Topografía E-Book

Carlos González

• Herausgeber: ECOE Ediciones
• Kategorie: Fachliteratur
• Sprache: Spanisch

Seitenzahl: 329

Veröffentlichungsjahr: 2017

Beschreibung

La topografía es una ciencia que avanza a grandes velocidades y cada día se realizan procesos con una gran eficiencia y mayores precisiones; los autores, como fruto de su ejercicio profesional, investigativo y docente, presentan los conceptos actualizados y las aplicaciones de la topografía en el desarrollo de obras civiles. Esta obra explica detalladamente los conceptos principales del área de topografía y las diferentes metodologías para la realización de proyectos, abordando de manera clara y precisa las temáticas de planimetría, altimetría y su combinación en la generación de modelos digitales de terreno y planos topográficos. Dirigido a estudiantes, docentes y profesionales en Ingeniería que tengan relación con el campo de la topografía y su aplicación a proyectos de infraestructura.

Leseprobe

TOPOGRAFÍA

CONCEPTOS Y APLICACIONES

MARIO ARTURO RINCÓN VILLALBAWILSON ERNESTO VARGAS VARGASCARLOS JAVIER GONZÁLEZ VERGARA

Catalogación en la publicación - Biblioteca Nacional de Colombia

Rincón Villalba, Mario ArturoTopografía: conceptos y aplicaciones/Mario Arturo Rincón Villalba, Wilson Ernesto Vargas Vargas, Carlos Javier González Vergara. -- 1a. ed. – Bogotá: Ecoe Ediciones, 2017.380 p. – (Ingeniería y salud en el trabajo. Ingeniería civil)

Incluye bibliografía.ISBN 978-958-771-506-4 -- 978-958-771-507-1 (e-book)

1. Topografía 2. Ingeniería civil I. Vargas Vargas, Wilson Ernesto II. González Vergara, Carlos Javier III. Título IV. Serie

CDD: 526.3 ed. 23 CO-BoBN– a1006773

Colección:Ingeniería y salud en el trabajoÁrea:Ingeniería civil

© Mario Arturo Rincón VillalbaPrimera edición: Bogotá, agosto de 2017© Wilson Ernesto Vargas VargasISBN: 978-958-771-506-4 e-ISBN: 978-958-771-507-1© Carlos Javier González Vergara © Ecoe Ediciones Ltda. e-mail: [email protected] 19 # 63C 32, Tel.: [phone] Bogotá, ColombiaDirección editorial: Angélica García Reyes Corrección de estilo: Laura Lobatón SanabriaDiagramación: Olga L. Pedraza Rodriguez Carátula: Andrés Gamba Impresión: Editorial Buena Semilla Carrera 28A # 64 A - 34

Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier mediosin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.

Impreso y hecho en Colombia - Todos los derechos reservados

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 Topografía

1.1.1 Representación de puntos en topografía

1.2 Operaciones topográficas

1.2.1 Levantamiento topográfico

1.2.2 Replanteo

1.2.3 Control

1.3 Tipos de levantamientos

1.4 Mediciones en topografía

1.4.1 Unidades de medición angular

1.4.2 Unidades de medida de longitud

1.4.3 Unidades de medida de superficie

1.4.4 Unidades de medida de volumen

1.5 Redondeo de Números

1.6 Exactitud y precisión

1.7 Equipos utilizados en Topografía

1.7.1 Estación total 

1.7.2 Trípode

1.7.3 Nivel topográfico

1.7.4 Mira topográfica

1.7.5 Prisma

1.7.6 Jalones

1.7.7 Cinta métrica

1.7.8 Plomadas

CAPÍTULO 2. LEVANTAMIENTOS CON CINTA Y BRUJÚLA

2.1 Levantamiento con cinta

2.1.1 Medición de distancias con cinta

2.1.2 Medición de ángulos con cinta

2.1.3 Cálculo de áreas por figuras geométricas

2.1.4 Levantamiento con cinta método de izquierdas y derechas

2.1.5 Levantamiento con cinta método de medidas a dos puntos

2.2 Levantamiento con cinta y brújula

2.2.1 Ejercicio práctico

2.3 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 3. ÁNGULOS Y COORDENADAS

3.1 Ángulos

3.1.1 Rumbo – Rb

3.1.2 Azimut – AZ

3.1.3 Ángulo de deflexión

3.2 Coordenadas

3.2.1 Coordenadas arbitrarias

3.2.2 Coordenadas asifinas

3.2.3 Coordenadas reales

3.2.4 Coordenadas Rectangulares

3.2.5 Coordenadas Polares

3.3 Conversión de coordenadas

3.3.1 Conversión de coordenadas rectangulares a polares

3.3.2 Conversión de coordenadas polares a rectangulares 

CAPÍTULO 4. RADIACIÓN

4.1 Radiación simple

4.1.1 Definición

4.1.2 Aplicaciones 

4.1.3 Procedimiento en terreno

4.1.4 Procedimiento en la oficina

4.1.5 Ejemplo Práctico

4.1.6 Cálculos

4.2 Radiación doble

4.2.1 Definición

4.2.2 Aplicaciones

4.2.3 Ley de senos

4.2.4 Metodología

4.2.5 Ejemplo

4.3 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 5. POLIGONALES

5.1 Generalidades

5.2 Clasificación de las poligonales

5.2.1 Poligonal abierta

5.2.2 Poligonal cerrada

5.2.3 Poligonal orientada o de azimut directo

5.2.4 Poligonal no orientada

5.3 Ajustes y compensaciones 

5.3.1 Error de cierre angular 

5.3.2 Errores de cierre en distancia 

5.3.3 Precisión de la poligonal

5.4 Métodos de ajuste

5.4.1 Método de brújula o de Bowditch

5.4.2 Método de tránsito

5.4.3 Método de Crandall

5.4.4 Método de variación de coordenadas

5.4.5 Ajuste por mínimos cuadrados

CAPÍTULO 6. POLIGONAL ABIERTA

6.1 Definición

6.2 Levantamiento: Poligonal abierta método ceros atrás

6.2.1 Metodología

6.2.2 Ejercicio: poligonal abierta por ceros atrás

6.3 Poligonal abierta por azimut directo

6.3.1 Metodología

6.3.2 Ejercicio Poligonal Abierta por Azimut Directo

6.4 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 7. POLIGONAL CERRADA

7.1 Definición

7.2 Aplicaciones

7.3 Metodología

7.3.1 Trabajo de campo

7.3.2 Trabajo en oficina

7.4 Ejercicio práctico

7.4.1 Ajuste de la poligonal por método de brújula

7.4.2 Ajuste de la poligonal por método de tránsito

7.4.3 Ajuste de la poligonal por método de Crandall

7.4.4 Ajuste de la poligonal por método de variación de coordenadas por el número de lados

7.4.5 Ajuste de la poligonal por método de variación de coordenadas por el perímetro

7.4.6 Ajuste de la poligonal por método de mínimos cuadrados

7.4.7 Cálculo de los detalles

7.5 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 8 POLIGONAL PUNTO A PUNTO

8.1 Metodología

8.1.1 Trabajo de campo

8.1.2 Trabajo de oficina

8.2 Ejercicio: poligonal abierta por ceros atrás corrigiendo ángulos

8.2.1 Cálculos

8.3 Ejercicio: poligonal abierta por ceros atrás corrigiendo Azimuts

8.3.1 Cálculos

8.4 Poligonal controlada en cada delta

8.4.1 Aplicaciones y ventajas

8.4.2 Metodología

8.4.3 Ejercicio práctico

8.5 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 9. LOCALIZACIÓN DE PROYECTOS

9.1 Tipos de replanteo

9.1.1 Replanteo para obras puntuales

9.1.2 Replanteo para obras lineales

9.1.3 Control vertical

CAPÍTULO 10. CÁLCULO DE ÁREAS

10.1 Definición

10.2 Métodos de cálculo de áreas

10.2.1 Método de las figuras geométricas

10.2.2 Método de las coordenadas

10.2.3 Método de la herramienta CAD

10.2.4 Método gráfico del planímetro

10.2.5 Método gráfico de la malla de puntos

10.2.6 Método gráfico del papel milimetrado

CAPÍTULO 11. ALTIMETRÍA CONCEPTOS GENERALES

11.1 Altimetría

11.2 Altura o cota

11.3 Tipos de nivelación

11.4 Equipos empleados en nivelación

11.4.1 Teodolito

11.4.2 Nivel

11.4.3 Mira

11.4.4 Nivel de mano (nivel Locke)

11.4.5 Nivel Abney

11.4.6 Altímetro

11.4.7 Equipo menor y materiales

11.5 Precisión en altimetría

11.5.1 Error permitido en nivelación

CAPÍTULO 12. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O DIFERENCIAL

12.1 Equipos para nivelación geométrica

12.2 Errores en nivelación geométrica

12.3 Nivelación geométrica simple

12.3.1 Ejemplo Nivelación Geométrica Simple

12.4 Nivelación geométrica compuesta

12.4.1 Procedimiento para nivelaciones geométricas compuestas

12.5 Circuito de nivelación por diferentes cambios

12.5.1 Ejemplo práctico: Circuito de nivelación por diferentes cambios

12.5.2 Ejercicio propuesto: Circuito de nivelación por diferentes cambios

12.6 Circuito de nivelación por los mismos cambios

12.6.1 Ejemplo práctico: Circuito de nivelación por los mismos cambios

12.6.2 Ejemplo práctico: Circuito de nivelación por los mismos cambios

CAPÍTULO 13. NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA

13.1 Definición

13.2 Usos

13.3 Metodología

13.3.1 Trabajo en campo

13.3.2 Trabajo en oficina

13.4 Tipos de nivelación trigonométrica

13.4.1 Nivelación trigonométrica simple

13.4.2 Nivelación trigonométrica compuesta

13.5 Ejercicios propuestos

CAPÍTULO 14. NIVELACIÓN DE LÍNEAS (PERFILES)

14.1 Concepto

14.2 Perfil longitudinal

14.2.1 Métodos de materialización de ejes

14.2.2 Ejemplo práctico

14.3 Perfiles o secciones transversales

14.3.1 Nivelación de los perfiles transversales

14.3.2 Ejemplo práctico

14.4 Ejercicio propuesto

CAPÍTULO 15. MODELOS DIGITALES DE TERRENO

15.1 Curvas de nivel

15.1.1 Características de las curvas de nivel

15.1.2 Equidistancia de las curvas de nivel

15.2Breaklines o divisorias de aguas

15.3 Análisis con Modelos Digitales de Terreno

15.3.1 Interpretación de las curvas

15.3.2 Mapa de pendientes

15.3.3 Mapa de elevaciones

15.3.4 Mapa de direcciones de pendiente

15.3.5 Mapa de cuencas

CAPÍTULO 16. NIVELACIÓN DE SUPERFICIES

16.1 Generalidades

16.2 Nivelación por radiación

16.3 Nivelación por cuadrícula

16.4 Método de nivelación trigonométrica– puntos de quiebre

16.5 Ejercicios planteados

CAPÍTULO 17. MOVIMIENTO DE TIERRAS

17.1 Concepto

17.2 Método de perfiles consecutivos o secciones transversales

17.2.1 Diseño de la rasante

17.2.2 Cálculo del área en la sección transversal

17.2.3 Cálculo de la cubicación

17.3 Método de las curvas de nivel

CAPÍTULO 18. PLANOS TOPOGRÁFICOS

18.1 Información en planos topográficos

18.2 Elaboración de planos correspondientes a levantamientos topográficos

BIBLIOGRAfÍA

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1 Representación de puntos

FIGURA 1.2 Distancias en topografía

FIGURA 1.3 Precisión

FIGURA 1.4 Estación total

FIGURA 1.5 Trípode

FIGURA 1.6 Nivel

FIGURA 1.7 Mira

FIGURA 1.8 Prisma

FIGURA 1.9 Jalones

FIGURA 1.10 Cinta

FIGURA 1.11 Plomada

FIGURA 2.1 Medidas con cinta en terreno plano

FIGURA 2.2 Medidas seccionadas con cinta en terreno plano

FIGURA 2.3 Medidas con cinta en terreno inclinado

FIGURA 2.4 Medidas seccionadas con cinta en terreno inclinado

FIGURA 2.5 Medidas con cinta en terreno inclinado con obstáculos 

FIGURA 2.6 Perpendicular con cinta, método del radio 

FIGURA 2.7 Perpendicular con cinta, método del triángulo rectángulo

FIGURA 2.8 Perpendicular con escuadras

FIGURA 2.9 Fórmula para ángulos con cinta

FIGURA 2.10A Carteras de campo: levantamiento con cinta

FIGURA 2.10B Carteras de campo: levantamiento con cinta

FIGURA 2.11 Área por figuras geométricas 

FIGURA 2.12 Distancias izquierdas y derechas al restaurante 

FIGURA 2.13 Distancias al punto 10

FIGURA 2.14A Carteras de campo: levantamiento con cinta, método distancias a dos puntos 

FIGURA 2.14B Carteras de campo: levantamiento con cinta, método distancias a dos puntos

FIGURA 2.15A Ejercicio planteado: levantamiento con cinta

FIGURA 2.15B Ejercicio planteado: levantamiento con cinta

FIGURA 2.16 Azimut

FIGURA 2.17 Rumbo

FIGURA 2.18A Carteras de campo: levantamiento con cinta y brújula

FIGURA 2.18B Carteras de campo: levantamiento con cinta y brújula 

FIGURA 2.19 Azimuts tomados en campo

FIGURA 2.20 Atracción local de cada línea del polígono

FIGURA 2.21 Atracción local de cada línea del polígono

FIGURA 2.22 Ejercicio: Medición con cinta

FIGURA 3.1 Ángulo

FIGURA 3.2 Nomenclatura de los cuadrantes

FIGURA 3.3 Rumbo

FIGURA 3.4 Azimut

FIGURA 3.5 Ángulo de deflexión

FIGURA 3.6 Proyecciones cartográficas

FIGURA 3.7 Orígenes de las coordenadas planas de Gauss en Colombia 

FIGURA 3.8 Coordenadas

FIGURA 3.9 Coordenadas polares

FIGURA 3.10 Coordenadas rectangulares a polares 

FIGURA 3.11 Definición de cuadrante en función del signo de las diferencias de norte y este 

FIGURA 3.12 Signo del ángulo θ 

FIGURA 3.13 Coordenadas rectangulares a polares

FIGURA 4.1 Radiación simple de un lote 

FIGURA 4.2 Equipos empleados en levantamientos por radiación simple 

FIGURA 4.3 Imagen del predio a levantar 

FIGURA 4.4A Cartera de campo: Levantamiento por radiación sencilla

FIGURA 4.4B Cartera de campo: Levantamiento por radiación sencilla

FIGURA 4.5 Radiación doble

FIGURA 4.6 Ley de senos

FIGURA 4.7 Glorieta a ser levantada y ubicación de la base medida

FIGURA 4.8 Radiación doble en la glorieta 

FIGURA 4.9A Cartera de Campo: radiación desde D2

FIGURA 4.9B Cartera de Campo: radiación desde D2 y D3

FIGURA 4.9C Cartera de Campo: radiación desde D3

FIGURA 4.10 Ángulos del triángulo para el punto 4

FIGURA 5.1 Levantamiento con poligonales 

FIGURA 5.2 Poligonal abierta 

FIGURA 5.3 Poligonal de circuito cerrado

FIGURA 5.4 Poligonal de línea cerrada 

FIGURA 5.5 Poligonal orientada

FIGURA 5.6 Poligonal por ceros atrás externos 

FIGURA 5.7 Poligonal por ceros atrás internos 

FIGURA 5.8 Poligonal por deflexiones 

FIGURA 5.9 Ángulos internos de una poligonal 

FIGURA 5.10 Ángulos externos de una poligonal 

FIGURA 5.11 Poligonal con brazo interno 

FIGURA 6.1 Poligonal abierta 

FIGURA 6.2 Cartera de campo

FIGURA 6.3 Cartera de Campo 

FIGURA 6.4 Ejercicio planteado: poligonal abierta

FIGURA 7.1A Ejercicio práctico: poligonal cerrada 

FIGURA 7.1B Ejercicio práctico: poligonal cerrada

FIGURA 7.2A Ejercicio planteado: poligonal cerrada

FIGURA 7.2B Ejercicio planteado: poligonal cerrada

FIGURA 8.1 Poligonal punto a punto

FIGURA 8.2 Poligonal punto a punto con dos puntos de apoyo

FIGURA 8.3 Poligonal punto a punto con tres puntos de apoyo

FIGURA 8.4 Poligonal punto a punto con cuatro puntos de apoyo 

FIGURA 8.5A Ejercicio poligonal punto a punto

FIGURA 8.5B Ejercicio Poligonal punto a punto 

FIGURA 8.6 Ángulos medidos y ángulo proyectado 

FIGURA 8.7 Ángulos externos del polígono (incluido el ángulo en proyecciones) 

FIGURA 8.8A Ejercicio poligonal punto a punto (para corregir azimuts) 

FIGURA 8.8B Ejercicio poligonal punto a punto (para corregir azimuts) 

FIGURA 8.9 Poligonal controlada en cada delta 

FIGURA 8.10A Cartera de campo

FIGURA 8.10B Cartera de campo 

FIGURA 8.11A Cartera de campo

FIGURA 8.11B Cartera de campo

FIGURA 9.1 Planta de bodega

FIGURA 9.2 Tramo vial

FIGURA 9.3 Tramo vial para control vertical

FIGURA 10.1 Unidades de área 

FIGURA 10.2 Área a levantar 

FIGURA 10.3 División del terreno en figuras geométricas 

FIGURA 10.4A Cartera de campo: Levantamiento con cinta

FIGURA 10.4B Cartera de campo: Levantamiento con cinta

FIGURA 10.5 Coordenadas de la edificación - Numeración de puntos

FIGURA 10.6 Poligonal que une los puntos de la edificación de la figura 10.5

FIGURA 10.7 Comado AREA en la barra de comandos

FIGURA 10.8 Comando AREA, opción Object, selección del polígono

FIGURA 10.9 Área del polígono

FIGURA 10.10 Selección de puntos del polígono bajo el comando AREA

FIGURA 10.11 Área del polígono

FIGURA 10.12 Comando LIST

FIGURA 10.13 Área de la poligonal con el comando LIST

FIGURA 10.14 Planímetro rodante

FIGURA 10.15 Ubicación de los brazos del planímetro 

FIGURA 10.16 Recorrido para el cálculo del área por planímetro polar 

FIGURA 10.17 Cálculo del área por planímetro rodante

FIGURA 10.18 Malla de puntos

FIGURA 10.19 Área por malla de puntos

FIGURA 10.20 Conteo de puntos en el área

FIGURA 10.21 Diferentes ubicaciones de la malla sobre el área 

FIGURA 10.22 Área con papel milimetrado

FIGURA 10.23 Posiciones diferentes para el conteo de puntos 

FIGURA 11.1 Cota o altura

FIGURA 11.2 Teodolito 

FIGURA 11.3 Nivel 

FIGURA 11.4 Mira

FIGURA 11.5 Nivel Locke

FIGURA 11.6 Nivel Abney

FIGURA 11.7 Altímetro

FIGURA 12.1 Nivelación geométrica simple

FIGURA 12.2 Cartera de campo: nivelación geométrica simple

FIGURA 12.3 Nivelación geométrica compuesta

FIGURA 12.4A Ejercicio. Circuito de nivelación por diferentes cambios

FIGURA 12.4B Ejercicio. Circuito de nivelación por diferentes cambios

FIGURA 12.5 Ejercicio propuesto. Circuito de nivelación por diferentes cambios

FIGURA 12.6A Ejercicio. Circuito de nivelación por los mismos cambios

FIGURA 12.6B Ejercicio. Circuito de nivelación por los mismos cambios

FIGURA 12.7 Ejercicio. Circuito de nivelación por los mismos cambios

FIGURA 13.1 Diagrama general de la nivelación trigonométrica

FIGURA 13.2 Ángulo cenital mayor a 90 grados

FIGURA 13.3A Cartera de campo

FIGURA 13.3B Cartera de campo

FIGURA 13.4A Cartera de campo

FIGURA 13.4B Cartera de campo

FIGURA 13.4C Cartera de campo

FIGURA 13.4D Cartera de campo

FIGURA 13.5A Ejercicio propuesto. Cartera de campo

FIGURA 13.5B Ejercicio propuesto. Cartera de campo

FIGURA 14.1 Perfil topográfico

FIGURA 14.2 Tipo de perfiles

FIGURA 14.3 Materialización del eje por distancias fijas

FIGURA 14.4 Materialización del eje por puntos de quiebre

FIGURA 14.5 Problemas en el método de distancias fijas 

FIGURA 14.6 Materialización del eje por método mixto

FIGURA 14.7 Cartera de campo. Nivelación perfil 1

FIGURA 14.8 Cartera de campo. Nivelación perfil 2

FIGURA 14.9 Dibujo perfil escala 1:1

FIGURA 14.10 Perfil escala a décupla

FIGURA 14.11 Escuadra óptica

FIGURA 14.12 Escuadra de agrimensor

FIGURA 14.13 Trazo de perpendiculares en línea recta 

FIGURA 14.14 Trazo de perpendiculares en las curvas

FIGURA 14.15 Nivelación de secciones transversales

FIGURA 14.16 Nivelación de secciones transversales con cambios

FIGURA 14.17 Cartera de campo de nivelación de secciones

FIGURA 14.18 Sección transversal

FIGURA 14.19 Nivelación de un perfil

FIGURA 14.20 Nivelación secciones transversales 

FIGURA 15.1 Modelo digital del terreno

FIGURA 15.2 Curvas de nivel de un modelo digital del terreno

FIGURA 15.3 Curvas de nivel de un modelo digital del terreno

FIGURA 15.4 Curvas de nivel sobre un vía sin aplicar breaklines 

FIGURA 15.5 Líneas de triangulación o interpolación sin breaklines 

FIGURA 15.6 Líneas de triangulación o interpolación con breaklines

FIGURA 15.7 Curvas de nivel sobre un vía aplicando breaklines

FIGURA 15.8 Curvas de nivel en corrientes de agua y en filos de montaña 

FIGURA 15.9 Mapa de pendientes

FIGURA 15.10 Mapa de elevaciones

FIGURA 15.11 Mapa de direcciones de pendiente

FIGURA 15.12 Mapa de cuencas 

FIGURA 16.1 Radiación. Ubicación de las visuales

FIGURA 16.2 Materialización de puntos de quiebre

FIGURA 16.3 Medición de ángulos y distancias

FIGURA 16.4A Cartera de la radiación

FIGURA 16.4B Cartera de la radiación 

FIGURA 16.5 Cartera de la nivelación

FIGURA 16.6 Interpolación entre los puntos 21 - 22

FIGURA 16.7 Ubicación de las cotas cerradas

FIGURA 16.8 Plano topográfico

FIGURA 16.9 Terreno a nivelar

FIGURA 16.10 Coordenadas de la cuadrícula

FIGURA 16.11 Cuadrícula y equipo para nivelación

FIGURA 16.12 Dimensiones de una cuadrícula

FIGURA 16.13 Líneas y diagonales de la cuadrícula

FIGURA 16.14 Ubicación de puntos para curvas de nivel en la cuadrícula

FIGURA 16.15 Trazado de las curvas de nivel

FIGURA 16.16A Cartera de campo

FIGURA 16.16B Cartera de campo

FIGURA 16.16C Cartera de campo 

FIGURA 16.17 Cartera de nivelación 

FIGURA 16.18 Ubicación de los puntos por coordenadas y generación de los triángulos

FIGURA 16.19 Creación de la superficie en Civil 3D 

FIGURA 16.20 Creación de los puntos en la plataforma Civil 3D 

FIGURA 16.21 Definición de la superficie por puntos en la plataforma Civil 3D 

FIGURA 16.22 Puntos en la plataforma Civil 3D 

FIGURA 16.23 Modelo Digital de Terreno - MDT en la plataforma Civil 3D 

FIGURA 16.24A Nivelación de un terreno por radiación

FIGURA 16.24B Nivelación de un terreno por radiación

FIGURA 16.25A Nivelación de terrenos por puntos de quiebre

FIGURA 16.25B Nivelación de terrenos por puntos de quiebre

FIGURA 17.1 Perfil y diseño

FIGURA 17.2 Sección transversal típica

FIGURA 17.3 Trazo de la rasante en la sección transversal 

FIGURA 17.4 Área del diseño en la sección transversal 

FIGURA 17.5 Puntos de la sección transversal 

FIGURA 17.6 Área por método de cartera de chaflanes

FIGURA 17.7 Multiplicaciones de la regla de cruces 

FIGURA 17.8 Puntos sección transversal mixta

FIGURA 17.9 Área por método de cartera de chaflanes. Sección mixta 

FIGURA 17.10 Multiplicaciones de la regla de cruces

FIGURA 17.11 Origen cartesiano 

FIGURA 17.12 Multiplicaciones de coordenadas

FIGURA 17.13 Área en CAD

FIGURA 17.14 Sólido entre secciones transversales 

FIGURA 17.15 Prismoide en corte 

FIGURA 17.16 Prismoide en relleno 

FIGURA 17.17 Piramoide

FIGURA 17.18 Tronco de piramoide 

FIGURA 17.19 Sección especial 

FIGURA 17.20 Volumen en secciones. Ejemplo

FIGURA 17.21 Área entre curvas de nivel

FIGURA 17.22 Perfil de la zona de proyecto

FIGURA 17.23 Zonas de corte y relleno

FIGURA 18.1 Formato pliego (medidas en milímetros) 

FIGURA 18.2 Formato medio pliego (medidas en milímetros) 

FIGURA 18.3 Formato A1 (medidas en milímetros) 

FIGURA 18.4 Formato A2 (medidas en milímetros)

FIGURA 18.5 Grilla de coordenadas 

FIGURA 18.6 Cuadrícula perfil longitudinal

FIGURA 18.7 Cuadrícula secciones transversales

FIGURA 18.8 Norte dibujada en la planta de un plano topográfico

FIGURA 18.9 Escalas gráficas 

FIGURA 18.10A Convenciones topográficas

FIGURA 18.10B Convenciones topográficas