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- Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
- Kategorie: Fachliteratur
- Serie: ...für Dummies
- Sprache: Deutsch
- Veröffentlichungsjahr: 2018
Dieses Buch vermittelt Ihnen genau die Grundgesetze der Mechanik, die für Sie als angehender Ingenieur relevant sind. Die Mathematik in diesem Buch ist so einfach wie möglich gehalten, wichtige Inhalte werden - ebenso wie die notwendigen physikalischen Grundkenntnisse - zunächst noch einmal kurz zusammengefasst. Im Statik-Teil dreht sich alles um Körper im Gleichgewicht. Die erworbenen Kenntnisse werden auf Balken, Rollen und Fachwerk angewendet. Im Dynamik-Teil geht es um Körper in Bewegung. Dabei nimmt die Komplexität der betrachteten Systeme von Kapitel zu Kapitel zu. Und im Teil über Festigkeitslehre wird untersucht, was geschieht, wenn Körper äußeren Belastungen ausgesetzt sind. Elastische und plastische Verformung, Bruch und Riss sind hier die Stichworte. Dieses Buch wird Sie dahin führen, Ingenieurprobleme formulieren und lösen zu können. Die Aufgaben, die Sie in diesem Buch finden, wurden unter genau diesem Gesichtspunkt ausgewählt. Lösungen sind selbstverständlich vorhanden.
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Seitenzahl: 473
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WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
Technische Mechanik für Dummies
Wilhelm Kulisch
Technische Mechanik
3. Auflage
Fachkorrektur von Bernhard Gerl und Carsten Heinisch
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
3. Auflage 2018
© 2018 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.
Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.
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Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.
Coverfoto: Artem_Egorov/Thinkstock
Korrektur: Petra Heubach-Erdmann
Satz/ePub: Reemers Publishing Services GmbH, Krefeld
Print ISBN: 978-3-527-71488-9
ePub ISBN: 978-3-527-81545-6
mobi ISBN: 978-3-527-81544-9
Inhaltsverzeichnis
Cover
Über die Autoren
Einführung
Über dieses Buch
Konventionen in diesem Buch
Was Sie nicht lesen müssen
Törichte Annahmen über die Leser
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Teil I: Grundlagen
Teil II: Statik
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik
Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre
Teil V: Der Top-Ten-Teil
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Wie es weitergeht
Teil I: Grundlagen
Kapitel 1: Technische Mechanik: Die Grundlagen
Technische Mechanik: Eine eigenständige Wissenschaft
Eine Wissenschaft, viele Themen
Eine Wissenschaft, viele Anwendungen
Teil I: Mathematische und physikalische Grundlagen
Alles über Winkel und Richtungen
Alles über Bewegungen
Teil II: Fest und unverrückbar: Die Statik
Mit frischen Kräften
Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht
Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke
Sich aneinander reiben
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Dynamik
Klein, aber beweglich: Die Dynamik von Massepunkten
Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper
Alles schwingt und rotiert: Die Maschinendynamik
Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre
Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe
Wieder in Form kommen: Elastische Verformung
Die Form ändern: Plastische Verformung
Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen
Teil V: Top-Ten-Teil
Kapitel 2: Ganz ohne Mathematik geht es nicht
Auf die Richtung kommt es an: Vektorrechnung
Wozu braucht man Vektoren?
Was ist eigentlich ein Vektor?
Pfeile oder Zahlen: Die Darstellung von Vektoren
Addition und Subtraktion von Vektoren
Drei Mal Multiplizieren
Auf den Winkel kommt es an: Trigonometrie
Mein Hut, der hat drei Ecken
Sie sind oft nützlich: Sinus- und Kosinussatz
Rechte Winkel
Aufgaben
Kapitel 3: Alles ist in Bewegung: Die Kinematik
Bewegung pur: Kinematik
Geradeaus: Gradlinige Translationsbewegungen
Eine konstante Beschleunigung nach unten: Der freie Fall
Eins nach dem anderen: Überlagerung von Geschwindigkeiten
Immer dasselbe: Energie- und Impulserhaltungssatz
Beispiel: Stöße
Kreisverkehr: Kreisbewegungen
Karussell fahren: Die Winkelgeschwindigkeit
Nicht aus der Bahn geraten: Die Zentripetalbeschleunigung
Immer schneller werden: Die Winkelbeschleunigung
Aufgaben
Teil II: Fest und unverrückbar: Die Statik
Kapitel 4: Mit frischen Kräften
Ein starkes Team: Kraft und Drehmoment
Auf die Kraft kommt es an
Die Kraft auf den Punkt bringen: Das Drehmoment
Mit Kraft arbeiten
Die Linie entlang
Addition von Kräften
In die Bestandteile zerlegen
Von allen Seiten: Kräftesysteme
Übersicht über Kräftesysteme
Zentrale ebene Kräftesysteme
Allgemeine ebene Kräftesysteme
Räumliche Kräftesysteme
Kräfte freimachen
Ziehen und Schieben
Druck ausüben
Gegeneinander gepresst
Lager
Aufgaben
Kapitel 5: Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht
Der Momentensatz
Man muss Schwerpunkte setzen
Eine ganze Reihe von Schwerpunkten: Begriffsbestimmungen
Den Schwerpunkt bestimmen
Den Schwerpunkt berechnen
Flächenschwerpunkt
Auch Linien besitzen einen Schwerpunkt
Die Freiheit, sich zu bewegen: Freiheitsgrade
Gleichgewicht und Standsicherheit
Gleichgewicht
Arten des Gleichgewichts
Fest auf den Füßen stehen: Standsicherheit
Aufgaben
Kapitel 6: Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke
Die Verbindung mit der Außenwelt: Lager und Gelenke
Lagerkräfte
Auf die Wertigkeit kommt es an: Lagerarten
Gelenke
Balken
Äußere und innere Kräfte
Frei oder bestimmt: Die statische Bestimmtheit von Balken
Altehrwürdig und doch modern: Fachwerke
Nichts als Stäbe und Knoten: Wichtige Begriffe
Bestimmt oder unbestimmt?
Ermittlung der Stabkräfte
Aufgaben
Kapitel 7: Sich aneinander reiben
Und sie bewegt sich doch
Haften, Gleiten, Rollen: Arten der Reibung
Es kommt nur auf die Reibungskoeffizienten an
Räder müssen rollen: Die Rollreibung
Reibung: Hinderlich und nützlich zugleich
Reibung behindert Bewegung
Reibung hat auch ihre Vorteile
Reibung ist überall: Das Fahrrad
Reibung in Lagern
In die Höhe steigen: Die Leiter
Seilreibung
Voll in die Eisen steigen: Bremsen
Aufgaben
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik
Kapitel 8: Klein, aber dynamisch: Die Dynamik der Massepunkte
Noch einmal: Kräfte
Newton
Träge und schwer: Die Masse
Rund ums Zentrum: Kreisbewegungen
Auch Kräfte können träge sein: Das Prinzip von d'Alembert
Im Schweiße deines Angesichts: Die Arbeit
Arbeit gleich Kraft mal Weg
Viele Kräfte, viel Arbeit
Nobody is perfect: Der Wirkungsgrad
Energie ist überall und geht nicht verloren
Es gibt mehr als eine Art der Energie
Stets konstant, aber nicht das Gleiche
Was für eine Leistung!
Leistung gleich Arbeit pro Zeit
Was lange wirkt, wirkt endlich gut
Vergleich Translation – Kreisbewegung
Aufgaben
Kapitel 9: Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper
Ein wichtiges Gesetz: Der Schwerpunktsatz
Der Schwerpunkt bestimmt, wo es lang geht
Das 2. Newton'sche Gesetz für starre Körper
Drehbewegungen starrer Körper
Alle Punkte im Gleichschritt: Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung
Auf den Punkt gebracht: Das Drehmoment
Trägheit in unterschiedlichen Formen: Das Trägheitsmoment
Jeder Punkt zählt einzeln
Steiner'scher Satz
Zwei wichtige Größen: Rotationsenergie und Drehimpuls
Rotationsenergie
Pirouetten drehen: Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz
Voll getroffen: Stöße
Wumms! Es hat gekracht
Voll ins Zentrum: Der gerade, zentrale, elastische Stoß
Nicht ganz einfach: Schiefe Stöße
Vergleich von Translation und Rotation
Aufgaben
Kapitel 10: Alles schwingt und rotiert: Einführung in die Maschinendynamik
Harmonische Schwingungen
Hin und her, auf und ab: Beispiele von Schwingungen
Viele Schwingungen, eine Beschreibung
Ziemlich verdreht: Das Torsionspendel
Alle harmonischen Schwingungen weisen Gemeinsamkeiten auf
Dämpfung und erzwungene Schwingungen
Alles hat einmal ein Ende: Gedämpfte Schwingungen
Das ist der Rhythmus, wo jeder mit muss: Erzwungene Schwingungen
Das kann in einer Katastrophe enden: Resonanz
Schwingungssysteme
Parallel- und Reihenschaltungen von Federn
Gekoppelte Pendel
Gekoppelte Schwingungssysteme
Auch Stäbe können schwingen
Aufgaben
Teil IV: Festigkeitslehre und Kontinuumsmechanik
Kapitel 11: Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe
Den Belastungen nachgeben
Spannung pur
Auf die inneren Kräfte kommt es an
Körper freischneiden: Das Schnittverfahren
Ziehen, Drücken und Schieben
Ein jeder muss seine Last tragen
Die Ohren lang ziehen: Zugbeanspruchung
Dem Druck nachgeben: Druckbeanspruchung
Schubbeanspruchung
Auf Biegen und Brechen: Biegebeanspruchung
Torsionsbeanspruchung
Belastungen werden Realität
Gemischte Belastungen
Körper voller Spannungen
Spannungszustand
Spannungstensor
Mohr'scher Spannungskreis
Den Stab brechen: Die Spannungs-Dehnungs-Kurve
Aufgaben
Kapitel 12: Wieder in Form kommen: Elastische Verformung
Am Haken hängen: Das Hooke'sche Gesetz
Elastizität beschreiben: Die elastischen Konstanten
In die Länge gezogen: Der Elastizitätsmodul
Dem Druck standhalten: Der Kompressionsmodul
Ziemlich verdreht: Der Schubmodul (Torsionsmodul)
Längs und quer: Die Poisson-Zahl
Nur zwei von vieren zählen: Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten
Elastische Energie
Vollkommen elastisch
Bis ans Limit
Im Bereich des Hooke'schen Gesetzes
Man kann selbst Stahl in die Länge ziehen
Auf dass sich die Balken biegen
Der beidseitig gelagerte Balken und die Biegelinie
Ans Herz gedrückt: Die Hertz'sche Pressung
Aufgaben
Kapitel 13: Die Form ändern: Plastische Verformung
Spannungs-Dehnungs-Diagramme
Begriffe zur Beschreibung der plastischen Deformation
Nominelle und wahre Spannungen
Atome verschieben sich: Die Mechanismen der plastischen Verformung
Verfestigungsmechanismen
Nachwirkungen
Nicht zu stoppen: Das Kriechen
Schließlich doch relaxt
Hart wie Marmelade
Härteskalen
Aufgaben
Kapitel 14: Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen
Spröder Bruch
Ein Riss reicht aus: Das Griffith-Modell
Widerstand gegen spröden Bruch: Die Zähigkeit
Bruchzähigkeit
Duktiler Bruch: Versagen durch dauerhafte Verformung
Irgendwann wird es zu viel: Der Ermüdungsbruch
Einfach umgeknickt
Auch Oberflächen können versagen: Der Verschleiß
Mit der Zeit abgenutzt
Es kommt auf das Gesamtsystem an: Tribologische Systeme
Angriff von außen: Arten des Verschleißes
Verschleiß quantitativ
Aufgaben
Teil V: Der Top-Ten-Teil
Kapitel 15: Zehn wichtige Anwendungen der Technischen Mechanik
Bauingenieurswesen
Baustatik
Maschinenbau
Maschinenbau
Maschinendynamik
Apparatebau
Materialwissenschaften und Werkstoffkunde
Werkstoffkunde
Materialwissenschaften
Weitere Bereiche
Anlagenbau
Feinmechanik
Mechatronik
Luft- und Raumfahrttechnik
Kapitel 16: Zehn wichtige Internetadressen
Vektorrechnung
Die gesamte Statik und die Festigkeitslehre in einem Link
Statik lernen
Baustatik aus Kassel
Technische Mechanik interaktiv
Reibung von allen Seiten
Interaktive Dynamik
Hier schwingt alles
Alles über die Mechanik
Das Neueste aus der Physik
Anhang
Lösungen der Aufgaben
Kapitel 2
Aufgabe 2.1
Aufgabe 2.2
Aufgabe 2.3
Aufgabe 2.4
Aufgabe 2.5
Aufgabe 2.6
Aufgabe 2.7
Aufgabe 2.8
Aufgabe 2.9
Aufgabe 2.10
Kapitel 3
Aufgabe 3.1
Aufgabe 3.2
Aufgabe 3.3
Aufgabe 3.4
Aufgabe 3.5
Aufgabe 3.6
Aufgabe 3.7
Aufgabe 3.8
Aufgabe 3.9
Aufgabe 3.10
Kapitel 4
Aufgabe 4.1
Aufgabe 4.2
Aufgabe 4.3
Aufgabe 4.4
Aufgabe 4.5
Aufgabe 4.6
Aufgabe 4.7
Aufgabe 4.8
Aufgabe 4.9
Aufgabe 4.10
Kapitel 5
Aufgabe 5.1
Aufgabe 5.2
Aufgabe 5.3
Aufgabe 5.4
Aufgabe 5.5
Aufgabe 5.6
Aufgabe 5.7
Kapitel 6
Aufgabe 6.1
Aufgabe 6.2
Aufgabe 6.3
Aufgabe 6.4
Aufgabe 6.5
Aufgabe 6.6
Aufgabe 6.7
Aufgabe 6.8
Aufgabe 6.9
Kapitel 7
Aufgabe 7.1
Aufgabe 7.2
Aufgabe 7.3
Aufgabe 7.4
Aufgabe 7.5
Aufgabe 7.6
Aufgabe 7.7
Aufgabe 7.8
Kapitel 8
Aufgabe 8.1
Aufgabe 8.2
Aufgabe 8.3
Aufgabe 8.4
Aufgabe 8.5
Aufgabe 8.6
Aufgabe 8.7
Aufgabe 8.8
Kapitel 9
Aufgabe 9.1
Aufgabe 9.2
Aufgabe 9.3
Aufgabe 9.4
Aufgabe 9.5
Aufgabe 9.6
Aufgabe 9.7
Aufgabe 9.8
Aufgabe 9.9
Aufgabe 9.10
Kapitel 10
Aufgabe 10.1
Aufgabe 10.2
Aufgabe 10.3
Aufgabe 10.4
Aufgabe 10.5
Aufgabe 10.6
Aufgabe 10.7
Aufgabe 10.8
Kapitel 11
Aufgabe 11.1
Aufgabe 11.2
Aufgabe 11.3
Aufgabe 11.4
Aufgabe 11.5
Aufgabe 11.6
Aufgabe 11.7
Kapitel 12
Aufgabe 12.1
Aufgabe 12.2
Aufgabe 12.3
Aufgabe 12.4
Aufgabe 12.5
Kapitel 13
Aufgabe 13.1
Aufgabe 13.2
Aufgabe 13.3
Aufgabe 13.4
Aufgabe 13.5
Kapitel 14
Aufgabe 14.1
Aufgabe 14.2
Aufgabe 14.3
Aufgabe 14.4
Aufgabe 14.5
Aufgabe 14.6
Stichwortverzeichnis
Wiley End User License Agreement
Abbildungsverzeichnis
Kapitel 1
Abbildung 1.1: Die Technische Mechanik und ihre Teilgebiete
Abbildung 1.2: Eine Stange zur Übertragung von Bewegungen
Kapitel 2
Abbildung 2.1: Zur Notwendigkeit von Vektoren
Abbildung 2.2: Ein Vektor
Abbildung 2.3: Addition zweier Vektoren a und b
Abbildung 2.4: Addition dreier Vektoren der Länge 1 in den drei Richtungen des Koordinatensystems
Abbildung 2.5: Subtraktion zweier Vektoren
Abbildung 2.6: Multiplikation eines Vektors a mit der Zahl 3
Abbildung 2.7: Zur Berechnung des Skalarprodukts mithilfe des eingeschlossenen Winkels
Abbildung 2.8: Das Kreuzprodukt zweier Vektoren
Abbildung 2.9: Ein Dreieck
Abbildung 2.10: Ein gleichseitiges (links), ein gleichschenkliges (Mitte) und ein rechtwinkliges Dreieck (rechts)
Abbildung 2.11: Zum Sinussatz
Abbildung 2.12: Ein rechtwinkliges Dreieck
Abbildung 2.13: Zur Berechnung der trigonometrischen Funktionen in den vier Quadranten
Kapitel 3
Abbildung 3.1: Bewegungen von Massepunkten
Abbildung 3.2: Weg-Zeit-Diagramm für einige einfache Bewegungen
Abbildung 3.3: Zerlegung einer Geschwindigkeit in zwei Komponenten
Abbildung 3.4: Der waagerechte Wurf
Abbildung 3.5: Der schiefe Wurf
Abbildung 3.6: Elastischer Stoß zweier Massen
Abbildung 3.7: Das Ergebnis des elastischen Stoßes zweier Massen
Abbildung 3.8: Zwei Darstellungen einer gleichförmigen Kreisbewegung
Abbildung 3.9: Die Richtung des Vektors ω bei Kreisbewegungen
Abbildung 3.10: Zusammenhang zwischen Winkel θ und Weg s bei Kreisbewegungen
Abbildung 3.11: a) Zur Definition der Zentripetalbeschleunigung und der Tangentialbeschleunigung; b) Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung beim Beschleunigen der Kreisbewegung; c) beim Bremsen der Kreisbewegung
Kapitel 4
Abbildung 4.1: Eine Kraft F wirkt auf einen Körper.
Abbildung 4.2: Statische Messung von Kräften mithilfe von Federn
Abbildung 4.3: Darstellung einer Wippe
Abbildung 4.4: Zur Definition des Drehmoments
Abbildung 4.5: Der Einfluss des Winkels zwischen r und F
Abbildung 4.6: Die auf einen auf zwei Lagern ruhenden Balken wirkenden Kräfte
Abbildung 4.7: Kräfte können entlang ihrer Wirklinie frei verschoben werden.
Abbildung 4.8: Mehrere Kräfte wirken zusammen auf einen Körper
Abbildung 4.9: Schiefe Ebene: Zerlegung von Kräften
Abbildung 4.10: Zerlegung einer Kraft in zwei zueinander senkrechte Komponenten
Abbildung 4.11: Kräfteparallelogramm zweier Kräfte F1 und F2
Abbildung 4.12: Zerlegung einer Kraft F in zwei parallele Kräfte
Abbildung 4.13: Ein zentrales Kräftesystem
Abbildung 4.14: Ein allgemeines Kräftesystem
Abbildung 4.15: Ein zentrales ebenes Kräftesystem
Abbildung 4.16: Ein Kräftepaar
Abbildung 4.17: Ein unter einem Winkel angreifendes Kräftepaar
Abbildung 4.18: Die Tretkurbel eines Fahrrads
Abbildung 4.19: Ein Kräftesystem aus parallelen Kräften
Abbildung 4.20: Ein Kräftesystem aus drei Kräften
Abbildung 4.21: Freimachen eines Wanddrehkrans
Abbildung 4.22: Freimachen eines Hakens
Abbildung 4.23: Freimachen eines Zweigelenkstabs
Abbildung 4.24: Freimachen von Körpern auf Unterlagen. Die obere Reihe stellt die Situation vor, die untere Reihe die freigemachten Körper. (a) Ein Körper auf einer Ebene; (b) ein Körper auf einer schiefen Ebene; (c) zwei sich gegeneinander bewegende Körper; (d) ein Rollkörper zwischen zwei Platten.
Abbildung 4.25: Freimachen eines dreiwertigen Lagers
Abbildung 4.26: Skizze zur Aufgabe 4.10
Kapitel 5
Abbildung 5.1: Ein ebenes Kräftesystem greift an einem starren Körper an. (Achtung! Die Abbildung ist nicht maßstäblich!)
Abbildung 5.2: Ein Körper mit zwei Symmetrieachsen
Abbildung 5.3: Experimentelle Bestimmung des Schwerpunkts eines Körpers
Abbildung 5.4: Ein Körper aus drei Masseelementen. SP steht für Schwerpunkt
Abbildung 5.5: Zwei aus je vier Elementen bestehende zweidimensionale Körper
Abbildung 5.6: Ein aus zwei Rechtecken zusammengesetzter Körper
Abbildung 5.7: Ein Körper aus drei Teilflächen
Abbildung 5.8: Eine Fläche mit ausgestanzten Bereichen
Abbildung 5.9: Schnitt durch den Körper in Abbildung entlang der Symmetrieachse. Die Kräfte sind nicht maßstäblich eingezeichnet
Abbildung 5.10: Ein linienförmiger Körper aus drei Teillinien
Abbildung 5.11: Die Freiheitsgrade eines Massepunkts
Abbildung 5.12: Die Rotationsfreiheitsgrade eines ausgedehnten Körpers
Abbildung 5.13: Freiheitsgrade eines Körpers, der auf einer Ebene ruht
Abbildung 5.14: Ein Körper hängt an zwei Seilen, rechts: der freigemachte Körper.
Abbildung 5.15: Kräfte wirken auf einen Balken
Abbildung 5.16: Formen des Gleichgewichts
Abbildung 5.17: Die verschiedenen Gleichgewichtsformen bei einem stabförmigen Pendel
Abbildung 5.18: Ein trapezförmiger Körper auf einer Unterlage. a) Situationsbeschreibung; b) Herausarbeitung der wesentlichen Größen und Entstehung der beiden Drehmomente. Dabei wurde von der Tatsache Gebrauch gemacht, dass Kräfte linienflüchtig sind
Abbildung 5.19: Der Einfluss der Lage des Schwerpunkts auf die Standfestigkeit eines Körpers
Abbildung 5.20: Zum kritischen Kippwinkel beim Fahrradfahren
Abbildung 5.21: Zwei etwas seltsam aussehende Körper
Abbildung 5.22: Ein zusammengesetzter Körper
Abbildung 5.23: Ein Bolzen in einem Rohr
Kapitel 6
Abbildung 6.1: Ein Balken auf zwei Lagern
Abbildung 6.2: Beispiele von einwertigen Loslagern. In der unteren Reihe ist das freigemachte Lager schematisch skizziert
Abbildung 6.3: Beispiele von zweiwertigen Lagern. In der unteren Reihe ist das freigemachte Lager schematisch skizziert
Abbildung 6.4: Dreiwertige ebene Lager
Abbildung 6.5: Ein Kugellager
Abbildung 6.6: Beispiele mehrwertiger dreidimensionaler Lager
Abbildung 6.7: Haupttypen von Gelenken
Abbildung 6.8: Einige gebräuchliche Balkenprofile
Abbildung 6.9: Ein Balken auf verschiedenen Lagern
Abbildung 6.10: Ein Balken auf drei Lagern
Abbildung 6.11: Ein Streben-Fachwerk aus 19 Streben und 11 Knoten
Abbildung 6.12: Ein Pfosten-Streben-Fachwerk
Abbildung 6.13: Ein Polonceau-Fachwerk
Abbildung 6.14: Ein Dreiecksverband
Abbildung 6.15: Links: ein bewegliches Fachwerk; rechts: ein statisch bestimmtes Fachwerk
Abbildung 6.16: Ein Fachwerk aus sieben Stäben und fünf Knoten
Abbildung 6.17: Zur Bestimmung der Stützkräfte des in Abbildung dargestellten Fachwerks
Abbildung 6.18: Ergebnis der Anwendung des Knotenpunktverfahrens am Fachwerk aus Abbildung
Abbildung 6.19: Linker Teil des Fachwerks nach einem Schnitt durch die Stäbe 2,3 und 4
Abbildung 6.20: Drehmomente der Knoten III, II und I
Abbildung 6.21: Cremona-Plan des Beispielfachwerks aus Abbildung (Teil 1)
Abbildung 6.22: Cremona-Plan des Beispielfachwerks aus Abbildung (Teil 2)
Abbildung 6.23: Ein Tragwerk aus drei Balken
Abbildung 6.24: Ein Fachwerk aus fünf Stäben und vier Knoten
Kapitel 7
Abbildung 7.1: Zur Definition der Normalkraft und der Reibungskraft
Abbildung 7.2: Reibung zweier Körper mit unterschiedlicher Kontaktfläche
Abbildung 7.3: Entwicklung der Reibungskraft in Abhängigkeit von der angelegten Kraft
Abbildung 7.4: Zur nanoskopischen Ursache der Reibung
Abbildung 7.5: Zum Effekt von Schmiermitteln bei der Reibung
Abbildung 7.6: Ein Körper auf einer schiefen Ebene. Die beiden rechten Skizzen zeigen die Zerlegung der Gewichtskraft in ihre Komponenten
Abbildung 7.7: Zwei übereinandergestapelte Körper auf einer Unterlage. Die beiden anderen Skizzen zeigen die freigemachten Körper.
Abbildung 7.8: Zur Entstehung der Rollreibung
Abbildung 7.9: Zur Berechnung der Rollreibung
Abbildung 7.10: Ein Zapfen einer Welle dreht sich in einem Lager.
Abbildung 7.11: Eine Leiter (links) und ihre Freimachung (rechts). Die Kräfte sind nicht maßstäblich eingezeichnet.
Abbildung 7.12: Zur Seilreibung. Der Umschlingungswinkel α beträgt in diesem Fall 180°.
Abbildung 7.13: Freimachen eines Seils
Abbildung 7.14: Ein Seil, das um einen Poller geschlungen ist
Abbildung 7.15: Bremsen eines Rades
Kapitel 8
Abbildung 8.1: Beschleunigung eines Körpers durch eine Kraft F
Abbildung 8.2: Ein Auto wird abgebremst
Abbildung 8.3: Zum dritten Newton'schen Gesetz
Abbildung 8.4: Zentripetal- und Zentrifugalkraft
Abbildung 8.5: Eine beschleunigte Kreisbewegung
Abbildung 8.6: Kräftediagramme für den Fall eines Körpers unter Berücksichtigung der Trägheitskräfte
Abbildung 8.7: Die Zentrifugalkraft als Trägheitskraft
Abbildung 8.8: Hochziehen einer Last
Abbildung 8.9: Zur Definition der Arbeit
Abbildung 8.10: Die Hubarbeit
Abbildung 8.11: Transport eines Körpers auf einer schiefen Ebene
Abbildung 8.12: Zur Definition des Wirkungsgrads
Kapitel 9
Abbildung 9.1: Translations- und Rotationsbewegungen von Massepunkten und starren Körpern
Abbildung 9.2: Geschwindigkeit und Tangentialbeschleunigung hängen bei einem ausgedehnten Körper vom Abstand von der Drehachse ab. Die Winkelgeschwindigkeit ω ist für alle Punkte gleich und steht senkrecht auf der Papierebene.
Abbildung 9.3: Tangentialbeschleunigung eines starren Körpers
Abbildung 9.4: Zur Definition des Trägheitsmoments: Die Massen drehen sich horizontal um die eingezeichnete Achse.
Abbildung 9.5: Zur Berechnung des Trägheitsmoments
Abbildung 9.6: Ein Vollzylinder bei Drehung um seine Längsachse (links) und um seine Querachse (rechts)
Abbildung 9.7: Ein Maxwell'sches Fallrad
Abbildung 9.8: Zum Satz von Steiner
Abbildung 9.9: Das Trägheitsmoment eines Wurfhammers
Abbildung 9.10: Ein Hohlzylinder und ein Vollzylinder auf einer schiefen Ebene
Abbildung 9.11: Ein Sägeblatt auf zwei Lagern
Abbildung 9.12: Der Drehschemelversuch
Abbildung 9.13: Ein Stoß zweier Körper
Abbildung 9.14: Klassifizierung von Stößen. TE bedeutet Tangentialebene, SN Stoßnormale.
Abbildung 9.15: Gerader, zentraler, elastischer Stoß
Abbildung 9.16: Spezialfälle gerader, zentraler, elastischer Stöße
Abbildung 9.17: Eine Kugel trifft auf eine Stange. TE ist die Tangentialebene, SN die Stoßnormale.
Abbildung 9.18: Ein Körper aus vier Kugeln
Kapitel 10
Abbildung 10.1: Ein Federpendel
Abbildung 10.2: Freikörperbilder des Federpendels aus Abbildung
Abbildung 10.3: Ein Fadenpendel
Abbildung 10.4: Eine gleichförmige Kreisbewegung wird auf einem Schirm abgebildet.
Abbildung 10.5: Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung bei einer harmonischen Schwingung
Abbildung 10.6: Ein Newton-Pendel oder Kugelstoßpendel
Abbildung 10.7: Ein Torsionspendel
Abbildung 10.8: Eine gedämpfte Schwingung
Abbildung 10.9: Eine erzwungene Schwingung
Abbildung 10.10: Resonanz von Schwingungen
Abbildung 10.11: Parallelschaltung von Federn
Abbildung 10.12: Reihenschaltung zweier Federn
Abbildung 10.13: Gekoppelte Pendel in der Ruhelage bei (a) schwacher Kopplung und (b) starker Kopplung
Abbildung 10.14: Gleichsinnige Schwingung eines gekoppelten Pendels
Abbildung 10.15: Gegensinnige Schwingung eines gekoppelten Pendels
Abbildung 10.16: Kopplungsschwingung eines gekoppelten Pendels
Abbildung 10.17: Schwebung bei einem gekoppelten Pendel
Abbildung 10.18: Ein System aus drei gekoppelten Massen
Abbildung 10.19: Transversale Schwingungen eines aus drei Massen bestehenden Systems
Abbildung 10.20: Longitudinalschwingungen eines an einem Ende eingespannten Stabes
Abbildung 10.21: Longitudinalschwingungen eines an beiden Enden eingespannten Stabes
Abbildung 10.22: Transversalschwingungen eines Stabes
Abbildung 10.23: Eine Schaltung dreier Federn
Kapitel 11
Abbildung 11.1: Ein stabförmiger Körper unter Zugbeanspruchung
Abbildung 11.2: Schnitt durch den stabförmigen Körper zur Bestimmung der inneren Kräfte
Abbildung 11.3: Innere Kräfte an der Schnittfläche x,x′
Abbildung 11.4: Arten der mechanischen Spannungen
Abbildung 11.5: Die fünf Grundbeanspruchungen am Beispiel eines Stabes
Abbildung 11.6: Ein Stab unter Zugbelastung
Abbildung 11.7: Zugtest an einem Stab mit einer Einschnürung
Abbildung 11.8: Ein Stab unter Druckbeanspruchung
Abbildung 11.9: Ein Nagel
Abbildung 11.10: Scherung eines Stabes durch ein Kräftepaar FS. Die rechte Skizze zeigt Teilstück I nach einem Schnitt bei x,x′.
Abbildung 11.11: Die Biegebeanspruchung eines Körpers
Abbildung 11.12: Die Torsionsbeanspruchung eines runden Körpers
Abbildung 11.13: Belastungen eines Stützträgers
Abbildung 11.14: Die beiden Teilstücke nach einem Schnitt durch den Träger
Abbildung 11.15: Links: Eine Kraft wirkt auf einen einseitig eingespannten Stab. Rechts: Schnitt durch den Stab bei x,x′.
Abbildung 11.16: Die in einem würfelförmigen Körper möglichen Spannungen
Abbildung 11.17: Konstruktion des zweidimensionalen Mohr'schen Spannungskreises
Abbildung 11.18: Der Mohr'sche Spannungskreis für den im Text angegebenen Beispieltensor
Abbildung 11.19: Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Abbildung 11.20: Ein Seil mit einer Last
Abbildung 11.21: Eine Zuglasche
Abbildung 11.22: Ein herabhängender Stab
Kapitel 12
Abbildung 12.1: Ausdehnung einer Feder durch Gewichte
Abbildung 12.2: Dehnung eines stabförmigen Körpers bei einem eindimensionalen Zugversuch
Abbildung 12.3: Isostatische Kompression eines Körpers
Abbildung 12.4: Die Scherung eines Quaders
Abbildung 12.5: Scherung eines Diamant- (links) und eines Kupferwürfels (rechts, nicht maßstäblich)
Abbildung 12.6: Die Querkontraktion eines Stabes unter Zugbelastung
Abbildung 12.7: Durchbiegung eines einseitig eingespannten Balkens
Abbildung 12.8: Details zur Biegung eines einseitig eingespannten Balkens. Die Krümmung ist übertrieben dargestellt.
Abbildung 12.9: Raster-Kraftmikroskopie. Oben: Messprinzip; unten: Cantilever inklusive Spitze aus Diamant
Abbildung 12.10: Raster-kraftmikroskopische Aufnahme einer Oberfläche aus nanokristallinem Diamant
Abbildung 12.11: Durchbiegung eines beidseitig gelagerten Balkens unter symmetrischer Belastung
Abbildung 12.12: Hertz'sche Pressung zweier Kugeln
Kapitel 13
Abbildung 13.1: Zwei Spannungs-Dehnungs-Kurven. Beachten Sie: Die entscheidenden Größen sind jeweils nur in einem Diagramm eingezeichnet, obwohl die meisten für beide gelten.
Abbildung 13.2: Zur Ermittlung der RP,0,2-Dehngrenze
Abbildung 13.3: Die Bildung einer Einschnürung bei einem Zugversuch. Eingezeichnet sind der Nennquerschnitt A0 und der aktuelle Querschnitt Aa im Bereich der Einschnürung.
Abbildung 13.4: Nennspannung und wahre Spannung
Abbildung 13.5: Plastische Verformung von Körpern durch Zug-, Druck- und Schubspannungen
Abbildung 13.6: Gleiten von Atomebenen gegeneinander in einem perfekten Kristall
Abbildung 13.7: Gleiten von Atomebenen gegeneinander unter Ausnutzung von Versetzungen
Abbildung 13.8: Zeitlicher Verlauf eines Kriechprozesses. Die obere Kurve wird bei höheren Temperaturen und/oder Spannungen beobachtet.
Abbildung 13.9: Viskoelastische Prozesse
Abbildung 13.10: Härtemessung mit dem Vickers-Verfahren. Im unteren Teil ist der Abdruck des Indentors dargestellt.
Kapitel 14
Abbildung 14.1: Spröder und duktiler Bruch bei einem Zugversuch
Abbildung 14.2: Ausbreitung eines Risses in einem spröden Material
Abbildung 14.3: Zugversuch an einem Glasstab
Abbildung 14.4: Spannungs-Dehnungs-Kurve eines spröden Materials
Abbildung 14.5: Anordnung zur Ermittlung der Bruchzähigkeit eines Materials
Abbildung 14.6: Der Kerbschlagversuch
Abbildung 14.7: Zugversuch eines duktilen Materials bis zum Verformungsbruch
Abbildung 14.8: Die Ausbildung eines Verformungsbruchs
Abbildung 14.9: Krater-Konus-Bruchfläche eines Verformungsbruchs
Abbildung 14.10: Zwei Beispiele einer zyklischen Belastung: a) symmetrische, b) asymmetrische Belastung
Abbildung 14.11: Zur Durchführung des Wöhler-Versuchs zur Bestimmung der Dauerfestigkeit eines Bauteils
Abbildung 14.12: Wöhler-Kurve zur Bestimmung der Dauerfestigkeit
Abbildung 14.13: Die Euler'schen Knickfälle
Abbildung 14.14: Knicken eines Stabes in einem Fachwerk
Abbildung 14.15: Das Beulen einer Platte
Abbildung 14.16: Ein tribologisches System
Abbildung 14.17: Pin-on-Disk-Test zur Verschleißmessung
Seitenverzeichnis
Über die Autoren
Dr. Wilhelm Kulisch ist Privatdozent am Fachbereich für Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel. Er studierte Physik an den Universitäten Münster und Kassel und arbeitete dort an den Instituten für Angewandte Physik beziehungsweise Technische Physik. Seine Forschungsthemen umfassen die Halbleiterphysik, die Materialwissenschaften sowie die Nanostrukturwissenschaften. Nach mehrjährigem Auslandsaufenthalt ist er kürzlich an die Universität Kassel zurückgekehrt. Dr. Kulisch besitzt große Lehrerfahrung in den Bereichen Technische Physik und Physik für Nebenfachstudenten.
Dr. Regine Freudenstein studierte Physik an den Universitäten Göttingen, Hannover und Kassel. Ihre Forschungsschwerpunkte liegen im Bereich der Materialwissenschaften. Dr. Freudenstein besitzt ebenfalls große Erfahrung in der Lehre, vor allem in Form von Übungen, Praktika und Seminaren.
Einführung
Über dieses Buch
In diesem Buch finden Sie eine umfassende Darstellung der Technischen Mechanik. Dieser Ausdruck besteht aus zwei Wörtern, und beide spielen für das Thema dieses Buches eine wichtige Rolle. Die Mechanik auf der einen Seite ist ein wichtiges Teilgebiet der Physik; sie kann als Lehre von den Bewegungen der Körper und von den Kräften charakterisiert werden, die diese Bewegungen beeinflussen. Technisch bedeutet in diesem Fall, dass es nicht um abstrakte Wissenschaft geht, sondern um die Anwendung der Mechanik in der Technik. Insofern ist die Technische Mechanik ein eigenständiges Gebiet der Ingenieurswissenschaften, in dem die notwendigen Grundlagen für Bereiche wie das Bauingenieurswesen, den Maschinenbau und auch die Materialwissenschaften gelegt werden.
Dieses Buch ist so aufgebaut, dass es dieser allgemeinen Zielsetzung der Technischen Mechanik folgt. Da das Thema die Mechanik ist, handelt es notwendigerweise von Physik. Aber die Physik wird nicht aus dem Blickpunkt eines »reinen« Physikers dargestellt, sondern aus dem eines Technikers oder Ingenieurs, der diese Physik in der Welt der Technik anwenden will. Viele Beispiele, die Sie in diesem Buch finden werden, wurden genau unter diesem Gesichtspunkt ausgewählt.
Wenn man sich mit Physik beschäftigen will, kommt natürlich auch die Mathematik ins Spiel. Physik ohne Mathematik geht nicht; dies gilt auch für die Technische Mechanik. Aber die Mathematik in diesem Buch ist einfach gehalten; zudem werden einige wichtige Gebiete in Kapitel 2 kurz zusammenfassend dargestellt.
Konventionen in diesem Buch
In diesem Buch gibt es einige wenige Konventionen bezüglich der Schreibweise, die man sich jedoch leicht merken kann:
Vektoren, also Größen, die sowohl einen Betrag als auch eine Richtung besitzen, wie etwa die Geschwindigkeit v, sind fett gedruckt. Vektoren werden in Kapitel 2 eingeführt. Wenn vektorielle Größen nicht fett gedruckt sind, spielt die Richtung in diesem Fall keine Rolle.
Physikalische/technische Größen sind im laufenden Text kursiv gedruckt. Wenn Sie also in diesem Buch auf ein m stoßen, handelt es sich um die Masse; wenn Sie hingegen auf ein »normales« m treffen, so ist es das Zeichen für die Einheit Meter.
Ebenfalls kursiv erscheinen Begriffe, die gerade neu eingeführt und erläutert werden. Diese Schreibweise soll Ihnen sagen: »Aufgepasst! Hier kommt etwas Neues.« Manchmal sind Begriffe auch kursiv gesetzt, wenn sie zum ersten Mal in einem bestimmten Zusammenhang auftauchen, auch wenn sie bereits früher eingeführt wurden.
Was Sie nicht lesen müssen
Jeder Autor mag es, wenn der Leser sein Buch von Anfang bis Ende durchliest und dann sagt: »Hey! Das war ein tolles Buch!« Mir ist bewusst, dass dies der Idealfall ist. In vielen Fällen sind Sie nur an bestimmten Themen interessiert (ich hoffe, Sie bestehen die Prüfung). Die einzelnen Kapitel und insbesondere die fünf Teile dieses Buches sind so ausgelegt, dass man sie unabhängig voneinander lesen kann. Wenn Begriffe aus anderen Kapiteln verwendet werden, so ist dies angegeben; zudem können Sie das Stichwortverzeichnis benutzen.
Aber wie erwähnt, ich würde mich freuen, wenn Sie das ganze Buch lesen.
Törichte Annahmen über die Leser
Beim Schreiben dieses Buches bin ich von folgenden Annahmen über Sie, die Leser, ausgegangen:
Sie sind an der Technischen Mechanik interessiert.
Sie sind bereit, etwas Neues zu lernen.
Sie haben Grundkenntnisse in der Mathematik und können beispielsweise Gleichungen umstellen und auflösen.
Sie haben einige Grundkenntnisse in der Physik, die die Basis der Technischen Mechanik darstellt.
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Dieses Buch besteht aus fünf Teilen mit jeweils zwei bis vier Kapiteln. Diese Teile und ihre Kapitel werden im Folgenden kurz vorgestellt.
Teil I: Grundlagen
Im Teil I werden in drei Schritten die Grundlagen gelegt:
In Kapitel 1 erfahren Sie, was die Technische Mechanik ist.
In Kapitel 2 werden die benötigten mathematischen Grundkenntnisse zusammengefasst; dies betrifft vor allem die Vektorrechnung und die Trigonometrie.
In Kapitel 3 werden die benötigten physikalischen Grundkenntnisse zusammengefasst, insbesondere im Bereich der Kinematik.
Teil II: Statik
Die zentrale Frage der Statik ist es, zu bestimmen, wann ein Körper im Gleichgewicht ist, also seinen Bewegungszustand nicht ändert, obwohl äußere Kräfte auf ihn wirken. Dieser Teil beschäftigt sich daher zunächst mit Kräften und Drehmomenten, definiert die Gleichgewichtsbedingungen und wendet diese Kenntnisse dann auf ausgewählte Beispiele an, das heißt auf Lager und Gelenke, Balken und andere Tragwerke sowie Fachwerke. Ein weiteres wichtiges Thema im Zusammenhang mit der Statik ist die Reibung, die im abschließenden Kapitel dieses Teils behandelt wird.
Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik
Körper und technische Bauteile sind natürlich nicht immer in Ruhe. Die Bewegung von Körpern wird in der sogenannten Dynamik beschrieben. Dabei werden in diesem Buch drei Fälle unterschieden, wobei die betrachteten Körper zunehmend komplexer werden:
Die Dynamik von Massepunkten
Die Dynamik starrer Körper
Die Dynamik komplexer Systeme (als Vorstufe der sogenannten Maschinendynamik)
Dies sind auch die Themen der Kapitel 8–10.
Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre
Dieser Teil beschäftigt sich mit den Eigenschaften von Körpern, die äußeren Belastungen ausgesetzt sind. Alle Materialien reagieren auf zunehmende Belastungen in drei Schritten (wobei das jeweilige Ausmaß vom Material abhängt):
Elastische (das heißt reversible) Verformung
Plastische (das heißt irreversible) Verformung
Völliges Versagen (zum Beispiel durch Bruch)
Jedem dieser drei Schritte ist ein eigenes Kapitel in diesem Teil gewidmet. Ein einleitendes Kapitel beschäftigt sich damit, wie man die verschiedenen Belastungen beschreiben kann.
Teil V: Der Top-Ten-Teil
Der Top-Ten-Teil besteht aus zwei Kapiteln:
In Kapitel 15 werden zehn Anwendungsbereiche der Technischen Mechanik kurz vorgestellt.
Kapitel 16 listet zehn Internet-Adressen auf, die Ihnen beim Studium der Technischen Mechanik weiterhelfen können.
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Mit dem »Erinnerung«-Symbol sind grundlegende Definitionen, Sätze und Tatsachen gekennzeichnet. Wenn Sie sich also in kurzer Zeit auf eine Prüfung vorbereiten müssen, sollten Sie sich auf diese Stellen konzentrieren. Wenn Sie dieses Buch ohne Druck lesen, kennzeichnet dieses Symbol die wichtigsten Stellen.
Das »Tipp«-Symbol kennzeichnet Sätze oder Abschnitte, die Ihnen bei der Lösung von Problemen oder Aufgaben hilfreich sein können, weil sie bestimmte Lösungsansätze aufzeigen oder die Situation aus einem anderen Blickwinkel betrachten.
Das »Vorsicht-Technik«-Symbol kennzeichnet Passagen, die man durchaus überlesen kann, wenn man es eilig hat. Sie enthalten weitergehende Informationen über Anwendungen oder technische Beispiele. Wenn Sie allerdings Zeit haben und an der Technischen Mechanik interessiert sind, sollten Sie gerade diese Abschnitte lesen, da sie aufzeigen, wie weit die Technische Mechanik reicht und welche Anwendungen sie hat. Dies gilt auch für die Kästen in den einzelnen Kapiteln.
Am Ende eines jeden Kapitels finden Sie einige Aufgaben, die Sie benutzen können, um die in dem Kapitel gewonnenen Informationen anzuwenden. Dieser Bereich ist mit dem »Übung«-Symbol gekennzeichnet. Die Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie im Anhang dieses Buches.
Wie es weitergeht
Weitere Vorreden sind eigentlich nicht nötig, und Sie können mit der Lektüre beginnen. Blättern Sie um und legen Sie los!
Teil I
Grundlagen
In diesem Teil …
gibt das einleitende Kapitel einen kurzen Überblick über die in diesem Buch behandelten Themen.
werden in Kapitel 2 aus dem Bereich der Mathematik vor allem die Vektorrechnung und die Trigonometrie kurz zusammengefasst, die in der Technischen Mechanik eine große Rolle spielen.
wird im physikalischen Kapitel 3 vor allem die Bewegungslehre (Kinematik) kurz dargestellt, soweit sie als Grundlage für die Technische Mechanik von Bedeutung ist.
Kapitel 2
Ganz ohne Mathematik geht es nicht
In diesem Kapitel
Definition von Vektoren
Darstellung von Vektoren
Rechnen mit Vektoren
Alles über Dreiecke
Definition der Winkelfunktionen
