Übungen zu Transformationen E-Book

Simone Malacrida

• Herausgeber: Simone Malacrida
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2023

Beschreibung

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Fourier-Transformation
Laplace-Transformation
Zeta-Transformation und diskrete Transformationen
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

„Übungen zu Transformationen“

EINFÜHRUNG

THEORETISCHE ÜBERSICHT

ÜBUNGEN

„Übungen zu Transformationen“

SIMONE MALACRIDA

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:

Fourier-Transformation

Laplace-Transformation

Zeta-Transformation und diskrete Transformationen

Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

ANALYTISCHER INDEX

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EINFÜHRUNG

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I – THEORETISCHE ÜBERSICHT

Einführung und Definitionen

Fourier-Integraltransformation

Laplace-Integraltransformation

Andere integrale Transformationen

Diskrete Transformationen

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II – ÜBUNGEN

Übung 1

Übung 2

Übung 3

Übung 4

Übung 5

Übung 6

Übung 7

Übung 8

Übung 9

Übung 10

Übung 11

Übung 12

Übung 13

Übung 14

Übung 15

Übung 16

Übung 17

Übung 18

Übung 19

Übung 20

Übung 21

Übung 22

Übung 23

Übung 24

Übung 25

Übung 26

Übung 27

Übung 28

Übung 29

Übung 30

Übung 31

Übung 32

Übung 33

Übung 34

Übung 35

Übung 36

Übung 37

Übung 38

Übung 39

EINFÜHRUNG

In diesem Übungsbuch werden einige Rechenbeispiele zu den Transformationen durchgeführt.

Darüber hinaus werden die wichtigsten Theoreme, die in der Funktionsanalyse von Transformationen verwendet werden, und ihre praktische Anwendung zur Lösung von Problemen vorgestellt.

Transformationen sind ein leistungsstarkes mathematisches Mittel zur Lösung einer Vielzahl mathematischer Themen wie Differentialgleichungen und einiger bemerkenswerter Integrale.

Darüber hinaus sind Transformationen in den Bereichen Telekommunikation, Elektronik, Informationstechnologie und Mechanik absolut grundlegend.

Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.

Was in diesem Arbeitsbuch vorgestellt wird, wird im Allgemeinen in fortgeschrittenen mathematischen Analysekursen (Analyse 3) oder als vorbereitende Übung für bestimmte Universitätskurse behandelt.

I

THEORETISCHE ÜBERSICHT

Einführung und Definitionen

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Transformationen wurden eingeführt, um viele mathematische Probleme zu lösen, insbesondere Differentialgleichungen.

Eine erste große Familie von Transformationen sind die integralen Transformationen, die integrale Anwendungen eines Funktionsraums auf einen anderen Funktionsraum sind.

Die allgemeine Form einer Integralgleichung ist gegeben durch:

Wobei K(s,t) die Funktion ist, die die verschiedenen Transformationen charakterisiert und Kernel genannt wird.

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Fourier-Integraltransformation

––––––––

Wir beginnen mit der Betrachtung der Fourier-Transformation, die auch die wichtigste Integraltransformation ist.