La evolución del conocimiento científico E-Book

Iván Darío Parra Mesa

• Herausgeber: Institución Universitaria de Envigado
• Kategorie: Geisteswissenschaft
• Sprache: Spanisch

Seitenzahl: 433

Veröffentlichungsjahr: 2024

Beschreibung

El libro esboza una visión, desde la  e pistemología  e volucionista, sobre la dinámica de desarrollo del conocimiento científico. Ubica inicialmente al lector en lo que se entiende por  c iencia. Luego, basándose en los aportes  de  pensadores  como  Karl Popper, Thomas Kuhn, Stephen Toulmin, Chris Argyris y Donald  Schön ,  plantea una tesis acerca de la manera como progresa el conocimiento científico. Define las disciplinas científicas como ecosistemas de conocimiento y  expone  un conjunto de conceptos  (entre los que se destaca el de  sistema cognoscente autónomo )  y principios teóricos que permiten estructurar la tesis presentada. Ilustra, además, dicha tesis con dos eventos de la historia de la ciencia: la revolución copernicana y la teoría de la evolución biológica.  Para finalizar  s e  presentan unas  reflexi o n es valiosas  sobre el papel de las teorías científicas como instrumentos de conocimiento del mundo.

Leseprobe

La evolución del conocimiento científicoCómo construye su conocimiento la ciencia

La evolución del conocimiento científico Cómo construye su conocimiento la ciencia

Iván Darío Parra Mesa

Parra Mesa, Iván Darío

La evolución del conocimiento científico: cómo construye su conocimiento la ciencia / Iván Darío Parra Mesa – Envigado: Institución Universitaria de Envigado y la Corporación Universitaria Remington, 2024.

260 páginas – Colección Científica

ISBN impreso: 978-628-7601-39-0

ISBN pdf: 978-628-7601-40-6

ISBN epub: 978-628-7601-41-3

Conocimiento – 2. Filosofía de la ciencia

(001 SCDD-ed.22)

La evolución del conocimiento científico

Cómo construye su conocimiento la ciencia

© Iván Darío Parra Mesa

© Institución Universitaria de Envigado

© Corporación Universitaria Remington

Colección Académica

Edición: marzo 2024

Institución Universitaria de Envigado

Eder Alberto Toro Rivera, Rector (e)

Jorge Restrepo Quirós, Director de Publicaciones

Ladis Frías, Coordinadora de Publicaciones

Nube Úsuga, Asistente de Publicaciones

Tomás Vásquez, Corrección de texto

Leonardo Sánchez Perea, Diagramación

Imagen de la carátula: “Listening de cosmos”, Yuri Beletsky

Foto del autor: Lina María Parra Ochoa

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Sello Editorial Fondo Editorial IUE

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El autor es moral y legalmente responsables de la información expresada en este libro, así como del respeto a los derechos de autor. Por lo tanto, no comprometen en ningún sentido a la Institución Universitaria de Envigado y a la Corporación Universitaria Remington.

Prohibida la reproducción total o parcial del libro, en cualquier medio o para cualquier propósito, sin la autorización escrita del autor(es), del Fondo Editorial IUE o de la Corporación Universitaria Remington.

Dedico este libro a mi esposa Soledad, a mis hijas Lina María y Estefanía por su constante apoyo y a mis padres Manuel y Alicia que me dieron las bases para una buena vida.

Agradezco al profesor Raúl López Upegui por sus consejos sobre el texto del libro.

Introducción

El presente libro tiene tres objetivos principales. El primero es ilustrar la dinámica de cambio en la ciencia para todo aquel deseoso de conocer cómo se desarrolla el conocimiento científico. El segundo objetivo es mostrar una manera novedosa de interpretar esa dinámica de cambio basada en lo que se conoce como el doble lazo del aprendizaje, concepto desarrollado por dos científicos estadounidenses, el psicólogo Chris Argyris y el filósofo Donald Schön, en su investigación de la manera como se da el aprendizaje en las organizaciones humanas y, en particular, en las empresas productoras de bienes y servicios. La manera novedosa de interpretar esta dinámica de cambio en el conocimiento científico se da porque, a partir del aporte de Argyris y Schön, pueden tejerse de una manera sinérgica los conceptos sobre el desarrollo de la ciencia de filósofos como Karl Popper, Thomas Kuhn, Stephen Toulmin e Imre Lakatos, aprovechando los puntos comunes en su pensamiento antes que las diferencias. Lo interesante, y aquí viene el tercer objetivo, es mostrar que esta dinámica de cambio basada en el doble lazo del aprendizaje puede implementarse para entender cómo cambian no solo las disciplinas científicas sino también las poblaciones biológicas. En ambos casos se da un proceso homólogo del tipo darwiniano de generación de variantes, selección de algunas de esas variantes por el entorno y preservación y propagación de las variantes seleccionadas. Es significativo ver cómo una misma dinámica de cambio puede aplicarse en dos ámbitos tan distintos. Incluso, aunque no está dentro del objeto del libro, con esta dinámica también puede describirse la manera en que las empresas van cambiando a medida que van cambiando sus estrategias y productos en el mercado, y esto involucra el cambio tecnológico. Igualmente, puede aplicarse para describir la dinámica de cambio de comportamiento en un organismo biológico que aprende, como individuo, de la interacción con su entorno, generando comportamientos que, si son exitosos, le permiten conservar su integridad como organismo vivo.

El que fenómenos de cambio en ámbitos tan dispares parezcan (este “parezcan” no se deduce sino que se induce) obedecer a una misma dinámica general me lleva a citar las palabras del teólogo, filósofo y científico británico William Whewell quien dice en su libro The Philosophy of the Inductive Sciences, II (La filosofía de las ciencias inductivas, II), lo siguiente, hablando sobre las posibilidades que brinda la inducción para llegar al conocimiento:

La evidencia en favor de nuestra inducción es mayor y tiene más fuerza cuando nos permite explicar y determinar casos de un tipo diferente de aquellos que fueron contemplados en la formación de la hipótesis. De hecho, los casos en los que esto ha ocurrido nos impresionan con la convicción de que la verdad de la hipótesis es cierta. Ningún accidente podría dar lugar a tan extraña coincidencia. Ninguna falsa suposición podría, después de ser ajustada a una clase de fenómenos, representar exactamente una clase diferente, cuando la concordancia no fue prevista ni se contó con ella1 (Whewell, 1887, p. 65).

Que esta dinámica de cambio describa exitosamente fenómenos en ámbitos de tan distinta naturaleza no puede ser, usando las palabras de Whewell, algo accidental: “Ningún accidente podría dar lugar a tan extraña coincidencia”. Debe, por tanto, existir un fundamento profundo común a todos ellos y es ese fundamento el que pretendo proponer en este libro. Para hacerlo, tengo la necesidad de definir un conjunto de conceptos que posibiliten expresar dicha dinámica de una manera completamente general. Esto lo haré en el capítulo 3. Antes de ello quiero esbozar aquí el plan general del libro.

En el primer capítulo trabajo algunos conceptos generales sobre la ciencia y las disciplinas científicas con miras a establecer un marco para el lector, en el que lo central es establecer la diferencia entre las ciencias formales como la lógica y las matemáticas y las ciencias fácticas, aquellas dedicadas a entender y explicar los fenómenos del mundo natural.

En el segundo capítulo introduzco al lector en lo que dijeron al respecto varios de los más connotados filósofos de la ciencia del siglo xx; los debates que sostuvieron, la forma como unos complementaron lo que otros establecieron o cómo se criticaron adoptando posiciones contrapuestas, aunque coincidiendo en otros aspectos. Sin embargo, todos ellos exponen sus ideas dentro del marco de una epistemología evolucionista. Esta posición filosófica es la que sostengo en este texto como la mejor explicación de la forma como progresa la ciencia. La expresión epistemología evolucionista está sujeta a debate y, aunque parece más apropiada la expresión teoría evolucionista del conocimiento, el uso extendido de la primera, tanto por filósofos como por científicos, la ha posicionado en la literatura.

Estos dos primeros capítulos son introductorios al tema central del libro. El lector puede saltarlos si así lo considera o pasarlos rápidamente e ir al capítulo 3 que es donde inicia el trabajo teórico medular al que apunto con el libro.

En ese tercer capítulo introduzco las bases conceptuales en las que se soporta, a la luz de la epistemología evolucionista, el edificio teórico con el cual pretendo mostrar mi visión acerca del progreso de la ciencia. Conceptos como sistema cognoscente autónomo, aprendizaje de doble ciclo, causación ascendente y descendente, replicador, interactor, estructurador cognoscitivo, asimilación cognoscitiva y estructuración cognoscitiva forman parte del entramado sobre el que se levanta el constructo teórico que describe la dinámica de cambio en las disciplinas científicas y, con ello, la manera como progresa la ciencia.

En el capítulo cuatro, con un gran aporte de la visión toulminiana sobre el progreso de la ciencia, desarrollo el concepto de ecosistema de conocimiento en una disciplina científica y muestro cómo la interacción entre los elementos de este ecosistema da origen al cambio que se produce en ambos lazos del doble ciclo del aprendizaje; cambio que se ve reflejado en la manera en que varía la población de conceptos de la disciplina científica y, dentro de esa población, las estructuras conceptuales o constelaciones de conceptos, como las llama Toulmin, en las que se enmarcan las teorías científicas. Por último, en este capítulo muestro una analogía (quizás es más preciso decir homología) entre la dinámica del cambio evolutivo en una población biológica y la dinámica de cambio en una disciplina científica. Ambos fenómenos de cambio pueden describirse con el mismo modelo que expongo en este libro. Un modelo que muestra que, en los dos tipos de cambio, opera la dinámica del trinquete (ratchet) que lleva, indefectiblemente, a la diversificación y al aumento de la complejidad. Citando al filósofo español Antonio Diéguez Lucena (1998): “El desarrollo científico es como la evolución biológica, unidireccional e irreversible” (p. 140).

En los capítulos cinco y seis ilustro, con ejemplos, la dinámica del cambio según el modelo expuesto en los capítulos tres y cuatro. En el capítulo cinco se trabaja el caso de la revolución copernicana que incluye todo el proceso desde el modelo de Copérnico hasta los principia de Newton, y en el capítulo seis ilustro esta dinámica para el caso de la revolución en biología con la estructuración de la teoría darwiniana de la evolución y las teorías que la complementaron. Pude incluir también, en este proceso ilustrativo, los casos de la mecánica cuántica y de la teoría de la relatividad, pero consideré que, como ilustración, las dinámicas históricas del cambio en los casos de la revolución copernicana y de la revolución biológica eran suficientes.

Por último, en el capítulo siete hago una reflexión personal sobre la naturaleza de las teorías científicas y su pretensión de comprender la realidad del mundo. Describo las principales posiciones del realismo científico, así como del antirrealismo y de la visión, que podríamos llamar híbrida, del filósofo británico John Worrall, que es la visión a la cual me adhiero. Termino exponiendo mi posición de que las teorías científicas son simples simulaciones de la estructura y el comportamiento del mundo y muestro cómo estas simulaciones se dan y cuáles son las estructuras teóricas más adecuadas en el caso del cosmos físico, así como en el caso del cosmos de la vida.

Este libro tiene, además, una orientación didáctica con la que busco ilustrar una manera de entender el desarrollo del conocimiento científico desde una perspectiva evolucionista. Por esta razón, el lector encontrará que se enfatizan y reiteran, a lo largo del texto, algunos conceptos de importancia capital para la adecuada comprensión de las tesis expuestas. En este sentido, la presentación de los capítulos y de los esquemas visuales hace que se vaya ganando en complejidad a medida que se avanza en la lectura, en una especie de espiral en la que se construyen nuevos elementos sobre los previamente expuestos.

Espero, pues, que el libro arroje luz sobre la dinámica del cambio en la ciencia y posibilite reflexiones posteriores que profundicen en este campo filosófico de la epistemología evolucionista. Un objetivo adicional —que, de darse, sería muy gratificante para mí— es que este libro sirva para que los estudiantes de filosofía, así como los científicos y los estudiantes de ciencias se introduzcan al tema de la epistemología evolucionista y se interesen en las ideas que aquí expongo sobre la dinámica del cambio en la ciencia.

Agradezco al filósofo Raúl López Upegui, mi profesor de Kant durante mis estudios de doctorado en la Universidad Pontificia Bolivariana, por su atenta revisión del borrador de esta obra y por sus precisas e importantes recomendaciones. Agradezco también al profesor Jorge Antonio Mejía, director de mi proyecto de investigación del doctorado en Filosofía, por sus muchas ideas y recomendaciones que sirvieron de base para madurar los principales conceptos presentados en este libro.

1But the evidence in favor of our induction is of a much higher and more forcible character when it enables us to explain and determine cases of a kind different from those which were contemplated in the formation of our hypothesis. The instances in which this has occurred, indeed, impress us with a conviction that the truth of our hypothesis is certain. No accident could give arise to such an extraordinary coincidence. No false supposition could, after being adjusted to one class of phenomena, exactly represent a different class, when the agreement was unforeseen and uncontemplated. That rules springing from remote and unconnected quarters should thus leap to the same point, can only arise from that being the point where truth resides. Traducción Inglés-Español por el autor. Nota: Las traducciones en este libro son propias, a menos que se indique lo contrario.

Capítulo 1 ¿Qué podemos entender por ciencia?

Es esta una pregunta difícil que posiblemente no tiene una respuesta escueta. Aristóteles, en el libro primero de su Metafísica empieza el capítulo primero con la siguiente frase: “Todos los hombres por naturaleza desean saber” (Aristóteles, 1994, p. 69). Ese “saber” puede entenderse como “llegar al conocimiento de las cosas que nos rodean”. Pero las cosas que nos rodean (nuestro entorno) se pueden conocer de múltiples maneras buscando con ese conocer una explicación a lo que las cosas son, a cómo se comportan, a qué causa que se comporten de una manera y no de otra y a si pueden afectarnos y, en caso tal, si esta afectación es positiva o negativa. El mito, la revelación divina, las artes adivinatorias como la astrología o la quiromancia y la interpretación de los sueños son algunas de esas múltiples maneras que el hombre ha usado para tratar de entender ese mundo que lo rodea y actuar con éxito en él. Sin embargo, hacia el siglo vii a. e. c.2 surgió en Grecia una manera distinta de llegar al conocimiento sobre el mundo; una manera que, partiendo de la observación aplicaba el razonamiento especulativo; es decir, teorizaba. Ningún otro pueblo antiguo descubrió esa manera de conocer, pues, como apunta el historiador de la ciencia francés Alexandre Koyré (1892-1964), cupo a los griegos la creación de esa forma de pensamiento que consiste en teorizar. Se debe a ellos la creación de la teoría para “superar los fenómenos”, es decir, ir más allá de los datos de los sentidos y descubrir la realidad profunda que explique el fenómeno (Koyré, 2000, p. 77). Para este autor es aquí y con los griegos donde nace la ciencia, ya que, según él, no hay ciencia donde no hay teoría. Además, agrega Koyré, es en la Grecia clásica cuando aparece por primera vez, en la historia del pensamiento, la oposición entre el hombre y el cosmos. Ya no son una unidad como en la Antigüedad, ya es el hombre frente al cosmos (Koyré, 2000, p. 76).

¿Cuál era esa manera distinta de llegar al conocimiento del mundo que nos rodea y que iniciaron los griegos? Podemos decir, sin necesidad de tomar esto como una definición, que la ciencia es una actividad cultural humana cuyo objetivo es construir modelos explícitos del mundo que le den al ser humano una comprensión de la estructura y el comportamiento de ese mundo y le den, también, la capacidad de pronosticar la evolución de tal comportamiento y la manera como ese comportamiento puede afectar su diario vivir. Pero esto no es suficiente para caracterizar la ciencia; es necesario agregar que los modelos científicos deben ser lógicamente coherentes y deben poder ser puestos a prueba, contra el mundo que pretenden modelar, mediante la observación y la experimentación controladas. Cuando hablamos de “modelos explícitos” lo que pretendemos decir es que tales modelos deben estar expresados en un medio externo a la mente humana de tal manera que puedan ser compartidos y aceptados (o rechazados) por una comunidad de personas. Los modelos científicos se expresan en la forma de hipótesis y teorías, que son estas estructuras conceptuales de hipótesis. Además, todo modelo es un símil de la realidad. No describe la realidad tal como ella es, sino que solo la simula con base en lo que posibilitan nuestras capacidades perceptivas e intelectuales.3 En este sentido, es conveniente traer a colación una frase de Jenófanes de Colofón, el juglar griego que vivió entre finales del siglo vi a. e. c. y principios del siglo v a. e. c. y que influyó poderosamente en el pensamiento de Parménides de Elea, actual Italia (c. 515 – c. 440 a. e. c.), uno de los pilares de la filosofía griega y universal:

La verdad segura sobre los dioses y sobre todas las cosas de las que hablo no la conoce ningún humano y ninguno la conocerá. Incluso, aunque alguien anunciara alguna vez la verdad más acabada, él mismo no podría saberlo: todo está entreverado de conjetura (Weinberg, 2015, p. 31).

Hay que agregar que si un modelo no supera una contrastación con el mundo que pretende simular debe ser mejorado o cambiado por un modelo más exitoso. De esa manera, aprendiendo de los errores, es que la ciencia progresa.

El filósofo argentino Mario Bunge (1919-2020) caracteriza la ciencia como un conocimiento racional, sistemático, predictivo, verificable y falible (Bunge, 1997, p. 11). La ciencia es predictiva, puesto que las teorías científicas deben contener proposiciones deducidas de sus principios que pronostiquen relaciones, situaciones o fenómenos no conocidos previamente. Que la ciencia sea verificable implica que una observación o un experimento realizados en unas determinadas condiciones por un científico pueden ser reproducidos, en esas mismas condiciones, por otro científico en cualquier otro lugar y tiempo, arrojando los mismos resultados dentro de los rangos de error de las mediciones. Verificable, pues, no en el sentido de que lo que afirma sea verdadero, sino que sea corroborable. Es en este mismo sentido que se dice que la ciencia es conocimiento objetivo.4 Todos los observadores concuerdan en los resultados, pues estos no dependen del observador sino de las condiciones en las que se realizó la observación o el experimento. La ciencia es falible en el sentido de que una teoría es, como dijimos antes, un constructo de la mente humana; un símil con el que esa mente interpreta la realidad del mundo y, por tanto, ese símil puede ser perfectible en la medida en que se den avances tanto teóricos como en las tecnologías de la observación y la experimentación, o tal símil puede estar completamente equivocado y debe ser reemplazado por otro símil mejor. Además, Bunge divide las ciencias en dos grandes categorías que acogemos aquí: ciencias formales y ciencias fácticas (Bunge, 1997, p. 12).

Las ciencias formales. Jugando con símbolos

Las ciencias formales, básicamente la lógica y las matemáticas, se ocupan de las relaciones que pueden establecerse entre entes formales (símbolos abstractos). Tales relaciones configuran una sintaxis y una semántica que definen los lenguajes formales: el lenguaje lógico y el lenguaje matemático. Una teoría en las ciencias formales es una construcción abstracta, expresada en un lenguaje formal y basada en un conjunto de definiciones, axiomas y postulados arbitrarios y, por tanto, no demostrados, a partir de los cuales se puede deducir, por una demostración rigurosa, la verdad de unas proposiciones. Estas proposiciones cuya verdad se deduce (se demuestra) se denominan hipótesis y son básicamente relaciones conjeturadas entre entes formales. Cuando una hipótesis en ciencias formales es demostrada se convierte en un teorema.5 Son características de los sistemas teóricos de las ciencias formales la consistencia, la completitud y la decidibilidad. La completitud quiere decir que en todo sistema axiomático se puede demostrar la certeza o falsedad de cualquier enunciado que se formule a partir de los axiomas establecidos. La decidibilidad indica que siempre debe ser posible decidir si un enunciado, dentro de la teoría, es verdadero o falso y la consistencia indica que todo enunciado verdadero no debe contradecir otro enunciado verdadero de la teoría.

La geometría euclidiana es un ejemplo clásico de teoría dentro de las ciencias formales; en este caso las matemáticas. Esta teoría parte de un conjunto de definiciones, axiomas6 y postulados establecidos por el griego Euclides (325-265 a. e. c.) en su libro Elementos escrito hacia el 300 a. e. c.

Los axiomas son considerados evidentes en sí mismos (no necesitan demostración) y tienen un alcance más general que el de la teoría propuesta (Euclides, 1991, p. 60). Euclides, en sus Elementos, estableció los siguientes axiomas (Euclides, 1991, p. 59):

1. Las cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí.

2. Si cosas iguales se añaden a cosas iguales, los totales son iguales.

3. Si cosas iguales se sustraen de cosas iguales, los restos son iguales.

4. Las cosas que coinciden entre sí son iguales.

5. El todo es mayor que la parte.

Los postulados, en cambio, son proposiciones que se admiten sin cuestionamiento a pesar de ser no evidentes por sí mismas, ni demostradas, pero que podrían ser cuestionadas o, en otros casos, sujetas de demostración si se encontrasen principios más fundamentales a los cuales puedan ser referidas. Son, además, específicos para la teoría propuesta.

Los postulados que sirven de base a la geometría euclidiana son (Euclides, 1991, p. 197):

1. Postúlese el trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta otro punto cualquiera.

2. Y el prolongar continuamente una recta finita en línea recta.

3. Y el describir un círculo con cualquier centro y distancia.7

4. Y el ser todos los ángulos rectos iguales entre sí.

5. Y que si una recta, al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.8

De estos postulados el más famoso es el quinto, pues las geometrías no euclidianas surgen como resultado de cuestionar este postulado.

Veamos ahora un ejemplo de cómo se expresa una hipótesis o conjetura en ciencias formales y cómo puede ser demostrada para convertirse en un teorema. En este caso, la hipótesis de nuestro ejemplo pertenece a la teoría de números (igual que la geometría, la teoría de números es otra rama de las matemáticas). La hipótesis, que surge intuitivamente, dice: Existen infinitos números primos.

Nuestro Euclides no solo fue geómetra, sino que sus intereses matemáticos fueron muy amplios. A él se le atribuye una demostración elegante y sencilla de esta conjetura. Como esta demostración es bien interesante e ingeniosa, la traemos a colación aquí.9 Para ello, partamos de la hipótesis expresada en sentido negativo: El número de números primos es finito.

Si es así, entonces debe existir un número primo que sea el mayor de todos. Llamémoslo P. Todos los números primos desde 2 hasta P formarán entonces un conjunto; el conjunto de todos los números primos existentes. Sea Q un número (muy enorme) igual al producto de todos los miembros de ese conjunto. Es decir, Q = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x …P. Q será entonces divisible por cada número primo existente. Ahora veamos qué pasa si consideramos el número Q + 1. Este número no es primo, pues P es el número primo más grande y P < Q + 1. Es decir, Q + 1 es un número compuesto y por tanto puede descomponerse en factores primos. Sea P un número primo. Resulta que P, que es divisor de Q, no puede ser divisor de Q + 1 porque los múltiplos de P solo aparecen cada P números y como P > 1 los múltiplos de P no pueden ser consecutivos. Por tanto, ningún miembro del conjunto de los números primos será divisor de Q + 1, pero Q + 1 es, como dijimos antes, un número compuesto, por lo que tiene que poder ser dividido por algún número primo. Esto es una contradicción. Conclusión: no existe un tal P que sea el número primo más grande y, por ende, existen infinitos números primos. Este tipo de demostración se denomina por reducción al absurdo pues procede de tal manera que se genera una contradicción lógica.

Existen otras conjeturas en matemáticas que, a pesar de su aparente sencillez, no han podido ser demostradas aun con los pertinaces intentos de los matemáticos.10 Una de ellas, y de las más famosas, es la Conjetura de Goldbach. Esta conjetura, que es una de las más antiguas y difíciles de las matemáticas, fue enunciada por el matemático prusiano (actual Rusia) Christian Goldbach (1690-1764) en una carta que dirigió en 1742 al también matemático, el suizo Leonhard Euler (1707-1783). La conjetura dice: Todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos.

Intuitivamente se cree que la conjetura es cierta, pero ni Euler ni nadie después de él ha podido probarla aún.

Otra conjetura famosa fue planteada por el matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665), quien en 1637 anotó al margen de un ejemplar del libro Aritmética del griego alejandrino Diofanto (que vivió a principios del siglo iii de la era común)11 un acertijo que puede ser expresado así: Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad: xn + yn  zn

Esta conjetura resistió todos los intentos de demostración hasta 1995 (358 años luego de ser enunciada) cuando fue finalmente demostrada su certeza por el matemático inglés Andrew Wiles (1953). Ahora se conoce como el teorema de Fermat. Es de anotar que Fermat también puso al margen del libro de Diofanto la siguiente frase: “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla”. Los matemáticos que estudiaron sus papeles y notas no publicadas nunca pudieron encontrar tal demostración admirable.

Uno podría preguntarse si las teorías en las ciencias formales se inventan o se descubren. Podríamos responder que una teoría se inventa en la medida en que sus principios, concebidos por la mente humana, son arbitrarios. Sin embargo, también podemos decir que dada una teoría, sus consecuencias deben descubrirse porque están ya implícitas en la teoría y es posible que nunca hayan sido explicitadas. Las conjeturas antes expuestas son un ejemplo de ello. Nadie antes de Fermat supo ni imaginó la conjetura que lleva su nombre. Podemos, por tanto, decir que Fermat la descubrió. Era una consecuencia implícita en los principios de la teoría de números, pero solo se hizo explícita con Fermat.

Las teorías son, pues, artefactos intelectuales. Un científico teórico es un “ingeniero de conceptos”. Según el científico de cohetes húngaro Theodore von Karman (1881-1963), “Un científico estudia lo que es, mientras que un ingeniero crea lo que nunca ha sido”.12 En este sentido, cuando un científico teórico articula hipótesis en una nueva teoría, realmente crea, igual que un ingeniero, lo que nunca antes existió, por lo que este proceso representa un ejemplo del acto creativo de la invención. Einstein sostenía también este punto de vista y por ello criticó al físico y filósofo Ernst Mach, quien sostenía que las teorías surgían mediante el descubrimiento y no mediante la invención. Para Einstein, la invención era la manipulación no solo de cosas sino también de conceptos; era pues un ingeniero de conceptos, como afirma el ingeniero estadounidense Henry Petroski (1942-2023) (Petroski, 2010, p. 21). Una teoría científica es un artefacto inventado y construido, no con elementos materiales sino con conceptos.

Las ciencias fácticas. Interrogando a la naturaleza

Las ciencias fácticas o naturales se ocupan de las propiedades de las cosas o de las relaciones entre procesos o sucesos en el mundo natural. Tales relaciones son normalmente de tipo de pertenencia a un conjunto o también pueden ser de tipo causal. Las hipótesis en las ciencias fácticas establecen, de manera explícita, esas relaciones bien en un lenguaje formal (lógicas o matemáticas) o en un lenguaje natural (el idioma de un colectivo humano). No hay un camino lógico para llegar a las hipótesis. Cuando se observa que unos objetos de un tipo dado comparten sin excepción una propiedad particular, se puede intuir que todos los objetos de ese tipo comparten esa propiedad. Uno de los ejemplos más famosos, esgrimido por los filósofos, es el de los cuervos. Se ha observado un gran número de cuervos y también se ha observado que todos comparten la propiedad de ser negros con lo que se puede intuir (y esto es una hipótesis) que todos los cuervos (aun los no observados) son negros. Por otro lado, cuando se observa repetidamente que un evento A se presenta siempre luego de otro evento B, se puede intuir (aunque no asegurar con certeza) que B y A están relacionadas causalmente y que B es la causa de A.13 Por ejemplo, se ha observado repetidamente que una mujer que adquiere el virus del Zika estando en estado de embarazo da a luz un bebé con microcefalia. Esto lleva a intuir (aunque no necesariamente) que el virus del Zika es, con una alta probabilidad, el causante de esa anormalidad congénita. La forma de probar una hipótesis fáctica para mostrar si es coherente o no con una característica o con un comportamiento del mundo natural es mediante la observación o la experimentación controladas, manteniendo aislados otros factores que puedan afectar el fenómeno estudiado. Cuando en las ciencias fácticas una hipótesis se contrasta de esta manera repetidamente y por varios observadores y sale indemne de tal contrastación, se puede afirmar que tal hipótesis describe una ley de la naturaleza. Las leyes en las ciencias fácticas son el equivalente de los teoremas en las ciencias formales, con la diferencia de que los teoremas —como, por ejemplo, el teorema de Pitágoras— enuncian una certeza que es igual aquí en la Tierra y en la Galaxia de Andrómeda y también es la misma ahora y dentro de cien mil años. Las leyes, en cambio, se considera que describen una característica o un comportamiento de la naturaleza, pero tal descripción puede ser cambiada o ajustada en la medida en que se den progresos conceptuales o experimentales. Einstein mostró, por ejemplo, que las leyes del movimiento de Newton no describen adecuadamente el comportamiento de la naturaleza para objetos que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Entonces, las leyes del movimiento de Newton tuvieron que ser ajustadas de acuerdo con los hallazgos de Einstein.

Esta forma de llegar a una ley en las ciencias fácticas, a partir de una conjetura que se contrasta repetidamente con el mundo, se denomina inducción (inferencia inductiva). Para uno de los precursores del método científico, el pensador inglés Francis Bacon (1561-1626), la inducción es el verdadero camino al conocimiento en la ciencia (Bacon, 2000, p. 36). El principio de inducción puede ser expresado de manera general así: “Si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados poseen sin excepción la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B” (Chalmers, 2000, p. 44). Para las relaciones causales la propiedad es “ser causado por”.

El principio de inducción ha tenido muchos contradictores, tanto científicos como filósofos,14 por su precariedad lógica (no se puede afirmar lo general a partir de casos particulares), pero se ha mantenido como una de las formas de llegar al conocimiento en las ciencias naturales.

La forma de llegar a un teorema en ciencias formales o a una ley en ciencias fácticas, a partir de los principios (axiomas y postulados) de una teoría, se denomina deducción (inferencia deductiva). Una teoría científica está compuesta no solo por los axiomas y postulados sino también por todos los teoremas o, para el caso de las ciencias fácticas, por todas las proposiciones teóricas deducidas de tales axiomas y postulados, algunas de tales proposiciones (no todas) contrastadas exitosamente con el mundo natural. Aquellas proposiciones teóricas que concuerden con las observaciones se convierten en leyes de la teoría.15 Podríamos decir que una teoría de carácter deductivo es una red jerarquizada de principios y de proposiciones donde los principios (axiomas y postulados) están en la parte superior de la jerarquía y de ellos se van desprendiendo por deducción las demás proposiciones de la teoría que son los teoremas en ciencias formales o los enunciados contrastados observacionalmente en ciencias fácticas. La deducción, al contrario de la inducción, es un pasar de lo general a lo particular.

Un ejemplo de cómo un enunciado teórico pasó a constituirse en una ley cuando se corroboró su coherencia con el comportamiento del mundo natural (coherencia con un enunciado observacional)16 nos lo da la teoría general de la relatividad de Einstein propuesta en 1915. Según esta teoría, un cuerpo masivo acelerado debe deformar el tejido del espacio-tiempo a su alrededor generando con ello unas ondas de gravedad que viajan por ese tejido a la velocidad de la luz. Esta es una conjetura sobre un fenómeno que debe presentarse en la naturaleza; es decir, es un enunciado teórico que debería ser coherente con un enunciado observacional resultado de un experimento. La conjetura se confirmó cien años después, en 2015, cuando los científicos del experimento ligo17 lograron detectar tales ondas producidas por un sistema binario de agujeros negros girando cada uno alrededor del otro. Desde ese momento dicha conjetura pasó a convertirse en una ley de la naturaleza, deducida de la teoría einsteniana de la gravedad. Sirvió, a su vez, como una nueva contrastación positiva de la teoría.

El proceso que se lleva a cabo en las ciencias fácticas es un proceso de interrogación de la naturaleza con miras a “arrancarle” sus secretos. Este proceso, que inició entre los siglos vii y vi a. e. c. con los griegos, se completó aproximadamente mil años después, en los siglos xvi y xvii, de la mano de Bacon, Galileo, Kepler, Vesalio, Harvey, Descartes y tantos otros, quienes finalmente estructuraron el método de interrogación. Este método (el método científico) se basa en plantear problemas sobre fenómenos observados en la naturaleza, proponer hipótesis y teorías que expliquen esos fenómenos y, por tanto, resuelvan los problemas planteados, diseñar observaciones y experimentos que contrasten esas hipótesis y teorías con el comportamiento del mundo, e interpretar los resultados para validar o no esa contrastación. No puede decirse, sin embargo, que el método científico defina unas reglas estrictas para llevar a cabo la interrogación de la naturaleza. Es más bien una guía, un camino que orienta las acciones de los científicos para que los resultados de su investigación sean relevantes y puedan ser aceptados por la comunidad de la disciplina científica del caso. En este sentido, el método tiene tanto de ciencia como de arte.

Las teorías científicas en las ciencias naturales tienen varios alcances. Primero que todo tienen un alcance descriptivo, pues deben poder describir, en un lenguaje formal o natural, un fenómeno, propiedad o proceso que ocurre en la naturaleza. Deben, además, tener un alcance predictivo, esto es, deben poder pronosticar situaciones, regularidades o fenómenos de la naturaleza nunca antes observados o siquiera conjeturados a partir del conocimiento aceptado y vigente. Las ondas gravitacionales de las que hablamos antes fueron una predicción de la teoría de la relatividad general. Antes de esa teoría nadie pensaba siquiera en que pudiesen existir tales ondas. Deben las teorías también ser explicativas en el sentido de poder explicar las causas de los fenómenos descritos o pronosticados por ellas. No solo describen el cómo se dan las cosas sino también por qué ocurren. Finalmente, las teorías deben tener además un alcance que podríamos llamar retrodictivo, según el cual una teoría científica debe poder explicar fenómenos, propiedades o procesos de la naturaleza previamente conocidos y, en algunos casos, ya explicados exitosamente por teorías previas que la nueva teoría viene a reemplazar.

Otro punto interesante por resaltar sobre las ciencias naturales es que pueden ser divididas en dos grandes categorías. La primera categoría, que vamos a denominar aquí ciencias físicas,18 tiene la característica general de que en ellas el tiempo es una variable neutra; es decir, son ciencias que no distinguen entre el pasado y el futuro. Los fenómenos por ellas estudiados son reversibles en el tiempo. La física Newtoniana, la economía matemática y la química inorgánica son ejemplos de ciencias físicas. Si grabamos una película con una cámara situada justo encima de una mesa de billar con varias bolas en movimiento chocando unas con otras, pero sin grabar el momento del impulso inicial con el taco sobre la primera bola y luego mostramos la película a alguien que no presenció el juego, esa persona no podrá decir, de ninguna manera, si la película le está siendo mostrada hacia adelante o hacia atrás. Las leyes de la física newtoniana son simétricas con relación al tiempo.19 La segunda categoría, que podemos llamar ciencias históricas, es la de las ciencias que tratan con fenómenos irreversibles; es decir, con fenómenos que distinguen entre el pasado y el futuro. La termodinámica, la biología, la geología, la química orgánica y, en general, las ciencias humanas y sociales tienen en común que son ciencias que tratan de fenómenos irreversibles en la naturaleza. Son fenómenos que se caracterizan porque en ellos se presenta una asimetría con relación al tiempo; se puede distinguir entre el pasado y el futuro. Esto es lo que los científicos denominan flecha de tiempo. En los fenómenos irreversibles no hay forma de volver atrás, a las condiciones iniciales. Si volvemos al ejemplo de la película y grabamos una copa de cristal que se cae y se rompe y luego mostramos esa película a otra persona que no presenció el evento, esa persona puede decir si le estamos mostrando la película corriendo al derecho o al revés. Nunca se presenta en la naturaleza que los pedazos de la copa se reúnan espontáneamente formándola de nuevo y que el conjunto se eleve del piso hacia la mesa donde antes reposaba.

Bajo el paraguas del mecanicismo y parapetado en el triunfo de la teoría newtoniana del movimiento y la gravedad, surgió el fisicalismo, la corriente de pensamiento que se atribuye la prerrogativa de ser el canon de la ciencia desde los tiempos de Isaac Newton (1643-1727) hasta nuestros días. Esta doctrina argumenta que ninguna disciplina del conocimiento puede autodenominarse “científica” si no trabaja bajo los métodos de la física y con los objetivos disciplinares reduccionistas propios de esta disciplina. Es la visión del mundo como mecanismo de relojería (en inglés The clockwork universe). Desde esta visión fisicalista toda disciplina científica puede y debe ser como la física y no solo eso, debe también poder reducirse explicativamente a la física. Toda explicación científica debe, en última instancia, basarse en explicaciones de fenómenos físicos deterministas y para los cuales el tiempo, como anotó Einstein alguna vez, es una ilusión.20 Esto implica que los fenómenos irreversibles son “solo una ilusión” causada por nuestra incapacidad intelectual para aprehender lo más básico de la realidad. En este sentido todas las ciencias, en rigor, serían ahistóricas. El indeterminismo que vemos a nuestro alrededor es solo epistemológico, pero en lo profundo existe un determinismo ontológico que somos incapaces de apreciar. “Dios no juega a los dados con el Universo” como ripostó alguna vez Einstein a Bohr en su famoso debate sobre la naturaleza de la realidad.

La escisión entre las ciencias físicas y matemáticas y las ciencias humanas y sociales es ciertamente un producto de esta visión bifronte de la realidad. Las dos culturas de Charles Percy Snow caminan paralelas con un abismo entre ellas (Snow, 2000). No hay, pues, como antes anotamos, un único método científico que en detalle, como un algoritmo, valga para todas las disciplinas científicas. Lo que sí es común, y ya lo expresamos antes, es la dinámica general de plantear problemas sobre fenómenos observados en la naturaleza, proponer hipótesis y teorías que expliquen esos fenómenos y, por tanto, resuelvan los problemas planteados, diseñar observaciones y experimentos que contrasten esas hipótesis y teorías con el comportamiento del mundo e interpretar los resultados para validar o no esa contrastación. Haciendo a un lado esta diferencia entre las dos culturas científicas, veamos cómo podemos decir que la ciencia progresa.

2La sigla a. e. c. equivale a la expresión “antes de la era común” y es una forma de identificar tiempos anteriores al nacimiento de Cristo evitando el matiz religioso.

3Aquí estamos asumiendo una posición de realismo ontológico en el sentido de considerar que existe un mundo independiente de nuestro interés por conocerlo. La palabra ontológico se refiere a la ontología, que es la parte de la metafísica que estudia al ser en general y sus propiedades. Podemos decir entonces que el “mundo es”, independientemente de que nosotros queramos o no conocerlo.

4Actualmente los filósofos y los científicos hablan de conocimiento intersubjetivo queriendo decir que el símil o modelo aceptado por la comunidad de una disciplina científica no nos dice la verdad sobre la parcela del mundo que esa comunidad estudia, sino que solo nos dice que hay coherencia entre lo que el modelo dice sobre el mundo y la forma como ese mundo se comporta de acuerdo con las observaciones realizadas hasta ese momento. Esto está completamente de acuerdo con lo que nos dice Jenófanes en la frase citada.

5La verdad de los teoremas en las ciencias formales es sinónimo de certeza, pues es incuestionable desde el punto de vista lógico.

6Euclides llama a los axiomas nociones comunes, en el sentido de que son evidentes para cualquier persona.

7En este caso la palabra distancia se refiere al radio del círculo.

8Una forma equivalente de este postulado es: por un punto exterior a una recta se puede trazar una y solo una paralela a esa recta.

9Esta demostración se basa en una adecuación que de la demostración de Euclides hace el filósofo estadounidense Douglas Hofstadter (1945) en su libro Yo soy un extraño bucle (Hofstadter, 2014, p. 155). La demostración original de Euclides está en la proposición 20 del libro IX de sus Elementos.

10Una exposición sencilla de algunas conjeturas se puede encontrar en el documento “Los siete problemas del milenio” del profesor Luis Fernando Echeverri, Universidad de Antioquia, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. https://studylib.es/doc/5002081/los-siete-problemas-del-milenio.

11En adelante, cuando nos refiramos a acontecimientos ocurridos luego del nacimiento de Cristo, correspondientes a la era común (e. c.), haremos solo mención del año del acontecimiento y, tácitamente, se entenderá que corresponden al período de la era común.

12En el original: “A scientist studies what is, whereas an engineer creates what never was” (National Research Council, 2001). Puede consultarse el texto en: http://nap.nationalacademies.org/10566

13No siempre se puede decir esto de dos eventos, pues, por ejemplo, si varios sujetos observan en distintos momentos que luego de un relámpago sigue siempre un trueno, pueden intuir que el relámpago es la causa del trueno, lo que no es verdad porque ambos eventos son producidos por el fenómeno del rayo.

14Los filósofos que han atacado con mayor fuerza el principio de inducción son el escocés David Hume (1711-1776) en su libro An enquiry concerning human understanding (Hume, 2007, p. 31) y el austriaco Karl Popper (1902-1994) en su libroConocimiento objetivo(Popper, 1992, p. 16 y ss.).

15Un enunciado observacional que describe el comportamiento de determinado fenómeno observable en el mundo natural puede no corresponder a algún enunciado deducido de una teoría (enunciado teórico). En este caso, el enunciado observacional es, de por sí, una ley de la naturaleza a la espera de una teoría que lo explique.

16Un enunciado observacional es la expresión, mediante un lenguaje estructurado (textual, lógico o matemático), de los resultados de una observación o de un experimento.

17La sigla proviene de la expresión Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (Observatorio de ondas gravitatorias por interferometría láser) que es el nombre del observatorio, en Estados Unidos, que realizó esa observación.

18Podrían llamarse también ciencias ahistóricas.

19De todas formas, si se llegara a mostrar en un futuro que las constantes de la naturaleza (como la constante “G” de la gravedad de Newton) cambian en el tiempo, esto implicaría que aún este tipo de ciencias son una idealización y que, en realidad, no existen ciencias de fenómenos reversibles.

20En una carta a la esposa de su amigo Michele Besso, recién fallecido, Einstein escribió: “In quitting this strange world he has once again precede me by just a Little. That doesn´t mean anything. For us convinced physicists the distinction between past, present, and future is only an illusion, albeit a persistent one” (Goldstein, 2005, p. 255). (“A la hora de abandonar este extraño mundo, él se me ha adelantado de nuevo por poquito. Pero eso no tiene ninguna importancia. Para nosotros, físicos convencidos, la distinción entre pasado, presente y futuro es solo una ilusión, aunque una bien persistente”).

Capítulo 2 ¿Cómo puede decirse que la ciencia progresa?

Decíamos antes que la ciencia es una actividad cultural humana, basada en el razonamiento especulativo, con la cual pretendemos llegar al conocimiento de las cosas que nos rodean, es decir, al conocimiento del mundo, buscando con ese conocer una explicación a lo que las cosas son, a cómo se comportan, a qué causa que se comporten de una manera y no de otra y a si pueden afectarnos y, en caso tal, si esta afectación es positiva o negativa. Cuando decimos “razonamiento especulativo”, lo que queremos decir es que, al hacer ciencia, proponemos hipótesis o construimos teorías lógicamente coherentes que simulen ese mundo y nos permitan entenderlo y actuar exitosamente en él. No queremos decir que las hipótesis o teorías propuestas se correspondan con el mundo tal cual es sino solo que sean un modelo útil de cómo se comporta ese mundo. Esa utilidad, que facilita nuestro actuar frente al mundo, se prueba contrastando el modelo con ese mundo por medio de la observación y la experimentación controladas y viendo que el comportamiento del modelo es coherente con el comportamiento del mundo. Ampliaremos este punto sobre la naturaleza de las teorías científicas en el capítulo 7.

Del hecho de que estas hipótesis y teorías sean solo símiles se desprende que pueden ser mejoradas o cambiadas con miras a lograr modelos más precisos del mundo. Un modelo es mejor que otro (es más útil) cuando describe con mayor precisión y alcance los fenómenos que modela (qué es lo que ocurre), cuando puede explicar mejor las causas involucradas en tales fenómenos (cómo y por qué ocurre) y cuando puede pronosticar más ampliamente consecuencias, incluso no antes previstas, de esos fenómenos (qué podemos esperar). Podemos decir entonces que la ciencia progresa en la medida en que, con el tiempo, se van proponiendo mejores modelos del mundo. Ese progreso podría pensarse que es acumulativo, pero veremos que este adjetivo no es del todo adecuado. Un modelo del mundo puede ser mejorado, sin cambiar su esencia (los principios sobre los que se sustenta), realizando ajustes que permitan una mejor descripción, explicación o pronóstico de fenómenos del mundo. En este sentido, se da un proceso acumulativo de mejora o de ajuste del modelo. La mecánica newtoniana constituye un ejemplo de este proceso. Cuando fue inicialmente propuesta en 1687 por Isaac Newton, la teoría tenía muchas falencias, pero gracias al trabajo diligente de físicos y matemáticos como Lagrange, Laplace, D’Alembert y Euler, la teoría se precisó y robusteció de tal manera que, para finales del siglo xix, se consideraba una teoría completa; un modelo que se correspondía objetivamente con el comportamiento del mundo. Esto llevó a un físico tan prestigioso como Albert Michelson (1852-1931) a afirmar en 1903 que no quedaba más para la ciencia que perfeccionar los aparatos de medida para lograr mediciones más precisas y exactas.21

Pero ocurre que un modelo que ha funcionado satisfactoriamente puede mostrarse totalmente equivocado; es decir, no ser un adecuado símil del mundo cuando los avances teóricos o tecnológicos posibilitan contrastarlo de manera más rigurosa con el comportamiento del mundo y muestran que el modelo no es coherente con ese comportamiento. En este caso no hay lugar para una mejora acumulativa, sino que es necesario reemplazar ese modelo por otro basado en principios parcial o completamente distintos. Esto sucedió con el modelo aristotélico-ptolemaico del cosmos que, a pesar de su éxito durante catorce siglos en la predicción del movimiento de los planetas, no pudo dar razón de una serie de observaciones hechas por astrónomos posteriores y, especialmente, por Galileo (con su nuevo telescopio), quien lo consignó en su libro El mensajero de las estrellas publicado en 1610. Los hallazgos de Galileo, aunados a la definición clara del concepto de inercia por Descartes, inclinaron la balanza hacia el modelo copernicano que sí pudo explicar casi todas esas observaciones además de las que ya había explicado el modelo de Ptolomeo. No sobra decir que el modelo copernicano del mundo se apoya en principios completamente distintos a aquellos en los que se apoya el modelo aristotélico-ptolemaico, el principal de los cuales es la posición de la Tierra con relación al Sol y a los demás planetas.22

La inducción. Una primera aproximación para entender el progreso de la ciencia

La inducción como método para llegar al conocimiento científico del mundo fue planteada inicialmente por Aristóteles en varios de sus libros. En particular la define en el Órganon como una manera de llegar de una proposición surgida de la sensación repetida de lo singular a una proposición general o universal (Aristóteles, 1995a, p. 438).23La inducción, como la manera de llegar a premisas de carácter general a partir de un número finito de observaciones de carácter singular, fue retomada por los empiristas iniciando, como ya indicamos, con Francis Bacon quien la consideró la única forma legítima de llegar al conocimiento científico del mundo24 y luego por los positivistas del llamado Círculo de Viena para quienes el dato de los sentidos está en la base de toda hipótesis o teoría científica. Para ellos, la ciencia progresa en la medida en que, con base en los datos de los sentidos y usando el principio de inducción, se establezcan hipótesis y teorías con un grado creciente de alcance y precisión y, además, se verifiquen por la experiencia las consecuencias de tales hipótesis y teorías.25 El inductivismo nos presenta el progreso de la ciencia como un proceso acumulativo.

Karl Popper y el progreso de la ciencia mediante la falsación de las teorías científicas

El filósofo austriaco Karl Popper (1902-1994) se fue lanza en ristre contra esa concepción positivista del progreso de la ciencia. Popper afirmó que no existen cosas como “datos puros de la experiencia”, pues toda experiencia está “cargada de teoría”; es decir, siempre interpretamos un dato de la experiencia a la luz de una concepción teórica existente, por más elemental que ella sea. Además, Popper afirmó con rotundidad que el conocimiento científico no puede inferirse lógicamente de los hechos singulares, pero su falsedad sí puede inferirse lógicamente a partir de esos hechos singulares. Popper se basa aquí en la regla de inferencia lógica denominada modus tollendo tollens. Es esto lo que se conoce como el principio de falsación. Para Popper, una hipótesis o una teoría científica deben ser falsables en tanto son conjeturas provisionales creadas por el hombre en su intento de explicar algunos aspectos del mundo.26 La teoría general de la relatividad excluye, por ejemplo, el enunciado observacional lógicamente posible: “la luz no se curva al pasar cerca de un objeto masivo”. En caso de que se hubiese llegado a observar que la luz efectivamente no se curva al pasar cerca de un cuerpo masivo, la teoría habría sido refutada y se necesitaría otra teoría para explicar ese fenómeno. Cuando el astrónomo británico Sir Arthur Eddington (1882-1944) observó, durante el eclipse total de Sol de 1919, la curvatura de la luz predicha por la teoría einsteniana, dicha teoría se anotó un éxito temporal, pero sigue manteniéndose su estatus de teoría provisional pues tarde o temprano aparecerá un fenómeno que refute esa teoría.

Así, toda teoría debe estar expuesta a una crítica rigurosa por parte de la comunidad científica de la disciplina; esta crítica debe estar dirigida no solo a contrastar la coherencia lógica de la teoría sino también su coherencia con relación al comportamiento del mundo. Esto último gracias a los intentos continuados de falsación de la teoría por parte de la comunidad científica pertinente. Si la teoría no supera esta crítica (que Popper denomina crítica racional sistemática