Scale-up E-Book

Marko Zlokarnik

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 337

Veröffentlichungsjahr: 2012

Beschreibung

Die Übertragung von Verfahren aus dem Labor- bzw. dem Technikumsmaßstab in den industriellen Maßstab einer Produktionsanlage ist eine der wichtigsten ingenieurstechnischen Aufgaben in der chemischen Industrie. Die einzige zuverlässige Methode dazu basiert auf der Darstellung von Versuchsergebnissen im zutreffenden dimensions-analytischen Raum, der sich als maßstabsinvariant erweist.

Das Buch ist in zwei Teile gegliedert: In der ersten Hälfte werden die theoretischen Grundlagen detailliert vorgestellt, um auch Lesern ohne vertiefte mathematische Vorkenntnisse dieses Themengebiet näherzubringen. Diskutiert werden die Grundlagen der Dimensionsanalyse, die Behandlung von temperaturabhängigen und von rheologischen Stoffwerten und die Modellübertragung bei Nichtverfügbarkeit von Modellstoffsystemen, sowie bei partieller Ähnlichkeit. All dies wird dem Leser anhand von 20 modernen Beispielen aus der heutigen verfahrenstechnischen Praxis illustriert, der sich mit 25 in dieser Auflage neu hinzugekommenen Übungsaufgaben sein Verständnis aktiv erarbeiten und anhand der Lösungen kontrollieren kann.

Im zweitem Teil des Buches werden die einzelnen verfahrenstechnischen Grundoperationen aus den Bereichen mechanische, thermischeu und chemische Verfahrenstechnik aus der Sicht der Dimensionsanalyse und der Modellübertragung beispielhaft behandelt, und es werden fürjede Operation die Maßstabsübertragungsregeln vorgestellt und diskutiert.

Das vorliegende Buch wendet sich dementsprechend an Studenten wie auch bereits auf dem Gebiet tätige Ingenieure, Chemiker und Verfahrenstechniker.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur 1. Auflage

Vorwort zur 2. Auflage

Symbolverzeichnis

1 Einführung

2 Dimensionsanalyse

2.1 Grundlage

2.2 Was ist eine Dimension?

2.3 Was ist eine physikalische Größe?

2.4 Grundgrößen und abgeleitete Größen; Dimensionskonstanten

2.5 Dimensionssysteme

2.6 Dimensionshomogenität einer physikalischen Beziehung

2.7 Das pi-Theorem

3 Erarbeitung von pi-Sätzen mittels Matrizenumformung

4 Maßstabsinvarianz des pi-Raumes - Grundlage der Modellübertragung

5 Wichtige Hinweise zur Aufstellung der Relevanzliste des Problems

5.1 Behandlung von universellen physikalischen Konstanten

5.2 Einführung von Zwischengrößen

6 Wichtige Aspekte bei der Modellübertragung

6.1 Modellübertragung bei Nichtverfügbarkeit von Modell-Stoffsystemen

6.2 Modellübertragung bei partieller Ähnlichkeit

7 Vorläufige Bestandsaufnahme

7.1 Vorteile der Dimensionsanalyse

7.2 Anwendbarkeitsbereich der Dimensionsanalyse

7.3 Versuchstechnik bei der Modellübertragung

7.4 Versuchsdurchführung unter Maßstabsänderung

8 Dimensionsanalytische Behandlung veränderlicher Stoffgrößen

8.1 Wozu ist diese Betrachtung wichtig?

8.2 Dimensionslose Darstellung einer Stoff-Funktion

8.3 Bezugsinvariante Darstellung einer Stoff-Funktion

8.4 Der pi-Raum bei veränderlichen Stoffwerten

8.5 Rheologische Normierungsfunktionen und Prozeßbeziehungen bei nicht-Newtonschen Flüssigkeiten

9 Reduktion des pi-Raumes

9.1 Die Kontroverse Raylegh - Riabouchinsky

10 Typische Probleme und Fehler bei der Anwendung der Dimensionsanalyse

10.1 Modellmaßstab und Strömungszustand: Scale-up und Miniplants

10.2 Mangelnde Sensitivität der Zielgröße

10.3 Modellmaßstab und Meßgenauigkeit

10.4 Vollständige Erfassung des fraglichen pi-Satzes bei der Versuchsdurchführung

10.5 Richtiges Vorgehen bei der Anwendung der Dimensionsanalyse

11 Optimieren von Prozeßbedingungen durch Kombination von Prozeßcharakteristiken

12 Ausgewählte Beispiele der dimensionsanalytischen Behandlung von Prozessen aus dem Gebiet der mechanischen Verfahrenstechnik

13 Ausgewählte Beispiele der dimensionsanalytischen Behandlung von Prozessen aus dem Gebiet der thermischen Verfahrenstechnik

13.1 Einführende Anmerkung

13.2 Grundlage des Stofftransportes im Stoffsystem Gas/Flüssigkeit (G/L)

13.3 Koaleszenzverhalten im System G/L

14 Ausgewählte Beispiele der dimensionsanalytischen Behandlung von Prozessen aus dem Gebiet der chemischen Verfahrenstechnik

15 Ausgewählte Beispiele der dimensionsanalytischen Behandlung von Prozessen aus dem Gebiet der belebten Natur

16 Kurzer geschichtlicher Überblick zur Dimensionsanalyse und zur Modellübertragung

16.1 Geschichtliche Entwicklung der Dimensionsanalyse

16.2 Geschichtliche Entwicklung der Modellübertragung

17 Übungen zur Modellübertragung

17.1 Aufgaben

17.2 Lösungen der Aufgaben

18 Verzeichnis wichtiger benannter Kennzahlen

19 Literatur

Stichwortverzeichnis

Beachten Sie bitte auch weitere interessante Titel zu diesem Thema

Deibele, L. Dohm, R. (Hrsg.)

Miniplant-Technik

in der Prozessindustrie

2005, ISBN 3-527-30739-7

Vogel, G. H.

Lehrbuch Chemische Technologie

Grundlagen Verfahrenstechnischer Anlagen

2004, ISBN 3-527-31094-0

Schmidt, V. M.

Elektrochemische Verfahrenstechnik

Grundlagen, Reaktionstechnik, Prozessoptimierung

2003, ISBN 3-527-29958-0

Storhas, W.

Bioverfahrensentwicklung

2003, ISBN 3-527-28866-X

Helmus, F. P.

Anlagenplanung

Von der Anfrage bis zur Abnahme

2003, ISBN 3-527-30439-8

Vogel, C. H.

Verfahrensentwicklung

von der ersten Idee zur chemischen Produktionsanlage

2002, ISBN 3-537-28721-3

Reschetilowski, W.

Technisch-Chemisches Praktikum

2002, ISBN 3-527-30619-6

Löwe, A.

Chemische Reaktionstechnik

mit MATLAB und SIMULINK

2001, ISBN 3-527-30268-9

Author

Prof. Dr.-Ing. Marko Zlokarnik

Grillparzerstr. 58

8010 Graz

Österreich

E-Mail: [email protected]

2. vollst. überarb. u. erw. Auflage 2005

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Print ISBN 9783527314225

Epdf ISBN 978-3-527-66098-8

Epub ISBN 978-3-527-66046-9

Mobi ISBN 978-3-527-66045-2

Meinem Freund und Lehrer

Herrn Dr. phil. Dr.-Ing. h.c. Juri Pawlowski

zugeeignet.

Vorwort zur 1. Auflage

Viele Forschungs- und Dimensionierungsaufgaben, die sich heute dem Verfahrensingenieur stellen, sind so kompliziert, daß sie mit den Mitteln der numerischen Mathematik nicht mehr zu lösen sind. Es genügt, wenn man in diesem Zusammenhang an Vorgänge in Verbindung mit temperaturabhängigen Stoffwerten oder mit nicht-Newtonschen Fluiden erinnert bzw. auf Vorgänge in heterogenen Stoffsystemen hinweist, bei denen z. B. Koaleszenzphänomene oder Schäume oder Schlämme auftreten. Es leuchtet ein, daß Apparate und Anlagen, in denen solche Stoffsysteme behandelt werden, schwierige Dimensionierungsprobleme aufwerfen und oft allenfalls mit Hilfe der partiellen Ähnlichkeit zu übertragen sind.

Es muß festgestellt werden, daß der Hochschulabsolvent in der Regel auf Probleme genannter Art in keiner Weise vorbereitet ist. Einerseits sind die Abhandlungen über die Grundlage der Modellübertragung – die Dimensionsanalyse – sowie über die Ähnlichkeitstheorie und die Modellübertragung in den gängigen Lehrbüchern veraltet und auch sonst nur in den seltensten Fällen so abgefaßt, daß sie diese Methoden popularisieren könnten. Andererseits fehlt es der Hochschule an Motivation für eine Forschungstätigkeit dieser Art, da sie mit Dimensionierungsaufgaben in der Regel nicht konfrontiert wird und ihr daher dazu meist auch die nötigen Apparate im halbtechnischen Maßstab fehlen.

So entsteht der völlig falsche Eindruck, daß die angesprochenen Methoden bestenfalls eine marginale Bedeutung für die verfahrenstechnische Praxis besitzen, da man sie sonst ja im Studium intensiver behandelt hätte!

Das vorliegende Buch versucht diesem Mangel abzuhelfen. Es behandelt die Dimensionsanalyse und die Modellübertragung so, daß sie jedermann auch ohne mathematische Vorkenntnisse sofort und leicht verständlich wird. Dabei wird insbesondere der Behandlung von veränderlichen Stoffwerten (z. B. ihre Temperaturabhängigkeit, Abhängigkeit der Viskosität von der Scherbeanspruchung) viel Raum gegeben. Viele Stoffsysteme in der Biotechnik weisen nämlich ein nicht- Newtonsches Viskositätsverhalten auf, und es sind gerade die biotechnischen Prozesse, die stetig an Bedeutung gewinnen. Bei der Modellübertragung dieser Prozesse in den technischen Maßstab muß neben der geometrischen und prozeßbedingten auch die stoffliche Ähnlichkeit eingehalten werden.

Die theoretischen Grundlagen der Dimensionsanalyse und der Modellübertragung werden auf den ersten hundert Seiten besprochen. Sie werden jeweis unmittelbar an zwanzig Beispielen erläutert, die heute interessierende Fragestellungen behandeln.

Die zweite Hälfte dieses Buches ist jedoch der ganzheitlichen dimensionsanalytischen Behandlung von Problemen aus den Gebieten der mechanischen, thermischen und chemischen Verfahrenstechnik gewidmet; sie umfaßt dreißig Beispiele. Mit dem Begriff „ganzheitlich“ soll angedeutet werden, daß die Dimensionsanalyse stets zu Beginn der Problembehandlung bemüht und befragt wurde, so daß die Durchführung und die Auswertung der Versuche jeweils im Sinne ihrer Voraussagen erfolgten.

Die Auseinandersetzung mit dieser Vorgehensweise wird dem Leser nicht nur eine praktische Anleitung zum eigenen Handeln vermitteln, sondern ihm auch den unerwartet hohen Nutzen dieser Methoden vor Augen führen.

Der praktisch interessierte Leser, der ein konkretes Problem zu lösen hat, aber mit der dimensionsanalytischen Vorgehensweise nicht vertraut ist, muß das Buch keineswegs vollständig durchlesen, um sein Problem behandeln zu können. Es genügt zunächst, sich die ersten 50 Seiten des Buches anzueignen, die die Dimensionsanalyse und die Methodik der Kennzahlgewinnung behandeln. Danach wird es vom Vorteil sein, jenes Anwendungsbeispiel genauer zu betrachten, das der fraglichen Problemstellung am nächsten kommt. Daraufhin sollte man jedoch sofort beherzt das eigene Problem dimensionsanalytisch in Angriff nehmen, denn erst die praktische Auseinandersetzung mit einer eigenen Aufgabe schärft das Verständnis für das Nutzen sowie die Leistungsfähigkeit dieser Methode.

In Laufe meiner 35-jährigen praktischen Beschäftigung mit den ähnlichkeitstheoretischen Arbeitsmethoden war mir mein Freund und Kollege, Herr Dr. Juri Pawlowski, ein unschätzbarer Lehrer und Berater. Ihm verdanke ich unzählige Anregungen und Hinweise, so auch bei der Niederschrift dieses Buches. Dafür möchte ich ihm auch an dieser Stelle meinen herzlichen Dank aussprechen.

Mein aufrichtiger Dank gebührt aber auch meinem ehemaligen Arbeitgeber, der Bayer AG, Leverkusen, in dessen „Ingenieur-Abteilung Angewandte Physik“ ich mein ganzes Berufsleben der verfahrenstechnischen Forschung und Entwicklung widmen konnte und der es stets zuließ, daß ich mich neben den Betriebsaufgaben und der Auftragsforschung in einem beträchtlichen Umfang auch der verfahrenstechnischen Grundlagenforschung zuwenden konnte.

Marko Zlokarnik

Vorwort zur 2. Auflage

Die erste deutsche Auflage dieses Buches (Mai 2000) fand eine überraschend gute Aufnahme und wurde im Verlauf des Jahres 2005 ausverkauft. Meinem Vorschlag, statt eines weiteren Nachdrucks eine Neuauflage folgen zu lassen, ist der Verlag WILEY-VCH gerne nachgekommen, wofür ich den dafür verantwortlichen Damen, Frau Dr. Barbara Böck und Frau Karin Sora, auch an dieser Stelle herzlich danke.

Im Verlauf der letzten fünf Jahre habe ich fast drei Dutzend Seminare zu diesem Thema im Haus der Technik/Essen-Berlin-München, bei der DECHEMA/Frankfurt sowie bei verschiedenen Hochschulinstituten und Firmen im deutschsprachigen Raum gehalten. So konnte ich im Kontakt mit jungen Kollegen erfahren, wo die Schwierigkeiten bei der Rezeption des Themas liegen und wie man ihnen didaktisch begegnen kann. Ich habe mich bemüht, diese Erfahrungen in die Neuauflage einfließen zu lassen.

Folgendes ist gegenüber der ersten Auflage hinzugekommen:

1. Das Kapitel „Veränderliche Stoffwerte“ – insbesondere nicht-Newtonsche Flüssigkeiten – wurde vollständig überarbeitet. Neue Beispiele behandeln die Bruchfestigkeit von Feststoffen als Funktion des Partikeldurchmessers, das Weißenbergsche Phänomen bei viskoelastischen Fluiden sowie Koaleszenzphänomene im System G/L.

2. Die Problematik der Miniplants aus der Sicht der Modellübertragung wurde ausführlicher unter die Lupe genommen.

3. Zwei weitere interessante Beispiele betreffen die Dimensionsanalyse des Tablettierprozesses und das Wandern auf dem Mond.

4. Die Beispiele zum stationären Wärmetransport behandeln neben dem in Blasensäulen noch den in Rohren und in Rührbehältern.

5. Die Informationen zum Stofftransport im System G/L wurden neu strukturiert, damit die Unterschiede in der dimensionsanalytischen Behandlung der Oberflächen- und der Volumenbegasung klarer zutage treten.

6. Ein kurzer geschichtlicher Überblick beschreibt die Entwicklung der Dimensionsanalyse und der Modellübertragung.

7. 25 neue Übungsaufgaben mit Lösungen wurden aufgenommen.

Um den Umfang des Buches nicht über Gebühr zu vergrößern, wurden einige Beispiele aus der ersten Auflage, die seltener auftretende Themen behandelten, nicht in die Neuauflage übernommen.

Meinem Freund und Lehrer, Herrn Dr. Juri Pawlowski, möchte ich auch an dieser Stelle meinen herzlichen Dank für seine Unterstützung bei der Neugestaltung einzelner Kapitel, insbesondere der Abschnitte zur Rheologie, aussprechen.

Graz, im August 2005

Marko Zlokarnik

Symbolverzeichnis

Lateinische Zeichen

a

volumenbezogene Phasengrenzfläche a ≡ A/V

Temperaturleitfähigkeit; a ≡

λ

/(

ρ

c

p

)

A

Fläche

c, Δc

Konzentration, Konzentrationsdifferenz

c

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

c

p

Wärmekapazität, massebezogene

c

s

Sättigungskonzentration

d

charakteristischer Durchmesser

d

b

Blasendurchmesser, meist als „Sauter-Durchmesser“ d

32

formuliert

d

32

Sauter-Durchmesser von Gasblasen oder von Tropfen

d

p

Partikeldurchmesser

D

Behälterdurchmesser, Rohrdurchmesser

D

Diffusivität

D

eff

effektiver Dispersionkoeff. (in axialer Richtung)

E

Energie

Beschleunigungsfaktor bei der Chemisorption; Bez. (14.50)

Aktivierungsenergie bei chem. Reaktionen

Effizienz des Absorptionsvorganges, Abschn. 10.3.2 und S. 203

f

Funktionszeichen

F

Kraft

F

Feuchtegrad

g

Erdbeschleunigung

G

Stoffstrom

G

Gravitationskonstante

H

Höhe

Dimension der Wärmemenge

J

Joule

sches mechanisches Wärmeäquivalent

k

Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

Wärmedurchgangskoeffizient im Beispiel 24

k

Boltzmann-Konstante

k

G

Stoffübergangskoeff. auf der Gasseite

k

L

Stoffübergangskoeff. auf der Flüssigkeitsseite

k

L

a

volumenbezogener flüssigkeitsseitiger Stofftransportkoeffizient

k

F

Flotationsgeschwindigkeitskonstante

K

Konsistenzindex in Abschnitt 8.5.1.1

l

charakteristische Länge

L

Dimension der Länge

m

Masse

Fließ-Index in Abschn. 8.5.1.1

M

Dimension der Masse

Mol

Maßeinheit der Stoffmenge

n

Rührerdrehzahl

N

Dimension der Stoffmenge

Stufenzahl

Nx

Normalspannungsdifferenzen (x= 1 oder 2) im Abschnitt 8.5.1.2

p, Δp

Druck, Druckverlust

P

Leistung, Rührerleistung

q

Volumendurchsatz

Q

Wärmestrom

r

Rang der Dimensionsmatrix

Reaktionsgeschwindigkeit

R

Reaktionswärme

R

allgemeine Gaskonstante

S

Querschnittsfläche (~ D

2

)

S

i

Koaleszenzparameter

t

(laufende) Zeit

T

Dimension der Zeit

T

Temperatur

T

absolute Temperatur

u

Umfangsgeschwindigkeit (u = pnd)

v

Geschwindigkeit, Leerrohrgeschwindigkeit

V

Volumen

z

Anzahl

Griechische Zeichen

α

Wärmeübergangskoeffizient

Winkel

β

Temperaturkoeffizient der Dichte; Bez. (8.8)

spez. Bruchenergie im Beispiel 31

γ

Deformation

γ

0

Temperaturkoeffizient der Viskosität; Bez. (8.1)

Schergeschwindigkeit nach Bez. (8.23)

Shiftparameter für die Schergeschwindigkeit , Abschnitt 8.5.1.3

δ

Dicke (Film-, Schicht-, Wand-)

ε

massebezogene Leistung

ε

≡ P/

ρ

V

ε

Gasanteil in der Flüssigkeit („hold-up“)

ζ

„Widerstandskoeffizient“ bei der Rohrströmung; Bez. (3.8)

η

dynamische Viskosität

Wirkungsgrad des Verdichters oder der Pumpe

H

Shiftparameter für die dynamische Viskosität η, Abschnitt 8.5.1.3

θ

Zeitdauer

Θ

Dimension der Temperatur

Randwinkel

λ

Wärmeleitfähigkeit

Relaxationszeit nach Bez. (8.30)

Kolmogorovs

Mikromaßstab der Turbulenz im Abschnitt 10.1.3

Λ

Makromaßstab der Turbulenz

μ

Maßstabsfaktori

μ

≡ l

T

/l

M

Zahlenwert in der bezugsinvarianten Stoff-Funktion, Abschnitt 8.3

ν

kinematische Viskosität

ρ

Dichte

ρ

c

p

Wärmekapazität, volumenbezogene

σ

Grenz- bzw. Oberflächenspannung

Bruch-/Zugfestigkeit in den Beispielen 13 und 31

τ

mittl. Verweilzeit

τ

= V/q

Scherspannung nach Bez. (8.23)

τ

0

Fließgrenze bei

Bingham-Körpern

χ

bezugsinvariante Stoff-Funktion, Abschnitt 8.3

φ

Anteil (volumen-, Massen-)

ϕ

Füllgrad

Koeffizient der Bruchfestigkeit, Bez. (8.11)

Indices

c

kontinuierliche, zusammenhängende Phase

d

disperse Phase

e

Endzustand

F

Flocke

G

Gas (gasförmig)

L

flüssig (liquid)

min

minimale, kleinste

M

Modellmaßstab

0

Anfangszustand

P

Partikel

s

Sättigungswert

Schichthöhe

S

fest (solid), Schaum-

t

Zustand zur Zeit t

T

technischer Maßstab

w

Wand

1

Einführung

Der Verfahrensingenieur, der Chemieingenieur und der technische Chemiker haben es in der Regel mit der technischen Realisierung von Verfahren zu tun, bei denen chemische (oder mikrobiologische) Stoffumwandlungen mit dem Stoff-, Wärme- und Impulsaustausch gekoppelt sind und sich daher im Kleinen (Laboroder Technikumsmaßstab) anders verhalten als im Großen (Betriebsmaßstab). Diese Vorgänge sind maßstabsabhängig. Heterogene Reaktionen sowie die meisten Grundoperationen wie Mischen und Rühren, Sieben und Sichten, Filtrieren und Zentrifugieren, Zerkleinern, Trocknungs- und Brennvorgänge in verschiedensten Ofentypen – um nur einige wenige Beispiele zu nennen – gehören dazu. Es ist deshalb seit jeher ein verständliches Anliegen des technischen Chemikers und des Verfahrensingenieurs, zu wissen, wie man solche Vorgänge im Modell nachzuahmen hat, um Aufschluß über die Auslegung und Dimensionierung einer neu zu errichtenden technischen Anlage zu bekommen. Gelegentlich stellt sich die gleiche Frage auch anders: Es existiert eine großtechnische Anlage, aber diese funktioniert nicht oder nicht zufriedenstellend, und man möchte deshalb durch entsprechende Modellversuche herausfinden, was die Ursache dafür ist und wie man sie beheben kann.

Gleichgültig, ob es sich nun um eine Maßstabsvergrößerung („scale-up“) oder eine Maßstabsverkleinerung („scale-down“) handelt, die vorzunehmende „Modelloder Maßstabsübertragung“ ist immer mit einer Reihe wichtiger Fragen verbunden:

Wie klein darf das Modell sein? Ist es ausreichend, mit einem einzigen Modell zu arbeiten, oder müssen Versuche in verschieden großen Modellen durchgeführt werden?

Wann müssen, wann können die stofflichen Parameter variiert werden, wann dürfen die Modellmessungen nur mit dem Original-Stoffsystem durchgeführt werden?

Nach welchen Gesetzmäßigkeiten werden die Prozeßparameter des Modellversuchs denen der Großausführung angepaßt?

Ist eine vollständige Ähnlichkeit zwischen den Vorgängen in der Modellapparatur und in der Großausführung überhaupt zu erreichen? Wenn nicht, wie soll vorgegangen werden, und welche Aussagen sind dann zu erreichen?

Diese Fragen betreffen die Modelltheorie, welche auf der Dimensionsanalyse beruht. Obwohl diese Grundlagen seit bald einem Jahrhundert eine Selbstverständlichkeit auf dem Gebiet der Strömungslehre und der Wärmeübertragung sind – kein Schiffs- oder Flugkörper, aber auch kein Wärmeaustauscher wird seit Jahren anders als nach diesen Methoden dimensioniert! – haben sie auf den Gebieten der mechanischen, thermischen und chemischen Verfahrenstechnik nur in einem bescheidenen Umfang Eingang gefunden. Die Grunde hierfür wurden bereits im Vorwort dargelegt.

Man kann die Bedeutung der dimensionsanalytischen Methoden für die heutige verfahrenstechnische Praxis durch nichts transparenter machen als durch Anwendungsbeispiele. Deshalb wird in diesem Buch der Schwerpunkt auf die ganzheitliche Behandlung von verfahrenstechnischen Fragestellungen mittels der Dimensionsanalyse gelegt.

Von den mechanischen Verfahren werden beispielhaft das Rühren in homogenen und in begasten Flüssigkeiten sowie das Mischen von Feststoffen behandelt. Weiter kommen zur Sprache das Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Düsen, die Herstellung von flüssig/flüssig Emulsionen in Dispergiermaschinen sowie das Zerkleinern von Feststoffen in Kugelmühlen. Als Besonderheiten werden die Auslegungsunterlagen für Flotationsanlagen für die Abwasserreinigung, für die Gasreinigung (Tropfenabscheidung aus Aerosolen durch Trägheitskräfte) sowie für das Trockenschleudern in Filterzentrifungen vorgestellt.

Von den thermischen Verfahrensschritten werden der Stoff- und der Wärmetransport in Rührbehältern und in Blasensäulen behandelt, wobei bei dem Stofftransport im System gasförmig/flüssig ausführlich auf die Berücksichtigung der Koaleszenzphänomene eingegangen wird. Das Problem des gleichzeitigen Stoff- und Wärmetransportes kommt in Verbindung mit der Filmtrocknung zur Sprache.

Aus dem Gebiet der chemischen Reaktionstechnik wird die Durchführung von Gasreaktionen im Strömungsrohr sowie im Festbettreaktor (Feststoffkatalyse) besprochen. Eine maximal mögliche Selektivität läßt sich bei konkurrierenden Folgereaktionen zwischen zwei flüssigen Reaktionspartnern nur dann erreichen, wenn im Reaktionsraum die Rückvermischung von Reaktionsprodukten und -partnern vollständig unterbunden wird. Dafür ist der Rohrreaktor mit Düsenmischer am besten geeignet; seine Dimensionierungsunterlagen werden vorgestellt. In letztem Beispiel dieses Kapitels wird der dimensionsanalytische Rahmen abgesteckt, in dem sich die Auswirkung der Stofftransportlimitierung auf die Reaktionsgeschwindigkeit von schnellen Reaktionen im Stoffsystem Gas/Flüssigkeit anschaulich darstellen läßt.

Im vorletzten, kurzen Kapitel wird an einigen Beispielen gezeigt, daß man auch Bewegungsvorgänge in belebter Natur im Sinne der Dimensionsanalyse beschreiben und die Geltungsbereiche für die zutreffenden pi-Größen angeben kann. Die Vorgänge in der Natur unterliegen ja den gleichen physikalischen Rahmenbedingungen (Einschränkungen) wie die in der Welt der Technik.

2

Dimensionsanalyse

2.1 Grundlage

Die Dimensionsanalyse gründet sich auf der Erkenntnis, daß eine mathematische Beziehung, die ein chemisch- oder physikalisch-technisches Problem beschreibt, dimensionshomogen formuliert sein muß, wenn sie allgemein, d. h. im beliebigen Dimensionssystem gültig sein soll.

2.2 Was ist eine Dimension?

Eine Dimension ist eine rein qualitative Beschreibung einer physikalischen Eigenschaft bzw. Erscheinungsform: Eine Länge kann sich als Breite, Tiefe oder Höhe darstellen, eine Masse als ein leichter oder schwerer Körper, eine Zeit als ein kurzer oder langer Augenblick, usw. Die Dimension einer Länge ist die Länge (L), die Dimension einer Masse ist die Masse (M), usw.