Le Livre de Physique : Volume 1 E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Französisch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

Dans ce livre, la grande histoire des découvertes de la physique est retracée, depuis la révolution scientifique de Galilée et de Newton jusqu'à la physique d'aujourd'hui et du futur proche.
La compréhension de la physique est abordée à la fois d'un point de vue théorique, en exposant les définitions de chaque domaine particulier et les hypothèses sous-jacentes à chaque théorie, et sur le plan pratique, en résolvant plus de 350 exercices liés à des problèmes de physique de toutes sortes.
L'approche de la physique est donnée par des connaissances progressives, exposant les différents chapitres dans un ordre logique afin que le lecteur puisse construire un chemin continu dans l'étude de cette science.
L'ensemble du livre est divisé en cinq sections distinctes : la physique classique, les révolutions scientifiques qui ont eu lieu au début du XXe siècle, la physique du microcosme, la physique du macrocosme, et enfin les problèmes actuels qui sont le point de départ de la physique du futur. .
L'article se présente comme un ouvrage global sur la physique, n'omettant aucun aspect des multiples facettes qu'elle peut revêtir.

Leseprobe

Table des Matières

« Le livre de physique : volume 1 »

INTRODUCTION

PREMIÈRE PARTIE : PHYSIQUE CLASSIQUE

LA MÉTHODE SCIENTIFIQUE

SYSTÈMES DE MESURE

MÉCANIQUE CLASSIQUE : CINÉMATIQUE

MÉCANIQUE CLASSIQUE : DYNAMIQUE ET STATIQUE

MÉCANIQUE CLASSIQUE : THÉORIE DE LA GRAVITATION

THÉORIE DES FLUIDES ET DYNAMIQUE DES FLUIDES

OPTIQUE

ONDES ET PHÉNOMÈNES OSCILLATOIRES

THERMODYNAMIQUE ET TRANSMISSION DE LA CHALEUR

PHYSIQUE STATISTIQUE

ÉLECTROMAGNÉTISME

CRISE DE LA PHYSIQUE CLASSIQUE

« Le livre de physique : volume 1 »

SIMONE MALACRIDA

Dans ce livre, la grande histoire des découvertes de la physique est retracée, depuis la révolution scientifique de Galilée et de Newton jusqu'à la physique d'aujourd'hui et du futur proche.

La compréhension de la physique est abordée à la fois d'un point de vue théorique, en exposant les définitions de chaque domaine particulier et les hypothèses sous-jacentes à chaque théorie, et sur le plan pratique, en résolvant plus de 350 exercices liés à des problèmes de physique de toutes sortes.

L'approche de la physique est donnée par des connaissances progressives, exposant les différents chapitres dans un ordre logique afin que le lecteur puisse construire un chemin continu dans l'étude de cette science.

L'ensemble du livre est divisé en cinq sections distinctes : la physique classique, les révolutions scientifiques qui ont eu lieu au début du XXe siècle, la physique du microcosme, la physique du macrocosme, et enfin les problèmes actuels qui sont le point de départ de la physique du futur. .

L'article se présente comme un ouvrage global sur la physique, n'omettant aucun aspect des multiples facettes qu'elle peut revêtir.

INDEX ANALYTIQUE

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INTRODUCTION _

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PREMIÈRE PARTIE : PHYSIQUE CLASSIQUE

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1 – LA MÉTHODE SCIENTIFIQUE

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2– SYSTÈMES DE MESURE

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3 – MECANIQUE CLASSIQUE : KINÉMATIQUES

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4 – MECANIQUE CLASSIQUE : D Y NAMIC SET STATIQUES _

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5 – MÉCANIQUE CLASSIQUE : THÉORIE DE LA GRAVITATION

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6 – THÉORIE DES FLUIDES ET DYNAMIQUE DES FLUIDES

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7 - OPTIQUE

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8 – ONDES ET PHÉNOMÈNES OSCILLATOIRES

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9 – THERMODYNAMIQUE ET TRANSMISSION DE LA CHALEUR

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10 – PHYSIQUE STATISTIQUE

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11 - ELECTROMAGNETISME

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12 – CRISE DE LA PHYSIQUE CLASSIQUE

INTRODUCTION

Ce livre est né de la nécessité de réconcilier, en un seul texte, toutes les théories physiques étudiées à ce jour, complétées de leur cadre théorique et expérimental.

Il ne fait aucun doute que la physique, telle que nous la comprenons aujourd'hui, est née de l'introduction de la méthode scientifique, d'abord au niveau philosophique, puis au niveau expérimental et pratique.

Lorsque la méthode scientifique est entrée dans la pratique du raisonnement sur lequel fonder des hypothèses et des déductions, il y a eu un énorme saut de qualité par rapport à toutes les connaissances antérieures.

On peut dire que toutes les découvertes et applications qui ont eu lieu dans le passé par rapport à cet événement sont en fait le résultat d'approches semi-empiriques et pas exactement de la science telle que nous la comprenons aujourd'hui.

Ce point de non-retour était de nature à déterminer un tournant historique, de la même manière que nous sommes habitués à considérer des événements du calibre de la Révolution française, de la chute de l'Empire romain ou de la découverte de l'Amérique.

Depuis lors, l'investigation scientifique a connu une accélération impressionnante, allant dans tous les domaines de la connaissance et a imprimé sur la société, en termes d'applications et de conséquences quotidiennes, une empreinte résolument différente que par le passé, venant créer ces conditions et ces préalables nécessaires pour la révolution industrielle, qui s'est produite seulement moins de deux siècles après ces premières agitations scientifiques.

Une première césure de cette voie se produit avec la fin du XIXe siècle et avec le constat que, dans l'éventail des connaissances dans tous les secteurs, de telles contradictions avaient été atteintes que les schémas théoriques antérieurs devaient être complètement révisés.

De cette période, historiquement connue sous le nom de crise de la physique classique, sont nées les deux théories révolutionnaires du XXe siècle qui sont à la base de la physique contemporaine, celle que nous utilisons aujourd'hui pour décrire la Nature et ce qui nous entoure.

Dans cette période de temps, qui a duré un bon deux siècles, la physique a réussi à explorer scientifiquement diverses disciplines telles que la mécanique sous toutes ses formes (statique, dynamique et cinématique), l'astronomie, la théorie de la gravitation, l'optique, les phénomènes et ceux oscillatoires. , dynamique des fluides, thermodynamique, transmission de la chaleur, statistiques appliquées à la physique, phénomènes électriques et magnétiques.

Comme on peut le voir sur cette petite liste, l'élaboration de théories qui prédisent et expliquent les résultats expérimentaux a été si omniprésente qu'elle n'a rien laissé d'inexploré, avec les limites que pouvait avoir l'équipement de l'époque (il est évident qu'il était complètement hors de propos de songer à sonder les caractéristiques de l'atome et du noyau atomique, ne disposant pas des moyens matériels adéquats pour déceler les données expérimentales essentielles).

Ce qui vient d'être décrit est traité dans la première partie de ce livre qui coïncide avec le traitement de la physique classique.

La deuxième partie du livre s'inspire des grandes révolutions du début du XXe siècle, à savoir la physique quantique et la relativité restreinte.

Ils ont joué un rôle si extraordinaire dans le développement de la physique qu'il a été décidé de leur consacrer une partie entière.

La troisième partie du livre traite de la physique du microcosme, c'est-à-dire de la physique qui se développe à l'échelle moléculaire, atomique, nucléaire et particulaire fondamentale.

Nous verrons jusqu'où est allée la recherche scientifique et quels sont aujourd'hui les problèmes de ces évolutions.

La quatrième partie, en contrepartie, traite de la physique du macrocosme et a pour pierre angulaire la théorie de la relativité générale.

C'est tout ce qui touche à l'astronomie, l'astrophysique et la cosmologie.

Dans ce cas également, les résultats récents de ces théories seront tangibles.

La cinquième et dernière partie a la tâche la plus difficile par rapport aux autres.

En effet, si d'une part la théorie de la relativité a engendré les spéculations sur le macrocosme et la physique quantique celles sur le microcosme, il existe de nombreuses preuves de leur rencontre possible (et souhaitable) en une seule théorie.

La dernière partie du livre traite de cet aspect particulier.

Le livre est divisé en chapitres dont chacun peut très bien être traité indépendamment des précédents et des suivants (en effet, il existe dans la littérature de nombreux écrits se rapportant précisément à chacun des chapitres exposés).

Cependant, il y a une corrélation logique dans l'ordre des chapitres, une sorte de connaissance progressive vers ce qui était auparavant inconnu.

Le lecteur attentif s'en rendra compte et pourra suivre ce leitmotiv qui n'est autre que la reproposition de l'histoire de la physique.

Une note doit être faite sur l'exécution des exercices.

Il est vrai que dans la première partie, celle consacrée à la physique classique, sont présentés des exercices réalisés au niveau lycée (précisément parce qu'au lycée on commence à étudier ces secteurs spécifiques de la physique), mais il est également vrai que les le formalisme théorique est, presque dès le début, axé sur les mathématiques de niveau collégial qui suppose une connaissance de l'analyse mathématique avancée, de la géométrie avancée et d'autres disciplines mathématiques.

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A quoi bon étudier la physique ?

Essayons de donner une brève explication (entièrement personnelle, bien sûr).

On ne peut cacher que l'interprétation des lois physiques, poussée au maximum, ne peut conduire qu'à des questions spéculatives typiques de la philosophie, surtout lorsqu'il s'agit de l'infiniment grand (comme dans le cas de la cosmologie) ou de l'infiniment petit (comme dans le cas de la cosmologie). en physique des particules).

Les lois physiques, précisément parce qu'elles ont la particularité d'expliquer la nature, l'univers et tout ce qui nous entoure, doivent non seulement être en accord avec les données expérimentales, mais constituer un modèle théorique pour la simulation de la réalité elle-même.

Leur structure et leur interprétation influencent donc la manière de décrire la réalité, comme cela s'est déjà produit avec l'avènement du relativisme et de l'indéterminisme au début du XXe siècle.

Les lois physiques sont écrites avec un symbolisme qui est mathématique. La grande « force » des mathématiques réside dans au moins trois points distincts.

Tout d'abord, grâce à elle, il est possible de décrire la réalité en termes scientifiques, c'est-à-dire en prévoyant certains résultats avant même d'avoir l'expérience réelle.

Prédire les résultats, c'est aussi prévoir les incertitudes, les erreurs et les statistiques qui surgissent nécessairement lorsque l'idéal de la théorie est amené à la pratique la plus extrême.

Deuxièmement, les mathématiques sont un langage qui a des propriétés uniques.

C'est artificiel, comme construit par des êtres humains.

Il existe d'autres langues artificielles, comme l'alphabet Morse ; mais la grande différence des mathématiques est qu'elles sont un langage artificiel qui décrit la nature et ses propriétés physiques, chimiques et biologiques.

Cela le rend supérieur à tout autre langage possible, car nous parlons le même langage que l'Univers et ses lois.

À ce stade, chacun de nous peut apporter ses propres idéologies ou croyances, qu'elles soient laïques ou religieuses.

De nombreux penseurs ont souligné à quel point Dieu est un grand mathématicien et à quel point les mathématiques sont le langage privilégié pour communiquer avec cette entité supérieure.

La dernière propriété des mathématiques est qu'elles sont un langage universel.

En termes mathématiques, la tour de Babel ne pourrait pas exister.

Tout être humain qui a quelques rudiments de mathématiques sait très bien ce que signifient certains symboles spécifiques, tandis que des traducteurs et des dictionnaires sont nécessaires pour se comprendre avec des mots écrits ou des discours oraux.

Nous savons très bien que le langage est la base de toute connaissance.

L'être humain apprend, dans les premières années de la vie, une série d'informations de base pour le développement de l'intelligence, précisément à travers le langage.

Le cerveau humain se distingue précisément par cette particularité spécifique d'articuler une série de langages complexes et cela nous a donné tous les avantages bien connus sur toute autre espèce du règne animal.

Le langage est aussi l'un des présupposés du savoir philosophique, spéculatif et scientifique et Gadamer l'a mis en évidence, sans équivoque et définitivement.

Mais il y a une troisième propriété des mathématiques qui est beaucoup plus importante.

En plus d'être un langage artificiel et universel qui décrit la nature, les mathématiques sont proprement la résolution de problèmes , donc c'est le concret fait de la science, car l'homme a toujours visé à résoudre les problèmes qui le saisissent, il suffit de jeter un œil à ce qui a été discuté dans cet article sur le dépassement des théories physiques.

La texture de la réalité est donc marquée par des lois physiques qui sous-tendent les équations mathématiques et qui, au fil du temps, tendent à se généraliser de plus en plus au gré des nouvelles découvertes et des incohérences des anciennes théories.

Aujourd'hui, nous sommes confrontés à l'une de ces étapes fondamentales.

D'une part nous savons qu'il existe des problèmes de congruence des deux théories principales (relativité générale et théorie quantique des champs), d'autre part nous n'avons pas encore défini un nouveau canevas théorique qui dépasse ces points obscurs vers une connaissance plus large.

Comme toujours, c'est un défi constant et, en quelque sorte, éternellement inhérent à la nature humaine.

Cette caractéristique s'inscrit dans une course éternelle vers une meilleure description de ce qui nous entoure et une meilleure compréhension de tous les phénomènes existants, dans le sillage d'une dérivation du mythe d'Ulysse, qui incarne l'éternelle propension de l'homme à la connaissance.

PREMIÈRE PARTIE : PHYSIQUE CLASSIQUE

1

LA MÉTHODE SCIENTIFIQUE

Introduction

Le début de la physique moderne coïncide avec la formulation et l'application de la méthode scientifique, qui ont eu lieu de manière systématique au début du XVIIe siècle surtout par Galilée et avec les contributions décisives des philosophes Bacon et Descartes.

Cette structure logique et philosophique est devenue la base de la construction des connaissances scientifiques dans les siècles suivants et de la première approche mathématique à travers l'introduction de l'analyse par Newton et Leibnitz dans la seconde moitié du XVIIe siècle.

Avant Galilée, la connaissance avait surtout progressé par des tentatives empiriques ou des raisonnements purement métaphysiques, s'appuyant sur des constructions logiques telles que le syllogisme ou le principe d'autorité. Il n'y avait donc pas de scientifiques tels que nous les entendons aujourd'hui et la chose la plus proche de notre conception de la science a été donnée par les savants de la philosophie naturelle.

Un précurseur de la méthode scientifique fut Léonard de Vinci qui, environ un siècle avant Galilée, avait compris l'importance fondamentale de l'expérimentation réelle et de la démonstration mathématique, sans toutefois arriver à la définition d'un système et d'une méthode.

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La vision de Galileo Galilei

Galileo est parti de certaines hypothèses fondamentales, qui sont toujours valables aujourd'hui, parmi lesquelles :

1) La nature répond à des critères mathématiques

2) Pour établir les lois de la physique il faut faire des expériences

3) Les hypothèses logiques et les théories mathématiques doivent être en accord avec les expériences

Par conséquent, Galilée a abandonné la vaine recherche des essences et des qualités primaires qui avaient caractérisé la connaissance bien avant le XVIIe siècle et a établi des faits quantitatifs, mesurables et vérifiables par des expériences et exprimables par le langage des mathématiques, comme la pierre angulaire de la science.

L'un des points clés est donné par la reproductibilité des expériences : dans des conditions appropriées et des hypothèses à préparer, une certaine expérience doit pouvoir être répétée en tout lieu donnant les mêmes résultats et donc confirmant (ou infirmant) la théorie mathématique formulée pour expliquer cette expérience.

Dans les cas particuliers où il n'est pas possible de réaliser une expérience réelle, Galileo introduit le concept d'expérience de pensée.

En appliquant les mêmes critères mathématiques et quantitatifs dans la formulation des hypothèses, l'expérience de pensée a la même validité que celle effectivement réalisée. De cette façon, Galilée a compris comment la révolution copernicienne de l'héliocentrisme (le Soleil placé au centre du système solaire et non la Terre comme le prétendait médiéval à la place Scolastica se référant à l'autorité d'Aristote) était correcte et comment les lois de Kepler étaient correctes au niveau astronomique.

La méthode scientifique est donc la manière dont la science accroît la connaissance de la Nature et de l'Univers.

Les caractéristiques de ces connaissances sont d'être objectives, fiables et vérifiables.

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Méthode inductive

La méthode scientifique se compose de deux grands macro-secteurs.

D'un côté nous avons la collecte de preuves empiriques à travers des expériences qui doivent être ramenées à une logique théorique commune, de l'autre nous avons les hypothèses et les théories qui doivent être en accord avec la réalité expérimentale.

Ce dualisme reflète en quelque sorte l'ancienne division du raisonnement logique entre la méthode inductive et la méthode déductive. Alors que Galileo utilisait particulièrement le second, Bacon et Newton étaient des utilisateurs fréquents du premier.

Voyons brièvement les caractéristiques de ces deux approches différentes de la science et de la méthode scientifique et leurs implications en termes physiques et philosophiques.

La méthode inductive a été le véritable moteur de la physique moderne et n'est entrée en crise que plusieurs siècles plus tard, lorsqu'il est apparu clairement que les théories formulées étaient clairement en conflit les unes avec les autres et avec les données expérimentales.

Le XXe siècle a conduit à une grande transformation non seulement dans les théories élaborées, mais aussi dans l'approche de la science, dans l'explication philosophique et logique ainsi que dans la méthode utilisée.

La méthode inductive part de l'observation empirique et aboutit à la formalisation d'une théorie, en réalisant une série d'étapes intermédiaires.

L'observation identifie les caractéristiques du phénomène physique et les mesure avec des méthodes reproductibles tandis que l'expérience ultérieure programmée par l'observateur permet de détecter ces caractéristiques.

Après cela, il faut préparer une analyse de la corrélation entre les mesures, en manipulant les données expérimentales afin d'en extraire le plus grand contenu possible d'informations.

Cette corrélation est le premier pas vers la définition d'un modèle physique qui doit être une abstraction du fonctionnement réel donné par les résultats empiriques.

Il faut dire que les mêmes expériences peuvent conduire à des modèles physiques différents et la qualité d'un modèle, par rapport à un autre, est donnée par le degré de précision avec lequel les données expérimentales sont expliquées.

Le modèle physique est quant à lui formalisé suivant une approche mathématique pour la définition d'un modèle mathématique qui contient une suite d'équations dont les solutions doivent coïncider avec les données expérimentales.

A la fin du cycle cognitif de la méthode inductive, il y a la formulation de la théorie qui, basée sur le modèle mathématique, généralise le modèle physique et explique la corrélation entre les mesures et les données expérimentales.

En appliquant la méthode inductive, de nouvelles connaissances sont générées à la fois en faisant abstraction du particulier à l'universel comme on le fait maintenant, et en soumettant la théorie à une vérification expérimentale et en la surmontant, avec le même schéma, si une observation identifie des caractéristiques qui ne sont pas en accord avec ce que est prédit par la théorie elle-même.

Ce schéma mental fut celui appliqué par Bacon et Newton et qui connut un succès considérable pendant des siècles.

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Méthode déductive

Par contre Galilée s'est montré plus proche de la méthode déductive, dite aussi expérimentale.

L'idée de base de la méthode déductive est que la théorie est construite au début et non à la fin du processus cognitif, comme c'est le cas dans la méthode inductive.

La méthode déductive part de la construction d'une théorie mathématique qui détermine un modèle physique à partir duquel des hypothèses peuvent être formulées ; de telles hypothèses doivent prédire quelque chose de mesurable expérimentalement.

En réalisant une expérience appropriée, on observe si l'événement prévu par la théorie, et donc par l'hypothèse, se produit ou non.

Il y a deux manières d'interpréter la vérification entre l'observation expérimentale et la prédiction théorique.

Pendant de nombreux siècles, il a été convenu que le critère nécessaire était celui de la vérifiabilité.

Avec ce critère, il a été déduit que, si la coïncidence entre la prédiction de la théorie et la réalité expérimentale ne se produit pas, la théorie est niée et donc une nouvelle approche théorique doit être formulée. Si, en revanche, la théorie concorde avec les données expérimentales, elle est correcte.

C'était l'approche donnée par Galilée lui-même.

La deuxième voie consiste plutôt dans le soi-disant falsificationnisme, c'est-à-dire partir de l'hypothèse qu'une théorie ne peut jamais être confirmée, mais seulement réfutée.

S'il y a une coïncidence entre la prévision théorique et les données expérimentales, on peut simplement conclure que la théorie n'a pas été niée et peut être acceptée à titre provisoire.

Cette approche découle principalement des études de Popper au cours du XXe siècle.

La méthode déductive a eu une grande impulsion après les critiques logiques menées par Russell au début du XXe siècle contre la méthode inductive.

Entre-temps, des théories et des modes de pensée plus proches de la méthode déductive se sont développés, comme les études sur la relativité menées par Einstein, et des concepts tels que le probabilisme et l'indéterminisme ont été introduits qui ont sanctionné le déclin définitif de l'induction.

Enfin, l'énoncé des théorèmes d'incomplétude de Gôdel a donné le coup de grâce à ce schéma logique, laissant ouverte la seule voie de déduction.

Les études de Popper ont ensuite fait en sorte que le falsificationnisme soit considéré comme une hypothèse de la science d'aujourd'hui.

En particulier, Russell posait comme un point capital l'incohérence logique de l'induction qui, à partir de cas particuliers, faisait abstraction d'une loi universelle.

De nombreuses études contemporaines tendent à confirmer cette thèse, surtout après l'évidente incomplétude intrinsèque de toute théorie ou schéma logique (démontrée par Godel dans les années 1920).

En effet, pour rendre valide le système inductif, il faudrait une infinité de cas empiriques pour le confirmer, ce qui ne générerait aucune nouvelle connaissance.

Inversement, basée uniquement sur un nombre limité de cas expérimentaux, toute théorie inductive n'est, en réalité, qu'une conjecture.

Comme preuve du falsificationnisme de Popper, il faut dire que la fonction des expériences est une réfutation, comme l'a déjà observé Einstein à propos des théories physiques et du rapport avec la méthode déductive et expérimentale.

Toute théorie physique peut être qualifiée de scientifique si et seulement si elle est exprimée sous une forme critiquable et falsifiable en termes objectifs. De ce point de vue, Popper a critiqué de nombreuses théories pseudo-scientifiques telles que l'historicisme, la psychologie, le matérialisme et la métaphysique, démontant, entre autres, les études d'éminents philosophes tels que Marx, Freud, Hegel et Kant.

Applications en physique

Remontant aux origines de la méthode scientifique et à Galilée, les premières applications de ce critère sont constatées en 1638, dans le traité scientifique « Discours et démonstrations mathématiques autour de deux sciences nouvelles relatives à la mécanique et aux mouvements locaux ».

Ce traité a été l'aube de la physique moderne et cette date peut être considérée comme une ligne de démarcation entre une ère pré-scientifique et une ère scientifique.

Dans ce traité, Galilée a généralisé les expériences et les théories étudiées au cours des années précédentes concernant le mouvement sur un plan incliné et la chute des corps, en arrivant à décrire correctement les lois de la statique, de l'effet de levier et de la dynamique, en particulier du mouvement naturellement accéléré, du mouvement uniformément accéléré et du le mouvement oscillatoire du pendule.

De plus, Galilée a conçu l'existence du vide comme un état dans lequel il n'y avait pas de résistance des matériaux et dans lequel le mouvement était possible, arrivant correctement à conclure que les corps, ayant des masses et des formes différentes, tombent avec une vitesse égale dans le vide, par opposition à toutes les théories de l'époque.

Toujours dans cette démarche, Galilée renverse le point de vue d'Aristote sur le principe d'inertie par une expérience idéale, c'est-à-dire en imaginant le cas limite d'un corps se déplaçant sur un plan horizontal sans frottement.

Dans ce cas, pour Galilée, le corps reste dans son état de mouvement sans aucun terme d'espace et de temps, simplement pour un principe de conservation de l'énergie.

Toutes ces connaissances formaient le fond nécessaire à la formulation des lois de la mécanique newtonienne dans la seconde moitié du XVIIe siècle, même s'il fallait une nouvelle formulation mathématique, celle de l'analyse mathématique, pas encore prête à l'époque de Galilée.

Trois autres aspects de la méthode scientifique de Galilée étaient importants pour la continuation de la physique moderne.

Le premier aspect concerne les découvertes astronomiques découlant de l'acceptation des théories de Copernic et de Kepler. Galileo a été le premier à construire un télescope et à sonder scientifiquement des objets célestes, tels que des planètes et des satellites.

Le deuxième aspect est le concept d'infini et sa mesure, qui sera très utile dans l'analyse mathématique.

La dernière question concerne le soi-disant principe galiléen de relativité.

Galilée a été le premier à se poser scientifiquement la question de la validité des lois physiques, notamment de la mécanique, et du rôle des différents observateurs dans les différents référentiels.

Galileo est parti de l'hypothèse que les lois de la mécanique sont toujours les mêmes pour les référentiels inertiels, c'est-à-dire les référentiels qui satisfont au principe d'inertie. Autrement dit, de tels cadres de référence ne sont pas accélérés.

Ces référentiels peuvent être exprimés par le formalisme des axes cartésiens en trois dimensions (avec des coordonnées cartésiennes) et en adoptant les règles de la géométrie euclidienne.

L'observateur présent dans le référentiel est solidaire du référentiel, il n'a donc pas son propre mouvement, mais uniquement celui du système.

Le premier point que Galilée a mis en évidence est celui de la simultanéité de l'expérience.

Deux observateurs placés dans des référentiels inertiels différents doivent réaliser la même expérience au même instant pour avoir un résultat identique. Ils devront donc échanger des informations pour synchroniser cette expérience. Galileo a essayé de mesurer la vitesse de la lumière et en a déduit qu'elle était si élevée par rapport à la pratique quotidienne, qu'elle rendait le temps nécessaire à l'échange d'informations sans importance.

La première conclusion de la relativité galiléenne était que le temps restait le même dans le passage d'un système inertiel à un autre.

Les deux systèmes de référence ayant des vitesses différentes, Galileo s'est posé le problème de savoir comment effectuer une transformation des vitesses, en passant d'un système à l'autre.

En appliquant la géométrie euclidienne avec les coordonnées cartésiennes, il compose vectoriellement les vitesses selon la loi bien connue du parallélogramme. Cette loi, déjà connue de Léonard, trouve maintenant une explication dans la théorie galiléenne de la relativité.

Au final, étant donné deux systèmes inertiels, le passage des coordonnées spatio-temporelles d'un système à l'autre selon la relativité galiléenne est donné par :

Où v est la vitesse relative entre les deux systèmes, composée selon la règle du parallélogramme.

Avec ces hypothèses scientifiques et avec la méthode développée par Galileo, il y avait les vraies bases pour commencer le chemin de la physique moderne, à partir des concepts mécaniques.

2

SYSTÈMES DE MESURE

Système international : unités fondamentales

Le système international de mesure (connu sous le nom de système SI ou MKS) est un système de mesure basé sur le système métrique et introduit sept unités fondamentales pour la physique.

1) Pour les longueurs, le mètre , symbole m, est défini comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en un temps de 1/299'792'458 secondes.

2) Pour les masses, le kilogramme, symbole Kg, est défini comme la masse du prototype internationalement reconnu.

3) Pour le temps, le second, symbole s, est défini comme la durée de 9'192'631'770 périodes du rayonnement correspondant à la transition entre deux niveaux hyperfins (de F=4 à F=3 pour MF=0 ) de l'élément fondamental de l'état de l'atome de césium-133.

4) Pour la température, le Kelvin, symbole K, est défini comme 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

5) Pour l'intensité du courant électrique, l'Ampère, symbole A, est défini comme le courant électrique circulant entre deux conducteurs linéaires et parallèles, placés dans le vide à une distance d'un mètre et produisant une force égale à 0,0000002 newton par mètre dans longueur.

6) Pour la quantité de matière, la mole, symbole mol, est définie comme la quantité de matière d'un système qui contient un nombre d' entités égal au nombre d'atomes présents dans 12 grammes de carbone 12.

7) Pour l'intensité lumineuse, la candela, symbole cd, est définie comme l'intensité d'une source qui émet un rayonnement monochromatique à une fréquence de 540 THz avec une intensité égale à 1/683 watt par stéradian.

Système international : unités dérivées

Toutes les autres peuvent être dérivées des sept unités fondamentales.

Nous ne citerons que les principaux :

La fréquence

hertz

hertz

Force

newtons

Non

Pression

pascal

Pennsylvanie

Energie

joule

j

Puissance

watt

w

Charge électrique

coulomb

c

Potentiel électrique

volt

v

Capacité électrique

farad

F

Résistance électrique

ohm

Ω

Conductivité électrique

Siemens

St

Flux magnétique

Weber

Wb

Densité de flux magnétique

Tesla

J

Inductance

Henri

h

flux lumineux

lumens

Je suis

Éclairage

lux

lx

Activité radioactive

becquerel

Bq

Dose radioactive absorbée

grise

Gy

Dose radioactive équivalente

Sievert

St

Rappelons qu'en physique, les angles plans sont toujours mesurés en radians et les angles solides en stéradians.

De plus, les notations exponentielles et l'utilisation de virgules pour les chiffres significatifs sont valides.

Préfixes

Étant un système métrique, les préfixes suivants s'appliquent :

tu décides

ré

centi

c

milli

m

micro

nain

non

photo

p

femto

F

acte

pour

zepto

z

Yocto

y

déca

à partir de

hecto

h

kilo

k

méga

m

concert

g

téra

J

péta

P

exa

ET

zetta

Z

yotta

Oui

Rappelons qu'en informatique il existe aussi des préfixes en base 2.

Autres unités couramment utilisées

Malgré la tentative de normalisation mise en œuvre par le Système international, certaines unités se prêtent davantage à être utilisées, à la fois pour un usage courant et pour des raisons de commodité scientifique.

On peut faire les équivalences suivantes :

TEMPS

Le temps étant mesuré en secondes, 1 minute correspond à 60 secondes, 1 heure à 60 minutes et 1 jour à 24 heures.

ESPACE

Puisque les longueurs sont mesurées en mètres , un angström équivaut à un dixième de nanomètre et un mille marin équivaut à 1' 852 mètre.

Puisque les superficies sont mesurées en mètres carrés, un hectare équivaut à 10' 000 mètre carres et une grange équivaut à 100 femtomètres carrés .

Étant donné que les volumes se mesurent en mètres cubes , un litre équivaut à un décimètre cube .

MASSE

Comme les masses se mesurent en kilogrammes, un quintal vaut 100 Kget une tonne vaut 1' 000 Kg.

VITESSE'

Puisque les vitesses sont mesurées en mètres par seconde, un nœud équivaut à la vitesse d'un mile nautique par heure.

PRESSIONS

Puisque les pressions sont mesurées en pascals, un bar équivaut à 100 000 Pa, un millibar équivaut à 100 Pa et un millimètre de mercure (mmHg) équivaut à 133,322 Pa.

PUISSANCE

Puisque les énergies sont mesurées en Joules, une calorie équivaut à 4,1868 J et une kilocalorie équivaut à 4168,8 J.

Les unités de mesure suivantes sont également considérées comme valides :

électronvolt (symbole eV) : énergie égale à

unité de masse atomique (symbole u) : masse égale à

unité astronomique ( ua ) : longueur égale à

En astronomie, l'année-lumière égale à 63'284 ua et le parsec égal à 206'625 ua sont également considérés.

Système CGS

Le système CGS est une dérivation du système international, dans lequel les unités de base du kilogramme et du mètre sont remplacées par celles du gramme et du centimètre.

Les autres unités de mesure de ce système qui trouvent des applications en physique sont :

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erg : défini comme l'énergie égale à

dyne : définie comme la force égale à

poise : définie comme cette viscosité égale à 0,1 Pa*s

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Système impérial britannique

C'est un système qui n'est pas basé sur le système métrique.

Nous avons:

LONGUEUR:

Un pouce équivaut à 2,54 cm.

Un millième de pouce est le mil.

Un quarantième de pouce est la ligne.

Une main égale 4 pouces.

Un intervalle est égal à 9 pouces.

Un pied équivaut à 12 pouces.

Un coude équivaut à 18 pouces.

Un mètre équivaut à 3 pieds.

Un bras équivaut à 2 mètres.

Un poteau équivaut à 5,5 mètres.

Une chaîne équivaut à 11 brasses.

Une étape équivaut à 10 chaînes.

Un mille terrestre équivaut à 8 stades ou 1609,344 mètre.

MASSE:

Une once équivaut à 28,35 gramme.

Un huitième d'once s'appelle un dram.

Une livre est 16 once.

Pour les surfaces et les volumes, ces quantités sont utilisées au carré et au cube.

Nous soulignons qu'un acre équivaut à 0,4046 hectares.

Pour les volumes de liquides, les équivalences suivantes s'appliquent.

Une once liquide équivaut à 28,4 ml.

Une pinte équivaut à 20 once des liquides .

Un gallon équivaut à huit pintes.

TEMPÉRATURES :

L'échelle Fahrenheit est utilisée.

Pour passer de l'échelle Fahrenheit à l'échelle Celsius, la règle suivante est utilisée :

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Système coutumier américain

Les seules différences par rapport au système impérial britannique consistent dans l'utilisation de l'échelle de Rankine pour les températures avec l'équivalence suivante :

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Et une autre classification des volumes pour les liquides :

Une once liquide équivaut à 29,57 ml.

Une pinte équivaut à 16 oncedes liquides .

Un gallon équivaut à huit pintes.

3

MÉCANIQUE CLASSIQUE : CINÉMATIQUE

Définitions

La cinématique traite de l'étude de la loi dite du temps, c'est-à-dire de la relation qui existe entre la distance parcourue par un point au fur et à mesure que le temps varie.

La cinématique ne se pose pas la question de l'origine de ce mouvement, dont la tâche est laissée à la dynamique.

Pour établir une loi du temps, certains concepts doivent être définis.

Partant des hypothèses de Newton, l'espace et le temps sont des quantités absolues qui expriment des coordonnées physiquement mesurables à travers l'expérience humaine.

La vitesse est définie comme le rapport de l'espace au temps écoulé.

On parle de vitesse moyenne si on se réfère à un intervalle de temps et de vitesse instantanée si on se réfère à un seul instant.

L'accélération est définie comme le rapport entre la vitesse et le temps écoulé.

On parle d'accélération moyenne si on se réfère à un intervalle de temps et d'accélération instantanée si on se rapporte à un seul instant.

Dans les formules nous avons :

Si un mouvement a une vitesse nulle, on peut voir que le point est au repos.

Si un mouvement a une vitesse constante, on parle de mouvement uniforme.

En mouvement uniforme, l'accélération est nulle.

Si un mouvement a une accélération constante, on dit qu'il est uniformément accéléré.

Dans les mouvements uniformément accélérés, la vitesse augmente proportionnellement avec le temps.

La distance, la vitesse et l'accélération sont définies comme des grandeurs vectorielles et non comme des grandeurs scalaires.

Un vecteur est un objet mathématique caractérisé par trois paramètres : le module (c'est-à-dire la valeur numérique qui coïncide avec le scalaire), les directions et la direction.

Un vecteur peut être vu comme un segment orienté dans le plan cartésien (ou espace).

Par conséquent, pour comprendre la cinématique, la connaissance de la géométrie analytique du plan cartésien est nécessaire, ce que nous tenons ici pour acquis.

Le mouvement dans lequel le vecteur spatial ne change pas de direction est appelé mouvement rectiligne.

Inversement, le mouvement est dit curviligne.

Le mouvement composé est un mouvement donné par l'union de deux mouvements simples dans ses directions (par exemple un mouvement bidimensionnel dans lequel il y a un mouvement uniforme dans une dimension et un mouvement uniformément accéléré dans l'autre).

Une dernière remarque avant de continuer.

Les frottements ne sont pas considérés en cinématique, c'est-à-dire les phénomènes qui s'opposent au mouvement réel des points (comme, par exemple, la résistance de l'air lors de la chute d'un objet).

Pour un traitement des frottements il faut recourir à la dynamique.

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Mouvement rectiligne uniforme

Un mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une accélération nulle et une vitesse constante.

Par conséquent, le calendrier sera simplement :

Si l'objet ne part pas d'un point considéré comme nul (l'origine des axes cartésiens), l'équation précédente se transforme en :

Nous notons comment le mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une ligne droite dans le plan cartésien, où l'axe x coïncide avec le temps et l'axe y avec l'espace.

Mouvement uniformément accéléré en ligne droite

Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l'accélération est constante, donc la vitesse suit une proportionnalité directe avec le temps :

La loi horaire de ce mouvement est donnée par :

Des connaissances en analyse mathématique sont nécessaires pour introduire le facteur ½ (se référer au dernier chapitre de ce manuel).

Voyons comment la loi du temps dans le plan cartésien est représentée par une parabole dont le sommet est à l'origine des axes.

Ce mouvement représente physiquement la chute d'une tombe.

Si l'on considère un objet laissé libre de tomber d'une certaine hauteur, l'accélération sera égale à celle de la pesanteur et, à partir de la loi horaire, on pourra obtenir le temps nécessaire à l'objet pour toucher le sol.

Étant donné h la hauteur à laquelle il est placé et g l'accélération due à la pesanteur, on a simplement que :

La vitesse à laquelle il touche le sol est donnée par :

Si le corps a une vitesse nulle à l'instant t=0, les équations ci-dessus sont modifiées de cette manière :

Enfin, si le corps ne part pas d'un espace que l'on peut désigner comme origine on a :

C'est la forme la plus générale de la loi du mouvement uniformément accéléré.

Graphiquement, la loi horaire est n'importe quelle parabole.

Avec ce formalisme, nous pouvons calculer la hauteur maximale qu'un corps atteint s'il est projeté vers le haut à une certaine vitesse initiale.

En fait, le corps subira un mouvement uniformément ralenti en raison de l'action de la gravité.

Le corps s'arrêtera après un temps donné par :

Atteindre une hauteur égale à :

Un cas particulier de mouvement uniformément accéléré est le mouvement le long d'un plan incliné.

Étant donné un plan incliné de longueur l et de hauteur h, on peut simplement déduire l'accélération à laquelle le corps est soumis lorsqu'il tombe du plan incliné.

Avec de simples considérations de goniométrie, on peut voir que l'accélération est donnée par :

Où alpha est l'angle d'inclinaison du plan.

Pour ceux qui n'ont pas de connaissances en goniométrie, il est toujours possible de dériver une formule qui relie la hauteur h et la longueur l à partir des similitudes des triangles rectangles (mais, dans ce cas, ne connaissant pas la goniométrie, il sera possible de résoudre le problème uniquement pour les triangles rectangles connus de la géométrie plane, tels que ceux avec des angles de base de 30°, 45° et 60°).

Le discours se déroule de la même manière que pour la chute d'une tombe.

Mouvements rectilignes composés

Un mouvement rectiligne composé est un mouvement donné par la superposition de deux mouvements simples le long des axes.

Par souci de simplicité, considérons les mouvements bidimensionnels.

Un mouvement rectiligne composé de deux mouvements uniformes est simplement un mouvement rectiligne uniforme dont la direction est donnée par la somme vectorielle des mouvements selon les deux directions.

Ce mouvement est résolu de manière triviale avec la règle du parallélogramme pour les sommes vectorielles.

Un mouvement rectiligne composé d'un mouvement uniforme et d'un mouvement uniformément accéléré donne lieu à l'étude de deux cas pratiques très intéressants.

Le premier est la chute d'un corps après qu'il a subi un mouvement uniforme, par exemple on peut penser à une bille qui roule sur une table à une vitesse constante puis, en bout de table, subit la chute due à le mouvement de gravité.

La trajectoire qu'il tracera sera une parabole avec le sommet en bout de table et la concavité vers le bas (puisque la gravité est dirigée vers le bas).

Plus vous gagnez de vitesse en glissant sur la table, plus la balle tombera du bord de la table.

Une variante de ce problème physique est donnée par le mouvement d'un projectile, particulièrement important en balistique pour la portée des canons.

Le mouvement d'un projectile peut être résumé comme un mouvement uniforme le long de l'axe vertical (avec une vitesse initiale connue) et un mouvement uniformément ralenti le long de l'axe horizontal.

Pour augmenter la vitesse initiale, la seule voie technologique adoptée était d'augmenter les diamètres et les longueurs des canons (d'où la raison des calibres et des longueurs des canons des canons).

On voit aisément que la distance maximale atteignable, appelée portée, est obtenue pour une inclinaison de 45° (dans le jargon on l'appelle angle de lancement).

Il ressort du théorème de Pythagore que, étant donné une vitesse initiale, ses composantes décomposées en abscisse et en ordonnée d'un angle de 45° sont données par :

Le temps nécessaire au projectile pour atteindre sa hauteur maximale est donné par :

Le temps nécessaire au projectile pour atteindre à nouveau le sol est donné par :

Et la gamme sera donnée par :

La hauteur maximale atteinte sera de :

Dans le cas d'angles quelconques, il faut recourir à la goniométrie.

La portée et la hauteur maximales sont respectivement données par :

où alpha est l'angle de lancement.

Comme déjà mentionné, le frottement de l'air et d'autres facteurs (tels que la direction et la vitesse du vent et la rotation de la terre) qui sont absolument fondamentaux en matière de balistique sont omis.

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Mouvement circulaire uniforme

Un mouvement dans lequel le vecteur spatial change de direction n'est pas rectiligne.

Parmi les mouvements non rectilignes, le mouvement circulaire présente un intérêt particulier, c'est-à-dire le mouvement décrivant une circonférence.

Étudions le cas simple d'un mouvement circulaire uniforme, c'est-à-dire à vitesse constante.

Ce cas illustre, par exemple, le mouvement d'un point sur une roue qui tourne à une vitesse constante.

Dans un mouvement circulaire, la loi du temps est définie sur les angles et non sur l'espace.

Cela découle de la nature géométrique du mouvement.

Au fil du temps, l'angle couvert au centre de la circonférence sera progressivement plus grand.

La loi horaire va corréler l'angle avec une vitesse dite angulaire :

Si l'angle ne part pas de zéro on a :

La vitesse angulaire est mesurée en radians par seconde.

C'est cette vitesse qui est constante et non la vitesse du seul point P placé sur la circonférence.

La vitesse du point P est associée au nom de vitesse tangentielle, définie comme suit :

Où R est le rayon du cercle.

Comme on peut le voir, les points appartenant à des cercles concentriques qui tournent à la même vitesse angulaire ont des vitesses tangentielles différentes.

La vitesse tangentielle est un vecteur ayant une direction tangente à la circonférence au point P et une direction égale au sens de rotation du mouvement circulaire.

Le mouvement circulaire uniforme a deux caractères qui le distinguent d'une manière particulière des mouvements rectilignes.

La première est que, bien qu'il s'agisse d'un mouvement uniforme, l'accélération est nulle.

Il existe une accélération dont la valeur est donnée par :

L'accélération est un vecteur ayant pour module le scalaire qui vient d'être exposé, pour direction celle joignant le point P au centre de la circonférence et vers le centre.

C'est pourquoi on parle d'accélération centripète.

La deuxième particularité vient du fait que ce mouvement est périodique.

En fait, après un coin arrondi, le point P revient sur lui-même.

La période sera donc donnée par :

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Autres mouvements circulaires

Nous mentionnons seulement l'existence d'un mouvement circulaire uniformément accéléré, dont la loi temporelle est donnée par :

où alpha est l'accélération angulaire et est la valeur qui reste constante dans le temps.

De plus, même pour les mouvements circulaires, nous pouvons considérer des mouvements composés.

Par exemple, un mouvement circulaire uniforme dans le plan cartésien combiné à un mouvement rectiligne uniforme dans la troisième dimension spatiale provoque un mouvement hélico-cylindrique.

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Mouvement harmonique

Le mouvement harmonique joue un rôle fondamental en physique et c'est pourquoi nous lui consacrons ce chapitre.

On peut déduire le mouvement harmonique à partir du mouvement circulaire uniforme

Dit P un point qui se déplace sur une circonférence de mouvement circulaire uniforme, quel genre de mouvement les points A et B auront-ils donné par les projections de P le long des axes cartésiens ?

Les mouvements de A et B sont des mouvements harmoniques dont la loi temporelle générale est la suivante :

où A est une constante définie comme l'amplitude, l'angle qui s'ajoute au terme de temps est appelé phase, tandis que l'oméga est appelé pulsation.

Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, on voit que les projections de P sur les axes ont des tendances égales à la fonction cosinus pour la projection sur l'axe des abscisses et sinus pour la fonction sur l'axe des ordonnées.

Par conséquent, un mouvement circulaire uniforme peut être vu comme la superposition de deux mouvements harmoniques le long des axes de coordonnées :

L'amplitude A coïncide avec le rayon de la circonférence du mouvement circulaire et la pulsation oméga coïncide avec la vitesse angulaire du mouvement circulaire.

Par conséquent, la période d'un mouvement harmonique est également la même que celle du mouvement circulaire uniforme.

Pour ceux qui connaissent la goniométrie, il est facile de comprendre ce parallélisme, car il s'agit d'une réécriture de la relation fondamentale de la goniométrie :

La vitesse et les accélérations d'un mouvement harmonique s'expriment aussi par des fonctions trigonométriques, en particulier on a :

Revenant au cas du mouvement circulaire, nous avons que la vitesse est maximale lorsque les points de projection du point P passent par le centre et est nulle aux extrêmes (où le mouvement est inversé).

L'accélération, en revanche, est maximale aux extrêmes et nulle au centre.

L'intérêt pour le mouvement harmonique découle des centaines d'applications physiques dont il dispose.

Le mouvement harmonique peut être utilisé pour décrire les situations suivantes :

-  mouvement oscillatoire d'un ressort

-  mouvement d'un pendule

-  phénomènes oscillatoires dans les circuits électriques

Il faut toujours souligner que le discours tient toujours en l'absence de frottement.

Le mouvement harmonique décrit ces situations et détermine les périodes d'oscillation, telles que

Ressort oscillant sans amortissement

Pendule physique

Pendule de torsion

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Pendule mathématique

I désigne le moment d'inertie, k la constante de torsion, le moment de force, g l'accélération due à la pesanteur, l la longueur du pendule.

Soulignons enfin que A est l'amplitude des oscillations (d'où le nom de la constante).

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Dérivation de la mécanique newtonienne

En 1686, Isaac Newton publie les "Principes mathématiques de la philosophie naturelle" , un ouvrage qui peut être considéré comme le véritable début de la physique moderne.

Le saut de qualité par rapport à l'époque de Galilée a été donné par l'introduction de l'analyse mathématique comme outil d'expression des équations physiques.

La formulation des premiers fondements de l'analyse mathématique est un mérite que Newton doit partager avec un philosophe comme Leibnitz, même si à l'époque il y avait une vive polémique sur qui fut le premier à identifier cette évolution des mathématiques.

Dans cet article, Newton a jeté les bases de la mécanique classique, la première discipline physique à être sondée en profondeur avec la méthode scientifique.

Il a d'abord défini les premières lois de la cinématique à partir de considérations d'analyse mathématique.

Considérant un système de coordonnées cartésiennes, Newton a défini la vitesse et l'accélération comme les dérivées premières et secondes de l'espace par rapport au temps.

Dans ces équations, nous avons résumé les notations physiques, mathématiques et mécaniques des dérivées. L'espace, la vitesse et l'accélération sont des quantités vectorielles.

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Pour un système de coordonnées sphériques, nous pouvons définir le rayon de courbure comme :

Dans ce cas, la vitesse et l'accélération deviennent les valeurs angulaires, données par :

Le passage des coordonnées sphériques aux coordonnées cartésiennes est mis en œuvre en appliquant la règle bien connue de Leibnitz pour les produits de dérivées.

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Ce faisant, nous sommes capables de calculer les équations du mouvement, au moins dans des cas simples.

Pour un mouvement uniforme en ligne droite, l'accélération est identiquement égale à zéro, la vitesse est constante et l'équation du mouvement est simplement donnée par

Pour un mouvement uniformément accéléré en ligne droite, les équations du mouvement sont :

Ce mouvement décrit également la chute d'un corps, fixant l'accélération égale à celle de la gravité.

L'accélération de la pesanteur prend, sur la Terre, une valeur quasi constante, compte tenu des variations dues à la sphéricité non parfaite de notre planète et à la hauteur du lieu par rapport au niveau de la mer (tout à fait négligeable par rapport au rayon de la Terre) sans importance.

Cette formulation prévoit et confirme ce que Galilée avait déduit de la chute des corps dans le vide.

Avec de simples considérations géométriques, il est également possible d'inclure dans cette équation tout ce qui est lié au mouvement de chute le long d'un plan incliné.

Pour les mouvements circulaires, des considérations analogues s'appliquent simplement en se référant à la vitesse et à l'accélération angulaire et non en ce qui concerne les mouvements rectilignes (appelés mouvements tangentiels dans ce cas).

Ces équations sont valables dans l'espace tridimensionnel et peuvent être utilisées pour décrire des cas plus complexes, comme ceux des mouvements combinés.

Un exemple typique est donné par les études balistiques : un projectile explosé à partir d'un canon aura un mouvement rectiligne uniforme le long de l'axe horizontal et un mouvement uniformément ralenti le long de l'axe vertical, générant ainsi un mouvement composé qui décrit exactement la parabole réelle de cet objet.

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Les exercices du lycée

Exercice 1

Un véhicule roule pendant un certain temps T à une vitesse de 40 km/h, parcourant une distance donnée d.

Après cela, il parcourt la même distance mais à 80 km/h.

Trouvez la vitesse moyenne.

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La distance parcourue est égale à 2d.

Le temps total est donné par :

Donc la vitesse moyenne est de :