Kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung E-Book

Ralf Diedrich

• Herausgeber: Kohlhammer
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 604

Veröffentlichungsjahr: 2015

Beschreibung

Die Bewertung von Unternehmen mit Hilfe von Discounted Cashflow Verfahren hat in der betriebswirtschaftlichen Praxis in den letzten Jahren deutlich an Bedeutung gewonnen. Ursächlich hierfür waren vor allem die Hinwendung zur wertorientierten Unternehmensführung, ein gestiegener Bedarf an gutachterlichen Bewertungen und die vermehrte Anwendung dieser Bewertungsverfahren in der externen Rechnungslegung. Ziel des vorliegenden Lehrbuches ist es, dem Leser die Kenntnisse zu vermitteln, die für die praktische Anwendung der Discounted Cashflow Verfahren notwendig sind. Dazu werden zunächst die kapitalmarkttheoretischen Grundlagen dieser Verfahren erläutert und an Beispielen illustriert. Die Darstellung im Weiteren orientiert sich am Bewertungsprozess und den in der Bewertungspraxis typischerweise auftretenden Problemen. Alle relevanten Zusammenhänge werden ausführlich erörtert. Ein den gesamten Bewertungsprozess übergreifendes Fallbeispiel trägt zusätzlich dazu bei, das Vorgehen zu verdeutlichen.

Leseprobe

Ralf DiedrichStefan Dierkes

Kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung

1. Auflage

Verlag W. Kohlhammer

1. Auflage 2015

Alle Rechte vorbehalten

© 2015 W. Kohlhammer GmbH Stuttgart

Gesamtherstellung: W. Kohlhammer GmbH, Stuttgart

Print:

ISBN 978-3-17-020038-8

E-Book-Formate:

epub:    ISBN 978-3-17-026828-9

mobi:    ISBN 978-3-17-026829-6

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Vorwort

Die Bewertung von Unternehmen gehört zu den theoretisch schwierigsten und praktisch bedeutsamsten Problemen, mit denen sich die Betriebswirtschaftslehre auseinandersetzt. Nicht nur ein fundiertes Wissen auf nahezu allen Gebieten der Betriebswirtschaftslehre ist dafür erforderlich, es werden auch sehr weitreichende Kenntnisse aus den verschiedensten Nachbardisziplinen der Betriebswirtschaftslehre benötigt. Kein Lehrbuch zur Unternehmensbewertung kann daher alle Aspekte des Themas abdecken. Jedem Lehrbuch liegt eine Auswahl als relevant erachteter Inhalte zugrunde, die die Ansichten und Vorlieben der jeweiligen Autoren widerspiegeln. Das aus unserer Sicht Wichtigste zum Thema Unternehmensbewertung haben wir in diesem Lehrbuch wiedergegeben. Dabei mussten viele Aspekte der Unternehmensbewertung unberücksichtigt bleiben, obwohl sie auch unserer Meinung nach bedeutsam sind. Dies gilt etwa für alternative Möglichkeiten, das Preissystem am Kapitalmarkt für Bewertungszwecke nutzbar zu machen, oder für Verfahren, bei denen der Unternehmenswert aus den Präferenzen der jeweiligen Parteien abgeleitet wird. Als Richtschnur für die Auswahl des behandelten Stoffes dienten uns die Praktikabilität und die praktische Relevanz der jeweiligen Verfahren. Wir haben uns bemüht, die wichtigsten in der Bewertungspraxis auftretenden Probleme zu behandeln und hierfür gleichermaßen theoretisch fundierte wie praktikable Lösungen zu präsentieren.

Ein wesentlicher Unterschied zu anderen Lehrbüchern besteht darin, dass die kapitalmarkttheoretischen Grundlagen der Bewertung von Beginn an unter Berücksichtigung eines Systems der persönlichen Besteuerung von Kapitalerträgen entwickelt werden. Die theoretische Grundlegung führt damit direkt auf Nachsteuerrechnungen; Vorsteuerrechnungen geraten in das Blickfeld, wenn von einem entsprechend einfachen Steuersystem ausgegangen wird, oder werden als Instrument zur Vereinfachung von Nachsteuerrechnungen eingeführt. Die theoretischen Zusammenhänge, die Nachsteuerrechnungen in Abhängigkeit von der jeweils angenommenen Finanzierungspolitik zugrunde liegen, werden vergleichsweise ausführlich erörtert. Dabei konnten wir nicht durchgängig auf Ausgestaltungshinweise in der Literatur zurückgreifen. An den betreffenden Stellen enthält unser Buch Vorschläge, die über den bisherigen Stand der Literatur hinausgehen. Um der Leserin und dem Leser die Möglichkeit zu geben, sich auf das Wesentliche zu konzentrieren, haben wir die Ausführungen im Text bewusst knapp gehalten. Ergänzende und weiterführende Aspekte aus Theorie und Praxis wurden in Einschübe ausgelagert, die je nach Bedarf und Interesse gelesen werden können. Gleiches gilt für eine Vielzahl von Einzelbeispielen, die der Verdeutlichung der im Text behandelten theoretischen und praktischen Inhalte dienen. An einer in den Text integrierten, die Darstellung des gesamten Bewertungsprozesses begleitenden Fallstudie wird der Bewertungszusammenhang verdeutlicht.

Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf der Anwendung der Discounted Cashflow Verfahren. Unser Ziel ist es, die Leserinnen und Leser an die praktische Bewertung von Unternehmen heranzuführen. Eine Möglichkeit dazu besteht darin, dem Aufbau des Buches folgend zunächst die theoretischen Grundlagen zu erarbeiten und anschließend die praktische Vorgehensweise bei der Bewertung zu studieren. Eine andere Möglichkeit ist, zunächst den Anwendungsteil zu lesen und anschließend ausgewählte theoretische Grundlagen nachzuarbeiten. Es spricht auch nichts dagegen, sich zunächst auf Vorsteuerrechnungen zu konzentrieren und je nach Bedarf anschließend Nachsteuerrechnungen zu behandeln. Die beste Vorgehensweise bei der Erschließung des Textes hängt nicht zuletzt von den vorhandenen Vorkenntnissen ab. Wir hoffen, dass das vorliegende Lehrbuch mit diesem Ansatz einschlägige Lehrveranstaltungen in Master- und Promotionsstudiengängen sinnvoll begleiten und in der betrieblichen Praxis gewinnbringend eingesetzt werden kann.

Die Entstehung des Buches wurde durch Diskussionen und Gespräche mit Praktikerinnen und Praktikern, Kolleginnen und Kollegen sowie Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern auf Tagungen oder Seminaren oder einfach nur beim Mittagessen befördert. Gerade die informellen Gespräche haben in besonderer Weise zum Gelingen des Projektes beigetragen. Für die Bereitschaft, mit uns zu diskutieren, die kritische Durchsicht einzelner Textteile und die Hilfe bei der redaktionellen Bearbeitung möchten wir allen Beteiligten, insbesondere Herrn M. Sc. Christian Große, Herrn Dr. Hans-Christian Gröger, Frau Dipl.-Oec. Evelyn Raths, Herrn Dr. Ulrich Schäfer, Frau Dr. Ulrike Schirmer und Frau M. A. Carolin Stier von Herzen danken.

Leipzig und Göttingen, Oktober 2014

Ralf Diedrich, Stefan Dierkes

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Verzeichnis der wichtigsten Symbole

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Verzeichnis der Theorie- und Praxiseinschübe

Verzeichnis der Einschübe mit Beispielen

1

Anlässe, Zwecke und Verfahren der Unternehmensbewertung

1.1 Anlässe der Unternehmensbewertung

1.2 Zwecke der Unternehmensbewertung

1.3 Verfahren der Unternehmensbewertung

Literatur zu Kapitel 1

2

Kapitalmarkttheoretische Grundlagen der Unternehmensbewertung

2.1 Zahlungsströme als Bewertungsobjekt

2.2 Unternehmensbewertung bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt

2.2.1 Charakteristika eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes

2.2.2 Der Marktwert von Zahlungsströmen bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt

2.2.3 Kapitalkostensätze als Wertmaßstab

2.3 Das Capital Asset Pricing Model

2.3.1 Einperiodenfall

2.3.2 Mehrperiodenfall

Literatur zu den Kapiteln 2.1 bis 2.3

2.4 Der Einfluss der Kapitalstruktur auf den Marktwert und die Kapitalkostensätze von Unternehmen

2.4.1 Annahmen bezüglich der Finanzierung

2.4.2 Vorsteuerrechnung ohne Berücksichtigung einer Unternehmensteuer

2.4.3 Vor- und Nachsteuerrechnung unter Berücksichtigung einer Unternehmensteuer

2.4.3.1 Annahmen bezüglich der Unternehmensteuer

2.4.3.2 Vorsteuerrechnung

2.4.3.2.1 Autonome Finanzierung

2.4.3.2.2 Wertabhängige Finanzierung

2.4.3.2.3 Vergleich autonomer und wertabhängiger Finanzierung

2.4.3.3 Nachsteuerrechnung

2.4.3.3.1 Die Bewertung eines unverschuldeten Unternehmens

2.4.3.3.2 Autonome Finanzierung

2.4.3.3.3 Wertabhängige Finanzierung

2.4.3.3.4 Vergleich autonomer und wertabhängiger Finanzierung

Literatur zu Kapitel 2.4

3

Grundlegende Charakterisierung der Discounted Cashflow Verfahren

3.1 Systematisierung der Discounted Cashflow Verfahren

3.2 Das Free Cashflow Verfahren

3.3 Das Total Cashflow Verfahren

3.4 Das Adjusted Present Value Verfahren

3.5 Das Flow to Equity Verfahren

3.6 Gegenüberstellung der Discounted Cashflow Verfahren

Literatur zu Kapitel 3

4

Anwendung der Discounted Cashflow Verfahren

4.1 Der Ablauf einer Unternehmensbewertung im Überblick

4.2 Klärung der Bewertungsaufgabe

4.3 Erhebung und Aufbereitung von Informationen

4.3.1 Rechtliche und wirtschaftliche Grundlagen

4.3.2 Steuerliche Grundlagen

4.3.2.1 Steuerliche Rahmenbedingungen in Deutschland

4.3.2.2 Teilsteuerrechnung

4.3.2.3 Berücksichtigung der Regelungen des Steuerrechts bei der Unternehmensbewertung

4.3.3 Analyse der Wettbewerbssituation des Unternehmens

4.3.3.1 Analyse der allgemeinen Unternehmensumwelt

4.3.3.2 Branchenanalyse und strategische Positionierung der Branchenunternehmen

4.3.3.3 Wettbewerbsvor- und -nachteile des Unternehmens

4.3.3.4 Konkurrentenanalyse

4.3.4 Analyse der Vermögens-, Finanz- und Ertragsentwicklung

Literatur zu den Kapiteln 4.1 bis 4.3

4.4 Prognose des freien Cashflows

4.4.1 Komponenten des freien Cashflows

4.4.2 Prognose des freien Cashflows in der Detailprognosephase

4.4.3 Prognose der Entwicklung des freien Cashflows in der Rentenphase

Literatur zu Kapitel 4.4

4.5 Ermittlung der Kapitalkostensätze

4.5.1 Grundlegende Zusammenhänge

4.5.2 Ermittlung des Eigenkapitalkostensatzes

4.5.2.1 Das Capital Asset Pricing Model als Grundlage

4.5.2.2 Bestimmung des risikolosen Zinssatzes

4.5.2.3 Bestimmung der Marktrisikoprämie

4.5.2.4 Bestimmung von Betafaktoren

4.5.2.5 Anpassungen im Hinblick auf die Finanzierung

4.5.3 Ermittlung der Fremdkapitalkostensätze

4.5.3.1 Fremdkapitalkostensatz versus Fremdkapitalzinssatz

4.5.3.2 Der Fremdkapitalzinssatz bei langfristigem Fremdkapital

4.5.3.3 Der Fremdkapitalzinssatz bei kurzfristigem Fremdkapital

4.5.3.4 Der Fremdkapitalkostensatz als Instrument zur Berücksichtigung fremdfinanzierungsbedingter Steuervorteile

Literatur zu Kapitel 4.5

4.6 Bestimmung des Unternehmenswertes

4.6.1 Vorgehensweise

4.6.2 Vorsteuerrechnung

4.6.2.1 Das Free Cashflow Verfahren bei wertabhängiger Finanzierung

4.6.2.2 Das Adjusted Present Value Verfahren bei autonomer Finanzierung

4.6.2.3 Die Kombination von Discounted Cashflow Verfahren bei gemischter Finanzierungspolitik

4.6.3 Nachsteuerrechnung

4.6.3.1 Das Free Cashflow Verfahren bei wertabhängiger Finanzierung

4.6.3.2 Das Adjusted Present Value Verfahren bei autonomer Finanzierung

4.6.3.3 Die Kombination von Discounted Cashflow Verfahren bei gemischter Finanzierungspolitik

4.6.3.4 Zur Diskussion über »präferenzabhängige« Unternehmenswerte

4.6.4. Der Marktwert des Fremdkapitals und der Marktwert des Eigenkapitals

4.7 Plausibilitätsprüfung

Literatur zu den Kapiteln 4.6 und 4.7

5

Fazit

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis

Verzeichnis der wichtigsten Symbole

BE

Buchwert des Eigenkapitals (Book Value Equity)

BD

Buchwert des Fremdkapitals (Book Value Debt)

c

Credit Spread

CS

Gezeichnetes Kapital inklusive Kapitalrücklagen (Common Stock)

d

Erwartete Dividendenrendite

D

Marktwert des Fremdkapitals (Market Value Debt)

Div

Dividende (Dividend)

DP

Marktwert des Duplikationsportefeuilles

E

Marktwert des Eigenkapitals (Market Value Equity)

EBIT

Earnings before Interest and Taxes

g

Erwartete Kursgewinnrendite

G

Kursgewinn (Gain)

GSt

Gewerbesteuer

I

Fremdkapitalzinsen oder Zinsaufwendungen (Interest)

IC

Invested Capital

k

Kapitalkostensatz (Cost of Capital)

kd

Fremdkapitalkostensatz (Cost of Debt)

ke

Eigenkapitalkostensatz (Cost of Equity)

KSt

Körperschaftsteuer

L

Verschuldungsgrad (Leverage)

LGD

Loss given Default

LTA

Anlagevermögen (Long Term Assets)

MRP

Marktrisikoprämie (Market Risk Premium)

n

Nettoinvestitionsrate

NI

Nettoinvestitionen (Net Investments)

NOPLAT

Net Operating Profit less Adjusted Taxes

NWC

Nettoumlaufvermögen (Net Working Capital)

OP

Periodenergebnis aus betriebsnotwendigem Vermögen (Operating Profit)

p

Preis eines Arrow/Debreu Wertpapiers

P

Preis eines Wertpapiers

PD

Probability of Default

q

Ausschüttungsquote

r

Risikoloser Zinssatz (Riskless Rate of Return)

s

Persönlicher Steuersatz (Personal Tax Rate)

R

Rendite (Rate of Return)

RE

Gewinnrücklagen (Retained Earnings)

ROIC

Return on Invested Capital

T

Steuern (Taxes)

TS

Tax Shield

v

Reales Wachstum in Prozent

V

Marktwert (Market Value)

VTS

Marktwert des Tax Shields

w

Nominales Wachstum in Prozent

X, z

Zahlung (Cashflow)

β

Betafaktor

Δ

Veränderung einer Größe im Vergleich zur Vorperiode

Θ

Fremdkapitalquote

μ

Erwartete Rendite (Expected Return)

π

Inflationsbedingtes Wachstum in Prozent

ρ

Korrelationskoeffizient

σ

Standardabweichung

τ

Unternehmensteuersatz (Corporate Tax Rate)

Die Symbole werden mittels folgender Indizes genauer spezifiziert:

d

auf Dividenden bezogen

D

auf das Fremdkapital bezogen

EBIT

auf den EBIT bezogen

ESt

auf die Einkommensteuer bezogen

f

Fremdkapitalkategorie

FCF

als freier Cashflow

FtD

als Flow to Debt

FtE

als Flow to Equity

g

auf Kursgewinne bezogen

GSt

auf die Gewerbesteuer bezogen

KSt

auf die Körperschaftsteuer bezogen

l

des verschuldeten Unternehmens

LTA

auf das Anlagevermögen bezogen

M

auf das Marktportefeuille bezogen

s

nach persönlichen Steuern

St

bei Eintritt des betreffenden Zustands im Zeitpunkt t

NWC

auf das Nettoumlaufvermögen bezogen

R

auf die Rentenphase bezogen

RU

des Referenzunternehmens

TCF

als Total Cashflow

u

des unverschuldeten Unternehmens

v

als vertraglich vereinbarte Zahlung oder Verzinsung

SZ

auf den Solidaritätszuschlag bezogen

θ

Informationsstand

t, κ, ν

Periode oder Zeitpunkt

τ

unter Berücksichtigung des unternehmensteuerbedingten Tax Shields

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1.1

Hauptfunktionen und Wertkonzeptionen bei der Unternehmensbewertung

Abbildung 1.2

Verfahren der Unternehmensbewertung

Abbildung 2.1

Zahlungsströme des Leistungs- und Finanzbereichs

Abbildung 2.2

Zeitstrahl mit Zeitpunkten und Perioden

Abbildung 2.3

Zustandsbaum

Abbildung 2.4

Kapitalkostensätze und Marktwerte bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung

Abbildung 3.1

Systematisierung der Discounted Cashflow (DCF) Verfahren

Abbildung 4.1

Phasen des Bewertungsprozesses

Abbildung 4.2

Klärung der Bewertungsaufgabe

Abbildung 4.3

Analyse der Wettbewerbssituation eines Unternehmens

Abbildung 4.4

Die Wettbewerbskräfte in einer Branche

Abbildung 4.5

Eine Karte strategischer Gruppen

Abbildung 4.6

Das Wertkettenkonzept von Porter

Abbildung 4.7

Vorgehensweise bei der Analyse der Vermögens-, Finanz- und Ertragsentwicklung

Abbildung 4.8

Zahlungsströme des Leistungs- und Finanzbereichs

Abbildung 4.9

Vorgehensweise bei der Bestimmung des Unternehmenswertes

Abbildung 4.10

Aufbau des FCF Verfahrens bei wertabhängiger Finanzierung (Vorsteuerrechnung)

Abbildung 4.11

Aufbau des APV Verfahrens bei autonomer Finanzierung (Vorsteuerrechnung)

Abbildung 4.12

Aufbau des FCF Verfahrens bei wertabhängiger Finanzierung (Nachsteuerrechnung)

Abbildung 4.13

Aufbau des APV Verfahrens bei autonomer Finanzierung (Nachsteuerrechnung)

Abbildung 4.14

Ermittlung des Marktwertes des Eigenkapitals

Abbildung 4.15

Aufbau von Planabschlüssen

Abbildung 4.16

Abgleich der Fremdkapitalquoten mit den Bewertungsergebnissen

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1.1

Anlässe der Unternehmensbewertung

Tabelle 1.2

Funktionen der Unternehmensbewertung

Tabelle 2.1

Fremdkapital, Fremdkapitalquote und Verschuldungsgrad bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung

Tabelle 2.2

Formeln zur Anpassung der Kapitalkostensätze an den Verschuldungsgrad bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im Rentenfall Vorsteuerrechnung)

Tabelle 2.3

Formeln zur Anpassung der Kapitalkostensätze an den Verschuldungsgrad bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im allgemeinen Fall Vorsteuerrechnung)

Tabelle 2.4

Formeln zur Anpassung der Kapitalkostensätze an den Verschuldungsgrad und Bewertung bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im Rentenfall (Nachsteuerrechnung)

Tabelle 2.5

Formeln zur Anpassung der Kapitalkostensätze an den Verschuldungsgrad und Bewertung bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im allgemeinen Fall (Nachsteuerrechnung)

Tabelle 3.1

Bewertungsformeln der DCF Verfahren

Tabelle 4.1

Unternehmensteuern und persönliche Steuern bei Körperschaften und Personengesellschaften

Tabelle 4.2

Unternehmensteuersätze ausgewählter europäischer und außereuropäischer Staaten im Jahr 2013

Tabelle 4.3

Unternehmensteuern und persönliche Steuern bei einer unbeschränkt steuerpflichtigen inländischen Kapitalgesellschaft

Tabelle 4.4

Beispiel: Konzernbilanzen im Referenzzeitraum

Tabelle 4.5

Beispiel: Konzerngewinn- und -verlustrechnungen im Referenzzeitraum

Tabelle 4.6

Beispiel: Konzernkapitalflussrechnungen im Referenzzeitraum

Tabelle 4.7

Beispiel: Entwicklung der bereinigten Betriebsergebnisse

Tabelle 4.8

Beispiel: Struktur der Betriebsergebnisse

Tabelle 4.9

Analyse der Posten des Betriebsergebnisses

Tabelle 4.10

Beispiel: Investitionen im Referenzzeitraum

Tabelle 4.11

Beispiel: Kennzahlen zu den Investitionen im Referenzzeitraum

Tabelle 4.12

Analyse der Investitionstätigkeit

Tabelle 4.13

Weitere mögliche Untersuchungsfelder bei der Analyse der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage

Tabelle 4.14

Aufbau der Kapitalflussrechnung nach DRS 2

Tabelle 4.15

Gliederungsschema für den freien Cashflow

Tabelle 4.16

Beispiel: Freier Cashflow im Referenzzeitraum

Tabelle 4.17

Beispiel: Berechnung der zahlungswirksamen Steuern auf den EBIT

Tabelle 4.18

Typische Fragestellungen bei der Prognose der Komponenten des freien Cashflows

Tabelle 4.19

Beispiel: Prognose des freien Cashflows in der Detailprognosephase

Tabelle 4.20

Beispiel: Prognostizierter freier Cashflow

Tabelle 4.21

Beispiel: Parameter der Zeitreihendatenbank der Deutschen Bundesbank

Tabelle 4.22

Beispiel: Spot Rates zum Bewertungsstichtag 31.12.2011

Tabelle 4.23

Beispiel: Risikoloser Zinssatz vor persönlichen Steuern zum Bewertungsstichtag 31.12.2011

Tabelle 4.24

Beispiel: Risikoloser Zinssatz nach persönlichen Steuern zum Bewertungsstichtag 31.12.2011

Tabelle 4.25

Übersicht über Kapitalmarktstudien zur Marktrisikoprämie

Tabelle 4.26

Empfehlungen des IDW zur Marktrisikoprämie

Tabelle 4.27

Beispiel: Historische Betafaktoren

Tabelle 4.28

Beispiel: Stabilität des Betafaktors des Beispielunternehmens in 2011

Tabelle 4.29

Beispiel: Historisches Asset Beta in der Peer Group

Tabelle 4.30

Die Ratingcodes der größten Ratingagenturen

Tabelle 4.31

Kumulierte Ausfallraten im Zeitraum 1981 – 2006

Tabelle 4.32

Beispiel: Schuldscheindarlehen

Tabelle 4.33

Beispiel: Erwarteter freier Cashflow

Tabelle 4.34

Beispiel: Fremdkapitalquoten

Tabelle 4.35

Beispiel: Risikoloser Zinssatz

Tabelle 4.36

Beispiel: Credit Spreads

Tabelle 4.37

Beispiel: Durchschnittlicher Kapitalkostensatz

Tabelle 4.38

Beispiel: Eigenkapitalkostensatz des unverschuldeten Unternehmens

Tabelle 4.39

Beispiel: Tax Shields in der Detailprognosephase

Tabelle 4.40

Beispiel: Fremdkapital am Ende der Detailprognosephase

Tabelle 4.41

Beispiel: Modifizierter Steuersatz

Tabelle 4.42

Beispiel: Risikoloser Zinssatz nach persönlichen Steuern

Tabelle 4.43

Beispiel: Modifizierter durchschnittlicher Kapitalkostensatz

Tabelle 4.44

Beispiel: Veränderungen des Fremdkapitals

Tabelle 4.45

Beispiel: Fremdkapital zu Beginn der letzten Periode der Detailprognosephase

Tabelle 4.46

Beispiel: Marktwerte des Eigenkapitals

Tabelle 4.47

Beispiel: Planabschlüsse bei autonomer Finanzierung

Abkürzungsverzeichnis

Abs.

Absatz

AG

Aktiengesellschaft

AktG

Aktiengesetz

AKU

Arbeitskreis Unternehmensbewertung

AMT

Alternative Minimum Tax

APV

Adjusted Present Value

AStG

Außensteuergesetz

Aufl.

Auflage

BayObLG

Bayrisches Oberstes Landesgericht

BB

Betriebs-Berater

Bd.

Band

BGB

Bürgerliches Gesetzbuch

BGH

Bundesgerichtshof

BilMoG

Bilanzmodernisierungsgesetz

Buchst.

Buchstabe

BVerfG

Bundesverfassungsgericht

BVerfGE

Entscheidungen des Bundesverfassungsgericht

BWL

Betriebswirtschaftslehre

bzw.

beziehungsweise

CF

Corporate Finance

c. p.

ceteris paribus

ca.

circa

CAPM

Capital Asset Pricing Model

CDAX

Composite DAX

DB

Der Betrieb

d. h.

das heißt

DAX

Deutscher Aktienindex

DCF

Discounted Cashflow

DDR

Deutsche Demokratische Republik

DIH

Days Inventory Held

DIHK

Deutsche Industrie- und Handelskammer

DPO

Days Payable Outstanding

DSO

Days Sales Outstanding

DRS

Deutsche Rechnungslegungsstandards

DVFA

Deutsche Vereinigung für Finanzanalyse und Asset Management

EBIT

Earnings before Interest and Taxes

EBITA

Earnings before Interest, Taxes and Amortization

EBITDA

Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization

ERP

Equity Risk Premium

EStG

Einkommensteuergesetz

et al.

und andere

etc.

et cetera

EURIBOR

European Interbank Offered Rate

EVA

Economic Value Added

e. V.

eingetragener Verein

f.

folgende

FAS

Financial Accounting Standard

FAUB

Fachausschuss für Unternehmensbewertung und Betriebswirtschaft

FB

Finanz-Betrieb

ff.

fortfolgende

FCF

Free Cashflow

FN

Fußnote

FS

Festschrift

FtD

Flow to Debt

FtE

Flow to Equity

GewStG

Gewerbesteuergesetz

Ggf.

gegebenenfalls

GmbH

Gesellschaft mit beschränkter Haftung

H.

Heft

HFA

Hauptfachausschuss

HGB

Handelsgesetzbuch

Hrsg.

Herausgeber

http

Hypertext Transfer Protocol

IAS

International Accounting Standards

i. d. F.

in der Fassung

IDW

Institut der Wirtschaftsprüfer

IDW ES

Institut der Wirtschaftsprüfer Standard Entwurf

IDW RS

Institut der Wirtschaftsprüfer Stellungnahme zur Rechnungslegung

IDW S

Institut der Wirtschaftsprüfer Standard

IFRS

International Financial Reporting Standards

i. V. m.

in Verbindung mit

IVS

International Valuation Standard

Jg.

Jahrgang

KG

Kommanditgesellschaft

KMU

Kleine und mittlere Unternehmen

KPMG

Klynveld, Peat, Marwick und Goerdeler

KStG

Körperschaftsteuergesetz

LCD

Liquid Crystal Display

LG

Landesgericht

LGD

Loss given Default

LIBOR

London Interbank Offered Rate

MCPM

Market-derived Pricing Model

NOPAT

Net Operating Profit after Taxes

NOPLAT

Net Operating Profit Less Adjusted Taxes

n. F.

neue Fassung

Nr.

Nummer

OECD

Organisation for Economic Co-operation and Development

OFD

Oberfinanzdirektion

OHG

Offene Handelsgesellschaft

OLG

Oberlandesgericht

OLS

Ordinary Least Square

p. a.

per anno

Q

Quartal

REX

Rentenindex

ROIC

Return on Invested Capital

Rn

Randnummer

S&P

Standard and Poor‘s

S.

Seite

Sp.

Spalte

SFAS

Statement of Financial Accounting Standard

SolZG

Solidaritätszuschlagsgesetz

StSenkG

Steuersenkungsgesetz

TCF

Total Cashflow

TS

Tax Shield

Tsd.

Tausend

Tz.

Textziffer

u. a.

unter anderem

u. ä.

und ähnliche

UmwG

Umwandlungsgesetz

US

United States

USA

United States of America

US-GAAP

United States Generally Accepted Accounting Principles

vgl.

vergleiche

Vol.

Volume

VOFI

Vollständige Finanzpläne

vs.

versus

VWL

Volkswirtschaft

WACC

Weighted Average Cost of Capital

WP

Wirtschaftsprüfer

WPg

Wirtschaftsprüfung

z. B.

zum Beispiel

ZfB

Zeitschrift für Betriebswirtschaft

ZfbF

Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung

z. T.

zum Teil

Verzeichnis der Theorie- und Praxiseinschübe

Der objektivierte Wert nach den Verlautbarungen des Berufsstands der Wirtschaftsprüfer

Modellierung des Wahrscheinlichkeitsraumes und der Informationsstruktur

Competitivity und Spanning

Das Separationstheorem von Fisher

Kapitalkostensätze und erwartete Renditen

Optimierung der Anlageentscheidung – Tobin Separation

Ableitung der Wertpapiermarktlinie

Empirische Überprüfung und Befunde zum CAPM

Die Annahme einer deterministischen Dividendenrendite

Das Arbitrageargument von Modigliani/Miller zur Irrelevanz der Finanzierung im Fall ohne Unternehmensteuern

Der Leverage Effekt

Herleitung der Bewertungsfunktion für den Rentenfall

Der Rentenfall im weiteren und im engeren Sinne

Das Arbitrageargument von Modigliani/Miller zur Relevanz der Finanzierung im Fall mit Unternehmensteuern

Alternative Herleitung des Zusammenhangs zwischen dem Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad bei autonomer Finanzierung (Vorsteuerrechnung)

Der Rentenfall im engeren Sinne und Existenz einer Unternehmensteuer

Alternative Herleitung des Zusammenhangs zwischen dem Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad bei wertabhängiger Finanzierung (Vorsteuerrechnung)

Der Zusammenhang zwischen dem Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad nach Harris/Pringle (Vorsteuerrechnung)

Alternative Herleitung des modifizierten Eigenkapitalkostensatzes des unverschuldeten Unternehmens nach persönlichen Steuern

Alternative Herleitung des Zusammenhangs zwischen dem modifizierten Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad bei autonomer Finanzierung (Nachsteuerrechnung)

Ermittlung des Marktwertes des verschuldeten Unternehmens mit dem modifizierten durchschnittlichen Kapitalkostensatz bei autonomer Finanzierung

Übertragung der Überlegungen von Miles/Ezzell auf Nachsteuerrechnungen

Alternative Herleitung des Zusammenhangs zwischen dem modifizierten Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad bei wertabhängiger

Finanzierung (Nachsteuerrechnung)

Der Zusammenhang zwischen dem Eigenkapitalkostensatz und dem Verschuldungsgrad nach Harris/Pringle (Nachsteuerrechnung)

Das Ertragswertverfahren

Stellenwert und Einsatzbereich alternativer Bewertungsverfahren und Wertgrößen

Der interne Erhebungsbogen des IDW zur Unternehmensbewertung

Auswirkungen der Zinsschranke auf die Unternehmensteuern

Der »effektive« Kursgewinnsteuersatz

Die Substitution geleaster durch fremdfinanzierte Vermögensgegenstände

Ein Konvergenzmodell zur Entwicklung des freien Cashflows in der Rentenphase

Bewertung auf der Grundlage internationaler Kapitalmärkte

Bestimmung des Eigenkapitalkostensatzes vor persönlichen Steuern auf der Basis des Tax-CAPM

Implizite Schätzung der Marktrisikoprämie

Implizite Betafaktoren

Branchenindizes der Deutschen Börse AG

Adjustierung von Kurszeitreihen

Bestimmung von Betafaktoren auf der Basis von Vorsteuerrenditen

Fundamentale Betafaktoren

Herleitung der Anpassungsformeln für das Unlevering und Relevering von Betafaktoren

Relevering bei mehreren Fremdkapitalkategorien

Anpassungsformeln für Betafaktoren nach Harris/Pringle

Rating und Credit Spread

Bestimmung des Tax Shields beim FCF Verfahren

Bewertung des Tax Shields unter Berücksichtigung einer möglichen Insolvenz

Der Restwert bei Anwendung des FCF Verfahrens

Das FCF Verfahren mit laufzeitspezifischen Spotrates

Herleitung der Bewertungsfunktion für den Rentenfall mit Wachstum

Ermittlung des Marktwertes des unverschuldeten Unternehmens mit laufzeitspezifischen Spotrates

L-gemischte versus F-gemischte Finanzierungspolitik

Das CAPM mit unterschiedlichen Soll- und Habenzinssätzen

Restwertermittlung bei Objektivierung der Ausschüttungsquote

Verzeichnis der Einschübe mit Beispielen

Arbitrage

Fehlende Eindeutigkeit der Preise von Arrow/Debreu Wertpapieren

Vollständiger Kapitalmarkt

Konstruktion von Arrow/Debreu Wertpapieren

Zusammenhang zwischen Preisen für Arrow/Debreu Wertpapiere und Kapitalkostensätzen

Vor- und Nachsteuerrechnung

Diversifikation, systematisches und unsystematisches Risiko

Marktwerte und Kapitalkostensätze bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im Rentenfall

Marktwerte und Kapitalkostensätze bei autonomer und wertabhängiger Finanzierung im allgemeinen Fall

Bewertung eines unverschuldeten Unternehmens mittels einer Nachsteuerrechnung

Bewertung eines verschuldeten Unternehmens mittels einer Nachsteuerrechnung bei autonomer Finanzierung

Bewertung eines verschuldeten Unternehmens mittels einer Nachsteuerrechnung bei wertabhängiger Finanzierung

FCF Verfahren bei wertabhängiger Finanzierung

TCF Verfahren bei wertabhängiger Finanzierung

APV Verfahren bei wertabhängiger und autonomer Finanzierung

FtE Verfahren bei wertabhängiger Finanzierung

Bestimmung der Unternehmensteuern mit Hilfe der Teilsteuerrechnung

ROIC und Nettoinvestitionsrate bei einer unendlichen Investitionskette mit Inflation und realem Wachstum

Fremdkapitalzinssatz versus Fremdkapitalkostensatz

Der Unterschied zwischen Fremdkapitalzinssatz und Fremdkapitalkostensatz in Abhängigkeit von der Ausfallwahrscheinlichkeit

1         Anlässe, Zwecke und Verfahren der Unternehmensbewertung

1.1       Anlässe der Unternehmensbewertung

Im Vorfeld der Unternehmensbewertung muss sich der Bewerter Klarheit über den Anlass und den Zweck seiner Bewertung verschaffen; ferner muss er das anzuwendende Verfahren bestimmen. Klarheit über den Anlass ist schon deshalb notwendig, weil bei Unternehmensbewertungen häufig rechtliche oder vertragliche Bestimmungen zu beachten sind. Ohne die Kenntnis dieser Bestimmungen ist eine sachgerechte Bewertung nicht möglich. Vom Zweck der Bewertung hängt die Konzeption des Wertes ab, den es zu ermitteln gilt. Diese wiederum begrenzt die Menge der Bewertungsverfahren, die für die Bewertung in Frage kommen. Oft werden zu ein und demselben Anlass mehrere Unternehmensbewertungen durchgeführt, wobei ggf. sogar verschiedene Verfahren zum Einsatz kommen. Ergeben sich dabei differierende Wertgrößen, so bedeutet dies nicht notwendigerweise, dass bei der Bewertung Fehler unterlaufen sind. Abweichungen können vielmehr auch daraus resultieren, dass die ermittelten Wertgrößen unterschiedlichen Zwecken dienen. Ein Streit darüber, welches Bewertungsverfahren grundsätzlich am besten geeignet ist, Unternehmen zu bewerten, macht deshalb keinen Sinn: Die Eignung eines Bewertungsverfahrens richtet sich nach dem Zweck, der mit der Bewertung im Einzelfall verfolgt wird.

Bewertungen aufgrund gesetzlicher Vorschriften Bewertungen aufgrund vertraglicher Vereinbarungen Freiwillige Bewertungen

Tab. 1.1: Anlässe der Unternehmensbewertung

Anlässe für Unternehmensbewertungen lassen sich in verschiedener Weise klassifizieren. Ein gängiges Klassifikationskriterium stellt auf die Verpflichtung zur Bewertung in rechtlicher Hinsicht ab. Demnach sind Bewertungen aufgrund gesetzlicher Vorschriften, Bewertungen aufgrund vertraglicher Vereinbarungen und freiwillige Bewertungen zu unterscheiden. Weitergehende Unterscheidungsmöglichkeiten gibt die vorstehende Tabelle wieder.

Bewertungen aufgrund gesetzlicher Vorschriften

Zu den wichtigsten gesellschaftsrechtlich bedingten Bewertungsanlässen gehören der Abschluss von Unternehmensverträgen, Eingliederungen oder der Ausschluss von Minderheitsgesellschaftern (Bewertungsanlässe gemäß AktG) sowie Verschmelzungen und Spaltungen (Bewertungsanlässe gemäß UmwG). Des Weiteren können dieser Gruppe Bewertungen zugerechnet werden, die der externen Rechnungslegung dienen. Familienrechtlich bedingte Bewertungen umfassen vor allem Unternehmensbewertungen zur Bestimmung des Zugewinnausgleichs bei Ehescheidungen. Erbrechtlich bedingte Bewertungen haben z. B. Erbteilungen oder die Bemessung des Pflichtteils zum Gegenstand. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl weiterer gesetzlich vorgeschriebener Bewertungen. Es versteht sich von selbst, dass sich der Bewerter bei einer gesetzlich vorgeschriebenen Bewertung eingehend mit den rechtlichen Vorgaben, der Kommentarlage und der Rechtsprechung zu dem spezifischen Bewertungsanlass vertraut machen muss.

Bewertungen aufgrund vertraglicher Vereinbarungen

Bei den Bewertungen aufgrund vertraglicher Vereinbarungen ist zunächst die Bestimmung der Abfindung von Gesellschaftern, die aus Personengesellschaften ausscheiden, anzuführen. Zwar existiert hierfür in § 738 BGB eine gesetzliche Regelung, jedoch wird diese in aller Regel durch eine Abfindungsklausel im Gesellschaftsvertrag abbedungen. Diese Abfindungsklausel gibt vor, wie bei der Bemessung der Abfindung zu verfahren ist. Darüber hinaus findet man z. B. in Verträgen über Gemeinschaftsunternehmen Schiedsklauseln, auf deren Grundlage im Konfliktfall eine Lösung gefunden werden soll, ohne dass es zu zeitaufwendigen und kostenintensiven gerichtlichen Auseinandersetzungen kommt. Solche Schiedsklauseln können ebenfalls Unternehmensbewertungen erforderlich machen. In allen Fällen vertraglich vereinbarter Bewertungen muss sich der Bewerter zunächst mit der rechtlichen Zulässigkeit der jeweiligen Klausel auseinandersetzen. Hierzu sind insbesondere die gesetzlichen Vorschriften zu sichten, die maßgeblich wären, wenn es die vertraglichen Bestimmungen nicht gäbe. Eine wichtige Aufgabe besteht aufgrund der Interpretationsbedürftigkeit vertraglicher Klauseln regelmäßig auch darin, den Willen der Vertragsparteien zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses zu erforschen.

Freiwillige Bewertungen

Freiwillige Bewertungen werden im Vorfeld von Unternehmenskäufen und –verkäufen durchgeführt, um Preisvorstellungen zu bilden. Analog gilt dies auch für Umwandlungsvorgänge, wie z. B. Verschmelzungen oder Spaltungen, bei denen Vermögenspositionen ausgetauscht werden. Darüber hinaus dienen freiwillige Bewertungen der Beurteilung strategischer Alternativen. Welche Bedeutung den Bewertungsergebnissen hierbei zukommt, ist von der unternehmerischen Zielsetzung abhängig: Bei einem Unternehmen mit einer strikten Shareholderorientierung gilt jede Maßnahme, die zu einer Erhöhung des Unternehmenswertes führt, als vorteilhaft, jede Maßnahme, die diesen vermindert, gilt als nachteilig. Aber auch für Unternehmen mit einer Stakeholderorientierung ist der Unternehmenswert von Interesse, weil dieser neben anderen Zielgrößen in die Beurteilung von strategischen Alternativen eingeht. In beiden Fällen wird man zur Abschätzung der wertmäßigen Konsequenzen nicht notwendigerweise umfängliche Bewertungen durchführen müssen. Gleichwohl sind Unternehmensbewertungen ein zentrales Instrument der Entscheidungsfindung.

1.2       Zwecke der Unternehmensbewertung

Der Zweck der Bewertung bestimmt die Funktion, die der Bewerter innehat. Je nachdem, ob die Bewertung im Zusammenhang mit einer Änderung der Eigentumsverhältnisse in Bezug auf das Unternehmen steht, unterscheidet man Haupt- und Nebenfunktionen. Einen Überblick über die Bewertungsfunktionen gibt nachstehende Tabelle:

Hauptfunktionen der Bewertung Nebenfunktionen der Bewertung

Tab. 1.2: Funktionen der Unternehmensbewertung

Beratungsfunktion

Gegenstand der Bewertung in der Beratungsfunktion ist die Bestimmung von Entscheidungswerten. Im einfachsten Fall handelt es sich dabei um Preisober- bzw. -untergrenzen für potenzielle Unternehmenskäufer und -verkäufer. Die Preisobergrenze des Käufers entspricht demjenigen Preis, bei dem der Käufer gegenüber dem Erwerb des Unternehmens indifferent ist. Würde er einen höheren Preis zahlen, wäre der Kauf des Unternehmens für ihn nachteilig. Bei einem niedrigeren Preis bringt ihm die Transaktion Vorteile. Analog ergibt sich die Preisuntergrenze aus der Sicht des potenziellen Verkäufers als derjenige Preis, der nicht unterschritten werden darf, ohne dass die Veräußerung des Unternehmens zum Verlustgeschäft wird. Preisober- und -untergrenzen werden im Vorfeld von Preisverhandlungen bestimmt, um den Verhandlungsspielraum abzustecken.

Auf einer höheren Abstraktionsebene sind Entscheidungswerte Ausdruck einer Subjekt – Objekt – Objekt Relation. Im Mittelpunkt dieser Relation steht das Bewertungsobjekt, das Unternehmen, das es zu bewerten gilt. Bei der Bewertung sind die Präferenzen des Bewertungssubjekts, etwa des potenziellen Käufers oder Verkäufers des Unternehmens, zu berücksichtigen. Aus den alternativen Handlungsmöglichkeiten des Bewertungssubjekts wird ein Vergleichsobjekt, etwa eine Anlage am Kapitalmarkt, konstruiert, die für das Bewertungssubjekt den gleichen Nutzen wie das Bewertungsobjekt verkörpert. Der Preis, der für das Vergleichsobjekt zu entrichten wäre, entspricht dem gesuchten Entscheidungswert. Der Entscheidungswert ist demnach vom Prinzip her eine subjektive, d. h. auf die Präferenzen und die Handlungsmöglichkeiten eines spezifischen Bewertungssubjekts abgestimmte Wertgröße.

Schiedsfunktion

Während die Bewertung in der Beratungsfunktion meist auf freiwilliger Basis beruht, liegen Bewertungen in der Schiedsfunktion (Vermittlungsfunktion, Arbitriumfunktion) regelmäßig gesetzliche Vorschriften oder vertragliche Vereinbarungen zugrunde. Schiedswerte (Arbitriumwerte) werden vor allem immer dann benötigt, wenn es zu einer Verlagerung des Eigentums an einem Unternehmen kommt, ohne dass der bisherige Eigentümer dies verhindern kann, z. B. beim Ausschluss von Minderheitsaktionären. In solchen Fällen muss der Bewerter einen Wertansatz finden, der die Interessen der beteiligten Parteien berücksichtigt und übergeordneten Gerechtigkeitsvorstellungen genügt. Idealtypisch werden dazu zunächst die Entscheidungswerte der beteiligten Parteien bestimmt. Im Anschluss daran kommen Gerechtigkeitspostulate zum Einsatz, mittels derer die Entscheidungswerte in einen Schiedswert überführt werden. In der Praxis hat sich dieses Procedere nicht durchgesetzt, da der Bewerter in der Schiedsfunktion regelmäßig nicht über die Informationen verfügt, die für die Ermittlung der Entscheidungswerte nötig wären. Stattdessen wird auf mehr oder weniger direktem Wege eine Wertgröße ermittelt, die den Anforderungen an einen Schiedswert gerecht wird.

Argumentationsfunktion

Der Bewerter in der Argumentationsfunktion bestimmt einen Argumentationswert. Diese Wertgröße ist dazu gedacht, die Position einer Partei in Verhandlungen über den Preis für ein Unternehmen oder in gerichtlichen oder außergerichtlichen Auseinandersetzungen zu fundieren oder zu stützen. Die zentrale Aufgabe des Bewerters besteht darin, alle Bewertungsspielräume zugunsten seiner Partei zu nutzen, um deren Interessen durchzusetzen. Allerdings darf er keine übertrieben einseitige Bewertung vorlegen, um seine Glaubwürdigkeit nicht zu gefährden. Erforderlich ist in jedem Fall eine methodisch korrekte und allen rechtlichen Anforderungen genügende Bewertung, die keine formalen Angriffspunkte bietet. Der Nachweis eines methodischen Fehlers etwa hätte sofort eine Schwächung der Verhandlungsposition zur Folge.

Den Zusammenhang der Hauptfunktionen der Unternehmensbewertung sowie der damit korrespondierenden Wertkonzeptionen für den Fall eines Unternehmenskaufs zeigt die Abbildung auf der nächsten Seite. Auf der Geraden sind potenzielle Preise für das Unternehmen abgetragen. Die Preisuntergrenze des Verkäufers und die Preisobergrenze des Käufers begrenzen die Bandbreite möglicher Verhandlungslösungen; es handelt sich um die jeweiligen Entscheidungswerte. Der Käufer wird in der Verhandlung typischerweise zunächst einen geringeren Preis als der Verkäufer vorschlagen; die Preisvorschläge

Abb. 1.1: Hauptfunktionen und Wertkonzeptionen bei der Unternehmensbewertung

basieren auf Argumentationswerten. Im Idealfall bewegen sich die Preisvorstellungen so lange aufeinander zu, bis ein Verhandlungsergebnis in Form eines von beiden Parteien akzeptierten Kaufpreises erreicht wird.

Die Nebenfunktionen der Unternehmensbewertung werden in der Literatur uneinheitlich abgegrenzt. Im Folgenden werden nur die drei wichtigsten Nebenfunktionen angesprochen:

•  Im Rahmen der Informationsfunktion geht es um die Ermittlung von Wertgrößen, die für die Entscheidungsfindung von Bedeutung sind oder für Anreizsysteme benötigt werden. Hierunter fallen vor allem Bewertungen, die der Beurteilung strategischer Alternativen im Rahmen einer wertorientierten Unternehmensführung dienen. Zu denken wäre etwa an Entscheidungen über Produktionsstandorte, Vertriebswege oder Produkt/Markt – Kombinationen. Des Weiteren sind Bewertungen angesprochen, auf deren Grundlage Boni oder Gratifikationen an Mitarbeiter gezahlt werden.

•  Die Kommunikationsfunktion umfasst Bewertungen, deren Ergebnis Dritten mitgeteilt werden soll. Hierunter fallen z. B. Bewertungen, die im Zuge der externen Rechnungslegung erforderlich werden, etwa im Rahmen der Bestimmung von Beteiligungsbuchwerten oder für den Impairmenttest. Darüber hinaus sind der Kommunikationsfunktion Bewertungen zuzuordnen, die der weitergehenden Information der Kapitalmarktteilnehmer zur Pflege der Investor Relations dienen.

•  Im Rahmen der Steuerbemessungsfunktion werden Besteuerungsgrundlagen z. B. für Vermögens- oder Erbschaftsteuern bestimmt. Die Zweckabhängigkeit der Bewertung wird in diesem Zusammenhang besonders deutlich. Denn aus Gründen der Rechtssicherheit müssen Besteuerungsgrundlagen objektivierbar sein. Ein Bewertungsverfahren, das dem Bewerter weitgehende Ermessensspielräume lässt, kommt hierfür nicht in Frage.

Praxis: Der objektivierte Wert nach den Verlautbarungen des Berufsstands der Wirtschaftsprüfer

In den Verlautbarungen des Berufsstands der Wirtschaftsprüfer wird die erläuterte Auflistung von Bewertungsfunktionen modifiziert. Die Argumentationsfunktion entfällt, zusätzlich wird die sogenannte »Funktion des neutralen Gutachters « aufgeführt. Diese wird wie folgt charakterisiert:

»In der Funktion als neutraler Gutachter wird der Wirtschaftsprüfer als Sachverständiger tätig, der mit nachvollziehbarer Methodik einen von den individuellen Wertvorstellungen betroffener Parteien unabhängigen Wert des Unternehmens – den objektivierten Unternehmenswert – ermittelt.«1

Daneben findet sich folgende Erläuterung:

»Der objektivierte Unternehmenswert ist ein intersubjektiv nachprüfbarer Zukunftserfolgswert aus Sicht der Anteilseigner,

–  der sich bei Fortführung des Unternehmens in unverändertem Konzept und

–  mit allen realistischen Zukunftserwartungen im Rahmen seiner Marktchancen und –risiken, finanziellen Möglichkeiten sowie sonstigen Einflussfaktoren

nach den Grundsätzen betriebswirtschaftlicher Unternehmensbewertung und unter einer anlassbezogenen Typisierung der steuerlichen Verhältnisse der Anteilseigener bestimmen lässt.«2

Aus theoretischer Sicht wird man die Funktion des neutralen Gutachters als Sonderfall der Kommunikationsfunktion betrachten können. Dies entspricht auch den Intentionen des Berufsstands: »Der Wertermittlung kommt bei dieser Interpretation eine Kommunikationsfunktion zu: Den Verhandlungspartnern sollen komprimierte Informationen über die Ertragskraft des Unternehmens vermittelt werden.«3

1.3       Verfahren der Unternehmensbewertung

Die Verfahren der Unternehmensbewertung lassen sich in Einzelbewertungsverfahren, Multiplikatorverfahren und Kapitalwertverfahren einteilen. Einen Überblick gibt die Darstellung auf der nächsten Seite.

Einzelbewertungsverfahren

Bei den Einzelbewertungsverfahren läuft der Bewertungskalkül auf eine Aufsummierung von Einzelwerten hinaus. Der auf die Eigner des Unternehmens entfallende Unternehmenswert

Abb.1.2: Verfahren der Unternehmensbewertung

entspricht der Summe der Vermögenswerte abzüglich der Schulden des Unternehmens. Verfahrensunterschiede ergeben sich im Hinblick auf die Annahmen, die der Bestimmung der Einzelwerte zugrunde gelegt werden: Die Substanzwertverfahren gehen von der Fortführung des Unternehmens aus. Der Unternehmenswert entspricht demjenigen Betrag, der erforderlich wäre, um ein vergleichbares Unternehmen zu errichten, und wird deshalb auch als Rekonstruktionswert bezeichnet. Je nachdem, ob dabei immaterielle Vermögenswerte in die Betrachtung einbezogen werden, die nicht entgeltlich erworben wurden, spricht man von Voll- bzw. Teilrekonstruktionswerten. Die Berücksichtigung des Alters der Vermögenswerte führt im Weiteren zu der Unterscheidung von Rekonstruktionsalt- und Rekonstruktionsneuwerten. Das Liquidationswertverfahren dagegen geht von der Zerschlagung des Unternehmens aus. Die aufzuaddierenden Einzelwerte entsprechen potenziellen Liquidationserlösen. Dabei ist nicht zwingend von einer Veräußerung einzelner Vermögensgegenstände auszugehen, auch eine Veräußerung kompletter Anlagen, Werke oder sonstiger Unternehmensteile kommt in Frage. Zu berücksichtigen sind auch die durch die Liquidation ausgelösten Kosten.

Einzelbewertungsverfahren finden vor allem dann Anwendung, wenn der Zweck der Bewertung eine Objektivierung erfordert, z. B. im Rahmen der Steuerbemessungsfunktion. Ihr wesentlicher Nachteil besteht darin, dass die Wertermittlung nicht an dem Nutzen anknüpft, den das Unternehmen als Ganzes erbringt. Einem hochprofitablen Dienstleistungsunternehmen mit nur geringem Anlagevermögen wird tendenziell ein geringerer Wert beigemessen als einem wenig rentablen Produktionsunternehmen mit umfangreichem Anlagenpark. Für Wertermittlungen im Rahmen der Beratungs- und der Schiedsfunktion sind Einzelbewertungsverfahren im Allgemeinen weniger geeignet.

Multiplikatorverfahren

Bei den Multiplikatorverfahren ergibt sich der Unternehmenswert als Produkt einer unternehmensspezifischen Kennzahl und eines Multiplikators, der als Preiskomponente interpretiert werden kann. Es handelt sich um einfach anzuwendende Verfahren, die z. B. für eine erste, überschlägige Wertermittlung im Vorfeld von Unternehmenskäufen verwendet werden. Als Kennzahlen dienen z. B. der Umsatz, der Jahresüberschuss oder der Cashflow des Unternehmens. Der Multiplikator gibt die Relation der am Markt für Unternehmen und Unternehmensanteile gezahlten Kaufpreise zu den Ausprägungen der jeweiligen Kennzahl wieder. Er wird auf der Basis von Referenzunternehmen bestimmt, die dem zu bewertenden Unternehmen vergleichbar sein müssen und für die Börsennotierungen (Similar Public Company Verfahren), Akquisitionspreise (Recent Acquisition Verfahren) oder Börseneinführungskurse (Initial Public Offering Verfahren) bekannt sind. Die Vorgehensweise lässt sich weiter vereinfachen, indem man nicht einzelfallbezogen Referenzunternehmen heranzieht, sondern auf Erfahrungssätze zurückgreift, die branchentypische Relationen wiedergeben.

Die Multiplikatorverfahren erfreuen sich in der Praxis großer Beliebtheit; von wissenschaftlicher Seite wird das Fehlen eines theoretischen Fundaments bemängelt. Insbesondere lässt sich nicht überzeugend darlegen, warum die Wertschätzung gerade an den verwendeten Kennzahlen und nur an diesen anknüpfen sollte. Es fehlt eine nachvollziehbare Bewertungsidee, wie sie den Einzelbewertungsverfahren mit dem Rekonstruktions- oder Liquidationsgedanken und vor allem den Kapitalwertverfahren zugrunde liegt. Die wohl beste Begründung für den Einsatz von Multiplikatorverfahren besteht darin, dass sie häufig zu recht guten Näherungen an die Ergebnisse der besser fundierten Kapitalwertverfahren führen. Im Rahmen einer ersten überschlägigen Wertermittlung mag es daher durchaus zweckmäßig sein, ein Multiplikatorverfahren einzusetzen. Im Zuge weiterer Überlegungen sollte dann aber ein besser fundiertes Verfahren zur Anwendung kommen. Wenn der Unternehmenswert mit einem Kapitalwertverfahren bestimmt wird, können die Multiplikatorverfahren im Rahmen einer Plausibilitätsprüfung eingesetzt werden.

Kapitalwertverfahren

Bei den Kapitalwertverfahren wird der Unternehmenswert mittels eines Kapitalwertkalküls, d. h. im Wege der Abzinsung monetärer Ergebnisse und der Aufsummierung der Barwerte, bestimmt. Ausgangspunkt ist die Idee, dass der Unternehmenswert aus der Fähigkeit des Unternehmens resultiert, monetäre Ergebnisse zu erwirtschaften. Mittels des Kapitalisierungszinssatzes werden diese Ergebnisse in Wertgrößen transformiert. Die in der Abbildung aufgeführten Varianten des Kapitalwertverfahrens unterscheiden sich sowohl in Bezug auf die Abgrenzung der abzuzinsenden Ergebnisse als auch im Hinblick auf den zur Anwendung kommenden Kapitalisierungszinssatz. Während z. B. das Ertragswertverfahren die Abzinsung von Ertragsüberschüssen beinhaltet, werden bei den Discounted Cashflow Verfahren in bestimmter Weise definierte Einzahlungsüberschüsse abgezinst. Beim Flow to Equity Verfahren wird der für Zahlungen an die Eigenkapitalgeber verfügbare Einzahlungsüberschuss diskontiert, beim Total Cashflow Verfahren der für Zahlungen an alle Kapitalgeber bereitstehende Betrag. Der Einzahlungsüberschuss beim Free Cashflow Verfahren unterscheidet sich von dem beim Total Cashflow Verfahren bezüglich der Höhe der berücksichtigten Steuerzahlungen, während beim Adjusted Present Value Verfahren eine Aufspaltung des Einzahlungsüberschusses in zwei Komponenten vorgenommen wird. Diese und weitere Unterschiede werden an späterer Stelle ausführlich behandelt.

Ein großer Vorteil der Kapitalwertverfahren besteht darin, dass in Abhängigkeit von der Ermittlung der Eingangsgrößen unterschiedlich zu interpretierende Wertgrößen bestimmt werden können. Werden die abzuzinsenden Ergebnisse und der Kapitalisierungszinssatz an den Präferenzen und Handlungsmöglichkeiten potenzieller Käufer oder Verkäufer ausgerichtet, so handelt es sich bei der resultierenden Wertgröße um einen Entscheidungswert. Es ist aber auch denkbar, bei der Festlegung der Eingangsgrößen parteispezifische Gegebenheiten und Gerechtigkeitspostulate zu berücksichtigen, so dass die resultierende Wertgröße den Charakter eines Schiedswertes besitzt. Spielräume bei der Festlegung der Eingangsgrößen lassen sich für die Bestimmung von Argumentationswerten nutzen. Letztlich können die Kapitalwertverfahren auf diese Weise für nahezu alle Bewertungszwecke nutzbar gemacht werden.

Eine bedeutsame Rolle bei der Bewertung mit Hilfe von Kapitalwertverfahren spielen sogenannte Typisierungen. Oben wurde bereits darauf hingewiesen, dass ein Entscheidungswert Ausdruck einer Subjekt – Objekt – Objekt Relation ist. Handelt es sich bei dem Bewertungssubjekt nicht um ein Individuum, sondern um eine Gruppe von Personen, so muss der Bewertung ein in geeigneter Weise typisiertes Bewertungssubjekt zugrunde gelegt werden. Die Typisierung kann sich z. B. auf die steuerlichen Verhältnisse beim Bewertungssubjekt oder auf die Erwartungen bezüglich der abzuzinsenden Ergebnisse beziehen. Mit der Typisierung des Bewertungssubjektes geht eine Typisierung des Vergleichsobjektes einher, weil das relevante Vergleichsobjekt aus den alternativen Handlungsmöglichkeiten des Bewertungssubjektes abzuleiten ist. Typisierungen können ferner der Berücksichtigung von Gerechtigkeitspostulaten bei der Bestimmung von Schiedswerten dienen und sind nicht zuletzt ein Instrument, um die Bewertung zu vereinfachen. Unter praktischen Gesichtspunkten erscheinen Typisierungen schlichtweg notwendig, um Bewertungen überhaupt oder mit vertretbarem Aufwand durchführen zu können.

Bei der Bestimmung von Entscheidungswerten hat jede Typisierung eine Abweichung der ermittelten Größe von dem eigentlich relevanten Unternehmenswert zur Folge. In den meisten Fällen gilt dies auch in Bezug auf andere Wertkonzeptionen. Folglich muss bei jeder Bewertung, die auf Typisierungen basiert, die Frage gestellt werden, ob die resultierende Wertgröße den Bewertungszweck trotz dieser Typisierungen noch erfüllt. Bei den in diesem Buch behandelten kapitalmarktorientierten Verfahren ist vor allem zu hinterfragen, ob das Vergleichsobjekt der Bewertung aus den an dem betreffenden Kapitalmarkt verfügbaren Anlagemöglichkeiten abgeleitet werden kann. Des Weiteren muss geprüft werden, ob die modelltheoretisch basierte Auswertung des Preissystems am Kapitalmarkt im Ergebnis zu einem Kapitalisierungszinssatz führt, der das Vergleichsobjekt der Bewertung hinreichend genau widerspiegelt. Ggf. muss der Kapitalisierungszinssatz modifiziert werden, um nicht oder übermäßig vereinfacht erfasste Sachverhalte zu berücksichtigen.

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1     Institut der Wirtschaftsprüfer (Hrsg.) (2008), Tz. 12.

2     Institut der Wirtschaftsprüfer (Hrsg.) (2014), S. 7.

3     Institut der Wirtschaftsprüfer (Hrsg.) (2014), S. 7.

2         Kapitalmarkttheoretische Grundlagen der Unternehmensbewertung

2.1       Zahlungsströme als Bewertungsobjekt

Der Marktwerteines Unternehmens entspricht demjenigen Betrag, der auf einem idealisierten Kapitalmarkt für die Finanzierungstitel des Unternehmens aufzuwenden wäre. Um ein Verfahren angeben zu können, das zu diesem Betrag führt, ist zunächst zu klären, wie sich Preise für Finanzierungstitel von Unternehmen am Kapitalmarkt bilden. Da das Geschehen an realen Kapitalmärkten viel zu komplex ist, um in seiner Gänze berücksichtigt zu werden, kommt man nicht umhin, mit vereinfachenden Vorstellungen über die Eigenschaften von Kapitalmärkten und Kapitalmarktakteuren zu arbeiten.

Ausgangspunkt aller folgenden Überlegungen ist die Annahme, dass die Finanzierungstitel von Unternehmen am Kapitalmarkt erworben werden, weil damit Ansprüche auf künftige Zahlungen verbunden sind. In der Realität geht das Eigentum an einer Aktie zwar mit einem Anteil an dem sozio-ökonomischen System Unternehmen im Ganzen einher, es wird jedoch davon ausgegangen, dass sich ihr Börsenkurs letzten Endes auf Erwartungen bezüglich künftiger Dividendenzahlungen zurückführen lässt. Auf den ersten Blick handelt es sich hierbei um eine sehr einschneidende Vereinfachung der realen Gegebenheiten; denn natürlich können auch andere als monetäre Motive für den Kauf einer Aktie von Bedeutung sein. Doch Vorsicht: Es wird nicht behauptet, dass alle Kapitalmarktakteure bei ihren Anlageentscheidungen nur rein monetäre Erwägungen anstellen. Die Annahme ist vielmehr, dass sich die realisierten Preise so darstellen, als ob lediglich monetäre Erwägungen relevant wären. Monetäre Interessen müssen demnach für die Preisbildung am Kapitalmarkt nicht von alleiniger, aber doch von entscheidender Bedeutung sein.

Die Zahlungen, die das Unternehmen mit seiner Umwelt verbindet, lassen sich in verschiedene Komponenten aufspalten. Zahlungen, die dem Leistungsbereich des Unternehmens zugeordnet sind, dienen vor allem unmittelbar der Erfüllung des Sachziels des Unternehmens. Der Cashflow aus laufender Geschäftstätigkeit umfasst in erster Linie Umsatzerlöse, soweit sie zu Einzahlungen führen, sowie ausgezahlte Löhne und Gehälter. Der Cashflow aus Investitionstätigkeit setzt sich aus den Auszahlungen für Investitionen in das Anlage- und Umlaufvermögen und aus Einzahlungen infolge von Desinvestitionen zusammen. Bei den Zahlungen, die dem Finanzbereich des Unternehmens zugeordnet sind, handelt es sich um Zahlungen aus dem Unternehmen an die Inhaber von Finanzierungstiteln (Kapitalgeber) bzw. um Zahlungen von Kapitalgebern an das Unternehmen. Diese Zahlungen bestimmen den Wert des Unternehmens. Der Flow

Abb. 2.1: Zahlungsströme des Leistungs- und Finanzbereichs

toEquity (FtE) beinhaltet die Einzahlungen der Eigenkapitalgeber in Form von Kapitalzuführungen sowie die Auszahlungen an die Eigenkapitalgeber in Form von Gewinnausschüttungen und Kapitalrückzahlungen. Der Flow toDebt (FtD) setzt sich aus den Einzahlungen der Fremdkapitalgeber infolge der Gewährung von Krediten oder der Emission von Anleihen und den Auszahlungen an Fremdkapitalgeber in Form von Zins- und Tilgungszahlungen zusammen. Der Flow to Equity und der Flow to Debt bilden den TotalCashflow (TCF) des Unternehmens.

Die Ein- und Auszahlungen aus dem Leistungs- und dem Finanzbereich führen zu Veränderungen des Finanzmittelfonds des Unternehmens, also des Bestands an Zahlungsmitteln und Zahlungsmitteläquivalenten (wie z. B. jederzeit abrufbaren Bankguthaben). Weist der Finanzmittelfonds am Ende einer Periode die gleiche Höhe auf wie am Anfang, so ist ein etwaiger Auszahlungsüberschuss im Leistungsbereich durch einen gleich hohen Einzahlungsüberschuss im Finanzbereich gedeckt worden. Z. B. könnte zwecks Durchführung einer Investition ein entsprechender Kredit aufgenommen worden sein. Umgekehrt müssen Zahlungen an die Kapitalgeber aus Einzahlungsüberschüssen des Leistungsbereichs gespeist werden, wenn der Finanzmittelfonds im Zeitablauf konstant bleiben soll. Aufgrund dieses Zusammenhangs liegt es nahe, bei der Bestimmung der wertrelevanten Zahlungen aus dem Unternehmen an den Einzahlungsüberschüssen des Leistungsbereichs anzusetzen.

Finanzielle Mittel sind für die Kapitalmarktakteure kein Selbstzweck. Ihr Nutzen resultiert vielmehr erst aus den Konsummöglichkeiten, die sie eröffnen. Es ist deshalb zu berücksichtigen, dass die Zahlungen aus dem Unternehmen von den Kapitalgebern nicht vollständig für Konsumzwecke einsetzbar sind, soweit sie bei ihnen einer persönlichen Besteuerung unterliegen. Letztlich entscheidend ist der Betrag, der nach Abführung der persönlichen Steuern für Konsum verbleibt. Selbst wenn zwei Zahlungen zunächst die gleiche Höhe haben, kann dieser Betrag differieren, weil die Besteuerung unterschiedlich ist. Demnach wird der Anleger entsprechenden Zahlungsansprüchen dann auch nicht die gleiche Wertschätzung entgegenbringen.

Abb. 2.2: Zeitstrahl mit Zeitpunkten und Perioden

Da die Zahlungen aus dem Unternehmen aus der Sicht des Bewertungszeitpunkts in der Zukunft liegen, sind sie im Allgemeinen mit Unsicherheit behaftet. Um dies zu berücksichtigen, geht man davon aus, dass die relevante Umwelt in Abhängigkeit von der eintretenden Entwicklung verschiedene Zustände einnehmen kann. Diese Zustände werden mit s bezeichnet und mit dem Index t versehen, um deutlich zu machen, auf welchen Zeitpunkt sie sich beziehen. gibt an, wie viele Zustände im Zeitpunkt t unterschieden werden. Das Konzept wird mittels eines sogenannten Zustandsbaums verdeutlicht.

Der Zustand im Bewertungszeitpunkt ist bekannt, es gilt . In Periode 1 können unterschiedliche Entwicklungen eintreten, die zu S1 unterschiedlichen Zuständen im Zeitpunkt führen. Der Zustandsbaum in der Abbildung geht beispielhaft von aus und unterscheidet die Zustände und Ausgehend von dem in eingetretenen Zustand können in die Zustände oder bzw. oder eintreten. Jeder Zustand geht aus genau einem Zustand im vorherigen

Abb. 2.3: Zustandsbaum

Zeitpunkt hervor. Der Zustandsbaum lässt sich auf beliebig viele Zeitpunkte und Zustände erweitern.

Unter Berücksichtigung der möglichen Zustände werden die Zahlungen aus dem Unternehmen als zeit- und zustandsabhängige Größen spezifiziert und durch symbolisiert. Können für die künftigen Zustände Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden, so handelt es sich um Zufallsvariablen die Tilde bringt die Abhängigkeit der Zahlung von dem jeweils eingetretenen Zustand zum Ausdruck. Für die Charakterisierung der künftigen Zahlungen werden die üblichen statistischen Kenngrößen herangezogen, insbesondere die Erwartungswerte und die Varianzen Die dabei zugrunde gelegten Wahrscheinlichkeitsverteilungen basieren grundsätzlich auf den zum Bewertungszeitpunkt vorhandenen Informationen. In manchen Fällen ist es aber auch nötig, auf den Informationsstand zu einem späteren Zeitpunkt Bezug zu nehmen. Beruht der Erwartungswert einer Zahlung auf der zum Zeitpunkt mit vorhandenen Information, so wird er mit bezeichnet. Es handelt sich bei diesem bedingten Erwartungswert um eine Zufallsvariable, da noch nicht bekannt ist, welcher Zustand im Zeitpunkt eintreten wird.

Theorie: Modellierung des Wahrscheinlichkeitsraumes und der Informationsstruktur1

Im Rahmen einer formal angelegten Betrachtung basieren die dargestellten Zusammenhänge auf einem Wahrscheinlichkeitsraum mit dem Zustandsraum der Algebra und dem Wahrscheinlichkeitsmaß Im einfachsten Fall ist die endliche Menge der Zustände, die am Ende des Betrachtungszeitraums eingetreten sein können, die Potenzmenge auf und das auf dieser Algebra erklärte Wahrscheinlichkeitsmaß.

Der Informationszuwachs im Zeitablauf wird durch eine Filtration modelliert, also eine Folge von Algebren mit für Es gilt und Die Filtration korrespondiert mit einer immer feiner werdenden Zerlegung des Zustandsraums, die die in der Zukunft möglichen Informationsstände wiedergibt. Zum Bewertungszeitpunkt erscheinen noch alle Zustände in möglich. In t tritt ein Ereignis aus ein, so dass die Menge möglicher Zustände entsprechend eingegrenzt wird. Am Ende des Betrachtungszeitraums ist der wahre Zustand bekannt.

Die Zahlungen sind der Filtration adaptiert, d. h. jedes ist bezüglich messbar. Die Wahrscheinlichkeit von Zahlungen wird aus der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen in abgeleitet.

ist der bedingte Erwartungswert Dieser gibt als Zufallsvariable die für den Zeitpunkt t erwartete Zahlung beim noch unbekannten Informationsstand im Zeitpunkt wieder. Die Folge der bedingten Erwartungswerte ist ein stochastischer Prozess, der die Eigenschaften eines sogenannten Martingals besitzt. Für gilt

2.2       Unternehmensbewertung bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt

2.2.1    Charakteristika eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes

Am Kapitalmarkt werden Ansprüche auf künftige Zahlungen gehandelt, die im Folgenden – unabhängig von der Verbriefung – als Wertpapiere bezeichnet werden. Damit aus den Preisen von Wertpapieren Wertmaßstäbe für Unternehmensbewertungen abgeleitet werden können, muss der Kapitalmarkt im Idealfall vollkommen und vollständig sein. Im Folgenden werden zunächst die hierfür erforderlichen Bedingungen erörtert. Die Frage, wie weit sich diese Bedingungen abschwächen lassen, wird nur am Rande behandelt.

Ein vollkommenerKapitalmarkt liegt vor,

1)   wenn der Marktzugang frei ist und alle Marktteilnehmer vollständige Markttransparenz besitzen,

2)   wenn alle Wertpapiere beliebig teilbar sind, es keine Transaktionskosten und keine mengenmäßigen Handelsbeschränkungen gibt,

3)   wenn die Besteuerung von Einkünften aus Wertpapieren von individuellen Gegebenheiten unabhängig und symmetrisch ist,

4)   wenn es eine sichere Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit gibt, die unbeschränkt zur Verfügung steht,

5)   wenn kein Marktteilnehmer den Marktpreis mit seinen Transaktionen beeinflussen kann (vollständiger Wettbewerb) und

6)   wenn alle Marktteilnehmer homogene Erwartungen bezüglich der künftigen Zahlungen aus den Wertpapieren haben und rational handeln.

Bedingung 1) fordert, dass kein Wirtschaftssubjekt vom Handel ausgeschlossen wird und jeder Marktteilnehmer alle gehandelten Wertpapiere kennt (freier Marktzugang und vollständige Marktransparenz). Damit ist sichergestellt, dass das Angebot bzw. die Nachfrage jedes Wirtschaftssubjektes bei der Preisbildung Berücksichtigung findet. Der resultierende Preis hat für alle Wirtschaftssubjekte Gültigkeit. Bedingung 2) schafft mit der Annahme beliebiger Teilbarkeit eine rechentechnische Vereinfachung und gewährleistet, dass die Preisbildung nicht durch Kosten beeinflusst wird, die mit dem Kauf oder Verkauf von Wertpapieren einhergehen (keineTransaktionskosten). Letzteres könnten etwa transaktionsabhängige Steuern, Kosten für die Suche nach geeigneten Handelspartnern oder Kosten für die Transaktionsabwicklung sein. Des Weiteren ist ausgeschlossen, dass die Preisbildung durch Beschränkungen bezüglich der Anzahl gehandelter Wertpapiere beeinflusst wird (keine Handelsbeschränkungen). Auf dem betrachteten Kapitalmarkt ist es demnach zulässig, Wertpapiere zu verkaufen, ohne bereits über diese zu verfügen (Leerverkauf). Der Verkäufer muss die betreffenden Wertpapiere dann zu einem späteren Zeitpunkt erst selbst erwerben, um seine Verpflichtung erfüllen zu können.

Anstelle von Bedingung 3) findet man in der Literatur häufig die Annahme, dass auf Einkünfte aus Wertpapieren keine Steuer erhoben wird. Für die hier verfolgten Zwecke ist diese Annahme zu eng. Es wird davon ausgegangen, dass die Gegebenheiten bei den Marktteilnehmern, die die betreffenden Wertpapiere halten, für die Bestimmung und die Besteuerung von Einkünften aus Wertpapieren keine Rolle spielen (steuerliche Irrelevanz individuellerGegebenheiten). Insbesondere hängt die Höhe der Steuer, die auf die Einkünfte aus einem Wertpapier entfällt, nicht davon ab, welche Wertpapiere der Marktteilnehmer darüber hinaus hält. Demzufolge ist der Steuersatz von der Höhe der Steuerbemessungsgrundlage unabhängig. Fällt die Steuerbemessungsgrundlage negativ aus, kommt es zu einer Steuererstattung (symmetrische Besteuerung). Unter einer sicheren Anlage- undVerschuldungsmöglichkeit gemäß Bedingung 4) wird ein Wertpapier verstanden, dessen Zahlungen zustandsunabhängig sind. Der Kauf eines solchen Wertpapiers beinhaltet eine sichere Anlage, sein Verkauf kommt einer Kreditaufnahme gleich, bei der der Rückzahlungsbetrag feststeht. Anstelle des Wertpapierpreises wird in der Regel die Verzinsung angegeben.

Bedingung 5) wird in der Literatur teilweise nicht als Eigenschaft eines vollkommenen Kapitalmarktes aufgeführt, sondern als Bedingung für vollständigen Wettbewerb. Ihr zufolge ist der Marktpreis für alle Marktteilnehmer ein Datum; das Angebot oder die Nachfrage einzelner Marktteilnehmer hat keinen – genauer: nur einen marginalen – Einfluss auf die Preisbildung. Die Annahme vollständigen Wettbewerbs erscheint plausibel, wenn es viele Marktteilnehmer gibt und der Anteil des einzelnen Marktteilnehmers am Handelsvolumen hinreichend klein ist. HomogeneErwartungen gemäß Bedingung 6) liegen vor, wenn alle Marktteilnehmer bei allen Wertpapieren von gleichen zustandsabhängigen Zahlungen ausgehen und gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zahlungen annehmen. Rationales Verhalten ist im einfachsten Fall gegeben, wenn die Marktteilnehmer höhere Zahlungen gegenüber geringeren bevorzugen. Je nach Kontext wird darüber hinaus gefordert, dass sich das Entscheidungsverhalten der Marktteilnehmer mittels der Erwartungsnutzentheorie beschreiben lässt oder an daraus abgeleiteten Entscheidungsregeln orientiert.

Die Bedingungen für einen vollkommenen Kapitalmarkt stellen die Existenz von (Markt-)Preisen sicher, bei denen Angebot und Nachfrage zum Ausgleich kommen (Kapitalmarktgleichgewicht). Diese Marktpreise gelten für alle Wirtschaftssubjekte gleichermaßen; insbesondere sind sie unabhängig davon, ob eine Käufer- oder eine Verkäuferposition eingenommen wird. Ein Auseinanderfallen von Soll- und Habenzinssätzen – etwa in Bezug auf die sichere Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit – ist demnach auf einem vollkommenen Kapitalmarkt unmöglich. Des Weiteren würde kein Marktteilnehmer im Kapitalmarktgleichgewicht eine zusätzliche Anzahl eines Wertpapiers zum Marktpreis kaufen oder verkaufen wollen – sonst wären Angebot und Nachfrage nicht ausgeglichen. Also besteht offenbar auch für keinen Marktteilnehmer eine Arbitragemöglichkeit, d. h. kein Marktteilnehmer kann ohne Kapitaleinsatz risikolos Gewinne erwirtschaften. Denn wäre dies der Fall, gäbe es weitere Nachfrage oder ein zusätzliches Angebot.

Finanzieller Vorteil im Transaktionszeitpunkt

(1)

Kein finanzieller Nachteil am Ende der Periode

                             für (2)

Gemäß (1) fließt aus dem Verkauf von Wertpapieren im Transaktionszeitpunkt ein höherer Betrag zu als für den Kauf von Wertpapieren benötigt wird, so dass insgesamt ein finanzieller Vorteil resultiert. Mit diesem Vorteil geht gemäß (2) kein Nachteil am Ende der Periode einher, weil die per Saldo anfallende Nachsteuerzahlung in keinem Zustand negativ ist.

Aufgrund der Vollkommenheit des Kapitalmarktes kann man davon ausgehen, dass es keine Arbitragemöglichkeit gibt. Umgekehrt lässt sich fragen, ob aus der Abwesenheit von Arbitragemöglichkeiten Schlussfolgerungen in Bezug auf das Preissystem gezogen werden können, das sich im Gleichgewicht bildet. Dies ist tatsächlich der Fall. Gemäß einem von dem ungarischen Mathematiker Farkas formulierten Lemma1 existiert entweder eine Arbitragemöglichkeit in dem oben formal präzisierten Sinne oder es existieren reelle Zahlen für die gilt:

                             für (3)

Gemäß (3) kann als Preis eines Wertpapiers aufgefasst werden, das bei Eintritt des Zustands s am Ende der betrachteten Periode eine Nachsteuerzahlung von genau einer Geldeinheit erbringt und dessen Inhaber bei Eintritt eines anderen Zustands leer ausgeht. Ein solches Wertpapier wird als Arrow/DebreuWertpapier bezeichnet, um die Wissenschaftler zu ehren, auf die die hier behandelten Konzepte zurückgehen.1 Der Preis eines beliebigen Wertpapiers lässt sich nachvollziehen, indem man die zustandsabhängigen Nachsteuerzahlungen aus diesem Wertpapier mit den Preisen der jeweiligen Arrow/Debreu Wertpapiere multipliziert und aufsummiert. Er entspricht dem Betrag, der für ein Portefeuille von Arrow/Debreu Wertpapieren mit gleicher Zahlungscharakteristik gezahlt werden müsste.

Dieser Zusammenhang lässt sich auch nutzen, um die Verzinsung der sicheren Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit gemäß Bedingung 5) zu bestimmen. Man betrachte dazu ein Portefeuille von Arrow/Debreu Wertpapieren, das am Ende der Periode mit Sicherheit – also unabhängig vom eingetretenen Umweltzustand – eine Zahlung von einer Geldeinheit erbringt. Hierfür ist der Kauf jeweils einer Einheit aller Arrow/Debreu Wertpapiere erforderlich, wofür insgesamt Geldeinheiten aufzuwenden sind. Die Verzinsung der sicheren Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit ergibt sich dann aus:

(4)

Es handelt sich um einen Nachsteuerzinssatz, der den Anlageerfolg bzw. die Finanzierungskosten unter Berücksichtigung der Besteuerung auf privater Ebene wiedergibt.

Arrow/Debreu Wertpapiere existieren zwar in der Realität nicht, es handelt sich jedoch um ungemein nützliche gedankliche Konstrukte, wie sich im Weiteren zeigen wird. Allerdings gibt es noch ein Problem: Das Lemma von Farkas erlaubt es zwar, auf die Existenz von Größen zu schließen, die sich als Preise für Arrow/Debreu Wertpapiere interpretieren lassen, es stellt jedoch nicht deren eindeutige Bestimmtheit sicher. Möglicherweise existieren nämlich verschiedene Preissysteme für Arrow/Debreu Wertpapiere. Aus jedem dieser Preissysteme kann zwar der Preis aller gehandelten Wertpapiere mittels (3) errechnet werden. Geht es aber darum, den potenziellen Marktpreis eines zusätzlichen, bislang noch nicht gehandelten Wertpapiers zu bestimmen, so können unterschiedliche Ergebnisse resultieren.

In dieser Situation ist nicht gewährleistet, dass aus den Preisen am Kapitalmarkt eindeutige Wertmaßstäbe für Unternehmensbewertungen abgeleitet werden können. Mit anderen Worten: Die Vollkommenheit des Kapitalmarktes ist noch keine hinreichende

Voraussetzung für eine kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung. Um auf modelltheoretischer Ebene hinreichende Voraussetzungen zu schaffen, sind verschiedene Möglichkeiten denkbar. Im Rahmen der hier angestellten Betrachtung bietet es sich an, zusätzlich die Eindeutigkeit der Preise von Arrow/Debreu Wertpapieren zu fordern. Dafür ist (3) als lineares Gleichungssystem aufzufassen und es sind die Bedingungen zu spezifizieren, bei deren Einhaltung dieses Gleichungssystem eine eindeutige Lösung besitzt. Letzteres ist formal genau dann der Fall, wenn es genau so viele Wertpapiere gibt, deren Nachsteuerzahlungen linear unabhängige Vektoren bilden, wie Zustände am Ende der betrachteten Periode unterschieden werden. Ist diese Bedingung erfüllt, wird der Kapitalmarkt als vollständig bezeichnet.

Die Vollständigkeit des Kapitalmarktes garantiert auch, dass sich die Zahlungscharakteristik eines beliebigen Arrow/Debreu Wertpapiers durch eine Kombination real gehandelter Wertpapiere erzeugen lässt. Damit kann im Folgenden so getan werden, als ob Arrow/Debreu Wertpapiere tatsächlich existierten. Denn immer dann, wenn von einem Portefeuille von Arrow/Debreu Wertpapieren die Rede ist, lässt sich an dessen Stelle ein Portefeuille real gehandelter Wertpapiere setzen.

2.2.2    Der Marktwert von Zahlungsströmen bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt