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- Herausgeber: Simone Malacrida
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Vektoren und Vektoroperationen
Vektorräume
kanonische, orthogonale und orthonormale Basen.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
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Veröffentlichungsjahr: 2023
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Inhaltsverzeichnis
„Übungen zu Vektoren und vektoriellen Räumen“
EINFÜHRUNG
THEORETISCHE ÜBERSICHT
ÜBUNGEN
„Übungen zu Vektoren und vektoriellen Räumen“
SIMONE MALACRIDA
In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Vektoren und Vektoroperationen
Vektorräume
kanonische, orthogonale und orthonormale Basen.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen
Simone Malacrida (1977)
Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.
ANALYTISCHER INDEX
––––––––
EINFÜHRUNG
––––––––
I – THEORETISCHE ÜBERSICHT
Vektordefinition
Carrier-Operationen
Vektorräume
Operationen auf Vektorräumen
––––––––
II – ÜBUNGEN
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Übung 7
Übung 8
Übung 9
Übung 10
Übung 11
Übung 12
Übung 13
Übung 14
Übung 15
Übung 16
Übung 17
Übung 18
Übung 19
Übung 20
Übung 2 1
Übung 22
Übung 23
Übung 24
Übung 25
Übung 26
EINFÜHRUNG
In diesem Übungsbuch werden einige Beispiele zur Analysis im Zusammenhang mit Vektoren und Vektorräumen durchgeführt.
Außerdem werden die wichtigsten Sätze vorgestellt, die in diesem Bereich der Geometrie verwendet werden.
Vektoren ermöglichen es uns, elementare Geometrie zu verallgemeinern und die Grundlagen für ein tieferes Verständnis von Elementen der abstrakten Analyse zu legen.
Die physikalischen und technologischen Anwendungen von Vektoren sind unermesslich, denken Sie nur an irgendeinen Sektor, beginnend mit der Mechanik oder dem Elektromagnetismus.
Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.
Was in diesem Arbeitsbuch vorgestellt wird, wird im Allgemeinen in Geometriekursen auf Universitätsniveau behandelt, auch wenn der Begriff des Vektors bereits in der High School eingeführt wird.
I
THEORETISCHE ÜBERSICHT
Vektordefinition
––––––––
Ein Vektor kann als n-Tupel von Zahlen definiert werden, wobei jede einzelne Zahl als Element oder Komponente des Vektors bezeichnet wird.
Das Vektorsymbol ist ein Kleinbuchstabe mit einem Pfeil darüber:
Ein so geschriebener Vektor heißt Zeilenvektor, ein Vektor, bei dem die Elemente vertikal geschrieben sind, heißt Spaltenvektor.
Die Anzahl der Elemente eines Vektors wird Basis des Vektors oder Vektorbasis genannt .
––––––––
Carrier-Operationen
––––––––
Die Summe und Differenz von Vektoren ist die Summe und Differenz der einzelnen Elemente von Vektoren .
