Ejercicios de Procesos Estocásticos E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:
Cadenas de Markov y procesos estocásticos markovianos
procesos estocásticos dependientes e independientes del tiempo
paseos aleatorios y movimiento browniano
También se presentan indicaciones teóricas iniciales para que se comprenda la realización de los ejercicios.

Leseprobe

Tabla de Contenido

“Ejercicios de Procesos Estocásticos”

INTRODUCCIÓN

ESQUEMA TEÓRICO

EJERCICIOS

“Ejercicios de Procesos Estocásticos”

SIMONE MALACRIDA

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:

Cadenas de Markov y procesos estocásticos markovianos

procesos estocásticos dependientes e independientes del tiempo

paseos aleatorios y movimiento browniano

También se presentan indicaciones teóricas iniciales para que se comprenda la realización de los ejercicios.

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

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INTRODUCCIÓN

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I – ESQUEMA TEÓRICO

Definiciones

Cadenas de Markov y otros procesos

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II – EJERCICIOS

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio 9

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

Ejercicio 13

Ejercicio 14

Ejercicio 15

Ejercicio 16

INTRODUCCIÓN

En este cuaderno se realizan algunos ejemplos de cálculos relacionados con procesos estocásticos.

Estos procesos representan una generalización de la estadística aplicada a fenómenos físicos y tecnológicos, como por ejemplo la interpretación del movimiento browniano.

La importancia de estos procesos en diversas disciplinas (ingeniería, física, economía, etc.) ha aumentado con el tiempo, dando una configuración propia y precisa a los procesos estocásticos.

Para comprender con más detalle lo presentado en la resolución de los ejercicios, en el primer capítulo se recuerda el contexto teórico de referencia.

Lo que se presenta en este libro de trabajo generalmente se aborda en cursos de estadística avanzada a nivel universitario.

I

ESQUEMA TEÓRICO

Definiciones

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Un proceso estocástico representa un sistema dinámico probabilístico, es decir, una evolución estadística de un sistema dado.

Las variables de un proceso estocástico son obviamente variables aleatorias, se definen en un solo espacio muestral finito y asumen valores en un conjunto llamado espacio de estado.

La caracterización de un proceso estocástico se realiza a través de la función de densidad de probabilidad conjunta y así es posible clasificar procesos estocásticos discretos y continuos.

Si la probabilidad de transición entre un estado y el siguiente depende de los estados anteriores pero no del tiempo, hablamos de un proceso estocástico homogéneo ; Los procesos estocásticos cicloestacionarios, por otro lado, describen fenómenos periódicos y son particularmente importantes en la teoría de señales.

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Un proceso estocástico gaussiano es un proceso estocástico cuyas variables aleatorias tienen una distribución de probabilidad conjunta dada por una gaussiana.

Un proceso gaussiano se identifica por su valor esperado y su varianza, al igual que una función gaussiana.

En la teoría de la señal, un proceso gaussiano definido en el tiempo es ruido gaussiano (también llamado ruido blanco).

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