Grundlagen elektrischer Maschinen E-Book

Germar Müller

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Elektrische Maschinen
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 922

Veröffentlichungsjahr: 2015

Beschreibung

Dieses bewährte Handbuch für Ingenieure der Elektrotechnik liefert als erster Teil der etablierten Buchreihe 'Elektrische Maschinen' eine in sich geschlossene Einführung in die Grundlagen elektrischer Maschinen. Der Aufbau und die Wirkungsweise der wichtigsten Arten elektrischer Maschinen - Transformatoren, Gleichstrommaschinen, Induktionsmaschinen und Synchronmaschinen - werden für Einsteiger verständlich und dennoch mit beispielhafter wissenschaftlicher Exaktheit erläutert. Die vorliegende zehnte Auflage wurde um Abschnitte ergänzt, die Bezug auf aktuelle technische Entwicklungen nehmen. So wurden den Besonderheiten permanenterregter Synchronmaschinen und synchroner Reluktanzmaschinen, ihrer gewachsenen Bedeutung entsprechend, ebenso eigene Abschnitte gewidmet wie den Anforderungen an die Energieeffizienz. Bei den Induktionsmaschinen wurde die Behandlung ohne Vernachlässigung des Ständerwicklungswiderstands sowie die Darstellung des Betriebsverhaltens von doppeltgespeisten Maschinen überarbeitet und erweitert. Die Nomenklatur wurde an die der Bände 'Berechnung elektrischer Maschinen' und 'Theorie elektrischer Maschinen' angepasst.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur 10. Auflage

Vorwort zur 1. Auflage (1970)

0 Einleitung

0.1 Schreibweise der Formelzeichen

0.2 Formelzeichen

0.3 Vorzeichenvereinbarungen

0.4 Formulierung der Grundgesetze

0.5 Zusammengefasste Darstellung der komplexen Wechselstromrechnung

0.6 Einführung und Eigenschaften des symmetrischen Dreiphasensystems

0.7 Einführung symmetrischer Komponenten

0.8 Darstellung magnetischer Felder

1 Transformator

1.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

1.2 Wirkungsweise und Betriebsverhalten des Einphasentransformators

1.3 Wirkungsweise und Betriebsverhalten des Dreiphasentransformators

1.4 Besondere Ausführungsformen

1.5 Energieumsatz

1.6 Prüfung

1.7 Erwärmung und Kühlung

1.8 Technische Ausführung von Leistungstransformatoren

2 Allgemeine Betrachtungen über rotierende elektrische Maschinen

2.1 Aufgaben

2.2 Energieumsatz

2.3 Konstruktive und technologische Gestaltung

2.4 Magnetisches Feld

2.5 Erwärmung und Kühlung

2.6 Prüfung

2.7 Technische Ausführung

3 Gleichstrommaschine

3.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

3.2 Aufbau

3.3 Analytische Behandlung

3.4 Gleichstrommaschinen mit Fremd-, Nebenschluss-und Permanenterregung

3.5 Gleichstrommaschinen mit Reihenschlusserregung

3.6 Einsatz

3.7 Prüfung

3.8 Technische Ausführung

4 Allgemeine Betrachtungen über Maschinen mit Drehfeldern als Luftspaltfeld

4.1 Drehfeld

4.2 Mechanismus der Hauptwellenverkettung

4.3 Leistungsfluss und Drehmoment

5 Dreiphasen-Induktionsmaschine

5.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

5.2 Prinzipieller Aufbau

5.3 Wirkungsweise

5.4 Analytische Behandlung

5.5 Betriebsverhalten mit kurzgeschlossenem Schleifringläufer bzw. mit stromverdrängungsfreiem Käfigläufer am starren Netz

5.6 Betriebsverhalten mit Käfigläufer unter dem Einfluss der Stromverdrängung

5.7 Spezielle Betriebszustände am starren Netz

5.8 Betriebsverhalten mit Schleifringläufer als doppeltgespeiste Induktionsmaschine

5.9 Betriebsverhalten mit Käfigläufer im drehzahlvariablen Antrieb

5.10 Besondere Ausführungsformen

5.11 Einsatz

5.12 Prüfung

5.13 Technische Ausführung

6 Dreiphasen-Synchronmaschine

6.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

6.2 Prinzipieller Aufbau

6.3 Wirkungsweise am starren Netz

6.4 Analytische Behandlung

6.5 Betriebsverhalten der ungesättigten Maschine am starren Netz

6.6 Betriebsverhalten der ungesättigten Maschine bei Generatorbetrieb auf ein passives Netzwerk

6.7 Genäherte Behandlung der gesättigten Maschine

6.8 Erregung

6.9 Spezielle Betriebszustände am starren Netz – Anlauf und Synchronisieren

6.10 Betriebsverhalten im drehzahlvariablen Antrieb

6.11 Besonderheiten von Synchronmaschinen mit Permanenterregung

6.12 Besonderheiten synchroner Reluktanzmaschinen

6.13 Besondere Ausführungsformen

6.14 Einsatz

6.15 Prüfung

6.16 Technische Ausführung

7 Maschinen für Betrieb am Einphasennetz

7.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

7.2 Einphasen-Induktionsmaschine

7.3 Einphasen-Synchronmaschine

7.4 Einphasen-Reihenschlussmaschine (Universalmotor)

8 Weitere Maschinenkonzepte

8.1 Weitere aktuelle Maschinenkonzepte

8.2 Heute nicht mehr ausgeführte Maschinenkonzepte

9 Maschinen für andere Arten der Einspeisung

9.1 Schrittmotoren

9.2 Bürstenlose Maschinen für Gleichstrombetrieb

Anhang

A.1 Fourier-Koeffizienten

A.2 Nennspannungen und Nennfrequenzen

A.3 Zusammenstellung der wichtigsten Normen

Weiterführende Literatur

Stichwortverzeichnis

Elektrische Maschinen

Band 1

Germar Müler, Bernd Ponick

Grundlagen elektrischer Maschinen

2014

ISBN 3-527-41205-1, 10., wesentl. überarb. und erw. Auflage,

Auch in elektronischen Formaten verfügbar.

Band 2

Germar Müler, Karl Vogt, Bernd Ponick

Berechnung elektrischer Maschinen

2008

ISBN 3-527-40525-9, 6., völlig neu bearb. Auflage,

Auch in elektronischen Formaten verfügbar.

Band 3

Germar Müler, Bernd Ponick

Theorie elektrischer Maschinen

2009

ISBN 3-527-40526-7, 6., völlig neu bearb. Auflage,

Auch in elektronischen Formaten verfügbar.

Autoren

Germar MüllerTechnische Universität DresdenElektrotechnisches InstitutDresdenDeutschland

Bernd PonickLeibniz-Universität HannoverInstitut für Antriebssysteme undLeistungselektronikHannoverDeutschland

TitelbildStirnansicht eines elektromagnetisch aktiven Teils einer zweipoligenSynchron-Vollpolmaschine (Turbogenerator), vgl. Abschnitt 6.2.

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ePDF ISBN 978-3-527-67612-5

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Mobi ISBN 978-3-527-67610-1

obook ISBN 978-3-527-67609-5

Vorwort zur 10. Auflage

Elektrische Maschinen liefern als Generatoren – abgesehen von der Fotovoltaik – praktisch die gesamte elektrische Energie für die Elektroenergieversorgung und die meisten lokalen Netze. Etwa die Hälfte dieser Elektroenergie wird mit Hilfe von elektrischen Maschinen in Form von Motoren wieder in mechanische Energie gewandelt, wobei ihr Spannungsniveau während des Transports mehrfach durch Transformatoren umgeformt wird. Die elektrische Maschine spielt deshalb in weiten Bereichen der Wirtschaft eine bedeutsame Rolle. Im vorliegenden Buch Grundlagen elektrischer Maschinen werden sowohl aus der Sicht des Herstellers als auch aus der des Anwenders grundlegende Kenntnisse über elektrische Maschinen vermittelt. Das Buch stellt den ersten Band der Reihe Elektrische Maschinen dar, dem sich die Bände Theorie elektrischer Maschinen und Berechnung elektrischer Maschinen anschließen. Die gesamte Reihe ist in einer einheitlichen Diktion unter Verwendung eines in sich geschlossenen Theoriegebäudes sowie einheitlicher Termini und Formelzeichen aufgebaut.

Der Band Grundlagen elektrischer Maschinen ist in erster Linie als Lehrbuch gedacht und soll solchen Studierenden dienen, deren Ausbildung die Vermittlung grundsätzlicher Kenntnisse über elektrische Maschinen enthält. Darüber hinaus ist er für Studenten des Studiengangs Elektrotechnik und speziell solche, die auf dem Gebiet der elektrischen Maschinen eine vertiefende Ausbildung erfahren, als eine erste Stufe zur Vermittlung dieses Stoffs gedacht, auf der weitere und speziellere aufbauen. Aber auch Herstellern und Anwendern elektrischer Maschinen soll dieser Band erlauben, ihre Kenntnisse hinsichtlich des Aufbaus und der Wirkungsweise aufzufrischen.

Die Beherrschung der Grundgesetze der Elektrodynamik, d. h. der Abschluss entsprechender Lehrveranstaltungen über die theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik einschließlich der Wechselstromtechnik, wird vorausgesetzt. Um das Anwenden dieser Grundlagen auf die elektrischen Maschinen zu erleichtern, sind die dabei verwendeten Formulierungen der Grundgesetze und die daran gebundenen Vorzeichenvereinbarungen im einleitenden Abschnitt zusammenfassend vorangestellt worden. Das Gleiche gilt für die Grundlagen der komplexen Wechselstromrechnung und die Einführung der symmetrischen Komponenten sowie für die Darstellung magnetischer Felder und die Wege zu ihrer genäherten Bestimmung mit Hilfe elementarer Methoden. Es ist angestrebt worden, die Entwicklungen innerhalb der eigentlichen Kapitel des Buchs durchgängig aus den in der Einleitung fixierten Formulierungen der Grundgesetze abzuleiten.

Das Buch geht i. Allg. von den bestehenden Ausführungsformen elektrischer Maschinen aus und unterzieht diese einer Analyse. Dabei werden die wichtigsten Ausführungsformen detailliert betrachtet. Das ist zunächst im Kapitel 1 der Transformator einschließlich der Messwandler. Hinsichtlich der rotierenden Maschinen werden die Gleichstrommaschine in Kapitel 3, die Dreiphasen-Induktionsmaschine in Kapitel 5 und die Dreiphasen-Synchronmaschine in Kapitel 6 behandelt. In drei weiteren Kapiteln wird in knapperer Form auf weitere Ausführungsformen eingegangen. Kapitel 7 beschäftigt sich mit Einphasenmaschinen, d. h. mit Einphasen-Induktions- und -Synchronmaschinen sowie Universalmotoren. In Kapitel 8 werden in verkürzter, lexikalischer Form solche Maschinenkonzepte behandelt, deren wirtschaftliche Bedeutung heute noch oder wieder gering ist. Das letzte Kapitel 9 geht schließlich auf Schrittmotoren und bürstenlose Gleichstrommaschinen ein.

In Kapitel 1 über den Transformator wird zunächst die Wirkungsweise des Einphasentransformators auf verschiedenen Näherungsebenen behandelt. Das geschieht, um die Einflüsse der einzelnen Erscheinungen wie Streuung und Eiseneigenschaften deutlich herauszuarbeiten. Innerhalb der analytischen Behandlung erfolgt die geschlossene mathematische Formulierung der physikalischen Zusammenhänge auf einer bestimmten, beherrschbaren Ebene. Großer Wert wurde darauf gelegt, die verschiedenen Ausführungsformen von Dreiphasentransformatoren aus dem Einphasentransformator abzuleiten und hinsichtlich des Betriebsverhaltens auf diesen zurückzuführen.

Der Behandlung der einzelnen Ausführungsformen rotierender Maschinen ist ein allgemeines Kapitel 2 vorangestellt, das die allgemeinen Grundlagen der elektromechanischen Energiewandlung, den Aufbau des magnetischen Felds und die Spannungsinduktion in den Wicklungen rotierender Maschinen behandelt sowie einige Ausführungen zur konstruktiven Gestaltung und zur technologischen Realisierung macht. Der Behandlung der Dreiphasen-Induktionsmaschine und der Dreiphasen-Synchronmaschine in den Kapiteln 5 und 6 ist mit Kapitel 4 ein Kapitel vorangestellt, das sich speziell mit dem Drehfeld und dem Energieumsatz in Drehfeldmaschinen beschäftigt.

Im Zuge der Behandlung der Wirkungsweise der rotierenden Maschinen wird versucht, den physikalischen Mechanismus der Vorgänge in der Maschine nahezubringen. Dazu werden die Vorgänge betrachtet, die ablaufen, wenn sich ein bestimmter Betriebszustand der Maschine ausgehend von einem anderen einstellt, wie z. B. die Entwicklung eines Drehmoments nach dem Aufbringen einer Belastung und der Hochlauf nach dem Einschalten. Die Betrachtungen werden dabei ggf. auf verschiedenen Näherungsebenen durchgeführt, um den Einfluss einzelner Erscheinungen deutlich herauszuarbeiten. Das Betriebsverhalten wird ausgehend von der analytischen Behandlung abgeleitet. Das betrifft in erster Linie die zu beobachtenden Kennlinien zwischen den an den Klemmen und an der Welle messbaren Größen.

Um außer der Wirkungsweise und dem Betriebsverhalten auch den Aufbau der elektrischen Maschinen nahezubringen, ist versucht worden, Vorstellungen über die grundsätzliche konstruktive Ausführung zu vermitteln. Neben der Darstellung der gebräuchlichsten Konstruktionen sind jeweils einige Beispiele ausgeführter Maschinen auch als Abbildungen aufgenommen worden. Außerdem wird praktischen Gesichtspunkten der Ausführung und des Betriebs elektrischer Maschinen dadurch Rechnung getragen, dass auf die Fragen der Erwärmung und Kühlung, auf technologische Fragen der Herstellung und auf Fragen der Normung eingegangen wird. Da mit dem vorliegenden Buch für eine große Gruppe Studierender ein abgeschlossenes Bild des Stoffs vermittelt werden soll, ist schließlich auch der Versuch unternommen worden, mit einfachsten Mitteln Vorstellungen über die Hauptabmessungen zu vermitteln, die eine elektrische Maschine bei Vorgabe gewisser Betriebsdaten besitzt.

Nach der grundlegenden inhaltlichen Neustrukturierung, die mit der neunten Auflage des Bands Grundlagen elektrischer Maschinen innerhalb der Reihe Elektrische Maschinen erfolgte, beschränken sich die Ergänzungen, die für die vorliegende zehnte Auflage vorgenommen wurden, auf ausgewählte Abschnitte und nehmen Bezug auf aktuelle technische Entwicklungen. So entstand ein neuer Abschnitt über Anforderungen an die Energieeffizienz, und den Besonderheiten permanenterregter Synchronmaschinen und synchroner Reluktanzmaschinen wurden, ihrer gewachsenen Bedeutung entsprechend, eigene Abschnitte gewidmet. Zu Induktionsmaschinen wurde die für den Betrieb mit geringer Speisefrequenz wichtige Darstellung des Betriebsverhaltens unter Berücksichtigung des Ständerwicklungswiderstands ebenso vertieft wie die Erläuterungen zu doppeltgespeisten Induktionsmaschinen.

Es ist uns ein Bedürfnis, an dieser Stelle allen Fachkollegen zu danken, die uns bei der vorliegenden Überarbeitung unterstützt haben, aber auch denjenigen, die an der Erarbeitung des Buchs und der Bearbeitung der Vorauflagen mitgewirkt haben, sowie Frau Britta Wind und Frau Wiebke Ponick, die sich der Mühe des Korrekturlesens unterzogen haben. Besonderer Dank gilt dem Verlag Wiley-VCH, Weinheim, insbesondere Frau Ulrike Werner, für die reibungslose Zusammenarbeit und die Möglichkeit, das Werk in nunmehr zehnter Auflage erscheinen zu lassen.

Dresden und Hannoverim Dezember 2013

Germar Müler und Bernd Ponick

Vorwort zur 1. Auflage (1970)

Das vorliegende Buch setzt sich zum Ziel, grundsätzliche Kenntnisse über Aufbau, Wirkungsweise und Betriebsverhalten der elektrischen Maschinen zu vermitteln. Es ist in erster Linie als Lehrbuch gedacht und soll all jenen Studierenden dienen, deren Ausbildung gewisse Grundlagen über elektrische Maschinen enthält. Darüber hinaus ist es für Studierende der Elektrotechnik und speziell solche, die sich mit Fragen der elektrischen Maschinen zu beschäftigen haben, als eine erste Stufe der Darstellung dieses Stoffes gedacht, auf der weitere und speziellere aufbauen.

Die Kenntnis und Anwendungsfähigkeit der Grundgesetze, d. h. der Abschluss einer Lehrveranstaltung über die theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik einschließlich der Wechselstromtechnik, wird vorausgesetzt. Um jedoch eine saubere Basis zu schaffen, sind die später verwendeten Formulierungen der Grundgesetze und die daran gebundenen Vorzeichenvereinbarungen in einigen einleitenden Abschnitten zusammenfassend vorangestellt worden. Das Gleiche gilt für die Grundlagen der komplexen Wechselstromrechnung sowie für die Darstellung von Feldern – insbesondere von magnetischen Feldern – und die Möglichkeit zu deren genäherter Bestimmung mit Hilfe elementarer Methoden. Es ist angestrebt worden, alle Entwicklungen innerhalb der eigentlichen Hauptabschnitte des Buches aus den gegebenen Formulierungen der Grundgesetze abzuleiten.

Das Buch geht von den bestehenden Ausführungsformen elektrischer Maschinen aus und unterwirft diese einer Analyse. Dabei werden nur die wichtigsten Ausführungsformen betrachtet. Das ist zunächst in Hauptabschnitt A der Transformator. Hinsichtlich der rotierenden Maschinen beschränken sich die Betrachtungen auf die Gleichstrommaschine in Hauptabschnitt C, die Asynchronmaschine in Hauptabschnitt E und die Synchronmaschine in Hauptabschnitt F. Innerhalb dieser Hauptabschnitte wird auch auf besondere Varianten der genannten Maschinen eingegangen.

Der Behandlung der rotierenden Maschinen ist ein allgemeiner Hauptabschnitt (Hauptabschn. B) vorangestellt, in dem der allgemeine Mechanismus der elektromechanischen Energieumformung, der Aufbau des magnetischen Feldes und die Spannungsinduktion im magnetischen Feld rotierender Maschinen sowie Allgemeines über die konstruktive und technologische Gestaltung vermittelt wird. Der Behandlung der Asynchronmaschine und der Synchronmaschine ist ein weiterer gemeinsamer Hauptabschnitt (Hauptabschn. D) vorangestellt, der sich speziell mit dem Drehfeld und dem Energieumsatz in Drehfeldmaschinen beschäftigt.

Im Zuge der Behandlung der Wirkungsweise der Maschinen wird versucht, den physikalischen Mechanismus nahe zu bringen. Das geschieht durch Betrachtung der Vorgänge, die ablaufen, während sich ein bestimmter Betriebszustand der Maschine, ausgehend von einem anderen, einstellt. Die Betrachtungen werden, falls erforderlich, auf mehreren Näherungsebenen durchgeführt, um den Einfluss bestimmter Erscheinungen herauszuarbeiten.

Innerhalb der analytischen Behandlung der Maschinen erfolgt die geschlossene mathematische Formulierung der physikalischen Zusammenhänge. Ausgehend von der analytischen Behandlung wird das Betriebsverhalten der Maschinen abgeleitet. Darunter wird das nach außen in Erscheinung tretende Verhalten verstanden. Das betrifft in erster Linie die zu beobachtenden Kennlinien zwischen den an den Klemmen und an der Welle messbaren Größen.

Um außer der Wirkungsweise und dem Betriebsverhalten auch den Aufbau der elektrischen Maschinen nahezubringen, ist versucht worden, auch Vorstellungen über den grundsätzlichen konstruktiven Aufbau zu vermitteln. Dazu dient zunächst eine Systematisierung der Lösungsmöglichkeiten der charakteristischen konstruktiven Aufgaben im Hauptabschnitt B. Darüber hinaus sind Beispiele ausgeführter Maschinen in Form von Schnittzeichnungen und Schnittbildern angeführt worden. Außerdem wird praktischen Gesichtspunkten der Ausführung und des Betriebs elektrischer Maschinen dadurch Rechnung getragen, dass ausführlich auf die Fragen der Erwärmung und Kühlung, auf technologische Fragen der Herstellung und auf Fragen der Standardisierung eingegangen wird. Um den Studierenden die Existenz der einzelnen Standards zur Gewohnheit werden zu lassen, wird an entsprechenden Stellen wiederholt auf die maßgebenden Standards verwiesen. Da mit dem vorliegenden Buch für eine große Gruppe Studierender ein abgeschlossenes Bild des Stoffes vermittelt werden soll, ist schließlich auch der Versuch unternommen worden, mit einfachsten Mitteln Vorstellungen über die Hauptabmessungen zu vermitteln, die eine elektrische Maschine bei Vorgabe gewisser Betriebsdaten besitzt.

Mit dem vorliegenden Buch wird ein mehrbändiges Werk Elektrische Maschinen begonnen. In diese Reihe wird auch das bereits erschienene Buch Theorie rotierender elektrischer Maschinen bei einer überarbeiteten Neuauflage einfließen. Dieses Buch ist bisher weitgehend autark, wird aber später dahingehend überarbeitet werden, dass es den Anschlussband an den vorliegenden Band Grundlagen, Aufbau und Wirkungsweise darstellt. Dementsprechend sind die einleitenden Abschnitte nunmehr bereits in den Band Grundlagen, Aufbau und Wirkungsweise übernommen und dabei noch erweitert worden. Darüber hinaus werden aus dem Band Theorie rotierender elektrischer Maschinen bei einer Nachauflage auch die Betrachtungen über den stationären Betrieb der rotierenden elektrischen Maschinen, soweit sie nunmehr im vorliegenden Band übernommen worden sind, herausgenommen werden.

Es ist mir Bedürfnis, an dieser Stelle allen jenen zu danken, die mich bei der Bearbeitung des vorliegenden Bandes unterstützt haben. Insbesondere gilt mein Dank Herrn Dipl.-Ing. W. Markert, der nicht nur das Mitlesen der Korrekturen besorgte, sondern auch beim Entwurf der Bilder behilflich war und manchen Gedanken zur Abfassung verschiedener Abschnitte beisteuerte. Darüber hinaus nehme ich die Gelegenheit wahr, allen jenen Helfern und auch Helferinnen zu danken, die mitgewirkt haben, um das vorliegende Buch entstehen zu lassen, und die hier nicht im Einzelnen namentlich genannt werden können. Schließlich gilt mein Dank dem Verlag und insbesondere Herrn Fischmann für die gute Zusammenarbeit und das bereitwillige Eingehen auf meine Wünsche.

Ilmenau und Dresden

Germar Müler

0

Einleitung

Die Abschnitte der Einleitung haben zum Ziel, das System der Darstellung erkennen zu lassen, wie es im Folgenden verwendet wird. Dieses System ist gekennzeichnet durch die Schreibweise der Formelzeichen, durch die Art der Vorzeichenfestlegung und die daran geknüpfte Formulierung der Grundgesetze. Diese Kennzeichen werden in der Einleitung zusammengestellt. Dabei ist die Darstellung der Grundgesetze nach Umfang und Form den späteren Bedürfnissen angepasst und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Darüber hinaus enthält die Einleitung einen Abriss der komplexen Wechselstromrechnung und eine kurz gefasste Behandlung der symmetrischen Dreiphasensysteme sowie die Einführung symmetrischer Komponenten. Beide Abschnitte sind als Wiederholung bereits bekannten Stoffs gedacht. Schließlich wird kurz auf die Darstellung magnetischer Felder eingegangen.

0.1 Schreibweise der Formelzeichen

Jede physikalische Größe erhält ein Symbol; es wird in Groß- oder Kleinschreibung, z. B. als g oder G bzw. γ oder Г, verwendet. Der kleine Buchstabe ist also i. Allg. einer anderen physikalischen Größe zugeordnet als der große.

Zur Kennzeichnung einer besonderen Eigenschaft einer Größe werden folgende Vereinbarungen getroffen:

Vektoren

werden halbfett wiedergegeben, z. B. als

g

.

Augenblickswerte

erhalten keine besondere Kennzeichnung.

Amplituden

von Sinusgrößen erhalten zusätzlich das Symbol ˆ, z.B. als

ĝ

. Durch den Formalismus der Ableitungen ist es nicht zu vermeiden, dass auf diese Weise gekennzeichnete Amplituden vorzeichenbehaftet sein können.

Zeiger der komplexen Wechselstromrechnung

werden unterstrichen, z. B. als . Dabei gilt die Definition . ist also der sog. ruhende Zeiger . Die konjugiert komplexe Größe zu wird als bezeichnet.

Zeitliche Mittelwerte

werden durch Überstreichung gekennzeichnet, z. B. als .

Räumliche Mittelwerte

erhalten den Index m, z. B. als

g

m

.

Zeitliche und räumliche Maximalwerte

erhalten den Index max, z. B. als

g

max

.

Als Ausnahmen von den oben getroffenen Vereinbarungen werden entsprechend üblichen Gepflogenheiten folgende zugelassen:

Effektivwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e und Stromstärken i werden mit U, E und I bezeichnet. Für die gleichen Größen werden Effektivwertzeiger definiert als

Darstellungen mit Effektivwertzeigern und Augenblickswertzeigern sind einander äquivalent. Beziehungen, die Zusammenhänge zwischen magnetischen und elektrischen Zustandsgrößen herstellen, lassen sich eleganter mit Augenblickswertzeigern formulieren. Zeigerbilder werden hinsichtlich elektrischer Zustandsgrößen unter Verwendung der Effektivwertzeiger und dargestellt. Der Punkt, an dem von Augenblickswert- auf Effektivwertzeiger übergegangen wird, ist prinzipiell beliebig.

Gleichwerte und damit auch zeitliche Mittelwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e, Stromstärken i, Drehmomenten m und Leistungen p werden mit U, E, I, M und P bezeichnet.

0.2 Formelzeichen

a

Zahl der parallelen Ankerzweigpaare

e

j2π/3

A

Fläche, Querschnittsfläche

A

Strombelag

b

Breite, allgemein

B

,

B

magnetische Induktion

c

,

C

Konstante, Faktor

c

spezifische Wärmekapazität

C

Polformkoeffizient

C

Kapazität

C

Ausnutzungsfaktor

d

Dicke

d

g

Differenzial der Größe

g

∂g

partielles Differenzial der Größe

g

D

Durchmesser, allgemein

D

Bohrungsdurchmesser

e

,

E

induzierte Spannung

E

,

E

elektrische Feldstärke

e

ff

Reaktanzspannung bei der Stromwendung

e

w

Wendefeld-(Querfeld-)Spannung bei der Stromwendung

e

tr

transformatorische Spannung bei der Stromwendung

e

f

Funkenspannung bei der Stromwendung

e

h

vom Hauptwellenfeld induzierte Spannung

e

r

rotatorisch induzierte Spannung

e

s

selbstinduktiv induzierte Spannung

e

tr

transformatorisch induzierte Spannung

e

h20

im Stillstand der Induktionsmaschine induzierte Läuferspannung

f

Funktion, allgemein

f

Frequenz

f

M

Magnetisierungsfunktion

f

Am

Anlaufgrenzfrequenz

f

Bm

Betriebsgrenzfrequenz

f

s

Steuerfrequenz

f

z

Schrittfrequenz

F

Kraft

F

Fehler

g

Erdbeschleunigung

g

Veränderliche, allgemein

g

a

Einschaltgüte

Gerade in der komplexen Ebene

h

Höhe, allgemein

H

,

H

magnetische Feldstärke

i

,

I

Stromstärke, allgemein

I

a

Anzugsstrom

i

B

Strom durch einen Belastungszweipol

i

k

Kurzschlussstrom

i

l

Leerlaufstrom

I

w

Wärmestrom

i

µ

, I

µ

Magnetisierungsstrom

Im

Imaginärteil einer komplexen Größe

IW

Integrationsweg

j

imaginäre Einheit

J

Massenträgheitsmoment

k

Kommutatorstegzahl, Ankerspulenzahl

k

Konstante, Faktor

k

Schrittfaktor

k

r

Widerstandsverhältnis zur Berücksichtigung der Stromverdrängung

Kreis in der komplexen Ebene

l

Länge, allgemein

l

Gesamtlänge des Blechpakets

l

i

ideelle Länge

L

Induktivität, allgemein

L

aa

Selbstinduktivität einer Wicklung

a

L ab

Gegeninduktivität zwischen zwei Wicklungen

a

und

b

m

,

M

Drehmoment

m

Masse

m

Strangzahl einer Strangwicklung

m

Maßstab, allgemein

M

a

Anzugsmoment

M

b

Beschleunigungsmoment

M

H

Haltemoment

M

i

inneres Drehmoment

M

s

Selbsthaltemoment

M

W

Widerstandsmoment

n

Drehzahl

n

Kennzahl der Schaltungsbezeichnung

N

Nutzahl

n

0

synchrone Drehzahl

p

Polpaarzahl

p

Druck

P

Punkt, Ortskurvenpunkt

p

,

P

Leistung, allgemein

P

Wirkleistung

P

i

innere Leistung

P

mech

mechanische Leistung

P

q

Blindleistung

P

s

Scheinleistung

P

v

Verlustleistung

p

v

relative Verlustleistung

q

Lochzahl, Nutzahl je Pol und Strang

Q

Wärmemenge

R

Widerstand

R

m

magnetischer Widerstand

R

v

Vorwi derstan d

R

w

Wärmewiderstand

Re

Realteil einer komplexen Größe