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- Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Serie: ...für Dummies
- Sprache: Deutsch
Wie die Organische und die Anorganische Chemie ist die Physikalische Chemie eines der klassischen Teilgebiete der Chemie. Wie ihr Name schon sagt, beschäftigt sie sich mit dem Grenzbereich von Chemie und Physik. Georg Heun erklärt Ihnen, was Sie über Kräfte und Elemente, Reinstoffe, Mischungen, Wechselwirkungen und Thermodynamik wissen sollten. Mit vielen Übungen erläutert er so verständlich wie möglich die Grundlagen der Physikalischen Chemie und hilft Ihnen so bei Ihren ersten Schritten in diesem Grenzbereich der Naturwissenschaften.
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Seitenzahl: 397
Veröffentlichungsjahr: 2017
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WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
Physikalische Chemie für Dummies
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
2. Auflage 2018
© 2018 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.
Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.
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Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.
Coverfoto © Iaroslav Neliubov/Shutterstock.com
Korrektur Petra Heubach-Erdmann, Düsseldorf
Satz/ePub Reemers Publishing Services GmbH, Krefeld
Print ISBN: 978-3-527-71187-1
ePub ISBN: 978-3-527-81137-3
mobi ISBN: 978-3-527-81136-6
Inhaltsverzeichnis
Cover
Über den Autor
Über den Überarbeiter der 2. Auflage
Einführung
Über dieses Buch
Konventionen in diesem Buch
Törichte Annahmen über den Leser
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Teil I: Kräfte und Substanzen
Teil II: Reinstoffe und Mischungen
Teil III: Reaktionskinetik
Teil IV: Thermodynamik
Teil V: Wechselwirkungen
Teil VI: Der Top-Ten-Teil
Teil VII Anhänge
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Wie es weitergeht
Teil I: Kräfte und Substanzen
Kapitel 1: Gase unter Druck: Die Gasgesetze
Physik plus Chemie gleich Physikalische Chemie?
Das ideale Gas
Druck
Temperatur
Das Boyle-Mariotte'sche Gesetz
Das Gay-Lussac'sche Gesetz
Die allgemeine Gasgleichung
Das reale Gas
Kapitel 2: Zerreißprobe für Feststoffe – Verformung
Dehnung und Stauchung
Das Hooke'sche Gesetz
Elastisch, plastisch, bis es zerreißt
Kapitel 3: Die Sache kommt in Fluss – Viskosität
Zähe Sache, die idealviskosen Flüssigkeiten
Moleküle im laminaren Gleichschritt
Das Newton'sche Gesetz
Nicht alles ist ideal: strukturviskos bis thixotrop
Pseudoplastisch und dilatant durch dick und dünn
Plastische Strukturverluste mit Thixotropie
Messmethoden und praktische Anwendungen
Das Stokes'sche Gesetz
Das Kugelfallviskosimeter nach Höppler
Das Hagen-Poiseuille'sche Gesetz
Das Kapillarviskosimeter nach Ostwald
Das Rotationsviskosimeter
Kapitel 4: Übungen
Berechnung des Sprühdrucks einer Sprayflasche
Bestimmung der Molmasse eines löslichen Polymers
Vorsicht! Logarithmus! Bestimmung des Fließverhaltens einer strukturviskosen Flüssigkeit
Teil II: Reinstoffe und Mischungen
Kapitel 5: Zustandsdiagramme (Phasendiagramme)
Die Zustände fest, flüssig und gasförmig
Zustandsdiagramme
Verwirrende Zustände – Tripelpunkt und überkritisches Gas
Anomalie des Wassers
Gibbs'sche Phasenregel
Modifikation und Allotropie
Eiskalt weggedampft und lyophil nach der Gefriertrocknung
Ohne Energie läuft nichts!
Kapitel 6: Lösungen und Mischungen
Das ist die ideale Lösung
Dampfdruck einer reinen Flüssigkeit
Dampfdruckdiagramm einer idealen Mischung
Einfaches Rechnen mit Molen
Kolligative Eigenschaften
Dampfdruck
Siedepunkt
Gefrierpunkt
Osmotischer Druck
Nichts wie weg! Diffusion, Auflösung und Verteilung
Die Fick'schen Diffusionsgesetze
Die Noyes-Whitney-Gleichung
Der Nernst'sche Verteilungskoeffizient
Zwei Stoffe schmelzen dahin bis zum eutektischen Tiefpunkt
Darf es etwas mehr sein? – Dreikomponentendiagramme
Kapitel 7: Oberflächlich betrachtet: Grenzflächenphänomene
Moleküle im Spannungsfeld an der Grenze
Die »schwimmende« Büroklammer
Die Oberflächenspannung als Kraft pro Länge
Die Oberflächenspannung als Energie pro Fläche
Ringmethode, Tropfmethode und Blasendruckmethode
Ringmethode
Tropfmethode
Blasendruckmethode
Tenside: Und die Spannung ist weg
Hydrophilie und Lipophilie
Gespaltene Persönlichkeit: das Tensidmolekül
Gemeinsam sind wir stark: die Mizelle
Tenside als Emulgatoren
Tenside als Reinigungsmittel
Saugen ohne Unterdruck: die Kapillarität
Flach bis kugelrund: der Benetzungswinkel
Es wird eng: Depression und Aszension in Kapillaren
Es geht aufwärts: die Steighöhenmethode
Adsorptionsisotherme: die freundliche Art zu klammern
Hin und weg bis zum Adsorptionsgleichgewicht
Die Adsorptionsisotherme nach Freundlich
Bei Langmuir wird der Platz knapp
Es geht doch was nach BET
Kapitel 8: Übungen
Isotonisierung einer Arzneistofflösung
Noch mal Vorsicht! Logarithmische Auswertung eines Adsorptionsversuchs
Experimentelle Erstellung eines Dreiecksdiagramms
Nicht so einfach, wie es scheint! Ausschütteln mit Ether
Teil III: Reaktionskinetik
Kapitel 9: Lassen Sie es krachen: Die chemische Reaktion
Wer mit wem und wohin: Edukte und Produkte
Die zwei Akteure prallen aufeinander
Trefferquote
Zurück mit Zins: Aktivierungsenergie und Energiebilanz
In der Kürze liegt die Würze
Kapitel 10: Wer mit wem – die Reaktionsordnung
Einer für Alle
Reaktionen erster und pseudoerster Ordnung
Von der Reaktionsgleichung zur Halbwertszeit
Strahlend: Der radioaktive Zerfall
Zersetzende Flüssigkeit: Die Hydrolyse
Der Logarithmus hilft beim Geradebiegen
Reaktionen nullter Ordnung
Ab durch das Nadelöhr
Reaktionen zweiter Ordnung
Etwas durcheinander: Die Michaelis-Menten-Kinetik
Es geht auch noch schneller: Die Arrhenius-Gleichung
Kapitel 11: Übungen
Hydrolyse eines Esters in wässriger Lösung
Stresstest und Arrhenius-Plot
Teil IV: Thermodynamik
Kapitel 12: Zustands- und Prozessgrößen – die Bausteine der Thermodynamik
Der Ort des Geschehens – das thermodynamische System
Zustand oder Prozess?
Zustands- und Prozessgrößen
Zustandsgleichungen
Thermodynamische Prozesse
Ein klein wenig Mathematik
Es kommt auf Änderungen an: Differenzen und Differentiale
Sie beschreiben Änderungen: Ableitungen
Kapitel 13: Robert von Mayer und der erste Hauptsatz der Thermodynamik – Ein Arzt und die Energieerhaltung
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Energetische Zustandsgrößen: Die innere Energie U und die Enthalpie H
Der Energieinhalt eines Systems
Der Wärmeinhalt eines Systems
Wärmekapazität
Kapitel 14: Alles in Unordnung – Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Der zweite Hauptsatz und seine Bedeutung
Jedes System besitzt Entropie
Wissenswertes zur Entropie
Möglichkeiten der Entropieänderung
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Beispiel: Entropiebilanz eines offenen Systems
Grafische Darstellung von Bilanzen
Etwas Mathematik ist erforderlich: Entropieänderungen
Entropieänderung bei Zustandsänderungen ohne Phasenänderung
Entropieänderung bei Zustandsänderungen mit Phasenumwandlung
Entropie am Beispiel eines Druckbehälters
Prozesse verständlicher machen: Das T-s-Diagramm
Energieumwandlungen
Über die Qualität von Energieformen
Der Idealfall: Der Carnot-Prozess
Kapitel 15: Zustände und Zustandsänderungen
Grundlagen
Zustandsänderungen idealer Gase
Kurze Rekapitulation: Das ideale Gasgesetz
Zur Darstellung gut geeignet: Das p-V-Diagramm
Isochore Zustandsänderung
Isobare Zustandsänderung
Isotherme Zustandsänderung
Adiabate Zustandsänderung
Isentrope Zustandsänderung
Polytrope Zustandsänderung
Zustandsgrößen und Zustandsänderungen grafisch darstellen
Das T-s-Diagramm von Wasser als Beispiel
Kapitel 16: Links oder rechts – die Kreisprozesse
Wärme teilweise in Arbeit umwandeln: Rechtskreisprozesse
Grundprinzip
Der Clausius-Rankine-Prozess
Der Joule-Prozess
Der Otto-Prozess
Der Diesel-Prozess
Der Linkskreisprozess oder: Wie funktioniert der Kühlschrank?
Allgemeine Bemerkungen zu Linkskreisprozessen
Der Wärmepumpenprozess
Kapitel 17: Gas-Dampf-Gemische – Alles feuchte Luft?
Absolute und relative Feuchte
Relativ oder absolut: Maße für die Luftfeuchtigkeit
Umrechnungen
Wichtige Hilfsmittel: Mollier-Diagramme
Aufbau eines Mollier-T,y-Diagramms
Arbeiten mit dem Diagramm: Zustandsänderungen feuchter Luft
Erwärmung
Abkühlung
Mischung
Beispiel: Mischung zweier Luftströme
Befeuchtung und Trocknung
Kapitel 18: Jetzt wird es brenzlig – Verbrennung
Ablauf der Verbrennung
Ihre Reihe ist ziemlich lang: Brennstoffe
Voraussetzungen für eine Verbrennung
Arten der Verbrennung
Stöchiometrische Verbrennungsrechnung
Berechnung des Luftbedarfs für Brennstoffe
Berechnung der Rauchgasmenge
Verbrennungsrechnung mit Brennstoffkenngrößen
Verbrennungstemperatur und Taupunkt des Rauchgases
Kapitel 19: Übungen
Zustände können sich ändern
Sie können nicht funktionieren: Perpetua mobilia
Besser geht es nicht: Der Carnot-Prozess
Sie funktionieren sehr wohl: Otto- und Dieselmotor
Alles nur feuchte Luft
Teil V: Wechselwirkungen
Kapitel 20: Spektroskopie
Das elektromagnetische Spektrum
Kleine Energie, große Wirkung – Radiowellen
Feinstrukturen durch Verschiebung und Kopplung erkennen
Hier wird es heiß – Mikrowellen
Bindungen im Tanzfieber –Infrarotspektroskopie
Schauen wir mal – UV/Vis-Spektroskopie
Jetzt wird es kristallklar – Röntgenstrukturanalyse
Röntgendiagnose
Röntgenstrukturanalyse
Kapitel 21: Molecular Modeling
Vom Aussehen eines Moleküls
Molekülmechanik: Kraftfeldmethoden
Die Energiegleichungen eines Kraftfelds
Zusammenfassen und Zeit sparen
Vom Berg ins Tal mit geschlossenen Augen
Mit Dynamik die Moleküle bewegen
Quantenchemie mit der unlösbaren Schrödinger-Gleichung
Semi-empirisch mit MNDO und Co.
Von Anfang an: Ab-initio-Berechnungen
Teil VI: Der Top-Ten-Teil
Kapitel 22: Zehn (Groß-)Väter der Physikalischen Chemie
Wilhelm Ostwald
Svante Arrhenius
Jacobus Henricus van 't Hoff
Walther Nernst
Josiah Willard Gibbs
Johannes Diderik van der Waals
Jean Louis Marie Poiseuille
Irving Langmuir
Julius Robert von Mayer
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Kapitel 23: Zehn Tipps für Studierende
Nur scheinbar kompliziert – keine Angst vor mathematischen Formeln
Diagramme verstehen – nicht auswendig lernen
Was du heute kannst besorgen …
Vorlesungen sind besser als Bücher
Übungen und Seminare sind noch besser als Vorlesungen
Praktika: Sauber arbeiten, denken und dokumentieren
Wie Fehler entstehen und wie Sie diese vermeiden
Kommilitonen sind Mitstreiter, keine Konkurrenten
Alte Klausuren sind die halbe Miete
Das Internet ist nicht nur zum Chatten zu gebrauchen
Stichwortverzeichnis
Teil VII: Anhänge
Anhang A - Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 4
So berechnen Sie den Druck in der Sprayflasche
Das ist die Molmasse des Polymers
Logarithmische Auswertung eines Rheogramms
Anhang B - Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 8
Berechnung eines Isotonisierungszusatzes
Auswertung einer Adsorptionsisotherme nach Freundlich
Die Binodallinie im Dreiecksdiagramm
Den Extraktgehalt nach dem Ausschütteln berechnen
Anhang C - Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 11
Die Hydrolysekinetik grafisch darstellen und auswerten
Mit Arrhenius im Schnellgang die Haltbarkeit vorhersagen
Anhang D - Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 19
Zustandsänderungen in einer Luftpumpe
Und sie laufen und laufen und laufen … überhaupt nicht
Ideal, aber nicht perfekt: Der Carnot-Prozess
Sie laufen zuverlässig: Otto- und Dieselmotor
Mit feuchter Luft kann man auch rechnen
Wiley End User License Agreement
Seitenverzeichnis
1-2
3-6
7-8
19-24
25-26
27-36
37-42
43-62
63-70
71-72
73-84
85-108
109-128
129-134
135-136
137-142
143-160
161-166
167-168
169-178
179-184
185-206
207-218
219-236
237-248
249-260
261-264
265-266
267-282
283-294
295-296
297-304
305-314
315-316
317-320
321-328
329-334
335-338
Über den Autor
Georg Heun studierte Pharmazie in Frankfurt und promovierte im Fachgebiet Pharmazeutische Technologie in Braunschweig. Nach vier Jahren Praxis in der Produktion und Qualitätssicherungvon Arzneimitteln zog es ihn als Forscher und Dozent in Münster zurück indie wissenschaftliche Laufbahn. Seit 1998 ist er Professor für Pharmazeutische Technologiean der Hochschule Anhalt in Köthen. Neben seinen pharmazeutischen Lehrgebieten kann erauf dreizehn Jahre Lehrerfahrung im Grundlagenfach Physikalische Chemie für Studentenaus verschiedenen biowissenschaftlichen und verfahrenstechnischen Studiengängen zurückblicken.
Privat ist Georg Heun in vielen Vereinigungen aktiv, in denen er sich kulturell, wissenschaftlich, politisch und sportlich engagiert. Sein liebstes Hobby ist aber das Schachspiel, dem er sich als aktiver Spieler und als Kinder- und Jugendtrainer widmet.
Über den Überarbeiter der 2. Auflage
Das gesamte Buch wurde für die 2. Auflage von Wihelm Kulisch überarbeitet. Teil IV über die Thermodynamik wurde von ihm neu verfasst. Er studierte Physik an den Universitäten Münster und Kassel und forscht und lehrt derzeit in Kassel. Sein Forschungsthema ist vor allem die Nanotechnologie. Herr Kulisch hat große Erfahrung im Schreiben naturwissenschaftlicher Bücher; zu seinen bisherigen Werken gehören unter anderem: Wiley-Schnellkurs Thermodynamik, Physik. Das Lehrbuch für Dummies und Experimentalphysik für Naturwissenschaftler und Mediziner für Dummies.
Einführung
Die meisten Menschen können sich unter dem Fach »Physikalische Chemie« wenig vorstellen. Wenn ich im Bekanntenkreis gefragt wurde, was für ein Buch ich gerade schreibe, löste meine Antwort fragende Blicke oder skeptisches Stirnrunzeln aus. Die Namenskombination aus zwei Fächern, die schon in der Schulzeit als äußerst schwierig gelten, löst beim ersten Kontakt zumeist eine Schreckensvision von komplizierten Gleichungen in irgendeinem unklaren Zusammenhang mit giftigen Chemikalien aus.
Daher hielt sich meine Begeisterung, als ich beim Antritt meiner ersten Dozentenstelle die Lehrveranstaltungen in Physikalischer Chemie übernehmen sollte, zunächst in Grenzen. Als »Neuer« bekommt man eben die Aufgaben aufgedrückt, die sonst niemand übernehmen will. Das Fach war erst wenige Jahre zuvor durch eine Änderung der pharmazeutischen Studienordnung als eigenständiges Fach eingeführt worden, und als Rückkehrer nach vier Jahren Praxis in der Arzneimittelproduktion und Qualitätssicherung musste ich mich als Erstes schlaumachen, worum es überhaupt geht. Zum Glück stellte sich heraus, dass ich die meisten Lehrinhalte in den verschiedenen Fächern meines Studiums gelernt hatte und die Methoden aus der praktischen Anwendung kannte.
Physikalische Chemie ist keineswegs eine praxisferne, theoretische Wissenschaft, die Sie notgedrungen in Ihrer Ausbildung durchleiden müssen, um sie nach hoffentlich bestandener Prüfung für alle Zeiten aus Ihrem Gedächtnis zu verbannen. Bei jeder hochwertigen Labortätigkeit werden Sie im Beruf die eine oder andere Methode anwenden, die Sie aus der Physikalischen Chemie kennen. Gute Grundlagenkenntnisse helfen Ihnen gewaltig bei der praktischen Arbeit. Sie können Fehler leichter erkennen und vermeiden und sogar fundierte Lösungsansätze für Neuentwicklungen oder Verbesserungen in Ihrem Arbeitsbereich vorschlagen.
Aber vor allen Dingen kann die Physikalische Chemie richtig Spaß machen. Je länger ich das Fach unterrichtete, desto mehr Ideen kamen mir, wie ich die scheinbar komplizierten Zusammenhänge mit einfachen Versuchen und Modellen anschaulich demonstrieren kann. So etwas macht nicht nur dem Dozenten Spaß, sondern auch den Studenten.
Sie werden fast gar nicht mehr bemerken, dass das Fach Gerüchten zufolge eigentlich besonders schwierig sein soll. Lassen Sie sich nicht von jetzt noch unverständlichen und nach Fachchinesisch klingenden Begriffen wie Viskosität, Tensiometrie, Adsorptionsisotherme, Eutektikum und Reaktionsgeschwindigkeitskonstante abschrecken. Ich verspreche Ihnen, dass Sie nach dem Lesen dieses Buches wissen, was sich dahinter verbirgt. Sie werden problemlos mit den Begriffen umgehen und mit Ihren neu erworbenen Kenntnissen vieles verstehen, was Ihnen bisher unklar ist.
Jeder Mensch sammelt schon ab dem Kleinkindalter Erfahrungen, wie sich die Stoffe in seiner alltäglichen Umgebung verhalten. Dass eine randvolle Badewanne überläuft, wenn man sich hineinsetzt, dass Eisenstücke in Wasser untergehen, Holz aber schwimmt und dass kochendes Wasser heiß ist. Später erfährt er dann, dass Wasser bei 0 °C einfriert und bei 100 °C siedet. Ich könnte Ihnen noch jede Menge weiterer physikalischer und physikalisch-chemischer Selbstverständlichkeiten aufzählen. So etwas zu untersuchen, wo Sie genau das erwartete Ergebnis erhalten, ist langweilig. Physikalische Chemie kann ein bisschen wie Zauberei sein. Lassen Sie sich verzaubern von verblüffenden Phänomenen. Schwimmende Eisenstücke, kaltes siedendes Wasser, verschwindende Substanzen, nach oben fließende Flüssigkeiten und flüssig werdende Pulvermischungen sind nur eine Auswahl der erstaunlichen Dinge, die Ihnen beim sorgfältigen Lesen dieses Buches begegnen werden.
Über dieses Buch
Dieses Buch wird Ihnen einen leicht verständlichen Einstieg in die Physikalische Chemie ermöglichen. Es ist kein umfassendes Lehrbuch, das alle Formeln und Gesetze für fortgeschrittene Chemiestudenten enthält. Dafür finden Sie die Grundlagen und wichtigsten Formeln in anschaulichen Modellen und Versuchsbeschreibungen erklärt.
Sie können sich selbst beweisen, dass Sie mit diesem Buch viel gelernt haben, indem Sie die zuvor noch schwierig bis unlösbar erscheinenden Aufgaben der Kapitel 4, 8, 11 und 19 lösen.
Als ich gefragt wurde, ob ich ein … für-Dummies-Buch über Physikalische Chemie schreiben wolle, war ich zunächst skeptisch. Ich bin schließlich kein studierter Physikochemiker, sondern Pharmazeut. Ich habe zwar dreizehn Jahre lang physikalisch-chemische Lehrveranstaltungen durchgeführt, aber nur als Grundlagenfach für Pharmazeuten, Biotechnologen, Lebensmitteltechnologen und Verfahrenstechniker. Außerdem habe ich nie das wichtige Teilgebiet Thermodynamik unterrichtet, da es als eigenes Fach von einem Kollegen übernommen wird. Andererseits hat es mir immer Spaß gemacht, meine Studenten für dieses spannende Fachgebiet zu begeistern oder ihnen wenigstens den Schrecken zu nehmen. Also stelle ich mich der Aufgabe und versuche, auch Ihnen den Erstkontakt mit der Physikalischen Chemie so leicht und schmackhaft wie möglich zu machen.
Zur Thermodynamik hätte ich wahrscheinlich kaum mehrere Seiten mit fundierten und leicht verständlichen Inhalten zusammengebracht, da ich selbst nur die wichtigsten Grundlagen einigermaßen beherrsche. Glücklicherweise konnte ich mit Herrn Sebastian Altwasser einen meiner ehemaligen Studenten dafür gewinnen, der als Nachwuchswissenschaftler mittlerweile erfolgreich seine wissenschaftliche Karriere fortsetzt. Als Verfahrenstechniker kann er Ihnen sicherlich die als besonders schwierig geltende Thermodynamik umfassend und verständlich nahebringen.
Konventionen in diesem Buch
Obwohl Sie in diesem Buch eine Menge Formeln finden, ist es kein Mathematikbuch und auch kein Physikbuch. Ich habe bewusst auf Matrizen oder Vektorpfeile bei gerichteten physikalischen Größen (Weg, Kraft, Geschwindigkeit, …) verzichtet, um Sie nicht zu verwirren. Falls notwendig, finden Sie die Richtung in den Erklärungsmodellen angedeutet. Das Multiplikationszeichen habe ich konsequent eingesetzt, auch wenn es weggelassen werden darf. Zu oft habe ich schon erlebt, dass Studenten aus mPas (korrekt: Millipascal mal Sekunden) fälschlich Meter mal Pascal mal Sekunden gemacht haben. Manchmal wechsele ich zwischen verschiedenen erlaubten Schreibweisen (mol/l oder mol ⋅ L−1) und Achsenbeschriftungen (Geschwindigkeit v/m ⋅ s−1 oder Geschwindigkeit v [m/s]). Diese Konvention ist zugegebenermaßen sehr unkonventionell. Es soll Ihnen aber zeigen, welche unterschiedlichen Schreibweisen Sie in verschiedenen Büchern finden werden und auch selbst gebrauchen dürfen.
Törichte Annahmen über den Leser
Sie wollen sich Kenntnisse in einem neuen und wahrscheinlich komplizierten Fachgebiet aneignen? Ich gratuliere Ihnen, Sie haben instinktiv die beste Vorgehensweise gewählt. Stellen Sie sich zuerst einmal ganz dumm! Nur wer sich immer schlau stellt, weil er sich keine Blöße mit Wissenslücken geben will, ist töricht. Kurzfristig wird er vielleicht durch seinen Bluff mit unfundiertem Halbwissen und aufgeschnappten Fachbegriffen seine Mitmenschen beeindrucken können. Aber sobald es ans Eingemachte geht, wird er als Blender entlarvt. Die klügsten Menschen, vor deren Wissen und Intelligenz ich bescheiden den Hut ziehe, haben in wissenschaftlichen Symposien mit »Lieber Kollege, könnten Sie mir als Laien bitte noch einmal erklären, wie Sie …« die fachliche Diskussion mit dem Vortragenden eröffnet.
Allein die Tatsache, dass Sie offensichtlich einen Grund für die Beschäftigung mit Physikalischer Chemie haben, zeigt mir, dass Sie als … für-Dummies-Leser wahrscheinlich fortgeschrittenere physikalische, chemische und mathematische Grundkenntnisse besitzen, als ich in diesem Buch voraussetze. Verzeihen Sie mir bitte, wenn Ihnen manche Erklärungen und Herleitungen zu einfach oder gar überflüssig erscheinen. Aber bei anderen Lesern könnte die Erinnerung an den mathematisch-naturwissenschaftlichen Schulstoff etwas eingerostet und wiederholungsbedürftig sein.
Selbstverständlich kann ich nicht ganz bei null anfangen. Ich nehme an, dass Sie eine Geradengleichung kennen, einfache Funktionsverläufe verstehen und mathematische Gleichungen lösen können. Sie sollten außerdem Grundkenntnisse aus der Physik zur Geschwindigkeit, Kraft und Energie sowie zum Atomaufbau besitzen.
Die Physikalische Chemie begegnet Ihnen als chemisches Spezialgebiet erst, nachdem Sie in den chemischen Grundlagenfächern Kenntnisse zur allgemeinen, anorganischen und organischen Chemie erworben haben. Ich nehme also an, dass Sie etwas über chemische Elemente und Verbindungen wissen sowie Ionen, Bindungsarten und Gehaltsangaben kennen.
Ich habe mir die größte Mühe gegeben, keine unerklärten Fachbegriffe zu verwenden. Der Nachteil eines Buches gegenüber einer Unterrichtsveranstaltung ist, dass Sie nicht gleich beim Lehrenden nachfragen können. Notfalls verschafft Ihnen eine kurze Internetsuche sofort die benötigte Information.
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Dieses Buch besteht aus sieben Teilen. Mit Ausnahme des Top-Ten-Teils, der eher allgemeinbildend ist, enthalten die Teile jeweils einen bestimmten Aspekt des Zusammenspiels von Physik und Chemie.
Die Teile sind in Kapitel unterteilt, die Ihnen die einzelnen Fachgebiete innerhalb der Physikalischen Chemie vorstellen. Sie können grundsätzlich jedes Kapitel einzeln durcharbeiten, da Sie keine Kenntnisse aus den anderen Kapiteln besitzen müssen. Der Modeausdruck dafür heißt modularer Aufbau.
Wenn es hilfreich ist, eine ausführlichere Erklärung in einem anderen Kapitel nachzulesen, gebe ich Ihnen jeweils einen Tipp, wo diese zu finden ist. Die ersten vier Teile enthalten am Ende ein Kapitel mit Übungsaufgaben, die Sie trotz ausführlicher Hinweise auf den Lösungsweg nur mit den Kenntnissen aus den zugehörigen Kapiteln lösen können. Im Anhang finden Sie die Lösungen.
Teil I: Kräfte und Substanzen
Die Kraft ist eine Größe, die Sie aus der Physik kennen. Substanzen sind chemische Stoffe, die aus Ionen, Atomen oder Molekülen aufgebaut sind. Im ersten Teil dieses Buches geht es um die Wirkung von Kräften auf Substanzen in den drei Aggregatzuständen gasförmig, fest und flüssig.
Zunächst beginne ich mit einfachen Modellvorstellungen vom Aufbau der Materie wie der kinetischen Gastheorie und einer Erklärung der Teilchenbeweglichkeit in Gasen, Feststoffen und Flüssigkeiten. Die Gasgesetze für ideale und reale Gase beschreiben den Zusammenhang von Druck, Temperatur und Volumen. Die elastische und plastische Verformung von Feststoffen steht im Mittelpunkt von Kapitel 2. Besonders ausführlich werden Sie in Kapitel 3 über die Gesetzmäßigkeiten beim Fließen von flüssigen und streichfähigen Substanzen informiert.
Teil II: Reinstoffe und Mischungen
In diesem Teil beginne ich mit einer Vorstellung von typischen Zustandsdiagrammen, die auch p, T-Diagramme oder Phasendiagramme heißen. Sie lernen unter anderem den Tripelpunkt und den kritischen Punkt kennen und erfahren, was ein überkritisches Gas oder eine Modifikation ist.
Ein weiteres Kapitel stellt Ihnen wichtige Eigenschaften von Mischungen fester oder flüssiger Substanzen vor. Die kolligativen Eigenschaften von Lösungen, beispielsweise der osmotische Druck, spielen hierbei eine Rolle, ebenso wie die Wanderung von Molekülen in einer Flüssigkeit, von einem Feststoff in eine Flüssigkeit oder zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten.
Abschließend wende ich Ihren Blick vom Inneren einer Flüssigkeit auf die Grenzfläche zur Umgebung. Die Phänomene Oberflächenspannung, Kapillarität und Adsorption stelle ich Ihnen in anschaulichen Bildern, ausführlich begründeten Formeln und erläuterten Diagrammen vor.
Teil III: Reaktionskinetik
In diesem Teil erfahren Sie, unter welchen Voraussetzungen eine chemische Reaktion zustande kommt. Für eine ausführliche Erklärung aller möglichen Energieumwandlungen müssen Sie zwar noch bis zum Teil IV warten, aber zumindest erhalten Sie eine Vorstellung von der Aktivierungsenergie, der Reaktionsenthalpie und dem geschwindigkeitsbestimmenden Schritt einer Reaktion.
Außerdem präsentiere ich Ihnen die Beschreibungen, Formeln und Funktionsdiagramme für verschiedene Reaktionsordnungen, die in den Biowissenschaften eine Rolle spielen. Dabei kann ich Ihnen leider den Umgang mit mathematischen Formeln nicht ersparen. Mit etwas gutem Willen und Konzentration werden Sie aber den Überblick behalten und die beiden Übungsaufgaben im abschließenden Kapitel 11 ohne Probleme lösen.
Teil IV: Thermodynamik
Die Thermodynamik wird von vielen Studenten auch als Thermodramatik verschrien. Ich, Sebastian Altwasser, habe als Mitautor gern die Aufgabe übernommen, Sie in diesem Teil vom Gegenteil zu überzeugen und Ihnen die Grundlagen dieser physikalisch-chemischen Teildisziplin näher zu bringen. In diesem Abschnitt werden Sie zunächst etwas über das notwendige Handwerkszeug erfahren. Daran anschließend werden Sie sich mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik auseinandersetzen, den Sie sicherlich bereits aus Ihrer Schulzeit kennen. In dem Kapitel zum zweiten Hauptsatz wird es für den einen oder anderen etwas verwirrend, da die Größe Entropie etwas abstrakt ist. Ein weiterer wesentlicher Abschnitt sind die Zustandsänderungen, da diese wichtig für die Betrachtungen von Kreisprozessen ist. Das erfolgt jedoch erst im letzten Abschnitt in diesem Teil, zuvor müssen Sie sich noch mit den Verbrennungsprozessen und den Zustandsänderungen von Wasser beschäftigen. Im Kapitel zu den Zustandsänderungen von Wasser werden Sie ein wichtiges Werkzeug kennenlernen, das Mollier-Diagramm.
Teil V: Wechselwirkungen
In diesem Teil verrate ich Ihnen, wie Wissenschaftler die Vorgänge im Molekülbereich untersuchen können, obwohl diese Teilchen selbst mit den besten Lichtmikroskopen nicht erkennbar sind. Durch verschiedenartige Wechselwirkungen mit Radiowellen, sichtbarem, IR- und UV-Licht oder Röntgenstrahlen können Sie den kleinsten Teilchen Informationen entlocken, von der Molekülstruktur bis zum Querschnittsfoto einer menschlichen Niere.
Kapitel 21 enthält Informationen darüber, wie Sie Moleküleigenschaften studieren können, ohne die Substanzen mit allen möglichen physikalischen oder chemischen Kräften, Energien oder Strahlen zu foltern. Der Computer macht es möglich. Molecular-Modeling-Programme enthalten einen gewaltigen Erfahrungsschatz über Elementarteilchen, Atome, Bindungskräfte und Moleküle. Mit Berechnungen und bildhaften Darstellungen können Sie die Formen, Bewegungen und Wechselwirkungen von Molekülmodellen sichtbar machen.
Teil VI: Der Top-Ten-Teil
Wissenschaft entsteht durch die Leistung von Menschen. Intelligenz, Wissensdrang und der Mut zu neuen Ideen machen den großen Wissenschaftler aus. Vielleicht gehören Sie auch einmal zum erlauchten Kreis derer, die sich mit einer Entdeckung unsterblich machen. Damit das gelingt, stelle ich Ihnen die zehn Wissenschaftler vor, die vor über 100 Jahren die Fundamente der Physikalischen Chemie legten, und gebe Ihnen noch zehn Ratschläge, die Ihnen bei der erfolgreichen Bewältigung Ihres Studiums helfen sollen.
Teil VII Anhänge
Hier kontrollieren Sie, ob Sie die Übungsaufgaben richtig gelöst haben.
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Das am häufigsten verwendete und wichtigste Erinnerungssymbol dient zur Hervorhebung wichtiger Definitionen, die Sie sich merken sollten.
Bei diesem Symbol finden Sie Tipps, die Ihnen die Arbeit erleichtern sollen.
Achtung! Mit diesem Symbol mache ich Sie auf typische Fehler aufmerksam.
Rahmen für die Übungsaufgaben
Rahmen für die Lösungen
Wie es weitergeht
Dieses Buch vermittelt Ihnen das Basiswissen für viele Teilgebiete der Physikalischen Chemie. Ich habe mehr Wert auf Verständlichkeit als auf Vollständigkeit gelegt. Sie können mit diesem Buch vor dem Beginn Ihrer physikalisch-chemischen Lehrveranstaltungen eine einfache und manchmal unterhaltsame Grundlage zum besseren Verständnis legen. Der Unterricht wird Ihnen dann wesentlich mehr Spaß machen, weil Sie die Grundlagen schon kennen und sich auf die Vorlieben und Spezialitäten Ihrer Dozenten konzentrieren können. Oder Sie haben schon in solchen Vorlesungen gesessen und wenig bis gar nichts verstanden. Dann suchen Sie das passende Kapitel in diesem Buch heraus, wo ich Ihnen den Lehrstoff etwas ausführlicher und modellhafter erkläre.
Dieses Buch ist für Einsteiger gedacht. Für noch mehr Details finden Sie sicherlich zu jedem einzelnen Kapitel ein Buch mit ausführlichen weiteren Informationen. Wenn Sie das Buch komplett gelesen haben, sind Sie kein Laie mehr. Sie können Fachleute verstehen und mitdiskutieren. Aber ein Fachmann sind Sie dann noch lange nicht.
Teil I
Kräfte und Substanzen
In diesem Teil …
…. stellen wir Ihnen eine sehr wichtige Größe vor, die Sie aus der Physik kennen, die Kraft. Sie lernen, welchen Einfluss die Einwirkung einer Kraft auf chemische Substanzen in den Aggregatzuständen fest, flüssig und gasförmig hat. Die Begriffe Druck, Temperatur, elastisches und plastisches Verhalten werden Ihnen in einem völlig neuen Licht erscheinen.
Kapitel 1
Gase unter Druck: Die Gasgesetze
In diesem Kapitel
Den Begriff »Physikalische Chemie« definieren
Den Einfluss von Druck und Temperatur auf Gase beschreiben
Ideales und reales Verhalten von Gasen unterscheiden
Im ersten Teil geht es um die Einwirkung der physikalischen Größen Temperatur und Kraft oder Druck auf chemische Substanzen. Einer der ersten Chemiker, der maßgeblich die Physikalische Chemie mitbegründet hat, war Joseph Louis Gay-Lussac. Er untersuchte den Einfluss der Temperatur auf das Volumen von Gasen bei konstantem Druck. Das erste Kapitel ist daher dem Zusammenspiel der Einflussgrößen Druck, Volumen und Temperatur bei idealen und realen Gasen gewidmet.
Physik plus Chemie gleich Physikalische Chemie?
Während Ihnen die naturwissenschaftlichen Disziplinen Physik und Chemie aus Ihrer Schulzeit als Unterrichtsfächer bekannt sind, können Sie wahrscheinlich mit der Kombination Physikalische Chemie zunächst einmal wenig anfangen. Gemäß der alten Schülerweisheit, »Chemie ist das, was kracht und stinkt. Physik ist das, was nie gelingt«, könnten Sie vielleicht scherzhaft unterstellen, dass hier chemische Experimente mit niedriger Erfolgsquote durchgeführt werden. Das ist aber nicht der Fall!
Die Physikalische Chemie ist ein Teilgebiet der Chemie, das sich mit der Anwendung physikalischer Methoden auf die Beschreibung der Eigenschaften oder des Verhaltens von chemischen Stoffen und Stoffgemischen beschäftigt.
Eine klare Abgrenzung zur Physik und zur Allgemeinen und Analytischen Chemie ist häufig nicht vorhanden. So werden Sie feststellen, dass Sie einzelne der in diesem Buch vorgestellten Formeln und Diagramme bereits in anderen Disziplinen kennengelernt haben. Und auf der anderen Seite muss ich damit rechnen, dass man mir vorhält, eine Teildisziplin nicht ausreichend berücksichtigt zu haben.
Das ideale Gas
Für das Verständnis der meisten physikalisch-chemischen Formeln und Phänomene sollten Sie sich das folgende stark vereinfachte Modell der Materie gut einprägen.
Eine Substanz verhält sich so, als ob sie aus kleinen kugelförmigen Teilchen (Atomen, Molekülen, Ionen) aufgebaut ist.
Die Teilchen ziehen sich bei sehr kleinen Abständen gegenseitig an (Van-der-Waals-Kräfte, elektrostatische Kräfte).
Abhängig von der Temperatur haben diese Teilchen eine mittlere Bewegungsenergie .
In festen Substanzen liegen die Teilchen direkt aneinander und sind nicht gegeneinander verschiebbar. Die Bewegungsenergie bewirkt lediglich eine Schwingung im Bereich der festen Position.
In Flüssigkeiten liegen die Teilchen direkt aneinander, verändern aber ständig ihre Positionen, da die Bewegungsenergie die Gitterenergie überwiegt.
In idealen Gasen bewegen sich die Teilchen in sehr großen Abständen, sodass keine gegenseitigen Anziehungskräfte wirksam werden. Die Größe der Teilchen spielt keine Rolle. Es finden elastische Stöße der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand statt (Kinetische Gastheorie).
Da die Teilchengröße bei idealen Gasen vernachlässigbar ist, ergibt sich, dass eine gleich große Teilchenzahl eines beliebigen Gases bei gleichem Druck und gleicher Temperatur immer das gleiche Volumen einnimmt.
Unter Normalbedingungen nimmt ein Mol eines idealen Gases 22,414 L ein (nach DIN 1343 sind die Normalbedingungen durch die Normtemperatur (Tn = 273,15 K beziehungsweise tn = 0 °C) und den Normdruck (pn = 101325 Pa = 1,01325 bar = 760 Torr = 1 atm) gegeben.).
Aber was bedeuten eigentlich Druck und Temperatur?
Druck
In der Physik haben Sie gelernt, dass der Druck p eine Kraft F pro Fläche A ist (p = F/A). Da sich in einem Gas die Teilchen ungerichtet und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, üben sie durch das Aufprallen auf eine Gefäßwand eine Kraft durch die Summe vieler Stöße aus. Bei konstanter Temperatur ist die Kraft auf eine bestimmte Fläche proportional zur Trefferquote. Die Trefferquote wiederum ist direkt proportional zur Teilchendichte, das heißt, wenn in einem Volumen doppelt so viele Teilchen vorhanden sind, verdoppelt sich die Trefferquote und damit die Kraft pro Fläche.
Temperatur
Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie (die Bewegungsenergie) der Teilchen. Vielleicht erinnern Sie sich noch an den Physikunterricht, in dem Sie gelernt haben, dass die kinetische Energie eines Körpers das Produkt aus der Masse geteilt durch 2 und dem Quadrat der Geschwindigkeit ist:
Bei einem reinen Gas (zum Beispiel Sauerstoff) ist die Masse aller Teilchen gleich. Die Geschwindigkeit der einzelnen Teilchen ist jedoch unterschiedlich und ändert sich mit jedem elastischen Stoß. Es stellt sich eine statistische Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten ein (Maxwell-Boltzmann-Verteilung). Aus der Formel für diese Verteilung lässt sich eine Berechnungsfunktion für die mittlere kinetische Energie der Teilchen als Funktion der Temperatur T herleiten:
kB (Boltzmann-Konstante)
Im Sprachgebrauch werden oft die Begriffe Temperatur und Wärme gleichgesetzt. Es handelt sich aber um unterschiedliche physikalische Größen. Die Temperatur wird in K (Kelvin) oder °C (Grad Celsius) angegeben, die Wärme in J (Joule).
Wärme oder Temperatur?
Um den Unterschied zwischen Temperatur und Wärme zu erkennen, müssen Sie nur im Winter eine Holzstange und eine Eisenstange in die Hand nehmen. Die Eisenstange wird Ihnen viel kälter vorkommen, obwohl beide Materialien die gleiche Temperatur besitzen. Auch bei hohen Temperaturen können Sie diesen Effekt feststellen. Sie können relativ schmerzfrei eine Sauna mit 60 °C betreten, aber Sie sollten sich hüten, Ihre Hand in einen Topf mit 60 °C heißem Wasser zu tauchen. Das liegt daran, dass Ihre Sinneszellen nicht die Temperatur, sondern den Wärmefluss erfassen. Das Phänomen Wärme wird Ihnen in Teil IV Thermodynamik noch näher vorgestellt.
Das Boyle-Mariotte'sche Gesetz
Bereits in der Mitte des 17. Jahrhunderts beschäftigten sich zwei Physiker mit systematischen Untersuchungen zur Beziehung zwischen dem Druck und dem Volumen von Gasen bei konstanter Temperatur. Unabhängig voneinander leiteten der Ire Robert Boyle und der Franzose Edme Mariotte eine Formel her, die sich mithilfe des vorgestellten Modells leicht erklären lässt.
Abbildung 1.1: Ideales Gas in einem geschlossenen System
Bei dem in Abbildung 1.1 skizzierten Betrachtungsraum liegt ein System vor, das aus einem mit idealem Gas gefüllten Gefäß im Normzustand besteht. Das Volumen soll 22,4 L betragen. Damit ist im Betrachtungsraum ein Mol des Gases Anzahl der Gasteilchen nach Avogadro ().
Die Betrachtung schließt einen im Kontakt mit der Atmosphäre stehenden, beweglichen Kolben ein.
Da die Teilchen im Betrachtungsraum sich wahllos in alle Richtungen bewegen, stoßen sie auch auf den Kolben. Dadurch wird auf den Kolben eine Kraft ausgeübt, die ihn vom Betrachtungsraum wegdrückt. Dass sich der Kolben nicht bewegt, liegt daran, dass durch die Atmosphäre auf der Gegenseite eine gleich große Gegenkraft erzeugt wird.
Für diese Kraft ergeben sich folgende Abhängigkeiten:
Je mehr Teilchen pro Zeitintervall auf den Kolben treffen, desto größer ist die Kraft F.
Je größer die Kolbenfläche A ist, desto mehr Teilchen pro Zeitintervall treffen auf den Kolben. Die Kraft ist also proportional zur Fläche: oder .
Eine Kraft F pro Fläche A ist ein Druck p. Das Gas übt also einen Druck auf den Kolben aus, der genau dem Umgebungsdruck (hier: Normdruck) entspricht.
In Abbildung 1.2 wird der Kolben so verschoben, dass das Volumen des Betrachtungsraums halbiert wird. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen ist doppelt so hoch (1 Mol pro 11,2 L). Entsprechend ist die Trefferzahl auf die Kolbenfläche pro Zeitintervall doppelt so hoch und folgerichtig auch die Kraft auf den Kolben. Die Kraft ist also umgekehrt proportional zum Volumen:
Da die Kraft sowohl zur Fläche A als auch zum Kehrwert des Volumens proportional ist, muss sie auch zum Produkt der beiden Größen proportional sein:
oder
Abbildung 1.2: Druckerhöhung durch Volumenverkleinerung
Jetzt ersetzen Sie noch die Kraft F pro Fläche A durch den Druck p und erhalten das Boyle-Mariotte'sche Gesetz:
.
Das Gay-Lussac'sche Gesetz
Anfang des 19. Jahrhunderts führte Joseph Louis Gay-Lussac Experimente durch, um den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur von Gasen zu bestimmen. Entsprechende Versuche hatten bereits zuvor die Physiker Jacques Charles und Guillaume Amontons durchgeführt, sodass die beiden folgenden Gesetze häufig auch nach diesen benannt werden.
Wird bei konstantem Volumen die Temperatur eines Gases erhöht, steigt proportional zu der erhöhten kinetischen Energie die Kraftübertragung durch die Summe der Teilchenstöße gegen die Gefäßwand. Der Druck nimmt linear mit der Temperaturerhöhung zu. Wenn das Gas hingegen die Möglichkeit hat, durch eine Volumenvergrößerung die Anzahl der Teilchenstöße pro Zeitintervall zu verringern, zeigt sich ein linearer Zusammenhang zwischen der Temperaturerhöhung und der Volumenzunahme:
Erstes Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles)
Bei konstantem Druck nimmt das Volumen V eines Gases bei einer Temperaturerhöhung um 1 °C um 1/273 seines Volumens V0 bei 0 °C zu. Mithilfe des ersten Gesetzes von Gay-Lussac können Sie also das Volumen Vt bei einer beliebigen Celsius-Temperatur t berechnen. Ich habe Ihnen gleich den richtigen Ausdehnungskoeffizienten angegeben. Ganz so exakt konnte Joseph Louis Gay-Lussac diesen allerdings nicht bestimmen, er berechnete einen Wert von 1/266.
Der absolute Nullpunkt
Aus dem Gay-Lussac'schen Gesetz ergibt sich eine einfache Schlussfolgerung. Da das Volumen eines Gases nicht negativ sein kann, muss es einen Anfangspunkt der Geraden Vt(t) geben. Bei Temperaturen unterhalb von –273 °C würde theoretisch das Gasvolumen Vt kleiner null. Demnach muss es einen unteren Grenzwert für die Temperatur geben, der nicht unterschritten werden kann, den absoluten Nullpunkt der Temperatur. Die kinetische Energie aller Teilchen ist dort null, sie bewegen sich nicht. Für physikalisch-chemische Berechnungen, insbesondere im Bereich der Thermodynamik, ist die Verwendung der absoluten Temperaturskala von Vorteil.
Die absolute Temperatur T wird in K (Kelvin) angegeben. Der Nullpunkt T0 dieser Skala liegt bei 0 K, das entspricht –273,15 °C. Die Skalenschritte entsprechen der Celsiusskala. Eine Temperaturerhöhung um 1 K ist gleich einer Temperaturerhöhung um 1 °C.
Das erste Gesetz von Gay-Lussac kann bei Verwendung der absoluten Temperatur vereinfacht werden:
oder konstant oder
Bei der Erwärmung von Gas in einem geschlossenen Behälter steigt der Druck im Behälter proportional zur Temperaturerhöhung. Dementsprechend können Sie mit einer einfachen Formel den erhöhten Druck berechnen:
oder konstant oder
Zweites Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Amontons)
Gasgesetze beim Autorennen
Sicherlich haben Sie schon einmal ein Formel-1-Rennen im Fernsehen verfolgt und fasziniert festgestellt, dass jedes Detail bei den Rennwagen für den Sieg entscheidend sein kann. Es geht häufig nur um wenige tausendstel Sekunden pro Runde, und schon ein minimal falsch eingestellter Reifendruck kann einen Fahrer um einige Plätze zurückwerfen. Für uns Otto-Normalverbraucher wirkt es schon recht kurios, wenn vor einem Reifenwechsel diese zuerst aus Heizdecken ausgepackt werden oder wenn die Fahrer in einer Aufwärmrunde wilde Schlangenlinien fahren, damit die Reifen nicht abkühlen. Bei normalem Renntempo erhitzen sich die Reifen auf rund 90 °C. Der ideale Reifenüberdruck beträgt 0,7 bar, der absolute also 1,7 bar. Mithilfe des zweiten Gay-Lussac'schen Gesetzes können Sie berechnen, wie fatal sich eine Abkühlung der Reifen auf 20 °C auswirken würde. Vorsicht! Sie müssen mit absoluten Temperaturwerten rechnen, also zu der Celsiustemperatur den Wert 273 addieren, um die Kelvintemperatur zu erhalten. Die Berechnung lautet: . Der Reifendruck fällt auf 1,37 bar. Der Reifenüberdruck gegenüber dem Umgebungsdruck hat sich von 0,7 bar auf 0,37 bar fast halbiert.
Die allgemeine Gasgleichung
Wenn Sie die drei bisher vorgestellten Gesetzmäßigkeiten verstanden haben, ist es nur noch ein kleiner Schritt zur Herleitung der allgemeinen Gasgleichung. Die Zustandsvariablen Druck, Volumen und Temperatur wurden in den Experimenten von Boyle, Mariotte, Charles, Amontons und Gay-Lussac immer nur paarweise untersucht, wobei die dritte Zustandsvariable konstant blieb.
Eine Größe, die zu zwei voneinander unabhängigen Größen proportional ist, ist mathematisch betrachtet auch zum Produkt der beiden Größen proportional. Demnach ist das Produkt aus Druck mal Volumen proportional zur absoluten Temperatur.
oder
Nach der kinetischen Gastheorie ergibt sich der Druck durch die Summe von Stößen der Teilchen auf die Wandfläche, die wiederum proportional zur Anzahl der Teilchen pro Volumen oder der Stoffmenge n (in mol) pro Volumen ist. Nun fehlt nur noch eine Proportionalitätskonstante, die universelle oder molare Gaskonstante R, und Sie haben die allgemeine Gasgleichung für ideale Gase:
Der Wert der molaren Gaskonstanten R beträgt . Sie können diesen Wert rechnerisch erhalten, indem Sie einfach die bekannten Werte aus der Definition des molaren Gasvolumens unter Normbedingungen in die Gleichung einsetzen:
Druck , Volumen , Stoffmenge , Temperatur
Das reale Gas
Bei den Gasen ist es auch nicht anders als im wirklichen Leben. Ein Idealzustand ist etwas sehr Erstrebenswertes, aber die Realität kann mehr oder weniger stark davon abweichen. Betrachten Sie einfach nochmals das Modell des idealen Gases. Das Volumen der Teilchen ist so klein, dass es im Vergleich zum Abstand der Teilchen vernachlässigt werden kann. Aufgrund des großen Abstands treten keine Anziehungskräfte zwischen den Teilchen auf. Dass dieses Modell seine Grenzen hat, erkennen Sie schon an der Tatsache, dass nach dem ersten Gay-Lussac'schen Gesetz das Volumen eines Gases bei –273,15 K kein Volumen mehr besitzen darf oder – drastisch ausgedrückt – nicht mehr vorhanden ist. Das ist mit Sicherheit für kein tatsächlich existierendes Gas der Fall.
Wie ideal sind nun eigentlich Gase wie Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Helium oder Kohlendioxid? Immerhin wurden doch mit diesen Gasen oder Gasgemischen die idealen Gasgesetze experimentell bestimmt. Tatsächlich sind die Abweichungen bei genügend hohen Temperaturen und niedrigen Drücken sehr gering, wie Sie an Tabelle 1.1 erkennen können.
Gas
Molvolumen [L] bei 25 °C und 1 bar
Ideales Gas
24,7896
Wasserstoff
24,8
Sauerstoff
24,8
Stickstoff
24,8
Helium
24,8
Kohlendioxid
24,6
Tabelle 1.1: Molvolumen verschiedener realer Gase
Der berechnete Wert für ein ideales Gas stimmt verblüffend genau mit den gemessenen Werten für die realen Gase überein. Lediglich beim Kohlendioxid ist eine Abweichung zu beobachten, die jedoch kleiner als 1 % ist.
Bei einer Erhöhung der Teilchendichte durch Druckerhöhung oder Temperaturerniedrigung ergeben sich aber erhebliche Abweichungen vom idealen Verhalten. Je nach der tatsächlichen Größe der Gasmoleküle wird der Abstand der Teilchen irgendwann so gering, dass eben doch Anziehungskräfte zwischen ihnen auftreten und ein Übergang in den flüssigen oder festen Aggregatzustand stattfindet. Der Wackelkandidat aus der Tabelle, das Kohlendioxid, geht bei Abkühlung auf –78,5 °C bereits in die Knie und wird zum festen Trockeneis. Propangas wird bei 20 °C und einem Druck von 8,3 bar flüssig, wie Sie leicht bei Ihrem Gasfeuerzeug sehen können. Wasser, das zwar aus kleinen, aber dafür polaren Molekülen besteht, ist aufgrund der wesentlich stärkeren elektrostatischen Anziehungskräfte sogar schon bei Raumtemperatur flüssig.
Um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Gasteilchen eben doch ein Volumen besitzen und eine abstandsabhängige Wechselwirkung aufweisen, muss die allgemeine Gasgleichung modifiziert werden.
Durch die Komprimierung von Gasen verringern sich zwangsläufig die Abstände der Gasteilchen voneinander. Dabei entstehen zunehmend Wechselwirkungen zwischen den Teilchen. Die gegenseitigen Anziehungskräfte der Teilchen vermindern deren Geschwindigkeiten und damit die Aufprallkräfte auf die Gefäßwand und damit den Druck. Der reale Druck vermindert sich dadurch gegenüber dem idealen Druck um einen Anteil, der von der Stoffmenge pro Volumen abhängig ist:
Die stoffspezifische Größe a bezeichnet der Physikochemiker als Kohäsionsdruck.
