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- Herausgeber: Simone Malacrida
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Spanisch
En este libro se presentan los supuestos teóricos de los siguientes temas matemáticos:
geometría plana (conceptos y figuras elementales)
geometría sólida
referencia a geometrías no euclidianas
Además, se mencionan las principales aplicaciones de estos temas y se realizan algunos ejercicios.
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Veröffentlichungsjahr: 2023
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Tabla de Contenido
“Introducción a la geometría plana y sólida”
INTRODUCCIÓN
GEOMETRÍA PLANA: CONCEPTOS BÁSICOS
GEOMETRÍA PLANA: FIGURAS
GEOMETRIA SOLIDA
NOTA SOBRE GEOMETRÍAS NO EUCLIDEAS
“Introducción a la geometría plana y sólida”
SIMONE MALACRIDA
En este libro se presentan los supuestos teóricos de los siguientes temas matemáticos:
geometría plana (conceptos y figuras elementales)
geometría sólida
referencia a geometrías no euclidianas
Además, se mencionan las principales aplicaciones de estos temas y se realizan algunos ejercicios.
––––––––
Simone Malacrida (1977)
Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.
ÍNDICE ANALÍTICO
––––––––
INTRODUCCIÓN
––––––––
I – GEOMETRÍA PLANA: CONCEPTOS BÁSICOS
Definiciones
postulados de euclides
Otras definiciones
––––––––
II – GEOMETRÍA PLANA: FIGURAS
Definiciones
Circunferencia
Elipse
Parábola
Polígonos: definiciones
Triángulo
cuadriláteros
Más polígonos
Ejercicios z i
––––––––
III – GEOMETRÍA SÓLIDA
Definiciones
Bola
Cono
Cilindro
Poliedros: definiciones
Pirámide
Prisma
Ejercicios
––––––––
IV – NOTA SOBRE GEOMETRÍAS NO EUCLIDEAS
Introducción
geometría elíptica
geometría esférica
geometría hiperbólica
Otras geometrías no euclidianas
INTRODUCCIÓN
Este libro presenta los principales resultados de la geometría euclidiana, declinada en forma de geometría plana y geometría sólida.
Al igual que la aritmética y el álgebra, la geometría representa uno de los pilares del conocimiento matemático, necesario no sólo para comprender cualquier sector de esta disciplina (geometría analítica, trigonometría, análisis matemático y funcional), sino sobre todo para resolver problemas concretos relacionados con todos los aspectos de la ciencia. y la vida humana.
Precisamente por la importancia de la geometría, la mayoría de los resultados presentados en este manual ya eran conocidos en la antigüedad, especialmente entre los griegos.
Cada capítulo irá acompañado de algún ejercicio final. Este manual no es un libro de trabajo y, precisamente por eso, no encontrarás cientos de ejercicios.
Las preguntas propuestas se consideraron significativas para la comprensión de las principales reglas y para su aplicación.
Además, se ha hecho especial hincapié en el método de resolución de los mismos ya que el verdadero salto cualitativo entre el estudio de una regla y su aplicación viene dado precisamente por el método, es decir, por la calidad del razonamiento, y no por la cantidad de calculos
El programa presentado en este manual amplía lo que se enseña en los institutos técnicos y escuelas secundarias, generalmente en los dos primeros años, para la exposición de geometrías no euclidianas, generalmente omitidas en los programas.
I
GEOMETRÍA PLANA: CONCEPTOS BÁSICOS
Definiciones
––––––––
La geometría es esa rama de las matemáticas que se ocupa de las formas y figuras en un entorno determinado.
A continuación damos los fundamentos de la geometría elemental, desarrollada en gran medida ya en la antigua Grecia.
––––––––
El concepto primitivo de la geometría es el punto, concebido como una entidad adimensional e indivisible, que caracteriza la posición y es caracterizada por ella .
––––––––
Un conjunto infinito y sucesivo de puntos se llama segmento , si este conjunto está delimitado por dos puntos llamados extremos.
Dos segmentos son consecutivos si tienen un punto final en común, mientras que son externos si no tienen ningún punto en común.
Se dice que dos segmentos son incidentes si tienen un solo punto en común, llamado punto de intersección , que sin embargo no es un extremo.
El punto medio de un segmento es el punto que divide exactamente el segmento por la mitad.
