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- Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
- Kategorie: Fachliteratur
- Sprache: Deutsch
Die Biotechnologie liefert die Grundlagen für eine nachhaltige Herstellung von Produkten zur Versorgung der Weltbevölkerung mit Nahrungsmitteln, Medikamenten und anderen notwendigen Gütern. Um den weltweit steigenden Bedarf an biotechnologischen Prozessen zu realisieren, sind Ingenieurinnen und Ingenieure mit biotechnologischen Kenntnissen erforderlich.
In diesem praxisnahen Buch werden Aufgaben aus den Bereichen Bioreaktoren, Bioreaktionstechnik, Steriltechnik, Scale-Up, Anlagenplanung- und betrieb, Investitions- und Kostenanalyse und Wirtschaftlichkeit exemplarisch gelöst und erlauben dem Leser eine einfache Nachvollziehbarkeit. Zahlreiche Referenzen geben dem Leser außerdem die Möglichkeit zur Vertiefung des erworbenen Wissens und diese Aufgabensammlung stellt damit die perfekte Ergänzung zum Standardwerk "Bioverfahrensentwicklung" von Professor Storhas dar.
Neben einer integrierten Formelsammlung und einer kurzen, praxisorientierten Einführung umfasst das didaktische Konzept eine Einteilung der Aufgaben in unterschiedliche Typen, die exemplarisch und mit Hilfe von Kommentaren und Faustformeln aus der Praxis gelöst werden.
Diese anwendungsbezogene Vertiefung in der Bioverfahrensentwicklung eignet sich besonders für Interessierte im Bereich der Bioverfahrenstechnik und verwandter Disziplinen, Studenten der Ingenieurs- und Naturwissenschaften sowie Verfahrenstechniker.
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Seitenzahl: 580
Veröffentlichungsjahr: 2018
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Inhaltsverzeichnis
Cover
Vorwort
1 Ergänzende Theorien
1.1 Bedeutung des Leistungseintrags – Methoden zur Bestimmung
1.2 Kritische Toträume aus Sicht der Sterilisation
1.3 Auslegungsroutine eines Sterilisationsprozesses
1.4 Spezielle Betrachtungen zum Sauerstoffsignal
1.5 Erweiterung der Zweifilmtheorie
1.6 Auswahl eines Bioreaktors – Update
1.7 Besonderheiten zur Gasbilanzierung
1.8 Modellierung und Simulation von Betriebsweisen
1.9 Modellierung der synchronisierten Parallelfermentation für den Scale-up
1.10 Konzeption einer Anlagenplanung
2 Rechenaufgabenmanagement und Aufgabentypen
2.1 Beschreibung der Aufgabentypen
2.2 Problemmanagement
2.3 Vorgehensweise bei der Aufgabenbearbeitung
3 Aufgabenthemen
3.1 Bioreaktorauswahl und Konstruktionsdetails
3.2 Wärmetechnische Betrachtungen
3.3 Wirbelschicht
3.4 Sterilisation
3.5 Messtechnische Effekte
3.6 Fermentation
3.7 Aufarbeitung – Down-Stream-Processing
3.8 Modellierung
3.9 Anlagenplanung
Anhang A Formelsammlung
A.1 Leistungsberechnung, Mischzeitcharakteristik und Kräfte (→ Einheiten siehe Formelzeichenerklärung am Anfang des Buches)
A.2 Volumen- und Flächenberechnungen (Längen – Flächen – Volumen)
A.3 Stofftransportvorgänge, -geschwindigkeit – Wärmetransport
A.4 Reaktion, Kinetiken, Umsatz
A.5 Bilanzgleichungen: Umsatz, Ausbeute, Selektivität
A.6 Feuchte Luft und andere Stoffdaten
A.7 Verweilzeitverteilung
A.8 Wirbelschicht
A.9 Enzymkinetik – Hemmtypen
A.10 Dichtigkeit
A.11 Übertragungsregeln – Scale-up-Regeln
A.12 Allgemeine mathematische Regeln
A.13 Kennzahlen und Sonstiges
A.14 Kostenschätzung – Wirtschaftlichkeit
A.15 Konstanten
Anhang B Hilfsmittel
B.1 Nomogramm zur Ermittlung des Kontaminationsfaktors
B.2 Unterteilung von Bioreaktoren
B.3 Tabelle der Einsatzbereichsmöglichkeiten der zwölf Bioreaktoren
B.4 Kritische Stellen
B.5 Widerstandsbeiwert an einer umströmten Kugel
B.6 Dampfdruckkurve
B.7 Reh-Diagramm zur Auslegung einer Wirbelschicht
B.8 Mollier-Diagramme
B.9 Schüttelkolben – Becherglas
Anhang C Ergänzende Hinweise
C.1 Theorie (zu Kapitel 1)
C.2 Sterilisation
C.3 Modellierung und Simulation
C.4 Löslichkeit von Gasen in Wasser u. ä.
C.5 Dampftabelle
C.6 Faustwerte – Standardwerte – Erfahrungswerte
Literatur
Stichwortverzeichnis
Endbenutzer-Lizenzvereinbarung
Tabellenverzeichnis
1 Ergänzende Theorien
Tab. 1.1 Sterilisationsversuche zur Ermittlung eines Sterilisationsergebnisses.
Tab. 1.2 Zusammenstellung einiger kinetischer Daten für Inaktivierungskinetiken von Mikroorganismen, Sporen und Viren [2].
Tab. 1.3 Bestandteile des untersuchten FB-Mediums [17].
Tab. 1.4 Ergebnisse der Untersuchungen zum FB-Medium [17].
Tab. 1.5 Wertetabelle für Abb. 1.31.
Tab. 1.6 Zusammensetzung der trockenen Zuluft in 1 [L] Luft (temperaturunabhängig).
Tab. 1.7 Zusammensetzung feuchter Zuluft in 1 [L] Luft bei
T
S
= −20 [°C] (vgl. Tab. 1.5).
Tab. 1.8 Feuchtes Abgas bei 35 [°C] mit 3 [%] CO
2
-Anteil i. Tr. (im Trockenen, also in Luft ohne Wasseranteil).
Tab. 1.9 Modellparameter bestehen aus Stoffdaten, Anfangskonzentrationen, Einstellungsparametern, geometrischen Daten, berechnete Größen und Anpassungsparametern (allgemein ohne direkten Bezug).
Tab. 1.10 Vorgehensweise mit SuperPro Designer.
2 Rechenaufgabenmanagement und Aufgabentypen
Tab. 2.1 Wertetabelle für eine Hitzeinaktivierung bei 120 und 140 [°C] einer Monokultur inklusive der Ergebnisse.
Tab. 2.2 Wertetabelle für eine Hitzeinaktivierung bei 110 und 140 [°C] einer Mischkultur inklusive der Ergebnisse für beiden Gruppen.
Tab. 2.3 Abhängigkeit des Thiamingehaltes von den Sterilisationsbedingungen.
Tab. 2.4 Wertetabelle einer Verweilzeitverteilungsuntersuchung.
Tab. 2.5 Ein InterMIG-Rührer und ein Scheibenrührer im Vergleich bezüglich der mechanischen Belastung auf einen Pilz.
Tab. 2.6 Messwerte einer Wachstumskinetik.
Tab. 2.7 Leitfaden für die Sammlung verfahrenstechnischer Daten. An erster Stelle steht die Produktidee. Was und wie viel soll produziert werden? Es folgt der komplette Prozess der Verfahrensentwicklung (in [2], Tab. 10-1).
Tab. 2.8 Basis einer jeden verfahrenstechnischen Entwicklung in der Biotechnologie ist die Stammsuche bzw. die Stammentwicklung (in [2], Tab. 10-2).
Tab. 2.9 Die Festlegung des Verfahrenskonzeptes ist der nächste und umfangreichste Schritt. Alle Angaben zur Logistik bis hin zur Konditionierung des Produktes müssen Berücksichtigung finden (in [2] 10-3).
3 Aufgabenthemen
Tab. 3.1 Anzahl und Länge der eingesetzten O-Ringe zur statischen Abdichtung an einem Bioreaktor.
Tab. 3.2 Kriterienwertung für die Reaktorauswahl.
Tab. 3.3 Zusammenfassung der Reaktorauslegung.
Tab. 3.4 Zusammenstellung der geometrischen Parameter und der Drehzahl in den vier Maßstäben. Es gilt
u
G
= 0,019 [m/s] = idem.
Tab. 3.5 Zusammenstellung der wärmetechnischen Daten in den 4 Maßstäben. Es gilt
ε
R,b
≈ 2,55 [W/kg] = idem. sowie
u
G
= 0,019 [m/s] = idem.
Tab. 3.6 Die kinetischen Daten für die Zellen und das Enzym.
Tab. 3.7 Kinetische Daten für das Virus MVM und das Protein
β
-Lactoglobin (Protein B1).
Tab. 3.8 Zusammenfassung der Ergebnisse.
Tab. 3.9 Vergleich der verschiedenen Verfahrensvarianten hinsichtlich des Mediumskriteriums
M
%.
Tab. 3.10 Werte für den Verlauf der Kurve in Abb. 3.36.
C
[ohne Einheit] dimensionslose Konzentration;
M
[%] Mediumsverluste in [%].
Tab. 3.11 Vergleich verschiedener Reaktionsordnungen für das Mediumskriterium bei
T
s
= 135,7 [°C]. Man erkennt, dass bei kurzen Zeiten und damit kleinen Umsätzen kaum ein Unterschied bemerkbar ist.
Tab. 3.12 Messwerte für den Druckanstieg bei verschlossenem Abgasventil (vgl. Abb. 3.40 innerhalb eines Δ
t
2
von 20 [min] in den Zeitabständen Δ
t
1
von 2 [h]).
Tab. 3.13 Zusammenstellung der eingestellten und gemessenen Parameter zu Ermittlung des Status hinsichtlich Sauerstoffversorgung.
Tab. 3.14 Aus den gegebenen Messwerten aus Tab. 3.12 wurden die mittleren Wette im Zweistundenabstand nach den Gln. (3.278) bis (3.282) berechnet.
Tab. 3.15 Aus den gegebenen Messwerten aus Tab. 3.12 wurden die mittleren Werte im Zweistundenabstand nach den Gl. (3.280) sowie Gln. (3.309) bis (3.315) berechnet.
Tab. 3.16 Aus den gegebenen Messwerten aus Tab. 3.14 wurden die mittleren Werte im Zweistundenabstand nach den Gln. (3.320) bis (3.324) berechnet.
Tab. 3.17 Sauerstofflimitierung – Parametereinstellungen.
Tab. 3.18 Sauerstofflimitierung – Parameterberechnungen.
Tab. 3.19 Grundlagen für die Kolonnendimensionierung.
Tab. 3.20 Berechnete Größen.
Tab. 3.21 Datenblatt für die Destillationskolonne.
Tab. 3.22 Messwerte für die Biomasse und die Konzentrationen von Glucose, Lactose und
β
-Galactosidase.
Tab. 3.23 Vorgaben für die Modellentwicklung zur Anlaufphase eine CSTR.
Tab. 3.24 Basisdaten für den Einstieg in die Modellierung.
Tab. 3.25 Basisdaten für die Simulation des Rohrreaktormodells.
Tab. 3.26 Basisdaten für die Simulation des Rohrreaktormodells.
Tab. 3.27 Parameter(einstellungen) für die Fermentationen im 2 und 10 L-Maßstab.
Tab. 3.28 Mess- und Analysenwerte zur Fermentation im 2- und 10 L-Maßstab.
Tab. 3.29 Gegenüberstellung und Bewertung der Modellparameter vor und nach der Kurvenanpassung.
Tab. 3.30 Parametereinstellungen aus der Simulation der 2 und 10 L-Ergebnisse mit Übertragung in den 80-L- und 100-m
3
-Maßstab.
Tab. 3.31 Zusammenstellung der für die Prozessauslegung relevanten Parameter. Einige davon können erst nachträglich eingetragen werden, nachdem sie im Modellmaßstab ermittelt wurden.
Tab. 3.32 Zusammenstellung der für die Prozessauslegung relevanten Parameter. Einige davon können erst nachträglich eingetragen werden, nachdem sie im Modellmaßstab ermittelt wurden.
Tab. 3.33 Zusammenstellung einer Marktanalyse und Gegenüberstellung des Rhein-Neckar-Raums und der Europäischen Union [33].
Tab. 3.34 Vereinfachte Ergebnisabschätzung für
K
= 600 000 [MU/a] (z. T. gerundete Werte).
Tab. 3.35 Ermittlung eines fiktiven, sehr optimistischen Aufarbeitungswirkungsgrads.
Tab. 3.36 Resultat der eingeführten „Verbesserungen“ (z. T. gerundete Werte). Die Kalkulationsspalte 6 setzt sich dabei aus Kombination der Spalten 5, 7 und 8 zusammen.
Tab. 3.37 Vereinfachte Ergebnisabschätzung für
K
= 600 000 [MU/a] bei fiktiven, optimierten Bedingungen (z. T. gerundete Werte).
Tab. 3.38 Basisdaten für die Auslegung des Melasselagers.
Tab. 3.39 Basisdaten für die Auslegung des Melassebereitstellungsbehälters.
Tab. 3.40 Basisdaten für die Auslegung Durchflusssterilisation.
Tab. 3.41 Zusammenfassung der Daten für den Durchflusssterilisator.
Tab. 3.42 Zusammenfassung der Daten für die Bioreaktoren.
Tab. 3.43 Zusammenstellung der Daten für die Auslegung des Kondensators.
Tab. 3.44 Apparateliste als Basis der Kostenkalkulation der Ethanolanlage.
Tab. 3.45 Zusammenstellung des Strombedarfs.
Tab. 3.46 Ergebnisabschätzung für
K
= 500 000 [t
EtOH
/a] (z. T. gerundete Werte).
Tab. 3.47 Zusammenstellung der für die Prozessauslegung relevanten Parameter. Einige davon können erst nachträglich eingetragen werden, nachdem sie im Modellmaßstab ermittelt wurden.
Tab. 3.48 Kostendarstellung aus der SuperPro Designer
®
-Simulation für 600 000 [MU/a] (
SPD 2.1
).
Tab. 3.49 Kostendarstellung aus der SuperPro Designer
®
-Simulation für 1 200 000 [MU/a]
(SPD 2.3)
.
Tab. 3.50 Zusammenfassung der SuperPro Designer
®
-Simulation für 1 200 000 [MU/a]
(SPD 2.3)
.
Tab. 3.51 Zusammenstellung der für die Prozessauslegung relevanten Parameter als Basis für die Simulation in SuperPro Designer
®
.
Tab. 3.52 Kostendarstellung aus der SuperPro Designer
®
-Simulation für 500 000 [t/a].
Anhang A Formelsammlung
Tab. A.1 Geometrien sowie geometrische Verhältnisse verschiedener Erlenmeyerkolben (vgl. auch [2]). Der Winkel zwischen Bodenplatte und Seitenwand beträgt
α
≈ 76°.
Tab. A.2 Konstanten, Gültigkeit für Gl. (A.58c).
Tab. A.3 Sphärizitätsgrad für undefinierte Geometrien.
Tab. A.4 Toleranzen von O-Ringen und O-Ring-Nuten.
Anhang B Hilfsmittel
Tab. B.1 Einsatzbereichsmöglichkeit von 12 ausgewählten Bioreaktoren. Die Symbole bedeuten: ↓ – niedrig; ↓↓ – sehr niedrig; ↑↑ – sehr hoch; b – Batch; k – kontinuierlich. Aus dieser Matrix nur die unteren drei Kriterien verwenden.
Tab. B.2 Auswahlkriterienmatrix für zwölf ausgewählte Bioreaktoren. Die Nummern beziehen sich auf die jeweilige Reaktornummer in den Abb. B.2 und B.3. Hauptmatrix.
Anhang C Ergänzende Hinweise
Tab. C.1 Wertetabelle für Abb. 1.30.
Tab. C.2 SPF-Modell-Parameter.
Tab. C.3 Löslichkeit von Gasen in Wasser.
Tab. C.4 Löslichkeit von gängigen Gasen in Wasser [mol/mol/bar] in Abhängigkeit der Temperatur [40].
Tab. C.5 Auszug aus einer Dampftabelle [21] (die Zahlenwerte sind grob gerundet!) → Hinweis in Abschn. 3.4.7.
Tab. C.6 Faustwerte für die Fermentation.
Tab. C.7 Fermentationsparameter.
Tab. C.8 Standardwerte für die Reaktorauslegung.
Illustrationsverzeichnis
1 Ergänzende Theorien
Abb. 1.1 Bilanzrahmen „BIOREAKTOR“ mit einer Vielzahl an Wärmequellen, die entweder eine Wärmezu- oder eine Wärmeabfuhr sowie eine Wärmequelle oder -senke darstellen. Es bedeuten: F – Reaktionswärme (Fermentation) [W]; R – Leistungseintrag (z.B. Rührwerk) [W]; P – Pumpleistung (Temperierkreis) [W]; E – Stoffströme ((
α
) ein – (
ω
) aus) [W]; V – Wärmeaustausch mit der Umgebung [W]; K – Kühlleistung ((
α
) ein – (
ω
) aus) [W]; G – Gasströme ((
α
) ein – (
ω
) aus) [W]; S – Speicherterm [W].
Abb. 1.2 Bei der Schnittpunktmethode müssen sich die Funktion für die Innentemperatur (Raute) und die Funktion für die Außentemperatur (Rechteck) schneiden, entscheidend ist hier die Steigung der Funktion der Innentemperatur im Punkt S.
Abb. 1.3 Temperaturverlaufskurve für einen Versuch einem Laborrührwerksreaktor mit 5 [kg] Reaktionsmasse.
Abb. 1.4 Teststrecke für Toträume und ein Normstutzen (DN 25, rechtes Bild) mit Verdrängerkörper. Am Beginn und am Ende der Teststrecke wird die Solltemperatur gemessen. Die Temperatur in den Stutzen wird am oberen Ende gemessen. TI – Temperaturanzeige; PI – Druckanzeige [1].
Abb. 1.5 Grenzgeraden zur Ermittlung des Sterilbereiches am Beispiel der natürlichen Population in einem Hefeextrakt. Da für die Erstellung einer Sterilisationskinetik zählbare Keime überleben müssen (
N
> 1), wird zunächst der Grenzbereich zwischen steril und unsteril ermittelt. Daraus kann dann die Versuchsmatrix für die Kinetikversuche erstellt werden. Die Abbildung zeigt, dass ein steriles Ergebnis in manchen Medien mit wesentlich niedrigeren Temperaturen und kürzeren Zeiten als die Standardbedingungen erreicht werden kann.
Abb. 1.6 Darstellungsform der Inaktivierungskurven bei vier verschiedenen Sterilisations-temperaturen. Da man von einer Reaktion 1. Ordnung ausgeht, müssen die „Kurven“ im halblogarithmischen Diagramm eine Gerade ergeben. Um eine Kinetik bestimmen zu können, muss das Experiment bei mindestens zwei verschiedenen Temperaturen durchgeführt werden. Eine Wiederholung des Experiments bei verschiedenen Temperaturen bietet zudem die Möglichkeit, die Genauigkeit zu verbessern.
Abb. 1.7 Sterilisationskinetik einer Mischkultur. Resistente (′), labile (″) Keime.
Abb. 1.8 Sterilisationsarbeitsdiagramm (SAD). In dieses Diagramm werden Linien des konstanten Sterilisationskriteriums (
S
= const.) und Linien des konstanten Mediumskriteriums (
M
% = const.) eingetragen. Der Schnittpunkt des geforderten Sterilisationskriteriums (
S
) und der noch zulässigen Mediumsschädigung (
M
) ergibt den Arbeitspunkt (
T
,
t
). Da bei der Sterilisation für jeden Maßstab die Absolutkeimzahl maßgebend ist, wird im Großmaßstab das Sterilisationskriterium größer. Im Falle eines Scale-up bedeutet das, dass bei gleichem Mediumskriterium im Großmaßstab das notwendige höhere Sterilisationskriterium einzustellen ist.
Abb. 1.9 Nutzung des SADs zur Ermittlung der Arbeitspunkte im Produktions- und Modellmaßstab. Ausgehend von einer maximal möglichen Temperatur im Produktionsmaßstab
T
max
findet man im Schnittpunkt mit
S
*
A
*
(
T
*
,
t
*
) und bei gleichem
M
% auch
A
(
T
,
t
).
Abb. 1.10 Eine ideale Temperatur-Zeit-Kurve lässt sich zwischen
t
2
und
t
3
vorstellen („S“), ist aber in der Praxis nicht erreichbar. Vielmehr sind dabei auch noch der Heizvorgang „H“ und der Abkühlvorgang „K“ zu berücksichtigen.
Abb. 1.11 Darstellung des axialen Dispersionsmodelles zur Beschreibung der Verweilzeitverteilung in einem Rohrreaktor.
Abb. 1.12 Ein Wasserstoffatom bildet über eine Wasserstoffbrücke (gestrichelt) eine lineare Bindung zu einem weiteren Sauerstoffatom aus (Quelle: Wikipedia, 2016).
Abb. 1.13 Die DO-Anzeige ist abhängig von der laminaren Grenzschicht (d
c
L
/d
x
) und damit auch von den Anströmbedingungen, also dem Leistungseintrag (Drehzahl). Bei dicker laminarer Grenzschicht, also schwacher Anströmung, wird die Anzeige für DO geringer und umgekehrt.
Abb. 1.14 Zwei getrennte Untersuchungen zur DO-Anzeige mit einer WTW-Sonde in Abhängigkeit der Rührwerksdrehzahl in einem 1 L-Rührwerksreaktor bei Raumtemperatur, Raumluftbedingungen und mit Luftsauerstoff komplett gesättigtem Wasser. Die Kalibrierung wurde einmal bei 280 [min
−1
] (Quadrate obere Gerade) und zum anderen bei 475 [min
−1
] (Raute untere Gerade) durchgeführt. Die beiden Ursprungsgeraden beziehen jeweils nur die beiden ersten Messpunkte ein, um den undefinierten Zustand bei
n
= 0 [upm] hervorzuheben.
Abb. 1.15 Abhängigkeit der DO-Anzeige einer Ingold-Sonde von der Drehzahl. Lediglich, wenn die Drehzahl gegen null geht (
n
= 0 [upm]) ist eine merklich geringere DO-Anzeige zu erkennen (10 [%] weniger). Ab einer Drehzahl von 250 [upm] ist die Abweichung weniger als 5 [%].
Abb. 1.16 Abhängigkeit der DO-Anzeige einer WTW-Sonde von der Drehzahl. Lediglich, wenn die Drehzahl gegen null geht (
n
= 0 [upm]) ist eine merklich geringere DO-Anzeige zu erkennen (bis 45 [%] weniger). Ab einer Drehzahl von 250 [upm] ist die Abweichung weniger als 5 [%].
Abb. 1.17 Abhängigkeit der DO-Anzeige einer Ingold-Sonde von der Leistungsdichte in [W/kg]. Lediglich, wenn die Drehzahl gegen null geht (
ε
R
= 0 [W/kg]) ist eine merklich geringere DO-Anzeige zu erkennen (bis 10 [%] weniger). Ab einer Leistungsdichte von 0,75 [W/kg] ist die Abweichung weniger als 5 [%].
Abb. 1.18 Abhängigkeit der DO-Anzeige einer WTW-Sonde von der Leistungsdichte. Lediglich, wenn die Drehzahl gegen null geht (
ε
R
= 0 [W/kg]) ist eine merklich geringere DO-Anzeige zu erkennen (bis 45 [%] weniger). Ab einer Leistungsdichte von 0,35 [W/kg] ist die Abweichung weniger als 5 [%].
Abb. 1.19 Versuchsaufbau zur Bestimmung des Henry-Koeffizienten [17]. Ein Erlenmeyerkolben zur Aufnahme der Medien, eine Spritze zur Zugabe der sauerstoffgesättigten Lösung und eine Messsonde, z. B. vom Typ Presens, für die Erfassung des Analogsignals der Messsonde zur Bestimmung des Sauerstoffpartialdruckes.
Abb. 1.20 Verlauf des von der Sonde ausgewiesenen DO
2
-Wertes (bei null beginnend).
Abb. 1.21 Verlauf des von der Sonde ausgewiesenen DO
1
-Wertes (bei null beginnend).
Abb. 1.22 Weg des Sauerstoffs vom Phasenkern der Gasphase (Blase) über eine organische Phase, wie z. B. PPG, bis in den Phasenkern des Mediums (Liquid). In diesem Fall ist angenommen, dass in allen Phasen dieselbe Löslichkeit vorliegt.
Abb. 1.23 Berücksichtigung der unterschiedlichen Löslichkeiten der Komponente „
i
“ in der Dreifilmtheorie. Das geschieht mathematisch mittels der Henry-Koeffizienten
H
i
,GE
bzw.
H
i
,EL
.
Abb. 1.24 Begriffszuweisung für die verschiedenen Modellvorstellungen zur Beschreibung des Sauerstofftransportes bzw. der Sauerstofftransferrate (OTR) sowie zur Bestimmung der spezifischen Sauerstofftransfergeschwindigkeit
k
L
·
a
. Eine vollkommene Rückvermischung der Liquidphase wird in allen Fällen vorausgesetzt. (a) Allgemeine Begriffe für die Eingangs-, Ausgangsverhältnisse und die Zusammenhänge im Innern. (b) Verhältnisse für vollkommene Rückvermischung der Gasphase in der Liquid- und in der Gasphase (Bo = 0). (c) Verhältnisse für Pfropfenströmung in der Liquid- und der Gasphase (Bo = ∞). Kombinationen der verschiedenen Modellvorstellung sind ebenfalls möglich.
Abb. 1.25 Schreiberaufzeichnung eines dynamischen Sauerstofftransferversuches. Nach anfänglicher Überwindung einer Sonden- und Gasphasendynamik läuft die Kurve in einen exponentiellen Verlauf über. Aus diesem Bereich greift man zwei Punkte heraus und berechnet näherungsweise gemäß Gl. (1.106) die spezifische Sauerstofftransportgeschwindigkeit.
1)
Korrigierter Nullpunkt, abzüglich Sondendynamik (Ansprechzeit der Sonde).
Abb. 1.26 Ausgewählter Bioreaktor für das Fallbeispiel I.
Abb. 1.27 Ausgewählter Bioreaktor für das Fallbeispiel II.
Abb. 1.28 Ausgewählter Bioreaktor für das Fallbeispiel III.
Abb. 1.29 Bioreaktor mit seinen Hauptabmessungen.
Abb. 1.30 Verhältnis der Stickstoffmolenbrüchen als Funktion des Respirationskoeffizienten. Man erkennt, dass der Wert im Bereich von 0,8 bis 1,2 etwa 1,0 und damit ist (vgl. Tab. C.1).
Abb. 1.31 Vergleich der Antoin-Gleichung (Gln. (A.125a) und (A.125b)) mit Tabellenwerten aus dem Dubbel [21] zeigt eine sehr gute Übereinstimmung.
Abb. 1.32 Wasserbeladung von Luft als Funktion der Temperatur (vgl. Gl. (A.122)). Berechnete Werte mit Gl. (A.122) mit
φ
= 1,0, also gesättigtem Zustand.
Abb. 1.33 Zur Beschreibung der parallelen Entwicklung eines Prozesses in verschiedenen Maßstäben muss mindestens ein aussagekräftiges Qualitätsmerkmal
Q
gefunden bzw. definiert werden.
Q
könnte sein: Die Produktivität, die Produktqualität, die Biomasseentwicklung, die Biomassekonzentration, Nebenproduktbildung, Ausbeute, Selektivität. Das Qualitätsmerkmal kann sich auch aus einer Gruppe von Einzelmerkmalen zusammensetzen, wie der Parameterblock PBi.
Abb. 1.34 In Reihe geschaltete Bioreaktoren vom Schüttelkolben bis zum 400 L-Maßstab zur Entwicklung des Inokulums. Läuft der größte Reaktor stationär, dann werden Aliquots aus diesem in alle anderen Reaktoren zurückgeführt und die parallele Entwicklung der einzelnen Fermentationen unter den ihnen eigenen Bedingungen verfolgt. Das gegebene Konzept erlaubt einen Scale-up-Faktor von 2000 und damit durchaus einen sehr ansprechenden Übertragungssprung.
Abb. 1.35 Sternförmig angeordnete Bioreaktoren vom Schüttelkolben bis zum 400 L-Bioreaktor zur Untersuchung der parallelen Entwicklung des Prozesses, um die Auswirkung der unterschiedlich vorliegenden Parameter zu erkennen.
Abb. 1.36 Die Fermentation im 2 L-Maßstab (a) wird anhand des ACE-Verlaufes bewertet und zusammen mit dem 10 L-Maßstab (b) mittels zwei frei verfügbarer (
n
und
q
)aus 31 Parametern simuliert. Simulation des Produktionsprozesses 100 000 [L] für die 10 L-Ergebnisse (c). Gepunktet sind die Messwerte, stetige Kurve ist die Simulation.
Abb. 1.37 Die Acetatkurve aus der SPF 10 L Nr. 5 [10] wird sowohl von der 10 L-Simulation als auch von der 100 000 L-Simulation mit den oben genannten Parametereinstellungen wiedergegeben (TIME in [h]). Gepunktet sind die Messwerte, stetige Kurve ist die Simulation.
2 Rechenaufgabenmanagement und Aufgabentypen
Abb. 2.1 Die Darstellung einer Monokulturkinetik muss im ln(
N
/
N
0
)-Zeit-Diagramm Geraden ergeben. Gezeigt ist die Gerade für 120 und 150 [°C] sowie die dazugehörigen Gleichungen.
Abb. 2.2 Darstellung einer Hitzesterilisation einer Mischkultur bei 110 und 140 [°C]. Im Gegensatz zur Monokultur erhält man hier keine Geraden, sondern Kurvenverläufe. Man muss die Messpunkte in zwei Gruppen unterteilen (vgl. Abb. 2.3).
Abb. 2.3 Darstellung einer Hitzesterilisation einer Mischkultur bei 110 und 140 [°C]. In diesem Diagramm sind die Messpunkte in LABIS und RESIS unterteilt. Die Kennzeichnung erfolgte nach gemachter Vereinbarung;
y
′ = RESIS;
y
″ = LABIS.
Abb. 2.4 Darstellung des Thiaminabbaus in Milch während der Sterilisation bei 120 [°C].
Abb. 2.5 SAD für
Bacillus subtilis
und Thiamin.
Abb. 2.6 Aufnahme der Wachstumskinetik in Abhängigkeit der Substratkonzentration. Neben den Messwerten (♢) ist eine Monod-Kinetik (+) aufgenommen.
Abb. 2.7 Lineweaver-Burg-Auftragung der Monod-Kinetik zur Bestimmung der maximalen Wachstumsrate
μ
max
(= 1 [h
−1
]) und der Sättigungskonstanten
K
S
(= 10 [g/L]).
3 Aufgabenthemen
Abb. 3.1 Am Deckel eines Bioreaktors befinden sich beispielhaft fünf verschlossene, gleichlange 6-mm-Stutzen, die also während der Sterilisation nicht durchströmt werden. Demnach stellen sie einen Totraum dar.
Abb. 3.2 Verlauf des Testdruckes entlang der Testzeit. Man kann erkennen, dass kein linearer Druckabfall zu verzeichnen ist. Das liegt darin begründet, dass der „Ruhedruck“ nicht konstant bleibt und somit wie auch das treibende Gefälle abfällt. Was der Druckabfall um 90 [mbar] in 40 [h] bedeutet, muss ermittelt werden. Da bei der Herleitung der Gln. (A.46) und (A.47) der Gradient im Nullpunkt verwendet wurde, also ein konstanter Ruhedruck vorausgesetzt ist, muss dieser ebenfalls ermittelt werden.
Abb. 3.3 Die Abdichtung einer drehenden Welle mittels doppeltwirkender Gleitringdichtung (dynamisch) und eine Anzahl von O-Ring-Dichtungen (statisch). Man muss zwischen drehenden und stehenden Elementen unterscheiden.
Abb. 3.4 Eine einfach wirkende Gleitringdichtung (dynamisch) im Sterilbereich für eine Kreiselpumpe, wie man sie häufig findet. Der Sterilbereich umschließt das Laufrad und alle daran angrenzenden Flächen.
Abb. 3.5 Konstruktion eines Blindstopfens. In gleicher Art und Weise findet man solche Geometrien auch bei Sonden (pH, ). Man findet in der Praxis DN 19-und DN 25-Ausführungen. Diese Vereinbarung wurde schon in den 1960er-Jahren getroffen, aber Vorgaben zur steriltechnischen Ausführung wurden keine bereitgestellt.
Abb. 3.6 Die Wahl fiel auf den Wirbelschichtreaktor. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er mit der zu erwartenden Viskosität noch keine Probleme hat, hinsichtlich Scherung durch den vergleichmäßigten Leistungseintrag kaum Probleme machen wird, den Feststoff noch ausreichend beherrschen kann und den hohen biologischen Sicherheitsanforderungen sehr gut Rechnung trägt.Der ausreichenden Wärmeabfuhr wird man durch am Außenmantel angebrachten Halbrohrschlangen gerecht. Im Bodenbereich ist ein Verteilerboden eingebracht, damit die Strömung möglichst gleichmäßig in den Reaktionsraum fließt. Der erweiterte Kopfraum dient als Zellrückhaltungseinrichtung.
Abb. 3.7 Details des 6-mm-Einzelstutzen.
Abb. 3.8 Analyse für die Gleitringdichtung (Abb. 3.3) inklusive der Anordnung der O-Ring-Dichtungen. Die Position der O-Ringe verändern, eingeschlossene Sterilgrenze (Gleitfläche) vermeiden und Ausgleichsfeder platzieren.
Abb. 3.9 Die Analyse einer einfach wirkenden Gleitringdichtung (dynamisch) im Sterilbereich. Verbesserungsvorschläge: Die eingekammerte Grenzfläche (Gleitfläche) ist denkbar unglücklich hinsichtlich der Vorgabe für eine Sterilkonstruktion. Eine Feder ist nicht unbedingt erkennbar.
Abb. 3.10 Analyse der Konstruktion eines Blindstopfens. Im Minitotraum kann sich unkontrolliert einiges abspielen (vgl. Aufgabe 3.1.2). Ein typisches Beispiel für die Nichteinhaltung des Prinzips: „Maximierung des minimierten Totraumes“. Hier bleibt er unakzeptabel beim Minimum.
Abb. 3.11 Möglichkeit, den Totraum angeschlossener Leitungen am Deckel des Bioreaktors zu beseitigen.
Abb. 3.12 Zwangsentlüftung, um den Totraum angeschlossener Leitungen am Deckel des Bioreaktors zu durchströmen.
Abb. 3.13 Lösung: Die Sterilgrenze der Gleitringdichtung frei legen, d. h. ins Medium, und die O-Ring-Dichtungen günstiger anordnen, um Toträume zu beseitigen oder dem Sterilkonstruktionsprinzip zu folgen.
Abb. 3.14 Lösung: Konstruktive Verbesserung: Die Sterilgrenze (Gleichfläche) frei ins Medium legen und die O-Ringe günstiger platzieren. Den federbelastenden Gleitring aus dem Sterilbereich nehmen.
Abb. 3.15 Lösung: Verbesserung der Konstruktion eines Blindstopfens. Typisches Beispiel für die „Maximierung des minimierten Totraumes“. Der O-Ring wird nach vorne genommen und danach der verbliebene Totraum geöffnet.
Abb. 3.16 Die wichtigsten Daten, die eine Skizze zur Charakterisierung der Abgassituation beinhalten sollten, sind die Temperatur, die Wasserbeladung und die relative Feuchtigkeit. Wo die Zahlenwerte schon bekannt sind, sollten sie auch eingetragen werden. In diesem Beispiel ist lediglich Wasser (Wasserdampf) als flüchtige Komponente betrachtet. Wohl wissend, dass auch andere flüchtige Substanzen (z. B. Alkohole, Öle) im Abgas zu finden sind.
Abb. 3.17 Abgassektion: Das Frischgas (Luft) tritt in der Praxis mit einem Taupunkt bei −20 [°C] (auch mal bei −40 [°C]) auf, sodass für die relative Feuchtigkeit
ϕ
= 0 angenommen werden kann. Es wird weiter angenommen, dass das Gas direkt nach dem Bioreaktor die Reaktortemperatur angenommen hat. Nach dem Kühler ist das Gas in jedem Fall gesättigt, hat also
ϕ
= 1,0, und nach der Heizstrecke besitzt das Gas dieselbe Beladung wie vor dem Heizer (also nach dem Kühler). Die fehlenden Werte werden aus dem Mollier-Diagramm entnommen oder berechnet.
Abb. 3.18 Spezifische Wärmeaustauschmantelfläche in Abhängigkeit des Reaktionsvolumens.
Abb. 3.19 Prinzipskizze des Reaktorsystems bestehend aus einem Wirbelschichtreaktor (Reaktion, blasenfrei) und einem Rührwerksreaktor (Sauerstofftransfer, Begasung). Die Sauerstoffversorgung des Produktionsreaktors, die Wirbelschicht, wird über einen parallel geschalteten Rührwerksreaktor bewerkstelligt. Da in diesem keine Zellen gehalten werden können, wird dieser begast und genügend Leistung eingetragen, um die Zellen mit dem erforderlichen Sauerstoff zu versorgen.
Abb. 3.20 Prinzipskizze des Wirbelschichtreaktors. Da keine Sauerstoffversorgung gefordert ist, liegt ein reines Flüssigkeitssystem vor. Vor dem Sieb im Reaktorboden ist eine Verteilerschüttung angebracht. Diese sorgt dafür, dass der Druckverlust in Strömungsrichtung erhöht wird, damit die Anströmung sich möglichst gleichmäßig über den Querschnitt verteilt. Neben dem Reaktor ist noch die spezielle Geometrie des Fibra-Cel
®
-Carriers dargestellt.
Abb. 3.21 Aufnahme der Fibra-Cel
®
-Discs (Abmessungen siehe Abb. 3.20).
Abb. 3.22 Prinzipskizze des Wirbelschichtreaktors inklusive der Hauptabmessungen. Die Wirbelschicht hat abhängig von der Anströmgeschwindigkeit einen Existenzbereich, der am Lockerungspunkt beginnt und am Austragspunkt endet. Damit sich eine Wirbelschicht überhaupt ausbildet muss der Reaktor von unten angeströmt werden. Damit können dem Auftrieb und der Widerstandskraft die Gravitationskraft entgegengesetzt werden. Besonderes Kennzeichen einer Wirbelschicht ist auch die äußere Umwälzpumpe. Damit ist dieser Reaktortyp den hydraulisch betriebenen Reaktoren zuzuordnen (vgl. [1]), er bezieht also seine erforderliche Leistung aus einem Teil der Pumpleistung [1]. Ein wichtiger Teil ist auch die Verteilerschicht. Diese sorgt für eine Verteilung und damit Vergleichmäßigung der Anströmgeschwindigkeit [13].
Abb. 3.23 Zustandsdiagramm nach Reh (Abb. B.9) zur Ermittlung der Betriebsparameter: (a) Die durch die Systemparameter festgelegte Archimedes-Zahl (573) einzeichnen; (b) Linie für den vorgegebenen Lückengrad (0,75) einfügen; (c) die Reynolds-Zahl (10) und die Omega-Zahl (1,7) ablesen.
Abb. 3.24 Zustandsdiagramm nach Reh zur Ermittlung der Betriebsparameter. (a) die durch die Systemparameter festgelegte Archimedes-Zahl (1473) einzeichnen; (b) den vorgegebenen Lückengrad (0,7) einfügen; (c) die Reynolds-Zahl (14,8), den Widerstandsbeiwert (8,3) und die Omega-Zahl (2,3) ablesen.
Abb. 3.25 Die Darstellung einer Sterilisationskinetik weist eindeutig auf das Vorliegen einer Mischkultur hin. Aus der gemeinsamen Kurve sucht man also zwei Geradengleichungen, einmal für die LABIS und dann für die RESIS (vgl. Abschn. 6.1 in [1]).
Abb. 3.26 Die Skizze zur Veranschaulichung der Situation zeigt den Bioreaktor und den eventuell erforderlichen Durchflusssterilisator.
Abb. 3.27 Skizze zu den beiden Rohrreaktorvarianten. (a) Rohrreaktor mit einer Rohrstrecke als Haltestrecke. (b) Rohrreaktor mit einem Rohrwendel, Rohrstrecke als Haltestrecke.
Abb. 3.28 Das zu betrachtende System mit dem 40-m
3
-Vorlagebehälter, einem 400 L-Rohrreaktor und einem Haltekessel als Sterilisatoren. Das Volumen des Haltebehälters ist noch unbekannt. Das sterilisierte Medium wird in den Bioreaktor geleitet.
Abb. 3.29 Sterilisationsarbeitsdiagramm für den Virus MVM und
β
-Lactoglobulin.
Abb. 3.30 Temperaturverläufe für den Heiz- (
T
), den Sterilisations- (
T
S
) und den Kühlvorgang
T
K
bei einer Dampftemperatur von 140 [°C] und einer doppelt gemittelten Kühlmediumstem peratur 10 [°C] (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Programm C.1).
Abb. 3.31 Beiträge zu den einzelnen Phasen (
S
H
,
S
,
S
K
) eines kompletten Sterilisationsprozesses sowie deren Aufsummierung (
S
Σ
= Ssum) zum Gesamtsterilisationskriterium bei einer Dampftemperatur von 140 [°C]. Statt des geforderten Sterilisationskriteriums von
S
= 39 ergibt sich in der Summe ein Wert von 75,8 (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Programm C.1).
Abb. 3.32 Beiträge zum Mediumskriterium in den einzelnen Phasen (
M
%
H
= MH,
M
% = MM,
M
%
K
= MK) sowie deren Aufsummierung (
M
%
Σ
= Msum) eines kompletten Sterilisationsprozesses bei einer Dampftemperatur von 140 [°C]. Das Mediumskriterium ändert sich von der idealen Betrachtung von
M
% = 16,4 [%] auf
M
% = 64,4 [%] bei realen Gegebenheiten. Das bedeutet, es werden statt gut 15 [%] tatsächlich fast 65 [%] Thiamin zerstört! (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Tab. C.1).
Abb. 3.33 Temperaturverläufe für den Heiz- (
T
), den Sterilisations- (
T
S
) und den Kühlvorgang (
T
K
) bei einer Dampftemperatur von 200 [°C] und einer doppelt gemittelten Kühlmediumstemperatur 10 [°C] (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Tab. C.1).
Abb. 3.34 Beiträge zu den einzelnen Phasen (
S
H
,
S
,
S
K
) eines kompletten Sterilisationsprozesses sowie deren Aufsummierung (
S
Σ
= Ssum) zum Gesamtsterilisationskriterium bei einer Dampftemperatur von 200 [°C]. Das vorgegebene Sterilisationskriterium bleibt bei
S
= 38,7. Die Aufheizphase „beteiligt“ sich jetzt allerdings nur mit
S
H
= 8,5. Der Anteil des Abkühlvorganges ändert sich nicht, er bleibt bei
S
K
= 6,7. In der Summe macht das
S
Σ
= 54 (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Tab. C.1).
Abb. 3.35 Beiträge zum Mediumskriterium in den einzelnen Phasen (
M
%
H
= MH,
M
% = MM,
M
%
K
= MK) sowie deren Aufsummierung (
M
%
Σ
= Msum) eines kompletten Sterilisationsprozesses bei einer Dampftemperatur von
T
D
= 200 [°C]. Das Mediumskriterium ändert sich von der idealen Betrachtung von
M
% = 16,4 [%] auf
M
% = 39,2 [%] bei realen Gegebenheiten. Das bedeutet, es werden statt gut 15 [%] fast 40 [%] Thiamin zerstört! (Daten aus dem MADONNA
®
-Modell, siehe Anhang Programm C.1).
Abb. 3.36 Simulation der Verhältnisse in der Durchflusssterilisation. Am Reaktorausgang beträgt die dimensionslose Konzentration
C
= 0,984 113 und das daraus ermittelte Mediumskriterium
M
% = 1,59.
Abb. 3.37 Darstellung der dimensionslosen Konzentration
C
=
c
/
c
0
und des Mediumskriterium bei
T
s
= 135,7 [°C] über einen Zeitraum von 600 [s] (10 [min]) für die Reaktionsordnungen 0, 1 und 2. Man erkennt, dass Unterschiede erst ab etwa 200 [s] auftreten, also bei kleinen Umsätzen kaum Unterschiede registriert werden.
Abb. 3.38 Darstellung der dimensionslosen Konzentration
C
=
c
/
c
0
und des Mediumskriterium bei
T
s
= 135,7 [°C] über einen Zeitraum von 160 [s] für die Reaktionsordnungen 0, 1 und 2. Hier wird deutlich, dass die Berechnungen ohne Weiteres statt mit Reaktion 2. Ordnung auch mit 1. Ordnung durchgeführt werden können, sofern der Umsatz geringer als 5 [%] ist.
Abb. 3.39 Apparatur zur Bestimmung des Henry-Koeffizienten. In einen Kolben mit Rührfisch (nicht im Bild) wird entgastes (DO = 0 [%]) Medium 2 mit unbekanntem Henry-Koeffizienten vorgelegt und anschließend gesättigtes (DO = 100 [%]) Medium 1 mit bekanntem Henry-Koeffizienten (z. B. Wasser) untergemischt. Im zweiten Durchgang dreht man die Reihenfolge um und erhält zwei DO-Werte. Der DO wird über einen Sauerstoffspot (z. B. Presens) optisch gemessen. Über eine Spritze können die Medien zugegeben werden. Ein Stickstoffanschluss ermöglicht die Überlagerung mit inertem Gas, über eine Pumpe können die Medien wieder entfernt werden.
Abb. 3.40 Milchsäurebioreaktor mit der verfügbaren MSR und einem Teil der Verrohrung. Die anaerobe Fermentation benötigt keinen Sauerstoff, also muss der Reaktor auch nicht begast werden. Das entstehende Abgas setzt sich ausschließlich aus flüchtigen Komponenten der Kulturbrühe zusammen, überwiegend aus Kohlendioxid und einem Wasseranteil, der dem Sättigungswert entspricht. Zur Messung wird das Ventil für einen Zeitraum Δ
t
2
geschlossen und der Druckanstieg registriert. Die Messung wurde alle 2 [h] durchgeführt (vgl. Tab. 3.12).
Abb. 3.41 Darstellung der Situation, wie sie von der Aufgabenstellung verlangt wird. Der Reaktor wird mit Wasser gefüllt und auf eine Temperatur 2 [°C] unterhalb der Raumtemperatur eingestellt. Dann werden alle Wärmequellen und -senken abgekoppelt, das Rührwerk eingeschaltet und der Temperaturanstieg im Inneren verfolgt.
Abb. 3.42 Auf Basis der berechneten Werte von Tab. 3.14 der Verlauf von RZA und der Milchsäurekonzentration [g/L]. Der Wert von RZA wurde um den Faktor 20 erhöht, damit die Kurve im Diagramm gut zur Geltung kommt.
Abb. 3.43 Der Verlauf des Sondensignals im Vergleich zur Simulation.
Abb. 3.44 Aufnahme des Messsignals und Ermittlung des gemessenen Maximums.
Abb. 3.45 Beide Berechnungen („i“ – ideal; „r“ – real, van der Waals) gegenübergestellt zeigen, dass nahezu identische Ergebnisse zustande kommen. Der Aufwand mit den realen Bedingen zu arbeiten ist bei diesem niedrigen Druck und Temperatur nicht gerechtfertigt.
Abb. 3.46 Ne
0
-Re-Diagramm: Nur bei niedrigen Reynolds-Zahlen ist die Newton-Zahl eine Funktion der Reynolds-Zahl, im turbulenten Bereich ist sie konstant. Im doppelt logarithmischen Diagramm verläuft die Linie mit dem Gefälle −1/Re bis etwa 10
3
, dann schließt sich ein nicht genau definierbarer Übergangsbereich an, und ab etwa 10
4
liegen turbulente Verhältnisse vor, wo dann Ne = const. gilt.
Abb. 3.47 Die Blasensäule als Bioreaktor für den Abbau von organischen Substanzen in behandlungsbedürftigem Abwasser aus der Olivenölproduktion. Den für die Erfüllung der Aufgaben erforderlichen Leistungseintrag bezieht der Reaktor vom Gärgas und wird durch das Umpumpen des Abgases in einem externen Kreislauf unterstützt.
Abb. 3.48 Rührwerksbioreaktor für eine aerobe Fermentation. Die Leistung setzt sich also aus der mechanischen und der potenziellen Gasleistung zusammen. In spezifischen, auf die Reaktionsmasse bezogenen Größen ausgedrückt:
ε
g
=
ε
R,b
+
ε
G,P
. Der Sauerstofftransfer OTR kann zum einen über die Gasphase, und zum andern über die Flüssigkeitsphase bestimmt werden. Damit bestehen zwei Möglichkeiten, die gesuchte Begasungsrate im Istzustand zu bestimmen.
Abb. 3.49 Der Sauerstofftransport aus der Zelle nennt man OTR, und denjenigen in die Zelle hinein OUR. Im Steady State sollen beide gleich sein und das ist andererseits wiederum nur möglich wenn auch ODR, also die Vorgabe an Bedarf denselben Wert hat. Es gilt also OTR = OUR = ODR, Transfer = Aufnahme = Bedarf.
Abb. 3.50 Schematische Darstellung des pH-Verlaufs bei der Zweipunktregelung in der gestellten Aufgabe.
Abb. 3.51 Der kleinste und auch häufigste „Bioreaktor“ ist der Kolbenreaktor (Schüttelkolben oder Magnetfischkolben), auch als Erlenmeyerkolben längst in chemischen Labors etabliert. Er ist einfach, preiswert und somit in großen Stückzahlen einsetzbar. Zur Darstellung der geometrischen Verhältnisse müssen die kennzeichnenden Abmessungen bekannt sein. Für die Vergleichbarkeit von Ergebnissen ist geometrische Ähnlichkeit wünschenswert [2]. In Tab. A.1 sind die Werte für die Abmessungen angegeben. Den Wert für
d
H
erhält man, indem man zwischen Grundplatte und Seitenwand einen Winkel von 76° annimmt.
Abb. 3.52 Bilanzsituation um die Destillationskolonne. Ein Bilanzrahmen um die Kolonne herum ergibt drei Ströme: Den Zulauf und die daraus abgetrennten beiden Ströme: Destillat- und Brüdenstrom.
Abb. 3.53 McCabe-Thiele-Diagramm für das binäre Gemisch Ethanol–Wasser bei 1013 [mbar]. Die „1“ kennzeichnet den Leichtsieder (Ethanol),
x
den Anteil in der Flüssigphase und
y
den Anteil in der Dampfphase.
Abb. 3.54 Schematische Darstellung der Situation für die Batch-weise Auswaschung einer Verunreinigung (Endotoxin) aus einer Fermentationsbrühe. Auf das IB-Pellet wird der fünffache Volumenanteil an reinem Puffer zugegeben, vermischt und danach über eine Filtereinheit (UF- oder MF-Cross-Flow-Einheit) wieder auf das Ausgangsvolumen aufkonzentriert. Dieser Vorgang wird
n
-mal wiederholt, bis die gewünschte Endkonzentration
c
n
erreicht ist.
Abb. 3.55 Die Apparateanordnung für den Fall des kontinuierlich durchgeführten Waschprozesses. Man erkennt oben einen kontinuierlichen Zulauf des Puffers und aus dem Trennapparat einen mit Endotoxin angereicherten Ablaufstrom. Das Gesamtvolumen im Kessel bleibt während des Prozesses konstant und wird erst am Ende reduziert.
Abb. 3.56 McCabe-Thiele-Diagramm für das binäre Gemisch Ethanol–Wasser bei 1013 [mbar]. Komplette Darstellung mit AG, VG und Stufenzahlen [30].
Abb. 3.57 Rohrreaktor mit den Bilanzelementen für Bo → ∞ zur Aufstellung der Modellgleichungen.
Abb. 3.58 Darstellung der Verläufe von gemessenen und simulierten Daten für Glucose, Lactose, Biomasse und Galactosidase.
Abb. 3.59 Darstellung eines Fed-Batch-Prozesses ohne Fütterungsstrategie. Man startet die Fütterung zu einem vorgegebenen Zeitpunkt, hier 10. Stunde und endet bei
V
L
=
V
L,max
(mmd: Programm C.4).
Abb. 3.60 Darstellung der Verläufe von simulierten Daten für das Volumen, Substrat, Biomasse und Produkt. Zu Beginn verläuft die Fermentation wie ein Batch-Prozess. Ist die vorgegebene Substratkonzentration erreicht, wird der Feed gestartet (etwa 13. Stunde). Die Fermentation endet, wenn das maximale Volumen erreicht wird (etwa 23. Stunde).
Abb. 3.61 Simulation eines Fed-Batch-Prozesses mit der Fütterungsstrategie einer geregelten Zulaufsubstratkonzentration und konstantem Feed (500 [L/h]). Man startet die Fütterung zu einem vorgegebenen Zeitpunkt, hier in der 10. Stunde, und endet, wenn das Maximalvolumen erreicht ist (mmd: Programm C.7).
Abb. 3.62 Simulation eines Fed-Batch-Prozesses mit der Fütterungsstrategie einer geregelten Zulaufsubstratkonzentration und konstantem Feed (500 [L/h]) für
V
(
t
). (mmd: Programm C.7).
Abb. 3.63 Rohrreaktor mit 0 < Bo < ∞.
C
repräsentiert den Substratabbau bis
C
= 0,029, hier im Beispiel ein Umsatz
U
s
von 97 [%] bei einer Bodenstein-Zahl von sechs (Modell: Programm C.11).
Abb. 3.64 Darstellung der Verläufe von simulierten Daten für Substrat (in [g/L]), Biomasse (in [g/L]) und Produkt (in [g/L]).
Abb. 3.65 Fed-Batch Typ A: Darstellung der Verläufe der simulierten Verdünnungsrate [h
−1
], der Wachstumsrate [h
−1
] und der Substratkonzentration [L/h].
Abb. 3.66 Komplette Fed-Batch-Anlagenschema: Je nach Steuerungstyp wird die Anlage modifiziert. Typ A: Bei kontantem Zulauf-Volumenstrom und konstanter Zulauf-Substratkonzentration entfällt die Vorlage 2 und die Wirklinie (FIC)–(QI).
Abb. 3.67 Darstellung der Verläufe des simulierten Volumens [L] bei konstanter Durchflussrate [L/h] in einem vorgegebenen Zeitfenster.
Abb. 3.68 Anfahrphase des CSTR: Darstellung der Verläufe von simulierten Daten für Substrat, Biomasse und Produkt. Man erkennt den Feedstartzeitpunkt nach 3 [h], um
X
→ 0 zu vermeiden, und den Zeitpunkt der stationären Phase zwischen der 14. und 16. Stunde.
Abb. 3.69 CSTR im Steady-State-Modus die übliche Auftragung Parameter (
X
,
S
,
P
) über Verdünnungsrate (
D
).
Abb. 3.70 Rohr Typ A, Bo → ∞: Darstellung der Verläufe der simulierten dimensionslosen Substratkonzentrationen für Substrat und Substratumsatz [%] über die dimensionslose Länge
X
.
Abb. 3.71 Die Acetatkurve und deren Simulation im 2 L-Maßstab.
Abb. 3.72 Die Acetatkurve und deren Simulation im 10 L-Maßstab.
Abb. 3.73 Die Acetatkurve vom 10 L-Maßstab und deren Simulation im 80 L-Maßstab.
Abb. 3.74 Die Acetatkurve vom 10 L-Maßstab und deren Simulation im 100 000 L-Maßstab.
Abb. 3.75 Blockdiagramm des
β
-Galactosidaseprozesses.
Abb. 3.76 Blockdiagramm des kontinuierlichen Ethanolprozesses bei Vakuumfahrweise.
Abb. 3.77 Anlagenschema zum Ethanolprozess als Basis für die Short-cut-Methode zur Abschätzung der Produktionskosten bei einer Jahrestonnage von 500 000 [t/a] (7200 [h/a]). Die Zahlenwerte sind alle mit der Einheit [t/h] verbunden.
Abb. 3.78 Prozessschema des
β
-Galactosidaseprozesses aus SuperPro Designer
®
.
Abb. 3.79 Eingabe der Reinkomponenten (am Beispiel „Pure Components“).
Abb. 3.80 Anlagenschema der Ethanolproduktionsanlage als Grundlage für die Simulation in SuperPro Designer. Die Kapazität liegt bei 500 000 [t/a] (7200 [h/a]).
Abb. 3.81 Original Handskizze des Verfahrensschemas einer Feststoffdosierung [Autor dieses Buches]. Eine Schildkröte liefert das Feststoffgebinde an, Ameisen bringen es in Position, eine Laufkatze hievt das Behältnis auf eine Waage, ein „Rüttelspecht“ sorgt für den problemlosen Feststoffaustrag, eine Austragsschnecke bedient eine Dosierschnecke, die schließlich über einen Dosierrüssel den Feststoff ans Ziel bringt.
Anhang B Hilfsmittel
Abb. B.1 Nomogramm zur Ermittlung des Kontaminationsfaktors
f
K
für Gln. (A.27) und (A.34) [1]. Die Zeit
t
F
ist dabei die reine Fermentationszeit, also ohne Rüstzeit. Die „Urform“ dieses Nomogrammes ist mit Daten aus den 1960er- bis 1980er-Jahren, also vor ±40 bis 50 Jahren, entwickelt worden [1]. Dabei brachten auch sehr alte Anlagen, deren Steriltechnik noch alle Wünsche offen ließen, Beiträge dazu ein. Inzwischen hat sich die Steriltechnik und vor allem auch das Qualitätsmanagement enorm weiterentwickelt, sodass Kontaminationsraten von mehr als 10 bis 15 [%] kaum noch denkbar sind. In diesem Nomogramm ist dieser Umstand durch eine
neue f
K
-Säule (f
K
-Zahlen links)
berücksichtigt.
Abb. B.2 Beispielhaft sechs Bioreaktoren zur Auswahl für verschiedene Prozesse. Die Reaktoren 1 und 2 sind pneumatisch und 3 bis 6 hydraulisch betrieben.
Abb. B.3 Beispielhaft sechs Bioreaktoren zur Auswahl für verschiedene Prozesse. Die Reaktoren 7 sowie 8 sind hydraulisch und 9 bis 12 mechanisch betrieben.
Abb. B.4 Stutzentemperatur über Solltemperatur bei verschiedenen Stutzendurchmessern (DN mm), Stutzentypen, Stutzenlängen [mm] sowie mit und ohne Isolation.
Abb. B.5 Stutzentemperatur über Stutzenlänge bei verschiedenen Solltemperaturen.
Abb. B.6 Widerstandsbeiwert an einer umströmten Kugel. Man kann fünf Bereiche erkennen. Im laminaren Bereich (1) findet man bis Re ≤ 1,0 eine 1/Re-Abhängigkeit. Es schließt sich ein Übergangsbereich (2) an. Bei Re ≥ 1000 beginn der turbulente Bereich (3) mit
c
W
= const. = 0,44, der bis zum Strömungsabriss bei Re = 2 · 10
5
reicht. Im Bereich (6) stabilisiert sich die Strömung wieder, so dass sich ab Re > 10
7
wieder ein konstanter Wert ergibt (
c
W
= 0,2).
Abb. B.7 Widerstandsbeiwert an einer umströmten Kugel. Man kann fünf Bereiche erkennen. Im laminaren Bereich (1) findet man bis Re ≤ 1,0 eine 1/Re-Abhängigkeit. Es schließt sich ein Übergangsbereich (2) an. Bei Re ≥ 1000 beginn der turbulente Bereich (3) mit
c
W
= const. = 0,44, der bis zum Strömungsabriss bei Re = 2 · 10
5
reicht. Im Bereich (6) stabilisiert sich die Strömung wieder, sodass sich ab Re > 10
7
wieder ein konstanter Wert ergibt (
c
W
= 0,2).
Abb. B.8 Dampfdruckkurve – empirisch ermittelte Gleichung, nur in diesem Bereich gültig!
Abb. B.9 Reh-Diagramm [Uni Dresden]. Aufgetragen ist der Kehrwert des Widerstandsbeiwertes über die partikelbezogene Reynolds-Zahl. Als zusätzliche Parameter fungieren die beiden Kennzahlen der Wirbelschicht, die Archimedes- und die Omega-Zahl. Des Weiteren findet man den Lückengrad, der die Ausdehnung der Schüttung, ausgehend vom Wert einer Kugelschüttung von 0,4, beschreibt.
Abb. B.10 Mollier-Diagramm [39] für Temperaturen bis 50 [°C].
Abb. B.11 Mollier-Diagramm [39] für Temperaturen 150 [°C].
Abb. B.12 Mollier-Diagramm für feuchte Luft (Quelle: Gallegos López, S.: Ruhr-Universität Bochum, Fachlabor Mechanische Verfahrenstechnik).
Abb. B.13 Leistungseintrag im hydrophilen 250-mL-Schüttelkolben
ohne
Stromstörer bei verschiedenen Füllvolumen (10 bis 50 [mL]) und einem Schüttelradius (Exzentrizität) von 1,25 cm [2].
Abb. B.14 Leistungsdichten in einem Schüttelkolben
ohne
Stromstörer als Funktion der Schüttelfrequenz bei unterschiedlichem Schüttelradius (1,25 bzw. 2,5 cm). In diesem Fall hat der Schüttelradius keinen Einfluss auf die erzielbare Leistungsdichte [2].
Abb. B.15 Leistungsdichte bei 250-mL-Schüttelkolben mit und ohne Stromstörer als Funktion der Schüttelfrequenz bei verschiedenen Füllvolumina und einem Schüttelradius von 2,5 cm [2].
Anhang C Ergänzende Hinweise
Abb. C.1 Erster Lauf einer Simulation eines
Escherichia coli
-Prozesses zur Herstellung von
β
-Galactosidase auf Glucose und Lactose. Die Parameter (in Programm C.3 in Klammern) sind noch nicht optimiert.
Orientierungspunkte
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291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
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315
316
317
318
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320
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325
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330
331
332
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334
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337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
403
404
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409
410
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412
413
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415
416
417
418
419
420
421
422
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431
433
434
435
437
438
439
e1
Winfried Storhas
Angewandte Bioverfahrensentwicklung
Praxisbeispiele für Auslegung, Betrieb und Kostenanalyse
Autor
Prof. Dipl.-Ing. Winfried Storhas
Bioverfahrenstechnik
Hochschule Mannheim
Paul-Wittsack-Straße 10
68163 Mannheim
Titelbild
Unter Verwendung von Abbildungen der BASF SE sowie © fotolia_fdenb.
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Satz le-tex publishing services GmbH, Leipzig
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Print ISBN 978-3-527-33878-8
ePDF ISBN 978-3-527-69313-9
ePub ISBN 978-3-527-69312-2
Mobi ISBN 978-3-527-69314-6
Vorwort
Es gibt auf dem Markt einige Fachbücher mit schier unendlich vielen Formeln und Gleichungen. Dazu zählen auch die beiden Bücher „Bioreaktoren und periphere Einrichtungen“ Vieweg/Springer Verlag Heidelberg (1994) [1] und „Bioverfahrensentwicklung“ [2] erste Auflage 2003 und die Neuauflage 2013 Wiley-VCH Verlag Weinheim, doch nur wenige, die auch genügend Anwendungsangebote bereitstellen. Was lag näher als diese Lücke zu schließen und ein Aufgabenbuch mit Blick auf die Anwendung bioverfahrenstechnischer Zusammenhänge zur Abrundung zu erstellen.
Dabei ging es dem Autor vor allem darum, möglichst nahe an praktischen Frage- und Problemstellungen, wie sie sich aus der täglichen Praxis ergeben, heranzukommen.
Die Grundstrukturen der Aufgaben stammen überwiegend aus Klausuren für die Vorlesungen Bioreaktoren und periphere Einrichtungen/Steriltechnik (BPE/BRS), Bioreaktionstechnik (BRT) und Bioreaction Modeling (BRME) sowie dem Biotechnischen Praktikum (BTP) an der Hochschule Mannheim im Zeitraum 1988 bis 2015. Allerdings mussten für die Klausuren diese Aufgaben aufgrund der naturgegebenen sehr knappen Zeit in der Regel etwas vereinfacht werden. Für dieses Buch hingegen wurden die Aufgaben ausführlicher, mit weniger freien Annahmen und noch praxisorientierter formuliert. Des Weiteren werden dort, wo möglich, auch mehrere Lösungswege gegangen.
Damit der Leser ungestört die Möglichkeit hat möglichst selbstständig die Aufgaben anzugehen und auch zu lösen, werden die einzelnen Aufgaben in drei Segmente unterteilt: in die Aufgabenstellung und zwei getrennte Lösungsebenen.
Die Lösungsschritte werden so organisiert, dass Hinweise direkt im Lösungstext der einzelnen Schritte beschrieben und erläutert werden, weiterführende Hinweise allerdings in den Lösungsebenen und im Anhang nachgeschlagen werden können, um zunächst die Gelegenheit zu haben, die Lösung selbst zu finden. Dabei ist anzumerken, dass vor allem bei gesteigertem Umfang (Schwierigkeitsgrad) die Anzahl der möglichen Lösungswege zunimmt. Es kann durchaus passieren, dass der ein oder die andere AnwenderIn einen nicht vorgestellten Weg, also einen „neuen“ Weg findet.
Zur Unterstützung wird eine umfangreiche Formelsammlung bereitgestellt. Neben den hergeleiteten sowie den aus Dimensionsbetrachtungen gewonnenen Gleichungen werden auch immer wieder „Faustformeln“, „Anhaltswerte“ und empirische Gleichungen in bestimmten Gültigkeitsgrenzen benutzt. Im Anhang sind einige gängige „Faustregeln“ und „Faustwerte zusammengestellt. Obwohl in der Biotechnologie aus historischen (siehe hervorgehobene Kästen in den jeweiligen Abschnitten) Gründen überwiegend Batch-Prozesse zu finden sind, werden in diesem Bereich sehr häufig stationäre Zustände, wie sie strikt eigentlich nur in kontinuierlichen Fahrweisen vorliegen, betrachtet. Denn im Steady State ist „das mathematische Leben“ doch etwas unkomplizierter als bei instationären Abläufen. Dazu wird auch das Bodenstein’sche „Quasistationaritätsprinzip1)“ bemüht, um auch im instationären Fall partiell Steady State annehmen zu können.
Ein kompletter bioverfahrenstechnischer Prozess besteht im engerem Sinne aus drei Kernbereichen, der Aufbereitung, der Reaktion und der Aufarbeitung. In der Aufbereitung, auch Upstreaming genannt, wird das Gemisch auf die Bedingungen der Reaktion vorbereitet, in der Reaktionsstufe die gewünschten Produkte erzeugt und in der Aufarbeitung, auch Down-Stream-Processing genannt, werden die gewünschten Produkte isoliert und gereinigt. Stellt man den technischen Aufwand für diese drei Stufen gegenüber, so erkennt man, dass die Aufarbeitung in den allermeisten Fällen den größten Aufwand darstellt (vgl. [2]). In diesem Buch ist dieser Umstand allerdings nicht so deutlich abgebildet. Vielmehr stellt die mittlere Stufe zusammen mit einigen Aspekten des Upstreamings, die Produktbildungsstufe mit Sterilisationsprozessen, den Schwerpunkt der Betrachtungen dar. Es trägt also dem Umstand Rechnung, dass es zunächst mal sehr wichtig ist, die gewünschten Produkte möglichst effektiv zu erzeugen. Die Wichtigkeit des Downstreamings und auch des restlichen Upstreamings soll dadurch aber nicht unterschlagen werden. Da es dazu aber sehr gute Darstellungen in der Literatur, z. B. von Sattler/Adrian [3] und Draxler/Siebenhofer [4] gibt, wird an gegebener Stelle auch auf Lösungshilfen aus diesen Arbeiten verwiesen.
Im letzten Aufgabenkapitel „3.9 Anlagenplanung“ kann aus Rücksicht auf einen überschaubaren Gesamtumfang nur ansatzweise auf zwei Verfahren eingegangen werden. Es soll am Beispiel des Enzyms „β-Galactosidase“ und des klassischen biotechnologischen Produktes „Ethanol“ die Wirtschaftlichkeit dieser Prozesse bearbeitet werden.
Eine Anmerkung zu den gewählten Lösungswegen sei noch erlaubt: Es wird dem geneigten Leser auffallen, dass so mancher Lösungsweg nicht unbedingt dem absoluten „State of the Art“ zuzuordnen ist, denn zum Teil sind Wege gewählt, die noch mit „prähistorischen“ Hilfsmitteln (Nomogrammen, (logarithmische) Diagrammen, Tabellenwerten) bearbeitet werden, doch das hat zwei, hoffentlich einleuchtende Gründe: Zum einen verbergen solche Techniken keine Hintergründe und erhalten bzw. fördern das Verständnis zum Prozess und zum anderen sind die modernsten Werkzeuge nicht immer für „Jedermann“ erschwinglich bzw. ad hoc greifbar.
Es wurde also sowohl auf den „kleinen als auch auf den großen Geldbeutel“ geachtet, denn Werkzeuge wie umfangreiche Bibliotheken, anspruchsvolle Software oder Stoffdatensammlungen gehören nicht überall zum selbstverständlichen Inventar.
Danksagung: Mein Dank zum Gelingen dieses Werkes gilt Frau Dr. Claudia Ley und Frau Stefanie Volk sowie Herrn Dr. Andreas Sendtko vom Wiley-VCH Verlag in Weinheim für die redaktionelle Unterstützung und so manchen Rat, Frau Lang, Frau Schlosser und Herrn Reuter für die Unterstützung bei der Durchführung verschiedener Versuche im Biolabor der Hochschule Mannheim sowie meiner Frau Anna für ihr Verständnis.
Mein besonderer Dank gilt einem Absolventen unserer Hochschule, Herr Dipl.-Ing. (FH) Stefan Plappert, der sich selbst durch die Klausuren mit einigen dieser Aufgabenstellungen quälte und es sehr spannend fand, das gesamte Manuskript zu begutachten, wobei er dabei viele der Aufgaben jetzt ohne Prüfungsstress auf den Prüfstand nehmen konnte. Die Anmerkungen und Hinweise halfen enorm dem Werk eine in sich schlüssige Form zu verleihen.
In der Endphase der Manuskripterstellung mussten noch sehr viele Abbildungen auf den Wiley-VCH Standard gebracht werden. Dabei half mir sehr engagiert Frau Afshan Tahseen (BA) mit sehr vielen Kenntnissen zur Bilddarstellung, wofür ich mich ganz besonders und herzlich bedanken möchte.
Wichtiger Hinweis: Die offiziellen Einheiten müssen alle SI-konform sein. Aufgrund der vielen (Stoff-)Daten, in denen der Druck vorkommt und diese auf die Einheit [bar] = 1000 [hPa] bezogen sind, soll in diesem Buch die Einheit [bar] den Vorrang zu [hPa] behalten.
Mannheim, Juni 2017
Winfried Storhas
1)
Quaistationär wird ein physikalischer Prozess bezeichnet, der als eine Abfolge von Gleichgewichtszuständen betrachtet werden kann, weil er im Vergleich zu anderen Geschehen viel langsamer verläuft und dadurch in einem überschaubaren Zeitabschnitt als konstant (stationär) angenommen werden kann, z. B. Zellwachstum im Vergleich zu Stofftransportvorgängen (vgl. auch
Abschn. 3.6.5
).
Formelzeichenerklärung
Formelzeichen
Einheit
Anmerkungen/Beschreibung/Definition/Gleichung
a
m
−1
spezifische Stoffaustauschfläche ≡
A
PG
/
V
R,L
A
m
2
Fläche; Querschnittsfläche
Ar
–
Archimedes-Zahl (vgl.
Gl. (A.141)
)
Bo
–
Bodenstein-Zahl = (
u
·
L
)/
D
ax
BST
h/a
Betriebsstunden
C
;
c
–; mol/L
dimensionslose Konzentration; Konzentration
c
W
–
Widerstandsbeiwert, umströmter Körper
c
p
J/kg/K
Wärmekapazität
D
i,j
;
D
ax
m
2
/s
Diffusionskoeffizient der Komponente
i
im Medium
j
; axialer Dispersionskoeffizient (Rückvermischung)
D
;
d
m
Durchmesser
D
h
−1
Verdünnungsrate (vgl.
Gl. (A.116)
)
Da
I
–
Damköhler-Zahl der ersten Art =
k
(
T
) ·
τ
DO
%
Gelöstsauerstoff (0 = nichts in Lösung bis 100 = gesättigt)
E
(
t
)
s
−1
Dichtefunktion (vgl.
Gl. (A.126)
)
E
–
Ereigniskennziffer (vgl.
Gl. (A.180)
)
E
a
kJ/mol
Aktivierungsenergie
F
(
t
)
–
Summenfunktion (vgl.
Gl. (A.127)
)
F
N
Kraft =
m
·
a
;
F
G
=
m
·
g
Gewichtskraft
f
i
–
Faktoren: K – Kontamination; F – Schaum; E – Einbauten; G – Gas Holdup
f
S
;
f
R
–
Schlankheitsgrad (
Gl. (A.26)
); Rührerdurchmesserverhältnis (
Gl. (A.29)
)
f
KZ
–
Koaleszenzfaktor (
Gl. (A.40)
)
g
m/s
2
Erdbeschleunigung = 9,81
H
i
bar L/mol
Henry-Koeffizient, Kehrwert der Löslichkeit
a)
h
m
Höhe (z. B. Flüssigkeitssäule im Reaktor)
H, H
′
m
Höhe – Flüssigkeit-, Zugabestelle Gas
k, k
n
(
T
)
L
(
n
−1)
/(s mol
(
n
−1)
)
Reaktionsgeschwindigkeitskonstante, … bei
n
-ter Ordnung
k
i,j
m/s
Stoffübergangsgeschwindigkeit der Komponente
i
in der Phase
j
an die Phasengrenze
k
W/m
2
/K
Wärmedurchgangskoeffizient
K
t/a; Jahrestonnen
Kapazität (herzustellende Produktmenge pro Jahr)
k
i, j
m/s
Stofftransportgeschwindigkeit des Stoffes
i
im Medium
j
K
S
;
K
M
mol/L
Sättigungskonstante
L
mg/L; mol/L
Löslichkeit bei gegebenem Druck (Partialdruck)
L
m
Länge
M
%
%
Mediumskriterium = 100 · (1 −
C
)
m
i
g/mol
Molmasse der Komponente
i
kg/s
Massenstrom der Komponente
i
M
d
Nm
Drehmoment
N
0
,
N
Keime
Zellzahl, absolut: zu Beginn; zur Zeit „
t
“
mol/(m
2
s)
Molenstrom (diffusiv oder konvektiv) der Komponente
i
n
upm; min
−1
Drehzahl (Rührwerk, Pumpe, …)
n
–
Zellenzahl (Zellenmodell); Reaktionsordnung; Laufvariable
Ne
–
Newton-Zahl – Rührwerkswiderstandkennzahl (vgl.
Gl. (A.176)
)
ODR/OUR/OTR
mol/(m
3
h)
Sauerstoffbedarfs-/-aufnahme-/-transferrate
P
i
W
Leistungseintrag (
Gl. (A.1)
)
p
,
p
(
T
),
p
i
bar; Pa
Druck, Partialdruck
a)
P
mol/L; g/L
Produktkonzentration
P
–
Wahrscheinlichkeit (vgl.
Gl. (A.50)
)
W
Wärmestrom (
Gl. (A.68)
)
q
Begasungsrate, Gaszustrom zum Reaktor
q
i
mol/(g h)
Stoff
i
– Bedarfsrate bezogen auf die Biomasse
R
J/(mol K)
allgemeine Gaskonstante = 8,314
Re
–
Reynolds-Zahl (vgl.
Gl. (A.174)
)
RQ
–
Respirationsquotient oder respiratorischer Quotient (vgl.
Gl. (A.120)
)
RZA
kg/(m
3
h); mol/(L s)
Raum-Zeit-Ausbeute (Reaktionsgeschwindigkeit, Produktbildungsrate)
S
–
Sterilisationskriterium ≡ ln
N
0
/ln
N
(
Gl. (A.98)
)
S
mol/L; g/L
Substratkonzentration
t
s
Zeit (Basiseinheit)
T
°C; K
Temperatur
TS
g/g
Trockensubstanz
u
G
m/s
Gasleerrohrgeschwindigkeit
U (MU)
Units (Millionen)
U = Unit(s); MU = Millionen Units
V
m
3
Volumen
m
3
/s
Volumenstrom
v
,
v
L
m/s
Geschwindigkeit, Lockerungs-
w
f
m/s
Geschwindigkeit, Austrags-
x
;
χ
m; –
Längenachse (Abszisse); dimensionslos
X
g/L
Biomasse
x
i, j
g/g
Beladung der Komponente
i
im Gas
j
x, x
S
g/g
Wasserbeladung von Luft
Y
i
–
Molenbruch der Komponente
i
z
s
−1
Umwälzhäufigkeit
Griechische Buchstaben (
α
,
β
,
γ
,
…,
ω
)
δ
i, j
m
laminare Grenzschicht zwischen den Phasen
i
und
j
ϕ
–
Thiele-Modul
χ
–
Längenachse (Abszisse); dimensionslos
μ
;
μ
max
h
−1
Wachstumsgeschwindigkeit, spezifisch
Θ
s
Mischzeit (bei einer bestimmten Mischgüte)
Ω
–
Omega-Zahl (vgl.
Gl. (A.142)
)
α
–
Aufarbeitungswirkungsgrad (
Gl. (A.38)
und
(A.41)
)
ε
–
Lückengrad (vgl.
Gl. (A.144)
)
η
Pa s
dynamische Viskosität
η
m
Durchmesser Micro-Eddy (vgl.
Gl. (A.43)
)
φ
G
–
relativer Gasgehalt (
Gl. (A.42)
)
φ
;
φ
S
–
relative Luftfeuchtigkeit; Sphärizitätsgrad (vgl.
Gl. (A.143)
und
Tab. A.3
)
κ
–
Isentropenexponent
ρ
i
kg/L
Dichte der Komponente/des Stoffs
i
σ
t
;
σ
s
2
; –
Varianz; dimensionslose Varianz
τ
s
mittlere hydrodynamische Verweilzeit
ω
s
−1
Winkelgeschwindigkeit
Siehe z.B.
Tab. 1.9
Viele Parameter sind hier nicht aufgeführt – sie erklären sich vor Ort von selbst! Für ein weiteres Beispiel siehe
Programm 1.2
a) ANMERKUNG: Die offiziellen Einheiten sind alle SI-konform. Der Druck stellt aus gegebenem Grund (siehe Vorwort) eine Ausnahme dar. Statt 1000 hPa → bar!
Indizes
′
hitzestabil
″
hitzelabil
*
Großmaßstab bei der Scale-up-Betrachtung; Abdichtungslänge
0
Anfang
0, 1, 2, 3, …
Komponentennummer
a
Exponent in
k
L
a
-Gleichung, wichtet den Leistungseintrag, sowie unabhängig auch in
Gl. (A.185)
als Exponent verwendet
A
Auftrieb
A
Animpfen
ad
adäquater, stellvertretender Durchmesser
AD
axiales Dispersionsmodell
b
Exponent in
k
L
a
-Gleichung, wichtet die Gasströmung, sowie unabhängig auch in
Gl. (A.185)
als Exponent verwendet
b
begast
B
Brutto
CO
2
Kohlendioxid
D
Dampf
d
death, sterben
e
Ende
F
Fermentation
G
Gas
g
gesamt
G,h
Gas Holdup
i
innen
i
allgemeine Stoffbezeichnung, Laufvariable
I
Inhibitor
j
allgemeine Stoffbezeichnung
ja
in Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis zutrifft
K
Kugel
krit
kritisch, z. B. der Durchmesser bei einer Dichtigkeitsbetrachtung
KW
Kühlwasser, auch stellvertretend für Kühlmedium
L
Liquid
L
Lücke
M
molar; Mantel(fläche)
max
maximal
N
2
Stickstoff
n
normal, Standard
n
Reaktionsordnung, Endzahl einer Laufvariablen
O
2
Sauerstoff
p
Druck
P
Partikel, Produkt, Pumpe, Planung
PG
Phasengrenze
R
Reaktor, Reaktions-
R
Reibung
rel
relativ
RR
Rührwerksreaktor
S
Schlankheit, Substrat, Speicher, Sättigung, Sauter (mittlerer Wert eines Parameters)
T
Trägheit, Beschleunigung
t
time, Zeit
ü
Überflutung
V
Verlust(-wärme)
W
Widerstand
X
Biomasse
ZM
Zellenmodell
α
Eingangswert
ω
Ausgangswert
