Finanzmathematik E-Book

Bernd Kuppinger

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2015

Seitenzahl: 391

Beschreibung

Die Finanzmathematik ist unter Wirtschaftswissenschaftler nicht immer beliebt. Sie gilt als kompliziert und recht lernintensiv. Bernd Kuppinger will Ihnen in diesem Buch zeigen, dass das nicht so sein muss. Er erklärt Ihnen so verständlich wie möglich, was Sie über Zins-, Renten- und Tilgungsrechung wissen müssen. Er gibt eine Einführung in die Investitionsrechnung und bringt Ihnen zu Beginn auch noch das mathematische Handwerkszeug näher, das Sie brauchen, um in der Finzanzmathematik zu bestehen. Zahlreiche Beispiele helfen Ihnen sich abstrakte Formeln konkret vorzustellen, und mit den zahlreichen Übungsaufgaben können Sie Ihr Wissen festigen und testen.

Leseprobe

Bernd Kuppinger

Finanzmathematik

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d‐nb.de abrufbar.

1. Auflage 2015

© 2015 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

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Umschlaggestaltung: Torge Stoffers Graphik‐Design, Leipzig

Umschlagmotiv: Bridge Over Elowah Falls © ntmw/iStock

Korrektur: Dr. Marianne Hammer‐Altmann

Satz: Beltz Bad Langensalza GmbH, Bad Langensalza

Print ISBN: 978‐3‐527‐53025‐0

ePub ISBN: 978‐3‐527‐69974‐2

mobi ISBN: 978‐3‐527‐69973‐5

Einleitung

Wer tut denn so etwas?

Kommissar: Sie waren es! Geben Sie es zu. Oder haben Sie etwa ein Alibi?

Verdächtiger: Nein, ein Alibi habe ich nicht. Aber auch kein Motiv!

Kommissar: Doch, Sie haben ein Motiv.

Verdächtiger: Ach, da bin ich aber gespannt! Welches denn?

Kommissar: Sie halten seit Jahren Vorlesungen zur Finanzmathematik.

Verdächtiger: Ja, das stimmt. Aber…

Kommissar: In diesen Jahren haben die Studenten Sie dazu gebracht, sich fast alle Haare auszuraufen!

Verdächtiger (streicht sich über den Kopf): Na und?

Kommissar: Klassischer Fall – Rache. Aus Rache haben Sie dieses Buch geschrieben! Sie sind überführt!

Es stimmt, ich habe es getan (und ich schaue zu viele Tatort‐Krimis). Aber Rache war nicht das Motiv. Sondern die Erfahrung aus den Vorlesungen, dass es hilft, die Dinge noch einmal anders zu sagen und sie ausführlich zu sagen. Diesen Versuch unternimmt dieses Buch. Zum Beispiel in Form vieler Beispiele und Analogien, wobei mir durchaus bewusst ist, dass die Ähnlichkeit zwischen der stetigen Verzinsung und dem Bauen eines Schneemanns nicht perfekt ist. Aber das macht meiner Meinung nach nichts. Ich glaube, als Lehrer hat man gewonnen, wenn die Schüler oder Studenten sich für eine Sache zu interessieren beginnen und ein bisschen Freude daran gewinnen, selbst nachzudenken, statt sich etwas zu merken. Aus diesem Grund gibt es im Buch auch keine Merksätze. Es gibt auch keine Beweise, weil hier keine neuen mathematischen Erkenntnisse präsentiert werden. Stattdessen steht die Didaktik im Mittelpunkt. Leicht verständlich und leicht lesbar soll das Buch sein. Deswegen habe ich mich um einen kurzweiligen und lockeren Schreibstil mit vielen Beispielen bemüht. Alle Themengebiete werden mit einem Einführungsbeispiel eröffnet, das im jeweiligen Kapitel abgewandelt und weiterentwickelt wird. Das Buch soll Spaß machen, ohne dabei unernst zu sein, und es soll zeigen, dass Mathematik, und speziell Finanzmathematik, keine Themen sind, vor denen man Angst haben muss – selbst dann nicht, wenn man Mathe noch nie leiden mochte.

Ziel

Eine Einführung in die Konzepte der Finanzmathematik bereitzustellen, ohne dabei jeden Sonderfall zu besprechen, aber mit dem Anspruch, zum Verständnis aller möglichen Fälle zu befähigen – das ist das Ziel des Buches.

Aufbau

Das Buch gliedert sich in vier Teile:

Teil 1 befasst sich mit der finanzmathematischen Bewertung einzelner Zahlungen, wie zum Beispiel der Anlage eines Geldbetrages für eine gewisse Zeit.

Teil 2 führt in die Zahlungsströme ein, womit mehrere regelmäßig auftretende Zahlungsvorgänge gemeint sind, wie sie zum Beispiel bei der Tilgung eines Darlehens auftreten.

Teil 3 nimmt die Investitionsrechnung ins Visier, die besonders für unternehmerische Aktivitäten interessant ist, aber auch im Privaten ihre Anwendung findet, zum Beispiel bei der Frage, ob sich die Anschaffung einer Photovoltaik‐Anlage fürs Eigenheim lohnt.

Teil 4 gehört theoretisch gar nicht in dieses Buch, praktisch aber doch, weil ich aus der Erfahrung als Vorlesender weiß, wie lückenhaft die mathematischen Vorkenntnisse vieler Studierender – zumindest an Fachhochschulen – sind. Daher gibt es diesen Grundlagenteil, der am Ende steht, damit Sie ihn nicht jedes Mal überblättern müssen, wenn Sie das lesen möchten, worum es eigentlich geht.

Verwendete Symbole

Um den Text etwas aufzulockern, gibt es hin und wieder Einschübe, die durch verschiedene Symbole eingeleitet werden. Dabei kennzeichnet…

Beispiel

ergänzende Beispiele, die Sie auch überspringen können,

Tipp

vertiefende Hinweise oder auch Tipps zur Vermeidung gern gemachter Fehler,

Analogien

Analogien und „das ist so ähnlich wie“‐Beispiele,

Warnung

gedankliche Falltüren, in die man leicht hineintappt,

Downloads

Verweise auf ergänzende Excel‐Tabellen, die Sie von der Webseite zum Buch herunterladen können.

Zum Gebrauch

Die meisten Autoren neigen dazu, alles für unerlässlich zu halten, was sie geschrieben haben. Das gilt für mich in besonderem Maße.

Aber Spaß beiseite – Sie müssen das Buch nicht von vorne bis hinten durcharbeiten. Ich möchte Ihnen aber empfehlen, die einzelnen Kapitel vollständig zu lesen, weil jedes Kapitel in sich eine gewisse Weiterentwicklung aufweist.

Die Kapitel beginnen jeweils mit einem einführenden Beispiel, aus dem ein Grundgedanke herausgearbeitet und anschließend verallgemeinert wird.

Wichtige Begriffe oder Kerngedanken werden durch Fettdruck hervorgehoben, während kursiv gesetzte Teile Eigennamen, Fachbegriffe oder Verweise auf andere Kapitel kennzeichnen.

Am Ende eines jeden Kapitels befindet sich eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln. Für Kapitel 2 befindet sich diese Übersicht ausnahmsweise am Ende des Kapitels 3, weil dadurch die Unterschiede zwischen unterjährlicher und jährlicher Rechenweise deutlicher werden sollen (die Kapitel 2 und 3 hängen eng zusammen). Diese Formelsammlungen sollten Sie aber nicht dazu verleiten, die anschließenden Übungsaufgaben durch ein „Formel‐Puzzle“ lösen zu wollen. Das kann zwar oft erfolgreich sein, dient aber nicht dem Verständnis der Zusammenhänge. Und erst dieses Verständnis macht die Beschäftigung mit der Finanzmathematik, wie auch mit den meisten anderen Dingen im Leben, lohnenswert.

Die Lösungen zu den Übungsaufgaben, die bewusst sehr ausführlich gestaltet sind, finden Sie am Ende des Buches.

Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Erkunden der Finanzmathematik und auch ein bisschen Freude über den hoffentlich rasch einsetzenden Erkenntnisgewinn.

Danksagung

Ein umfangreiches Projekt, wie das Schreiben eines Buches, ist eine gute Gelegenheit, über den eigenen Lebenslauf nachzudenken – und all denen Dank zu sagen, die bislang verlässliche Weggefährten waren und ohne deren Geleitschutz dieses Buch nicht entstanden wäre: meinen Eltern, die mir eine gute Kindheit und Bildung ermöglicht haben, meiner Partnerin Roswitha, die seit über 20 Jahren an meiner Seite geht, meinem guten Freund Uli Helwing, der mir ein Leuchtturm im Leben ist, meinen Kollegen an der Hochschule Pforzheim, ganz besonders Kirsten Wüst, von der ich alles über Finanzmathematik gelernt habe, was ich bisher weiß, außerdem Thomas Cleff und Wolfgang Schäfer (†) sowie den ehemaligen Pforzheimerinnen Katja Specht und Regina Schwegler. Weiterhin danke ich Marcel Ferner vom Wiley‐VCH Verlag für seine hilfsbereite Art und die sehr gute Unterstützung bei der Arbeit am Manuskript.

Teil I:Einzelne Zahlungen

Im ersten Teil dieses Buches beschäftigen wir uns mit einzelnen Zahlungen und deren finanzmathematischer Bewertung zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Typisches Beispiel ist die mehrjährige Anlage eines Geldbetrages verbunden mit der Frage, welcher Kapitalwert sich zu verschiedenen Zeitpunkten ergibt. Wie wir sehen werden hängt das Ergebnis von verschiedenen Faktoren wie der Verzinsungsmethode und der Länge der Zinsperiode ab. Dies erörtern wir im Folgenden im Detail.