Grundlagen elektrischer Maschinen E-Book

Germar Müller

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Elektrische Maschinen
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 878

Veröffentlichungsjahr: 2012

Beschreibung

Dieses bewährte Handbuch für Ingenieure der Elektrotechnik liefert eine in sich geschlossene Einführung in die Grundlagen elektrischer Maschinen. In klar gegliederten Hauptabschnitten werden Transformatoren, Gleichstrommaschinen, Dreiphasen-Asynchronmaschinen, Dreiphasen-Synchronmaschinen sowie grundlegende Ausführungen von Einphasen-Wechelstrommaschinen umfassend behandelt. Grundlagen und allgemeine Gesetzmäßigkeiten der jeweiligen Maschine werden vorgestellt, technische und konstruktive Merkmale werden analysiert. Der Anhang bietet eine umfangreiche Zusammenstellung wichtiger Normen und Kennziffern. Die Bände 'Berechnung elektrischer Maschinen' und 'Theorie elektrischer Maschinen' wurden ebenfalls neu aufgelegt.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur 9. Auflage

Vorwort zur 1. Auflage

0 Einleitung

0.1 Schreibweise der Formelzeichen

0.2 Formelzeichen

0.3 Vorzeichenvereinbarungen

0.4 Formulierung der Grundgesetze

0.5 Zusammengefasste Darstellung der komplexen Wechselstromrechnung

0.6 Einführung und Eigenschaften des symmetrischen Dreiphasensystems

0.7 Einführung symmetrischer Komponenten

0.8 Darstellung magnetischer Felder

1 Transformator

1.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

1.2 Wirkungsweise und Betriebsverhalten des Einphasentransformators

1.3 Wirkungsweise und Betriebsverhalten des Dreiphasentransformators

1.4 Besondere Ausführungsformen

1.5 Energieumsatz

1.6 Prüfung

1.7 Erwärmung und Kühlung

1.8 Technische Ausführung von Leistungstransformatoren

2 Allgemeine Betrachtungen über rotierende elektrische Maschinen

2.1 Aufgaben

2.2 Energieumsatz

2.3 Konstruktive und technologische Gestaltung

2.4 Das magnetische Feld

2.5 Erwärmung und Kühlung

2.6 Prüfung

2.7 Technische Ausführung

3 Gleichstrommaschine

3.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

3.2 Aufbau

3.3 Analytische Behandlung

3.4 Gleichstrommaschinen mit Fremd-, Nebenschluss- und Permanenterregung

3.5 Gleichstrommaschinen mit Reihenschlusserregung

3.6 Einsatz

3.7 Prüfung

3.8 Technische Ausführung

4 Allgemeine Betrachtungen über Maschinen mit Drehfeldern als Luftspaltfeld

4.1 Drehfeld

4.2 Mechanismus der Grundwellenverkettung

4.3 Leistungsfluss und Drehmoment

5 Dreiphasen-Induktionsmaschine

5.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

5.2 Prinzipieller Aufbau

5.3 Wirkungsweise

5.4 Analytische Behandlung

5.5 Betriebsverhalten mit kurzgeschlossenem Schleifringläufer bzw. mit stromverdrängungsfreiem Kurzschlussläufer am starren Netz

5.6 Betriebsverhalten mit Kurzschlussläufer unter dem Einfluss der Stromverdrängung

5.7 Spezielle Betriebszustände am starren Netz

5.8 Betriebsverhalten mit Schleifringläufer als doppeltgespeiste Induktionsmaschine

5.9 Betriebsverhalten mit Kurzschlussläufer im drehzahlvariablen Antrieb

5.10 Besondere Ausführungsformen

5.11 Einsatz

5.12 Prüfung

5.13 Technische Ausführung

6 Dreiphasen-Synchronmaschine

6.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

6.2 Prinzipieller Aufbau

6.3 Wirkungsweise am starren Netz

6.4 Analytische Behandlung

6.5 Betriebsverhalten der ungesättigten Maschine am starren Netz

6.6 Betriebsverhalten der ungesättigten Maschine bei Generatorbetrieb auf ein passives Netzwerk

6.7 Genäherte Behandlung der gesättigten Maschine

6.8 Erregung

6.9 Spezielle Betriebszustände am starren Netz – Anlauf und Synchronisieren

6.10 Betriebsverhalten im drehzahlvariablen Antrieb

6.11 Besondere Ausführungsformen

6.12 Einsatz

6.13 Prüfung

6.14 Technische Ausführung

7 Maschinen für Betrieb am Einphasennetz

7.1 Historische Entwicklung und wirtschaftliche Bedeutung

7.2 Einphasen-Induktionsmaschine

7.3 Einphasen-Synchronmaschine

7.4 Einphasen-Reihenschlussmaschine (Universalmotor)

8 Weitere Maschinenkonzepte

8.1 Weitere aktuelle Maschinenkonzepte

8.2 Heute nicht mehr ausgeführte Maschinenkonzepte

9 Maschinen für andere Arten der Einspeisung

9.1 Schrittmotoren

9.2 Bürstenlose Maschinen für Gleichstrombetrieb

Anhang

I Fourier-Koeffizienten

II Nennspannungen und Nennfrequenzen

III Zusammenstellung der wichtigsten Normen

Literaturverzeichnis

Sachverzeichnis

Elektrische Maschinen

herausgegeben von Germar Müller und Bernd Ponick

Band 1

Germar Müller, Bernd Ponick

Grundlagen elektrischer Maschinen

9., völlig neu bearbeitete Auflage

ISBN 3-527-40524-0

In Vorbereitung:

Band 2

Germar Müller, Bernd Ponick, Karl Vogt

Berechnung elektrischer Maschinen

6., völlig neu bearbeitete Auflage

ISBN 3-527-40525-9

Band 3

Germar Müller, Bernd Ponick

Theorie elektrischer Maschinen

4., völlig neu bearbeitete Auflage

ISBN 3-527-40526-7

Autoren

Prof. Germar Müller

Technische Universität Dresden,

Elektrotechnisches Institut, Dresden, Germany

e-mail: [e-mail]

Prof. Bernd Ponick

Universität Hannover, Institut für Antriebssysteme

und Leistungselektronik, Hannover, Germany

e-mail: [e-mail]

Titelbild

Stirnansicht eines elektromagnetisch-aktiven

Teils einer zweipoligen Synchron-Vollpolmaschine

(Turbogenerator), vgl. Abschnitt 6.2

Auszüge aus DIN-Normen mit VDE-Klassifikation sind für die angemeldete limitierte Auflage wiedergegeben mit Genehmigung 292.005 des DIN Deutschen Instituts für Normung e.V. und des VDE Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V. Für weitere Wiedergaben oder Auflagen ist eine gesonderte Genehmigung erforderlich.

Maßgebend für das Anwenden der Normen sind deren Fassungen mit dem neuesten Ausgabedatum, die bei der VDE Verlag GmbH, Bismarckstraße 33, 10625 Berlin und der Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin erhältlich sind.

Alle Bücher von Wiley-VCH werden sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren, Herausgeber und Verlag in keinem Fall, einschließlich des vorliegenden Werkes, für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler irgendeine Haftung.

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek

Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.ddb.de> abrufbar.

© 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, Weinheim

Alle Rechte, insbesondere die der Übersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Fotokopie, Mikroverfilmung oder irgendein anderes Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsmaschinen, verwendbare Sprache übertragen oder übersetzt werden Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass diese von jedermann frei benutzt werden dürfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschützte Kennzeichen handeln, wenn sie nicht eigens als solche markiert sind.

Print ISBN 9783527405244

Epdf ISBN 978-3-527-66097-1

Epub ISBN 978-3-527-66044-5

Mobi ISBN 978-3-527-66043-8

Vorwort zur 9. Auflage

Elektrische Maschinen liefern als Generatoren praktisch die gesamte elektrische Energie für die Elektroenergieversorgung und die meisten lokalen Netze. Etwa die Hälfte dieser Elektroenergie wird mit Hilfe von elektrischen Maschinen in Form von Motoren wieder in mechanische Energie gewandelt, wobei ihr Spannungsniveau während des Transports mehrfach durch Transformatoren umgeformt wird. Die elektrische Maschine spielt deshalb in weiten Bereichen der Wirtschaft eine bedeutsame Rolle. Im vorliegenden Buch Grundlagen elektrischer Maschinen werden sowohl aus der Sicht des Herstellers als auch aus der des Anwenders grundlegende Kenntnisse über elektrische Maschinen vermittelt. Das Buch stellt den ersten Band der Reihe Elektrische Maschinen dar, dem sich die Bände Theorie elektrischer Maschinen und Berechnung elektrischer Maschinen anschließen. Die gesamte Reihe ist in einer einheitlichen Diktion unter Verwendung eines in sich geschlossenen Theoriegebäudes sowie einheitlicher Termini und Formelzeichen aufgebaut.

Der Band Grundlagen elektrischer Maschinen ist in erster Linie als Lehrbuch gedacht und soll solchen Studierenden dienen, deren Ausbildung die Vermittlung grundsätzlicher Kenntnisse über elektrische Maschinen enthält. Darüber hinaus ist er für Studenten des Studiengangs Elektrotechnik und speziell solche, die auf dem Gebiet der elektrischen Maschinen eine vertiefende Ausbildung erfahren, als eine erste Stufe zur Vermittlung dieses Stoffs gedacht, auf der weitere und speziellere aufbauen. Aber auch Herstellern und Anwendern elektrischer Maschinen soll dieser Band erlauben, ihre Kenntnisse hinsichtlich des Aufbaus und der Wirkungsweise aufzufrischen.

Die Beherrschung der Grundgesetze der Elektrodynamik, d.h. der Abschluss entsprechender Lehrveranstaltungen über die theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik einschließlich der Wechselstromtechnik, wird vorausgesetzt. Um das Anwenden dieser Grundlagen auf die elektrischen Maschinen zu erleichtern, sind die dabei verwendeten Formulierungen der Grundgesetze und die daran gebundenen Vorzeichenvereinbarungen im einleitenden Abschnitt zusammenfassend vorangestellt worden. Das gleiche gilt für die Grundlagen der komplexen Wechselstromrechnung und die Einführung der symmetrischen Komponenten sowie für die Darstellung magnetischer Felder und die Wege zu ihrer genäherten Bestimmung mit Hilfe elementarer Methoden. Es ist angestrebt worden, die Entwicklungen innerhalb der eigentlichen Kapitel des Buches durchgängig aus den in der Einleitung fixierten Formulierungen der Grundgesetze abzuleiten.

Das Buch geht i. Allg. von den bestehenden Ausführungsformen elektrischer Maschinen aus und unterzieht diese einer Analyse. Dabei werden die wichtigsten Ausführungsformen detailliert betrachtet. Das ist zunächst im Kapitel 1 der Transformator einschließlich der Messwandler. Hinsichtlich der rotierenden Maschinen werden die Gleichstrommaschine im Kapitel 3, die Dreiphasen-Induktionsmaschine im Kapitel 5 und die Dreiphasen-Synchronmaschine im Kapitel 6 behandelt. In drei weiteren Kapiteln wird in knapperer Form auf weitere Ausführungsformen eingegangen. Kapitel 7 beschäftigt sich mit Einphasenmaschinen (Einphasen-Induktions- und -Synchronmaschinen sowie Universalmotoren). In Kapitel 8 werden in verkürzter, lexikalischer Form solche Maschinenkonzepte behandelt, deren wirtschaftliche Bedeutung heute noch oder wieder gering ist. Das letzte Kapitel 9 geht schließlich auf Schrittmotoren und bürstenlose Gleichstrommaschinen ein.

Im Kapitel 1 über den Transformator wird zunächst die Wirkungsweise des Einphasentransformators auf verschiedenen Näherungsebenen behandelt. Das geschieht, um die Einflüsse der einzelnen Erscheinungen wie Streuung und Eiseneigenschaften deutlich herauszuarbeiten. Innerhalb der analytischen Behandlung erfolgt die geschlossene mathematische Formulierung der physikalischen Zusammenhänge auf einer bestimmten, beherrschbaren Ebene. Großer Wert wurde darauf gelegt, die verschiedenen Ausführungsformen von Dreiphasentransformatoren aus dem Einphasentransformator abzuleiten und hinsichtlich des Betriebsverhaltens auf diesen zurückzuführen.

Der Behandlung der einzelnen Ausführungsformen rotierender Maschinen ist ein allgemeines Kapitel 2 vorangestellt, das die allgemeinen Grundlagen der elektromechanischen Energiewandlung, den Aufbau des magnetischen Feldes und die Spannungsinduktion in den Wicklungen rotierender Maschinen behandelt sowie einige Ausführungen zur konstruktiven Gestaltung und zur technologischen Realisierung macht. Der Behandlung der Dreiphasen-Induktionsmaschine und der Dreiphasen-Synchronmaschine in den Kapiteln 5 und 6 ist ein Kapitel vorangestellt, das sich speziell mit dem Drehfeld und dem Energieumsatz in Drehfeldmaschinen beschäftigt (Kapitel 4).

Im Zuge der Behandlung der Wirkungsweise der rotierenden Maschinen wird versucht, den physikalischen Mechanismus der Vorgänge in der Maschine nahezubringen. Dazu werden die Vorgänge betrachtet, die ablaufen, wenn sich ein bestimmter Betriebszustand der Maschine ausgehend von einem anderen einstellt, wie z.B. die Entwicklung eines Drehmoments nach dem Aufbringen einer Belastung und der Hochlauf nach dem Einschalten. Die Betrachtungen werden dabei ggf. auf verschiedenen Näherungsebenen durchgeführt, um den Einfluss einzelner Erscheinungen deutlieh herauszuarbeiten. Das Betriebsverhalten wird ausgehend von der analytischen Behandlung abgeleitet. Das betrifft in erster Linie die zu beobachtenden Kennlinien zwischen den an den Klemmen und an der Welle messbaren Größen.

Um außer der Wirkungsweise und dem Betriebsverhalten auch den Aufbau der elektrischen Maschinen nahezubringen, ist versucht worden, Vorstellungen über die grundsätzliche konstruktive Ausführung zu vermitteln. Neben der Darstellung der gebräuchlichsten Konstruktionen sind jeweils einige Beispiele ausgeführter Maschinen auch als Abbildungen aufgenommen worden. Außerdem wird praktischen Gesichtspunkten der Ausführung und des Betriebs elektrischer Maschinen dadurch Rechnung getragen, dass auf die Fragen der Erwärmung und Kühlung, auf technologische Fragen der Herstellung und auf Fragen der Normung eingegangen wird. Da mit dem vorliegenden Buch für eine große Gruppe Studierender ein abgeschlossenes Bild des Stoffs vermittelt werden soll, ist schließlich auch der Versuch unternommen worden, mit einfachsten Mitteln Vorstellungen über die Hauptabmessungen zu vermitteln, die eine elektrische Maschine bei Vorgabe gewisser Betriebsdaten besitzt.

Die vorliegende Neuauflage des Bands Grundlagen elektrischer Maschinen innerhalb der Reihe Elektrische Maschinen wurde inhaltlich neu strukturiert und überarbeitet. Dabei wurden zum einen Abschnitte zur Wirkungsweise und zum Betriebsverhalten von Induktions- und Synchronmaschinen bei Speisung aus einem Frequenzumrichter ergänzt. Zum anderen wurde der Band um die Kapitel 8 und 9 zu Maschinenkonzepten mit heute geringer Bedeutung und zu Maschinen für andere Arten der Einspeisung erweitert. Dies hat nicht zum Ziel, ein Spezialbuch über Kleinmaschinen zu ersetzen, sondern den vorliegenden Band auch als Nachschlagewerk für praktisch alle heute verwendeten Arten elektrischer Maschinen nutzen zu können.

Es ist uns ein Bedürfnis, an dieser Stelle allen Fachkollegen zu danken, die uns bei der vorliegenden Überarbeitung unterstützt haben, aber auch denjenigen, die an der Erarbeitung des Buches und der Bearbeitung der Vorauflagen mitgewirkt haben. Besonderer Dank gilt Frau Kakavand und Herrn Diestel, die uns mit Mühe und Sorgfalt bei der Bearbeitung von Bildern und dem Setzen des Textes unterstützt haben. Schließlich gilt unser Dank dem Verlag Wiley-VCH, Weinheim, insbesondere Frau Heike Höpcke, für die reibungslose Zusammenarbeit und die Möglichkeit, das Werk in nunmehr neunter Auflage erscheinen zu lassen.

Die Neuauflage der gesamten Reihe Elektrische Maschinen des Verlags Wiley-VCH, die der vorliegende Band eröffnet, wird gemeinsam von dem bisherigen Herausgeber und Autor Prof. Müller und dem neuen Mitherausgeber und Mitautor Prof. Ponick bearbeitet, der das Werk auch in Zukunft führend zu begleiten beabsichtigt. Beide Herausgeber und Autoren haben die fruchtbare und konstruktive Zusammenarbeit bei der bisherigen Arbeit sehr geschätzt.

Dresden und Hannover

im September 2005

Germar Müller

Bernd Ponick

Vorwort zur 1. Auflage (1970)

Das vorliegende Buch setzt sich zum Ziel, grundsätzliche Kenntnisse über Aufbau, Wirkungsweise und Betriebsverhalten der elektrischen Maschinen zu vermitteln. Es ist in erster Linie als Lehrbuch gedacht und soll all jenen Studierenden dienen, deren Ausbildung gewisse Grundlagen über elektrische Maschinen enthält. Darüber hinaus ist es für Studierende der Elektrotechnik und speziell solche, die sich mit Fragen der elektrischen Maschinen zu beschäftigen haben, als eine erste Stufe der Darstellung dieses Stoffes gedacht, auf der weitere und speziellere aufbauen.

Die Kenntnis und Anwendungsfähigkeit der Grundgesetze, d.h. der Abschluss einer Lehrveranstaltung über die theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik einschließlich der Wechselstromtechnik, wird vorausgesetzt. Um jedoch eine saubere Basis zu schaffen, sind die später verwendeten Formulierungen der Grundgesetze und die daran gebundenen Vorzeichenvereinbarungen in einigen einleitenden Abschnitten zusammenfassend vorangestellt worden. Das gleiche gilt für die Grundlagen der komplexen Wechselstromrechnung sowie für die Darstellung von Feldern – insbesondere von magnetischen Feldern – und die Möglichkeit zu deren genäherter Bestimmung mit Hilfe elementarer Methoden. Es ist angestrebt worden, alle Entwicklungen innerhalb der eigentlichen Hauptabschnitte des Buches aus den gegebenen Formulierungen der Grundgesetze abzuleiten.

Das Buch geht von den bestehenden Ausführungsformen elektrischer Maschinen aus und unterwirft diese einer Analyse. Dabei werden nur die wichtigsten Ausführungsformen betrachtet. Das ist zunächst im Hauptabschnitt A der Transformator. Hinsichtlich der rotierenden Maschinen beschränken sich die Betrachtungen auf die Gleichstrommaschine im Hauptabschnitt C, die Asynchronmaschine im Hauptabschnitt E und die Synchronmaschine im Hauptabschnitt F. Innerhalb dieser Hauptabschnitte wird auch auf besondere Varianten der genannten Maschinen eingegangen.

Der Behandlung der rotierenden Maschinen ist ein allgemeiner Hauptabschnitt (Hauptabschnitt B) vorangestellt, in dem der allgemeine Mechanismus der elektromechanischen Energieumformung, der Aufbau des magnetischen Feldes und die Spannungsinduktion im magnetischen Feld rotierender Maschinen sowie Allgemeines über die konstruktive und technologische Gestaltung vermittelt wird. Der Behandlung der Asynchronmaschine und der Synchronmaschine ist ein weiterer gemeinsamer Hauptabschnitt (Hauptabschnitt D) vorangestellt, der sich speziell mit dem Drehfeld und dem Energieumsatz in Drehfeldmaschinen beschäftigt.

Im Zuge der Behandlung der Wirkungsweise der Maschinen wird versucht, den physikalischen Mechanismus nahe zu bringen. Das geschieht durch Betrachtung der Vorgänge, die ablaufen, während sich ein bestimmter Betriebszustand der Maschine, ausgehend von einem anderen, einstellt. Die Betrachtungen werden, falls erforderlich, auf mehreren Näherungsebenen durchgeführt, um den Einfluss bestimmter Erscheinungen herauszuarbeiten.

Innerhalb der analytischen Behandlung der Maschinen erfolgt die geschlossene mathematische Formulierung der physikalischen Zusammenhänge. Ausgehend von der analytischen Behandlung wird das Betriebsverhalten der Maschinen abgeleitet. Darunter wird das nach außen in Erscheinung tretende Verhalten verstanden. Das betrifft in erster Linie die zu beobachtenden Kennlinien zwischen den an den Klemmen und an der Welle messbaren Größen.

Um außer der Wirkungsweise und dem Betriebsverhalten auch den Aufbau der elektrischen Maschinen nahezubringen, ist versucht worden, auch Vorstellungen über den grundsätzlichen konstruktiven Aufbau zu vermitteln. Dazu dient zunächst eine Systematisierung der Lösungsmöglichkeiten der charakteristischen konstruktiven Aufgaben im Hauptabschnitt B. Darüber hinaus sind Beispiele ausgeführter Maschinen in Form von Schnittzeichnungen und Schnittbildern angeführt worden. Außerdem wird praktischen Gesichtspunkten der Ausführung und des Betriebs elektrischer Maschinen dadurch Rechnung getragen, dass ausführlich auf die Fragen der Erwärmung und Kühlung, auf technologische Fragen der Herstellung und auf Fragen der Standardisierung eingegangen wird. Um den Studierenden die Existenz der einzelnen Standards zur Gewohnheit werden zu lassen, wird an entsprechenden Stellen wiederholt auf die maßgebenden Standards verwiesen. Da mit dem vorliegenden Buch für eine große Gruppe Studierender ein abgeschlossenes Bild des Stoffes vermittelt werden soll, ist schließlich auch der Versuch unternommen worden, mit einfachsten Mitteln Vorstellungen über die Hauptabmessungen zu vermitteln, die eine elektrische Maschine bei Vorgabe gewisser Betriebsdaten besitzt.

Mit dem vorliegenden Buch wird ein mehrbändiges Werk Elektrische Maschinen begonnen. In diese Reihe wird auch das bereits erschienene Buch Theorie rotierender elektrischer Maschinen bei einer überarbeiteten Neuauflage einfließen. Dieses Buch ist bisher weitgehend autark, wird aber später dahingehend überarbeitet werden, dass es den Anschlussband an den vorliegenden Band Grundlagen, Aufbau und Wirkungsweise darstellt. Dementsprechend sind die einleitenden Abschnitte nunmehr bereits in den Band Grundlagen, Aufbau und Wirkungsweise übernommen und dabei noch erweitert worden. Darüber hinaus werden aus dem Band Theorie rotierender elektrischer Maschinen bei einer Nachauflage auch die Betrachtungen über den stationären Betrieb der rotierenden elektrischen Maschinen, soweit sie nunmehr im vorliegenden Band übernommen worden sind, herausgenommen werden.

Es ist mir Bedürfnis, an dieser Stelle allen jenen zu danken, die mich bei der Bearbeitung des vorliegenden Bandes unterstützt haben. Insbesondere gilt mein Dank Herrn Dipl.-Ing. W. Markert, der nicht nur das Mitlesen der Korrekturen besorgte, sondern auch beim Entwurf der Bilder behilflich war und manchen Gedanken zur Abfassung verschiedener Abschnitte beisteuerte. Darüber hinaus nehme ich die Gelegenheit wahr, allen jenen Helfern und auch Helferinnen zu danken, die mitgewirkt haben, um das vorliegende Buch entstehen zu lassen, und die hier nicht im Einzelnen namentlich genannt werden können. Schließlich gilt mein Dank dem Verlag und insbesondere Herrn Fischmann für die gute Zusammenarbeit und das bereitwillige Eingehen auf meine Wünsche.

Ilmenau und Dresden

Germar Müller

0

Einleitung

Die Abschnitte der Einleitung haben zum Ziel, das System der Darstellung erkennen zu lassen, wie es im Folgenden verwendet wird. Dieses System ist gekennzeichnet durch die Schreibweise der Formelzeichen, durch die Art der Vorzeichenfestlegung und die daran geknüpfte Formulierung der Grundgesetze. Diese Kennzeichen werden in der Einleitung zusammengestellt. Dabei ist die Darstellung der Grundgesetze nach Umfang und Form den späteren Bedürfnissen angepasst und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Darüber hinaus enthält die Einleitung einen Abriss der komplexen Wechselstromrechnung und eine kurzgefasste Behandlung der symmetrischen Dreiphasensysteme sowie die Einführung symmetrischer Komponenten. Beide Abschnitte sind als Wiederholung bereits bekannten Stoffs gedacht. Schließlich wird kurz auf die Darstellung magnetischer Felder eingegangen.

int-0.1

Jede physikalische Größe erhält ein Symbol; es wird in Groß- oder Kleinschreibung, z.B. als g oder G bzw. γ oder Γ, verwendet. Der kleine Buchstabe ist also i. Allg. einer anderen physikalischen Größe zugeordnet als der große.

Zur Kennzeichnung einer besonderen Eigenschaft einer Größe werden folgende Vereinbarungen getroffen:

Vektoren

werden halbfett wiedergegeben, z. B. als

g.

Augenblickswerte

erhalten keine besondere Kennzeichnung.

Amplituden

von Sinusgrößen erhalten zusätzlich das Symbol Durch den Formalismus der Ableitungen ist es nicht zu vermeiden, dass auf diese Weise gekennzeichnete Amplituden vorzeichenbehaftet sein können.

Zeiger der komplexen Wechselstromrechnung

werden unterstrichen, z.B. als . Dabei gilt die Definition ist also der sog. ruhende Zeiger . Die konjugiert komplexe Größe zu wird als

*

bezeichnet.

Zeitliche Mittelwerte

werden durch Überstreichung gekennzeichnet, z.B. als .

Räumliche Mittelwerte

erhalten den Index m, z.B. als

g

m

.

Zeitliche und räumliche Maximalwerte

erhalten den Index max, z.B. als

g

max

.

Ausnahmen von den oben getroffenen Vereinbarungen werden entsprechend üblichen Gepflogenheiten folgende zugelassen:

Effektivwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e und Stromstärken i werden mit U , E und I bezeichnet. Für die gleichen Größen werden Effektivwertzeiger definiert als

Darstellungen mit Effektivwertzeigern und Augenblickswertzeigern sind einander äquivalent. Gleichungen, die Beziehungen zwischen magnetischen und elektrischen Zustandsgrößen herstellen, lassen sich eleganter mit Augenblickswertzeigern formulieren. Zeigerbilder werden hinsichtlich elektrischer Zustandsgrößen unter Verwendung der Effektivwertzeiger dargestellt. Der Punkt, an dem von Augenblickswertauf Effektivwertzeiger übergegangen wird, ist prinzipiell beliebig.

Gleichwerte und damit auch zeitliche Mittelwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e, Stromstärken i, Drehmomenten m und Leistungen p werden mit U , E, I, M und P bezeichnet.

int-0.2

int-0.3

a) Elektrische und magnetische Größen

Ein allgemeiner Zweipol des elektrischen Kreises nach Bild 0.3.1 führt einen Strom i, und zwischen seinen Klemmen herrscht eine Klemmenspannung u, die im Sinne eines Spannungsabfalls eingeführt ist. Es wird vereinbart, dass u und i im gleichen Sinn positiv gezählt werden. Dies wird auch als Verbraucherzählpfeilsystem (VZS) bezeichnet. Die gegenteilige Vereinbarung, von der kein Gebrauch gemacht werden soll, heißt Erzeugerzählpfeilsystem (EZS). Zur Kennzeichnung der positiven Zählrichtung erhält der Zweipol einen Zählpfeil. Er gilt für die Spannung u, wenn die Beziehungen zwischen den Spannungen eines Stromkreises aufgestellt werden, und für den Strom i bei der Aufstellung der Beziehungen zwischen den Strömen. Er liegt darüber hinaus der Formulierung des Strom-Spannungs-Verhaltens zugrunde, das der Zweipol besitzt.

Bild 0.3.1 Allgemeiner Zweipol mit Zählpfeil für die Spannung u und den Strom i

Strom und Spannung eines Klemmenpaars einer beliebigen Einrichtung werden so gezählt, dass die gesamte Anordnung hinter den Klemmen wieder als ein Zweipol betrachtet wird. Dazu sind Strom und Spannung im gleichen Sinn positiv zu zählen (Bild 0.3.2), d.h. so, dass bei positivem Strom in Bezug auf den Stromzählpfeil ein positiver Spannungsabfall in Bezug auf den Spannungszählpfeil beobachtet wird, wenn die Leistung in die Anordnung hinter den Klemmen hineinfließt. Die entsprechenden Zählpfeile für u und i kann man sich fiktiven oder tatsächlich vorhandenen Messinstrumenten zugeordnet denken. An der Verbindungsstelle von Klemmenpaaren mehrerer Schaltungselemente wird ein gemeinsamer Spannungszählpfeil eingeführt. Die Spannung eines Klemmenpaars wird auch als Klemmenspannung bezeichnet.

Bild 0.3.2 Zählpfeile für die Spannung u und den Strom i eines Klemmenpaars

Ein Abschnitt des magnetischen Kreises führt einen Fluss Φ, und über ihm liegt ein magnetischer Spannungsabfall V . Es wird vereinbart, dass Φ und V im gleichen Sinn positiv gezählt werden. Ein Abschnitt des magnetischen Kreises erhält dementsprechend einen Zählpfeil (Bild 0.3.3).

Eine Spule wird von einem Strom durchflossen und von einem Fluss durchsetzt, bzw. sie besitzt eine Flussverkettung . Es wird vereinbart, dass die positive Zählrichtung des Stroms der des Flusses bzw. der Flussverkettung entsprechend im Rechtsschraubensinn zugeordnet ist. Wenn eine Spulenachse angegeben ist, die auch einer Reihe von Spulen gemeinsam sein kann, wird der Fluss in Richtung dieser Achse positiv gezählt. Das Schaltzeichensymbol einer Spule zeigt . Es soll vereinbart werden, dass Spulen in dieser Darstellung stets rechtswendig sind. Wie veranschaulicht, stimmt in diesem Fall die Richtung, in der die einzelnen Windungen bei positivem Strom aufeinanderfolgend durchflossen werden, mit der positiven Zählrichtung des Flusses bzw. der Flussverkettung überein, die ihrerseits in Rechtsschraubenzuordnung zur positiven Zählrichtung des Stroms in den Windungen steht. Damit genügt die Angabe eines Zählpfeils, der für den Strom im elektrischen Kreis und für den Fluss im magnetischen Kreis gilt ().