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- Herausgeber: Editora NCB
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Serie: Curso de Electrónica
- Sprache: Spanisch
Uno de los primeros requisitos para entender la electrónica moderna, aplicado a la Industria, instrumentación, automatización y control, Mecatrónica y Robótica, electrónica embarcada y principalmente la electrónica de las computadoras, es conocer los principios de la electrónica digital bien. En nuestros días la electrónica ocupa un lugar de tal prominencia que hoy en día, nadie que pretenda entender cómo los circuitos equipados con procesadores, ordenadores, equipos de automatización industrial, equipos de Mecatrónica e instrumentación pueden dejar de dominarlo. Basta con observar los anuncios de puestos de trabajo en los periódicos para darse cuenta de la importancia actual de esta rama de la ciencia: en todos los casos nos encontramos con acuerdos relacionados con los sectores que tratamos, y muchas otras funciones técnicas, tienen como requisito principal el dominio de la electrónica digital. En nuestros artículos y libros, además de una gran cantidad de material en nuestro sitio, siempre buscamos dar a nuestros lectores una formación en las principales áreas técnicas relacionadas con el tema de su dominio. De la misma forma en otras publicaciones hemos tenido varios cursos de éxito, muchos de los cuales se están actualizando y publicados en nuevas versiones reformuladas. Estos cursos proporcionan una formación básica para un gran número de personas que ahora son profesionales competentes y necesitan un reciclaje de conocimientos o todavía necesitan una preparación consistente para proporcionar competiciones o incluso tener un Libro de texto para sus cursos técnicos o de ingeniería. La electrónica Digital no puede ser olvidada, especialmente en nuestros días en que los equipos industriales, las telecomunicaciones, los dispositivos de automatización y control, los microcontroladores, los microprocesadores, las computadoras y muchos otros deben estar en centro de atención a un gran número de profesionales que sin duda estarán ávidos de información y, sobre todo, de formación en su sector de trabajo. Así, el lector encontrará en este libro un Curso de Electrónica Digital que conducirá a los lectores los fundamentos de esta ciencia aplicada a diversas ramas de la electrónica. Hablaremos de una electrónica digital aplicada a todos los equipos que lo utilizan, de una manera que todo el mundo pueda entender sin muchas dificultades. Nuestro curso se preparó apuntando a los lectores que, poseyendo un conocimiento básico de la electrónica, como se obtuvieron en cursos técnicos o en volúmenes anteriores de esta serie (Vol. 1 y 2 – Electrónica Básica y Electrónica Analógica), quieren llenar la brecha que existe entre la electrónica tradicional, que ocupa en gran medida los circuitos analógicos, y Electrónica digital moderna en la forma en que se encuentra en los equipos de todo tipo, desde ordenadores hasta robots, desde instrumentos de laboratorio hasta equipos médicos y telecomunicaciones, desde equipos de automatización industrial hasta juguetes. Le recordamos que la electrónica digital es la electrónica utilizada en una multitud de equipos, pero no es el equipo en sí. Así, como ya hemos señalado, nuestro curso servirá de puente para que los lectores puedan seguir posteriormente otros cursos en áreas donde se utilicen electrónica digital comprensión.. Nuestra intención es dar un curso básico, un curso que tendrá el fundamento para los lectores ascienden a un nuevo paso de su conocimiento de la electrónica, iniciado con la Electrónica Básica y la Electrónica Analógica, finalmente el nivel de la era de la electrónica digital.
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Seitenzahl: 255
Veröffentlichungsjahr: 2019
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Ähnliche
CURSO DE ELECTRÓNICA – VOLUMEN 3 - ELECTRÓNICA DIGITAL 1
Newton C. Braga
São Paulo - 2019
Instituto NCB
www.incb.com.mx
Director Responsable: Newton C. Braga
Coordinación: Renato Paiotti
Traducción: Rosa Zilda Leca
Nota importante
Esta serie de libros proporciona conocimientos básicos de la electrónica a los cursos regulares, cursos de aprendizaje a distancia y de auto-estudio, por tanto, que consiste en una literatura cuyo objetivo es apoyar, iniciación o terminación de conocimiento. Adquisición no implica el derecho a la obtención de certificados o diplomas que deben ser emitidos por las instituciones que adoptan el libro o enseñan cursos en otras formas. Del mismo modo el autor o el editor no son responsables de los problemas que puedan ser causados por el mal uso de la información contenida en el mismo como la no operación de proyectos, lesiones o daños a terceros, accidental o intencionalmente, o daños morales o financieros. Cualquier experimento citados cuando es realizada por menores de edad siempre deben tener supervisión de un adulto. Cada se ha tenido cuidado de que el material utilizado es fácil de encontrar en momento de la edición del libro, pero los cambios tecnológicos son muy rápidos, lo que nos lleva a no tomar responsabilidad por ninguna dificultad en la obtención de componentes para los experimentos.
© Newton c. Braga
CURSO DE ELECTRÓNICA – V3 - ELECTRÓNICA DIGITAL
ISBN: 978-85-9568-051-7
“Reservados todos os direitos. Salvo exceção prevista pela lei, não é permitida a reprodução total ou parcial desta obra, nem a sua incorporação a um sistema informático, nem a sua transmissão em qualquer forma ou por qualquer meio (eletrónico, mecânico, fotocopia, gravação ou outros) sem autorização prévia e por escrito dos titulares do copyright. A infração de ditos direitos implica sanções legais e pode constituir um delito contra a propriedade intelectual.
Dirija-se a CEDRO (Centro Espanhol de Direitos Reprográficos) se precisa de fotocopiar o digitalizar algum fragmento desta obra (www.conlicencia.com; 91 702 19 70 / 93 272 04 47).”
PRESENTACIÓN
En 1972, ya con experiencia en la enseñanza de la electrónica en cursos, fui contratado por una gran organización de la enseñanza por correspondencia para renovar su curso práctico de electrónica. Terminando este trabajo, fui a trabajar en la editorial Saber en 1976 donde fui a publicar en las páginas de la Revista Saber Electrónica, el primer Curso de Electrónica de Instrucción Programada, una novedad que atrajo la atención de miles de lectores que tuvieron su formación inicial plenamente apoyados en las enseñanzas que hemos puesto a disponibilidad. El éxito de este curso hizo que en varias ocasiones subsecuentes el curso fuera repetido y actualizado en las páginas de la misma revista y en la Revista Electrónica Total. En este intervalo publicamos la primera edición completa de este curso que recibió el nombre básico del Curso Básico de Electrónica y llegó a su quinta edición, siendo posteriormente en 2009 transformado en un libro. Sin embargo, desde la primera edición y el primer curso en la Revista, muchas cosas han cambiado, y aunque se han realizado varias actualizaciones, ha llegado el momento de hacer algo nuevo, adaptado a los nuevos tiempos de la electrónica, en un formato más actual y con contenido que resulta más útil para todos los que desean aprender los fundamentos de la electrónica. De esta manera los contenidos del curso anterior se separaron en dos, Curso Básico de Electrónica (ya publicado – Vol. 1 de la serie) y Curso de Electrónica Analógica (que es este Volumen – Vol. 2), que debe ser complementado con la versión ya existente del Curso de Electrónica Digital. El Curso de Electrónica Digital que debe ser remodelado, tendrá un nuevo enfoque y, en un cuarto volumen, vamos a tener la parte práctica. Así, en esta primera edición del Curso de Electrónica Analógica, abordamos todos los conocimientos de esas ediciones y más información actualizada sobre nuevas tecnologías, Nuevos componentes y Nuevas aplicaciones. La edición original de este curso fue publicada en Brasil en 2016. Podemos decir que este libro, como los demás, puede ser considerado como la plataforma de iniciación ideal para muchos cursos, desde técnicos hasta disciplinas electivas, reciclaje de conocimiento incluso aquellos que desean tener una segunda actividad en electrónica o necesitarlos para su trabajo en el área relacionada.
Introducción
Uno de los primeros requisitos para entender la electrónica moderna, aplicado a la Industria, instrumentación, automatización y control, Mecatrónica y Robótica, electrónica despachada y principalmente la electrónica de las computadoras, es conocer los principios de la electrónica digital bien. En nuestros días la electrónica ocupa un lugar de tal prominencia que hoy en día, nadie que pretenda entender cómo los circuitos equipados con procesadores, ordenadores, equipos de automatización industrial, equipos de Mecatrónica e instrumentación pueden dejar de dominarlo. Basta con observar los anuncios de puestos de trabajo en los periódicos para darse cuenta de la importancia actual de esta rama de la ciencia: en todos los casos nos encontramos con acuerdos relacionados con los sectores que tratamos, y muchas otras funciones técnicas, tienen como requisito principal el dominio de la electrónica digital. En nuestros artículos y libros, además de una gran cantidad de material en nuestro sitio, siempre buscamos dar a nuestros lectores una formación en las principales áreas técnicas relacionadas con el tema de su dominio. Desde 1976, cuando publicamos un Curso Completo de Electrónica Básica en Instrucción Programada, que fue acompañado por miles de lectores, tuvimos muchos de nuestros lectores logrando su formación técnica inicial totalmente determinada por el contenido de sus páginas. Más tarde en otras publicaciones hemos tenido varios cursos de éxito, muchos de los cuales se están actualizando y publicados en nuevas versiones reformuladas en la forma inicial de E-books a través de nuestro editor. Estos cursos proporcionan una formación básica para un gran número de personas que ahora son profesionales competentes y necesitan un reciclaje de conocimientos o todavía necesitan una preparación consistente para proporcionar competiciones o incluso tener un Libro de texto para sus cursos técnicos o de ingeniería. La electrónica Digital no puede ser olvidada, especialmente en nuestros días en que los equipos industriales, las telecomunicaciones, los dispositivos de automatización y control, los microcontroladores, los microprocesadores, las computadoras y muchos otros deben estar en centro de atención a un gran número de profesionales que sin duda estarán ávidos de información y, sobre todo, de formación en su sector de trabajo.
Así, el lector encontrará aquí un Curso de Electrónica Digital que conducirá a los lectores los fundamentos de esta ciencia aplicada a diversas ramas de la electrónica. Hablaremos de una electrónica digital aplicada a todos los equipos que lo utilizan, de una manera que todo el mundo pueda entender sin muchas dificultades. Nuestro curso se preparó apuntando a los lectores que, poseyendo un conocimiento básico de la electrónica, como se obtuvieron en cursos técnicos o en volúmenes anteriores de esta serie (Vol. 1 y 2 – Electrónica Básica y Electrónica Analógica), quieren llenar la brecha que existe entre la electrónica tradicional, que ocupa en gran medida los circuitos analógicos, y Electrónica digital moderna en la forma en que se encuentra en los equipos de todo tipo, desde ordenadores hasta robots, desde instrumentos de laboratorio hasta equipos médicos y telecomunicaciones, desde equipos de automatización industrial hasta juguetes. Le recordamos que la electrónica digital es la electrónica utilizada en una multitud de equipos, pero no es el equipo en sí. Así, como ya hemos señalado, nuestro curso servirá de puente para que los lectores puedan seguir posteriormente otros cursos en áreas donde se utilicen electrónica digital, sin dificultades de comprensión. También hay que tener en cuenta que el tema es extremadamente extenso, y por esta razón, no tenemos pretensiones de enseñar todo lo que existe a nuestros lectores. Nuestra intención es dar un curso básico, un curso que tendrá el fundamento para los lectores ascienden a un nuevo paso de su conocimiento de la electrónica, iniciado con la Electrónica Básica y la Electrónica Analógica, finalmente el nivel de la era de la electrónica digital. (Este libro no es la versión que circulaba en Internet, dada gratuitamente por el Editor, en el momento en que se publicó tanto en papel como en CD y que tiene una forma resumida. Este es el Curso Completo, con 16 lecciones, todos con más material, ampliado, actualizado y revisado, con mucho más contenido.)
Newton C. Braga - 2018
Lección 1 - Electrónica Analógica y Digital – Sistemas de Numeración
En esta primera lección de nuestro curso nos encargaremos de la relación entre la electrónica analógica (que estudiamos en los dos primeros volúmenes de esta serie de Cursos) y la electrónica digital. Veremos las diferencias entre los dos aparatos electrónicos, para que podamos entender mejor lo que realmente se llama electrónica digital. Tendremos una noción básica sobre la forma en que los circuitos digitales, que procesan numéricamente la información, y cómo funcionan los sistemas de numeración, con énfasis en la numeración binaria y hexadecimal. Esta lección estará formada por los siguientes ítems:
1.1 – Analógico y digital
1.2 – Lógica digital
1.3 – Sistema de numeración
1.4 – Numeración binaria
1.5 - Binarios menores de 1
1.6 – Diferentes formas de usar binarios
1.7 – Sistema hexadecimal
1.8 – Aritmética binaria
Objetivos de esta lección:
Diferenciar grandezas analógicas y digitales
Entender qué es la lógica digital
Estudie los diferentes sistemas de numeración
Conociendo la numeración binaria
Contactar algunos códigos binarios importantes
Aprenda cómo funciona la numeración hexadecimal
Comprender cómo se realizan las operaciones de suma, sustracción, multiplicación y división con binarios
1.1 - Analógico y digital
¿Por qué digital? Esta es sin duda la primera pregunta que cualquier lector que está "llegando ahora", y sólo tiene alguna base teórica de la Electrónica, principalmente de la electrónica analógica, como la que se enseña en los primeros volúmenes de esta serie, lo haría cuando encontremos nuestro curso.
Por esta razón, comenzamos nuestro curso precisamente explicando las diferencias entre los dos aparatos electrónicos, para que sean muy claros. Hay que recordar que, en muchos equipos, incluso clasificados como analógicos o digitales, se encuentran los dos tipos de circuitos. Es el caso de ordenadores, procesadores, equipos de telecomunicaciones, automatismos e instrumentos de laboratorio, y muchos otros que, incluso siendo clasificados como "máquinas estrictamente digitales", pueden tener en algunos puntos de sus circuitos ajustes analógicos.
Una definición encontrada en libros especializados asigna el nombre "Electrónica Digital" a los circuitos que operan con cantidades que sólo pueden incrementarse o disminuirse en pasos finitos.
Un ejemplo de esto se da por los circuitos que operan con impulsos. Sólo podemos tener un número entero de pulsos trabajando en cualquier momento en cualquier punto del circuito. En ninguna parte encontramos "medio pulso" o "un cuarto de pulso".
La palabra digital también está asociada con el dígito (del latín digitus de "dedo") que es asociado a la representación de cantidades enteras. No podemos usar nuestros dedos para representar un medio pulso o un cuarto de pulso.
En la electrónica analógica trabajamos con cantidades o señales que pueden tener valores que varían de manera continua en una escala. Los valores de las señales no necesitan ser enteros. Por ejemplo, una señal de audio, que es analógica, varía suavemente entre dos extremos mientras que una señal digital sólo puede variar en saltos, como se muestra en la figura 1.
Como el lector puede percibir, la diferencia básica entre los dos tipos de electrónica se asocia inicialmente al tipo de señal con la que trabajan y lo que hacen con las señales.
De una manera resumida hay que decir que:
La electrónica digital funciona con señales que sólo pueden tomar valores discretos o enteros.
La electrónica analógica funciona con señales que pueden tener cualquier valor entre dos límites.
1.2 – Lógica digital
Todo el equipo que utiliza los circuitos digitales funciona obedeciendo un tipo de comportamiento basado en lo que se llama Lógica.
La diferencia de los circuitos de amplificador ordinarios que simplemente amplifican, atenúan o realizan algún tipo de procesamiento de señal simple, los circuitos digitales no procesan las señales basándose en un simple propósito que se determina cuando son fabricados.
Los circuitos digitales de todos los equipos que hacen uso de esta tecnología son capaces de combinar las señales, tomando decisiones de acuerdo a un comportamiento lógico.
Es evidente que si el lector realmente quiere entender las cosas que ocurren con los circuitos digitales, debe dejar exactamente el aprendizaje del comportamiento que queremos que tengan, es decir, un comportamiento lógico y esto implica saber qué tipo de comportamiento es este.
Podemos decir que a partir de la lógica podemos sacar conclusiones de hechos conocidos, o tomar decisiones de hechos conocidos.
Por ejemplo, la decisión de "encender una lámpara cuando está oscuro" es una decisión lógica, porque la proposición y la conclusión son hechos relacionados.
Por el contrario, la decisión de "encender una lámpara porque está lloviendo" no es una decisión lógica, porque los hechos involucrados no están relacionados.
Otros ejemplos de lógica:
Accionar un relé cuando la temperatura alcanza un cierto valor
Sonar una campana cuando una pieza llega a cierta posición.
Abrir una puerta cuando se escribe la contraseña correcta en un teclado
Evidentemente, los hechos mencionados anteriormente son simples y sirven para ejemplificar cómo funcionan las cosas.
En la electrónica de los controles lógicos de la máquina, tales como microprocesadores, microcontroladores, DSPs y computadoras, lo que tenemos es la aplicación de la lógica digital, es decir, los circuitos que operan tomando decisiones de acuerdo a las cosas que suceden en su propio interior o en dispositivos que están conectados a ellos.
Las decisiones son extremadamente sencillas, pero si combinamos muchas de ellas podemos tener comportamientos muy complejos, como los que se encuentran en ordenadores, máquinas industriales, microcontroladores, robots, etc.
Por supuesto, estos equipos y sus circuitos digitales no pueden entender cosas como que está oscuro o está lloviendo y tomar decisiones.
Los circuitos de lógica digital funcionan con señales eléctricas.
Así, los circuitos de lógica digital no hacen nada más que recibir señales con ciertas características y en su función toman decisiones que no son más que la producción de otra señal eléctrica.
Pero si las señales eléctricas son digitales, es que representan cantidades discretas, y si la lógica se basa en la toma de decisiones, el siguiente paso para entender la electrónica digital, con su lógica es precisamente ir a la forma en que las cantidades discretas son representado y entendido por los circuitos electrónicos.
1.3 – Sistemas de numeración
La forma en que contamos las cantidades proviene del hecho de que poseemos 10 dedos. Así, tomando los dedos de las manos, podemos contar objetos con facilidad hasta cierto punto.
El punto crítico se produce cuando tenemos cantidades mayores que 10. El hombre resolvió el problema indicando también la cantidad de manos, o veces cuando se usan los diez dedos.
Así que cuando decimos que tenemos 27 objetos, el 2 indica que tenemos "dos veces las manos llenas" o dos decenas más 7 objetos. El 2 tiene un peso de 10.
Del mismo modo, cuando decimos que tenemos 237 objetos, el 2 ahora indica que tenemos "dos decenas de pares manos llenas "o 2 centenas mientras que el 3 indica que tenemos 3 pares más de manos llenas y finalmente el 7, más 7 objetos, como se muestra en la figura 3.
En otras palabras, la posición de los dígitos en la representación de los números tiene un peso y en nuestro sistema de numeración que es decimal este peso es 10, como se muestra en la figura 4.
¿Qué pasaría si tuviéramos un número diferente de dedos, por ejemplo, 2 en cada mano?
Esto significaría, en primer lugar, que en nuestro sistema base 4 (y no en la base 10) sólo habría 5 dígitos para representar los números: 0, 1, 2, 3 y 4, como se muestra en la figura 5.
Para representar una cantidad mayor que 4, tendríamos que usar más de un dígito.
Por lo tanto, para indicar 7 objetos en la base 4, tendríamos "una mano completa con 4" y 3 más. Eso daría 13, como se muestra en la figura 6.
Vea entonces que en el "13" en la base 4, el 1 tiene el peso 4, mientras que el 3 tiene su valor normal.
Notación
Índice "4" en 134 Indica que el valor representado está en la base 4. Asimismo 710, el 10 indica que el valor representado está en la base 10.
De manera generalizada decimos que, dependiendo de la base del sistema, los dígitos tienen "pesos" que corresponden a su posición en el número, y que estos pesos son potencias de la base.
Por ejemplo, para la base 10, cada dígito de la derecha tiene un peso que es una potencia de 10 en orden ascendente, lo que nos lleva a la unidad (10 a la 1), a la diez (10 al exponente 1), a la centena (diez al cuadrado alto) , los mil (diez al cubo) y así sucesivamente, como se muestra en la figura 7.
En la electrónica digital, solemos decir que el dígito derecha, al representar la potencia más baja o tener menor peso, es el dígito (o bit El bit que es el dígito binario -en la base 2- se estudiará más tarde.) menos significativo o LSB (Least Signficant Bit), mientras que aquel que está más a la izquierda es el más significativo o MSB (Most Significant Bit).
Para la base 4, los dígitos tienen potencias de 4 como se muestra en la figura 8.
Así es como los babilonios escribieron 42400, que en su base 12, serían 1,57.46,40.
De todas formas, permanece hasta hoy, como herencia de esos pueblos la división del año en 12 meses, del día a las 12 + 12 horas, las horas en 60 minutos y la misma docena
1.4 – Numeración Binaria
Los circuitos electrónicos no tienen dedos. También es evidente que no sería muy fácil proyectar circuitos que sean capaces de reconocer 10 niveles de una tensión, u otra magnitud eléctrica, sin el peligro de que cualquier pequeño problema haga que cause confusión.
Una pequeña variación de la tensión en estos circuitos puede cambiar de 3 a 4 o viceversa, afectando los cálculos que tiene que realizar.
Mucho más simple para los circuitos electrónicos es trabajar con un sistema de numeración que está más según su principio de funcionamiento y esto está hecho realmente.
Un circuito electrónico puede tener o no tener corriente, puede tener o no tener tensión, puede recibir o no un pulso eléctrico.
También es mucho más fácil diferenciar dos estados de elementos indicadores como una lámpara iluminada o apagada, un timbre silencioso o un timbre.
Sin embargo, los circuitos electrónicos son más apropiados para operar con señales que tienen dos condiciones posibles, es decir, que representan dos dígitos o números.
También podemos decir que las reglas que rigen el funcionamiento de los circuitos que operan con sólo dos condiciones posibles son mucho más sencillas.
Hubo un tiempo en que intentamos trabajar con las cantidades en la forma analógica original, con la creación de ordenadores capaces de realizar cálculos complejos, pero con el tiempo se hizo evidente que trabajar con dos condiciones posibles sólo para los circuitos, la adopción de un La lógica digital, era mucho más ventajosa, por varias razones.
Así, el sistema adoptado en los modernos circuitos electrónicos digitales es el sistema binario o base 2 donde sólo se utilizan dos dígitos, que corresponden a dos condiciones posibles de un circuito: 0 y 1.
Pero ¿cómo podemos representar cualquier cantidad utilizando sólo dos dígitos?
La idea básica es la misma utilizada en la representación de las cantidades en el sistema decimal: asignar pesos a los dígitos según su posición en el número.
Para entender mejor cómo funciona todo esto, vamos a tomar como ejemplo el valor 1101 que en binario representa el número 13 decimal y ver cómo ocurre esto. Para no confundir el tipo base que se utiliza para representar un número o cantidad, es común colocar la base que se utiliza como índice.
Así que cuando hablamos de 1101 en binario, simplemente escribimos 11012 y para representar 13 en decimal, escribimos 1310. Esta manera de indicar las bases de un número, será adoptada en nuestras lecciones de aquí en adelante.
El primer dígito de la derecha indica que tenemos una vez el peso de este dígito o 1. El cero del segundo dígito de derecha a izquierda indica que no tenemos nada con el peso 2. Ahora el tercer dígito de derecha a izquierda, y que tiene el peso 4, es un 1, lo que indica que tenemos "una vez cuatro". Finalmente el primer dígito de la izquierda que es un 1, y que está en la posición de peso 8, nos dice que tenemos "una vez ocho".
Sumando una vez ocho, con una vez cuatro y una vez uno, tenemos el total que es precisamente la cantidad que conocemos en decimal como trece.
Vea entonces que, como se muestra en la figura 9, en la numeración binaria, los dígitos tendrán pesos, de derecha a izquierda que son potenciales de 2, es, dos elevados al exponente cero que es uno, dos elevados al exponente 1 que es 2; Dos al cuadrado que es 4 y así sucesivamente.
Para el lector, sólo recuerda que en cada dígito nos movemos a la izquierda, su peso se duplica, como se muestra en la figura 10.
Porque no hay límite a los valores de los pesos, esto significa que es posible representar cualquier cantidad en binario, no importa cuánto, simplemente usando la cantidad apropiada de dígitos.
Para 4 dígitos podemos representar números hasta 15; para 8 dígitos podemos subir a 255; para 16 dígitos podemos subir a 65 535 y así sucesivamente.
El lector debe recordar estos valores límites para 4, 8, 16 y 32 dígitos de un número binario, ya que tienen una gran importancia en las aplicaciones digitales modernas.
Tabla con potencias de 2
Damos el siguiente una tabla con las potencias de 2, hasta el exponente 30. Los valores encontrados en esta tabla se utilizan comúnmente en muchos cálculos que implican la electrónica digital.
Valor
201
2
224
238
2416
2532
2664
27128
28256
29512
2101024
2112048
2124096
2138192
21416 384
21532 768
21665 536
217131 072
218262 144
219524 288
2201 048 576
2212 097 152
2224 194 304
2238 388 608
22416 777 216
22533 554 432
22667 108 864
227134 217 728
228268 435 456
229536 870 912
2301 073 741 824
A continuación le damos la representación binaria de los números decimales hasta 17 para que el lector tenga una idea de cómo funciona todo:
Para el lector que tiene la intención de entender la electrónica digital aplicada a las computadoras, equipos industriales, médicos y muchos diamantes hay momentos en que es necesario saber cómo convertir una indicación binaria al decimal correspondiente.
Podemos dar como ejemplo el caso de ciertas placas que se utilizan en el diagnóstico de ordenadores y máquinas industriales que tienen un conjunto de LEDs que se iluminan indicando un número correspondiente a un código de error.
Los LEDs borrados indican el dígito 0 y los LEDs iluminados indican el dígito 1, como se muestra en el ejemplo de la figura 11, donde tenemos una placa de display y un juego de 4 LEDs para indicación en binario.
Supongamos que en un diagnóstico la secuencia de disparo de luz de los LEDs es 1010. Desde el principio el lector necesita saber dónde empezar a leer, es decir, si el peso inferior es el derecho o el izquierdo.
En las indicaciones dadas por instrumentos o incluso en la representación de los valores binarios, por ejemplo, en la salida de un circuito es necesario saber cuál de los dígitos tiene mayor peso y que tienen menor peso.
Esto se hace con un acrónimo que se adopta normalmente y que se nombra al dígito, en el caso llamado bit.
Por lo tanto, para el dígito de menor peso significativo se adopta la sigla LSB (Least Significante Bit ) y para el más significativo se adopta MSB (Most Significant Bit ), como se muestra en la figura 12.
Lo que hacemos es sumar los valores dados por los dígitos multiplicados por el peso de su posición. En el caso del valor tomado como ejemplo, 1010110, tenemos:
Sumando los valores tenemos:
El valor decimal de 1010110 es 86, o utilizando la notación más adecuada:
Tenga en cuenta que para hacer una conversión, todo lo que el lector tiene que hacer es recordar que en cada dígito saltamos a la izquierda su peso se duplica en secuencia 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc.
En la práctica, el problema inverso también puede ocurrir que es la transformación de un valor expresado en decimal (base 10) para la base 2 o binario.
Para esta transformación podemos hacer uso de un algoritmo muy simple que memorizado por el lector puede ser de gran utilidad, dada su practicidad.
