Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik E-Book

Jürgen Faik

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Fachliteratur
• Serie: Wiley Schnellkurs
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2015

Seitenzahl: 231

Beschreibung

Wirtschaftsmathematik: Das hört sich erst einmal nicht spannend an, aber Mathematik hilft Ihnen, viele wichtige Themen zu verstehen und Zusammenhänge zu ermitteln. Außerdem muss man hier meist eine Klausur schreiben. Jürgen Faik gibt Ihnen eine schnelle Einführung und einen verständlichen Überblick über die Wirtschaftsmathematik. Er beginnt bei den Grundlagen wie Rechenregeln, Gleichungen, Folgen, Reihen und Funktionen. Dann erklärt er Ihnen, was Sie zu Differential- und Integralrechnung wissen müssen. Er erläutert das Wichtigste zur Linearen Algebra und zuletzt hilft er Ihnen bei Ihren ersten Schritten in der Finanzmathematik. Mit vielen Übungsaufgaben samt Lösungen können Sie sich selbst testen und Ihr Wissen festigen.

Leseprobe

Jürgen Faik

Wiley Schnellkurs Wirtschaftsmathematik

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d‐nb.de abrufbar.

1. Auflage 2015

© 2015 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

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Korrektur: Dr. Patrick Kühnel

Umschlaggestaltung: Torge Stoffers Graphik‐Design, Leipzig

Satz: Beltz Bad Langensalza GmbH, Bad Langensalza

Print ISBN: 978‐3‐527‐53035‐9

ePub ISBN: 978‐3‐527‐69971‐1

mobi ISBN: 978‐3‐527‐69972‐8

Teil I:Analysis

In Teil I werden zunächst aus dem Themengebiet der Analysis die aus der Schule sicherlich gut bekannten Grundlagen bezüglich Zahlenmengen und -systemen, Rechenregeln und dergleichen angesprochen. Es folgt die Beschäftigung mit Funktionen. Breiten Raum nimmt die Differentialrechnung ein. Die Integralrechnung schließt Teil I ab.

1Grundlagen

In diesem Kapitel

… werden Zahlenmengen und Zahlensysteme thematisiert,

… wird auf Rechenregeln eingegangen,

… werden Ihnen Gleichungen vorgestellt,

… gehe ich ausführlich auf Folgen und Reihen ein.

Das erste Kapitel wiederholt vorrangig aus der Schulmathematik (der Mittelbeziehungsweise Oberstufe) bekannte Rechenvorschriften wie die Logarithmenregeln oder die binomischen Formeln. Es werden zudem Verfahren zur Lösung von (Un‐)Gleichungen diskutiert, etwa die aus der Schule bekannte PQ‐Formel zum Lösen einer quadratischen Gleichung oder die Regula Falsi, die zum Beispiel zur Lösung einer kubischen Gleichung herangezogen wird.

Zahlenmengen und Zahlensysteme

Eine Zahlenmenge besteht – wie der Name sagt – aus verschiedenen Elementen, die durch Verknüpfung untereinander, das heißt mittels Rechenregeln, den Zahlenraum bestimmen.

Zahlensysteme

Je nach konkreter Zugrundelegung der maßgeblichen Elemente (Ziffern beziehungsweise Zahlen) einer Zahlenmenge kann man verschiedene Zahlensysteme voneinander unterscheiden. Alle Zahlensysteme können unendlich viele Zahlen darstellen.

Dezimalsystem

Das verbreitetste Zahlensystem ist das Dezimalsystem (Zehnersystem), das auf den zehn Ziffern 0 bis 9 basiert. Seine Elemente sind – wie die eines jeden Zahlensystems – hierarchisch einander untergeordnet: Das Element 8 zum Beispiel ist höherwertig im Vergleich zum Element 4. Aus den zehn Ziffern werden dabei Zahlen nach der Rechenvorschrift gebildet, dass die Ziffer an der niedrigsten Stelle einer Zahl mit 100 (also mit 1; Einerstelle), die Ziffer an der zweitniedrigsten Stelle mit 101 (also mit 10; Zehnerstelle), die Ziffer an der drittniedrigsten Stelle mit 102 (also mit 100; Hunderterstelle) multipliziert wird und so weiter. Die Zahl 386 kann demnach auch dargestellt werden als , da genau 386 ergibt. Nachkommastellen werden durch Multiplikation der ersten Nachkommastelle mit 10–1, der zweiten Nachkommastelle mit 10‐2 und so weiter erzeugt. Die Zahl 386,25 zum Beispiel ergibt sich als .

Binärsystem

Ein anderes Zahlensystem ist das Binärsystem (auch Dualsystem genannt). Es ist Ihnen aus der Computer‐Datenverarbeitung (beziehungsweise eventuell aus der Wirtschaftsinformatik) bekannt und besteht lediglich aus den beiden Ziffern 0 und 1. Eine Zahl des Binärsystems kann in eine Dezimalzahl überführt werden, indem die Binärziffer an der niedrigsten Rangstelle mit 20, an der zweitniedrigsten Rangstelle mit 21, an der drittniedrigsten Rangstelle mit 22 multipliziert wird und so weiter. Die obige Dezimalzahl 386 lässt sich folglich binär wie folgt schreiben: