Ejercicios de Matrices y Álgebra Lineal E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:
matrices y calculo matricial
álgebra lineal
diagonalización de matrices y bases canónicas.
También se presentan indicaciones teóricas iniciales para que se comprenda la realización de los ejercicios.

Leseprobe

Tabla de Contenido

“Ejercicios de Matrices y Álgebra Lineal”

INTRODUCCIÓN

ESQUEMA TEÓRICO

EJERCICIOS

“Ejercicios de Matrices y Álgebra Lineal”

SIMONE MALACRIDA

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:

matrices y calculo matricial

álgebra lineal

diagonalización de matrices y bases canónicas.

También se presentan indicaciones teóricas iniciales para que se comprenda la realización de los ejercicios.

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

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INTRODUCCIÓN

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I– ESQUEMA TEÓRICO

Definiciones de matrices

Operaciones y propiedades

Cálculo matricial

Álgebra lineal

Matrices diagonalizables y formas canónicas

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II – EJERCICIOS

Ejercicio 1 _

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio 9

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

Ejercicio 13

Ejercicio 14

Ejercicio 15

Ejercicio 16

Ejercicio 17

Ejercicio 18

Ejercicio 19

Ejercicio 20

Ejercicio 21

Ejercicio 22

Ejercicio 23

Ejercicio 24

Ejercicio 25

Ejercicio 26

Ejercicio 27

Ejercicio 28

Ejercicio 29

Ejercicio 30

Ejercicio 31

INTRODUCCIÓN

En este cuaderno se realizan algunos ejemplos de cálculo relacionado con matrices y cálculo matricial.

Además, se presentan los principales teoremas utilizados en esta disciplina.

Las matrices no son simplemente extensiones de vectores, sino que tienen propiedades peculiares que las hacen adecuadas para la descripción de sistemas lineales complejos y para la caracterización de espacios topológicos particulares.

Por lo tanto, su papel es fundamental para el desarrollo de la geometría y el análisis matemático avanzado.

Para comprender con más detalle lo presentado en la resolución de los ejercicios, en el primer capítulo se recuerda el contexto teórico de referencia.

Lo que se presenta en este libro de trabajo generalmente se aborda en cursos de geometría de nivel universitario, incluso si el concepto de matriz ya se introduce en la escuela secundaria.

I

ESQUEMA TEÓRICO

Definiciones de matrices

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Una matriz es una tabla de elementos ordenados por filas y columnas .

Dadas m filas y columnas, la matriz se llama "m por n" y se denota con una letra mayúscula.

Cada elemento de la matriz se denota con dos subíndices, el primero que indica la fila, el segundo la columna.

Los vectores pueden considerarse matrices en forma simplificada, teniendo solo una fila o una columna.

Una matriz de dimensión 1xn se denomina matriz fila , si en cambio es mx1 se denomina matriz columna .

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Operaciones y propiedades

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La suma y la diferencia entre matrices que tienen la misma dimensión está dada por la suma de los elementos individuales.

La multiplicación por un escalar se realiza multiplicando cada elemento individual por el escalar.

La multiplicación entre matrices se realiza en forma de "filas por columnas" y solo se puede realizar si el número de columnas de la primera matriz es igual al número de filas de la segunda matriz y tenemos estas fórmulas para el producto :