so, wie Sie denken …

Negative Arbeit

Mit Schwung voran: Kinetische Energie

Energievorrat: Potenzielle Energie

Am Scheideweg: Konservative und nicht-konservative Kräfte

Vorwärts, rückwärts, rundherum: Energieerhaltung

Arbeite schneller, die Leistung zählt!

Kapitel 9: Schwungvoll: Impuls und Kraftstoß

Rempelei: Der Kraftstoß

Impulse geben

Der Zusammenhang zwischen Impuls und Kraftstoß

Impulserhaltung

Kapitel 10: Wie man's dreht und wendet: Rotationsbewegungen

Von der geradlinigen Bewegung zur Rotation

Die Tangentialbewegung

Vektoren und Rotationsbewegungen

Drehen und Wenden: Das Drehmoment

Nicht wackeln: Rotationsgleichgewicht

Kapitel 11: Immer rundherum: Dynamik von Rotationsbewegungen

Das zweite newtonsche Gesetz in Rotation

Das Trägheitsmoment unter der Lupe

Arbeit und kinetische Energie bei Rotationsbewegungen

Nicht zu bremsen: Der Drehimpuls

Kapitel 12: Hin und her, hin und her: Harmonische Bewegungen

Federkraft: Das hookesche Gesetz

Die einfache harmonische Bewegung

Die Energie in einfachen harmonischen Bewegungen

Schwingende Pendel

Teil IV: Alles über Wärme

Kapitel 13: Heiß auf Thermodynamik

Der Sprung ins warme Wasser

Es wird warm: Längenausdehnung

Es bleibt warm: Volumenausdehnung

Mit dem (Wärme-)Strom schwimmen

Die Phase ändert sich, die Temperatur nicht

Kapitel 14: Hier, nimm meine Jacke: Wärmeübertragung

In Wallung versetzt: Konvektion

Autsch, das war heiß! Wärmeleitung

Warme Strahlung

Das Geheimnis der Avogadro-Zahl

Das Gasgesetz wird geschmiedet

Gasmoleküle haben's eilig

Kapitel 15: Wärme trifft Arbeit: Die Hauptsätze der Thermodynamik

Das thermische Gleichgewicht erreichen: Nullter Hauptsatz

Wärme und Arbeit erhalten: Der erste Hauptsatz

Wohin die Wärme fließt: Der zweite Hauptsatz

Kälter geht's nicht: Der dritte (und absolut letzte) Hauptsatz

Teil V: Elektrischer Strom und Magnete

Kapitel 16: Wie elektrisiert

Plus oder minus? Die Ladung von Elektron und Proton

Ziehen und Schieben: Elektrische Kräfte

Wirkung aus der Ferne: Elektrische Felder

Die Spannung hochdrehen

Kapitel 17: Ständig unter Strom

Der lange Marsch der Elektronen: Strom

Widerstandsfähig: Das ohmsche Gesetz

Leistung lohnt sich

Schön der Reihe nach: Reihenschaltungen

Alles auf einmal: Parallelschaltungen

Maschendraht und Knoten: Die kirchhoffschen Regeln

Kondensatoren im Kreis

Kondensator plus Widerstand gleich RC-Schaltkreis

Kapitel 18: Überaus anziehend: Magnetismus

Anziehen und Abstoßen

Die Wirkung auf bewegte Ladungen

Die Stärke magnetischer Kräfte

Gebogene Bahnen: Ladungen im Magnetfeld

Ströme verbiegen

Das Magnetfeld eines Drahts

Magnetfelder in Leiterschleifen

Schön gleichmäßig: Magnetfelder von Spulen

Kapitel 19: Spannende Ströme

Eine Spannung wird induziert

Faraday und der Fluss

Richtige Vorzeichen: Die lenzsche Regel

Induktivitäten

Auf und ab: Wechselstromkreise

Dreifache Herausforderung: RCL-Stromkreise

Kapitel 20: Linsen und Spiegel im Rampenlicht

Alles über Spiegel – legeipS rebü sellA

Licht wird abgelenkt

Spieglein, Spieglein an der Wand

Mit Linsen sieht man besser

Teil VI: Der Top-Ten-Teil

Kapitel 21: Alles ist relativ(istisch)

Die Natur behandelt alle gleich

Licht ist immer gleich schnell

Bei hoher Geschwindigkeit dehnt sich die Zeit

Raumfahrer altern langsamer

Bei hoher Geschwindigkeit schrumpft die Länge

Materie ist gleich Energie

Materie plus Antimaterie gleich … bumm

Die Sonne verliert an Masse

Es geht nicht schneller

Und Newton hat trotzdem recht!

Kapitel 22: Zehn wilde Theorien

Ganz klein … und ganz anders

Hier und da zugleich

Gravitation krümmt den Raum

Schwarze Löcher halten Licht fest

Geht's noch kleiner?

Explosive Mischung: Materie und Antimaterie

Auch nicht schlecht: Supernovae

Vom Urknall zum Endknall

Dunkle Bedrohung

Zukunftsphysik

Anhang

Lösungen

Kapitel 2

Kapitel 3

Kapitel 4

Kapitel 5

Kapitel 6

Kapitel 7

Kapitel 8

Kapitel 9

Kapitel 10

Kapitel 11

Kapitel 12

Kapitel 13

Kapitel 14

Kapitel 15

Kapitel 16

Kapitel 17

Kapitel 18

Kapitel 19

Kapitel 20

Glossar

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Tabellenverzeichnis

Kapitel 2

Tabelle 2.1: Maßeinheiten im MKS-System

Tabelle 2.2: Umrechnung zwischen verschiedenen Einheiten

Kapitel 11

Tabelle 11.1: Trägheitsmomente für Fortgeschrittene

Kapitel 14

Tabelle 14.1: Wärmeleitfähigkeiten verschiedener Materialien

Kapitel 17

Tabelle 17.1: Spezifische Widerstände einiger Materialien

Illustrationsverzeichnis

Kapitel 2

Abbildung 2.1: Ein rechtwinkliges Dreieck mit Bezeichnungen zur Bes...

Kapitel 3

Abbildung 3.1: Ein rollender Golfball auf einem Meterstab

Abbildung 3.2: Eine Bewegung in zwei Dimensionen

Abbildung 3.3: Abschnitte einer Reise mit den jeweiligen Distanzen

Abbildung 3.4: Zunehmende Geschwindigkeit bei konstanter Beschleuni...

Kapitel 4

Abbildung 4.1: Der Pfeil besitzt genau wie ein Vektor einen Betrag ...

Abbildung 4.2: Zwei Pfeile (Vektoren) mit derselben Richtung und de...

Abbildung 4.3: Um zwei Vektoren zu addieren, gehen Sie vom Ende des...

Abbildung 4.4: Die Summe zweier Vektoren ist ein neuer Vektor.

Abbildung 4.5: Bei der Subtraktion von Vektoren zeichnen Sie deren ...

Abbildung 4.6: In einem Koordinatensystem ist der Umgang mit Vektor...

Abbildung 4.7: In Komponenten zerlegt, lassen sich Vektoren leicht ...

Abbildung 4.8: Die Bestimmung des Winkels aus den Komponenten eines...

Abbildung 4.9: Die Abmessungen eines Tennisplatzes und die Diagonal...

Abbildung 4.10: Durch eine Beschleunigung können Sie die Geschwind...

Abbildung 4.11: Ein über eine Klippe fallender Golfball als Beispi...

Kapitel 5

Abbildung 5.1: Beschleunigung eines Eishockeypucks

Abbildung 5.2: Verschiedene Kräfte, die auf einen Ball wirken

Abbildung 5.3: Die resultierende Kraft ist die Vektorsumme aller au...

Abbildung 5.4: Ein Kräftediagramm zeigt alle Kräfte, die an einem K...

Abbildung 5.5: Die resultierenden Kräfte an einem Reifen während de...

Abbildung 5.6: Mit einem Seil können Sie auch einen 500-Kilogramm-P...

Abbildung 5.7: Eine einfache Seilrolle zur Umkehrung der Kraftricht...

Abbildung 5.8: Eine Seilrolle in einer Situation mit einem rechten ...

Abbildung 5.9: Damit Ihr Schild hängen bleibt, müssen die daran ang...

Kapitel 6

Abbildung 6.1: Ein Wagen rollt eine geneigte Ebene hinunter.

Abbildung 6.2: Ein Wagen rollt eine schiefe Ebene hinunter.

Abbildung 6.3: Die Reibung macht es schwierig, schwere Gegenstände ...

Abbildung 6.4: Um einen Gegenstand eine schräge Rampe hinaufzuschie...

Abbildung 6.5: Normal- und Gravitationskraft auf einen Gegenstand a...

Abbildung 6.6: Die Kräfte auf einen Gegenstand, der eine Rampe hinu...

Abbildung 6.7: Ein Schuss aus einer Kanone in einem Winkel

θ

z...

Kapitel 7

Abbildung 7.1: Ein Golfball an einer Schnur bewegt sich mit konstan...

Abbildung 7.2: Auf einer Kreisbahn ändert die Geschwindigkeit andau...

Abbildung 7.3: Die Kräfte auf ein Auto in einer außen überhöhten Ku...

Abbildung 7.4: Die Gewichtskraft und die Geschwindigkeit eines Ball...

Kapitel 8

Abbildung 8.1: Zum Schieben eines Gegenstands muss man Arbeit leist...

Abbildung 8.2: Wenn man nicht in dieselbe Richtung zieht, in der si...

Abbildung 8.3: Ein Gegenstand, der sich ganz ohne Reibung durch ein...

Abbildung 8.4: Um die Geschwindigkeit des Kühlschranks am Fuß der R...

Kapitel 9

Abbildung 9.1: Aus dem zeitlichen Verlauf der Kraft während eines S...

Abbildung 9.2: Die mittlere Kraft hängt von der Dauer ab, für die S...

Abbildung 9.3: Um die Geschwindigkeit eines Geschosses zu bestimmen...

Abbildung 9.4: Die Situation vor, während und nach dem Stoß zweier ...

Kapitel 10

Abbildung 10.1: Ein Ball an einer Schnur auf einer Kreisbahn

Abbildung 10.2: Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit steht senkrec...

Abbildung 10.3: Der Vektor der Winkelbeschleunigung beschreibt, wi...

Abbildung 10.4: Wenn die Winkelbeschleunigung der Winkelgeschwindi...

Abbildung 10.5: Da die Massen

m

und

M

jeweils Drehmomente auf die ...

Abbildung 10.6: Das Drehmoment auf eine Tür hängt davon ab, an wel...

Abbildung 10.7: Einen sinnvollen Winkel des Hebelarms erreichen Si...

Abbildung 10.8: Eine Drehung in Richtung größerer positiver Winkel...

Abbildung 10.9: Beim Aufhängen einer Flagge können große Drehmomen...

Abbildung 10.10: Um eine Leiter stabil aufzustellen, brauchen Sie...

Kapitel 11

Abbildung 11.1: Eine tangentiale Kraft wirkt auf einen Ball, der a...

Abbildung 11.2: Das auf die Rolle ausgeübte Drehmoment und die dad...

Abbildung 11.3: Durch Zug an dem Seil wird eine Kraft auf das Rad ...

Abbildung 11.4: Ein Voll- und ein Hohlzylinder am Start des großen...

Kapitel 12

Abbildung 12.1: Die Richtung der Kraft einer Feder

Abbildung 12.2: Ein Ball an einer Feder unter dem Einfluss der Sch...

Abbildung 12.3: Die einfache harmonische Bewegung eines Balls als ...

Abbildung 12.4: Ein Gegenstand auf einer Kreisbahn erzeugt eine Si...

Abbildung 12.5: Ein Referenzkreis hilft bei der Analyse harmonisch...

Abbildung 12.6: Wie eine schwingende Feder führt auch ein Pendel e...

Kapitel 13

Abbildung 13.1: Die meisten festen Körper dehnen sich bei Wärmeein...

Abbildung 13.2: Wasser ändert seine Phase.

Kapitel 14

Abbildung 14.1: Konvektion in einem Topf mit Wasser auf der heißen...

Abbildung 14.2: Der Kochtopf selbst wird durch Wärmeleitung heiß.

Abbildung 14.3: Wärmeleitung in einem Stahlblock mit der Länge L u...

Abbildung 14.4: Eine Glühlampe strahlt Wärme in die Umgebung ab.

Abbildung 14.5: Der Druck des idealen Gases ist proportional zu se...

Kapitel 15

Abbildung 15.1: In einem isobaren System kann sich das Volumen änd...

Abbildung 15.2: Diagramm für einen isobaren Prozess

Abbildung 15.3: In einem isochoren System bleibt das Volumen gleic...

Abbildung 15.4: Diagramm für einen isochoren Prozess

Abbildung 15.5: In einem isothermen System bleibt die Temperatur g...

Abbildung 15.6: Diagramm für einen isothermen Prozess

Abbildung 15.7: Die Wände eines adiabatischen Systems sind für Wär...

Abbildung 15.8: Diagramm (Druck-Volumen-Kurve) für einen adiabatis...

Abbildung 15.9: Eine Wärmekraftmaschine wandelt Wärme in Arbeit um...

Kapitel 16

Abbildung 16.1: Anziehungs- und Abstoßungskräfte zwischen Ladungen

Abbildung 16.2: Die zwischen mehreren Ladungen wirkenden Kräfte we...

Abbildung 16.3: Auf eine »fremde« Ladung wirkt in einem elektrisch...

Abbildung 16.4: Durch Addition elektrischer Felder entsteht ein ne...

Abbildung 16.5: Ein elektrisches Feld, das von einer positiven Pun...

Abbildung 16.6: Die Summe der elektrischen Felder zweier Punktladu...

Abbildung 16.7: Ein paralleler Plattenkondensator erzeugt ein glei...

Abbildung 16.8: Eine positive Probeladung in einem parallelen Plat...

Abbildung 16.9: Die Äquipotenzialflächen um eine Punktladung sind ...

Abbildung 16.10: Äquipotenzialflächen zwischen den Platten eines ...

Kapitel 17

Abbildung 17.1: Eine Batterie in Aktion

Abbildung 17.2: Aus einer Batterie fließt der Strom durch einen Wi...

Abbildung 17.3: Strom fließt durch zwei in Reihe geschaltete Wider...

Abbildung 17.4: Durch zwei parallel geschaltete Widerstände wird d...

Abbildung 17.5: Geschlossener Kreis (Masche) mit zwei Widerständen...

Abbildung 17.6: Stellen Sie sich der Herausforderung dieses Masche...

Abbildung 17.7: Kondensatoren in einem parallelen Stromkreis

Abbildung 17.8: In Reihe geschaltete Kondensatoren haben gleiche L...

Abbildung 17.9: Ein Widerstand und ein Kondensator, mit einem Scha...

Abbildung 17.10: Die Entladung eines Kondensators

Kapitel 18

Abbildung 18.1: Kräfte zwischen zwei Permanentmagneten mit entgege...

Abbildung 18.2: Das Magnetfeld eines permanenten Stabmagneten

Abbildung 18.3: Die Kraft auf eine positive bewegte Ladung im Magn...

Abbildung 18.4: In einem Magnetfeld bewegt sich die positive Ladun...

Abbildung 18.5: Kreisbahn einer positiven Ladung

Abbildung 18.6: Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im ...

Abbildung 18.7: Die Kräfte

F

und

–F

üben ein Drehmoment auf ...

Abbildung 18.8: Ein einzelner Draht erzeugt konzentrische Magnetfe...

Abbildung 18.9: Magnetfeld einer Leiterschleife

Abbildung 18.10: Magnetfeld in einer Zylinderspule

Kapitel 19

Abbildung 19.1: Eine Spannung wird induziert.

Abbildung 19.2: Der im Magnetfeld bewegte Stab überstreicht die sc...

Abbildung 19.3: Eine Leiterschleife in einem veränderlichen Magnet...

Abbildung 19.4: Eine Leiterschleife im Magnetfeld, von oben gesehe...

Abbildung 19.5: Das induzierte Magnetfeld wirkt der Änderung des u...

Abbildung 19.6: Ein Wechselstromkreis, in dem Spannung und Strom p...

Abbildung 19.7: Strom und Spannung am Widerstand im Wechselstromkr...

Abbildung 19.8: Ein Kondensator im Wechselstromkreis

Abbildung 19.9: Am Kondensator laufen Spannung und Strom im Wechse...

Abbildung 19.10: Ein Wechselstromkreis mit einer Spule

Abbildung 19.11: Spannung und Strom an der Spule im Wechselstromk...

Abbildung 19.12: Ein RCL-Stromkreis

Kapitel 20

Abbildung 20.1: Unter diesen Winkeln trifft ein Lichtstrahl auf ei...

Abbildung 20.2: Beim Eintritt in ein Stück Glas wird ein Lichtstra...

Abbildung 20.3: Durch die Brechung sieht der Fischer den Fisch in ...

Abbildung 20.4: Ein ebener Spiegel erzeugt in Ihrem Auge ein virtu...

Abbildung 20.5: Ein Gegenstand befindet sich zwischen dem Krümmung...

Abbildung 20.6: Der Gegenstand befindet sich jenseits des Mittelpu...

Abbildung 20.7: Der Gegenstand befindet sich zwischen Brennpunkt u...

Abbildung 20.8: Geometrische Überlegungen zur Herleitung der Spieg...

Abbildung 20.9: Herleitung der Gleichung für konvexe Spiegel

Abbildung 20.10: Sammellinse. Der Gegenstand steht jenseits des K...

Abbildung 20.11: Der Gegenstand steht zwischen Krümmungsmittelpun...

Abbildung 20.12: Der Gegenstand steht zwischen Brennpunkt und Obe...

Abbildung 20.13: Eine Zerstreuungslinse erzeugt ein virtuelles Bi...

Kapitel 21

Abbildung 21.1: Bei einem physikalischen Experiment beobachten Sie...

Abbildung 21.2: In der Rakete braucht der Lichtpuls die Zeit Δt

0

, ...

Abbildung 21.3: Ein schnell fliegendes Raumschiff scheint zu schru...

Orientierungspunkte

Cover

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Einführung

Alles ist Physik.

Aber was heißt alles?

Alles eben. Genau das ist der Punkt – Physik umgibt Sie ständig, bei jeder Handlung. Und da die Physik wirklich für alles und jedes zuständig ist, beschreibt sie auch einige ziemlich verrückte Sachen und ist deshalb nicht immer ganz leicht zu verstehen. Das gilt erst recht, wenn Sie ein für Spezialisten geschriebenes Lehrbuch in die Hand nehmen.

Wenn Sie mit Physik in Kontakt kommen, dann heißt das normalerweise, dass Ihnen ein 1.200-Seiten-Buch vor den Latz geknallt wird. Was folgt, ist dann oft ein mühsamer Kampf mit den edlen Gedanken, die darin ausgebreitet sind. Warum hat eigentlich noch niemand versucht, ein Physiklehrbuch aus der Sicht des Lesers zu schreiben? Die gute Nachricht: Jetzt hat es jemand versucht! Und Sie haben dieses Buch vor sich liegen.

Über dieses Buch

Physik für Dummies beschreibt die Physik aus Ihrer Sicht. Ich habe schon vor Tausenden von Universitätsstudenten Physikvorlesungen gehalten und weiß daher, dass die meisten Studenten ein gemeinsames Schicksal teilen: Verwirrung. Etwa in der Art: »Ich weiß gar nicht, womit ich das verdient habe …« Dieses Buch ist anders: Es ist nicht aus der Sicht eines Physikers oder Professors geschrieben, sondern aus der eines Lesers. Nach unzähligen Stunden, die ich mit meinen Studenten verbracht habe, weiß ich, an welchen Stellen in herkömmlichen Physikbüchern die Verwirrung beginnt, und ich habe mir große Mühe gegeben, diese Fallstricke hier zu umgehen. Dafür ist es wichtig zu verstehen, wie Studenten ticken – wie sie den Unterrichtsstoff erklärt bekommen wollen. Alle Erfahrungen, die ich in meiner Arbeit mit Studenten gesammelt habe, habe ich in dieses Buch gepackt. Zudem verrate ich Ihnen einige Tricks, mit denen sich Professoren und Dozenten die Lösung von bestimmten Aufgaben ganz einfach machen.

Konventionen in diesem Buch

Viele Bücher verwenden eine Unmenge von Konventionen, die Sie überblicken müssen, um damit arbeiten zu können. Dieses Buch ist anders. Neue Begriffe sind an der Stelle, an der sie zum ersten Mal erklärt werden, kursiv gesetzt. Variablen (Buchstaben, die in Gleichungen für bestimmte physikalische Größen stehen) sind ebenfalls kursiv geschrieben – so können Sie sie einfacher von den Symbolen für Einheiten unterscheiden. Vor allem in Kapitel 4 sind Vektoren (Größen, die sowohl einen Betrag als auch eine Richtung besitzen) fett kursiv gedruckt.

Was Sie nicht lesen müssen

Es gibt zwei Arten von Elementen in diesem Buch, die Sie überspringen können, wenn Sie nicht an Details interessiert sind – Kästen und Absätze, die mit einem »Vorsicht Technik«- Symbol versehen sind. Die Kästen versorgen Sie mit Hintergrundinformationen, Anekdoten, Randnotizen; genießen Sie sie bei Kaffee und Kuchen oder abends im Bett. Wenn Sie sie ganz weglassen, haben Sie aber nichts physikalisch Wichtiges versäumt. Die »Vorsicht Technik«-Absätze sind das genaue Gegenteil: Hier werden bestimmte Gesichtspunkte vertieft und genauer (oft auch mathematischer) erklärt. Auch diese Passagen können Sie erst einmal weglassen. Falls Sie aber etwas ganz genau wissen wollen, finden Sie hier oft wichtige Informationen.

Törichte Annahmen über den Leser

Ich gehe davon aus, dass Sie keine Vorkenntnisse in Physik haben, wenn Sie mit diesem Buch beginnen. Ein wenig einfache Mathematik, vor allem Algebra, muss ich jedoch voraussetzen. Sie müssen nicht gleich ein Profi in Algebra sein, sollten aber wissen, wie Sie Ausdrücke von einer Seite einer Gleichung auf die andere bringen oder eine Gleichung nach einer bestimmten Größe auflösen. In Kapitel 2 erfahren Sie dazu noch etwas mehr. Ein wenig Trigonometrie wird auch gebraucht, aber wirklich nur ein wenig. Auch hier erfahren Sie in Kapitel 2 in aller Kürze, was nötig ist (vor allem etwas über den Sinus und den Kosinus).

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Die Natur ist ein unerschöpfliches Thema. Um dieses Thema auch nur einigermaßen komplett behandeln zu können, zerlegt die Physik das Wissen über die Natur in verschiedene Gebiete. Entlang dieser Richtschnur ist auch dieses Buch aufgebaut; die einzelnen Teile behandeln verschiedene Teilgebiete der Physik.

Teil I: Die Grundlagen

Normalerweise beginnen Sie Ihre Reise durch die Physik mit Teil I, der im Wesentlichen Bewegungen zum Inhalt hat – schon deshalb, weil Bewegungen verhältnismäßig einfach zu beschreiben sind. Sie lernen Begriffe wie Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung kennen, und Sie kombinieren diese zu einigen wenigen, leicht zu verstehenden Gleichungen. Die Beschreibung von Bewegung ist ein ausgezeichneter Startpunkt, sowohl im Hinblick auf grundlegende Techniken wie Messungen als auch bezüglich der Methodik in der Physik.

Teil II: Mögen die Kräfte der Physik mit Ihnen sein

Kennen Sie folgendes Gesetz: »Zu jeder Kraft existiert eine gleich große und entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft.«? Hier lernen Sie die newtonschen Gesetze (das eben genannte Gesetz ist eines davon) im Detail kennen und vor allem verstehen. Ohne Kräfte würden Gegenstände ihren Bewegungszustand nie ändern und die Welt wäre schrecklich langweilig. Dank Isaac Newton kann die Physik sehr genau beschreiben, wie Kräfte wirken und was sie anrichten.

Teil III: Energie und Arbeit

Was tun Sie eigentlich, wenn Sie an einem Gegenstand ziehen und zerren, um ihn in Bewegung zu setzen? Sie verrichten Arbeit, die sich dann in Energie des Gegenstands wandelt. Mit Arbeit und Energie kann man einen großen Teil der Welt um uns erklären, und deshalb haben die beiden Themen einen eigenen Teil in diesem Buch verdient.

Teil IV: Alles über Wärme

Was passiert, wenn Sie Ihren Finger in eine Kerzenflamme halten? Logisch: Sie verbrennen sich den Finger. Gleichzeitig haben Sie ein (mäßig interessantes) Experiment zum Wärmeübergang durchgeführt. Teil IV dieses Buches beschäftigt sich mit der Physik der Wärme und der Wärmeübertragung, von Physikern Thermodynamik genannt. Sie lernen auch etwas über Wärmekraftmaschinen, das Schmelzen von Eis sowie Temperaturen.

Teil V: Elektrischer Strom und Magnete

Hier wird es richtig spannend: Sie lernen (fast) alles über Elektrizität und wie sie funktioniert, von den einzelnen Elektronen bis hin zu komplexen Schaltkreisen mit ihren Spannungen und Strömen. Dann kommt noch der Magnetismus dazu: Mit harmlosen Stabmagneten fängt es an, und aus der Kombination von Magnetismus und Elektrizität entsteht schließlich Licht!

Teil VI: Der Top-Ten-Teil

Auch in der Wissenschaft gibt es Hitlisten. Hier erfahren Sie in aller Kürze etwas über die verrückten Seiten der Physik. Ob Phänomene aus der Relativitätstheorie wie Zeitdehnung, die Schrumpfung von Längen oder schwarze Löcher, ganz Großes wie den Urknall oder ganz Kleines wie Wurmlöcher in der Raumzeit – hier finden Sie alles platzsparend vereint.

Der Anhang enthält die Lösungen zu den Aufgaben, die Sie am Ende der Kapitel erwarten. Ein Glossar mit den wichtigsten Begriffen zum Buch finden Sie unter https://www.wiley-vch.de/de/dummies/downloads.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

In diesem Buch werden einige Symbole verwendet, um bestimmte Informationen zu kennzeichnen. Sie haben folgende Bedeutung:

Dieses Symbol kennzeichnet Informationen, die es sich zu merken lohnt. Das können besonders wichtige Gleichungen oder interessante Anwendungen von physikalischen Gesetzen sein, aber auch Hinweise, wie eine bestimmte Gleichung oder ein Gesetz am besten anzuwenden ist.

Vorsicht, Technik! Hier kommen Informationen für diejenigen Leser, die es ganz genau wissen wollen. Sie müssen das nicht lesen, außer Sie wollen zum Profi werden (das wollen Sie doch, oder?).

Bei diesem Symbol finden Sie Zusatzinformationen, die Ihnen helfen sollen, ein bestimmtes Thema besser zu verstehen.

Am Ende der meisten Kapitel finden Sie Übungsaufgaben, die mit diesem Symbol gekennzeichnet sind. So können Sie das Gelernte sofort anwenden und festigen. Die zugehörigen Lösungen finden Sie im Anhang.

Wie es weitergeht

Im Gegensatz zu anderen Lehrbüchern muss dieses Buch nicht unbedingt von vorn nach hinten gelesen werden – Sie können ganz nach Belieben darin schmökern! Wie jedes … für Dummies-Buch ist es so aufgebaut, dass Sie nach Herzenslust herumspringen können. Das bedingt stellenweise Wiederholungen, die aber auch das Verständnis fördern. Beginnen Sie entweder systematisch mit Kapitel 1 oder nach Lust und Laune – vielleicht mit den Listen in Teil VI? Es ist Ihr Buch – viel Spaß damit!

Teil I

Die Grundlagen

IN DIESEM TEIL…

Teil I dieses Buches soll Sie in die grundsätzliche Denkweise der Physik einführen. Zu diesem Zweck werden wir uns mit der Physik der Bewegung beschäftigen. Bewegung existiert überall, und zum Glück ist Bewegung auch eines der einfachsten Gebiete der Physik. Die Physik ist sehr gut darin, mithilfe einiger weniger Gleichungen Bewegungen zu messen und vorherzusagen. Die Gleichungen in diesem Teil zeigen Ihnen, wie die Physik funktioniert. Setzen Sie einfach Zahlen ein und beeindrucken Sie Ihre Freunde mit Ihren Rechenfähigkeiten!

Kapitel 1

Mit Physik die Welt verstehen

IN DIESEM KAPITEL

Physik in der Natur entdeckenHöher, schneller, weiter: BewegungMit Kraft und Energie in den TagEine heiße Geschichte: ThermodynamikMagische Kräfte: Elektrizität und MagnetismusVerrückt? Nein, Physik!

Physik ist die Untersuchung der Welt und des Universums. Für Sie ist Physik vielleicht eine Plage – eine lästige Pflicht in der Schule, die nur erfunden wurde, um Sie zu ärgern. Aber das stimmt nicht ganz. Denn Physik ist etwas, das Sie vom ersten Augenblick Ihres Lebens an beschäftigt, sobald Sie zum ersten Mal Ihre Augen öffnen.

Physik ist eine allumfassende Wissenschaft. Es gibt buchstäblich nichts, was außerhalb der Physik liegt. Man kann ganz unterschiedliche Aspekte der Natur untersuchen und sich dabei mit verschiedenen Bereichen der Physik befassen: der Physik von bewegten Gegenständen, von Kräften, von elektrischen oder magnetischen Erscheinungen. Man kann sogar untersuchen, was passiert, wenn man sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. All diese Themen und noch viele weitere bespreche ich in diesem Buch.

Das Wort »Physik« kommt von dem griechischen »physike«, das so viel wie »natürliche Dinge« bedeutet.

Womit sich die Physik beschäftigt

Während Sie in der Welt herumspazieren, können Sie vieles beobachten: Blätter rascheln im Wind, die Sonne scheint, die Sterne funkeln, Glühbirnen leuchten, Autos fahren, Drucker drucken, Menschen gehen zu Fuß oder fahren Rad, Flüsse strömen und so weiter. Wenn Sie innehalten, um diese Erscheinungen zu untersuchen, wird Ihre natürliche Neugier Ihnen endlose Fragen eingeben:

Wie sehe ich?

Warum ist mein Körper warm?

Woraus besteht die Luft, die ich atme?

Warum rutsche ich aus, wenn ich einen Schneehügel hochklettere?

Was ist mit all den Sternen? Oder sind das Planeten? Warum scheinen sie sich zu bewegen?

Was ist das für ein Staubteilchen?

Gibt es versteckte Welten, die ich nicht sehen kann?

Was ist Licht?

Warum wärmen Wolldecken?

Was ist eigentlich Materie?

Was passiert, wenn ich die Hochspannungsleitung berühre? (Die Antwort auf diese Frage kennen Sie vermutlich – wie Sie sehen, können Grundkenntnisse der Physik auch Leben retten!)

Die Physik untersucht die Welt und die Weise, wie diese funktioniert – von grundlegenden Fragen (zum Beispiel die Überwindung der Trägheit des liegen gebliebenen Autos, das Sie gerade anzuschieben versuchen) bis zu den exotischsten (wie die Erforschung des Aufbaus der allerkleinsten Elementarteilchen, um zu verstehen, wie die Materie aufgebaut ist). Letztlich geht es in der Physik um nichts anderes, als sich der Welt bewusst zu werden.

Mit Bewegung fängt es an

Einige der prinzipiellen Fragen, die Sie sich stellen werden, hängen sehr wahrscheinlich mit Bewegung zusammen. Wird der Felsbrocken, der gerade auf Sie zurollt, noch abbremsen? Wie schnell müssen Sie zur Seite springen, um ihm auszuweichen? (Warten Sie einen Moment, ich muss nur eben mal meinen Taschenrechner holen …) Bewegung war tatsächlich eines der ersten Themen der Physik – und die Einsichten, die dabei gewonnen wurden, sind beeindruckend.

Teil I dieses Buches beschäftigt sich mit Bewegung – von Bällen bis hin zu Eisenbahnen. Bewegung ist eine ganz grundlegende Erscheinung unserer Welt, und die meisten Menschen wissen auch einiges darüber: Wenn man beispielsweise das Gaspedal durchtritt, fährt das Auto schneller. Bewegung ist aber mehr: Die Beschreibung und das Verstehen von Bewegung ist der erste Schritt zu einem umfassenden Verständnis der Physik, die auf Beobachtungen und Messungen und auf der Ableitung von mathematischen Modellen aus diesen Messungen und Beobachtungen beruht. Diese Vorgehensweise sind die meisten Menschen nicht gewöhnt, und genau da kommt dieses Buch ins Spiel.

Die Untersuchung von Bewegungen ist interessant, aber höchstens der Anfang des ersten Schritts. Wenn Sie sich umschauen, erkennen Sie sofort, dass die Gegenstände um Sie herum ihren Bewegungszustand andauernd ändern. Sie sehen, wie ein Motorrad an einem Stoppschild anhält. Sie sehen, wie ein Blatt vom Baum fällt und am Boden liegen bleibt, bis es von einem Windstoß wieder weggetragen wird. Sie sehen eine Billardkugel, die die anderen Kugeln nicht ganz so trifft, wie Sie es beabsichtigt hatten, sodass alle Kugeln wild durcheinanderrollen und keine einzige ins Loch fällt.

Die ständigen Veränderungen der Bewegung werden durch Kräfte verursacht; dies ist das Thema von Teil II. Sie wissen wahrscheinlich schon manches über Kräfte, aber manchmal ist es wirklich verzwickt herauszufinden, was eigentlich passiert. Mit anderen Worten, manchmal braucht es dazu einen Physiker wie Sie.

Überall ist Energie

Sie müssen nicht lange suchen, um ein Beispiel für Physik in Ihrer Umgebung zu finden. Wenn Sie zum Beispiel morgens aus dem Haus gehen, hören Sie vielleicht plötzlich ein lautes Krachen in der Nähe: Zwei Autos sind mit hoher Geschwindigkeit zusammengestoßen und rauschen jetzt ineinander verkeilt auf Sie zu. Mit etwas Physik (genauer gesagt, mit Teil III dieses Buches) können Sie die notwendigen Messungen und Berechnungen vornehmen, um herauszufinden, wie weit Sie zur Seite springen müssen. Es ist klar, dass es einiges braucht, um die beiden Autos zu stoppen. Aber einiges wovon?

In so einem Fall hilft es Ihnen weiter, wenn Sie mit Begriffen wie Impuls und Energie vertraut sind. Mit diesen Konzepten können Sie die Bewegungen von Gegenständen mit einer Masse beschreiben. Die Energie der Bewegung wird kinetische Energie genannt; wenn sich ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 60 Kilometern in der Stunde fortbewegt, besitzt es eine gewaltige kinetische Energie.

Woher kommt die kinetische Energie? Sicher nicht aus dem Nichts, sonst müssten wir uns keine Sorgen um die Benzinpreise machen. Vielmehr verbraucht der Motor Benzin, um Arbeit an dem Auto zu verrichten und es zu beschleunigen.

Und wohin geht die Energie, zum Beispiel wenn Sie Ihre schweren Einkaufstaschen die Treppe hochtragen müssen? Dabei haben Sie sicher etwas Zeit, um über Physik nachzudenken; zücken Sie also Ihren Taschenrechner und rechnen Sie aus, wie viel Arbeit Sie leisten müssen, um die prall gefüllten Tragetaschen in den sechsten Stock zu bringen. (Das hätten Sie eigentlich tun müssen, bevor Sie den Mietvertrag unterschrieben haben!)

Ein berühmter Physiker erinnerte sich, wie fasziniert er war, als sein Lehrer ihm im Unterricht von einem Maurer erzählte, »der einen schweren Ziegelstein mühsam auf das Dach eines Hauses hinaufschleppt. Die Arbeit, die er dabei leistet, geht nicht verloren: Sie bleibt unversehrt, aufgespeichert, jahrelang, bis vielleicht eines Tages der Stein sich löst und einem vorübergehenden Menschen auf den Kopf fällt.« Der Schüler, den diese Geschichte so nachhaltig beeindruckt hatte, war niemand anderes als Max Planck (1858–1947), der mit seiner Quantenhypothese die Physik revolutionierte und den Physiknobelpreis des Jahres 1918 erhielt.

In der Anekdote von Planck geht es um das Gesetz von der Energieerhaltung, das zu den wichtigsten Grundlagen der Physik zählt. Nehmen Sie sich also ruhig Zeit, über physikalische Gesetzmäßigkeiten zu staunen. Vielleicht springt dabei ja auch mal ein Nobelpreis heraus! Damit können Sie dann sicher auch die Physikmuffel unter Ihren Freunden beeindrucken.

Rechnen Sie dann auch gleich noch aus, was der Maurer dem arglosen Passanten an Schmerzensgeld zahlen muss. Und schauen Sie sich nach einer Wohnung um, die im Erdgeschoss liegt …

Warm und gemütlich

Wärme und Kälte gehören zu unserem Alltag, daher sind wir auch in dieser Hinsicht im Sommer wie im Winter von Physik umgeben. Haben Sie schon einmal die Tröpfchen auf einem beschlagenen kalten Glas in einem warmen Raum betrachtet? In der Luft gelöster Wasserdampf kühlt sich ab, wenn er mit dem kalten Glas in Kontakt kommt, und kondensiert zu flüssigem Wasser. Dabei gibt er Wärmeenergie an das Glas (und letztlich an das Getränk darin) ab, das sich deshalb bei diesem Vorgang aufwärmt.

Teil IV des Buches beschäftigt sich mit Thermodynamik. Die Thermodynamik kann Ihnen sagen, wie viel Wärme Sie an einem kalten Tag abstrahlen, wie viele Eiskübel Sie brauchen, um einen Lavastrom abzukühlen, wie heiß die Oberfläche der Sonne ist oder was es sonst Interessantes rund um Wärmeenergie zu wissen gibt.

Dabei können Sie auch feststellen, dass Physik nicht auf unseren Planeten beschränkt ist. Warum ist das Weltall kalt? Wie kann es kalt sein, obwohl es doch leer ist? Natürlich nicht einfach deshalb, weil wir messen können, dass es kalt ist. Im Weltall strahlen Sie Wärme ab, aber sehr wenig Wärme wird zu Ihnen hin gestrahlt. In Ihrer gewohnten Umgebung strahlen Sie ebenfalls Wärme ab, aber alle Gegenstände um Sie herum strahlen ihrerseits Wärme zu Ihnen hin. Im Weltall hingegen verschwindet die von Ihnen abgestrahlte Energie einfach in den Weiten des Raums – und Sie erfrieren schneller, als Sie das ausrechnen können.

Strahlung ist nur eine von drei möglichen Arten, wie Gegenstände Wärme austauschen können. In diesem Buch erfahren Sie noch sehr viel mehr Interessantes über Wärme, egal ob sie aus einer Wärmequelle wie der Sonne stammt oder durch Reibung erzeugt wurde.

Vom Blitzschlag zum Laserstrahl

Nachdem Sie die sichtbare Welt der bewegten Gegenstände verstanden und sich dann der unsichtbaren Welt von Arbeit und Energie zugewendet haben, vertieft Teil V die Einblicke in letztere Welt und untersucht, was es mit Elektrizität und Magnetismus auf sich hat.

Sie können nur die Wirkungen von Elektrizität und Magnetismus beobachten. Sie selbst sind unsichtbar. Wenn man aber beide kombiniert, erhält man Licht – sozusagen die Grundbedingung des Sichtbarseins. Teil V beschäftigt sich damit, was Licht ist und wie es sich durch Linsen und andere Materialien ablenken lässt.

Ein großer Teil der Physik besteht darin, die unsichtbare Welt um uns herum zu untersuchen. Die Materie ist aus elektrisch geladenen Teilchen aufgebaut, weshalb in uns allen eine unglaublich große Zahl solcher Ladungen vorkommt. Wenn wir Ladungen in bestimmten Gebieten konzentrieren, kommen wir zur statischen Elektrizität mit beeindruckenden Erscheinungen wie Blitzen. Wenn sich die Ladungen bewegen, bekommen wir den normalen Strom aus der Steckdose, aber auch Magnetismus.

Ob in Form von Blitzen oder Glühbirnen – Elektrizität ist Physik. In diesem Buch werden Sie nicht nur sehen, dass Elektrizität durch Stromkreise fließen kann, sondern auch, wie sie das tut. Am Ende werden Sie verstehen, wie Widerstände, Kondensatoren und Spulen funktionieren.

Verrückt, verrückter … Physik!

Selbst wenn Sie mit sehr einfachen Fragen in der Physik beginnen, landen Sie unweigerlich bei den exotischsten Themen. In Teil VI stelle ich Ihnen zehn überraschende Einsichten in Einsteins spezielle Relativitätstheorie sowie zehn erstaunliche Tatsachen aus der Welt der modernen Physik vor.

Einstein ist wohl die bekannteste Galionsfigur der Physik und eine Ikone unserer Zeit. Für viele Menschen ist er das Musterbeispiel des unabhängigen Genies, eines Forschers, der unermüdlich ins Unbekannte vordringt, um Licht ins Dunkel zu bringen. Aber was hat Einstein eigentlich genau gesagt? Und was bedeutet die berühmte Gleichung E = mc2 eigentlich? Soll das wirklich heißen, dass Materie und Energie äquivalent sind, dass man das eine in das andere umwandeln kann? Genau das heißt es!

Das ist wirklich eine verrückte Tatsache, und vermutlich werden Sie sich denken, dass Sie in Ihrem täglichen Leben nicht viel mit ihr zu tun haben werden. Aber das stimmt nicht! Um uns mit Licht und Wärme zu versorgen, wandelt die Sonne nämlich in jeder Sekunde etwa 4,79 Millionen Tonnen Materie in Strahlungsenergie um.

Einstein sagte voraus, dass noch sehr viel seltsamere Dinge passieren, wenn sich Materie annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. »Schau mal, das Raumschiff dort«, sagen Sie zu Ihren Freunden, als gerade eine Rakete fast mit Lichtgeschwindigkeit an Ihnen vorbeizischt. »Sieht aus, als sei es in Flugrichtung gestaucht – es ist bloß halb so lang, wie es in Ruhe wäre.« »Was für ein Raumschiff?«, fragen Ihre Freunde verblüfft. »Es war so schnell weg, dass wir es gar nicht sehen konnten.« Sie wiederum erklären: »Die Zeit läuft in diesem Raumschiff auch langsamer ab als hier auf der Erde. Für uns dauert es über 200 Jahre, bis die Rakete ihr Ziel erreicht; auf der Raketenuhr werden aber nur zwei verstrichene Jahre angezeigt.« »Du spinnst wohl!«, meinen jetzt alle. Willkommen in der ziemlich verwirrenden Welt der Relativitätstheorie!

Die Physik umgibt Sie andauernd, bei jedem noch so gewöhnlichen Geschehen. Aber auch wenn Sie es wirklich ausgefallen mögen, ist die Physik genau das Richtige für Sie. Dieses Buch schließt mit einem kurzen Rundgang durch einige der verrückteren Themen der Physik: beispielsweise der Existenz von Wurmlöchern im Weltraum oder der Tatsache, dass die Gravitation von schwarzen Löchern so stark ist, dass nicht einmal Licht entkommen kann. Na dann: Viel Spaß und gute Reise!

Kapitel 2

Die Grundlagen verstehen

IN DIESEM KAPITEL

Die Konzepte der Physik – und warum sie wichtig sindMesswerte und ZahlenGleichungen lösen, ohne alles durcheinanderzubringen …Über signifikante Stellen und FehlerEtwas Nachhilfe in Algebra und Trigonometrie

Da stecken Sie nun mitten in einem schwierigen physikalischen Problem und suchen nach dem entscheidenden Kniff. Sie wissen, dass sich schon viele andere Leute erfolglos daran versucht haben, aber plötzlich haben Sie einen Geistesblitz, und alles wird klar und deutlich. »Natürlich«, sagen Sie sich, »es ist ganz einfach! Der Ball steigt bis zu einer Höhe von 9,8 Metern in die Luft.« Für diese richtige Antwort schenkt Ihnen Ihr Dozent ein kurzes Nicken. Sie nehmen die Auszeichnung bescheiden entgegen und die nächste Aufgabe in Angriff. Nicht schlecht für den Anfang!

Mit Physik können Sie Ruhm und Ehre erwerben, allerdings wartet auch eine Menge harter Arbeit auf Sie. Machen Sie sich keine Sorgen wegen der Arbeit; die Befriedigung durch die späteren Erfolge macht das alles wett! Wenn Sie dieses Buch durchgeackert haben, sind Sie ein Physikprofi, der sich mühelos durch alle Aufgaben kämpft …

Mit diesem Kapitel beginnt das große Abenteuer. Dazu müssen wir zuerst ein paar Grundlagen behandeln, die Sie später brauchen werden. Sie erfahren im Folgenden einiges über Messwerte und die wissenschaftliche Schreibweise von Zahlen, erhalten eine Nachhilfestunde in Algebra und Trigonometrie und lernen schließlich, welche Ziffern in einer Zahl wirklich etwas wert sind und welche Sie getrost ignorieren können. Auf diesen soliden Grundlagen können Sie Ihr Physikwissen sicher und unerschütterlich aufbauen und für den Rest des Buches (und Ihres ganzen Lebens) darauf vertrauen.

Nicht erschrecken, es ist nur Physik

Viele Menschen werden nervös, wenn die Rede auf die Physik kommt. Sie sind eingeschüchtert und halten Physik für eine hochintellektuelle Angelegenheit, bei der Zahlen und Regeln auf mysteriöse Weise aus dem Nichts erscheinen. In Wirklichkeit ist Physik ein systematischer Weg, um die Welt zu verstehen. Sie ist eine Erkundungsreise im Auftrag aller Menschen, eine Erforschung der Art und Weise, wie die Welt im Innersten funktioniert.

Obwohl es auf den ersten Blick vielleicht so aussieht, sind die Ziele und Methoden der Physik keine Geheimniskrämerei. Die Physik versucht schlicht und einfach, Modelle für die Welt zu finden. Ihr Grundgedanke ist, gedankliche Modelle aufzustellen, die bestimmte Aspekte der Welt beschreiben: wie Backsteine eine Rampe hinunterrutschen, wie Sterne entstehen und leuchten, wie schwarze Löcher das Licht einfangen, sodass es nicht mehr entkommen kann, wie Autos zusammenstoßen und so weiter. Diese Modelle haben zunächst wenig bis gar nichts mit Zahlen zu tun. Vielmehr beschreiben sie das Wesentliche einer Situation, etwa in der Art: Ein Stern besteht außen aus dieser und darunter aus jener Schicht, als Folge davon findet an der Oberfläche diese und weiter innen jene Reaktion statt. Und schon haben Sie einen Stern.

Irgendwann werden diese Modelle dann quantitativ formuliert. Spätestens hier bekommen viele Studenten Probleme. Physik wäre ein Kinderspiel, wenn Sie nur »Der Wagen rollt den Berg hinunter und wird dabei immer schneller« sagen müssten. Ein bisschen schwieriger ist die Sache aber schon – Sie können nämlich nicht nur sagen, dass der Wagen schneller wird, sondern Ihr wahres Können zeigen Sie erst, indem Sie genau beschreiben, um wie viel schneller er im Lauf der Zeit wird!

Der Kern der Physik ist folgender: Sie beobachten etwas, erfinden auf dieser Basis ein Modell, das die Situation beschreibt, und drücken das Modell dann in der Sprache der Mathematik aus – fertig! Damit haben Sie die Möglichkeit vorherzusagen, was in der Realität unter bestimmten Voraussetzungen passieren wird. Die ganze Mathematik ist nur dazu da, um es Ihnen einfacher zu machen, sich in der realen Welt zurechtzufinden, und zu erkennen, was warum passieren wird – nicht um Sie abzuschrecken.

Trauen Sie sich was: Versuchen Sie es ohne Mathematik

Der Nobelpreisträger Richard Feynman erwarb schon sehr früh den Ruf, nicht nur ein unkonventioneller und kluger Kopf zu sein, sondern ein ausgemachtes physikalisches Genie. Stets verstand er es, sein Gegenüber mit überraschenden Einfällen zu verblüffen. Die Methode, nach der er vorging, erklärte Feynman später einmal so: Während andere sich sogleich auf die Mathematik stürzten, stellte er, Feynman, erst einen Zusammenhang zwischen dem physikalischen Problem und einem alltäglichen Phänomen her. Wenn ihm also jemand eine langwierige Herleitung präsentierte, die irgendwie falsch war, stellte er sich ein physikalisches Phänomen vor, das durch das Ergebnis der Herleitung erklärt werden sollte. Er checkte die Herleitung, bis er an den Punkt kam, an dem die Gleichungen nicht mehr länger mit dem übereinstimmten, was in der realen Welt geschah. »Stopp! Hier haben wir den Fehler!«, rief er dann aus und überraschte damit sein Gegenüber, das ihn von nun an für ein Riesengenie hielt. Möchten Sie, dass es Ihnen genauso ergeht? Dann lassen Sie sich nicht von der Mathematik einschüchtern und behalten Sie die Wirklichkeit im Auge!

Denken Sie immer daran, dass die Realität zuerst kommt und erst dann die Mathematik. Wenn Sie ein physikalisches Problem lösen wollen, dann passen Sie auf, dass Sie sich nicht in der Mathematik verheddern. Betrachten Sie die Aufgabe aus einer übergeordneten Perspektive, dann laufen Sie nicht so leicht Gefahr, den Überblick zu verlieren. Nach vielen Jahren in der Lehre kenne ich dieses Problem meiner Studenten sehr gut – sie verirren sich in der Mathematik oder lassen sich von ihr einschüchtern.

Inzwischen nagt sicherlich eine penetrante Frage in Ihrem Hinterkopf: Was habe ich von all diesem Physikwissen? Wenn Sie eine berufliche Karriere in der Physik oder einem verwandten Gebiet wie den Ingenieurwissenschaften anstreben, ist die Antwort klar: Sie werden dieses Wissen täglich benötigen. Aber selbst wenn Sie nicht in einem physiknahen Bereich Karriere machen wollen, können Sie durch eine Beschäftigung mit diesem Thema eine Menge gewinnen. Vieles von dem, was Sie in einer Einführung in die Physik lernen, lässt sich im Alltag prima anwenden. Viel wichtiger als mögliche Anwendungen ist aber Ihre neu gewonnene Fähigkeit zur Lösung von Aufgaben – und zwar beliebige Aufgaben. Die Bearbeitung von physikalischen Aufgaben zeigt Ihnen, wie Sie den Überblick gewinnen, die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten gegeneinander abwägen, eine Methode auswählen und schließlich das Problem auf die einfachste Art lösen können.

Messen und Voraussagen

Die Physik ist klasse darin, Dinge zu messen und vorherzusagen – genau dazu ist sie schließlich da. Mit der Messung fängt alles an; sie ist eine systematische Art und Weise, die Welt zu beobachten, um anschließend ein Modell zu erstellen und Vorhersagen treffen zu können. Sie haben eine ganze Reihe unterschiedlicher Maßstäbe zur Auswahl: einige für Längen, einige für Gewichte, einige für die Zeit und so weiter. Wenn Sie die Physik beherrschen wollen, müssen Sie mit Messungen und Messwerten umgehen können.

Um Messungen einfach vergleichen zu können, haben Physiker Maßsysteme erfunden. Das in Europa fast ausschließlich verwendete Maßsystem ist das SI-System (für Système International d'Unités) in der Variante des MKS-Systems (Meter-Kilogramm-Sekunde). Das selten verwendete, aber gelegentlich immer noch anzutreffende CGS-System (Zentimeter-Gramm-Sekunde) unterscheidet sich vom MKS-System in der Wahl der Grundeinheiten für die Länge und die Masse. Tabelle 2.1 zeigt Ihnen die wichtigsten Einheiten im MKS-System. (Versuchen Sie nicht, sich die Einheiten zu merken, die Sie noch nicht kennen; Sie werden sie später kennenlernen, wenn sie gebraucht werden.)

Messgröße

Einheit

Symbol

Länge

Meter

m

Masse

Kilogramm

kg

Zeit

Sekunde

s

Kraft

Newton

N

Energie

Joule

J

Druck

Pascal

Pa

Elektrischer Strom

Ampere

A

Magnetfeldstärke

Tesla

T

Elektrische Ladung

Coulomb

C

Tabelle 2.1: Maßeinheiten im MKS-System

Die Einheiten im Auge behalten

Da physikalische Größen mit ganz verschiedenen Maßstäben (das heißt in verschiedenen Einheiten) messbar sind, können Sie für dieselbe Messung unterschiedliche Zahlenwerte erhalten. Normalerweise ist das völlig egal. Wenn Sie die Wassertiefe in Ihrem Schwimmbecken messen, können Sie sie als zwei Meter, 200 Zentimeter oder 80 Zoll angeben – alle drei Möglichkeiten sind gleichwertig. Stellen Sie sich jetzt aber vor, Sie wollten den Wasserdruck am Grund des Beckens ausrechnen. Dazu setzen Sie einfach Ihren gemessenen Wert für die Tiefe in die Gleichung für den Druck ein (siehe Kapitel 14 und 15). Jetzt müssen Sie aber aufpassen: Welchen der drei Werte müssen Sie in die Gleichung einsetzen? Antwort: Das kommt auf das Maßsystem an.

Die Regel ist ganz einfach: Sie müssen alle Größen in Ihrer Gleichung in demselben Maßsystem einsetzen. Wenn Sie im MKS-System anfangen, dann bleiben Sie auch dabei. Andernfalls ist die Antwort, die Sie bekommen, ein sinnloser Mischmasch verschiedener Einheiten. Wenn Sie die Maßeinheiten durcheinanderbringen, haben Sie verloren – das ist ein bisschen so, als wären in einem Kuchenrezept zwei Teelöffel Salz angegeben, Sie würden aber zwei Tassen Salz hineinschütten. Guten Appetit!

Im Lauf der Jahre habe ich immer wieder Studenten erlebt, die in ihren Rechnungen die Einheiten durcheinandergebracht haben und dann verzweifelten, weil ihre Lösungen falsch waren. Sie hatten die besten Absichten, ihre Lösungswege waren großartig, sie hatten grandiose Geistesblitze, ausgezeichnete Ideen und großes Selbstvertrauen. Aber sie bekamen falsche Antworten.

Stellen Sie sich vor, die Lösung einer gestellten Aufgabe (für einen Druck) lautet 1.500 Kilogramm pro Quadratmeter und ein Student präsentiert Ihnen als Antwort ein Kilogramm pro Quadratzoll. Ist die Antwort falsch oder richtig? Auf jeden Fall ist sie im falschen Maßsystem; um herauszufinden, ob sie physikalisch richtig ist, müssen Sie erst ein wenig rechnen.

Von Meter zu Ellen und zurück: Einheiten umrechnen

Physiker verwenden verschiedene Maßeinheiten, um die Messwerte aus ihren Experimenten anzugeben. Wie können Sie die Werte zwischen den verschiedenen Maßeinheiten umrechnen? Prüfungsaufgaben in der Physik versuchen oft, Ihnen genau hier eine Falle zu stellen, indem sie die vorliegenden Daten in verschiedenen Einheiten angeben: Zentimeter für die eine Größe, Meter für die nächste, und womöglich noch weitere Angaben in Zoll. Lassen Sie sich nicht austricksen! Sie müssen zuerst alle Größen in dasselbe Maßsystem umrechnen, bevor Sie richtig loslegen. Und wie geht das am einfachsten? Mit Umrechnungsfaktoren – passen Sie auf.

Auf einer Weltreise stellen Sie fest, dass Sie 4.680 Kilometer in genau drei Tagen zurückgelegt haben – eine gehörige Strecke. Wie schnell haben Sie sich dabei fortbewegt, wenn Sie annehmen, dass Sie die ganze Zeit immer gleich schnell waren? Wie Sie in Kapitel 3 sehen werden, ist die physikalische Definition von einer Geschwindigkeit genau das, was Sie intuitiv erwarten würden: Strecke geteilt durch Zeit. Also berechnen Sie Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit als

Diese Antwort ist richtig, aber nicht in der Standardeinheit für Geschwindigkeiten ausgedrückt. Wenn Sie nur die Geschwindigkeit wissen wollen, ist das kein Problem; vielleicht ist das sogar genau die Einheit, unter der Sie sich am besten etwas vorstellen können. Wenn Sie diese Geschwindigkeit aber in eine andere Gleichung einsetzen wollen, müssen Sie sie zuerst in die Standardeinheit umrechnen. Nehmen wir zunächst an, Sie wollen die Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde wissen.

Um zwischen Einheiten umzurechnen, brauchen Sie einen Umrechnungsfaktor. Das ist ein Verhältnis zweier Werte (mit Einheiten), das bei der Multiplikation mit Ihrem Messwert dafür sorgt, dass die unerwünschten Einheiten verschwinden und die erwünschten übrig bleiben.

In der beschriebenen Situation haben Sie ein Ergebnis in Kilometern pro Tag, das Sie in Kilometer pro Stunde umrechnen wollen. Sie brauchen also einen Faktor, der den Tag im Nenner durch Stunden ersetzt. Daher multiplizieren Sie mit dem Verhältnis zwischen Tagen und Stunden (ein Tag hat bekanntlich 24 Stunden):

Die Einheiten wie »Tag«, »Sekunde« oder »Meter« verhalten sich dabei genau wie normale Zahlen oder Variablen (»x« beziehungsweise »y«), das heißt, sie können (und sollten) gekürzt werden, wenn sie gleichzeitig im Zähler und im Nenner auftauchen.

Durch die Umrechnung verändert sich das Ergebnis physikalisch gesehen nicht. Da ein Tag genau 24 Stunden entspricht, ist der Umrechnungsfaktor (1 Tag)/(24 Stunden) genau 1. (Das gilt für alle Umrechnungsfaktoren.) Wenn Sie 1.560 Kilometer/Tag mit diesem Umrechnungsfaktor multiplizieren, ändert sich also nichts – außer den Einheiten, in denen das Ergebnis angegeben ist.

Sie müssen jetzt noch die Tage kürzen und die Brüche multiplizieren, dann haben Sie das gesuchte Ergebnis:

Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit war also 65 Kilometer pro Stunde – was ganz schön schnell ist, wenn man bedenkt, dass Sie drei Tage lang ununterbrochen mit diesem Tempo unterwegs waren.

Wenn Sie vor lauter Zahlen nicht mehr weiterwissen, schauen Sie auf die Einheiten!

Wollen Sie einen Insidertipp wissen, den Lehrer und Dozenten oft verwenden, um physikalische Aufgaben zu lösen? Achten Sie auf die Einheiten, mit denen Sie rechnen! Ich habe in meiner Laufbahn schon über Tausenden von Übungsaufgaben gebrütet, und ich kann Ihnen verraten, dass ich diesen Trick andauernd einsetze …

Stellen Sie sich als einfaches Beispiel vor, dass Ihnen eine Entfernung und eine Zeit gegeben sind und Sie eine Geschwindigkeit bestimmen sollen. Sie können dann sofort eine Abkürzung zur Lösung nehmen, wenn Sie wissen, dass die Geschwindigkeit (Meter pro Sekunde) gleich Entfernung (Meter) geteilt durch Zeit (Sekunde) ist.

Wenn die Aufgaben komplizierter werden, kommen darin mehr Größen vor, zum Beispiel eine Entfernung, eine Masse, eine Zeit und so weiter. Lesen Sie sich zuerst die Aufgabe durch, um die verschiedenen Zahlenwerte mit ihren Einheiten herauszupicken. Sie müssen daraus eine Energie berechnen? Wie Sie in Kapitel 10 erfahren, ist Energie gleich Masse mal Entfernung zum Quadrat geteilt durch Zeit zum Quadrat. Falls Sie diese Größen also in der Aufgabenstellung finden, dann wissen Sie schon, wie sie zusammenpassen, damit eine Energie herauskommt. So verirren Sie sich nicht im Labyrinth der Zahlen.

Kurz gesagt: Die Einheiten sind Ihre Freunde. Sie geben Ihnen sofort Hinweise, ob Sie sich auf dem richtigen Weg oder auf dem Holzweg befinden. Wenn Sie das Gefühl haben, dass Sie in einer Aufgabe langsam die Orientierung verlieren, kontrollieren Sie die Einheiten!

Eine gute Übung ist es, die Rechnungen in diesem Buch noch einmal selbst auf Papier durchzurechnen – und zwar mit allen Einheiten, die in den Zwischenschritten der Rechnung weggelassen worden sind.

Sie müssen nicht unbedingt einen Umrechnungsfaktor verwenden. Wenn Sie spontan wissen, dass Sie zur Umrechnung von Kilometern pro Tag in Kilometer pro Stunde durch 24 teilen müssen, umso besser. Aber wenn Sie Zweifel haben, gehen Sie lieber den umständlicheren Weg über den Umrechnungsfaktor und machen Sie die Rechnung schriftlich.

Wenn Sie Ihr Ergebnis nun noch in einer Form haben wollen, in der Sie es in weitere Gleichungen im MKS-System einsetzen können, dann müssen Sie die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde angeben. Versuchen Sie das doch einmal nach der beschriebenen Methode. Das Ergebnis ist circa 18 Meter pro Sekunde.