Photovoltaik-Balkonkraftwerke E-Book

Peter Westphal

• Herausgeber: via tolino media
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

Man mag sich die Frage stellen, wie schwierig und zeitaufwendig es ist, ein Balkonkraftwerk in eigener Regie aufzubauen. Die Antwort lautet: Es ist kein Hexenwerk! Wenn man allerdings zu unbedarft an die Sache herangeht, wird man unnötig viel Zeit und Lehrgeld investieren; es sei denn, man kauft einen Standard-Fertigbausatz, der aber selten den persönlichen Bedürfnissen entspricht.

Technisches Vorwissen ist von Vorteil, aber nicht zwingend erforderlich. Auch völlige Laien sollten nach der Lektüre dieses Buches in der Lage sein, ein Balkonkraftwerk zu realisieren. Die überschaubaren theoretischen Kenntnisse, welche erforderlich sind, werden vermittelt, und das handwerkliche Geschick ergibt sich mittels learning by doing. Hat man erst einmal die Funktionsweise eines Balkonkraftwerks durchschaut, versteht man auch die größeren PV-Anlagen (mit 10 kW und mehr Peak-Leistung) viel besser.

Anhand zahlreicher Diagramme wird dargestellt, wie viele kWh an welchem Tag im Jahr maximal "geerntet" werden können. Auf diesen Berechnungen basiert auch die Amortisationsbetrachtung.

Es werden insbesondere folgende Aspekte erläutert:

# Grundbegriffe der Elektrotechnik
# Reihen- und Parallelschaltung von PV-Modulen und Akkus
# Anmeldung beim Netzbetreiber und bei der Bundesnetzagentur
# Stromzähler-Varianten
# Netz-, Insel- und Hybrid-Anlagen / mit und ohne Akku-Speicher
# Ausfall des 230 V - Stromnetzes / Blackout-Gefahr
# Sonnenbahnberechnungen / Sonnenbahndiagramme
# Maximal möglicher Strom- bzw. Energieertrag (mit zahlreichen Diagrammen)
# Winkelgeometrie der Sonneneinstrahlung gegenüber den PV-Modulen
# Einfluss der PV-Modul-Ausrichtung auf den Tages- und Jahresertrag
# Auswahl der PV-Module / Strom-Spannungs-Diagramm
# Bypass- und Sperrdioden
# Auswahl des Ladereglers
# Maximum Power Point Tracking (MPPT)
# Akku-Lademanagement
# Auswahl des (einstellbaren) Netz- bzw. Insel-Wechselrichters
# Auswahl der Akkus (Batterien) / Ökobilanz von Blei- und Lithium-Akkus
# Akku- bzw. Batteriewächter als Steuereinheit
# Sicherungen und Schalter / Überspannungsschutzdiode
# Verkabelung der Muster-Anlage / Benötigtes Werkzeug / Kabelquerschnitte
# Aufstellort / Vorgehensweise bei der Inbetriebnahme
# Leistungsmessung / Fernüberwachung mittels WLAN
# Amortisation

Das Buch enthält 57 überwiegend farbige Abbildungen.

Leseprobe

Peter Westphal

Photovoltaik-Balkonkraftwerke

Theorie und Praxis

Autor

Dr. rer. nat. Peter Westphal

Urheberrecht & Haftungsausschluss

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Impressum

Copyright © 2023 Peter WestphalAlle Rechte vorbehalten.

Peter Westphalc/o AutorenServices.deBirkenallee 2436037 Fulda

Vorwort

Dieses Buch richtet sich an alle, die in Erwägung ziehen, eine kleine Photovoltaik-Anlage (kurz PV-Anlage) selbst zusammenzustellen und in Betrieb zu nehmen. Da sich Balkone, vor allem Südbalkone, besonders zur Installation kleiner PV-Anlagen eignen, hat sich dafür der einprägsame Begriff „Balkonkraftwerk“ etabliert. Etwas allgemeiner spricht man von „Steckersolargeräten“. Typischerweise geht es hier um wenige Quadratmeter PV-Modulfläche mit einer Peak-Leistung von weniger als 1000 W. Das primäre Ziel ist dabei, mit einem vergleichsweise geringen finanziellen und technischen Aufwand die eigene Stromrechnung um einen spürbaren Betrag zu senken. Und dies ist tatsächlich möglich, wenn man es richtig angeht.

Selbstverständlich müssen die Photovoltaik-Module (kurz PV-Module, umgangssprachlich auch „Solarzellen“ genannt) nicht zwangsläufig am Balkon angebracht werden. Ebenso gut eignen sich weitgehend verschattungsfreie Dach- oder Bodenflächen. Wenn der Neigungswinkel der PV-Module frei wählbar ist, lassen sich damit über das Jahr gerechnet sogar etwas höhere Erträge erzielen. Balkone haben allerdings den Vorteil, dass sie in der Regel leicht zugängliche Balkongeländer besitzen, an denen die PV-Module mit wenig Aufwand befestigt werden können.

Man mag sich die Frage stellen, wie schwierig und zeitaufwendig es ist, ein Balkonkraftwerk in eigener Regie aufzubauen. Die Antwort lautet: Es ist kein Hexenwerk! Wenn man allerdings zu unbedarft an die Sache herangeht, wird man unnötig viel Zeit und Lehrgeld investieren; es sei denn, man kauft einen Standard-Fertigbausatz, der aber selten den persönlichen Bedürfnissen entspricht. Das vorliegende Buch liefert alle Informationen, die nötig sind, um eine kleine PV-Anlage passgenau selbst zusammenzustellen und in Betrieb zu nehmen. Es zeigt auf, welche grundsätzlichen Varianten es gibt, und was die jeweiligen Vor- und Nachteile sind.

Technisches Vorwissen ist von Vorteil, aber nicht zwingend erforderlich. Auch völlige Laien sollten nach der Lektüre dieses Buches in der Lage sein, ein Balkonkraftwerk zu realisieren. Die überschaubaren theoretischen Kenntnisse, welche erforderlich sind, werden vermittelt, und das handwerkliche Geschick ergibt sich mittels learning by doing. Hat man erst einmal die Funktionsweise eines Balkonkraftwerks durchschaut, versteht man auch die größeren PV-Anlagen auf dem Dach (mit 10 kW und mehr Peak-Leistung) viel besser. Den Bau solcher Anlagen sollte man zwar eher Profis überlassen, aber bei der Konzeption kann man dann fundierter mitreden.

Das Buch erhebt nicht den Anspruch einer wissenschaftlichen Abhandlung. Vielmehr soll es genau diejenigen Informationen liefern, die zum Verständnis der Funktionsweise einer kleinen PV-Anlage notwendig sind. Es wird daher selten auf wissenschaftliche Publikationen, sondern eher auf leicht zugängliche und verständliche, aber seriöse Quellen im Internet verwiesen.

Eine Warnung muss noch ausgesprochen werden: Wenn das Balkonkraftwerk an sonnigen Tagen den Stromzähler zum Stillstand bringt, kann das unerwartete Glücksgefühle auslösen!

Jena, im März 2023

Peter Westphal

Danksagung

Mein besonderer Dank gilt meiner Familie, die nicht nur die vielen Stunden meiner geistigen Abwesenheit während des Schreibens dieses Buches ertragen musste, sondern auch noch die vorangehende technische Erprobung der beschriebenen Muster-PV-Anlage. Darüber hinaus hat sie die Anzahl der Tippfehler erheblich reduziert.

Inhaltsverzeichnis

Autor

Urheberrecht & Haftungsausschluss

Impressum

Vorwort

Danksagung

Einleitung

Abkürzungsverzeichnis

Ein erster Überblick

Grundbegriffe der Elektrotechnik

Wasseranalogie

Fundamentale Größen

Einfache, aber wichtige Formeln

Reihenschaltung

Parallelschaltung

Sicherheitsaspekte

Elektrische Spannung

Elektrischer Strom

Montage der PV-Module

Bürokratisches

Erlaubnis von Vermieter oder Eigentümergemeinschaft

Anmeldung beim Netzbetreiber

Registrierung bei der Bundesnetzagentur

Stromzähler

Analoger Ferraris-Zähler

Moderne Messeinrichtung

Intelligente Messeinrichtung (Smart Meter)

Netz, Insel oder beides?

Netz-Anlage: mit Anschluss an das Stromnetz

Insel-Anlage: mit Akku-Speicher ohne Anschluss an das Stromnetz

Hybrid-Anlage: mit Akku-Speicher und Anschluss an das Stromnetz

Übersicht zu den Balkonkraftwerk-Varianten

Ausfall des 230 V - Stromnetzes

Normale Stromausfälle

Blackout-Gefahr

Fazit

Himmlische Betrachtungen

Sonnenbahn

Maximal möglicher Energieertrag

Jahresverlauf des Energieertrags

PV-Module 90° geneigt

PV-Module 45° geneigt

PV-Module 0° geneigt

Tagesverlauf der Leistungsgenerierung

Sonnenbahnen am 21. Juni und 21. Dezember

Leistungserzeugung bei verschiedenen Neigungswinkeln

Globaler Einfluss der PV-Modulausrichtung

Auslegung der PV-Anlagen

Festlegung der bevorzugten Eckwerte

Wahl anderer Eckwerte

Reine Netz-Anlage

Reine Insel-Anlage

Hybrid-Anlage (Netz & Akku)

Aktivierung der Notstromfunktion

Auswahl der PV-Module

Strom-Spannungs-Diagramm

Bypass- und Sperrdioden

Auswahl des Ladereglers

Maximum Power Point Tracking (MPPT)

Akku-Lademanagement

Auswahl des reinen Netz-Wechselrichters

Auswahl des Insel-Wechselrichters

Auswahl des einstellb. Netz-Wechselrichters

Auswahl der Akkus (Batterien)

Ökobilanz von Blei- und Lithium-Akkus

Blei-Akkus für die Muster-Anlage

Spannungsangleichung bei Akku-Parallelschaltung

Akku- bzw. Batteriewächter als Steuereinheit

Sicherungen und Schalter

Überspannungsschutzdiode

Verkabelung der Muster-Anlage

Blick in die Black Box

Benötigtes Werkzeug

Hilfreiche Messgeräte

Kabelquerschnitte

Kabelverbindungen

Aufstellort

Vorgehensweise bei der Inbetriebnahme

Leistungsmessung

Fernüberwachung

Beschaffungshinweise

Amortisationsbetrachtung

Quellenverzeichnis

Über den Autor

Andere Fachbücher des Autors

Stichwortverzeichnis

Einleitung

Photovoltaik-Balkonkraftwerke stellen die kleinsten stationären Bausteine zur strombezogenen Energiewende dar. In Deutschland ist die zulässige Einspeiseleistung ins Stromnetz für genehmigungsfreie PV-Anlagen auf 600 W begrenzt. Das klingt zunächst nach wenig, muss aber in Relation zum Grundverbrauch eines durchschnittlichen Haushaltes gesetzt werden. Der typische Grundverbrauch eines Zwei-Personen-Haushaltes liegt bei etwa 200 W. Damit ist die elektrische Leistung gemeint, die man zumindest tagsüber dauerhaft benötigt, wenn keine größeren Verbraucher, wie Waschmaschine, Trockner, Backofen, Fön etc. eingeschaltet sind. Natürlich schwankt der Leistungsbedarf individuell, aber jeder Haushalt dürfte wohl einen Kühlschrank betreiben, der allein etwa 100 W beansprucht, wenn der Kompressor läuft. Hinzu kommen meist zahlreiche Geräte im Stand-by-Modus, Lampen aller Art, Ladegeräte und Computer, die mehr oder weniger ununterbrochen Strom benötigen. Dieser Grundverbrauch kann mit einem Balkonkraftwerk recht gut abgedeckt werden. Mit einer entsprechend ausgelegten Anlage können 20-30% des Jahresstromverbrauchs kleinerer Haushalte eingespart werden. Je nach individuellem Stromtarif kann sich das Balkonkraftwerk bereits nach 5 bis 6 Jahren amortisiert haben, wenn man die Komponenten geschickt zusammenstellt und betreibt. Nach dieser Amortisationszeit „druckt“ die Anlage im übertragenen Sinne Geld, da die Stromrechnung weiterhin reduziert bleibt.

Abgesehen von der obigen Betrachtung für den Einzelnen kann man auch einmal das Gesamtpotential von Balkonkraftwerken für Deutschland abschätzen. In der Bundesrepublik verfügen etwa 58 Mio. Haushalte über einen Balkon oder eine Terrasse. Wenn 20 Mio. davon (etwas Südseite sollte schon dabei sein) eine kleine PV-Anlage mit 600 W installieren würden, käme man auf eine Gesamtleistung von 12 GW, was der Nennleistung von neun durchschnittlichen Kernkraftwerken (je ca. 1,3 GW) entspricht. Natürlich hinkt dieser Vergleich etwas, da Balkonkraftwerke nur bei Sonnenschein Strom generieren und daher nicht ununterbrochen 600 W liefern können. Dennoch zeigt diese grobe Abschätzung, dass kleine, genehmigungsfreie PV-Anlagen durchaus einen substanziellen Beitrag zur Energiewende leisten könnten. Eines können Balkonkraftwerke sogar besser als derzeit die meisten kommerziellen PV-Großanlagen: die Zwischenspeicherung des Stromüberschusses in der Mittagszeit. Spendiert man dem Balkonkraftwerk einen Akku zur Energiepufferung, was zu empfehlen ist, kann man den Selbst-nutzungsgrad deutlich erhöhen.

Die Struktur des Buches ist so angelegt, dass im ersten Teil das benötigte theoretische und formale Wissen vermittelt wird. Dies umfasst zunächst wichtige Grundbegriffe der Elektrotechnik, Sicherheitsaspekte und die Anmeldeverfahren, gefolgt von Hinweisen zu den verschiedenen Stromzählervarianten. Zwischendurch gibt es immer mal wieder Expertenhinweise, die etwas mehr Hintergrundwissen liefern, welches jedoch für den Aufbau und Betrieb einer kleinen PV-Anlage nicht unbedingt erforderlich ist.

Anschließend kann man sich einen Überblick zu den möglichen Konzepten eines Balkonkraftwerks verschaffen. Hier sollte man eine Vorentscheidung treffen, ob man eine möglichst einfach zu installierende Anlage oder eine Anlage mit Akku-Pufferung installieren möchte. Im Falle einer Akku-Pufferung besteht optional die Möglichkeit, diese auch als Notstromversorgung zu nutzen, was allerdings eine Zusatzkomponente erfordert.

Dann schließt sich ein etwas ausführlicheres Kapitel zum maximal möglichen Stromertrag an. Die Berechnungen dazu sind nicht ganz trivial, da sie neben komplexen trigonometrischen Funktionen auch vektorielle Rechnungen erfordern. Der Leser bzw. die Leserin wird davon allerdings verschont, d.h. es werden keine Herleitungen präsentiert (dies ist kein Physik-Lehrbuch), sondern direkt die Ergebnisse der Berechnungen anhand diverser Grafiken dargestellt. Dieses Kapitel ist wichtig, damit realistische Vorstellungen von der erzielbaren Stromausbeute entstehen. Die Ergebnisse sind für beliebig große PV-Anlagen skalierbar und könnten daher auch für PV-Experten von Interesse sein.

Gerüstet mit den Kenntnissen der vorangehenden Kapitel kann man sich dann der konkreten Umsetzung widmen. Natürlich ist es auch möglich, direkt bei der praktischen Realisierung einzusteigen, wenn man entsprechende Vorkenntnisse mitbringt. Es wird allerdings empfohlen, die vorausgehenden Kapitel zumindest quer zu lesen, um sicherzustellen, dass keine kritischen Wissenslücken, insbesondere was die Sicherheitsaspekte angeht, vorhanden sind.

Nach einigen grundsätzlichen Vorbemerkungen zur Auslegung von kleinen PV-Anlagen kommen wir zu den diversen Ausgestaltungsvarianten, die im Wesentlichen durch schematische Schaltungsdiagramme visualisiert werden. Besonders ausführlich wird eine „Muster-Anlage“ beschrieben, die an das 230 V - Stromnetz angeschlossen wird und sowohl eine Akku-Pufferung als auch eine Notstromfunktion umfasst. Diese Muster-Anlage wurde vom Autor aufgebaut und gründlich erprobt. Wenn man ein Balkonkraftwerk bauen möchte, sollte man sich spätestens an dieser Stelle für eine Variante entschieden haben, da die Varianten zum Teil unterschiedliche Komponenten benötigen.

Die Hauptkomponenten sind: PV-Module, Laderegler, Netz- und/oder Insel-Wechselrichter sowie die Akkus als Pufferspeicher. Dazu kommen, je nach Ausgestaltung, kleinere Komponenten, wie ein Akku-Wächter und ein Leistungsmessgerät. Für alle Komponenten werden konkrete Beispiele genannt und beschrieben. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass es sich dabei nicht um explizite Kaufempfehlungen, sondern lediglich um geeignete Komponenten handelt, die vom Autor in der Regel getestet wurden. Es mag jedoch beliebig viele, ebenfalls geeignete Komponenten von anderen Herstellern geben. Wichtig ist, dass man die wesentlichen technischen Daten der Geräte liest und berücksichtigt.

Alle Komponenten sollten sorgfältig und in geeigneter Weise miteinander verkabelt werden, da hier erhebliche Ströme im zweistelligen Ampere-Bereich fließen können. Entsprechend sollte man auf adäquate Kabelquerschnitte, Kabelverbindungen und Sicherungen achten. Es folgen einige Bemerkungen zur Befestigung der PV-Module und zum Aufstellort der übrigen Komponenten. Komfortabel wird es, wenn man zur Parametereinstellung, Überwachung und Ertragsanalyse gar nicht mehr an die Anlage heran muss, sondern alles via Smartphone steuern und ablesen kann. Hierzu bieten die Geräte mitunter WiFi/WLAN- oder Bluetooth-Verbindungen. Abschließend werden einige Beschaffungshinweise für die Komponenten gegeben und eine Amortisationsbetrachtung für die drei Varianten durchgeführt. Für das schnelle Nachschlagen wurde Wert auf ein ausführliches Stichwortverzeichnis gelegt.

Und nun viel Spaß bei der Lektüre und der anschließenden Realisierung Ihres Balkonkraftwerks!

Abkürzungsverzeichnis

Ein erster Überblick

Bevor die eventuell etwas trockenen Grundbegriffe der Elektrotechnik erläutert werden, soll hier zunächst ein schematisches Diagramm gezeigt werden, das einen ersten Eindruck von der maximalen Komplexität eines Balkonkraftwerks liefert.

Abbildung 1: Schematische Darstellung der aufwendigsten Balkonkraftwerk-Variante in diesem Buch. Es handelt sich um eine Hybrid-Anlage, die sowohl ins allgemeine Stromnetz einspeist als auch eine Akku-Pufferung umfasst.

Auf den ersten Blick mag das Diagramm in Abbildung 1 kompliziert aussehen und auf einige Leser/innen mit wenig technischer Erfahrung zunächst abschreckend wirken. Mit den Erläuterungen in diesem Buch wird jedoch die Funktionsweise der Anlage vollständig erklärt. Mehr noch: Es werden alle nötigen Informationen vermittelt, um diese Anlage auch tatsächlich aufbauen zu können. Als Alternative zur Hybrid-Anlage wird eine einfachere Netz-Anlage (ohne Akku-Speicher) ebenfalls ausführlich beschrieben. Nach der Lektüre des Buches sollte es den Leserinnen bzw. Lesern zudem möglich sein, Modifikationen an den beschriebenen Anlagen-Konzepten selbst vorzunehmen, da auf jede Komponente detailliert eingegangen wird.

Grundbegriffe der Elektrotechnik

Da dieses Buch auch für Laien nachvollziehbar sein soll, müssen zunächst einige grundlegende Begriffe erläutert werden, die für ein Basisverständnis der Funktionsweise einer Photovoltaik-Anlage unerlässlich sind. Die Anzahl dieser elektrotechnischen Grundbegriffe ist sehr überschaubar, und die meisten dürften auch schon von ihnen gehört haben. Schon aus Sicherheitsgründen sollte man sich (noch einmal) damit vertraut machen. Die Begriffe werden hier eher anschaulich als wissenschaftlich erklärt, wobei sich die Analogie zu Wasser bewährt hat. Wer technisch vorgebildet ist, kann dieses Kapitel getrost überspringen.

Wasseranalogie

Man kann die Wasseranalogie auch sehr gut auf das 230 V - Stromnetz anwenden. Das Stromnetz kann man sich als einen großen See vorstellen, dessen Wasserpegel der Netzspannung entspricht. Die Netzbetreiber haben die Aufgabe, die Netzspannung mit gewissen Toleranzen bei 230 V zu halten. Bezogen auf den See entspricht das der Regulierung des Wasserpegels. Die Wasserzuflüsse und -abflüsse entsprechen den Stromzuflüssen und -abflüssen.

Im kleinen Maßstab ist die Wasseranalogie auch auf ein Balkonkraftwerk mit Akku-Pufferung anwendbar. Hier entspricht die Akku-Spannung dem Wasserpegel. Laderegler und Batteriewächter sorgen dafür, dass bestimmte Spannungen (Wasserpegel) nicht unter- oder überschritten werden. Der Laderegler sorgt für einen Zufluss, der Wechselrichter für einen Abfluss. Die Akku-Kapazität entspricht dem Wasservolumen des Sees. Je höher die Akku-Kapazität ist, desto weniger bzw. langsamer wird die Akku-Spannung von den Zu- und Abflüssen verändert.

Fundamentale Größen

Elektrische Ladung Q mit der Einheit Amperesekunden [As]:

Diese Größe beschreibt die „Menge“ der geladenen Teilchen, mit denen man es zu tun hat. Im Hinblick auf die Wasseranalogie wäre es also die Wassermenge. In der Regel handelt es sich bei den geladenen Teilchen um Elektronen. Der Begriff elektrische Ladung ist notwendig, um die nachfolgenden Größen zu erklären.

Elektrische Spannung U (im Englischen V) mit der Einheit Volt [V]:

Die Spannung entspricht dem Wasserdruck. So wie der Wasserdruck eine Wassermenge in Bewegung versetzen kann, kann die Spannung eine elektrische Ladung in Bewegung versetzen.

Elektrischer Strom I mit der Einheit Ampere [A]:

Bewegt sich Ladung aufgrund einer antreibenden Spannung, ergibt sich ein elektrischer Strom. Dieser ist analog zu fließendem Wasser.

Elektrischer Widerstand R mit der Einheit Ohm [Ω]:

Neben der Spannung hat auch der elektrische Widerstand einen Einfluss darauf, wie groß der elektrische Strom wird. Der Widerstand kann unendlich groß sein, nämlich dann, wenn gar kein elektrischer Leiter zur Verfügung steht. Das ist z.B. bei einem offenen Schalter der Fall, was einem geschlossenen Wasserhahn entspricht. Ein vollständig geöffneter Wasserhahn würde dagegen einem sehr kleinen Widerstand entsprechen.

Elektrische Leistung P mit der Einheit Watt [W]:

Multipliziert man die elektrische Spannung an einem Bauteil mit dem elektrischen Strom, der durch dieses Bauteil fließt, ergibt sich eine elektrische Leistung. Ganz allgemein beschreibt die Leistung die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Je länger die Leistung wirkt, desto mehr Arbeit wird verrichtet. Wasseranalogie: Wenn viel Wasser mittels hohen Drucks einen Berg hochgepumpt wird, muss die Pumpe eine hohe Leistung aufweisen.

Energie E mit der Einheit Joule [J] oder Wattsekunde [Ws]:

Multipliziert man die elektrische Leistung mit der Dauer, in der sie wirkt, erhält man die zugehörige Energie. Energie wird niemals erzeugt oder vernichtet, sondern immer nur umgewandelt (Energieerhaltungssatz). Für den Fall, dass mit der Leistung etwas in Bewegung versetzt wird (z.B. bei einem Motor) spricht man von Arbeit statt Energie. Wasseranalogie: Je länger man Wasser den Berg hochpumpt, desto mehr Energie bzw. Arbeit muss man aufwenden.

Bestrahlungsstärke E mit der Einheit Watt pro Quadratmeter [W/m2]:

Bestrahlt man eine bestimmte Fläche mit einer bestimmten elektromagnetischen Leistung, ergibt sich daraus eine Bestrahlungsstärke (häufig auch Intensität genannt). Der sichtbare Anteil der elektromagnetischen Strahlung wird als Licht bezeichnet. Unglücklicherweise wird die Bestrahlungsstärke mit dem gleichen Symbol abgekürzt wie die Energie, daher sollte man auch immer die Einheiten im Blick haben, um Verwechselungen auszuschließen. Die Wasseranalogie ist hier nur noch indirekt anwendbar, weil es für elektromagnetische Strahlung beim Wasser keine Entsprechung gibt. Da die Bestrahlung durch die PV-Module in einen elektrischen Strom umgewandelt wird, greift die Analogie erst beim Strom wieder.

Einfache, aber wichtige Formeln

Mit den oben erläuterten Größen kann man nun die wichtigsten elektrotechnischen Formeln aufschreiben. Damit können alle für ein Balkonkraftwerk relevanten Größen berechnet werden. Aber keine Sorge, die vier Grundrechenarten sind völlig ausreichend, um die Formeln anwenden zu können. Die zugehörigen Einheiten werden jeweils in eckigen Klammern hinter den Größen angegeben.

Im Kontext von PV-Anlagen taucht am häufigsten die Leistung P auf, da diese Größe im wahrsten Sinne des Wortes die Leistungsfähigkeit der Anlage beschreibt. Die Leistung ergibt sich direkt aus Spannung und Strom:

Generell ist auch das Ohm’sche Gesetz, das die Größen Spannung U, Strom I und Widerstand R zueinander in Beziehung setzt, immer wieder nützlich. Es gibt drei äquivalente Schreibweisen:

Expertenhinweis: Das Ohm’sche Gesetz gilt auch für Wechselspannung und Wechselströme, wenn man alle Größen mit komplexen Zahlen beschreibt. Eine Einführung zu elektrotechnischen Berechnungen mittels komplexer Spannungen, Ströme und Widerstände findet man z.B. in folgendem Buch: (Westphal, 2016).

Das Ohm’sche Gesetz kann man nutzen, um die Leistung P auf alternative Weise zu berechnen:

Geht es darum, wieviel man für den „verbrauchten Strom“ zu bezahlen hat, ist stets von Kilowattstunden [kWh] die Rede. Natürlich handelt es sich hier nicht wirklich um einen Strom, sondern um eine Energiemenge. Implizit setzt man dabei voraus, dass die Netzspannung konstant und bekannt ist (in Deutschland 230 V, in den USA dagegen nur 120 V). Insofern ist die einzige variable Größe, welche die Leistung bestimmt, tatsächlich der Strom. Allerdings hängt die Energie auch immer von der Dauer ab. Auf der Rechnung steht letztendlich das zeitlich aufsummierte Produkt aus Leistung und Zeit:

Die Formel ist etwas vereinfacht geschrieben. Eigentlich besteht die Berechnung aus vielen Zeitabschnitten (Index i) mit variablen Leistungen Pi und unterschiedlichen Längen Δti, was durch das Summensymbol angedeutet wird. Man verwendet meistens die Einheit [kWh] statt [Ws], damit die Zahlenwerte nicht zu groß werden.

Expertenhinweis: Genau genommen ist die Energie das Integral der Leistung über die Zeit, da sich die Leistung P(t) im Prinzip jederzeit ändern kann. Für stückweise Zeitabschnitte Δti mit konstanter Leistung Pi kann man das Integral durch eine Summe ersetzen.

Reihenschaltung

Die Reihenschaltung, auch Serienschaltung genannt, ist genauso wie die weiter unten beschriebene Parallelschaltung sowohl für die PV-Module als auch für die Puffer-Akkus relevant. Normalerweise werden bei einem Balkonkraftwerk sowohl mehrere PV-Module als auch mehrere Akkus kombiniert, um die gewünschte Leistung bzw. „Kapazität“ zu erzielen. In beiden Fällen kann man wahlweise eine Reihenschaltung, eine Parallelschaltung oder eine Kombination aus beiden anwenden.

Expertenhinweis: Bei Akkus wird in der Regel der Begriff „Kapazität“ mit der Einheit [Ah] verwendet. Physikalisch korrekt ist das nicht. Eine elektrische Kapazität [As/V] beschreibt die Ladungsmenge [As], die bei einer bestimmten Spannung [V] gespeichert werden kann. Bei konkreten Akkus kennt man jedoch die Nennspannung, beispielsweise 12 V oder 24 V. Diese Kenntnis setzt man stillschweigend voraus und lässt die Spannung bei den Einheiten einfach weg. Zusätzlich verwendet man Stunden [h] statt Sekunden [s], damit die Zahlenwerte handlicher werden.

Abbildung 2: Bei der Reihenschaltung addieren sich die Spannungen und Widerstände der in Reihe geschalteten Komponenten. Man verwendet die Reihenschaltung, wenn man höhere Gesamtspannungen erzielen will. Ein Grund dafür kann z.B. sein, dass Laderegler und Wechselrichter bei größeren Spannungen einen höheren Wirkungsgrad aufweisen.

Bei der Reihenschaltung addieren sich die Spannungen und Widerstände der in Reihe geschalteten Komponenten. Man verwendet die Reihenschaltung also, wenn man höhere Gesamtspannungen erzielen will. Ein Grund dafür kann z.B. sein, dass Laderegler und Wechselrichter bei größeren Spannungen einen höheren Wirkungsgrad aufweisen.

Der Strom ist dagegen in jeder in Reihe geschalteten Komponente gleich groß. Ein Vorteil der Reihenschaltung besteht daher darin, dass man die Gesamtleistung erhöhen kann, ohne größere Kabelquerschnitte verwenden zu müssen. Ein Nachteil der Reihenschaltung ist das höhere Gefährdungspotential (siehe Seite 23) höherer Spannungen, wenn diese ca. 50 V überschreiten.

In Reihe geschaltete Spannungsquellen dürfen unterschiedliche Einzelspannungen aufweisen, müssen aber den gleichen Strom liefern können. Bei in Reihe geschalteten PV-Modulen oder Akkus addieren sich auch die Innenwiderstände. Die Einzelkomponente mit dem größten Innenwiderstand bestimmt daher maßgeblich den Gesamtinnenwiderstand.

Parallelschaltung

Bei der Parallelschaltung addieren sich die Ströme (und Kapazitäten) der parallel geschalteten Komponenten. Man verwendet Parallelschaltungen daher, um den Gesamtstrom bzw. die Gesamtleistung zu erhöhen, ohne die Spannung zu verändern. Vorteilhaft ist daher das geringere Gefährdungspotential bezüglich der Spannung, welches bezüglich des Stroms jedoch zunimmt.

Abbildung 3: Beispiele für Parallelschaltungen, a) Widerstände, b) ideale Stromquellen. PV-Module und Akkus stellen reale Stromquellen dar, d.h. sie besitzen Innenwiderstände R < ∞ Ω. Ströme und Kehrwerte der Innenwiderstände addieren sich bei Parallelschaltungen. Da es keinen Sinn ergibt, ideale Spannungsquellen parallel zu schalten, ist dies auch nicht dargestellt.

Parallel geschaltete PV-Module oder Akkus dürfen unterschiedliche Kapazitäten aufweisen, müssen aber die gleiche Spannung besitzen. Dabei addieren sich die Leitwerte (das sind die Kehrwerte der Widerstände) der Einzelkomponenten.

Sicherheitsaspekte

Auch wenn der Betrieb eines Balkonkraftwerks nicht gefährlicher ist als der vieler anderer elektrischer Gerät, gibt es beim Aufbau der Anlage einige potentielle Gefahrenquellen, die hier kurz erwähnt werden sollen. Dazu gehören natürlich vorwiegend die auftretenden elektrischen Spannungen und Ströme. Aber auch bei der mechanischen Montage der PV-Module sollte man eine gewisse Vorsicht walten lassen.

Elektrische Spannung

Wechselspannungen unter 25 V (AC-Effektivwert) und Gleichspannungen unter 60 V (DC) gelten als ungefährliche Kleinspannungen.

---ENDE DER LESEPROBE---