Wiley-Schnellkurs Strömungsmechanik E-Book

Markus Stephan

• Herausgeber: Wiley-VCH GmbH
• Kategorie: Fachliteratur
• Serie: Wiley Schnellkurs
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2024

Seitenzahl: 311

Beschreibung

Sie suchen einen schnellen Überblick über die Strömungsmechanik? Dann ist dies genau das richtige Buch für Sie. Die Autoren erklären zuerst die wichtigen Grundlagen und Eigenschaften von Fluiden. Dann erläutern sie, was es zu ruhenden und sich bewegenden Fluiden zu wissen gibt und führen Sie in die Anwendung für ideale und reibungsbehaftete Strömungen ein. Anschließend lernen Sie das Wesentliche über Impulssatz, kompressiblen Strömungen und Strömungen mit Arbeitsaustausch. Übungsaufgaben mit Lösungen helfen Ihnen, Ihr Wissen zu festigen und zu prüfen.

Leseprobe

Eingangstest

Zum Einstieg können Sie mit diesen Aufgaben herausfinden, wie gut Sie sich schon auskennen und wo Sie in der Fluidmechanik noch Lücken haben. Zu jedem Kapitel im Buch gibt es einen Aufgabenblock und im Anschluss die dazugehörigen Musterlösungen. Zudem finden Sie dort jeweils einen Hinweis auf die entsprechenden Abschnitte im behandelten Kapitel im Buch, in denen Sie nachlesen können, wenn Sie noch Probleme mit der Aufgabe haben. Dieser Eingangstest eignet sich auch hervorragend dazu, Ihren Lernerfolg nach Bearbeitung dieses Schnellkurses kapitelweise zu überprüfen!

Aufgabe zu Kapitel 1

In einer Gasdruckfeder wird beim langsamen Zusammenschieben das Volumen des eingeschlossenen idealen Gases halbiert. Wie ändert sich dabei der Innendruck?

Das morgendliche Honigbrot (quadratische Toastscheibe mit Kantenlänge) ist wieder einmal mit der Aufstrichseite nach unten auf der Tischplatte gelandet. Fasziniert stellen Sie fest, dass sich die Scheibe mit dem Finger parallel zur Tischplatte verschieben lässt. Wie groß ist die notwendige Kraft, um die Brotscheibe in dieser Lage mit einer Geschwindigkeit von zu bewegen? Vereinfachende Annahme: konstante Honigdicke von , Newtonsches Fluid, dynamische Viskosität von Honig .

Begründen Sie, warum Wasser in einer dünnen, in die Flüssigkeit eingetauchten Glaskapillare aufsteigt, Quecksilber hingegen nach unten gedrückt wird.

Aufgabe zu Kapitel 2

Beim Neubau einer Brücke soll flüssiger Beton (Dichte ) in eine vorhandene Schalung vergossen werden (siehe Abbildung 1, Füllhöhe ). Die verantwortliche Vorarbeiterin ist sich aber nicht sicher, ob die Schalung hält. Mit der Beantwortung der folgenden Fragen können Sie ihr helfen:

Wie groß sind der maximal auftretende Überdruck und der Absolutdruck in der flüssigen Betonfüllung? Wo treten diese auf (Umgebungsdruck )?

Wie groß ist die resultierende Kraft, die die Betonfüllung auf die Schalungsfläche 1 ausübt (Flächengröße , siehe

Abbildung 1

)? Wie ist ihre Wirkrichtung?

Abbildung 1 Gefüllte Betonschalung.

Wie groß sind Vertikal- und Horizontalkomponente der notwendigen Haltekraft, mit der die Schalungsfläche 2 abgestützt werden muss (Viertelkreis mit Radius , Schalungsbreite senkrecht zur Zeichenebene )? In welcher Tiefe liegt der gedachte Angriffspunkt der Horizontalkomponente (Druckpunkt)?

Vor Schreck fällt jetzt der Vorarbeiterin noch ein Porenbeton-Stein (Abmessung , Masse ) in die flüssige Betonfüllung.

Welche (stationäre) Eintauchtiefe wird der Stein einnehmen?

Aufgabe zu Kapitel 3

Eine Wasserleitung (Innendurchmesser ) fördert einen Volumenstrom von . Wie groß ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Rohr? Ist die Strömung laminar oder turbulent? Begründen Sie, warum die Strömung näherungsweise als inkompressibel angesehen werden kann (Stoffwerte von Wasser: Dichte , dynamische Viskosität ).

Erläutern Sie, warum eine Verdichtung der Stromlinien eine Beschleunigung in der (inkompressiblen) Strömung anzeigt.

Eine Bachforelle schwimmt im Wasser mit einer Geschwindigkeit von . Wie schnell müsste die Forelle in Luft »schwimmen«, damit hinsichtlich ihrer Umströmung physikalische Ähnlichkeit erreicht wird (kinematische Viskositäten: , )?

Aufgabe zu Kapitel 4

Am Boden eines großen Vorratsbehälters wird über eine gut gerundete Öffnung (Durchmesser ) Hydrauliköl abgelassen. Das Öl strömt dabei näherungsweise reibungsfrei unter dem alleinigen Einfluss der Schwerkraft in einem Strahl senkrecht nach unten ins Freie. Die Füllhöhe des Behälters soll als konstant angenommen werden ().

Mit welcher Strömungsgeschwindigkeit verlässt das Öl die Ablassöffnung?

Der Mechaniker sucht nun ein geeignetes Auffanggefäß mit hinreichend großer Auffangmündung. Welchen Durchmesser hat der Ölstrahl an der Stelle unterhalb der Auslassöffnung?

Aufgabe zu Kapitel 5

Ein Doppelrohr-Wärmeübertrager besteht aus einem Kernrohr und einem konzentrisch dazu angeordneten Mantelrohr (siehe Abbildung 2, , , ). Der Wärmeübertrager soll mit Wasser betrieben werden (Dichte , dynamische Viskosität ). Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Kernrohr beträgt , im Mantelrohr . Alle Rohrmaterialien besitzen eine äquivalente Sandrauheit von .

Bestimmen Sie den auftretenden Druckverlust im Kern- und Mantelrohr (ohne Berücksichtigung von Ein- und Auslaufverlusten). Verwenden Sie zur Lösung auch das Moody-Diagramm im Anhang.

Abbildung 2 Doppelrohr-Wärmeübertrager.

Wie groß ist der gesamte Druckverlust der Kernrohrströmung, wenn drei Wärmeübertrager mit insgesamt zwei 180°-Krümmern mit identischem Innendurchmesser hintereinandergeschaltet sind? Die Widerstandszahl eines Krümmers sei .

Aufgabe zu Kapitel 6

Am Ende einer wasserführenden, horizontalen Rohrleitung (siehe Abbildung 3, Strömungsgeschwindigkeit , Innendurchmesser ) wird eine Reinigungsdüse angeflanscht, um einen Wasserstrahl in die Umgebung zu erzeugen (Austrittsgeschwindigkeit , Düsenmund ). Der Überdruck in der Leitung vor der Düse beträgt . Bestimmen Sie die über die Schraubverbindungen am Flansch wirkende Haltekraft der Düse im stationären Betrieb. Der Einfluss der Schwerkraft soll vernachlässigt werden. Dichte Wasser .

Abbildung 3 Rohrleitung mit angeflanschter Reinigungsdüse.

Aufgabe zu Kapitel 7

In einer Werkstatt wird aus Versehen eine Druckluftleitung (Luftzustand , ) angebohrt (Lochdurchmesser ). Die Druckluft kann nun ungehindert durch die gut gerundete Mündung in die Umgebung entweichen. Wie groß sind Strömungsgeschwindigkeit und Temperatur der Luft beim Verlassen der Leckage? Wie groß ist der Leckagemassenstrom? (Annahmen: isentrope Strömung, ideales Gas, Umgebungsdruck . Stoffwerte: , ).

Aufgabe zu Kapitel 8

Eine Pumpe soll Trinkwasser ( aus einer Quelle in ein höher gelegenes Reservoir fördern. Die Pumpe hat einen inneren Wirkungsgrad von und eine Förderleistung von . Der Höhenunterschied zwischen der Quelle und dem höher gelegenen Reservoir beträgt . Welchen Druckunterschied muss die Pumpe bewerkstelligen? Welche Antriebsleistung benötigt die Pumpe?

Lösungen zum Eingangstest

Lösung zur Aufgabe Kapitel 1

Für das ideale Gas gilt . Bei »langsamem« Zusammenschieben bleibt die Temperatur näherungsweise konstant (quasistatisch). Für Anfangs- (1) und Endzustand (2) gilt folglich und somit . Bei Halbierung des Volumens wird sich der Innendruck demnach verdoppeln (siehe Abschnitt »Thermische Zustandsgleichung und ideales Gas«).

Mit geltender Haftbedingung und angenommener dünner Scherschicht kann im Honig ein lineares Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Tischplatte angenommen werden. Für die übertragene Schubspannung gilt das Newtonsche Reibungsgesetz (siehe Abschnitt »Viskosität und Haftbedingung«):

Das Phänomen, bei dem eine Flüssigkeit wie Wasser in einer eingetauchten, dünnen Glaskapillare nach oben steigt, wird als Kapillarwirkung bezeichnet. Es tritt im Zusammenwirken von Adhäsions- und Kohäsionskräften auf. Dominieren die Adhäsionskräfte (Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen und den Teilchen der Kapillarwand), wird das Fluid ein Stück weit nach oben gezogen (wie im Fall von Wasser). Dominieren die Kohäsionskräfte (Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen selbst), wird das Fluid nach unten gedrückt, der Kontakt zwischen Wand und Fluid wird damit verringert. Über den sich jeweils einstellenden Kontaktwinkel zwischen Flüssigkeit und Kapillarwand kann mit Hilfe eines Kräftegleichgewichtes an der Fluidsäule die Steig- bzw. Senktiefe bestimmt werden. Mehr dazu finden Sie im Abschnitt »Teilchenkräfte und Oberflächenspannung«.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 2

Der maximal auftretende Überdruck beträgt:

Der dazugehörige Absolutdruck ist:

Die maximalen Drücke treten am tiefsten Punkt der Schalung auf. Mehr dazu finden Sie im Abschnitt »Hydrostatischer Druck«.

Die resultierende Kraft auf Fläche 1 ist:

Der Umgebungsdruck fällt heraus, da er von oben und unten gleichermaßen wirkt. Die resultierende Kraft steht senkrecht auf der gedrückten Fläche und wirkt nach unten (siehe Abschnitt »Bodenkraft und hydrostatisches Paradoxon«).

Die Vertikalkomponente der Wandkraft entspricht der Gewichtskraft des auf der gedrückten Fläche ruhenden Projektionsvolumens (= »Rechteck + Viertelkreis«):

Die Horizontalkomponente der Schalungskraft entspricht der Druckkraft auf die in horizontaler Richtung (= -Richtung) projizierten Fläche. Die Tiefenlage des Schwerpunkts der Projektionsfläche ist:

Die Horizontalkraft folgt aus Druck im Flächenschwerpunkt und Größe der Projektionsfläche:

Der Angriffspunkt der Horizontalkomponente ergibt sich aus:

Der Druckpunkt liegt somit unter dem Betonspiegel. Eine detaillierte Darstellung der Vorgehensweise finden Sie im Abschnitt »Kräfte auf gekrümmte Wände«.

Schwimmen = Kräftegleichgewicht aus Gewichtskraft und Auftrieb:

mit der Grundfläche des Steins und der Eintauchtiefe :

bzw.:

Das Thema wird im Abschnitt »Auftrieb und Schwimmen« behandelt.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 3

Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist:

(Siehe Abschnitt »Durchfluss und Kontinuitätsgleichung«.) Die Reynolds-Zahl im Rohr beträgt:

Da (für das durchströmte Rohr), liegt eine turbulente Strömung vor (siehe Abschnitt »Laminare und turbulente Strömungen«). Die Strömung kann näherungsweise als inkompressibel angesehen werden, da die Mach-Zahl im vorliegenden Fall deutlich kleiner als ist (behandelt in Abschnitt »Inkompressible und kompressible Strömung«).

Stromlinien sind gedachte Linien, die entlang der Geschwindigkeitsvektoren eines bewegten Fluids verlaufen und auf diese Weise Weg und Richtung der Strömung visualisieren. Bei einer Verminderung des Durchströmungsquerschnitts erfolgt eine Verdichtung der Stromlinien. Über die Kontinuitätsgleichung führt eine Querschnittsverengung bei konstanter Dichte andererseits auch zu einer Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit und damit zu einer (konvektiven) Beschleunigung der Strömung. Zum Nachlesen siehe Abschnitt »Darstellung und Visualisierung von Strömungen« und »Durchfluss und Kontinuitätsgleichung«.

Physikalische Ähnlichkeit der Strömung liegt vor, wenn bestimmte dimensionslose Kennzahlen der Strömung, im vorliegenden Fall die Reynolds-Zahlen, übereinstimmen:

und somit:

Hinweis: Das Endergebnis ist unabhängig von der Länge der Forelle!

Das Thema wird im Abschnitt »Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen« dargestellt.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 4

Für die reibungsfreie Näherung setzen wir die Bernoulli-Gleichung zwischen der freien Oberfläche im Hydraulikölgefäss (1) und der Auslassöffnung (2) an:

Der statische Druck ist an beiden Stellen gleich groß (Umgebungsdruck über dem Flüssigkeitsspiegel sowie Freistrahl). Die anfängliche Strömungsgeschwindigkeit auf Spiegelhöhe ist vernachlässigbar (»großer Behälter«, ). Es folgt:

Der Strahldurchmesser an einer beliebigen Stelle (3) unterhalb der Öffnung folgt aus der Kontinuitätsbedingung (stationäres Ausfließen):

Die Strahlgeschwindigkeit erhalten wir wiederum aus der Bernoulli-Gleichung, jetzt aufgestellt zwischen der Auslassöffnung (2) und betrachteter Strahlposition (3) (statische Drücke fallen wiederum heraus, da gleich):

Einsetzen in das Ergebnis der Kontinuitätsbedingung liefert:

Die generelle Vorgehensweise zur Anwendung der Bernoulli-Gleichung für reibungsfreie Strömung wird im Abschnitt »Energiegleichung und Bernoulli-Gleichung« dargestellt.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 5

Zur Berechnung des Druckverlustes für die reibungsbehaftete Strömung benötigen wir zunächst die Reynolds-Zahl, um die jeweils vorliegende Strömungsform zu bestimmen. Für das Kernrohr erhalten wir:

Die Rohrreibungszahl entnehmen wir dem Moody-Diagramm (Anhang). Für die relative inverse Sandrauheit

lesen wir im Moody-Diagramm eine Rohrreibungszahl von ab (»hydraulisch glatt«). Für den zu erwartenden Druckverlust im Kernrohr folgt:

(Nachzulesen in Abschnitt »Turbulente Rohrströmung«.)

Für das Mantelrohr muss aufgrund des nicht kreisförmigen Strömungsquerschnittes zunächst der hydraulische (gleichwertige) Durchmesser bestimmt werden:

Die mit dem gleichwertigen Durchmesser gebildete Reynolds-Zahl ist:

Für laminare Strömung in nicht kreisförmigen Rohrquerschnitten gilt für die Rohreibungszahl:

wobei der Zahlenwert für den Formkorrektur-Faktor mit Hilfe von Tabelle 5.2 abgeschätzt wird. Für den Druckverlust im Mantelrohr folgt:

Die Vorgehensweise für das Mantelrohr ist dargestellt in Abschnitt »Strömung durch nicht kreisförmige Rohrquerschnitte«.

Zur Bestimmung des gesamten Druckverlustes müssen die Einzelverluste aufaddiert werden (»Serienschaltung von Einzelwiderständen«). Zunächst wird der zusätzliche Druckverlust der Rohrkrümmer bestimmt:

Der gesamte Druckverlust ist damit:

Zum Nachlesen siehe Abschnitt »Druckverlust in technischen Rohrleitungssystemen«.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 6

Die Lösung erfolgt über den Impulssatz für stationäre Strömungen, . Der Bilanzraum umfasst die Düse inklusive Flansch (siehe Abbildung 4, gestrichelt eingezeichneter Bereich). Der Impulssatz wird hier nur in horizontale Richtung benötigt, weiterhin stehen alle Impulsströme senkrecht auf den entsprechenden Berandungsflächen. Zu berücksichtigen sind der ein- und austretende Impulsstrom bzw. , die Druckkraft am Düseneintritt sowie die (gesuchte) Haltekraft . Die Druckkraft am Austritt fällt weg, da dort nach Voraussetzung Umgebungsdruck herrscht. Für in Strömungsrichtung positiv gezählte Kräfte bzw. Impulsströme folgt aus dem Impulssatz:

Abbildung 4 Lösungsskizze mit Bilanzraum, Impulsströmen, Druck- und Haltekraft.

wobei die Richtung der unbekannten Haltekraft zunächst in positiver Strömungsrichtung angenommen wird. Einsetzen von Impulsströmen und Druckkraft liefern:

Die notwendige Haltekraft am Flansch wirkt damit in negativer -Richtung, also entgegen der Strömungsrichtung, die Flanschbefestigung ist auf Zug beansprucht (wie in Abbildung 4 dargestellt). Details zur Anwendung des Impulssatzes für die vorliegende Aufgabe finden Sie im Abschnitt »Allgemeine Vorgehensweise mit Anwendungsbeispiel«.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 7

Um den Zustand beim Verlassen einer einfachen Mündung zu bestimmen, muss zunächst festgestellt werden, ob eine unter- oder überkritische Strömung vorliegt. Dazu bestimmen wir den Laval-Druck:

Da der Außendruck ( kleiner ist als der Laval-Druck, liegt eine überkritische Strömung vor. In diesem Fall wird im Mündungsquerschnitt der Leckage gerade lokale Schallgeschwindigkeit (=Laval-Zustand) erreicht. Temperatur und Strömungsgeschwindigkeit folgen aus:

(Ohne Berücksichtigung von möglicher Strahleinschnürung.) Für den Leck-Massenstrom erhalten wir:

Mehr dazu finden Sie im Abschnitt »Ausströmung aus Mündungen und Düsen«.

Lösung zur Aufgabe Kapitel 8

Der notwendige Druckunterschied zwischen Ein- und Auslassstutzen der Pumpe entspricht dem statischen Druck der Förderhöhe (Annahme: identische Ein- und Austrittsgeschwindigkeit):

Die notwendige Antriebsleitung (Stutzenleistung) der Pumpe ist:

Details dazu finden Sie im Abschnitt »Energiegleichung für Strömungsmaschinen«.

Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

1. Auflage 2024© 2024 Wiley-VCH GmbH, Boschstraße 12, 69469 Weinheim, Germany

All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

Wiley, the Wiley logo and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.

Wiley und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Korrektur: Birgit Volk

Print ISBN: 978-3-527-53030-4ePub ISBN: 978-3-527-84900-0

Inhaltsverzeichnis

Cover

Eingangstest

Lösungen zum Eingangstest

Lösung zur Aufgabe Kapitel 1

Lösung zur Aufgabe Kapitel 2

Lösung zur Aufgabe Kapitel 3

Lösung zur Aufgabe Kapitel 4

Lösung zur Aufgabe Kapitel 5

Lösung zur Aufgabe Kapitel 6

Lösung zur Aufgabe Kapitel 7

Lösung zur Aufgabe Kapitel 8

Titelblatt

Impressum

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Was Sie schon immer über die Strömungsmechanik wissen wollten

Zielgruppe dieses Buches und notwendiges Vorwissen

Ziel des Buches

Eine kurze Gebrauchsanleitung

1 Grundlagen und Fluideigenschaften

Die Teilgebiete der Strömungsmechanik

Was ist ein Fluid?

Phasen und Grenzflächen

System und Systemgrenze

Größen und Einheiten

Physikalische Eigenschaften von Fluiden

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

2 Ruhende Fluide (Hydrostatik)

Was ist Hydrostatik?

Fluiddruck

Hydrostatische Grundgleichung

Kräfte auf ebene Wände

Kräfte auf gekrümmte Wände

Auftrieb und Schwimmen

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

3 Grundlagen strömender Fluide

Grundbegriffe und Einteilung von Strömungen

Strömungsgeschwindigkeit

Darstellung und Visualisierung von Strömungen

Durchfluss und Kontinuitätsgleichung

Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen

Laminare und turbulente Strömungen

Grenzschichtströmung und Strömungsablösungen

Reibungsfreie und reibungsbehaftete Strömung

Inkompressible und kompressible Strömung

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

4 Reibungsfreie (ideale) Strömung

Eigenschaften reibungsfreier Strömungen

Eulersche Bewegungsgleichung entlang eines Stromfadens

Energiegleichung und Bernoulli-Gleichung

Statischer Druck, dynamischer Druck und Totaldruck

Staupunktströmung und Druckmessung

Düsen- und Diffusor-Strömung

Venturi-Rohr

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

5 Reibungsbehaftete (reale) Strömungen

Eigenschaften realer Strömungen

Erweiterte Bernoulli-Gleichung

Laminare Rohrströmung

Turbulente Rohrströmung

Strömung durch nicht kreisförmige Rohrquerschnitte

Druckverlust in technischen Rohrleitungssystemen

Umströmung von Körpern

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

6 Impulssatz

Was ist der Impulssatz?

Herleitung des Impulssatzes

Anwendungen des Impulssatzes

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

7 Kompressible Strömungen

Eigenschaften kompressibler Strömungen

Energiegleichungen für kompressible Strömungen

Schallgeschwindigkeit

Kompressible Rohrströmung

Ausströmung aus Mündungen und Düsen

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

8 Strömungen mit Arbeitsaustausch

Einteilung und Grundbegriffe

Energiegleichung für Strömungsmaschinen

Zusammenwirken von Strömungsmaschine und Leitungssystem

Auf einen Blick

Übungsaufgaben

9 Musterlösungen zu den Übungsaufgaben

Übungsaufgabe 1.1

Übungsaufgabe 1.2

Übungsaufgabe 1.3

Übungsaufgabe 2.1

Übungsaufgabe 2.2

Übungsaufgabe 2.3

Übungsaufgabe 2.4

Übungsaufgabe 2.5

Übungsaufgabe 2.6

Übungsaufgabe 2.7

Übungsaufgabe 2.8

Übungsaufgabe 3.1

Übungsaufgabe 3.2

Übungsaufgabe 3.3

Übungsaufgabe 3.4

Übungsaufgabe 3.5

Übungsaufgabe 4.1

Übungsaufgabe 4.2

Übungsaufgabe 4.3

Übungsaufgabe 4.4

Übungsaufgabe 4.5

Übungsaufgabe 4.6

Übungsaufgabe 5.1

Übungsaufgabe 5.2

Übungsaufgabe 5.3

Übungsaufgabe 5.4

Übungsaufgabe 5.5

Übungsaufgabe 5.6

Übungsaufgabe 5.7

Übungsaufgabe 6.1

Übungsaufgabe 6.2

Übungsaufgabe 6.3

Übungsaufgabe 6.4

Übungsaufgabe 6.5

Übungsaufgabe 7.1

Übungsaufgabe 7.2

Übungsaufgabe 7.3

Übungsaufgabe 7.4

Übungsaufgabe 7.5

Übungsaufgabe 8.1

Übungsaufgabe 8.2

Übungsaufgabe 8.3

Literatur

Häufig verwendete Formelzeichen

Lateinische Formelzeichen

Griechische Formelzeichen

Kopf- und Fußzeichen, Indizes

Anhang: Moody-Diagramm

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Tabellenverzeichnis

Kapitel 1

Tabelle 1.1 Dampfdruck von Wasser in Abhängigkeit von der Temperatur.

Kapitel 3

Tabelle 3.1 Charakteristische Längen und Geschwindigkeiten zur Bildung der R...

Tabelle 3.2 Kritische Reynolds-Zahlen für ausgewählte Strömungsfälle (Bildun...

Kapitel 5

Tabelle 5.1 Typische Rauheitswerte für verschiedene Materialien und Gebrauch...

Tabelle 5.2 Formkorrektur-Faktoren für rechteckige und Ringspalt-Profile....

Tabelle 5.3 Widerstandszahlen für hydraulisch glatte und raue turbulente S...

Tabelle 5.4 Umströmung verschiedener ...

Kapitel 7

Tabelle 7.1 Strömungsarten und Mach-Zahl-Bereiche.

Illustrationsverzeichnis

Eingangstest

Abbildung 1 Gefüllte Betonschalung.

Abbildung 2 Doppelrohr-Wärmeübertrager.

Abbildung 3 Rohrleitung mit angeflanschter Reinigungsdüse.

Lösungen zum Eingangstest

Abbildung 4 Lösungsskizze mit Bilanzraum, Impulsströmen, Druck- und Haltekra...

Kapitel 1

Abbildung 1.1 Modellvorstellung von Flüssigkeit (links) und Gas (rechts) in ...

Abbildung 1.2 Grenzflächen, Phasengrenzen, freie Oberfläche und Trennflächen...

Abbildung 1.3 Beispiele verschiedener Systeme mit ihren Eigenschaften und ge...

Abbildung 1.4 Scherströmung zwischen zwei parallelen Platten.

Abbildung 1.5 Qualitativer Verlauf der kinematischen Viskosität für Flüssigk...

Abbildung 1.6 Abhängigkeit der Schubspannung von der Schergeschwindigkeit fü...

Abbildung 1.7 Teilchenkräfte in einem Flüssigkeitstropfen mit freier Oberflä...

Abbildung 1.8 Einfache Messvorrichtung zur Bestimmung der Oberflächenspannun...

Abbildung 1.9 Ausbildung von Kontaktflächen verschiedener Flüssigkeiten auf ...

Abbildung 1.10 Ausbildung einer freien Flüssigkeitsoberfläche bei eingetauch...

Abbildung 1.11 Kapillarwirkung mit dargestellten wirkenden Einzelkräften.

Abbildung 1.12 Aufbau eines Rotationsviskosimeters.

Kapitel 2

Abbildung 2.1 Wirkprinzip einer Druckmessung (Barometer). Die wirkende Druck...

Abbildung 2.2 Darstellung verschiedener gebräuchlicher Druckbezeichnungen (A...

Abbildung 2.3 Federmanometer.

Abbildung 2.4 Pascalsches Druckfortpflanzungsgesetz in einem vollständig ums...

Abbildung 2.5 Hydraulische Presse (z. B. Wagenheber).

Abbildung 2.6 Druckbehälter mit gekrümmtem Deckel.

Abbildung 2.7 Kräftebilanz an einem als unendlich klein gedachten Fluideleme...

Abbildung 2.8 Hydrostatische Schichtung unter Schwerewirkung mit resultieren...

Abbildung 2.9 Verlauf des höhenabhängigen Luftdruckes für eine polytrope Sch...

Abbildung 2.10 Kommunizierende Gefäße.

Abbildung 2.11 Spiegelverschiebung und Saugwirkung.

Abbildung 2.12 Einfaches U-Rohr-Manometer zur Messung eines Differenzdruckes...

Abbildung 2.13 Bodenkraft und hydrostatisches Paradoxon: Unterschiedliche Ge...

Abbildung 2.14 Herleitung der Druckkraft auf einer geneigten, ebenen Wandung...

Abbildung 2.15 Herleitung der Druckkraft auf eine gekrümmte Wandung.

Abbildung 2.16 Verschiedene Beispiele für das Auftreten von Vertikalkräften ...

Abbildung 2.17 Bestimmung der Auftriebskraft an einem eingetauchten Körper....

Abbildung 2.18 Schwimmender Eisberg.

Abbildung 2.19 U-Rohr zur Dichte-Bestimmung einer unbekannten Flüssigkeit.

Abbildung 2.20 Staubecken mit Überlaufklappe.

Abbildung 2.21 Druckgefäß mit Wartungsöffnung.

Abbildung 2.22 Walzenwehr (Länge

L

senkrecht zur Zeichenebene).

Abbildung 2.23 Schwimmender und untergetauchter Stein.

Kapitel 3

Abbildung 3.1 Beliebige Strombahn im Raum. Die Strombahn ist der Weg eines F...

Abbildung 3.2 Lokale Geschwindigkeitsverteilung und mittlere Strömungsgeschw...

Abbildung 3.3 a.) konvektive Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit mi...

Abbildung 3.4 Geschwindigkeitsvektoren und Stromlinien als Momentaufnahme de...

Abbildung 3.5 Stromröhre, gebildet aus einem Bündel von Stromlinien, die dur...

Abbildung 3.6 Volumenstrom durch eine Stromröhre mit Querschnitt

A

(

A

steht ...

Abbildung 3.7 Gartenschlauch mit Spritzdüse.

Abbildung 3.8 Originalausführung (links) und Modell im Windkanal (rechts).

Abbildung 3.9 Charakteristisches Strömungsbild einer laminaren (oben) und tu...

Abbildung 3.10 Laminarer (links) und turbulenter (rechts) Geschwindigkeitsve...

Abbildung 3.11 Laminar angeströmte, ruhende Platte mit Grenzschichtausbildun...

Abbildung 3.12 Typisches Strömungsgeschwindigkeitsprofil in einer laminaren ...

Abbildung 3.13 Grenzschichtablösung an der Wand eines sich von links nach re...

Abbildung 3.14 Verschiedene Anströmsituationen mit reibungsbehafteten (grau)...

Abbildung 3.15 Rohrbogen mit Abzweigung.

Kapitel 4

Abbildung 4.1 Kräftebilanz an einem zylindrischen Fluidelement entlang seine...

Abbildung 4.2 Beispielhafte Stromröhre mit entsprechendem Verlauf der Einzel...

Abbildung 4.3 Freies Ausströmen aus einem Behälter.

Abbildung 4.4 Zeitlicher Verlauf der Spiegelhöhe beim Ausströmen aus einem B...

Abbildung 4.5 Stauströmung mit Staupunkt S vor einem angeströmten stumpfen K...

Abbildung 4.6 Piezo- und Pitot-Rohr zur Messung von statischem Druck und Tot...

Abbildung 4.7 Prinzipieller Aufbau des Prandtlschen Staurohres.

Abbildung 4.8 Düsen- bzw. Diffusor-Geometrie. Bei der Düse erfolgt die Durch...

Abbildung 4.9 Venturi-Rohr (Prinzipzeichnung).

Abbildung 4.10 Praktische Überprüfung der Bernoulli-Gleichung.

Abbildung 4.11 Rohrverzeigung aus Übungsaufgabe 3.1.

Abbildung 4.12 Behälter mit Ablaufrohr.

Abbildung 4.13 Druckgefäß mit Hochbehälter.

Abbildung 4.14 Heberleitung.

Abbildung 4.15 Messung der Strömungsgeschwindigkeit mit Kombination von Piez...

Kapitel 5

Abbildung 5.1 Beispielhafte Stromröhre mit entsprechendem Verlauf von mechan...

Abbildung 5.2 Kräftegleichgewicht an einem koaxialen Fluidzylinder als Bilan...

Abbildung 5.3 Parabelförmiges (quadratisches) Geschwindigkeitsprofil und mit...

Abbildung 5.4 Hydrodynamischer Anlauf einer laminaren Rohrströmung mit Ausbi...

Abbildung 5.5 Zeitlich gemitteltes Geschwindigkeitsprofil einer eingelaufene...

Abbildung 5.6 Unterschiedlicher Einfluss der Wandrauheit auf die Strömung fü...

Abbildung 5.7 Darstellung der Rohrreibungszahl in Abhängigkeit von Reynold...

Abbildung 5.8 Beispiel eines Rohrleitungssystems mit hintereinandergeschalte...

Abbildung 5.9 Beispiel eines Rohrleitungssystems mit Parallelschaltung.

Abbildung 5.10 Beispielhaftes Strömungsbild mit möglichen Strömungsablösunge...

Abbildung 5.11 Sprunghafte Querschnittserweiterung mit Strömungsablösungen i...

Abbildung 5.12 Scharfkantiger (links) und abgerundeter Rohreinlauf (Mitte) s...

Abbildung 5.13 Prinzipieller Stromlinienverlauf an einer umströmten Kugel mi...

Abbildung 5.14 Widerstandsbeiwerte von umströmter Kugel, Zylinder und quer s...

Abbildung 5.15 Versuchsanordnung mit Parallelschaltung.

Kapitel 6

Abbildung 6.1 Stromröhre einer geführten Strömung mit ortsfestem Bilanzraum ...

Abbildung 6.2 Impulsströme und resultierende Haltekräfte am Beispiel eines A...

Abbildung 6.3 Lageplan einer Stromröhre mit festen Wänden. Die Haltekraft ...

Abbildung 6.4 Zeichnerische Bestimmung der Haltekraft

F

für Abbildung 6.3 du...

Abbildung 6.5 Spritzdüse mit resultierender Haltekraft (komponentenweise, ni...

Abbildung 6.6 Symmetrischer Rohrkrümmer mit konstantem Querschnitt (Krümmung...

Abbildung 6.7 Kräfteplan für den symmetrischen Rohrkrümmer nach Abbildung 6....

Abbildung 6.8 90°-Rohrkrümmer (Lageplan).

Abbildung 6.9 Rückstoß eines austretenden Fluidstrahls.

Abbildung 6.10 Fluidstrahl gegen eine senkrechte, feststehende Wand.

Abbildung 6.11 Gerader Stoß gegen gekrümmte Wände

.

Abbildung 6.12 90°-Bogen mit Stoß.

Abbildung 6.13 Spüldüse.

Abbildung 6.14 Rückstoß an einem Druckbehälter.

Kapitel 7

Abbildung 7.1

h,s

-Diagramm mit Isobaren (

p

) und Isothermen (

T

). Links ist ei...

Abbildung 7.2 Herleitung der Schallgeschwindigkeit an einer relativ zum Beob...

Abbildung 7.3 Exemplarischer Vergleich von Druck- und Geschwindigkeitsverlau...

Abbildung 7.4 Einfache Düse bzw. Mündung. Die Strömung verläuft vom Innendru...

Abbildung 7.5 Verlauf der Durchflussfunktion Gl. (7.24) über dem Druckverh...

Abbildung 7.6 Querschnittsverlauf (oben) sowie qualitativer Druck- und Gesch...

Abbildung 7.7 Nicht angepasste Laval-Düsen (links: überexpandierend, rechts:...

Kapitel 8

Abbildung 8.1 Änderung der Strömungsenergie zwischen Ein- und Austritt an ei...

Abbildung 8.2 Beispiel einer Pumpenanlage.

Abbildung 8.3 Beispielhafte Kennlinie einer Kreiselpumpe und einer Rohrleitu...

Kapitel 9

Abbildung 9.1 Druckverlauf entlang der Schichtungstiefe.

Abbildung 9.2 Flüssigkeitsgefüllter Behälter im ruhenden und gleichförmig be...

Abbildung 9.3 Wehr mit eingezeichneten wirkenden Kräften (Lösungsskizze).

Abbildung 9.4 Behälter mit Ablaufrohr und eingezeichnetem Stromfaden (Lösung...

Abbildung 9.5 Druckgefäß mit Hochbehälter und eingezeichnetem Stromfaden (Lö...

Abbildung 9.6 Hebeleitung mit eingezeichnetem Stromfaden (Lösungsskizze).

Abbildung 9.7 90°-Bogen mit Stoß (Lösungsskizze).

Abbildung 9.8 Zapfhahn (Lösungsskizze).

Abbildung 9.9 Fluidstrahl auf eine schräge Wand (Lösungsskizze).

Abbildung 9.10 Anlagenskizze und Kennlinien mit Betriebspunkten (Lösungsskiz...

Orientierungspunkte

Cover

Eingangstest

Lösungen zum Eingangstest

Titelblatt

Impressum

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Fangen Sie an zu lesen

Literatur

Häufig verwendete Formelzeichen

Anhang: Moody-Diagramm

Stichwortverzeichnis

End User License Agreement

Seitenliste

1

2

3

4

5

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

19

20

25

26

27

28

29

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

321

323

324

325

326

327

329

331

332

333

334

335

336

Einleitung

Was Sie schon immer über die Strömungsmechanik wissen wollten

Herzlich willkommen zur Strömungsmechanik! »Panta rhei« – alles fließt. Dieser griechische Aphorismus gilt auch wörtlich für die Welt um uns. Umwelt, Atmosphäre, Biologie oder Technik: Wir sind umgeben von spannendem Strömungsgeschehen. Der vorliegende Schnellkurs bietet Ihnen einen kompakten Einstieg in das Thema.

Es erwartet Sie eine anwendungsnahe Einführung in die Grundlagen und Methoden der Strömungsmechanik. Im Vordergrund steht die Beschäftigung mit praktischen Aufgaben und Fragestellungen. Die Auswahl der Themen ist dabei zwangsläufig subjektiv. Das Ziel ist die Bereitstellung eines soliden Fundamentes.

Die grundlegenden Bewegungsgleichungen der Strömungsmechanik sind so kompliziert, dass sie bis heute nicht allgemeingültig analytisch gelöst werden können. Der methodische Schwerpunkt liegt daher auf einer pragmatischen, vereinfachten Beschreibung von Strömungsvorgängen, wie z. B. der Stromfadentheorie. Wichtige Zusammenhänge werden hergeleitet, auf allzu komplexe mathematische Darstellungen wurde jedoch verzichtet. Teilgebiete wie die experimentelle Strömungsmechanik oder die numerische Strömungssimulation können hier nur gestreift werden.

Die inhaltliche Struktur folgt der bewährten Aufteilung in Grundlagen, Fluidstatik, ideale Strömungen und reale Strömungen. Ergänzend folgt eine Einführung in die kompressiblen Strömungen (Gasdynamik) sowie die Strömungen mit Arbeitsaustausch.

In Kapitel 1 lernen wir zunächst einige grundlegende Begriffe und Stoffeigenschaften kennen, die für den gesamten weiteren Verlauf unserer Reise benötigt werden. Wir klären, was ein Fluid ist, wie es sich verhält, und diskutieren seine für uns relevanten thermodynamischen und mechanischen Eigenschaften. Für die Mechanik realer Strömungen spielen hier vor allem die Viskosität und die Haftbedingung eine herausragende Rolle, die wir ausführlich besprechen. Weiterhin lernen wir etwas über die zwischen Fluidteilchen wirkenden Kräfte und deren für uns sichtbare Auswirkungen wie Oberflächenspannung und Kapillareffekt.

Das Kapitel 2 führt uns als Einstiegsanwendung zunächst in die Mechanik ruhender Fluide. Wir lernen die physikalische Größe des Drucks kennen, wie man ihn misst, wie er sich ausbreitet und welche Kraftwirkung er entfaltet (beispielsweise für einen Wagenheber oder in einem Fass Wein). Über den Zusammenhang von Kraftwirkung und Druck entwickeln wir dann die allgemeine hydrostatische Grundgleichung, die uns zur Druckverteilung in ruhenden Fluidschichten wie dem Meer oder zur barometrischen Höhenformel für unsere Atmosphäre führt.

Weitere Anwendungen sind kommunizierende Röhren, Saugdruck und davon abgeleitete, einfache Prinzipien der Druck- und Höhenmessung. Mit der Kenntnis der Druckverteilung in ruhenden Fluidschichten sind wir auch in der Lage, deren Kraftwirkung auf ebene und gewölbte angrenzende Wände zu bestimmen, wie beispielsweise die Staumauer einer Talsperre. Die Untersuchung von Auftrieb und Schwimmen bildet den Abschluss zu diesem Kapitel.

In Kapitel 3 beginnen wir mit den Grundlagen strömender Fluide, lernen verschiedene Strömungsformen kennen und erfahren, wie man Strömungen darstellen und beschreiben kann. Wir begegnen dem Grundprinzip der Massenerhaltung, leiten die Durchflussgleichung her und beschäftigen uns mit der Ähnlichkeitstheorie, Grenzschichtströmungen und Strömungsablösungen.

Die vereinfachte, reibungsfreie Beschreibung von Strömungen ist Inhalt von Kapitel 4. Wir beginnen mir der Herleitung der einfachen Bewegungsgleichung eines Fluidpartikels entlang seines Stromfadens. Im Zentrum steht dann die Bernoulli-Gleichung, mit der wir viele praktische Strömungsaufgaben lösen können. Wir lernen Düsen- und Diffusor-Strömungen kennen und erfahren etwas über das Venturi-Prinzip und darüber, wie man damit Strömungen vermessen kann.

Die Erweiterung auf reibungsbehaftete Strömungen erfolgt in Kapitel 5. Hier wenden wir das Prinzip der Energieerhaltung auf reale Strömungsfälle an. Wir erfahren etwas über laminare und turbulente Strömungsprofile und bestimmen Druckverluste in realen Rohrleitungen und Strömungsbauteilen. Wir bestimmen den Strömungswiderstand umströmter Körper und lernen, warum ein Golfball Dellen hat.

Im 6. Kapitel lernen wir den Impulssatz kennen und schauen, wie man mit seiner Hilfe Schritt für Schritt die auftretenden Kräfte an durch- und umströmten Bauteilen bestimmen kann. Wir berechnen beispielsweise die Rückstoßkraft eines Feuerwehr-Strahlrohres und die Strahlstoßkraft eines Wasserwerfers.

Bis dahin haben wir uns ausschließlich mit inkompressiblen Strömungen beschäftigt und die Dichteänderung der betrachteten Strömungen vernachlässigt. Bei bestimmten Strömungen ist das nicht erlaubt. In Kapitel 7 lernen wir, wann das der Fall ist, und schauen uns die Eigenschaften dichteveränderlicher (kompressibler) Strömungen an. Wir lernen die Schallgeschwindigkeit kennen und betrachten Überschallströmungen und Lavaldüsen.

Im abschließenden Kapitel 8 geht es um Strömungen mit Arbeitsaustausch. Mit einer vereinfachten Betrachtung untersuchen wir, wie die Wirkung von Pumpen und Turbinen beschrieben werden kann und wie das Zusammenspiel solcher Aggregate mit einem Leitungssystem aussieht.

Der Kernstoff der ersten fünf Kapitel entspricht dem Umfang einer Lehrveranstaltung mit zwei Semesterwochenstunden (entsprechend 22 LE an einer DHBW). Eine Ausdehnung auf drei Semesterwochenstunden ist sinnvoll, wenn auch die Übungen teilweise in Präsenz bearbeitet werden sollen. Eine Beschäftigung mit dem gesamten Stoff ist im Rahmen einer Lehrveranstaltung mit vier Semesterwochenstunden sinnvoll. Die Kapitel sechs bis acht sind dabei fakultativ und können unabhängig voneinander bearbeitet werden. Aufgrund seiner Anschaulichkeit und der zahlreichen Übungen ist der Schnellkurs nach Erfahrung der Autoren auch sehr gut im Selbststudium und im »Inverted Classroom«-Lehrformat einsetzbar.

Zielgruppe dieses Buches und notwendiges Vorwissen

Dieses Buch ist für alle Studierenden geschrieben, die sich im Rahmen ihres »Studiums individuale« kompakt mit der Strömungslehre beschäftigen wollen (oder sollen). Das werden zumeist Studierende der Ingenieur- und Technikstudiengänge sein. Es richtet sich auch an bereits berufstätige Ingenieure und Techniker sowie Umwelt- und Energiespezialisten, die ihre fachlichen Kompetenzen im Selbststudium zügig erweitern wollen.

Es wurde besonderer Wert auf Anschaulichkeit und praktische Anwendung gelegt. Manche (wichtigen) Formeln und Zusammenhänge sind nachvollziehbar hergeleitet, um ein Verständnis für die verwendeten Ansätze zu ermöglichen und den Stoff zu verfestigen. Wenn Sie nur sehr wenig Zeit haben, überfliegen Sie die Herleitungen, und konzentrieren Sie sich auf die Stofferklärungen, Beispiele und Übungsaufgaben. Wenn etwas nicht klappt, lesen Sie die Ausführungen dazu.

Sie sollten grundsätzlich ein Interesse an technisch-physikalischen Fragestellungen und Spaß am Rechnen mitbringen. Vorhandenes Grundlagenwissen in Höherer Mathematik, Technischer Mechanik und Thermodynamik (Letzteres vor allem für die Gasdynamik in Kapitel 7) erleichtert das Verständnis des Stoffes sehr. Sie sollten wissen, was eine Ableitung und ein Integral ist, die Begriffe »Energie« und »Leistung« auseinanderhalten können und den Unterschied zwischen einer Normalkraft und einer Schubkraft kennen.

Ziel des Buches

Sie beschäftigen sich möglicherweise mit diesem Text, weil Sie etwas (mehr) über die Strömungsmechanik erfahren wollen. Das Ziel des Buches ist die zügige und anschauliche Vermittlung relevanter Grundlagen und typischer Vorgehensweisen der Strömungsmechanik. Mit dem Stoff werden Sie grundlegende Konzepte vieler inhaltlicher Säulen dieses Fachgebietes beherrschen und diese anwenden können. Durch den modularen Aufbau lassen sich auch gezielt noch vorhandene Lücken schließen. Mit dem vorliegenden Unterbau sind Sie imstande, sich auch in speziellere Themen der Strömungsmechanik mit Hilfe vertiefender Literatur einzuarbeiten.

Sie können sich in den Grundlagen der Strömungsmechanik orientieren, besitzen ein Verständnis für verschiedene Strömungsvorgänge und können zahlreiche Fragestellungen der Strömungsmechanik bearbeiten. Sie sollten in verhältnismäßig kurzer Zeit in der Lage sein, mit dem erlernten Stoff eine Prüfung oder Klausur in Strömungsmechanik im Umfang von zwei bis drei Semesterwochenstunden an einer Hochschule zu bestehen. Vieles, was Sie sich mit diesem Schnellkurs erarbeiten, lässt sich bei Bedarf auch direkt in der Praxis anwenden.

Eine kurze Gebrauchsanleitung

Vor jedem Kapitel stehen die Lernziele, die Ihnen als Orientierung für den Kompetenzerwerb dienen sollen. In den Stoff integriert finden Sie eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen, die Ihnen den praktischen Gebrauch des aktuell behandelten Stoffes illustrieren. Am Ende jedes Kapitels finden Sie noch einmal die wichtigsten Inhalte auf einen Blick zusammengefasst. Übungsaufgaben zum Schluss unterstützen Sie bei der übergreifenden Anwendung, Festigung und Umsetzung des erlernten Stoffes; die Musterlösungen finden Sie ganz hinten im Buch. Gelegentliche Literaturhinweise ermöglichen Ihnen bei Bedarf eine gezielte Vertiefung. Dem Buch vorangestellt ist ein Einstiegstest, der Ihnen eine erste Orientierung bieten soll, wo Sie fachlich stehen.

Wichtige Begriffe und Definitionen sind zum erleichterten Auffinden im Text hervorgehoben. Zur besonderen Betonung von bestimmten Wörtern und Sachverhalten sind diese kursiv gesetzt, Gleiches gilt für fremdsprachige Ausdrücke und Eigennamen. Abschließend noch ein Hinweis zu den verwendeten Symbolen:

BEISPIEL

Wie wird der eben erlernte Stoff angewendet?

Vorsicht

Beliebte Fehler und Missverständnisse!

Tipp

Hilfreiche Hinweise, Tipps und Zusammenfassungen.

Jetzt wünschen wir Ihnen viel Spaß und interessante Erkenntnisse!

Mosbach, im November 2023

1Grundlagen und Fluideigenschaften

In diesem Kapitel lernen Sie

die Teilgebiete der Strömungsmechanik kennen,

was ein Fluid ausmacht und was die Kontinuumsannahme bedeutet,

was eine Phase und eine Grenzfläche sind,

eine Einführung in den Systembegriff,

Grundlagen zu physikalischen Größen und Einheiten,

thermische und kalorische Zustandsgrößen,

wichtige physikalische Eigenschaften von Fluiden, wie Viskosität und Oberflächenspannung.

Die Teilgebiete der Strömungsmechanik

Die Strömungsmechanik (auch als »Fluidmechanik« oder »Strömungslehre« bezeichnet) beschäftigt sich mit dem mechanischen Verhalten von Fluiden in Ruhe (Hydro- bzw. Aerostatik) und Bewegung (Hydro- bzw. Aerodynamik). Sie ist ein Teilgebiet der Technischen Mechanik und gehört somit zur angewandten Physik. Mit dem Begriff des Fluids wird fließfähige Materie bezeichnet, also im Wesentlichen Flüssigkeiten (»Hydro…«) und Gase (»Aero…«). Ist ein Fluid in Bewegung, sprechen wir von Strömung.

Historisch ist die Strömungsmechanik durch Versuch geprägt (experimentelle Strömungsmechanik). Mit der Entwicklung erster theoretischer Grundlagen ab dem 17. Jahrhundert entfaltete sich die analytische Strömungsmechanik, die in vereinfachter Form auch den Schwerpunkt im vorliegenden Schnellkurs bildet. Eine allgemeine, analytisch exakte Lösung der fundamentalen Bewegungsgleichungen für Strömungen ist bis heute nicht bekannt, sodass neben den verwendeten Näherungen das Versuchswesen nach wie vor eine wichtige Rolle spielt.

Auch eine numerische Lösung der Bewegungsgleichungen ist möglich. Mit der wachsenden Verfügbarkeit leistungsfähiger Computer sind in der numerischen Strömungsmechanik (Strömungssimulation, Computational Fluid Dynamics, CFD) große Fortschritte erzielt worden. Dennoch ist eine numerische Lösung für reale Strömungsprobleme auch heute meist noch aufwendig. Wichtige physikalische Effekte wie Turbulenz u. a. können bei einer wirtschaftlichen Vorgehensweise dabei nur vereinfacht berücksichtigt werden.

Was ist ein Fluid?

Im Gegensatz zu den Festkörpern sind die Teilchen (Atome, Moleküle) eines Fluids mehr oder weniger leicht gegeneinander beweglich, sodass ein Fluid seine Form unter der Einwirkung von Kräften fließend verändern kann.

Der Begriff des Fluids umfasst Gase und Flüssigkeiten