Grundlagen des Risikomanagements E-Book

Robert Finke

• Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 372

Veröffentlichungsjahr: 2017

Beschreibung

Risikomanagement, das ist doch was für die Banken- oder Versicherungsbranche? Nein, diese Zeiten sind vorbei. Risikomanagement wird immer mehr Bestandteil unternehmerischer Entscheidungen. Vor allem im Controlling, zu dessen Aufgaben die wirtschaftliche Steuerung des Unternehmens gehört, hat Risikomanagement schon längst Einzug gehalten. Bei jedem Erfolg versprechenden Geschäft müssen zugleich die zu übernehmenden Risiken betrachtet werden. Die klassischen Modelle des Controllings müssen um Komponenten zur Steuerung von Risiken erweitert werden. In diesem Buch erschließt Robert Finke Praktikern die finanzmathematischen Modelle des Risikomanagements und zeigt, wie sich Risiken messen und darstellen lassen. Welche finanzmathematischen Modelle liegen den einzelnen Instrumenten des Risikomanagements zugrunde? Wie lassen sie sich in der Unternehmenspraxis einsetzen? Ausgehend von bewährten Methoden des Controllings entwickelt Robert Finke innovative Risikomanagementinstrumente, etwa zur Messung von Währungs-, Aktienkurs- oder Kreditausfallrisiken. Der Leser erfährt, wie sich solche Risiken preisen, messen und darstellen lassen und mit welchen Techniken sie gesteuert werden können. Er erhält Einblick in die grundlegenden mathematischen Methoden und ist nach der Lektüre in der Lage, sie seinen Bedürfnissen entsprechend anzuwenden. Zahlreiche Beispiele und branchenbezogene Fallstudien illustrieren den Einsatz der Instrumente in der Praxis.

Leseprobe

2. Auflage 2017

Alle Bücher von Wiley‐VCH werden sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren, Herausgeber und Verlag in keinem Fall, einschließlich des vorliegenden Werkes, für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler irgendeine Haftung.

© 2017 Wiley‐VCH Verlag & Co. KGaA, Boschstr. 12, 69469 Weinheim, Germany

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Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d‐nb.de abrufbar.

Covergestaltung: Christian Kalkert Buchkunst & Illustration, Birken‐Honigsessen

ISBN: 978‐3‐527‐50847‐1

Inhaltsverzeichnis

Cover

Titelseite

Impressum

Vorwort zur 2. Auflage

Vorwort zur 1. Auflage

Teil I: RISIKOMANAGEMENT

1 Gier, Angst und Risikomanagement

1.1 Gier und Angst: Emotionale Entscheidungen

1.2 Risikomanagement: Rationale Entscheidungen

1.3 Zufall oder Determinismus

1.4 Ereignisse, Zufall und Risiko

1.5 Risiken für Unternehmen

2 Risikomanagement

2.1 Risiko und Erwarteter Erfolg

2.2 Ziel, Aufgaben und Methoden des Risikomanagements

3 Statistische Grundlagen

3.1 Zufallsvariable

3.2 Häufigkeitsverteilung

3.3 Mittelwert und Varianz

3.4 Lineare Regression

3.5 Wahrscheinlichkeit

3.6 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

3.7 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Teil II: RISIKEN IM CONTROLLING

4 Planung

4.1 Aufgaben des Controllings

4.2 Unternehmensplanung

Notes

5 Abweichungsanalysen

5.1 Abweichungen

5.2 Umsatzabweichungsanalyse

5.3 Umsatzabweichungsanalyse und Risikomanagement

6 Sensitivitäts‐ und Szenarioanalyse, Stresstests

6.1 Sensitivitätsanalyse

6.2 Szenarioanalyse und Stresstests

Notes

7 Leverage‐Effekte

7.1 Bilanzielle Rentabilitätskennziffern

7.2 Finanzieller Leverage

7.3 Break‐Even‐Analyse

7.4 Operativer Leverage

Notes

8 Monte‐Carlo‐Simulation

8.1 Erzeugung von Zufallszahlen

8.2 Das schwache Gesetz der großen Zahlen – Grundlage für die MC‐Simulation

8.3 Ablauf der Monte‐Carlo Simulation

Teil III: NEOKLASSISCHE MODELLE

9 Rendite und Volatilität

9.1 Diskrete und stetige Rendite

9.2 Das Risikomaß Volatilität

Notes

10 Value‐at‐Risk

10.1 Existenzbedrohende Risiken

10.2 Value‐at‐Risk

10.3 Value‐at‐Risk für diskrete Verteilungsfunktionen

10.4 Historische Simulation zur Berechnung des Value‐at‐Risk

10.5 Monte‐Carlo‐Simulation zur Berechnung des VaR

11 Portfolio Theorie

11.1 Diversifikation

11.2 Portfolio

11.3 Exkurs in die Regressionsanalyse

11.4 Kombination von risikoloser und riskanter Anlage

11.5 Kombination zweier riskanter Anlagen

11.6 Kombination von zwei riskanten Anlagen und einer risikolosen Anlage

11.7 Kombination vieler riskanter Anlagen

11.8 Kombination vieler riskanter Anlagen und der risikolosen Anlage

11.9 Portfoliotheorie und Risikomanagement

Notes

12 Capital Asset Pricing Model (CAPM)

12.1 Einsatzgebiet des CAPM

12.2 Voraussetzungen und Aussagen des CAPM

12.3 Marktportfolio und Kapitalmarktlinie

12.4 Rechtfertigung von Indexfonds

12.5 Marktrisikoprämie

12.6 Wertpapierlinie

12.7 Fallstudie: Statistische Ermittlung des Beta‐Faktors der BMW‐Stammaktie

Note

13 Risiko und Unternehmenswert

13.1 Kapitalkosten: WACC

13.2 Wertorientiertes Risikomanagement

Note

14 Termingeschäfte

14.1 Arten von Termingeschäften

14.2 Forwards und Futures

14.3 Risikomanagement mit Futures und Forwards

14.4 Funktionen von Forwards und Futures

14.5 Bewertung von Forward‐Verträgen

14.6 Forwards auf Güter (Aktien) ohne Lagerkosten und ohne Dividenden

14.7 Forward‐Preis‐Berechnung mit Barwerten

14.8 Forwards auf Aktien mit Dividenden

14.9 Forwards auf Reale Güter mit Lagerkosten

14.10 Währungstermingeschäfte

14.11 Zinstermingeschäfte

14.12 Forward‐Zinsstruktur

Notes

15 Optionen

15.1 Grundlagen und Terminologie

15.2 Zahlungsprofile von Optionen

15.3 Innerer Wert von Optionen

15.4 Risikomanagement mit Optionen

15.5 Bewertung von Optionen

15.6 Einflussgrößen und Sensitivitäten von Optionen

A  Tabellen

A.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

A.2 Quantile der Standardnormalverteilung

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Tabellenverzeichnis

Kapitel 3

Tabelle 3.1:

Absolute und relative Häufigkeiten

Tabelle 3.2:

Häufigkeiten der Fehleranzahl

Tabelle 3.3:

Monatliche Absatzmengen Automobile

Tabelle 3.4:

Häufigkeitsverteilung der Absatzmengen

Tabelle 3.5:

Häufigkeitsverteilung eines Würfels

Tabelle 3.6:

Historische monatliche Kursveränderungen zweier Aktien

Tabelle 3.7:

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Kapitel 4

Tabelle 4.1:

Bilanz zur Risikoidentifikation

Tabelle 4.2:

Gewinn‐ und Verlustrechnung zur Risikoidentifikation

Tabelle 4.3:

Kapitalflussrechnung zur Risikoidentifikation

Kapitel 5

Tabelle 5.1:

Planwerte für Mengen, Preise und Kurs

Tabelle 5.2:

Plan‐Umsatzerlöse in Euro

Tabelle 5.3:

Istwerte für Mengen, Preise und Kurs

Tabelle 5.4:

Ist‐Umsatzerlöse in Euro

Tabelle 5.5:

Umsatzabweichungsanalyse nach Märkten und Produkten

Tabelle 5.6:

Umsatzabweichungsanalyse nach Märkten

Tabelle 5.7:

Umsatzabweichungsanalyse nach Produkten

Kapitel 6

Tabelle 6.1:

Typische relative Abweichungen der Risikofaktoren

Tabelle 6.2:

Auswirkungen der Risikofaktoren auf das EBIT [in Euro]

Tabelle 6.3:

Ranking der Risiken

Tabelle 6.4:

Abhängigkeit der Risken

Tabelle 6.5:

Planung der Risikofaktoren für die Szenarien

Tabelle 6.6:

Auswirkungen der Risikomanagement‐Methoden

Kapitel 7

Tabelle 7.1:

Gewinn‐ und Verlustrechnung sowie Bilanz

Tabelle 7.2:

Auswirkungen des Verschuldungsgrads auf Rentabilitäten

Tabelle 7.3:

Negativer Leverage‐Effekt

Tabelle 7.4:

Vergleich der Unternehmensplanungen

Tabelle 7.5:

Vergleich der Unternehmensplanungen

Kapitel 8

Tabelle 8.1:

Schätzung von

π

für unterschiedliche Stichprobengrößen

Kapitel 9

Tabelle 9.1:

Konditionen des Bundesschatzbriefs, Typ B vom 29.10.2004

Tabelle 9.2:

Entwicklung eines Aktienkurses innerhalb von 30 Tagen

Kapitel 10

Tabelle 10.1:

Value‐at‐Risk bei diskreter Verteilung von Wertänderungen

Tabelle 10.2:

Value‐at‐Risk‐Berechnung mit Historischer Simulation

Kapitel 11

Tabelle 11.1:

Wertentwicklung von Anlageprodukten in Abhängigkeit vom Umweltzustand

Tabelle 11.2:

Erwartete Rendite und Risiko von Anlageprodukten

Tabelle 11.3:

Erwartete Renditen und Volatilitäten

Kapitel 12

Tabelle 12.1:

Kurse und Renditen

Tabelle 12.2:

Statistische Parameter

Kapitel 14

Tabelle 14.1:

Entwicklung eines Kautionskontos für einen Future

Tabelle 14.2:

Zinsstruktur

Tabelle 14.3:

Zins‐ und Renditestruktur

Tabelle 14.4:

Zins‐ und Renditestruktur, Forward‐Zinsstruktur

Illustrationsverzeichnis

Kapitel 1

Abbildung 1.1:

Zufall oder Determinismus

Abbildung 1.2:

Zufall oder Risiko

Kapitel 2

Abbildung 2.1:

Entscheidung unter Risiko – großer Einsatz

Abbildung 2.2:

Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen

Abbildung 2.3:

Entscheidungen: Geldsicht versus Nutzensicht

Abbildung 2.4:

Entscheidung unter Risiko – mittlerer Einsatz

Abbildung 2.5:

Entscheidung unter Risiko – kleiner Einsatz

Abbildung 2.6:

Einfaches Risikoportfolio

Abbildung 2.7:

Einfaches Risikoportfolio mit Standardstrategien

Abbildung 2.8:

Fallstudie Risikomanagementmethoden

Kapitel 3

Abbildung 3.1:

Häufigkeitsverteilung der Fehleranzahl als Stabdiagramm

Abbildung 3.2:

Häufigkeitsverteilung monatlicher Automobilabsatz als Stabdiagramm

Abbildung 3.3:

Häufigkeitsverteilung monatlicher Automobilabsatz als Histogramm

Abbildung 3.4:

Zweidimensionale Zufallsvariable

Abbildung 3.5:

Regressionsgerade

Abbildung 3.6:

Gleichverteilung

Abbildung 3.7:

Verteilungsfunktion einer Gleichverteilung

Abbildung 3.8:

Quantile einer Gleichverteilung

Abbildung 3.9:

Binomialverteilung

Abbildung 3.10:

Binomialverteilung kumuliert

Abbildung 3.11:

Quantile einer Binomialverteilung

Abbildung 3.12:

Dichtefunktion

Abbildung 3.13:

Verteilungsfunktion

Abbildung 3.14:

Quantil als Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion

Abbildung 3.15:

Dichtefunktion einer Gleichverteilung

Abbildung 3.16:

Verteilungsfunktion einer Gleichverteilung

Abbildung 3.17:

Quantile einer Gleichverteilung

Abbildung 3.18:

Histogram zu

Z

1

Abbildung 3.19:

Histogram zu

Z

2

Abbildung 3.20:

Histogram zu

Z

5

Abbildung 3.21:

Dichtefunktion der Normalverteilung

Abbildung 3.22:

Verteilungsfunktion der Normalverteilung

Abbildung 3.23:

Dichtefunktion der Standardnormalverteilung

Abbildung 3.24:

Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Abbildung 3.25:

Quantile einer Normalverteilung

Abbildung 3.26:

Quantile der Standardnormalverteilung

Kapitel 6

Abbildung 6.1:

Sensitivitätsanalyse als Spinne

Kapitel 7

Abbildung 7.1:

Hebelgesetz aus der Physik

Abbildung 7.2:

Finanzieller Leverage (Hebel)

Abbildung 7.3:

Rentabilitäten in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad

Abbildung 7.4:

Negativer Finanzieller‐Leverage‐Effekt

Abbildung 7.5:

Finanzieller Leverage mit Bonitätseinfluss

Abbildung 7.6:

Negativer Finanzieller Leverage mit Bonitätseinfluss

Abbildung 7.7:

Break‐Even‐Analyse

Abbildung 7.8:

Operativer Hebel

Kapitel 8

Abbildung 8.1:

Häufigkeitsverteilung zu simulierter Exponentialverteilung

Abbildung 8.2:

Geometrie zur Berechnung von

π

mittels MC‐Simulation

Abbildung 8.3:

Simulation ‐ zwanzig zufällige Regentropfen

Kapitel 9

Abbildung 9.1:

Umrechnung zwischen diskreter und kontinuierlicher Rendite

Kapitel 10

Abbildung 10.1:

Value‐at‐Risk mit Hilfe der Dichtefunktion

Abbildung 10.2:

Value‐at‐Risk mit Hilfe der Verteilungsfunktion

Abbildung 10.3:

Value‐at‐Risk mit Hilfe der Quantil‐Funktion

Kapitel 11

Abbildung 11.1:

Erwartete Rendite und Risiko von vier Anlagealternativen

Abbildung 11.2:

Portfoliobildung

Abbildung 11.3:

Risiko und Rendite eines Portfolios aus Aktie und risikoloser Anlage

Abbildung 11.4:

Risiko und Rendite eines Portfolios aus zwei Aktien

Abbildung 11.5:

Einfluss der Korrelation auf die Diversifikation

Abbildung 11.6:

Diversifikation oder Hedging in Abhängigkeit von der Korrelation

Abbildung 11.7:

Monte‐Carlo‐Simulation eines aus zwei Aktien bestehenden Portfolios

Abbildung 11.8:

Portfolios aus risikoloser Anlage und zwei Aktien

Abbildung 11.9:

Portfolios aus risikoloser Anlage und zwei Aktien

Abbildung 11.10:

Konstruktion eines Portfolios aus Anleihe und zwei Aktien

Abbildung 11.11:

Portfolios aus vier riskanten Anlagen

Abbildung 11.12:

Portfolios aus vielen Aktien und risikoloser Anleihe

Kapitel 12

Abbildung 12.1:

Kapitalmarktlinie

Abbildung 12.2:

Portfolios aus Aktie und Marktportfolio

Abbildung 12.3:

Wertpapierlinie

Abbildung 12.4:

Grafische Bestimmung des Beta‐Faktors

der BMW‐Stammaktie

Kapitel 14

Abbildung 14.1:

Zinsstrukturkurve

Abbildung 14.2:

Zins‐ und Renditestrukturkurve

Kapitel 15

Abbildung 15.1:

Zahlungssaldo eines Calls

Abbildung 15.2:

Zahlungssaldo eines Put

Abbildung 15.3:

Werte von Call, Put, Aktie und Zero‐Bond am Verfallstag

Abbildung 15.4:

Wertgrenzen eines Calls

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Vorwort zur 2. Auflage

Liebe Leserin, lieber Leser,

11 Jahre nach der ersten Auflage des vorliegenden Buches ist das Risikomanagement nun an den meisten Unternehmen auch außerhalb der Banken‐ und Versicherungsbranche etabliert und hat an den Hochschulen seinen festen Platz in den Lehrplänen. War meine Vorlesung Angewandtes Risikomanagement damals noch Wahlpflichtfach im Diplom‐Studiengang Wirtschaftsmathematik, so ist sie jetzt Pflichtfach im neuen Master‐Studiengang Finanzdienstleistungen‐Risikomanagement an der HTW‐Berlin. Nicht zuletzt daher wurde es Zeit, mein Buch an die Entwicklung im Risikomanagement anzupassen.

Im stark überarbeiteten und erweiterten Teil 1: Risikomanagement werden Zufall, Risiko und der Nutzen von Risikomanagement diskutiert, Aufgaben, Methoden und der Prozess des Risikomanagements werden anhand von Praxisbeispielen systematisiert. In diesem Teil ist auch der bewährte Abschnitt über statistische Grundlagen enthalten, den der mathematisch versierte Leser überspringen kann, der vielen Praktikern jedoch den Zugang zur Anwendung des Risikomanagements erleichtert.

Teil 2: Risiken im Controlling ist neu. Der Fokus auf das Controlling als Basis des Risikomanagements wird damit noch einmal verstärkt. Controller sind die Lotsen im Unternehmen. Ihre Aufgabe ist die wirtschaftliche Steuerung des Unternehmens. Dazu ist es nicht ausreichend, den Erfolg zu messen oder zu planen, auch die in diesem Zusammenhang einzugehenden Risiken müssen analysiert und quantifiziert werden. Erst dann kann man entscheiden, ob der erwartete Erfolg die zu übernehmenden Risiken rechtfertigt. Wichtige Instrumente des Controllings werden hier daraufhin untersucht, was sie zum Risikomanagement beitragen können.

In Teil 3: Neoklassische Methoden habe ich die bewährten Abschnitte einsortiert, die sich an der Schnittstelle des Risikomanagements zur Finanzierung befinden und die in keinem Buch über quantitative Risikomanagementmethoden fehlen dürfen. Der hier zu findende Abschnitt über die Berechnung von Renditen und Volatilität sowie die Abhandlung über den Value‐at‐Risk und die Simulationsmöglichkeiten zu seiner Bestimmung sind neu hinzu gekommen, da ihre Verbreitung in der Praxis in den letzten Jahren zugenommen hat.

Ich wünsche Ihnen viel Spaß beim Lesen und bei der Anwendung der Methoden in der Unternehmenspraxis. Über Feedback von Ihnen würde ich mich freuen. Bitte senden Sie es an [email protected].

Berlin, im Juli 2017Robert Finke

Vorwort zur 1. Auflage

Liebe Leserin, lieber Leser!

Immer mehr Unternehmen außerhalb der Banken‐ und Versicherungsbranche entscheiden sich, ihre Risiken aktiv zu steuern, anstatt sie einfach nur hinzunehmen.

Die Aufgabe des Controllings ist die wirtschaftliche Steuerung des Unternehmens. Dort sind die Kompetenzen für Planung, Planverfolgung und Abweichungsanalyse angesiedelt. Daher ist es natürlich, das Controlling um die Dimension Risiko zu erweitern: Anstatt lediglich den Erfolg zu maximieren, werden Erfolg und die zu dessen Erzielung zu übernehmenden Risiken gleichzeitig betrachtet. Ein erfolgversprechendes Geschäft wird nur dann verfolgt, wenn die Höhe des erwarteten Erfolgs die zu übernehmenden Risiken rechtfertigt!

Fangen Controller an, sich mit Risiken zu beschäftigen, so stellen sie schnell fest, das Risiken viel mit mehr oder weniger zufälligen Ereignissen zu tun haben. Um diese zu analysieren, müssen sich die Controller mit Statistik beschäftigen – meist keine reizvolle Aufgabe für Nichtmathematiker.

Das vorliegende Buch wendet sich daher an Controller, die in das Risikocontrolling einsteigen möchten und sich die dazu erforderlichen quantitativen Instrumente erschließen wollen. Es ist aus meinen Risikomanagement‐Vorlesungen für Studierenden der Wirtschaftsmathematik und des Wirtschaftsingenieurwesen hervorgegangen. Grundlegende quantitative Konzepte des Risikocontrollings werden vorgestellt. Das erforderliche statistisch‐mathematische Rüstzeug wird anschaulich und anhand vieler Beispiele und Fallstudien aus dem Risikomanagement erarbeitet. Dabei wird häufig der Bezug zu Controlling‐Methoden hergestellt, die den Leserinnen und Lesern aus ihrer Controllingpraxis bekannt sein dürften.

Ich wünsche Ihnen viel Spaß beim Lesen und bei der Anwendung der Methoden in der Unternehmenspraxis. Über Feed‐Back von Ihnen würde ich mich freuen. Senden Sie es an [email protected].

Berlin, im März 2005Robert Finke

Teil IRISIKOMANAGEMENT

1Gier, Angst und Risikomanagement

1.1 Gier und Angst: Emotionale Entscheidungen

»Gier ist gut.« Dieser Ausspruch stammt von dem legendären Investor Gordon Gekko (gespielt von Michael Douglas) aus dem Film Wall Street aus dem Jahr 1987. Da Gordon Gekko seine Investitionsentscheidungen auf Basis von Insiderinformationen – was ihn letztlich ins Gefängnis gebracht hat – getroffen hat, kann man bezweifeln, ob sein Leitmotto für ihn selbst hilfreich war. Die Gier und ihr Gegenstück, die Angst, sind starke Triebkräfte für das Verhalten des Menschen. Sicherlich ist Gier bisweilen gut, wenn sie zu Anstrengung motiviert. Gleichsam ist Angst hilfreich, wenn sie achtsames und vorsichtiges Verhalten in gefährlichen Situationen bewirkt. Als Basis für Entscheidungen unter Unsicherheit taugen beide Emotionen – Gier und Angst – jedoch nicht!

Jeder kennt Situationen, in denen er aus Gier oder Angst Entscheidungen getroffen hat, die er im Nachhinein bereut hat. Viele hören in der Spätphase eines Börsenbooms von den Gewinnen Anderer und fühlen sich schlecht, da die Anderen und nicht sie selbst mühelos viel Geld mit steigenden Wertpapieren verdient haben. Dann kommt die Emotion Neid auf, eine Spielart der Gier. Dadurch wird der angemessene Gedanke, dass die Börsenkurse nun schon sehr hoch sind und damit ein erhebliches Verlustrisiko besteht, zur Seite geschoben, und es werden Aktien gekauft. Bei einer Blase am Aktienmarkt in der Spätphase spricht man von einer Hausfrauenhausse, wenn nun sogar diejenigen massiv in den Markt einsteigen, die für das Treffen von derartigen Entscheidungen keine speziellen Fähigkeiten mitbringen.

In diesem Zusammenhang erinnere ich mich noch gut an den Internetaktienboom bis Frühjahr 2001. In diesem Aktienboom sind speziell Internet‐ und Telekommunikationsaktien enorm gestiegen. In der Spätphase des Booms waren Börsengänge junger Techfirmen das Flurgespräch meiner Studierenden. Da während des Booms die Kurse nach einer Aktienemission meist deutlich stiegen, wollte niemand etwas verpassen und Aktienemissionen wurden vielfach – natürlich ohne den Emissionsprospekt zu lesen oder sich Gedanken über die Angemessenheit des Emissionspreises zu machen – gezeichnet. Es ging zunächst meist gut, bis dann am Ende….

Aus Gier werden viele Fehlentscheidungen getroffen. Manche sind so gierig auf eine Beute, dass sie das Risiko, erwischt und bestraft zu werden, nicht ausreichend analysieren. Der fiktive Gordon Gekko aus dem Film Wall Street könnte hier als Beispiel herhalten. Aber auch viele Manager und Prominente, von deren Verurteilungen wegen Betrugs oder Steuerhinterziehung man in der Tagespresse liest, haben häufig irrational gehandelt.

Nun ein Beispiel zur Veranschaulichung: Angenommen jemand, der schon 100 Millionen Euro hat, kann ein Geschäft machen, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% weitere 20 Millionen Euro Profit verspricht und mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% zu keinem Profit, aber zu einer Haftstrafe von mehreren Jahren führt. Wie würden Sie sich entscheiden? Würden Sie in das Geschäft einsteigen? Für jemanden, der nichts hat, könnte es interessant sein, eine mehrjährige, aber unwahrscheinliche Haftstrafe zu riskieren, um mit großer Wahrscheinlichkeit an 20 Millionen Euro zu kommen. Für jemanden, der jedoch schon 100 Millionen Euro hat, ist diese Option wesentlich weniger interessant. Dennoch riskieren viele (reiche) Betrüger Haftstrafen, um an Geld zu kommen, das sie mit großer Wahrscheinlichkeit in diesem Leben ohnehin nicht mehr ausgeben würden. Ist das logisch, ist das rational? Nein, die Entscheidung ist emotional getrieben – durch Gier.

Angst ist kein besserer Berater als Gier. Angst ist eine unangenehme Emotion. Man möchte sie loswerden, sie vermeiden. Aus Angst nehmen viele Menschen vollkommen ungerechtfertigte Strapazen oder Kosten auf sich, um zum Teil triviale Risiken zu vermeiden. Mir sind Menschen bekannt, die aus Angst vor Altersarmut so viele Vorsorgeverträge abschließen, dass sich als Folge dessen ihr verfügbares Einkommen (nach Abzug der für die Vorsorge zu leistenden Zahlungen) mit Eintritt in den Ruhestand höchstwahrscheinlich erhöhen wird! Viele Arbeitnehmer sind mit ihrer Arbeit unzufrieden. Obgleich sie der Ansicht sind, dass andere Tätigkeiten erfüllender und/oder erfolgversprechender wären, bemühen sie sich nicht ernsthaft um eine Alternative. Das wirkt auf den ersten Blick irrational. Es hat aber viel mit Angst zu tun. Der Angst vor Veränderung, die in der Angst vor Ungewissheit begründet ist. Denn die jetzige missliche Situation ist bekannt. Obgleich eine Veränderung höchstwahrscheinlich Verbesserungen bringen würde, könnte es jedoch auch schlimmer werden. Der gleiche Mechanismus trifft in vielen Ehen, Partnerschaften und anderen Beziehungen zu. Gut sind sie vielfach nicht! Da die leidbehaftete Situation jedoch bekannt ist, wird aus Angst (vor der ungewissen und möglicherweise noch schlechteren Zukunft) von jedweder Veränderung abgesehen. Lieber »sicheres« Leiden als Ungewissheit lautet in diesem Fall die Devise.

Es sind auch vollkommen andere Szenarien denkbar, in denen Angst kein guter Berater im Umgang mit Risiken ist. Aus mangelnder Angst, man kann es Leichtsinn nennen, werden manche Risiken unterschätzt: Wenn ein Vertreter durch eine riskante Fahrweise bei viel zu hoher Geschwindigkeit sowohl seine als auch die körperliche Unversehrtheit anderer Verkehrsteilnehmer aufs Spiel setzt, um sich bei einem Termin nicht einige Minuten zu verspäten, so hat er möglicherweise das falsche Risiko vermieden. Abends nach dem Kneipenbesuch – bei dem sich die Risikoakzeptanz in der Regel deutlich erhöht – fahren viele mit dem Auto nach Hause. Ihnen ist dabei klar, dass sie bei einer Alkoholkontrolle durch die Polizei ihren Führerschein verlieren würden. Da reicht die Angst vor dem Führerscheinentzug, der möglicherweise den Arbeitsplatz kostet, nicht, um die Unbequemlichkeit einer alternativen Heimfahrt zu rechtfertigen.

1.2 Risikomanagement: Rationale Entscheidungen

Wie kann nun dem Problem beigekommen werden, dass aus Gier oder Angst viele Fehlentscheidungen getroffen werden? Es gibt zwei generelle Möglichkeiten. Die erste ist der psychologische Ansatz. Er setzt an den Emotionen an. Durch ihre Untersuchung und Verminderung können sicherlich enorme Verbesserungen erreicht werden. Die zweite Möglichkeit ist das Risikomanagement. Im Risikomanagement wird die Angst als psychologisches Phänomen erst einmal beiseite geschoben. Damit wird die Situation objektiviert. Dann werden die Risiken aufgedeckt, analysiert und bewertet. Auf dieser Basis ist es schlussendlich möglich, rational begründbare Entscheidungen zum Umgang mit den Risiken zu treffen. Dies kann bedeuten, dass manche Risiken einfach hingenommen, andere dagegen vermieden werden, auch wenn dies zu Kosten führt. Insbesondere bedeutet Risikomanagement die Entwicklung ausgefeilter Strategien zur Verbesserung des Verhältnisses von Risiken, Erfolgsaussichten und Kosten. Da auch das Risikomanagement die Ungewissheit der Zukunft nicht verhindern kann, verbleiben stets Risiken. Manche nach den Kriterien des Risikomanagements getroffene Entscheidungen mögen im Nachhinein auch bereut werden. Die Wahrscheinlichkeit für einen ungünstigen Ausgang wird aber in Bezug auf das, was zu erreichen ist, minimiert.

Dass Risikomanagement so populär ist, liegt, meiner Meinung nach, daran, dass schon der Erwerb von Risikomanagementprodukten oder die Einführung derartiger Konzepte unterschwellige Angst mindert und ein gutes Gefühl bewirkt. Da Risikomanagement immer Ressourcen bindet und mithin Kosten verursacht, muss auch hier der Tendenz entgegengetreten werden, aus Angst »zuviel« Risikomanagement einzuführen. Es ist stets hilfreich, der bekannten Devise so viel wie nötig und so wenig wie möglich zu folgen.

Das vorliegende Buch hat das Ziel, dem Leser auf eine praxisorienterte und verständliche Art und Weise grundlegende Methoden des Risikomanagements nahe zu bringen. Nach meiner Erfahrung vermeiden viele Manager penibel die Beschäftigung mit mathematisch‐statistischen Methoden. Diese Widerstände wurden mir persönlich an folgender Erfahrung deutlich: Als ich in einer Vorlesung des strategischen Controllings die Lernkurve erläuterte und dazu (eine einfache) mathematische Gleichung vorstellte, fragte mich unlängst ein Student empört: »Bitte sagen Sie mir einmal, was Logarithmen mit strategischem Controlling zu tun haben können?!«

Der Kern des Risikomanagements ist zwangsläufig der Zufall beziehungsweise die Unsicherheit. Deren Beschreibung und Analyse ist für die meisten Menschen nicht intuitiv möglich. Daher ist Risikomanagement ohne mathematisch‐statistische Methoden nicht seriös denkbar. Aus diesem Grund werden im Folgenden vor allem quantitative Methoden zur Steuerung von Risiken vorgestellt. Das mathematisch‐statistische Rüstzeug wird dabei bewusst nicht ausgespart. Mir ist es jedoch ein wichtiges Anliegen, die Zugangsschwellen der Leser abzubauen. Daher habe ich versucht, Abstraktes anschaulich und interessant darzustellen – auch wenn dies gelegentlich zu Lasten der Vollständigkeit und Exaktheit geht.

1.3 Zufall oder Determinismus

Jemand lässt ein Glas los. Es fällt herunter, das war vorher klar. Das Ereignis Glas fällt herunter war in dem Moment determiniert (vorherbestimmt) als selbiges losgelassen wurde. Jemand kauft eine Aktie. Sie fällt. Das wusste der Käufer sicherlich nicht vorher – sonst hätte er ja nicht gekauft. Das Ereignis Aktie fällt war für ihn zufällig. Die Aktie ist gefallen, da das Unternehmen, das die Aktie ausgegeben hat, schlechte Ergebnisdaten veröffentlicht hat. Der Vorstand des Unternehmens wusste von den schlechten Ergebnisdaten und dem Veröffentlichungstermin schon vorher. Daher war das Ereignis Aktie fällt für ihn nicht zufällig, sondern determiniert. Der Unternehmensvorstand verfügte über mehr Wissen als der oben angesprochene Käufer der Aktie.

Die Welt ist nicht beständig. Allen Dingen wohnt eine unablässige Veränderlichkeit inne. Von einem Moment zum nächsten bleibt nichts so wie es ist. Hier stellt sich sofort die Frage, ob diese Veränderungen (die Ereignisse sind) deterministisch (vorherbestimmt) oder zufällig sind. Diese Frage führt auf eine definitorische Abgrenzung der Begriffe determiniert und zufällig. Man ist schnell versucht, alle Ereignisse, deren Eintreten nicht mit Sicherheit vorausgesagt werden kann, als zufällig zu bezeichnen. Dies ist jedoch unzulässig. Die Voraussagbarkeit von zukünftigen Ereignissen hängt vom Wissen des Voraussagenden ab. Um ein Ereignis vorauszusagen, sind in der Regel Kenntnisse erforderlich: Kenntnisse von Zusammenhängen, den sogenannten Ursache‐Wirkungs‐Beziehungen und Kenntnisse von relevanten Informationen bezüglich des Vorliegens der erforderlichen Voraussetzungen zum Ablauf dieser Ursache‐Wirkungs‐Ketten. Damit liegt auf der Hand, dass manche Ereignisse für Menschen mit den erforderlichen Kenntnissen deterministisch, für andere Menschen jedoch zufällig scheinen. Da das insgesamt verfügbare Wissen (der Menschheit) im Zeitverlauf zunimmt, können Ereignisse heute zufällig scheinen, die in der Zukunft voraussagbar wären – nachdem neue Ursache‐Wirkungs‐Beziehungen oder neue Informationen bekannt geworden sind. So sind Wetterprognosen heute wesentlich zuverlässiger als noch vor einigen Jahrzehnten. Durch bessere Modelle und leistungsfähigere Computer ist es möglich, meteorologische Veränderungen genauer als früher zu berechnen.

Abbildung 1.1: Zufall oder Determinismus

Die Definition des Zufalls im Grimm'schen Wörterbuch [Klein] lautet »Zufall ist das unberechenbare Geschehen, das sich unserer Vernunft und unserer Absicht entzieht«. Auch diese Definition erlaubt nicht im Einzelnen zwischen Zufall und Determinismus abzugrenzen.

Das Vorliegen des Zufalls ist somit subjektiv, als es vom Wissen beziehungsweise der Vernunft und Absicht abhängt.

Beispiel: Zufall

Ein Autofahrer leidet darunter, dass es scheinbar vom Zufall abhängt, ob sein Auto anspringt. In der Realität liegt ein technischer Defekt vor, der Probleme beim Anspringen beschert, wenn die Witterung gleichzeitig feucht und kalt ist. Sobald der Autofahrer diesen Ursache‐Wirkungs‐Zusammenhang erkennt, ist für ihn das Startverhalten seines Autos nicht mehr zufällig. Dabei ist es nicht wichtig, ob er den Zusammenhang nur empirisch erkannt oder auch technisch verstanden hat.

1.4 Ereignisse, Zufall und Risiko

Alle Veränderungen sind auf Ereignisse zurückzuführen. Hier kommt der Zufall ins Spiel. Entweder ist ein Ereignis bereits eingetreten oder es wird mit Sicherheit eintreten beziehungsweise es kann lediglich eintreten. Im Ist‐Fall ist das Ereignis vergangen, obgleich man mitunter noch mit den Resultaten zu kämpfen hat. Vergangene Ereignisse sind nicht mehr unsicher und stellen auch keine Risiken dar, obgleich das vor ihrem Eintreten anders gewesen hätte sein können. Wenn jemand tot ist, ist er nicht mehr dem Risiko zu sterben ausgesetzt! Im Wird‐Fall handelt es sich um ein deterministisches Ereignis. Jeder wird (irgendwann) sterben! Auch dies ist kein Risiko. Lediglich im Kann‐Fall handelt es sich um ein zufälliges Ereignis. Zufällige Ereignisse sind naturgemäß unsicher. Sie sind damit aber noch lange nicht riskant.

Es empfiehlt sich, ein Ereignis als Chance für eine Person oder Institution zu begreifen, wenn es erstens unsicher ist und zweitens sein Eintreten dem Nichteintreten vorgezogen wird. Analog wird ein Ereignis als Risiko bezeichnet, wenn es unsicher ist und sein Nichteintreten dem Eintreten vorgezogen wird. Aus Vereinfachungsgründen wird im Folgenden der Begriff Risiko synonym für Chance und Risiko verwendet. Man spricht dann auch von positiven Risiken und negativen Risiken.

Bei dieser Risikodefinition leuchtet sofort ein, dass das Vorliegen eines Risikos in doppelter Hinsicht subjektiv, das heißt von der beurteilenden Person/Institution abhängig ist. Die erste Voraussetzung für Risiko ist Unsicherheit. Ob ein Ereignis für jemanden unsicher ist, hängt vom Kenntnisstand des Beurteilenden ab. Die zweite Voraussetzung ist, dass der Beurteilende dem Ereignis nicht neutral gegenübersteht, es also entweder begrüßt oder ablehnt. Auch dies ist subjektiv: Was dem Einen wichtig ist, kann dem Anderen vollkommen gleichgültig sein.

Im engeren Sinne kann es Risiken nur für Personen und Tiere geben. Um ein Ereignis als positiv oder negativ bewerten zu können, ist eine Willensbildung notwendig. Und Willensbildung setzt Bewusstsein (der eigenen Existenz) oder Instinkt voraus. Aus der Sicht eines Hausbesitzers besteht das Risiko, dass bei einem Gewitter ein Blitz in sein Haus einschlägt und es in Brand setzt. Aus Sicht des Hauses besteht das Risiko nicht. Das Haus wertet nicht!

Analog kann von Risiken für Gemeinschaften von Personen oder für Institutionen gesprochen werden. Diese müssen dazu einheitliche Präferenzen bezüglich bestimmter Ereignisse haben. Eine unerwartete Lohnerhöhung der Beschäftigten eines Unternehmens verschiebt einen Teil der betrieblichen Wertschöpfung von den Aktionären zu den Mitarbeitern. Die Aktionäre erhalten einen geringeren Gewinn und die Mitarbeiter die entsprechende Lohnerhöhung. Für die Aktionäre stellt dieses Ereignis (bevor es eingetreten ist) ein negatives Risiko dar, für die Mitarbeiter ein positives. Die Gemeinschaft der Stakeholder des Unternehmens hat in Bezug auf Lohnerhöhungen keine einheitlichen Präferenzen.

Beispiel: Risiken

Ob der Wert einer Aktie steigt oder fällt, ist nur für denjenigen riskant, der die Aktie besitzt. Für andere ist dieses Ereignis zwar zufällig, aber nicht risikobehaftet.

Ob es morgen regnen wird oder nicht, ist nur für denjenigen riskant, der eventuell nass wird und das nicht schätzt. Für ein kleines Kind, dem es egal ist, ob es nass wird, stellt Regen kein Risiko, sondern nur ein zufälliges Ereignis dar.

1.5 Risiken für Unternehmen

Ein wichtiges Instrument der Unternehmensführung ist die Unternehmensplanung. Sie dient der Willensbildung im Unternehmen. Die Unternehmensziele sind ein Bestandteil der Planung. Typische Unternehmensziele sind: Existenzsicherung, Marktführerschaft, Umsatzsteigerung von 12 Prozent innerhalb eines Jahres, ein Gewinn von 25 Millionen Euro, eine Kapitalrentabilität von 15 Prozent oder auch die Steigerung des Unternehmenswerts. Zur Unternehmensplanung gehört die Prognose des Unternehmensumfelds, beispielsweise der Wettbewerbssituation, der Währungswechselkurse oder Rohstoffpreise. Letztlich gehört zur Unternehmensplanung die Erarbeitung konkreter Maßnahmen, wie Produktentwicklung, Erschließung neuer Märkte, Investitionen, Preispolitik. Dabei sollten die Maßnahmen geeignet sein, um die gesetzten Ziele unter Berücksichtigung der Umfeldprognose zu erreichen.

Wegen ihres Zukunftsbezugs ist die Planung naturgemäß unsicher. Ob die Ziele erreicht werden, hängt davon ab, in wie weit sich die Umfeldprognose als zutreffend herausstellt, ob die Maßnahmen wie geplant realisiert werden können und wie das Umfeld auf die Maßnahmen reagiert.

Die Unternehmensziele setzen zudem Präferenzen für zukünftige Ereignisse. Alle unsicheren Ereignisse, die Auswirkungen auf das Erreichen der Unternehmensziele haben, sind für das Unternehmen riskant. Die übrigen Ereignisse sind es nicht.

Mit diesen Vorüberlegungen kann eine kompakte Definition für Risiken aufgestellt werden, die Unternehmen betreffen.

Definition: Risiko für ein Unternehmen

Ein Ereignis stellt für ein Unternehmen ein Risiko dar, wenn sein Eintreffen sowohl unsicher ist, als auch Auswirkungen auf das Erreichen der Unternehmensziele hat.

Beispiel: Währungskursrisiken für ein Unternehmen

Ein deutsches Produktionsunternehmen produziert in Deutschland und exportiert seine Güter zu in US‐Dollar festgelegten Preisen in die USA. Das Unternehmen hat unter anderem das Ziel, einen bestimmten Gewinn zu erwirtschaften. Der zukünftige Wechselkurs des US‐Dollars gegenüber dem Euro (zukünftiger Wert eines Dollars ausgedrückt in Euro) ist unsicher. Ein höherer Wechselkurs bietet eine Chance für das exportierende Unternehmen (der Erlös gemessen in Euro erhöht sich), ein niedrigerer Wechselkurs des Dollars hingegen ist als Risiko aufzufassen (der Erlös gemessen in Euro verringert sich). Der Wechselkurs des japanischen Yens gegenüber dem Euro ist ebenfalls unsicher. Da das Unternehmen aber nicht nach Japan exportiert, ist diese Unsicherheit irrelevant für die Zielerreichung des Unternehmens. Vom Yen‐Kurs gehen daher weder Chancen noch Risiken aus.

2Risikomanagement

2.1 Risiko und Erwarteter Erfolg

2.1.1 Risiko: Affinität, Neutralität oder Aversion

Wer nicht wagt, der nicht gewinnt. So lautet eine volkstümliche Weisheit. Übersetzt: Nur derjenige, der Risiken akzeptiert, hat Aussicht auf Erfolg, oder Risiken gehen mit erwartetem Erfolg Hand in Hand.

Nehmen Sie an, Sie hätten die Wahl zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Alternativen zu treffen (Abbildung 2.1): Wählen Sie Alternative 1, so werden Ihnen 10 000 Euro ausgezahlt. Alternative 2 ist eine Lotterie. Es wird zunächst eine Münze geworfen: Zeigt die Münze Zahl, erhalten Sie 20 000 Euro, zeigt sie Kopf, bekommen Sie nichts.

Abbildung 2.1: Entscheidung unter Risiko – großer Einsatz

Analysieren wir die Alternativen. Ein wichtiger Entscheidungsparameter ist der Erwartungswert der Zahlung. Bei Alternative 1 wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 Prozent der Betrag von 10 000 Euro ausgezahlt. Der Erwartungswert beträgt 10 000 Euro. Bei Alternative 2 werden mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 50 Prozent entweder 20 000 Euro oder 0 Euro ausgezahlt. Der Erwartungswert (siehe Gleichung (3.20)) beträgt hier ebenfalls 10 000 Euro. Die Alternativen unterscheiden sich somit nicht bezüglich ihrer erwarteten Auszahlung, wohl aber unterscheidet sich ihr Risiko. Alternative 1 ist risikolos; Alternative 2 ist risikobehaftet.

In meinen Lehrveranstaltung zum Angewandten Risikomanagement stellte ich die Studierenden vor diese Entscheidungssituation – natürlich ohne die Zahlungen wirklich zu leisten. Wie aus Abbildung 2.1 ersichtlich, fiel die Antwort deutlich aus. 27 Studierende wählten die risikolose Alternative 1 und nur einer die riskante Alternative 2. Die überwältigende Mehrheit hat – bei gleichem Erwartungswert der Auszahlung – die Alternative mit dem geringeren Risiko gewählt, sie hat sich risikoavers verhalten. Wäre es jemandem egal, welche Alternative zum tragen käme, verhielte er sich risikoneutral. Der eine Studierende, der die riskante Alternative 2 gewählt hat, zieht das Risiko der Sicherheit vor. Er verhält sich risikosuchend beziehungsweise risikoaffin.

Definition: Risikoneigung

Zwei sich gegenseitig ausschließende Entscheidungsalternativen haben den gleichen Erwartungswert bezüglich ihres Ergebnisses, seien jedoch unterschiedlich riskant. Ein Entscheider, der sich für die riskantere Alternative entscheidet, wird risikoaffin genannt, jemand, dem die Auswahl gleichgültig ist, verhält sich risikoneutral, und derjenige, der sich für die weniger riskante Alternative entscheidet, ist risikoavers.

Beispiel: Risikoaffinität, ‐neutralität und ‐aversion

Ein Autofahrer besitzt ein Auto im Wert von 20 000 Euro. Er rechnet damit, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 Prozent innerhalb eines Jahres gestohlen wird. Um dieses Risiko zu vermeiden, schließt er eine Versicherung ab. Die jährliche Versicherungsprämie beträgt 200 Euro. Es können die beiden Ereignisse i) Auto wird nicht gestohlen und ii) Auto wird gestohlen eintreten. Ohne Abschluss der Versicherung können diesen Ereignissen die Zahlungen i) 0 Euro und ii) −20 000 Euro zugeordnet werden. Mit Versicherung beträgt die Zahlung in beiden Fällen −200 Euro.

Ohne Versicherung

Ereignis

kein Diebstahl

Diebstahl

Wert

0

−20000

Wahrscheinlichkeit

99,5%

0,5%

Erwartungswert

−100

Mit Versicherung

Ereignis

kein Diebstahl

Diebstahl

Wert

−200

−200

Wahrscheinlichkeit

99,5%

0,5%

Erwartungswert

−200

Der Autofahrer, der die Versicherung abschließt, verhält sich risikoavers. Er wählt die risikolose Alternative, obgleich der Erwartungswert der Zahlung um 100 Euro ungünstiger ist als im unversicherten Falle. Somit ist für ihn die Vermeidung des Risikos mindestens 100 Euro wert.

Derjenige, der die Versicherung nicht abschließt, ist nicht unbedingt risikoneutral oder risikoaffin. Er könnte auch risikoavers sein, nur wäre ihm dann die Vermeidung des Risikos weniger als 100 Euro wert.

2.1.2 Risikoaversion

Abgesehen von wenigen Ausnahmen verhalten sich Menschen risikoavers. Bei Entscheidungsalternativen mit gleichem Erwartungswert des Gewinns wählen sie die am wenigsten riskante Variante. Bisweilen werden auch erhebliche Abschläge beim erwarteten Gewinn hingenommen, um Risiken zu vermeiden. Dies kann besonders deutlich bei Geldanlagen gesehen werden. Obgleich die erwartete Rendite von Aktien – historischen Daten zu Folge – deutlich höher als die von Anlagen mit festem Zinssatz ist, wählen viele die Festzinsanlagen. Wie ist dies zu erklären?

Aus der Volkswirtschaftslehre ist das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen bekannt. Es besagt, dass beim Konsum mehrerer Einheiten des selben Guts der subjektiv erfahrene zusätzliche Nutzen jeder zusätzlichen Einheit (Grenznutzen) mit zunehmender Zahl der bereits konsumierten Einheiten abnimmt.

Damit wird das psychologische Phänomen Risikoaversion rational erklärbar. Es wird nicht die Alternative ausgewählt, die den höchsten Erwartungswert des Gewinns in Geldeinheiten verspricht, sondern den höchsten Erwartungswert des Nutzens.

Beispiel: Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen – Risikoaversion

Ein Trinker bestellt in einer Kneipe ein Bier. Beim Trinken erfährt er den Nutzen von, sagen wir, . Danach trinkt er ein weiteres Bier. Da das ganz starke Bedürfnis bereits durch das erste Bier gestillt wurde, bietet dieses Bier den schon deutlich geringeren Nutzen . Die Biere drei und vier haben dann die Nutzen und . Danach ist der Bedarf nach Bier weitgehend gestillt. Der Trinker rechnet beim fünften Bier nur noch mit einem Zusatznutzen von und unterlässt die Bestellung, da er den Nutzen, den er anderweitig mit dem ersparten Kaufpreis einkaufen kann, höher einschätzt. Nun spendiert der Wirt das fünfte Bier. Der Gast akzeptiert, da der Nutzen immerhin noch positiv ist und das spendierte Bier nichts kostet. Danach ist dem Gast leicht übel und das sechste Bier hätte den negativen Zusatznutzen . Der Gast schlägt – da er trotz des erheblichen Bierkonsums noch rational entscheidet – ein weiteres Freibier aus. Man müsste ihn dafür bezahlen, weiter zu trinken!

In Abbildung 2.2 ist der Gesamtnutzen in Abhängigkeit von der Anzahl konsumierter Biere dargestellt. Der Grenznutzen ist jeweils die Veränderung des Gesamtnutzens.

Abbildung 2.2: Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen

Nun wird angenommen, dass der Trinker kein Geld hat, jedes Bier jedoch drei Euro kostet. Ein empirischer Ökonom, der sich auch in der Kneipe befindet, nutzt diese Notlage für Studienzwecke aus. Er bietet dem Trinker zwei sich gegenseitig ausschließende Entscheidungsalternativen: Entweder erhält der Trinker drei Euro (Alternative 1) oder er wirft zunächst eine Münze und erhält bei Kopf neun Euro und bei Zahl nichts (Alternative 2).

Der Trinker ermittelt sofort die Erwartungswerte und kommt auf 3 Euro bei Alternative 1 und 4,5 Euro bei Alternative 2. Er ist schon versucht, Alternative 2 zu wählen, als er überlegt, was er in beiden Fällen mit dem unverhofften Geld machen würde. Mit 3 Euro würde er ein Bier bestellen – das böte ihm einen Nutzen von 100. Mit 9 Euro würde er drei Biere trinken, der Nutzengewinn betrüge 180. Da die 3 Euro sicher sind, die 9 Euro jedoch nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent erwartet werden können, betragen die entsprechenden Erwartungswerte des Nutzens 100 bei Alternative 1 und nur 90 bei Alternative 2. Der Trinker wählt die sichere Zahlung von 3 Euro. Er schlägt die riskantere Alternative trotz höheren Erwartungswert des Geldwertes aus. Er verhält sich risikoavers – und entscheidet damit rational. Er entscheidet entsprechend der rationalen Erwartungsnutzentheorie. In Abbildung 2.3 ist die Entscheidungssituation des Trinkers sowohl aus Geldsicht als auch aus Nutzensicht dargestellt.

Abbildung 2.3: Entscheidungen: Geldsicht versus Nutzensicht

Damit ist risikoaverses Verhalten plausibel. Warum verhalten sich Menschen in gewissen Situationen aber risikoneutral oder sogar risikoaffin?

Dazu habe ich meine Studierenden vor die gleiche Entscheidungssituation wie in Abbildung 2.1 gestellt, nur mit kleineren Einsätzen.

Bei 10 000 Euro sicher gegenüber 20 000 Euro mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% fiel die Entscheidung 27:1 für sicher aus (Abbildung 2.1). Bei 100 Euro sicher gebenüber 200 Euro mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% fiel die Entscheidung nur noch mit 19:9 für sicher aus (Abbildung 2.4).

Abbildung 2.4: Entscheidung unter Risiko – mittlerer Einsatz

Mit noch einmal reduzierten Einsätzen von 1 Euro beziehungsweise 2 Euro in der entsprechenden Lotterie wählten alle Kandidaten die Lotterie und niemand die sichere Zahlung (Abbildung 2.5).

Abbildung 2.5: Entscheidung unter Risiko – kleiner Einsatz

Widerspricht dies dem Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen beziehungsweise der Erwartungsnutzentheorie? Nicht unbedingt, es sind einige rationale Erklärungen denkbar.

Ist das Vermögen des Entscheiders sehr groß, verglichen mit den in Rede stehenden Zahlungen, so ist die Abnahme des Grenznutzens verschwindend gering, und der Entscheider verhält sich de facto risikoneutral.

Bei Spielern (Spielbank, Lotto, manche Produkte an der Börse) wird beobachtet, dass sie trotz negativer Erwartungswerte des Gewinns und somit auch des Nutzens spielen. Geldspiele bieten außer den mit ihnen verbundenen Zahlungen Zusatznutzen: Spannung, Unterhaltung oder die Aufrechterhaltung eines unrealistischen Traums. Bezieht man diese Zusatznutzen in die Überlegungen mit ein, so ist der Erwartungswert des Nutzens durch das Spiel positiv – ansonsten würde der Spieler ja nicht spielen.

Jemand benötigt dringend einen bestimmten Geldbetrag für eine ganz wichtige Ausgabe: etwa eine lebensnotwendige Operation oder eine Kautionszahlung, um aus dem Gefängnis entlassen zu werden. Dann steigt der Grenznutzen bei Erreichen dieses Betrages sprunghaft an und risikoaffines Verhalten wäre rational.

Natürlich können Entscheidungen auch irrational getroffen werden oder es werden bei an sich rationalen Überlegungen Fehler gemacht. Beides ist meines Erachtens sehr menschlich und fast immer der Fall. Risikomanagement bedeutet aber gerade, Risiken rational zu steuern!

Bei meinen befragten Studenten kann man Denkfehler – so hoffe ich – ausschließen. Bei der in Abbildung 2.1 dargestellten Lotterie mag sich ein Teilnehmer vorgestellt haben, dass er zum Beispiel einen günstigen Skoda (10 000 Euro) sicher erhält oder einen VW‐Passat (20 000 Euro) mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Mit beiden Autos kann man fahren. Der VW‐Passat bietet einen etwas höheren Komfort, jedoch längst nicht den doppelten Nutzen. Daher ist der erwartete Nutzen der sicheren Alternative deutlich höher. Der eine Student, der für die riskante Variante optiert hat, ist möglicherweise so wohlhabend, dass er das Geld aus dem Spiel ohnehin nur sparen würde und dann bietet der Nervenkitzel durch die Lotterie einen Zusatznutzen und er wählt die Lotterie. Eine andere Erklärung wäre, dass sich der Student, der die Lotterie gewählt hat, mit 20 000 Euro selbstständig machen könnte, wofür die Hälfte davon nicht reichte. Wenn die Selbständigkeit sein sehnlichster Wunsch wäre, wäre auch hier die Entscheidung für die Lotterie im Einklang mit der Maximierung des erwarteten Nutzens.

Bei der in Abbildung 2.4 dargestellten Lotterie sind offenbar 9 von 28 Studierenden ausreichend wohlhabend, dass 100 Euro sicher oder 200 Euro mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% keinen so großen Unterschied im Nutzen bieten, dass sie den Zusatznutzen durch die interessante Lotterie überkompensieren.

Bei der Entscheidungssituation mit kleinem Einsatz (Abbildung 2.5), wählten schließlich alle Befragten die Lotterie, da hier der Nutzen durch das Glücksspiel offenbar entscheidend war.

2.2 Ziel, Aufgaben und Methoden des Risikomanagements

In Kapitel 1 ist herausgearbeitet worden, dass Risikomanagement es ermöglichen soll, rational begründete Entscheidungen zum Umgang mit Risiken zu treffen. Nimmt man die aus dem Controlling bekannte Erfolgs‐ beziehungsweise Wertorientierung als Entscheidungsgrundlage hinzu, so kann man Risikomanagement wie folgt definieren:

Definition: Risikomanagement

Unter Risikomanagement wird ein systematischer, wert‐ beziehungsweise erfolgsorientierter Ansatz zur Analyse und zum Umgang mit Risiken verstanden.

Diese Definition ist auf das Risikomanagement von Unternehmen zugeschnitten. Für Privatpersonen ist sie bestenfalls in Teilbereichen ihres Lebens anwendbar – jedem ist wohl klar, dass eine strenge Erfolgsorientierung mit Lebenszielen wie Glück, Zufriedenheit und Harmonie nicht in Einklang gebracht werden kann.

Interessant bei dieser Risikomanagementdefinition ist die Analogie zur Definition des Controllings: »Controlling ist – funktional gesehen – dasjenige Subsystem der Führung, das Planung und Kontrolle sowie Informationsversorgung systembildend und systemkoppelnd ergebniszielorientiert koordiniert und so die Adaption und Koordination des Gesamtsystems unterstützt.« [Horváth, Seite 141].

Die wichtige Gemeinsamkeit ist die Erfolgsorientierung. Erfolg ist hier im erweiterten Sinne zu verstehen. Oberster Erfolgsmaßstab ist stets die Steigerung des Unternehmenswerts. Von diesem Erfolgsmaß können andere Größen abgeleitet werden, die mit der Wertsteigerung verknüpft sind [Romeike und Finke, Seite 85‐113]. Sie können ebenfalls als Erfolgsmaße verwendet werden: Beispiele sind Ergebnis oder Cashflow einer Periode, Kapitalwerte von Investitionen und diverse Rentabilitäten. Weiterhin sind nichtmonetäre Größen wie Qualitätsmaße, Kundenzufriedenheit oder etwa Bearbeitungszeiten als Erfolgsmaße möglich.

Das Controlling hat dafür zu sorgen, dass sämtliche Entscheidungen im Unternehmen im Sinne dieser Erfolgsorientierung getroffen und koordiniert werden. Zuerst muss das Controlling betriebswirtschaftliche Arbeit leisten. Es muss sicherstellen, dass bei Entscheidungen die richtigen Informationen und Methoden verwendet werden. Ist dieses getan, verbleibt dem Controlling die Koordination der praktischen Durchführung.

Mit dem Risiko tritt ein neuer Aspekt hinzu. Man kann nicht mehr einfach sagen, dass stets die Entscheidung zu treffen ist, bei welcher der höchste Erfolg erwartet wird. Wenn diese Entscheidung mit der Hinnahme von unangemessen hohen Risiken verbunden ist, so ist sie möglicherweise falsch. Das Risikomanagement muss die Frage beantworten, welche Risiken für welchen erwarteten Erfolg noch akzeptabel sind. Folgende Zielsetzung des Risikomanagements wird diesem Anspruch gerecht:

Ziel des Risikomanagements

Das Ziel des Risikomanagements ist die Formulierung eines Zusammenhangs zwischen erwarteter Wertsteigerung/erwartetem Erfolg und den dazu gezielt zu übernehmenden Risiken, sowie Einleitung von Maßnahmen zur gleichzeitigen Optimierung beider Größen.

Beispiel: Alpha – ein risikoabhängiges Erfolgsmaß

Ein Investmentfond