Evaluación privada de proyectos E-Book

Arlette Beltrán

• Herausgeber: Universidad del Pacífico
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Spanisch
• Veröffentlichungsjahr: 2021

Seitenzahl: 877

Beschreibung

Este libro ofrece una visión bastante completa de los más importantes aspectos vinculados con la Evaluación privada de proyectos de inversión. Una primera parte presenta los conceptos básicos indispensables para comprender los principales tópicos de la evaluación de proyectos: matemáticas financieras, economía, estadística y contabilidad. La segunda parte del libro se concentra en el análisis de la evaluación económica y financiera de proyectos, donde se incluyen temas como la identificación de los principales ingresos y costos de los mismos, el cálculo de su rentabilidad, la comparación de alternativas de inversión y las decisiones que deben tomarse bajo situaciones riesgosas, entre otros. Cada capítulo contiene un resumen de conceptos y ejercicios propuestos. Adicionalmente, el lector podrá acceder a las resoluciones propuestas para estos ejercicios, así como al planteamiento de un conjunto de casos prácticos, ingresando a una página web con el código que aparece en cada ejemplar.

Leseprobe

© Arlette Beltrán Barco y Hanny Cueva Beteta, 2018

De esta edición:

© Universidad del Pacífico

Av. Salaverry 2020

Lima 11, Perú

Evaluación privada de proyectos

Arlette Beltrán Barco y Hanny Cueva Beteta

4.a edición: mayo 2018

Diseño de la carátula: Icono Comunicadores

Tiraje: 1,000 ejemplares

ISBN ebook: 978-9972-57-436-8

Descarga los materiales complementarios de este libro en https://bit.ly/3kKNVwo

BUP

Beltrán B., Arlette.

Evaluación privada de proyectos / Arlette Beltrán, Hanny Cueva. -- 4a edición. -- Lima : Universidad del Pacífico, 2018.

532 p. -- (Biblioteca universitaria)

1. Evaluación de proyectos

2. Proyectos de inversión

I. Cueva, Hanny.

II. Universidad del Pacífico (Lima)

658.404 (SCDD)

Miembro de la Asociación Peruana de Editoriales Universitarias y de Escuelas Superiores (Apesu) y miembro de la Asociación de Editoriales Universitarias de América Latina y el Caribe (Eulac).

La Universidad del Pacífico no se solidariza necesariamente con el contenido de los trabajos que publica. Prohibida la reproducción total o parcial de este texto por cualquier medio sin permiso de la Universidad del Pacífico.

Derechos reservados conforme a Ley.

Índice

Introducción

Recomendaciones para el lector

Primera parte1. Conceptos básicos de matemática financiera

1. Interés

1.1 Interés simple

1.2 Interés compuesto

1.3 Relaciones de equivalencia

2. Anualidades

2.1 Clasificación de las anualidades

2.2 Anualidad perpetua

2.3 Anualidades vencidas

2.4 Anualidades anticipadas

2.5 Anualidades diferidas

3. Amortizaciones

3.1 Tabla de reembolso de préstamo o servicio de una deuda

3.2 Sistema de repago de préstamos

4. Resumen

Ejercicios

II. Conceptos de estadística

1. Conceptos básicos

1.1 Población

1.2 Muestra

1.3 Variable

1.4 Observación

1.5 Medidas estadísticas

2. Organización de datos

2.1 Organización de variables cualitativas

2.2 Organización de variables cuantitativas

3. Medidas descriptivas

3.1 Medidas de tendencia central

3.2 Medidas de posición no central

3.3 Medidas de variabilidad o de dispersión

3.4 Simetría y asimetría

4. Teoría de la probabilidad

4.1 Experimento aleatorio

4.2 Espacio muestral (Ω)

4.3 Punto muestral o suceso

4.4 Evento

4.5 Definición de probabilidad

5. Variables aleatorias unidimensionales

5.1 Tipos de variables aleatorias

5.2 Función de probabilidad

6. Medidas de tendencia y dispersión de las variables aleatorias

6.1 Esperanza matemática

6.2 Varianza

6.3 Covarianza

6.4 Coeficiente de correlación

6.5 Propiedades de las medidas de tendencia y dispersión

7. Variable aleatoria estandarizada

8. Funciones de K variables aleatorias

9. Modelos de distribuciones de probabilidad de tipo continuo

9.1 Modelo normal general

9.2 Distribución normal estándar

9.3 Intervalos de confianza

10. Resumen

Ejercicios

III. Conceptos básicos de economía

1. La economía y la escasez

2. El mercado

2.1 La demanda

2.2 La oferta

2.3 El equilibrio del mercado

3. Determinantes de la demanda

3.1 Los precios de bienes relacionados

3.2 Ingreso

3.3 Precios futuros esperados

3.4 Población

3.5 Gustos

4. Derivación de la curva de demanda

4.1 La restricción presupuestaria

4.2 Las preferencias del consumidor

5. Las elasticidades de la demanda

5.1 La elasticidad precio

5.2 La elasticidad ingreso

5.3 La elasticidad cruzada

6. La oferta

6.1 Restricciones

6.2 El corto y el largo plazo

6.3 Función de producción, producto medio y producto marginal

6.4 Los costos

6.5 Costos económicos

7. Los bienes públicos y el Estado

8. Resumen

Ejercicios

Apéndice: Números índices

IV. Conceptos básicos de contabilidad

1. Estados financieros

1.1 Estado del resultado integral

1.2 Estado de cambios en el patrimonio neto

1.3 Estado de flujo de efectivo

1.4 Estado de situación financiera

2. Razones financieras

2.1 Ratios de liquidez

2.2 Ratios de gestión

2.3 Ratios de solvencia

2.4 Ratios de rentabilidad

3. Resumen

Ejercicios

Apéndice 1: La depreciación

Apéndice 2: Flujo de caja para planificación financiera

Referencias: primera parte

Segunda parteV. Flujo de caja de un proyecto

1. Flujo de caja y estado de pérdidas y ganancias

2. Tipos de flujo de caja

3. Flujo de caja económico

3.1 Flujo de inversión y liquidación

3.2 Flujo de caja económico operativo

4. Flujo de financiamiento neto

5. Los efectos de la inflación

6. Devaluación y flujo de caja

7. Resumen

Preguntas

Ejercicios

VI. Ingreso mínimo

1. Ingreso mínimo con vida útil infinita

1.1 Tasa de interés uniforme

1.2 Tasa de interés diferencial

2. Ingreso mínimo, con vida útil finita

2.1 Ingresos al final de la operación

2.2 Ingresos durante la operación

2.2.3 Reemplazo de una máquina

3. Resumen

Preguntas

Ejercicios

VII. Indicadores de rentabilidad

1. El valor actual neto (VAN)

1.1 Interpretación del VAN y criterio de decisión

1.2 Representación gráfica

1.3 Tipos de VAN

1.4 Efectos de la inflación sobre el VAN

1.5 Efectos tributarios de la depreciación y el financiamiento sobre el VAN

1.6 Ventajas y desventajas del VAN

2. La tasa interna de retorno (TIR)

2.1 Representación gráfica de la TIR

2.2 Criterio de decisión de la TIR

2.3 Interpretación de la TIR

2.4 Tipos de tasa interna de retorno

2.5 TIR nominal y real

2.6 Ventajas y desventajas de la TIR

3. El valor actual neto vs. la tasa interna de retorno

3.1 Contradicciones entre el VAN y la TIR y cómo eliminarlas

4. Otros indicadores de rentabilidad

4.1 El ratio beneficio costo (B/C)

4.2 Costo anual equivalente (CAE)

4.3 El valor anual equivalente (VAE)

4.4 El período de recuperación del capital (PR)

5. Resumen

Preguntas y ejercicios

VIII. Ranking de proyectos

1. Sin racionamiento de capital

1.1 Proyectos independientes

1.2 Proyectos mutuamente excluyentes

1.3 Proyectos complementarios

1.4 Proyectos sustitutos

2. Con racionamiento de capital

2.1 Índice de rentabilidad (IR)

2.2 El capital no se agota totalmente

2.3 Relaciones entre proyectos

2.4 Los recursos de capital están limitados para cada uno de los períodos

3. Resumen

Preguntas y ejercicios

Apéndice 1: Programación lineal

Apéndice 2: Ejercicio de programación lineal con el Solver de Microsoft-Excel

IX. Optimización

1. Inicio óptimo

1.1 Caso 1: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil infinita y con una inversión independiente del tiempo calendario que dura un año

1.2 Caso 2: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil infinita y con una inversión dependiente del tiempo calendario que dura un año

1.3 Caso 3: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil finita y con una inversión independiente del tiempo calendario que dura un año

1.4 Caso 4: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil finita y con una inversión dependiente del tiempo calendario que dura un año

1.5 Caso 5: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, dependientes del inicio del proyecto, con vida útil finita y con una inversión independiente del tiempo calendario que dura un año

1.6 Caso 6: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, dependientes del inicio del proyecto, con vida útil finita y con una inversión dependiente del inicio del proyecto que dura un año

1.7 Caso 7: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil infinita y con una inversión independiente del tiempo calendario que dura m años

1.8 Caso 8: Momento óptimo de iniciar un proyecto con flujos de caja crecientes, independientes del inicio del proyecto, con vida útil finita y con una inversión que dura m años y es dependiente del inicio del proyecto

2. Fin óptimo

2.1 Caso 1: El inversionista que quiere maximizar su rentabilidad

2.2 Caso 2: El inversionista que quiere maximizar la rentabilidad del negocio

2.3 Caso 3: El inversionista especulativo

2.4 Caso 4: El inversionista repetitivo

3. Tamaño óptimo

4. Resumen

Preguntas y ejercicios

X. Evaluación del financiamiento

1. Financiamiento

1.1 Autofinanciamiento

1.2 Importancia del financiamiento externo

2. Indicadores para medir la conveniencia de un financiamiento

3. Préstamo formal

3.1 Factores que afectan el préstamo

3.2 Ventajas y desventajas

4. Arrendamiento (leasing)

4.1 El arrendamiento operativo

4.2 El arrendamiento financiero

4.3 Ventajas y desventajas

5. Emisión de bonos

5.1 Tipos de bonos

5.2 Ventajas y desventajas

6. Emisión de acciones

6.1 Tipos de acciones

6.2 Ventajas y desventajas

7. Resumen

Preguntas

Ejercicios

XI. El riesgo en la evaluación de proyectos

1. El riesgo y la incertidumbre

2. La medición del riesgo de un proyecto

3. Distribución de probabilidad del VAN y la TIR

3.1 Distribución del VAN

3.2 Distribución de la TIR

4. Métodos de medición de la rentabilidad de una inversión bajo situaciones riesgosas

4.1 Método de ajuste de la tasa de descuento

4.2 Método del equivalente a la certidumbre

5. Los árboles de decisión

5.1 Árbol de decisión determinístico

5.2 Árboles de decisión con resultados probabilísticos

5.3 Árboles de decisión con probabilidades condicionales

5.4 Ventajas y desventajas del análisis utilizando árboles de decisión

6. Modelo de simulación de Monte Carlo

7. Análisis de sensibilidad

7.1 Análisis de sensibilidad cuando se desconocen las probabilidades de ocurrencia y los rangos de variación

7.2 Análisis de sensibilidad ante cambios porcentuales esperados para las variables de interés

7.3 Análisis de sensibilidad cuando se conoce la distribución de probabilidad de las variables

7.4 Ventajas y desventajas del análisis de sensibilidad

8. Diferentes métodos de análisis de rentabilidad bajo situaciones de incertidumbre

8.1 Cuatro principios que se pueden aplicar cuando se desconocen las distribuciones de probabilidad

8.2 Distribución beta II

9. Resumen

Preguntas y ejercicios

Apéndice: La función de utilidad bajo situaciones de incertidumbre

XII. El costo de oportunidad del capital (COK)

1. Problemas de determinación del COK

1.1 Estabilidad del COK a lo largo del tiempo

1.2 Diferencias entre el costo del capital propio y el del capital prestado

2. El costo ponderado del capital

3. El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)

4. Estimación de costo de oportunidad del capital según su origen

4.1 Préstamo formal

4.2 Bonos

4.3 Acciones

4.4 Capital propio

5. Otros métodos de estimación cuando existe información limitada

5.1 El método del costo del capital prestado

5.2 La Teoría del Racionamiento del Capital

6. Resumen y ejercicios

Preguntas

Referencias: segunda parte

Introducción

El objetivo principal del libro que tiene entre sus manos es brindar las herramientas técnicas y conceptuales que todo profesional necesita para evaluar económica y financieramente un proyecto de inversión desde un punto de vista privado, cualquiera sea su naturaleza o tamaño.

La tarea de evaluar un proyecto es un proceso largo, que involucra a un conjunto de analistas multidisciplinarios encargados de identificar, formular y, finalmente, evaluar las distintas alternativas de inversión que se presentan para alcanzar un mismo objetivo. Esto pasa, obviamente, por estudiar los aspectos técnicos, de mercado, financieros, contables, administrativos y económicos que enmarcan cualquier proyecto, labor que, por razones evidentes, no puede ser llevada a cabo por un profesional de una especialidad determinada, sino que requiere el concurso de todos aquellos involucrados, de una u otra forma, en la marcha del proyecto.

Sería prácticamente imposible pretender incluir en un solo libro todos estos aspectos con la profundidad necesaria, razón por la cual nos hemos concentrado exclusivamente en el proceso de evaluación económica y financiera. Es decir, este libro será de utilidad para quienes, habiendo identificado y formulado convenientemente las diversas alternativas de inversión que tienen, requieren evaluarlas desde un punto de vista económico y financiero. No obstante, a lo largo de este trabajo se dejarán de lado los efectos que el proyecto pueda generar para cualquier persona distinta al inversionista que emprende el negocio, desestimando para ello lo que se conoce como costos y beneficios sociales; por lo mismo, se hablará de una evaluación privada de proyectos.

Pero ¿qué significa evaluar económicamente un proyecto o alternativa de inversión? Evaluar un proyecto no es otra cosa que estimar las rentas económicas o beneficios extraordinarios que produce dicha alternativa respecto de otras igualmente factibles. Por ello, se dice que la evaluación es un análisis marginal y no absoluto, ya que el objetivo es determinar el exceso de rentabilidad que un proyecto genera frente a su mejor alternativa de mercado, dado el costo de oportunidad del capital. Estos beneficios extraordinarios pueden provenir del desarrollo de la actividad en sí misma, así como de la conveniencia del financiamiento que se utilice, dando lugar a la rentabilidad económica y financiera del proyecto, respectivamente.

A partir de esta diferenciación, podemos definir hasta tres tipos de evaluación de proyectos. En primer lugar, la evaluación económica, cuyo objetivo es determinar las rentas económicas que genera el proyecto independientemente de quien o quienes lo financien o, dicho de otra forma, asumiendo que el inversionista es el único proveedor de los recursos necesarios. En segundo lugar, la evaluación del financiamiento neto, que busca determinar la concesionalidad de las alternativas de financiamiento que tiene el proyecto. Y, por último, la evaluación financiera, que reúne en una las dos anteriores, haciendo posible estimar la rentabilidad global del proyecto que se analiza.

En el presente libro, trabajaremos con los tres tipos de evaluación, de acuerdo con lo que cada decisión de inversión requiera, de tal manera que el lector adquiera los conocimientos necesarios para enfrentar cualquiera de las tres formas de análisis.

El libro se organiza de la siguiente manera. Se presentan dos partes claramente diferenciadas. En la primera, se ofrecen cuatro capítulos introductorios en los que se revisan los principales conceptos teóricos y prácticos de temas estrechamente vinculados con los procedimientos de la evaluación de proyectos: matemática financiera, economía, estadística y contabilidad. Luego, en la segunda parte, se revisan los aspectos de la evaluación en sí, los mismos que incluyen: la construcción del flujo de caja, el análisis del ingreso mínimo que un proyecto debe generar, los indicadores de rentabilidad, el ranking de proyectos, la optimización de la rentabilidad, la evaluación del financiamiento, el riesgo, la determinación del costo de oportunidad del capital, entre otros.

Al final de cada capítulo, se presenta un breve resumen de todo lo tratado en él, así como una serie de ejercicios con los cuales se busca reforzar los conceptos presentados previamente. Las resoluciones propuestas para estos ejercicios, así como el planteamiento de un conjunto de casos prácticos que engloban diversos temas en forma simultánea, pueden ser directamente descargados por el lector en el área de descargas de la página web del Fondo Editorial de la Universidad del Pacífico (fondoeditorial.up.edu.pe) Será necesario introducir el código que encontrarán en la hoja de créditos (página 4).

Antes de terminar esta introducción, queremos agradecer a todas y cada una de las personas que hicieron posible la realización de este libro. En primer lugar, a Alejandra Silva, por su diligente labor en la preparación de esta cuarta edición. A los diversos asistentes de investigación que a lo largo de todos estos años han colaborado con la preparación y revisión de los capítulos del libro, en sus primeras ediciones, entre los que podemos mencionar a Hiroshi Munayco, Pablo Lavado, Jezabel Sablich, Claudia González del Valle, Giovann Alarcón, Diego Rosado, Pablo Suárez, César Osorio, Ilka Gerlach, Andrea Portugal, Eduardo Bastante, Iris Roca Rey, Juan Carlos Bisso, Luis Nicolini, Sandra Vásquez y Martín Auqui. Además, queremos expresar nuestro especial agradecimiento a Juan Francisco Castro, por su paciente y dedicada labor en la edición de la primera versión de este libro. Tampoco podemos dejar de mencionar a todos y cada uno de nuestros alumnos de Evaluación de Proyectos de la Facultad de Economía y Finanzas de la Universidad del Pacífico, quienes han sido los principales inspiradores de este esfuerzo. Finalmente, nuestro agradecimiento al Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico, por todo el apoyo logístico y administrativo brindado para el buen desarrollo de este trabajo.

Arlette Beltrán B.

Hanny Cueva B.

Recomendaciones para el lector

Este libro tiene una finalidad básicamente didáctica y, como tal, resulta adecuado proponer unas pautas de uso al lector interesado en aprender las técnicas de la evaluación de proyectos, o a quien utilice este libro para enseñarlas.

Es a partir de la integración de todas las herramientas que se desarrollan en él, en cada capítulo, que será posible evaluar cualquier alternativa de inversión, de la dimensión que esta sea: comprar en cuotas cuando uno utiliza la tarjeta de crédito, o elegir la opción de pagar al contado una vez vencidos los días de gracia; optar entre distintos tipos de fondos de inversión de diverso riesgo para los ahorros de jubilación; o decidir si convertir una vieja casona familiar, estratégicamente ubicada, en un restaurante de lujo, una playa de estacionamiento, o un centro de convenciones y actividades socioculturales.

Todos los capítulos presentados apuntan a esta finalidad y, en ese sentido, se detalla a continuación la lógica en que han sido propuestos y pueden ser utilizados para evaluar un proyecto. La primera parte del libro busca que el lector que no está muy familiarizado con (o guarda en el olvido) conceptos básicos de economía, contabilidad y estadística, pueda seguir la lógica y los contenidos de la segunda parte sin mayores dificultades. Incluso para estudiantes o recién egresados de economía o carreras afines, esta revisión podría servir para recordar o afianzar algunos temas que ahí se incluyen. De todos modos, se sugiere al lector que no esté seguro de dominarlos, revisar los contenidos de esta primera parte antes de lanzarse a la lectura (o, más aún, al estudio) de los temas que se discuten en la segunda parte, o, al menos, recurrir a estos primeros capítulos cuando se requieran sus conceptos para comprender lo que viene a continuación.

La parte central del documento se divide en ocho capítulos adicionales, que tratan de seguir un hilo conductor en el proceso mismo de la evaluación de proyectos. Como ya se advirtió en la introducción, estas labores se desarrollan luego de que el proyecto ha sido convenientemente identificado y formulado, de tal forma que el evaluador puede contar con toda la información de la que los estudios realizados sobre el mismo permiten disponer.

Se empieza con el flujo de caja, que es el estado de cuenta básico en la evaluación de un proyecto, ya que reúne las entradas y salidas efectivas de dinero que se asocian con él en cada momento del tiempo. Es imposible dar un paso más en el proceso de evaluación sin tener un flujo de caja bien construido y, por ello, este capítulo (el quinto) se concentra en dar todos los detalles al respecto, así como lo contrasta con los otros estados de flujo más usados en contabilidad y finanzas.

El siguiente capítulo analiza el tema de costos económicos, es decir, aquellos que incluyen costos de oportunidad, que usualmente no se consideran en la contabilidad de una empresa ni tampoco en el flujo de caja. Por dicha razón, el análisis que se propone en este capítulo complementa el que se realiza en el de flujo de caja, y tiene como intención permitir al evaluador identificar otros aspectos que debe analizar antes de tomar una decisión de inversión, como, por ejemplo, qué está dejando de lado para poner el negocio, cuál es la situación sin proyecto, o qué implica moverse hacia la situación en la que el proyecto sí se lleva a cabo. Este capítulo, entonces, es un excelente complemento de la construcción del flujo de caja, pues pone en evidencia una serie de factores que tienen que ser considerados, ya que son parte de los costos económicos que podrían llevar, incluso, a desestimar el inicio o la continuidad de un negocio.

El capítulo VII solo puede utilizarse luego de haber aplicado las herramientas propuestas en los dos anteriores. Es la presentación, análisis y discusión de los principales indicadores de rentabilidad que, a partir de la información que se organiza en el flujo de caja y de los costos económicos considerados, permite determinar si el proyecto es o no rentable para la persona que lo quiere poner en marcha. Aquí se presentan varios de los más conocidos indicadores de rentabilidad y, aunque usualmente solo se decide con uno o dos de ellos, resulta imprescindible conocer qué implican los demás y cómo combinarlos con (o sustituir a) los primeros para arribar a decisiones más precisas. Entonces, aunque el VAN, la TIR o la TVR serían suficientes para elegir una alternativa de inversión, el resto de los indicadores podrían representar, en determinados casos, la posibilidad de tomar una decisión más correcta.

El capítulo de ranking de proyectos es una aplicación de las herramientas vistas previamente a la necesidad de establecer prioridades frente a muchas alternativas de inversión. Estas no siempre se presentan, ya que a veces solo se necesita elegir entre dos opciones de negocio o varias alternativas para un mismo proyecto. De requerirse un ranking, será necesario establecer qué proyectos de la cartera que se ofrece son los que deben llevarse a cabo, confirmando previamente si el capital disponible excede o no a esta elección, ya que ello marcará la diferencia para elegir entre las varias estrategias existentes para establecer un ranking de proyectos.

El siguiente tema, relacionado con la optimización de la rentabilidad (capítulo IX), trabaja sobre la base de proyectos que en principio ya son rentables, pero para los cuales, con el propósito de maximizar esta rentabilidad, se podrían ajustar algunas condiciones básicas, como su tamaño, sus fechas de inicio o fin, su localización, etc. Puede llegar a ser una herramienta opcional de análisis si la mayor parte de las condiciones para el desarrollo del proyecto han sido previamente definidas y no hay mucho margen de maniobra (debo iniciarlo de inmediato y en el terreno ubicado en determinada zona, por ejemplo). De no ser así, la aplicación de estas técnicas permitirá mejorar la rentabilidad del proyecto y su performance a lo largo de los años de vida útil.

El análisis del financiamiento de una inversión es un tema fundamental y delicado que no se aborda prácticamente en el libro sino en su décimo capítulo. Allí se presentan las distintas fuentes de fondos de un negocio, y las herramientas para evaluar su conveniencia, aun cuando el foco central del capítulo es el análisis de los préstamos de terceros, que es la forma más común de financiar (parcial o totalmente) un nuevo proyecto de inversión. Este análisis debiera hacerse luego de confirmar que el proyecto es económicamente rentable, es decir, que el negocio como tal es una idea atractiva, sin considerar de dónde sale el dinero para hacerlo o qué tan buenas son las condiciones de las fuentes con las cuales se va a financiar. Solo después se debe pensar en elegir la mejor forma de obtener los recursos para llevarlo a cabo evaluando, con las herramientas que da el capítulo, las distintas opciones disponibles.

El capítulo que sigue, el de riesgo, es de especial importancia, ya que cuando se evalúa una alternativa de inversión, la información que se maneja nunca es totalmente exacta. Generalmente, procede de estimaciones y cálculos que son más o menos probables o que, en no pocos casos, a lo sumo nos permiten manejar algunos rangos de variación aproximados. Por ello, se presentan distintas herramientas para lidiar con las dos situaciones más comunes que enfrenta un proyecto en esta materia: aquellas en donde se manejan probabilidades de ocurrencia (el riesgo en sí), y otras en las que solo se conocen posibles resultados, sin contar con cálculos de qué tan probable es que se den (incertidumbre). Las primeras técnicas nos permiten llegar a resultados que, aunque no son exactos, sí nos dan órdenes de magnitud más precisos sobre el valor esperado de la rentabilidad o su probabilidad de que sea positiva. Las estrategias para lidiar con la incertidumbre son menos precisas, pero dan opciones de análisis en ese tipo de situaciones en las que solo será posible llegar a resultados aproximados por rangos de variación. En todo caso, cualquiera sea la situación, es imprescindible aplicar un análisis de riesgo o incertidumbre al proyecto que se está evaluando, contrastando al menos posibles escenarios alternativos de resultado.

La parte teórica del libro se cierra con una breve discusión sobre cómo calcular la tasa de interés que servirá como tasa de descuento o de comparación en la evaluación del proyecto, especialmente cuando se está analizando uno nuevo. El caso de proyectos dentro de una empresa ya establecida requiere un análisis mayor que escapa a los alcances de este libro, es decir, el cálculo del costo de oportunidad de una empresa en marcha, el que puede ser encontrado en libros de finanzas corporativas.

Con este breve recuento, se intenta guiar al lector en el uso integral del libro, con la finalidad de que pueda aplicar todas las herramientas propuestas para llegar a la conclusión final de su análisis: si el proyecto que tiene bajo evaluación es o no rentable.