Relaciones Íntimas de la Matemática... E-Book

Nuria Corina

• Herausgeber: Tinta Libre Ediciones
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch
• Veröffentlichungsjahr: 2021

Seitenzahl: 65

Beschreibung

"Las teorías sostienen a la práctica, son totalmente, vertebralmente importantes; pero lo que se necesita aun (y mucho) son matemáticos que compartan sus investigaciones de tal manera que puedan ser contadas en la sala de profesores, compartidas con entusiasmo, de manera sencilla, práctica. Necesitamos de matemáticos que demuestren que han podido poner en práctica todas las teorías que han aprendido; socializarlas, contextualizarlas en la práctica áulica y hacerlas funcionales, maleables y palpables, materializarlas en hechos cotidianos y comunicadas, verbalizadas a la comunidad matemática sin tantos protocolos, sin palabras rebuscadas y sin necesitar recurrir a una larga revisión de autores […]" Los problemas de funciones son, en la práctica matemática de la escuela secundaria, tan comunes como las fracciones y comparten con estas su nivel de complejidad: encierran una trama protagonista y complicada de ser enseñadas y, sobre todo, de ser simpáticas en la comunidad del que aprende. Al ABP le pusimos nuestro sello, con una mezcla de cooperación y colaboración, logramos poner en juego el saber académico, particular, común; reformulando hipótesis y estructuras, cotejando teorías; transmutarlo en práctica matemática y socializarlo. ¿Cuánto de esta práctica ha impactado en la reformulación e intensificación del saber matemático implícito?, ¿En qué medida, esta práctica ha facilitado la exteriorización de ese saber y en qué medida han sido influidos por el trabajo cooperativo y la puesta en juego de sus saberes subyacentes en la construcción de nuevos esquemas de aprendizaje?

Leseprobe

Producción editorial: Tinta Libre Ediciones

Córdoba, Argentina

Coordinación editorial: Gastón Barrionuevo

Diseño de tapa: Departamento de Arte Tinta Libre Ediciones.

Ilustración de tapa: Silvia Palavecino

Diseño de interior: Departamento de Arte Tinta Libre Ediciones.

Romero, Nuria Mónica Corina

Relaciones íntimas de la Matemática : recalculando / Nuria Mónica Corina Romero. - 1a ed. - Córdoba : Tinta Libre, 2020.

106 p. ; 22 x 15 cm.

ISBN 978-987-708-740-6

1. Matemática. 2. Material Auxiliar para la Enseñanza. 3. Manual Técnico. I. Título.

CDD 510.712

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La recopilación de fotografías y los contenidos son de absoluta responsabilidad

de/l los autor/es. La Editorial no se responsabiliza por la información de este libro.

Hecho el depósito que marca la Ley 11.723

Impreso en Argentina - Printed in Argentina

© 2021. Romero, Nuria Mónica Corina

© 2021. Tinta Libre Ediciones

Agradecimientos:

A los alumnos de Tercero 1° y 2° del Polimodal que han colaborado en este proyecto con tanta dedicación.

A los colegas que también han colaborado bajo la consigna: “Resuelva las situaciones problemáticas planteadas”

A mi maravillosa amiga y genial artista plástica Silvia Palavecino.

A mi “Pequeño Saltamontes”, Alan Labrovic, y quien ha puesto su firma en algunas ilustraciones de este libro; y que nunca deja de aprender y nunca deja de enseñar.

A mi genial colega y amigo Elbio Gay por ayudarme en la revisión, corrección y resolución.

Palabras previas

Este proyecto comenzó a gestarse en el año 2017, puesto en práctica en 2018 y 2019.

Si bien considero que puede llegar a ser más rico y que no estaría finalizado aun; consideré que sería un acto de agradecimiento muy lindo si los alumnos de este año lo podían entregar como legado a la institución ya que es la última promoción “Polimodal”, dando lugar, el año entrante, al primer grupo del nuevo plan de estudios. Algo simbólico ya que a través de EDI Matemática Aplicada he podido concretar varios proyectos muy enriquecedores para mi profesión.

Los fundamentos de este proyecto se resumen en la necesidad de que los alumnos se vean con las funciones de una manera más íntima, más cordial y amigable, más personal, dejando de lado lo usual, lo disociado de lo que se espera sea una modelización acorde a los parámetros que los alumnos manejan en el aula.

La modelización y el aula taller son el método y la estrategia. El aprendizaje basado en problemas son la técnica (y también estrategia) y la “forma inversa” “Pensar como un matemático”, la táctica.

Cuando los matemáticos “hacen” los problemas para que los alumnos resuelvan, ¿desde qué punto parten? ¿cuál es el inicio para un planteo modelo?

Bien, desconozco cómo harán mis colegas matemáticos, pero yo lo pensé desde la “forma inversa”, es decir: “tengo la solución, ¿cómo sería el planteo?”

Cuando comenzamos a trabajar de esta forma nos dimos cuenta la complejidad de hacerlo, para los alumnos y para mí.

No es sencillo romper estructuras y lograr satisfactoriedad.

Por esa razón retomo las palabras de mi primer libro:

“Si me dices por qué un pantano parece impenetrable, te diré por qué creo que puedo cruzarlo si lo intento”.

Marianne Moore

ASÍ EMPEZAMOS

Cuando se habla del Análisis de Funciones o análisis de situaciones problemáticas que requieran un nivel cognitivo más profundo que el habitual, más comprometido y también más extenso, análisis que trasciende “el módulo” de clase, o dos, o tres; nos embarga la incertidumbre.

Muchos, tal vez, aun consideran que es una práctica que nuestros alumnos de nivel secundario desarrollarán en la Universidad y que es complicado adentrarse mucho en él más allá de la identificación de “puntos notables”, “puntos críticos”, “descendiente, creciente”, “construcciones de fórmulas” y/o de cualquier otra actividad que requiera “salirse” de contexto y, tal vez, no solo conceptualmente hablando; sino también físicamente, actitudinalmente: las aulas talleres, los alumnos caminando por el curso, sentándose allá, ahora más acá, juntos o separados, levantándose a ocupar el pizarrón porque le pareció que así podría ayudarse en el proceso “de pensar”, permitiéndose un impasse para tomar un mate, acordar con los compañeros, mientras tanto, qué música escuchar; esa es una forma de trabajar que vale la pena permitirse.

Hoy podemos encontrar muchos libros donde la modelización matemática es cada vez más recurrente, dando gracias a todos aquellos colegas matemáticos que nos la van haciendo más fácil.

Bien, en esta compaginación de problemas no hemos querido quedarnos fuera de esa no tan nueva tendencia.

Además la estrategia utilizada para el trabajo en el aula es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), pero también hemos ido un paso más en lograr que sean los alumnos los que “fabriquen” sus propios problemas o, por lo menos, lo intenten, lo propongan, satisfagan su reto de “poder hacer”.

Aprender a construir matemática no es tarea sencilla, de hecho casi todos los problemas aquí planteados están modificados, ampliados y corregidos por mí, pero la propuesta original, la idea se mantuvo. Ya lo expresé al principio: este proyecto es permanente.

Al final encontrarán una secuencia didáctica completa, no “fabricada” por los alumnos, sino por quien escribe y me parece que compartirlas les puede ser útil en algún momento. Pero la he adjuntado porque también es “un problema para analizar” y se encuadra en las características mencionadas.

Encontrará resoluciones realizadas “a mano” que son de “los profes”: si los alumnos debían construir los problemas, entonces los profes debían resolverlos. Vale la aclaración que para que los profes puedan comprender y finalmente resolverlos los problemas tuvieron que atravesar por un proceso “modificatorio correctivo”, pero ya les dije: la esencia de ellos (los alumnos) está ahí, incluso hay un par que casi no han sufrido modificaciones.

Las consignas fueron las siguientes:

Crear dos situaciones de funciones de primer grado siguiendo como ejemplo otros problemas similares que encuentres, tanto en el cuadernillo de trabajo de la asignatura, como de algún otro libro o sitio de internet a elección.Por lo menos una función debe tener ordenada al origen y entre ambas o una tercera, si se prefiere, deberán formar un sistema de ecuaciones.Presentar el gráfico realizado en Geogebra, pegado en un documento Word, con texto justificado, con fuente Arial Nº 12 y márgenes moderados. (La intención de adjuntar el gráfico en Geogebra fue la de “autocontrol” de sus propias funciones ya que el método es muy simple: si la función del problema creado no graficaba la recta esperada, entonces allí había un error, sin embargo no se han adjuntado aquí)El problema debe estar encuadrado dentro de una de las asignaturas de este año o de años anteriores.

Una vez que los alumnos fueron entregando sus trabajos, dos meses más tarde que fue lo que les llevó poder cumplir con “algo” de las consignas planteadas y no porque ellos no hicieran caso a los tiempos o por puro rebeldes, sino que poder crear un problema, aun siguiendo un ejemplo similar, de manera de que todo el conjunto sea coherente, correlativo, admisible de ser resuelto y graficado, comprobada su veracidad y aprobado por ellos mismos…

Luego de ese tiempo, me dediqué a adaptar cada idea bien formulada a otros problemas, es decir, he realizado las modificaciones necesarias con el objetivo de poder adentrarnos en el análisis, tanto a nivel exclusivamente matemático, como también del impacto que pudo haber tenido la idea en el proceso de creación de los alumnos y cómo es posible, con el tiempo suficiente, la elaboración de análisis intrínsecos de los porqués: cada elemento, dentro de una ecuación de función, tiene su protagonismo y a su vez la versatilidad que permiten tantas y variadas formas de trabajar en diferentes contextos y ámbitos con este tema, como tantos casi todos en matemática.