Physikalische Chemie für Dummies E-Book

Georg Heun

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: Für Dummies
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 424

Veröffentlichungsjahr: 2025

Beschreibung

So stimmt die Chemie mit der Physik

Wie die Organische und die Anorganische Chemie ist die Physikalische Chemie eines der klassischen Teilgebiete der Chemie. Sie beschäftigt sich mit dem Grenzbereich von Chemie und Physik. Georg Heun erklärt Ihnen, was Sie über Kräfte und Elemente, Reinstoffe, Mischungen, Wechselwirkungen, Elektrochemie und Thermodynamik wissen sollten. Mit vielen Übungen erläutert er so verständlich wie möglich die Grundlagen und hilft Ihnen bei Ihren ersten Schritten auf dem Gebiet der Grenzbereich der Physikalischen Chemie.

Sie erfahren

• Wie wichtig Viskosität ist
• Welche Grenzflächenphänomene auftreten können
• Was Sie unbedingt über Reaktionskinetik wissen sollten
• Was die Bausteine der Thermodynamik sind

Leseprobe

Physikalische Chemie für Dummies

Schummelseite

GASGESETZE:

Boyle-Mariotte'sches Gesetz

Gay-Lussac'sches Gesetz

Allgemeine Gasgleichung für ideale Gase

ELASTIZITÄT UND VISKOSITÄT

Hooke'sches Gesetz

Newton'sches Gesetz

Ostwald-de-Waele-Gleichung

Stokes'sches Gesetz

Hagen-Poiseuille'sches Gesetz

RHEOGRAMME

GRENZFLÄCHEN:

Oberflächenspannung

Adsorptionsisotherme nach Freundlich

Adsorptionsisotherme nach Langmuir

Adsorptionsisotherme nach BET

REAKTIONSKINETIK

0. Ordnung

1. Ordnung

2. Ordnung [A] = [B]

Michaelis-Menten-Kinetik (Enzyme)

Arrhenius-Gleichung

MEHRPHASENSYSTEME:

Gibbs'sche Phasenregel

Raoult'sches Gesetz

Fick'sches Diffusionsgesetz (1.)

Noyes-Whitney-Gleichung

Nernst'sches Verteilungsgesetz

F = C – P + 2

pA = p0A· XA pgesamt = pA + pB

Phasendiagramm Wasser

Dampfdruckdiagramm ideale Lösung

Mischungsdiagramm (Schmelzdiagramm)

THERMODYNAMIK

Hauptsatz

Hauptsatz

Umrechnung relative Feuchte in absolute Feuchte

Wichtige Konstanten

Molare Gaskonstante R

8,3143 J ⋅ K–1 ⋅ mol–1

Ideales Gasvolumen

V = 22,414 L

Absoluter Nullpunkt der Temperatur

0 K = –273,15 °C

Avogadro-Konstante NA

6,022 ⋅ 1023 mol–1

Oberflächenspannung von Wasser (20 °C)

72,75 mN ⋅ m–1

Physikalische Chemie für Dummies

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

3. Auflage 2025

© 2025 Wiley-VCH GmbH, Boschstraße 12, 69469 Weinheim, Germany

All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This book is published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Buch wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.

Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto: AA - stock.adobe.comKorrektur: Petra Heubach-Erdmann

Print ISBN: 978-3-527-72237-2ePub ISBN: 978-3-527-84895-9

Über den Autor

Georg Heun studierte Pharmazie in Frankfurt und promovierte im Fachgebiet Pharmazeutische Technologie in Braunschweig. Nach vier Jahren Praxis in der Produktion und Qualitätssicherung von Arzneimitteln zog es ihn als Forscher und Dozent in Münster zurück in die wissenschaftliche Laufbahn. Seit 1998 ist er Professor für Pharmazeutische Technologie an der Hochschule Anhalt in Köthen. Neben seinen pharmazeutischen Lehrgebieten kann er auf langjährige Lehrerfahrung im Grundlagenfach Physikalische Chemie für Studenten aus verschiedenen biowissenschaftlichen und verfahrenstechnischen Studiengängen zurückblicken.

Privat ist Georg Heun in vielen Vereinigungen aktiv, in denen er sich kulturell, wissenschaftlich, politisch und sportlich engagiert. Sein liebstes Hobby ist aber das Schachspiel, dem er sich als aktiver Spieler und als Kinder- und Jugendtrainer widmet.

Inhaltsverzeichnis

Cover

Titelblatt

Impressum

Über den Autor

Inhaltsverzeichnis

Einführung

Über dieses Buch

Konventionen in diesem Buch

Törichte Annahmen über den Leser

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Wie es weitergeht

Teil I: Kräfte und Substanzen

Kapitel 1: Gase unter Druck: Die Gasgesetze

Physik plus Chemie gleich Physikalische Chemie?

Das ideale Gas

Das reale Gas

Kapitel 2: Zerreißprobe für Feststoffe – Verformung

Dehnung und Stauchung

Das Hooke'sche Gesetz

Elastisch, plastisch, bis es zerreißt

Kapitel 3: Die Sache kommt in Fluss – Viskosität

Zähe Sache, die idealviskosen Flüssigkeiten

Nicht alles ist ideal: strukturviskos bis thixotrop

Kapitel 4: Übungen

Berechnung des Sprühdrucks einer Sprayflasche

Bestimmung der Molmasse eines löslichen Polymers

Vorsicht! Logarithmus! Bestimmung des Fließverhaltens einer strukturviskosen Flüssigkeit

Teil II: Reinstoffe und Mischungen

Kapitel 5: Zustandsdiagramme (Phasendiagramme)

Die Zustände fest, flüssig und gasförmig

Zustandsdiagramme

Eiskalt weggedampft und lyophil nach der Gefriertrocknung

Kapitel 6: Lösungen und Mischungen

Das ist die ideale Lösung

Dampfdruck einer reinen Flüssigkeit

Dampfdruckdiagramm einer idealen Mischung

Kolligative Eigenschaften

Nichts wie weg! Diffusion, Auflösung und Verteilung

Zwei Stoffe schmelzen dahin bis zum eutektischen Tiefpunkt

Darf es etwas mehr sein? – Dreikomponentendiagramme

Kapitel 7: Oberflächlich betrachtet: Grenzflächenphänomene

Moleküle im Spannungsfeld an der Grenze

Ringmethode, Tropfmethode und Blasendruckmethode

Tenside: Und die Spannung ist weg

Saugen ohne Unterdruck: Die Kapillarität

Adsorptionsisotherme: Die freundliche Art zu klammern

Kapitel 8: Übungen

Isotonisierung einer Arzneistofflösung

Noch mal Vorsicht! Logarithmische Auswertung eines Adsorptionsversuchs

Experimentelle Erstellung eines Dreiecksdiagramms

Nicht so einfach, wie es scheint! Ausschütteln mit Ether

Teil III: Reaktionskinetik

Kapitel 9: Lassen Sie es krachen: Die chemische Reaktion

Wer mit wem und wohin: Edukte und Produkte

Die zwei Akteure prallen aufeinander

In der Kürze liegt die Würze

Kapitel 10: Wer mit wem – die Reaktionsordnung

Einer für alle

Reaktionen erster und pseudoerster Ordnung

Reaktionen nullter Ordnung

Reaktionen zweiter Ordnung

Etwas durcheinander: Die Michaelis-Menten-Kinetik

Es geht auch noch schneller: Die Arrhenius-Gleichung

Kapitel 11: Mit Spannung erwartet – Die Elektrochemie

Der Handel mit Elektronen

Das Recht des Stärkeren

Batterien, Akkus und Brennstoffzellen

Wer es genau wissen will – die Nernst-Gleichung

Es geht auch umgekehrt – die Galvanisierung

Kapitel 12: Übungen

Hydrolyse eines Esters in wässriger Lösung

Stresstest und Arrhenius-Plot

Teil IV: Thermodynamik

Kapitel 13: Zustands- und Prozessgrößen – die Bausteine der Thermodynamik

Der Ort des Geschehens – das thermodynamische System

Zustand oder Prozess?

Ein klein wenig Mathematik

Kapitel 14: Robert von Mayer und der erste Hauptsatz der Thermodynamik – Ein Arzt und die Energieerhaltung

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Energetische Zustandsgrößen: Die innere Energie U und die Enthalpie H

Wärmekapazität

Kapitel 15: Alles in Unordnung – Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz und seine Bedeutung

Jedes System besitzt Entropie

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Grafische Darstellung von Bilanzen

Etwas Mathematik ist erforderlich: Entropieänderungen

Prozesse verständlicher machen: Das T-s-Diagramm

Energieumwandlungen

Kapitel 16: Zustände und Zustandsänderungen

Kapitel 17: Links oder rechts – die Kreisprozesse

Wärme teilweise in Arbeit umwandeln: Rechtskreisprozesse

Der Linkskreisprozess oder: Wie funktioniert der Kühlschrank?

Kapitel 18: Gas-Dampf-Gemische – Alles feuchte Luft?

Absolute und relative Feuchte

Wichtige Hilfsmittel: Mollier-Diagramme

Arbeiten mit dem Diagramm: Zustandsänderungen feuchter Luft

Kapitel 19: Jetzt wird es brenzlig – Verbrennung

Ablauf der Verbrennung

Stöchiometrische Verbrennungsrechnung

Verbrennungsrechnung mit Brennstoffkenngrößen

Verbrennungstemperatur und Taupunkt des Rauchgases

Kapitel 20: Übungen

Zustände können sich ändern

Sie können nicht funktionieren: Perpetua mobilia

Besser geht es nicht: Der Carnot-Prozess

Sie funktionieren sehr wohl: Otto- und Dieselmotor

Alles nur feuchte Luft

Teil V: Wechselwirkungen

Kapitel 21: Spektroskopie

Das elektromagnetische Spektrum

Kleine Energie, große Wirkung – Radiowellen

Hier wird es heiß –Mikrowellen

Bindungen im Tanzfieber – Infrarotspektroskopie

Schauen wir mal – UV/Vis-Spektroskopie

Jetzt wird es kristallklar – Röntgenstrukturanalyse

Kapitel 22: Molecular Modeling

Vom Aussehen eines Moleküls

Molekülmechanik: Kraftfeldmethoden

Quantenchemie mit der unlösbaren Schrödinger-Gleichung

Teil VI: Der Top-Ten-Teil

Kapitel 23: Zehn (Groß-)Väter der Physikalischen Chemie

Wilhelm Ostwald

Svante Arrhenius

Jacobus Henricus van 't Hoff

Walther Nernst

Josiah Willard Gibbs

Johannes Diderik van der Waals

Jean Louis Marie Poiseuille

Irving Langmuir

Julius Robert von Mayer

Nicolas Léonard Sadi Carnot

Kapitel 24: Zehn Tipps für Studierende

Nur scheinbar kompliziert – keine Angst vor mathematischen Formeln

Diagramme verstehen – nicht auswendig lernen

Was du heute kannst besorgen …

Vorlesungen sind besser als Bücher

Übungen und Seminare sind noch besser als Vorlesungen

Praktika: Sauber arbeiten, denken und dokumentieren

Wie Fehler entstehen und wie Sie diese vermeiden

Kommilitonen sind Mitstreiter, keine Konkurrenten

Alte Klausuren sind die halbe Miete

Das Internet ist nicht nur zum Chatten zu gebrauchen

Teil VII: Anhänge

Anhang A: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 4

So berechnen Sie den Druck in der Sprayflasche

Das ist die Molmasse des Polymers

Logarithmische Auswertung eines Rheogramms

Anhang B: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 8

Berechnung eines Isotonisierungszusatzes

Auswertung einer Adsorptionsisotherme nach Freundlich

Die Binodallinie im Dreiecksdiagramm

Den Extraktgehalt nach dem Ausschütteln berechnen

Anhang C: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 12

Die Hydrolysekinetik grafisch darstellen und auswerten

Mit Arrhenius im Schnellgang die Haltbarkeit vorhersagen

Anhang D: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 20

Zustandsänderungen in einer Luftpumpe

Und sie laufen und laufen und laufen ... überhaupt nicht

Ideal, aber nicht perfekt: Der Carnot-Prozess

Sie laufen zuverlässig: Otto- und Dieselmotor

Mit feuchter Luft kann man auch rechnen

Abbildungsverzeichnis

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Tabellenverzeichnis

Kapitel 1

Tabelle 1.1: Molvolumen verschiedener realer Gase

Tabelle 1.2: Werte für Kohäsionsdruck und Kovolumen für verschiedene reale Gase

Kapitel 3

Tabelle 3.1: Werte für die dynamische Viskosität verschiedener Flüssigkeiten

Kapitel 4

Tabelle 4.1: Experimentell bestimmte Auslaufzeiten wässriger Povidonlösungen ve...

Kapitel 8

Tabelle 8.1: Messwerte des Adsorptionsversuchs

Tabelle 8.2: Messwerte für Mischungen von Wasser, Butanol und Eisessig, bei den...

Kapitel 11

Tabelle 11.1: Elektrochemische Spannungsreihe

Kapitel 12

Tabelle 12.1: Messwerte für die Konzentrationsabnahme des Esters mit der Zeit

Tabelle 12.2: Messwerte für die hydrolytische Zersetzung von Acetylsalicylsäure

Kapitel 13

Tabelle 13.1: Klassifizierung der Zustandsgrößen. Beachten Sie, dass spezifisch...

Kapitel 15

Tabelle 15.1: Entropieströme bei einem Verdichter (einem offenen System) im sta...

Kapitel 19

Tabelle 19.1: Einteilung von Brennstoffen

Tabelle 19.2: Luftüberschusszahlen in Abhängigkeit von der Feuerungsart

Tabelle 19.3: Zusammensetzung des im Beispiel betrachteten Erdgases

Tabelle 19.4: Formeln zur Berechnung der Brennstoffkenngrößen

Kapitel 21

Tabelle 21.1: Typische Schwingungen, die im IR-Spektrum auftreten

Anhang A

Tabelle A.1: Experimentell bestimmte Auslaufzeiten wässriger Povidonlösung...

Anhang B

Tabelle B.1: Messwerte und berechnete Adsorptionswerte des Adsorptionsvers...

Tabelle B.2: Gemessene und berechnete Werte für Mischungen von Wasser, But...

Orientierungspunkte

Cover

Titelblatt

Impressum

Über den Autor

Inhaltsverzeichnis

Einführung

Fangen Sie an zu lesen

Anhang A: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 4

Anhang B: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 8

Anhang C: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 12

Anhang D: Lösungen der Übungsaufgaben aus Kapitel 20

Abbildungsverzeichnis

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Seitenliste

1

2

5

6

7

19

20

21

22

23

24

25

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

65

66

67

68

69

70

71

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

Einführung

Die meisten Menschen können sich unter dem Fach »Physikalische Chemie« wenig vorstellen. Wenn ich im Bekanntenkreis gefragt wurde, was für ein Buch ich gerade schreibe, löste meine Antwort fragende Blicke oder skeptisches Stirnrunzeln aus. Die Namenskombination aus zwei Fächern, die schon in der Schulzeit als äußerst schwierig gelten, löst beim ersten Kontakt zumeist eine Schreckensvision von komplizierten Gleichungen in irgendeinem unklaren Zusammenhang mit giftigen Chemikalien aus.

Daher hielt sich meine Begeisterung, als ich beim Antritt meiner ersten Dozentenstelle die Lehrveranstaltungen in Physikalischer Chemie übernehmen sollte, zunächst in Grenzen. Als »Neuer« bekommt man eben die Aufgaben aufgedrückt, die sonst niemand übernehmen will. Das Fach war erst wenige Jahre zuvor durch eine Änderung der pharmazeutischen Studienordnung als eigenständiges Fach eingeführt worden, und als Rückkehrer nach vier Jahren Praxis in der Arzneimittelproduktion und Qualitätssicherung musste ich mich als Erstes schlaumachen, worum es überhaupt geht. Zum Glück stellte sich heraus, dass ich die meisten Lehrinhalte in den verschiedenen Fächern meines Studiums gelernt hatte und die Methoden aus der praktischen Anwendung kannte.

Physikalische Chemie ist keineswegs eine praxisferne, theoretische Wissenschaft, die Sie notgedrungen in Ihrer Ausbildung durchleiden müssen, um sie nach hoffentlich bestandener Prüfung für alle Zeiten aus Ihrem Gedächtnis zu verbannen. Bei jeder hochwertigen Labortätigkeit werden Sie im Beruf die eine oder andere Methode anwenden, die Sie aus der Physikalischen Chemie kennen. Gute Grundlagenkenntnisse helfen Ihnen gewaltig bei der praktischen Arbeit. Sie können Fehler leichter erkennen und vermeiden und sogar fundierte Lösungsansätze für Neuentwicklungen oder Verbesserungen in Ihrem Arbeitsbereich vorschlagen.

Aber vor allen Dingen kann die Physikalische Chemie richtig Spaß machen. Je länger ich das Fach unterrichtete, desto mehr Ideen kamen mir, wie ich die scheinbar komplizierten Zusammenhänge mit einfachen Versuchen und Modellen anschaulich demonstrieren kann. So etwas macht nicht nur dem Dozenten Spaß, sondern auch den Studenten.

Sie werden fast gar nicht mehr bemerken, dass das Fach Gerüchten zufolge eigentlich besonders schwierig sein soll. Lassen Sie sich nicht von jetzt noch unverständlichen und nach Fachchinesisch klingenden Begriffen wie Viskosität, Tensiometrie, Adsorptionsisotherme, Eutektikum und Reaktionsgeschwindigkeitskonstante abschrecken. Ich verspreche Ihnen, dass Sie nach dem Lesen dieses Buches wissen, was sich dahinter verbirgt. Sie werden problemlos mit den Begriffen umgehen und mit Ihren neu erworbenen Kenntnissen vieles verstehen, was Ihnen bisher unklar ist.

Jeder Mensch sammelt schon ab dem Kleinkindalter Erfahrungen, wie sich die Stoffe in seiner alltäglichen Umgebung verhalten. Dass eine randvolle Badewanne überläuft, wenn man sich hineinsetzt, dass Eisenstücke in Wasser untergehen, Holz aber schwimmt und dass kochendes Wasser heiß ist. Später erfährt er dann, dass Wasser bei 0 °C einfriert und bei 100 °C siedet. Ich könnte Ihnen noch jede Menge weiterer physikalischer und physikalisch-chemischer Selbstverständlichkeiten aufzählen. So etwas zu untersuchen, wo Sie genau das erwartete Ergebnis erhalten, ist langweilig. Physikalische Chemie kann ein bisschen wie Zauberei sein. Lassen Sie sich verzaubern von verblüffenden Phänomenen. Schwimmende Eisenstücke, kaltes siedendes Wasser, verschwindende Substanzen, nach oben fließende Flüssigkeiten und flüssig werdende Pulvermischungen sind nur eine Auswahl der erstaunlichen Dinge, die Ihnen beim sorgfältigen Lesen dieses Buches begegnen werden.

Über dieses Buch

Dieses Buch wird Ihnen einen leicht verständlichen Einstieg in die Physikalische Chemie ermöglichen. Es ist kein umfassendes Lehrbuch, das alle Formeln und Gesetze für fortgeschrittene Chemiestudenten enthält. Dafür finden Sie die Grundlagen und wichtigsten Formeln in anschaulichen Modellen und Versuchsbeschreibungen erklärt.

Sie können sich selbst beweisen, dass Sie mit diesem Buch viel gelernt haben, indem Sie die zuvor noch schwierig bis unlösbar erscheinenden Aufgaben der Kapitel 4, 8, 12 und 20 lösen.

Als ich gefragt wurde, ob ich ein ... für-Dummies-Buch über Physikalische Chemie schreiben wolle, war ich zunächst skeptisch. Ich bin schließlich kein studierter Physikochemiker, sondern Pharmazeut. Ich habe zwar dreizehn Jahre lang physikalisch-chemische Lehrveranstaltungen durchgeführt, aber nur als Grundlagenfach für Pharmazeuten, Biotechnologen, Lebensmitteltechnologen und Verfahrenstechniker. Außerdem habe ich nie das wichtige Teilgebiet Thermodynamik unterrichtet, da es als eigenes Fach von einem Kollegen übernommen wird. Andererseits hat es mir immer Spaß gemacht, meine Studenten für dieses spannende Fachgebiet zu begeistern oder ihnen wenigstens den Schrecken zu nehmen. Also stelle ich mich der Aufgabe und versuche, auch Ihnen den Erstkontakt mit der Physikalischen Chemie so leicht und schmackhaft wie möglich zu machen.

Zur Thermodynamik hätte ich wahrscheinlich kaum mehrere Seiten mit fundierten und leicht verständlichen Inhalten zusammengebracht, da ich selbst nur die wichtigsten Grundlagen einigermaßen beherrsche. Glücklicherweise konnte ich mit Herrn Sebastian Altwasser einen meiner ehemaligen Studenten dafür gewinnen, der als Nachwuchswissenschaftler mittlerweile erfolgreich seine wissenschaftliche Karriere fortsetzt. Als Verfahrenstechniker kann er Ihnen sicherlich die als besonders schwierig geltende Thermodynamik umfassend und verständlich nahebringen.

Konventionen in diesem Buch

Obwohl Sie in diesem Buch eine Menge Formeln finden, ist es kein Mathematikbuch und auch kein Physikbuch. Ich habe bewusst auf Matrizen oder Vektorpfeile bei gerichteten physikalischen Größen (Weg, Kraft, Geschwindigkeit, …) verzichtet, um Sie nicht zu verwirren. Falls notwendig, finden Sie die Richtung in den Erklärungsmodellen angedeutet. Das Multiplikationszeichen habe ich konsequent eingesetzt, auch wenn es weggelassen werden darf. Zu oft habe ich schon erlebt, dass Studenten aus mPas (korrekt: Millipascal mal Sekunden) fälschlich Meter mal Pascal mal Sekunden gemacht haben. Manchmal wechsele ich zwischen verschiedenen erlaubten Schreibweisen (mol/l oder mol ⋅ L–1) und Achsenbeschriftungen (Geschwindigkeit v/m ⋅ s–1 oder Geschwindigkeit v [m/s]). Diese Konvention ist zugegebenermaßen sehr unkonventionell. Es soll Ihnen aber zeigen, welche unterschiedlichen Schreibweisen Sie in verschiedenen Büchern finden werden und auch selbst gebrauchen dürfen.

Törichte Annahmen über den Leser

Sie wollen sich Kenntnisse in einem neuen und wahrscheinlich komplizierten Fachgebiet aneignen? Ich gratuliere Ihnen, Sie haben instinktiv die beste Vorgehensweise gewählt. Stellen Sie sich zuerst einmal ganz dumm! Nur wer sich immer schlau stellt, weil er sich keine Blöße mit Wissenslücken geben will, ist töricht. Kurzfristig wird er vielleicht durch seinen Bluff mit unfundiertem Halbwissen und aufgeschnappten Fachbegriffen seine Mitmenschen beeindrucken können. Aber sobald es ans Eingemachte geht, wird er als Blender entlarvt. Die klügsten Menschen, vor deren Wissen und Intelligenz ich bescheiden den Hut ziehe, haben in wissenschaftlichen Symposien mit »Lieber Kollege, könnten Sie mir als Laien bitte noch einmal erklären, wie Sie …« die fachliche Diskussion mit dem Vortragenden eröffnet.

Allein die Tatsache, dass Sie offensichtlich einen Grund für die Beschäftigung mit Physikalischer Chemie haben, zeigt mir, dass Sie als ... für-Dummies-Leser wahrscheinlich fortgeschrittenere physikalische, chemische und mathematische Grundkenntnisse besitzen, als ich in diesem Buch voraussetze. Verzeihen Sie mir bitte, wenn Ihnen manche Erklärungen und Herleitungen zu einfach oder gar überflüssig erscheinen. Aber bei anderen Lesern könnte die Erinnerung an den mathematisch-naturwissenschaftlichen Schulstoff etwas eingerostet und wiederholungsbedürftig sein.

Selbstverständlich kann ich nicht ganz bei null anfangen. Ich nehme an, dass Sie eine Geradengleichung kennen, einfache Funktionsverläufe verstehen und mathematische Gleichungen lösen können. Sie sollten außerdem Grundkenntnisse aus der Physik zur Geschwindigkeit, Kraft und Energie sowie zum Atomaufbau besitzen.

Die Physikalische Chemie begegnet Ihnen als chemisches Spezialgebiet erst, nachdem Sie in den chemischen Grundlagenfächern Kenntnisse zur allgemeinen, anorganischen und organischen Chemie erworben haben. Ich nehme also an, dass Sie etwas über chemische Elemente und Verbindungen wissen sowie Ionen, Bindungsarten und Gehaltsangaben kennen.

Ich habe mir die größte Mühe gegeben, keine unerklärten Fachbegriffe zu verwenden. Der Nachteil eines Buches gegenüber einer Unterrichtsveranstaltung ist, dass Sie nicht gleich beim Lehrenden nachfragen können. Notfalls verschafft Ihnen eine kurze Internetsuche sofort die benötigte Information.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Dieses Buch besteht aus sieben Teilen. Mit Ausnahme des Top-Ten-Teils, der eher allgemeinbildend ist, enthalten die Teile jeweils einen bestimmten Aspekt des Zusammenspiels von Physik und Chemie.

Die Teile sind in Kapitel unterteilt, die Ihnen die einzelnen Fachgebiete innerhalb der Physikalischen Chemie vorstellen. Sie können grundsätzlich jedes Kapitel einzeln durcharbeiten, da Sie keine Kenntnisse aus den anderen Kapiteln besitzen müssen. Der Modeausdruck dafür heißt modularer Aufbau.

Wenn es hilfreich ist, eine ausführlichere Erklärung in einem anderen Kapitel nachzulesen, gebe ich Ihnen jeweils einen Tipp, wo diese zu finden ist. Die ersten vier Teile enthalten am Ende ein Kapitel mit Übungsaufgaben, die Sie trotz ausführlicher Hinweise auf den Lösungsweg nur mit den Kenntnissen aus den zugehörigen Kapiteln lösen können. Im Anhang finden Sie die Lösungen.

Teil I: Kräfte und Substanzen

Die Kraft ist eine Größe, die Sie aus der Physik kennen. Substanzen sind chemische Stoffe, die aus Ionen, Atomen oder Molekülen aufgebaut sind. Im ersten Teil dieses Buches geht es um die Wirkung von Kräften auf Substanzen in den drei Aggregatzuständen gasförmig, fest und flüssig.

Zunächst beginne ich mit einfachen Modellvorstellungen vom Aufbau der Materie wie der kinetischen Gastheorie und einer Erklärung der Teilchenbeweglichkeit in Gasen, Feststoffen und Flüssigkeiten. Die Gasgesetze für ideale und reale Gase beschreiben den Zusammenhang von Druck, Temperatur und Volumen. Die elastische und plastische Verformung von Feststoffen steht im Mittelpunkt von Kapitel 2. Besonders ausführlich werden Sie in Kapitel 3 über die Gesetzmäßigkeiten beim Fließen von flüssigen und streichfähigen Substanzen informiert.

Teil II: Reinstoffe und Mischungen

In diesem Teil beginne ich mit einer Vorstellung von typischen Zustandsdiagrammen, die auch p, T-Diagramme oder Phasendiagramme heißen. Sie lernen unter anderem den Tripelpunkt und den kritischen Punkt kennen und erfahren, was ein überkritisches Gas oder eine Modifikation ist.

Ein weiteres Kapitel stellt Ihnen wichtige Eigenschaften von Mischungen fester oder flüssiger Substanzen vor. Die kolligativen Eigenschaften von Lösungen, beispielsweise der osmotische Druck, spielen hierbei eine Rolle, ebenso wie die Wanderung von Molekülen in einer Flüssigkeit, von einem Feststoff in eine Flüssigkeit oder zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten.

Abschließend wende ich Ihren Blick vom Inneren einer Flüssigkeit auf die Grenzfläche zur Umgebung. Die Phänomene Oberflächenspannung, Kapillarität und Adsorption stelle ich Ihnen in anschaulichen Bildern, ausführlich begründeten Formeln und erläuterten Diagrammen vor.

Teil III: Reaktionskinetik

In diesem Teil erfahren Sie, unter welchen Voraussetzungen eine chemische Reaktion zustande kommt. Für eine ausführliche Erklärung aller möglichen Energieumwandlungen müssen Sie zwar noch bis zum Teil IV warten, aber zumindest erhalten Sie eine Vorstellung von der Aktivierungsenergie, der Reaktionsenthalpie und dem geschwindigkeitsbestimmenden Schritt einer Reaktion.

Außerdem präsentiere ich Ihnen die Beschreibungen, Formeln und Funktionsdiagramme für verschiedene Reaktionsordnungen, die in den Biowissenschaften eine Rolle spielen. Dabei kann ich Ihnen leider den Umgang mit mathematischen Formeln nicht ersparen. Mit etwas gutem Willen und Konzentration werden Sie aber den Überblick behalten und die beiden Übungsaufgaben im abschließenden Kapitel 12 ohne Probleme lösen.

Teil IV: Thermodynamik

Die Thermodynamik wird von vielen Studenten auch als Thermodramatik verschrien. Ich, Sebastian Altwasser, habe als Mitautor gern die Aufgabe übernommen, Sie in diesem Teil vom Gegenteil zu überzeugen und Ihnen die Grundlagen dieser physikalisch-chemischen Teildisziplin näherzubringen. In diesem Abschnitt werden Sie zunächst etwas über das notwendige Handwerkszeug erfahren. Daran anschließend werden Sie sich mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik auseinandersetzen, den Sie sicherlich bereits aus Ihrer Schulzeit kennen. In dem Kapitel zum zweiten Hauptsatz wird es für den einen oder anderen etwas verwirrend, da die Größe Entropie etwas abstrakt ist. Ein weiterer wesentlicher Abschnitt sind die Zustandsänderungen, da diese wichtig für die Betrachtungen von Kreisprozessen sind. Das erfolgt jedoch erst im letzten Abschnitt in diesem Teil, zuvor müssen Sie sich noch mit den Verbrennungsprozessen und den Zustandsänderungen von Wasser beschäftigen. Im Kapitel zu den Zustandsänderungen von Wasser werden Sie ein wichtiges Werkzeug kennenlernen, das Mollier-Diagramm.

Teil V: Wechselwirkungen

In diesem Teil verrate ich Ihnen, wie Wissenschaftler die Vorgänge im Molekülbereich untersuchen können, obwohl diese Teilchen selbst mit den besten Lichtmikroskopen nicht erkennbar sind. Durch verschiedenartige Wechselwirkungen mit Radiowellen, sichtbarem, IR- und UV-Licht oder Röntgenstrahlen können Sie den kleinsten Teilchen Informationen entlocken, von der Molekülstruktur bis zum Querschnittsfoto einer menschlichen Niere.

Kapitel 22 enthält Informationen darüber, wie Sie Moleküleigenschaften studieren können, ohne die Substanzen mit allen möglichen physikalischen oder chemischen Kräften, Energien oder Strahlen zu foltern. Der Computer macht es möglich. Molecular-Modeling-Programme enthalten einen gewaltigen Erfahrungsschatz über Elementarteilchen, Atome, Bindungskräfte und Moleküle. Mit Berechnungen und bildhaften Darstellungen können Sie die Formen, Bewegungen und Wechselwirkungen von Molekülmodellen sichtbar machen.

Teil VI: Der Top-Ten-Teil

Wissenschaft entsteht durch die Leistung von Menschen. Intelligenz, Wissensdrang und der Mut zu neuen Ideen machen den großen Wissenschaftler aus. Vielleicht gehören Sie auch einmal zum erlauchten Kreis derer, die sich mit einer Entdeckung unsterblich machen. Damit das gelingt, stelle ich Ihnen die zehn Wissenschaftler vor, die vor über 100 Jahren die Fundamente der Physikalischen Chemie legten, und gebe Ihnen noch zehn Ratschläge, die Ihnen bei der erfolgreichen Bewältigung Ihres Studiums helfen sollen.

Teil VII Anhänge

Hier kontrollieren Sie, ob Sie die Übungsaufgaben richtig gelöst haben.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Das am häufigsten verwendete und wichtigste Erinnerungssymbol dient zur Hervorhebung wichtiger Definitionen, die Sie sich merken sollten.

Bei diesem Symbol finden Sie Tipps, die Ihnen die Arbeit erleichtern sollen.

Achtung! Mit diesem Symbol mache ich Sie auf typische Fehler aufmerksam.

Beginn der Übungsaufgaben

Beginn für die Lösungen

Wie es weitergeht

Dieses Buch vermittelt Ihnen das Basiswissen für viele Teilgebiete der Physikalischen Chemie. Ich habe mehr Wert auf Verständlichkeit als auf Vollständigkeit gelegt. Sie können mit diesem Buch vor dem Beginn Ihrer physikalisch-chemischen Lehrveranstaltungen eine einfache und manchmal unterhaltsame Grundlage zum besseren Verständnis legen. Der Unterricht wird Ihnen dann wesentlich mehr Spaß machen, weil Sie die Grundlagen schon kennen und sich auf die Vorlieben und Spezialitäten Ihrer Dozenten konzentrieren können. Oder Sie haben schon in solchen Vorlesungen gesessen und wenig bis gar nichts verstanden. Dann suchen Sie das passende Kapitel in diesem Buch heraus, wo ich Ihnen den Lehrstoff etwas ausführlicher und modellhafter erkläre.

Dieses Buch ist für Einsteiger gedacht. Für noch mehr Details finden Sie sicherlich zu jedem einzelnen Kapitel ein Buch mit ausführlichen weiteren Informationen. Wenn Sie das Buch komplett gelesen haben, sind Sie kein Laie mehr. Sie können Fachleute verstehen und mitdiskutieren. Aber ein Fachmann sind Sie dann noch lange nicht.

Teil I

Kräfte und Substanzen

IN DIESEM TEIL …

Eine sehr wichtige Größe, die Sie aus der Physik kennen, ist die Kraft. In diesem Teil lernen Sie, welchen Einfluss die Einwirkung einer Kraft auf chemische Substanzen in den Aggregatzuständen fest, flüssig und gasförmig hat. Die Begriffe Druck, Temperatur, elastisches und plastisches Verhalten werden Ihnen in einem völlig neuen Licht erscheinen.

Kapitel 1

Gase unter Druck: Die Gasgesetze

IN DIESEM KAPITEL

Den Begriff »Physikalische Chemie« definierenDen Einfluss von Druck und Temperatur auf Gase beschreibenIdeales und reales Verhalten von Gasen unterscheiden

Im ersten Teil geht es um die Einwirkung der physikalischen Größen Temperatur und Kraft oder Druck auf chemische Substanzen. Einer der ersten Chemiker, der maßgeblich die Physikalische Chemie mitbegründet hat, war Joseph Louis Gay-Lussac. Er untersuchte den Einfluss der Temperatur auf das Volumen von Gasen bei konstantem Druck. Das erste Kapitel ist daher dem Zusammenspiel der Einflussgrößen Druck, Volumen und Temperatur bei idealen und realen Gasen gewidmet.

Physik plus Chemie gleich Physikalische Chemie?

Während Ihnen die naturwissenschaftlichen Disziplinen Physik und Chemie aus Ihrer Schulzeit als Unterrichtsfächer bekannt sind, können Sie wahrscheinlich mit der Kombination Physikalische Chemie zunächst einmal wenig anfangen. Gemäß der alten Schülerweisheit, »Chemie ist das, was kracht und stinkt. Physik ist das, was nie gelingt«, könnten Sie vielleicht scherzhaft unterstellen, dass hier chemische Experimente mit niedriger Erfolgsquote durchgeführt werden. Das ist aber nicht der Fall!

Die Physikalische Chemie ist ein Teilgebiet der Chemie, das sich mit der Anwendung physikalischer Methoden auf die Beschreibung der Eigenschaften oder des Verhaltens von chemischen Stoffen und Stoffgemischen beschäftigt.

Eine klare Abgrenzung zur Physik und zur Allgemeinen und Analytischen Chemie ist häufig nicht vorhanden. So werden Sie feststellen, dass Sie einzelne der in diesem Buch vorgestellten Formeln und Diagramme bereits in anderen Disziplinen kennengelernt haben. Und auf der anderen Seite muss ich damit rechnen, dass man mir vorhält, eine Teildisziplin nicht ausreichend berücksichtigt zu haben.

Das ideale Gas

Für das Verständnis der meisten physikalisch-chemischen Formeln und Phänomene sollten Sie sich das folgende stark vereinfachte Modell der Materie gut einprägen.

Eine Substanz verhält sich so, als ob sie aus kleinen kugelförmigen Teilchen (Atomen, Molekülen, Ionen) aufgebaut ist.

Die Teilchen ziehen sich bei sehr kleinen Abständen gegenseitig an (Van-der-Waals-Kräfte, elektrostatische Kräfte).

Abhängig von der Temperatur haben diese Teilchen eine mittlere Bewegungsenergie

In festen Substanzen liegen die Teilchen direkt aneinander und sind nicht gegeneinander verschiebbar. Die Bewegungsenergie bewirkt lediglich eine Schwingung im Bereich der festen Position.

In Flüssigkeiten liegen die Teilchen direkt aneinander, verändern aber ständig ihre Positionen, da die Bewegungsenergie die Gitterenergie überwiegt.

In idealen Gasen bewegen sich die Teilchen in sehr großen Abständen, sodass keine gegenseitigen Anziehungskräfte wirksam werden. Die Größe der Teilchen spielt keine Rolle. Es finden elastische Stöße der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand statt (

Kinetische Gastheorie

).

Da die Teilchengröße bei idealen Gasen vernachlässigbar ist, ergibt sich, dass eine gleich große Teilchenzahl eines beliebigen Gases bei gleichem Druck und gleicher Temperatur immer das gleiche Volumen einnimmt.

Unter Normalbedingungen nimmt ein Mol eines idealen Gases 22,414 L ein (nach DIN 1343 sind die Normalbedingungen durch die Normtemperatur (Tn = 273,15 K beziehungsweise tn = 0 °C) und den Normdruck (pn = 101325 Pa = 1,01325 bar = 760 Torr = 1 atm) gegeben).

Aber was bedeuten eigentlich Druck und Temperatur?

Druck

In der Physik haben Sie gelernt, dass der Druck p eine Kraft F pro Fläche A ist (p = F/A). Da sich in einem Gas die Teilchen ungerichtet und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, üben sie durch das Aufprallen auf eine Gefäßwand eine Kraft durch die Summe vieler Stöße aus. Bei konstanter Temperatur ist die Kraft auf eine bestimmte Fläche proportional zur Trefferquote. Die Trefferquote wiederum ist direkt proportional zur Teilchendichte, das heißt, wenn in einem Volumen doppelt so viele Teilchen vorhanden sind, verdoppelt sich die Trefferquote und damit die Kraft pro Fläche.

Temperatur

Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie (die Bewegungsenergie) der Teilchen. Vielleicht erinnern Sie sich noch an den Physikunterricht, in dem Sie gelernt haben, dass die kinetische Energie eines Körpers das Produkt aus der Masse geteilt durch 2 und dem Quadrat der Geschwindigkeit ist:

Bei einem reinen Gas (zum Beispiel Sauerstoff) ist die Masse aller Teilchen gleich. Die Geschwindigkeit der einzelnen Teilchen ist jedoch unterschiedlich und ändert sich mit jedem elastischen Stoß. Es stellt sich eine statistische Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten ein (Maxwell-Boltzmann-Verteilung). Aus der Formel für diese Verteilung lässt sich eine Berechnungsfunktion für die mittlere kinetische Energie der Teilchen als Funktion der Temperatur T herleiten:

kB (Boltzmann-Konstante)

Im Sprachgebrauch werden oft die Begriffe Temperatur und Wärme gleichgesetzt. Es handelt sich aber um unterschiedliche physikalische Größen. Die Temperatur wird in K (Kelvin) oder °C (Grad Celsius) angegeben, die Wärme in J (Joule).

Wärme oder Temperatur?

Um den Unterschied zwischen Temperatur und Wärme zu erkennen, müssen Sie nur im Winter eine Holzstange und eine Eisenstange in die Hand nehmen. Die Eisenstange wird Ihnen viel kälter vorkommen, obwohl beide Materialien die gleiche Temperatur besitzen. Auch bei hohen Temperaturen können Sie diesen Effekt feststellen. Sie können relativ schmerzfrei eine Sauna mit 60 °C betreten, aber Sie sollten sich hüten, Ihre Hand in einen Topf mit 60 °C heißem Wasser zu tauchen. Das liegt daran, dass Ihre Sinneszellen nicht die Temperatur, sondern den Wärmefluss erfassen. Das Phänomen Wärme wird Ihnen in Teil IVThermodynamik noch näher vorgestellt.

Das Boyle-Mariotte'sche Gesetz

Bereits in der Mitte des 17. Jahrhunderts beschäftigten sich zwei Physiker mit systematischen Untersuchungen zur Beziehung zwischen dem Druck und dem Volumen von Gasen bei konstanter Temperatur. Unabhängig voneinander leiteten der Ire Robert Boyle und der Franzose Edme Mariotte eine Formel her, die sich mithilfe des vorgestellten Modells leicht erklären lässt.

Bei dem in Abbildung 1.1 skizzierten Betrachtungsraum liegt ein System vor, das aus einem mit idealem Gas gefüllten Gefäß im Normzustand besteht. Das Volumen soll 22,4 L betragen. Damit ist im Betrachtungsraum ein Mol des Gases Anzahl der Gasteilchen nach Avogadro ().

Abbildung 1.1: Ideales Gas in einem geschlossenen System

Die Betrachtung schließt einen im Kontakt mit der Atmosphäre stehenden, beweglichen Kolben ein.

Da die Teilchen im Betrachtungsraum sich wahllos in alle Richtungen bewegen, stoßen sie auch auf den Kolben. Dadurch wird auf den Kolben eine Kraft ausgeübt, die ihn vom Betrachtungsraum wegdrückt. Dass sich der Kolben nicht bewegt, liegt daran, dass durch die Atmosphäre auf der Gegenseite eine gleich große Gegenkraft erzeugt wird.

Für diese Kraft ergeben sich folgende Abhängigkeiten:

Je mehr Teilchen pro Zeitintervall auf den Kolben treffen, desto größer ist die Kraft F.

Je größer die Kolbenfläche A ist, desto mehr Teilchen pro Zeitintervall treffen auf den Kolben. Die Kraft ist also proportional zur Fläche:

Eine Kraft F pro Fläche A ist ein Druck p. Das Gas übt also einen Druck auf den Kolben aus, der genau dem Umgebungsdruck (hier: Normdruck) entspricht.

In Abbildung 1.2 wird der Kolben so verschoben, dass das Volumen des Betrachtungsraums halbiert wird. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen ist doppelt so hoch (1 Mol pro 11,2 L). Entsprechend ist die Trefferzahl auf die Kolbenfläche pro Zeitintervall doppelt so hoch und folgerichtig auch die Kraft auf den Kolben. Die Kraft ist also umgekehrt proportional zum Volumen:

Abbildung 1.2: Druckerhöhung durch Volumenverkleinerung

Da die Kraft sowohl zur Fläche A als auch zum Kehrwert des Volumens proportional ist, muss sie auch zum Produkt der beiden Größen proportional sein:

Jetzt ersetzen Sie noch die Kraft F pro Fläche A durch den Druck p und erhalten das Boyle-Mariotte'sche Gesetz:

Das Gay-Lussac'sche Gesetz

Anfang des 19. Jahrhunderts führte Joseph Louis Gay-Lussac Experimente durch, um den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur von Gasen zu bestimmen. Entsprechende Versuche hatten bereits zuvor die Physiker Jacques Charles und Guillaume Amontons durchgeführt, sodass die beiden folgenden Gesetze häufig auch nach diesen benannt werden.

Wird bei konstantem Volumen die Temperatur eines Gases erhöht, steigt proportional zu der erhöhten kinetischen Energie die Kraftübertragung durch die Summe der Teilchenstöße gegen die Gefäßwand. Der Druck nimmt linear mit der Temperaturerhöhung zu. Wenn das Gas hingegen die Möglichkeit hat, durch eine Volumenvergrößerung die Anzahl der Teilchenstöße pro Zeitintervall zu verringern, zeigt sich ein linearer Zusammenhang zwischen der Temperaturerhöhung und der Volumenzunahme:

Erstes Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles)

Bei konstantem Druck nimmt das Volumen V eines Gases bei einer Temperaturerhöhung um 1 °C um 1/273 seines Volumens V0 bei 0 °C zu. Mithilfe des ersten Gesetzes von Gay-Lussac können Sie also das Volumen Vt bei einer beliebigen Celsius-Temperatur t berechnen. Ich habe Ihnen gleich den richtigen Ausdehnungskoeffizienten angegeben. Ganz so exakt konnte Joseph Louis Gay-Lussac diesen allerdings nicht bestimmen, er berechnete einen Wert von 1/266.

Der absolute Nullpunkt

Aus dem Gay-Lussac'schen Gesetz ergibt sich eine einfache Schlussfolgerung. Da das Volumen eines Gases nicht negativ sein kann, muss es einen Anfangspunkt der Geraden Vt(t) geben. Bei Temperaturen unterhalb von –273 °C würde theoretisch das Gasvolumen Vt kleiner null. Demnach muss es einen unteren Grenzwert für die Temperatur geben, der nicht unterschritten werden kann, den absoluten Nullpunkt der Temperatur. Die kinetische Energie aller Teilchen ist dort null, sie bewegen sich nicht. Für physikalisch-chemische Berechnungen, insbesondere im Bereich der Thermodynamik, ist die Verwendung der absoluten Temperaturskala von Vorteil.

Die absolute Temperatur T wird in K (Kelvin) angegeben. Der Nullpunkt T0 dieser Skala liegt bei 0 K, das entspricht –273,15 °C. Die Skalenschritte entsprechen der Celsiusskala. Eine Temperaturerhöhung um 1 K ist gleich einer Temperaturerhöhung um 1 °C.

Das erste Gesetz von Gay-Lussac kann bei Verwendung der absoluten Temperatur vereinfacht werden:

Bei der Erwärmung von Gas in einem geschlossenen Behälter steigt der Druck im Behälter proportional zur Temperaturerhöhung. Dementsprechend können Sie mit einer einfachen Formel den erhöhten Druck berechnen:

Zweites Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Amontons)

Gasgesetze beim Autorennen

Sicherlich haben Sie schon einmal ein Formel-1-Rennen im Fernsehen verfolgt und fasziniert festgestellt, dass jedes Detail bei den Rennwagen für den Sieg entscheidend sein kann. Es geht häufig nur um wenige tausendstel Sekunden pro Runde, und schon ein minimal falsch eingestellter Reifendruck kann einen Fahrer um einige Plätze zurückwerfen. Für uns Otto Normalverbraucher wirkt es schon recht kurios, wenn vor einem Reifenwechsel diese zuerst aus Heizdecken ausgepackt werden oder wenn die Fahrer in einer Aufwärmrunde wilde Schlangenlinien fahren, damit die Reifen nicht abkühlen. Bei normalem Renntempo erhitzen sich die Reifen auf rund 90 °C. Der ideale Reifenüberdruck beträgt 0,7 bar, der absolute also 1,7 bar. Mithilfe des zweiten Gay-Lussac'schen Gesetzes können Sie berechnen, wie fatal sich eine Abkühlung der Reifen auf 20 °C auswirken würde. Vorsicht! Sie müssen mit absoluten Temperaturwerten rechnen, also zu der Celsiustemperatur den Wert 273 addieren, um die Kelvintemperatur zu erhalten. Die Berechnung lautet:. Der Reifendruck fällt auf 1,37 bar. Der Reifenüberdruck gegenüber dem Umgebungsdruck hat sich von 0,7 bar auf 0,37 bar fast halbiert.

Die allgemeine Gasgleichung

Wenn Sie die drei bisher vorgestellten Gesetzmäßigkeiten verstanden haben, ist es nur noch ein kleiner Schritt zur Herleitung der allgemeinen Gasgleichung. Die Zustandsvariablen Druck, Volumen und Temperatur wurden in den Experimenten von Boyle, Mariotte, Charles, Amontons und Gay-Lussac immer nur paarweise untersucht, wobei die dritte Zustandsvariable konstant blieb.

Eine Größe, die zu zwei voneinander unabhängigen Größen proportional ist, ist mathematisch betrachtet auch zum Produkt der beiden Größen proportional. Demnach ist das Produkt aus Druck mal Volumen proportional zur absoluten Temperatur.

Nach der kinetischen Gastheorie ergibt sich der Druck durch die Summe von Stößen der Teilchen auf die Wandfläche, die wiederum proportional zur Anzahl der Teilchen pro Volumen oder der Stoffmenge n (in mol) pro Volumen ist. Nun fehlt nur noch eine Proportionalitätskonstante, die universelle oder molare Gaskonstante R, und Sie haben die allgemeine Gasgleichung für ideale Gase:

Der Wert der molaren Gaskonstanten R beträgt. Sie können diesen Wert rechnerisch erhalten, indem Sie einfach die bekannten Werte aus der Definition des molaren Gasvolumens unter Normbedingungen in die Gleichung einsetzen:

Druck, Volumen, Stoffmenge, Temperatur

Das reale Gas

Bei den Gasen ist es auch nicht anders als im wirklichen Leben. Ein Idealzustand ist etwas sehr Erstrebenswertes, aber die Realität kann mehr oder weniger stark davon abweichen. Betrachten Sie einfach nochmals das Modell des idealen Gases. Das Volumen der Teilchen ist so klein, dass es im Vergleich zum Abstand der Teilchen vernachlässigt werden kann. Aufgrund des großen Abstands treten keine Anziehungskräfte zwischen den Teilchen auf. Dass dieses Modell seine Grenzen hat, erkennen Sie schon an der Tatsache, dass nach dem ersten Gay-Lussac'schen Gesetz das Volumen eines Gases bei –273,15 K kein Volumen mehr besitzen darf oder – drastisch ausgedrückt – nicht mehr vorhanden ist. Das ist mit Sicherheit für kein tatsächlich existierendes Gas der Fall.

Wie ideal sind nun eigentlich Gase wie Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Helium oder Kohlendioxid? Immerhin wurden doch mit diesen Gasen oder Gasgemischen die idealen Gasgesetze experimentell bestimmt. Tatsächlich sind die Abweichungen bei genügend hohen Temperaturen und niedrigen Drücken sehr gering, wie Sie an Tabelle 1.1 erkennen können.

Gas

Molvolumen [L] bei 25 °C und 1 bar

Ideales Gas

24,7896

Wasserstoff

24,8   

Sauerstoff

24,8   

Stickstoff

24,8   

Helium

24,8   

Kohlendioxid

24,6   

Tabelle 1.1: Molvolumen verschiedener realer Gase

Der berechnete Wert für ein ideales Gas stimmt verblüffend genau mit den gemessenen Werten für die realen Gase überein. Lediglich beim Kohlendioxid ist eine Abweichung zu beobachten, die jedoch kleiner als 1 % ist.

Bei einer Erhöhung der Teilchendichte durch Druckerhöhung oder Temperaturerniedrigung ergeben sich aber erhebliche Abweichungen vom idealen Verhalten. Je nach der tatsächlichen Größe der Gasmoleküle wird der Abstand der Teilchen irgendwann so gering, dass eben doch Anziehungskräfte zwischen ihnen auftreten und ein Übergang in den flüssigen oder festen Aggregatzustand stattfindet. Der Wackelkandidat aus der Tabelle, das Kohlendioxid, geht bei Abkühlung auf –78,5 °C bereits in die Knie und wird zum festen Trockeneis. Propangas wird bei 20 °C und einem Druck von 8,3 bar flüssig, wie Sie leicht bei Ihrem Gasfeuerzeug sehen können. Wasser, das zwar aus kleinen, aber dafür polaren Molekülen besteht, ist aufgrund der wesentlich stärkeren elektrostatischen Anziehungskräfte sogar schon bei Raumtemperatur flüssig.

Um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Gasteilchen eben doch ein Volumen besitzen und eine abstandsabhängige Wechselwirkung aufweisen, muss die allgemeine Gasgleichung modifiziert werden.

Durch die Komprimierung von Gasen verringern sich zwangsläufig die Abstände der Gasteilchen voneinander. Dabei entstehen zunehmend Wechselwirkungen zwischen den Teilchen. Die gegenseitigen Anziehungskräfte der Teilchen vermindern deren Geschwindigkeiten und damit die Aufprallkräfte auf die Gefäßwand und damit den Druck. Der reale Druck vermindert sich dadurch gegenüber dem idealen Druck um einen Anteil, der von der Stoffmenge pro Volumen abhängig ist:

Die stoffspezifische Größe a bezeichnet der Physikochemiker als

Kohäsionsdruck

.

Gasmoleküle sind keine unendlich kleinen Teilchen. Sie besitzen ein Volumen, das zum theoretischen Volumen eines idealen Gases addiert werden muss:

Der Volumenanteil b heißt auch

Kovolumen

.

Ersetzen Sie den idealen Druck und das ideale Volumen der Zustandsgleichung für ideale Gase durch die korrigierten Werte, und Sie erhalten die Van-der-Waals-Gleichung für reale Gase:

Für die Herleitung dieser Zustandsgleichung erhielt der Niederländer Johannes Diderik van der Waals im Jahr 1910 den Nobelpreis für Physik.

Damit Sie sehen, wie sich die Korrektur bei unterschiedlichen Gasen auswirkt, stelle ich Ihnen in Tabelle 1.2 einige Zahlenwerte aus der Fachliteratur vor.

Gas

Kohäsionsdruck

Kovolumen

Helium

0,035

0,024

Wasserstoff

0,25 

0,027

Sauerstoff

1,38 

0,032

Stickstoff

1,41 

0,039

Kohlendioxid

3,64 

0,043

Tabelle 1.2: Werte für Kohäsionsdruck und Kovolumen für verschiedene reale Gase

Das Edelgas Helium besteht aus freien Atomen, also den kleinstmöglichen Gasteilchen, und weist daher auch die niedrigsten Korrekturwerte auf. Selbst bei niedrigem Druck und tiefer Temperatur verhält es sich noch fast wie das theoretische ideale Gas.

Kapitel 2

Zerreißprobe für Feststoffe – Verformung

IN DIESEM KAPITEL

Einen Feststoff dehnen und stauchenDas Hooke'sche Gesetz herleitenFeststoffe überdehnen

Durch die Einwirkung von Kräften auf Feststoffe können Sie die unterschiedlichsten Effekte hervorrufen. Je nach Art des Materials sowie Stärke und Richtung der einwirkenden Kräfte erzeugen Sie eine vorübergehende oder auch eine bleibende Veränderung der Form. Der Feststoff wird zusammengedrückt oder gedehnt. Durch nicht zu festes Schlagen oder Ziehen erzeugen Sie Töne, Geräusche oder unhörbare Schwingungen, ohne dass eine bleibende Verformung entsteht. Diese sogenannte elastische Verformung führt zu vorübergehenden Schwingungen des Materials um seine Ausgangsform. Im Gegensatz dazu erzeugen Sie mit roher Gewalt eine plastische Verformung, bei der die Form des Materials bleibend verändert wird oder der Feststoff zerbricht.