Einführung in die Spektraltheorie E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

Folgende Themen werden in diesem Buch behandelt:
Grundkonzepte der Operatorfunktionsanalyse
Spektraltheorem und Spektralmessungen
Theorem von Stone und physikalische Anwendungen

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

"Einführung in die Spektraltheorie"

EINFÜHRUNG

GRUNDLEGENDES KONZEPT

SPEKTRALTHEORIE

PHYSIKALISCHE ANWENDUNGEN

"Einführung in die Spektraltheorie"

SIMONE MALACRIDA

Folgende Themen werden in diesem Buch behandelt:

Grundkonzepte der Operatorfunktionsanalyse

Spektraltheorem und Spektralmessungen

Theorem von Stone und physikalische Anwendungen

––––––––

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

ANALYTISCHER INDEX

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EINFÜHRUNG

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I – GRUNDLEGENDES KONZEPT

Definitionen

Spektrumklassifizierung

Satz von Riesz

Funktionen selbstadjungierter Operatoren

Nicht negative Operatoren

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II - SPEKTRALTHEORIE

Der Spektralsatz

Spektrale und integrale Messungen

Spektrale Messung eines Bedieners

Theorem von Stone

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III - PHYSIKALISCHE ANWENDUNGEN

Schrödinger-Gleichung

Harmonischer Oszillator

EINFÜHRUNG

Die Spektraltheorie wird in diesem Buch als von der Funktionalanalysis getrennte Disziplin vorgestellt.

Obwohl die Spektraltheorie auf operativer Ebene in das Studium der Funktionsanalyse fallen kann, verleiht ihr die Bedeutung, die sie für die Lösung vieler physikalischer Probleme angenommen hat, eine neue und breitere Perspektive.

Nachdem die wichtigsten Ergebnisse auf dem Gebiet der Funktionalanalysis (ohne jedoch auf die kleinsten Details einzugehen, für die auf spezifische Fachtexte verwiesen wird) erwähnt wurden, die Eckpfeiler der Spektraltheorie, die durch das Spektraltheorem und durch die Spektralmessungen gegeben sind wird präsentiert werden.

Durch Stones Theorem wird es möglich sein, diese Konzepte auf zwei reale Fälle anzuwenden, wie die Schrödinger-Gleichung, die die Quantenmechanik und den harmonischen Oszillator regelt.

Daher sind fortgeschrittene mathematische Analyse- und Funktionsanalyse-Voraussetzungen notwendig, sicherlich auf einem gründlichen Universitätsniveau, um zu verstehen, was präsentiert wird.

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