Übungen zu Mengen und Funktionen E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Mengenlehre
Funktionen und Eigenschaften von Funktionen
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

"Übungen zu Mengen und Funktionen"

EINFÜHRUNG

THEORETISCHE ÜBERSICHT

ÜBUNGEN

"Übungen zu Mengen und Funktionen"

SIMONE MALACRIDA

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:

Mengenlehre

Funktionen und Eigenschaften von Funktionen

Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

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ANALYTISCHER INDEX

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EINFÜHRUNG

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I – THEORETISCHE ÜBERSICHT

Sätze

Funktionen

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II – ÜBUNGEN

Übung 1

Übung 2

Übung 3

Übung 4

Übung 5

Übung 6

Übung 7

Übung 8

Übung 9

Übung 10

Übung 11

Übung 12

Übung 13

Übung 14

Übung 15

EINFÜHRUNG

In diesem Arbeitsbuch werden einige Beispiele für Kalküle in Bezug auf Mengen und Funktionen durchgeführt.

Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.

Was in diesem Arbeitsbuch dargestellt wird, wird in der Regel auf der Oberstufe in einem mehrjährigen Kurs behandelt.

I

THEORETISCHE ÜBERSICHT

Sätze

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Wir definieren das primitive und intuitive Konzept der mathematischen Menge als eine Sammlung von Objekten, die als Elemente bezeichnet werden und mit Kleinbuchstaben und Mengen mit Großbuchstaben gekennzeichnet sind.

Wenn ein Element zu einer gegebenen Menge gehört, wird es mit dem logischen Symbol der Zugehörigkeit angezeigt.

Zwei Mengen fallen genau dann zusammen, wenn sie die gleichen Elemente haben.

Eine Menge heißt endlich, wenn sie endlich viele Elemente hat, umgekehrt heißt sie unendlich.

Die Anzahl der Elemente einer endlichen Menge heißt Kardinalität und wird mit card(A) bezeichnet.

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Auf Mengen können Sie die logischen Operationen Vereinigung, Durchschnitt und Negation ausführen.

Vereinigung entspricht inklusiver Disjunktion, während Schnittmenge logischer Konjunktion entspricht.

Wir können auch die Differenz zwischen Menge B und Menge A auf die gleiche Weise definieren, wie wir die Differenz zweier Zahlen definieren.

Wir definieren das kartesische Produkt als die Menge aller möglichen geordneten Paare (a,b), wobei a zur Menge A und b zur Menge B gehört.