Asset-Management E-Book

Ingo Hoffmann

• Herausgeber: UTB GmbH
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 194

Veröffentlichungsjahr: 2025

Beschreibung

Bereitet ideal auf Prüfung und Praxis vor! Wer sich mit dem Asset-Management beschäftigt, kommt an der Mathematik nicht vorbei. In diesem Trainingsbuch stellen Ingo Hoffmann und Christoph J. Börner genau die Aufgaben vor, die Studierende beherrschen müssen. Kurzum: die ideale Vorbereitung auf Prüfung und Praxis – mit kommentierten Lösungen, Hinweisen auf potenzielle Fehlerquellen, Klausuraufgaben und Formelsammlung. Das Buch richtet sich an Studierende der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere im Bereich Finanzdienstleistung und Vermögensverwaltung.

Leseprobe

utb 6383

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Prof. Dr. Ingo Hoffmann ist theoretischer Physiker und promovierter Bio-/Chemieingenieur. Seit 1998 ist er Mitarbeiter der DZ BANK AG und dort im Gebiet Asset- und Risikomanagement tätig. Als Honorarprofessor lehrt und forscht er im Gebiet Asset- und Risikomanagement an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Finanzdienstleistungen, zusammen mit dem Lehrstuhlinhaber Prof. Dr. Christoph J. Börner.

Prof. Dr. Christoph J. Börner ist Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Finanzdienstleistungen an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Seine Lehr- und Forschungsschwerpunkte sind Finanzintermediation, Management und Marktleistungen von Finanzdienstleistern sowie Finanzmärkte.

Ingo Hoffmann / Christoph J. Börner

Asset-Management

Trainingsbuch mit Übungen und kommentierten Lösungen

Umschlagabbildung: © nespix · iStock

Autorenbild Hoffmann: © privat

Autorenbild Börner: © privat

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar.

DOI: https://doi.org/10.36198/9783838563831

© UVK Verlag 2025

– Ein Unternehmen der Narr Francke Attempto Verlag GmbH + Co. KG

Dischingerweg 5 · D-72070 Tübingen

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Internet: www.narr.de

eMail: [email protected]

Einbandgestaltung: siegel konzeption | gestaltung

utb-Nr. 6383

ISBN 978-3-8252-6383-6 (Print)

ISBN 978-3-8463-6383-6 (ePub)

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Bearbeitungshinweise

IAufgaben und Fallstudien

1Wertpapiere

2Ertrag-Risiko-Profil

3Portfolioanalyse

4Das Capital Asset Pricing Model – CAPM

5Black-Litterman

6Risikobewertung

7Derivate und Absicherungsstrategien

IIKommentierte Lösungen

8Wertpapiere

9Ertrag-Risiko-Profil

10Portfolioanalyse

11Das Capital Asset Pricing Model – CAPM

12Black-Litterman

13Risikobewertung

14Derivate und Absicherungsstrategien

IIIÜbungsklausuren

15Klausur 1

15.1Klausuraufgaben

15.2Kommentierte Lösungen

16Klausur 2

16.1Klausuraufgaben

16.2Kommentierte Lösungen

IVFormelsammlung

Anleihen

Diskontfaktor

Zerobond

Kuponanleihe

Duration

Zusammenhang der Durationen

Konvexität

Forward-Sätze

Statistik

Stichprobenmittelwert

Stichprobenvarianz

Stichprobenstandardabweichung

Stichprobenkovarianz

Stichprobenkorrelation

Portfoliotheorie

Grundgleichungen der Portfoliotheorie

Nebenbedingungsfunktion – Kapitalerhalt

Minimum-Varianz-Portfolio

CAPM

Sharpe-Quotient

Kapitalmarktlinie

Charakteristische Linie

Beta-Faktor

Wertpapierlinie

Jensen-Alpha

Derivate

Black-Scholes-Merton Differentialgleichung

Forward-Kontrakt

Option

Symbolverzeichnis

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Vorwort

In einer Welt, die durch dynamische Märkte, technologischen Fortschritt und eine zunehmende Komplexität geprägt ist, stellt das Asset Management eine zentrale Disziplin im Finanzbereich dar, die Fachwissen, analytische Fähigkeiten und strategisches Denken erfordert. Dieses Übungsbuch wurde konzipiert, um gleichermaßen dem akademischen wie auch dem praktischen Adressatenkreis die wesentlichen Werkzeuge und Techniken an die Hand zu geben, um in diesem anspruchsvollen Feld erfolgreich zu sein.

Asset Management umfasst u. a. die Verwaltung und Optimierung der Mischung von verschiedenen Vermögenswerten in einem Portfolio. Vermögenswerte können dabei beispielsweise in der Form von Anleihen, Aktien, Immobilien oder physischen Gütern in Portfolios zusammengefasst sein. Ziel ist es, den Ertrag dieser Portfolien zu maximieren sowie mögliche Rahmenbedingungen und Vorgaben z. B. hinsichtlich Risiko und Anteilsbeschränkungen einzuhalten. Dies erfordert eine fundierte Analyse, Planung und Implementierung von Strategien, die den individuellen Anforderungen und Zielen gerecht werden.

Das vorliegende Übungsbuch ist darauf ausgerichtet, dem Leser praxisnahe und theoretische Kenntnisse zu vermitteln. Die Übungen sind so gestaltet, dass sie realistische Szenarien und Herausforderungen widerspiegeln, die in der beruflichen Praxis als Asset Manager zu erwarten sind. Durch die Vielzahl von Aufgaben und Fallstudien besteht die Möglichkeit, neue Fähigkeiten zu erwerben und bestehende Fähigkeiten zu vertiefen und anzuwenden. Dies fördert nicht nur das Verständnis, sondern auch die Fähigkeit, fundierte Entscheidungen zu treffen und diese effektiv umzusetzen.

Die Struktur des Buches führt systematisch durch die wesentlichen Themen des Asset Managements, von den Grundlagen über die Analyse und Bewertung von Vermögenswerten bis hin zu fortgeschrittenen Strategien und Techniken. Ausgewählte Kapitel zu komplexeren Teilgebieten beginnen mit einer kurzen Einführung in das jeweilige Thema, gefolgt von detaillierten Übungen und Aufgaben, die helfen, das Gelernte zu verinnerlichen und praktisch anzuwenden.

Das Übungsbuch soll nicht nur bestehendes Wissen und vorhandene Fähigkeiten im Bereich Asset Management erweitern, sondern auch Freude und Inspiration beim Lernen bereiten. Der Erfolg in diesem Feld erfordert ständige Weiterbildung und Anpassung an neue Entwicklungen – und genau dazu soll das Übungsbuch ermutigen.

Viel Erfolg und spannende Erkenntnisse!

Düsseldorf, im März 2025

Ingo Hoffmann

Christoph J. Börner

Bearbeitungshinweise

Dieses Trainingsbuch ist bewusst kein Lehrbuch, sondern dient ausschließlich der praxisorientierten Vertiefung und Anwendung des Wissens im Bereich Asset Management. Es bietet dazu eine umfassende Sammlung von Aufgaben, kommentierten Lösungen und vollständig gelösten Musterklausuren, die Schritt für Schritt durch das Thema führen. Ziel ist es, vorhandene Fähigkeiten durch eigenständiges Üben zu stärken und optimal auf reale Prüfungen oder berufliche Herausforderungen vorzubereiten.

Die im Literaturverzeichnis aufgeführten Werke stellen eine exemplarische Auswahl an Lehrbüchern im Bereich Asset Management dar. Das vorliegende Trainingsbuch ergänzt diese Literatur durch ein komprimiertes Kompendium komplexerer Sachverhalte sowie durch spezifische Aufgaben, die auf diese Inhalte abgestimmt sind. Alle Aufgaben basieren auf den praktischen Anforderungen eines Asset Managers und bieten einen ersten roten Faden durch das breite Spektrum der Aufgaben im Asset Management. Zur Veranschaulichung sind einige Aufgaben idealisiert formuliert, greifen jedoch im Kern reale Probleme aus der Praxis auf. Dieses Trainingsbuch ist speziell für das Selbststudium konzipiert und dient der gezielten Vorbereitung auf Prüfungen im Bereich Asset Management.

Grundlage diese Buches bildet der Kurs „Übungen – Asset Management“ der seit 2017 an der Heinrich-Heine-Universität im Rahmen der Lehrveranstaltungen des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insb. Finanzdienstleistungen angeboten und seit dem stetig verbessert wird. Der nachfolgend skizzierte didaktische Aufbau und die Inhalte sind seither erprobt und angepasst worden. Fehler und Ungenauigkeiten können sich immer einschleichen, daher sind wir für Hinweise hierzu aus der Leserschaft sehr dankbar. Ebenso freuen wir uns über Fragen und Anregungen zu diesem Trainingsbuch. Die Autoren bedanken sich bei Max-Vincent Rodemann für das sorgfältige Korrekturlesen. Nichtsdestoweniger gehen verbliebene Fehler zu ihren Lasten.

Genereller Aufbau des Trainingsbuchs

Der Kern des vorliegenden Trainingsbuchs gliedert sich in drei wesentliche Teile. Der erste Teil bietet themenbezogen eine komprimierte Darstellung und Erläuterung komplexer Sachverhalte sowie die dazugehörigen Aufgaben. Diese Aufgaben werden lediglich durch kurze Lösungshinweise ergänzt, um eine eigenständige Bearbeitung im Selbststudium zu ermöglichen. Der zweite Teil wiederholt die Aufgabentexte und ergänzt sie um ausführlich kommentierte Lösungen sowie weiterführende Hinweise. Im dritten Teil werden Klausuren und die dazugehörigen kommentierten Lösungen bereitgestellt, die eine gezielte und fokussierte Prüfungsvorbereitung ermöglichen.

Detaillierter Aufbau des Trainingsbuchs

Aufgaben: Praxisnah formuliert, erläutern die Aufgaben eine Problemstellung aus dem Bereich Asset Management. Die jeweiligen Teilaufgaben behandeln zum einen Probleme, die konkret berechnet werden müssen, und zum anderen Fragen, die kurz im Sachzusammenhang beantwortet werden sollen.

Hinweise zur Lösung: Die Aufgaben sind mit Lösungshinweisen versehen, in denen die jeweils notwendigen mathematischen Formeln aufgeführt werden, die als Grundlage zur Lösung der Aufgabe dienen.

Beispiel:

Hinweis zur Lösung: .

In der Abfolge der Aufgaben wird jeweils nur die aktuell benötigte mathematische Formel in den Hinweis aufgenommen, wobei bereits bearbeitete Aufgaben als zusätzliche Grundlage für die Bearbeitung der aktuellen Aufgabe dienen.

Die Philosophie des Buches besteht darin, dass Formeln nicht auswendig gelernt werden müssen. Stattdessen soll die Fähigkeit vermittelt werden, diese Formeln korrekt anzuwenden.

Kommentierte Lösungen: Ein wesentlicher Teil des Trainingsbuchs besteht aus den kommentierten Lösungen. Dort werden die Problemstellungen, die zu berechnen sind, ausführlich Schritt für Schritt erklärt und gelöst. Die in einigen Teilaufgaben gestellten Fragen werden detailliert im Sachzusammenhang beantwortet.

Fehlerquellen vermeiden: Zu jeder kommentierten Lösung wird ein Hinweis auf mögliche Fehlerquellen gegeben:

FEHLERQELLEN VERMEIDEN

Grundidee: In diesen Hinweisen wird auf mögliche Fehlerquellen bei der Bearbeitung und Lösung der Aufgaben sowie bei deren Anwendung in der Praxis hingewiesen. Mögliche Fehlerquellen bei der Bearbeitung stammen aus Rückmeldungen aus dem Kurs, während Fehlerquellen bei der praktischen Anwendung aus der Beobachtung der Praxis eines Asset Managers abgeleitet werden.

Praxistipp(s): Zu jeder kommentierten Lösung werden ferner Praxistipps gegeben:

PRAXISTIPP(S)

Grundidee: In diesen Ergänzungen finden sich über den Aufgabeninhalt hinausgehende Tipps für die Praxis eines Asset Managers. Einerseits richten sich diese Tipps auf die Vorbereitung von Kundengesprächen, insbesondere der Anlageausschusssitzung. Andererseits bieten sie weiterführende Hinweise zu Kontexten, in denen die Lösung der bearbeiteten Aufgabe ebenfalls von Bedeutung sein kann.

Klausuren: Ein besonders fokussierter Abschnitt des Buches ist der Teil „Klausuren“. Hier werden exemplarische Aufgaben zusammengestellt, die dem Schwierigkeitsgrad einer Prüfung im Bereich Asset Management entsprechen. Diese Aufgaben decken möglichst viele Themenbereiche aus den vorhergehenden Teilen des Trainingsbuchs ab und erfassen weitgehend das breite Spektrum der praktischen Anwendung.

Weitere Klausuraufgaben: In dem Teil des Trainingsbuchs, der die kommentierten Lösungen enthält, sind einige Aufgaben / Aufgabenteile mit dem Hinweislabel [ Klausur] versehen. Diese Hinweise markieren zusätzliche Aufgaben und Fragestellungen, die für die Konzeption einer Klausur geeignet sind. Die markierten Aufgaben beziehen sich auf den minimalen Wissensstand, der zum Bestehen der Prüfung erforderlich ist.

Teil I

Aufgaben und Fallstudien

1Wertpapiere

Aufgabe 1

Hinweis zur Lösung: .

Aufgabe 2

a)Bestimmen Sie den zehn-jährigen Diskontfaktorq10.

b)Berechnen Sie den Gegenwartswert Z0 des zehn-jährigen Zerobonds.

(i)Bestimmen Sie die Ableitung .

(i)Welche Bedeutung hat dann der Ableitungsterm?

(ii)Der Zinssatz ändert sich um +1 Bp. Welche Änderung des Gegenwartswertes des zehn-jährigen Zerobonds ist zu erwarten?

f)Berechnen Sie die allgemeinen Ausdrücke und .

(i)Welche Bedeutung haben diese Terme?

Aufgabe 3

b)Bestimmen Sie die Ableitung .

d)Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, für den die vorgenannte Gleichung gilt.

e)Welche Bedeutung hat dieses spezielle t?

Aufgabe 4

a)Bestimmen Sie den aktuellen Kurs P0 (Barwert, Gegenwartswert) der Anleihe.

b)Bestimmen Sie die allgemeine Ableitung .

c)Welche Bedeutung hat dieser Term?

(i)Interpretieren Sie die Macaulay-Duration im Sachzusammenhang.

(ii)Der Marktzins steigt um +1 Bp. Berechnen Sie die absolute Änderung des Barwerts P0(r, n) der zwei-jährigen Bundesanleihe.

Aufgabe 5

a)Berechnen Sie den Barwert (Gegenwartswert) Z0,akt des 20-jährigen Zerobonds.

b)Bestimmen Sie die drei Durationswerte: DGE, Dmod und DMac.

c)Im Laufe des Handelstages werden wegen Entscheidungen der US-Notenbank Zinsänderungen erwartet. Um die möglichen Auswirkungen zu simulieren, werden nachfolgende Zinssätze rsim angenommen.

Simulierter Zinssatz

rsim

Simulierter Barwert

Z0,sim

Genäherter Barwert

Z0,appr

%-Abweichung

Z0,appr zu Z0,sim

 0 %

 1 %

 2 %

 3 %

 4 %

 5 %

 6 %

 7 %

 8 %

 9 %

10 %

Tabelle 1.1: Barwertsimulation.

Bestimmen Sie in der Tabelle 1.1 die fehlenden Barwerte Z0,sim.

d)Skizzieren Sie in der Abbildung 1.1 den Verlauf des simulierten Barwertes in Abhängigkeit vom entsprechenden Zinssatz. Markieren Sie den aktuellen Barwert Z0,akt aus Teil a) gesondert.

Abbildung 1.1: Simulation des Barwertes eines Zerobonds.

e)Mit der Duration DGE können absolute Änderungen des aktuellen Barwertes Z0,akt für kleine Zinsänderungen Δr betrachtet werden.

(i)Bestimmen Sie die Geradengleichung, um eine ApproximationZ0,appr des Barwertes abhängig vom simulierten Zinsniveau zu berechnen.

(ii)Berechnen und notieren Sie für die simulierten Zinssätze in Tabelle 1.1 die genäherten Barwerte Z0,appr.

(iii)Skizzieren Sie in der Abbildung 1.1 den Verlauf der genäherten Barwerte Z0,appr.

(iv)Berechnen Sie jeweils die prozentuale Abweichung des genäherten Z0,appr vom simulierten Barwert Z0,sim und notieren die Ergebnisse in Tabelle 1.1.

(v)Die genäherten Z0,appr unterschätzen die simulierten Barwerte Z0,sim des Zerobonds. Die Unterschätzung der Approximation darf maximal 2.5 % betragen. Für welchen Bereich um rakt herum ist somit die Näherung im Rahmen dieser Vorgabe?

(vi)Durch welche Maßnahme kann die Genauigkeit der Näherung verbessert werden?

Aufgabe 6

Am Kapitalmarkt werden aktuell die nachfolgend gelisteten Zinssätze (Bund-Renditen und Swap-Sätze) notiert. Außerdem stehen die vom Research veröffentlichten Prognosen der Bund-Renditen zur Verfügung.

Laufzeit

Bund-Renditen

Swaps

Zero-Sätze

1J-Forwards

(akt.)

(prog.)

(akt.)

(akt.)

(akt.)

t

rt

st

zt

f1,n

1

0.500 %

0.750 %

0.600 %

2

1.400 %

1.700 %

1.550 %

3

2.200 %

2.600 %

2.400 %

4

2.900 %

3.400 %

3.150 %

Tabelle 1.2: Zinssätze.

a)Zinsstrukturkurven lassen sich für kleine Laufzeitunterschiede lokal durch ein lineares Modell annähern.

b)Bestimmen Sie die Ertragserwartung eines Par-Bonds mit 2-jähriger Laufzeit (Bundesanleihe, Standardanleihe, sicherer Zahlungsstrom, ohne Rechte, bonitätsrisikofrei) auf Sicht von 12 Monaten.

c)Berechnen Sie die in der Tabelle 1.2 fehlenden Zinssätze für die Zerobonds (synonym: Zeros, Zero-Sätze, Spot Rates) zur angegebenen Laufzeit.

d)Berechnen Sie die in der Tabelle 1.2 fehlenden ein-jährigen Forward-Sätze (diskrete Verzinsung).

Aufgabe 7

a)Bestimmen Sie die Durchschnittsverzinsung r1 der Bundesanleihe.

c)Warum ist der zuvor berechnete Renditeaufschlag positiv? Erläutern Sie kurz die möglichen Gründe.

d)Bestimmen Sie für die ein-jährige Bundesanleihe …

(i)Kursertrag

(ii)Kuponertrag

(iii)Gesamtertrag

(iv)Gesamtertrag in %

e)Was fällt bei dem zuvor ermittelten Gesamtertrag in % auf?

f)Ermitteln Sie den ein-jährigen Zero-Satzz1.

(ii)In welchem Szenario ist ein höherer Gesamtertrag zu erwarten?

2Ertrag-Risiko-Profil

Aufgabe 1

Für ein Aktienengagement wurden in den letzten 21 Wochen die Wochenschlusskurse in Euro notiert, vgl. Tabelle 2.1. Rückblickend soll aus der Stichprobe für diesen Zeitraum das Ertrag-Risiko-Profil des Investments ermittelt werden.

a)Stellen Sie eine Gleichung für die wöchentliche diskrete Verzinsungrd auf.

b)Stellen Sie eine Gleichung für die wöchentliche stetige Verzinsungrs auf.

c)(i) Bestimmen Sie die Gleichung, die den Zusammenhang zwischen rd und rs beschreibt.

(ii)Für kleine x mit −1 < x ≤ +1 lautet eine Näherungsformel für den natürlichen Logarithmus:

Welche Aussage lässt sich damit für den Zusammenhang von rd und rs formulieren?

d)Berechnen Sie in der nachfolgenden Tabelle 2.1 die diskreten und stetigen Verzinsungen von Woche zu Woche.

Wochei

SchlusskursVi

diskrete Verzinsungrd,i

stetige Verzinsungrs,i

 0

100.000000

 1

100.076469

 2

100.299894

 3

100.893784

 4

100.682852

 5

100.725370

 6

101.298790

 7

101.651726

 8

101.981012

 9

102.966416

10

103.111281

11

102.929672

12

102.239473

13

101.743801

14

102.313571

15

101.230283

16

101.515246

17

101.973421

18

102.361111

19

102.321721

20

102.351021

Stichprobenmittelwerte:

Stichprobenvarianz:

– nur für rs –

Stichprobenstandardabweichung:

– nur für rs –

Tabelle 2.1: Diskrete und stetige Verzinsung.

e)Berechnen Sie die Stichprobenmittelwerte für die …

(i)… diskrete Verzinsung.

(ii)… stetige Verzinsung.

f)Berechnen Sie die …

(i)… Stichprobenvarianz der stetigen Verzinsung.

(ii)… Stichprobenstandardabweichung der stetigen Verzinsung.

g)(i)Skizzieren Sie in der Grafik 2.1 den Verlauf der stetigen Verzinsung.

Abbildung 2.1: Verlauf der wöchentlichen stetigen Verzinsung.

(ii)Markieren Sie in der Grafik die Lage des Stichprobenmittelwertes.

(iii)Markieren Sie in der Grafik mit Hilfe der Stichprobenstandardabweichung das Schwankungsband um das Stichprobenmittel.

Aufgabe 2

In einem Portfolio befinden sich zwei Vermögenswerte X und Y. Als Stichprobe liegen die stetigen Verzinsungen eines jeden Vermögenswerts der letzten 20 Wochen vor, vgl. Tabelle 2.2. Rückblickend soll aus der Stichprobe für diesen Zeitraum das Ertrag-Risiko-Profil der Vermögenswerte sowie deren Zusammenhang (Stichprobenkorrelation) ermittelt werden.

Woche

stetige Verzinsung

Varianzen

Kovarianz

i

xi

yi

(xi − 〈x〉)2

(yi − 〈y〉)2

(xi − 〈x〉)(yi − 〈y〉)

 1

−0.04772 %

  0.07644 %

 2

−0.07346 %

  0.22301 %

 3

−0.00543 %

  0.59037 %

 4

  0.12463 %

−0.20928 %

 5

  0.01048 %

  0.04222 %

 6

  0.07291 %

  0.56768 %

 7

−0.05588 %

  0.34780 %

 8

  0.01972 %

  0.32341 %

 9

  0.03779 %

  0.96162 %

10

  0.10865 %

  0.14059 %

11

−0.13820 %

−0.17628 %

12

−0.11599 %

−0.67281 %

13

  0.06271 %

−0.48599 %

14

  0.04532 %

  0.55844 %

15

−0.01745 %

−1.06444 %

16

  0.02781 %

  0.28110 %

17

−0.03051 %

  0.45032 %

18

  0.07733 %

  0.37947 %

19

  0.03024 %

−0.03849 %

20

−0.14676 %

  0.02863 %

∑

〈·〉

S2

S

xy

Tabelle 2.2: Portfolio mit zwei Vermögenswerten.

a)Berechnen Sie aus den Stichproben der Vermögenswerte folgende Größen (Stichprobenkennzahlen) und notieren Sie diese in den freien Feldern im unteren Teil der Tabelle 2.2:

(i)Stichprobenmittelwerte 〈x